Analiz I - Çağ Üniversitesi

ÇAĞ ÜNİVERSİTESİ
FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ
Ders Öğrenme Çıktıları
Kodu
Dersin Adı
Kredisi
AKTS
MAT 141
Analiz ve Analitik Geometri I
5 (4-2)
8
Önkoşul Dersler
Yok
Dersin Dili
Ders İşleme Tarzı
İngilizce
Yüz Yüze
Dersin Türü /Düzeyi
Zorunlu / 1.Yıl / Güz Dönemi
Öğretim Üyeleri
Unvanı & Adı Soyadı
Ders Saati
Görüşme Saatleri
İletişim
Dersin
Yard.Doç.Dr.Ayfer Kurt
Salı 9-12
Car 9-12 &
ayferkurt@cag.edu.tr
Koordinatörü
Per 9-12
Salı 16-17
Dersin Amacı
Öğrenciyi, grafik, analitik ve nümerik olarak gösterilen fonksiyonlar konusuna aşina kılmak ve
fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi anlar hale gelmelerini sağlamak. Bununla birlikte, türevin anlamını
ve pek çok problemin çözümünde türevi kullanmayı öğretmek.
İlişkiler
Dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci;
Prog. Çıktıları
Net Katkı
5,3
1
Reel değerli fonksiyonları ve özelliklerini tanımlayabilir
1,5
3,4,3
2
Bir fonksiyonun tersini ve limitini alabilir
1,3,5
4,3
3
Ders içerisinde verilen teoremleri ispatlayabilir
3,12
5,4
4
Ders içerisinde verilen teoremleri problemleri çözebilmek için
3,1
uygulayabilir
3,5,5
5
Reel değerli fonksiyonların türevlerini hesaplayabilir.
1,3,5
6
Reel değerli fonksiyonların grafiklerini oluşturup analiz edebilir
1,6
3,5
3,5,3
7
Düzlem ve uzayda analitik geometrinin temel kavramları nı
1,6,3
gösterebilir
4,4
8
İleri Analiz ve Liner Cebir derslerinde bu ders içerisinde
1,3
öğrendiklerinden yararlanabilir
Dersin İçeriği: Bu ders (1) Fonksiyonlar, (2) Tek değişkenli bir fonksiyonun limiti ve türevi, (3) Orta değer, extremum
değerleri, ortalama değer teoremi, (4) Extremum değer problemleri ve grafik çizimini (5) İntegral,Belirli İntegral,Eğriler
arasında kalan alanlar ele alınmaktadır.
Ders İçerikleri:( Haftalık Ders Planı)
Hafta
Konu
Hazırlık
Öğrenme Aktiviteleri ve Öğretim
Metotları
1
Tanım kümesi, değer kümesi kavramları ve
Ders Kitabı Böl. 1
Düz anlatım ve yansılı gösterim
fonksiyon çeşitleri
2
Limit kavramı: ε–δ tanımı ve limit alma
Ders Kitabı Böl. 2
Düz anlatım ve yansılı gösterim
kuralları
3
4
5
6
7
Tek yönlü limit, sonsuzda limit kavramları
Süreklilik ve sürekli fonksiyonların özellikleri
Türev kavramı:Türevin tanımı ve özellikleri
Kapalı fonksiyonun türevi, Roll ve Ortalama
Değer teoremi, monotonluk kavramı
Birinci ve İkinci türev testleri
Ders Kitabı Böl. 2
Ders Kitabı Böl. 2
Ders Kitabı Böl. 3
Ders Kitabı Böl. 3
Düz anlatım
Düz anlatım ve yansılı gösterim
Düz anlatım
Düz anlatım
Ders Kitabı Böl. 3
Düz anlatım
8
9
10
11
12
13
14
Ara Sınav
Ters trigonometrik fonksiyonlar, L’Hopital
Teoremi
Maximum-minimum problemleri
Asimptotlar ve grafik çizimi
İlkel Fonksiyon.Belirli integral
Yerine koyma yöntemi
Bölgelerin alanları
Ders Kitabı
Önerilen Kaynaklar
Etkinlikler
Ara Sınav
Küçük Sınav
Ödev
Yıl İçinin Başarıya Oranı
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
Ders Kitabı Böl. 4
Düz anlatım
Ders Kitabı Böl. 5
Düz anlatım ve yansılı gösterim
Ders Kitabı Böl. 5
Düz anlatım
Ders Kitabı Böl. 6
Düz anlatım ve yansılı gösterim
KAYNAKLAR
Calculus Early Transendentals- William L.Briggs,Lyle Cochran
G.B. Thomas, F.R.Giordano, J.Hass, Calculus and Analytic Geometry, Addison
Wesley Publishing, 2004
Sayı
1
ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME
Katkı
40%
40%
Notlar
Finalin Başarıya Oranı
İçerik
Ders Süresi
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Ödev
Küçük Sınav
Ara Sınav
Final Sınavı
60%
AKTS TABLOSU
Sayı
14
14
1
1
Saat
6
8
Toplam
84
112
20
30
20
30
210
=246/30=8,2
8
Toplam
Toplam / 30
AKTS Kredisi
GEÇMİŞ DÖNEM BAŞARILARI