inönü üniversitesi fen edebiyat fakültesi matematik bölümü güz

İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
1. SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00101 Fizik I
Dersin İçeriği:
Vektörler, tek boyutta hareket, iki boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket ve Newton kanunlarının uygulamaları,
iş ve enerji, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu, çizgisel momentum ve çarpışma, katı cisimlerin sabit eksen etrafında
dönmesi, yuvarlanma hareketi, açısal momentum ve tork.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00103 Analiz I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00105 Soyut Matematik I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00107 Analitik Geometri I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00109 Algoritma ve Programlamaya Giriş I
Kümeler ve sayılar, tümevarım metodu, fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar,
diziler ve limitleri, bir fonksiyonun limiti, süreklilik, türev, türevin geometrik anlamı, türevin fiziksel anlamı, belirsizlik şekilleri.
Önermeler ve önermeler cebiri, kümeler ve kümeler cebiri, niceleme mantığı, bağıntılar, fonksiyonlar, işlemler, matematik
yapılar.
Analitik geometri hakkında genel bilgi, lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar ve lineer denklem sistemlerinin
çözümü, vektörler ve vektörlerle işlemler, vektörel çarpım ve karma çarpımın geometrik yorumları ve kullanışları. Düzlemsel
koordinatlar, uzayda koordinat çatıları ve koordinat sistemleri, uzayda doğru-düzlem ilişkileri.
Algoritma kavramı, Akış diyagramları, Programlama ve programlama dili, Yapısal programlama kavramı, Dizi (vektör) kavramı,
Dizilerde (vektörlerde) arama ve sıralama algoritmaları , Çok boyutlu diziler (matrisler), Altprogram kavramı, Özyineleme
kavramı, Özyinelemeli altprogram örnekleri, Format kavramı ve girdi-çıktı formatlama, Dosya (file) kullanımı ve dosyalarla ilgili
temel kavramlar, Güncel algoritma örnekler.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
1. SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00102 Fizik II
Dersin İçeriği:
Elektrik alanları, Gauss kanunu, elektrik potansiyeli, sığa ve dielektrikler, akım ve direnç, doğru akım devreleri, magnetik
alanlar, magnetik alan kaynakları, Faraday kanunu.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00104 Analiz II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00106 Soyut Matematik II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00108 Analitik Geometri II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00110 Algoritma ve Programlamaya Giriş II
Eğri çizimleri, belirsiz integral, integral alma yöntemleri, belirli integral, belirli integral uygulamaları, alan hesabı, yay uzunluğu,
hacim hesabı, dönel yüzeylerin alanları.
Grup, halka, tamlık bölgeleri, cisim, sayı sistemleri, doğal sayılar kümesi, tamsayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesi, reel
sayılar kümesi, kompleks sayılar kümesi.
Koordinat dönüşümleri, eğriler ve eğrilerin sınıflandırılarak incelenmesi. Yüzeyler, yüzeylerin kapalı, parametrik ve vektörel
denklemleri. Yüzeylerin grafikleri, dönel yüzeyler ve denklemlerinin elde edilmesi. İkinci dereceden (kuadrik) yüzeyler ve
sınıflandırılması. Konikler ve kuadrikler arasındaki ilgi.
Programlamaya giriş, Programlama temelleri, Döngüler ve kararlar, Kayıtlar, Fonksiyonlar, Nesneler ve Sınıflar, Diziler ve
Karakter Katarları, Değer geçirme, Adres geçirme, Operatörler, İşaretçiler, İşaretçiler, Akışlar ve dosyalar.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
2. SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00201 Doğrusal Cebir I
Dersin İçeriği:
Vektörler, vektörlerin toplamı ve skalar ile çarpımı, bir cisim üzerinde vektör uzayı, standart vektör uzayları, alt vektör uzayları,
iç çarpım ve iç çarpım uzayları, ortogonal ve ortonormal vektör sistemleri, lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık, vektör
uzaylarının bazları, alt uzayların boyutları, direkt toplam uzayı, lineer dönüşümler, ortogonal izdüşüm, matrisler ve matris
uzayları, lineer izomorfizm.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00205 İleri Analiz I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00207 Dönüşümler ve Geometriler
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00209 Nümerik Analiz I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00213 Görsel Programlama
Vektör değerli fonksiyonların limit, süreklilik, türev ve integrali. Çok değişkenli fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonların limit
ve sürekliliği, kısmi türevleri. Zincir kuralı, tam diferansiyel, kapalı fonksiyonların türevi, herhangi bir yönde türev, iki değişkenli
fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimum, bölge dönüşümleri, kısmi türevlerin geometrik anlamı. İki katlı
integrallerde bölge dönüşümleri ve iki katlı integrallerin uygulama alanları. Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri ve üç katlı
integrallerin uygulama alanları. Birinci ve ikinci çeşit eğrisel integraller ve uygulama alanları. Birinci çeşit yüzey integralleri.
Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller. Green, Stokes ve Divergens teoremleri, yüzey integrallerinin uygulama alanları.
Bir geometrik dönüşümün tanımı, dönüşüm grupları, geometrik değişmezler, düzlemin kendisi üzerine dönüşümleri,
denklemleri lineer olan dönüşümler, öklid düzleminde haraketler, düzlemde hareket çeşitleri, ötelemeler, dönmeler,
yansımalar, ötelemeli yansımalar, benzerlik dönüşümleri, afin dönüşümler, afin dönüşümlerin bazı özellikleri.
Genel hata analizi, sayısal işlemlerde hatalar, cebirsel denklemlerin çözümü için yöntemler (Regüle-False, Newton-Rabson,
sabit nokta iterasyonu), lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler (Gauss-eliminasyon, Gauss-Jordan, Gauss
Seidell, Jacobi ), lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü için yöntemler.
Görsel programlama editörü kurma ve ayarlarını yapma, Formlar ve özellikleri, Standart nesneler, Giriş ve mesaj pencereleri,
Diyalog pencereleri, Gelişmiş nesneler, Operatörler, Fonksiyonlar, Karar yapıları ve döngüler, Diziler, Grafik uygulamaları.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
2. SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00202 Doğrusal Cebir II
Dersin İçeriği:
Cebir, matrisler ve lineer dönüşümler, lineer dönüşümün rankı, baz değişimleri, elemanter işlemler ve uygulamaları, iç çarpım
uzaylarının lineer dönüşümleri, permütasyonlar, çok lineer fonksiyonlar, determinantlar, lineer dönüşümün determinantı,
lineer denklem sistemleri ve çözüm uzayları, matrislerin ve lineer dönüşümlerin polinomları, karakteristik değerler ve
karakteristik vektörler, karakteristik uzay, karakteristik polinom ve karakteristik denklem.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00206 İleri Analiz II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00208 İstatistik
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00210 Nümerik Analiz II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00214 Veri Tabanı Yönetim Sistemleri
Pozitif terimli seriler ve pozitif terimli seriler için yakınsaklık kriterleri, alterne seriler ve alterne seriler için Leibntiz kriteri,
herhangi terimli seriler ve herhangi terimli seriler için yakınsaklık kriterleri. Düzgün yakınsak diziler ve limit, integral ve türev ile
ilişkileri. Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı. kuvvet serileri, kuvvet serilerinin türev ve integrali. Taylor polinomları ve
Taylor serileri. Sonsuz çarpımlar. Genelleştirilmiş integraller ve genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık kriterleri. Gamma ve
Beta fonksiyonları. Laplace dönüşümü ve ters Laplace dönüşümü.
İstatistiğin tarihçesi ve tanımı; istatistiğin önemi; betimsel istatistik ve çözümsel istatistik; ana kütle ve örnekler; birim, zaman
ve mekan serileri; ham veri; sözel seriler; sayısal seriler; grafik çizimleri; duyarlı ortalamalar; duyarlı olmayan ortalamalar;
tartılı ortalamalar; değişim aralığı; standart sapma ve varyans; değişim katsayısı; toplanma oranı ve toplanma eğrisi; simetri ve
basıklık ölçüleri; momentler; olasılık; binom, poisson ve normal dağılımlar.
İnterpolasyon yöntemleri (Lagrange, Newton bölünmüş fonksiyonlar, Spline interpolasyonu ), nümerik türev, nümerik integral
(Yamuk yöntemi, Romberg yöntemi, Simson yöntemi), adi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözüm yöntemleri (Euler
yöntemi, Runge-Kutta yöntemi), kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri.
Veritabanı Yönetim Sistemleri´ne Giriş, Varlık-ilişki modeli, İlişkisel Veri Modeli, İlişkisel Cebir ve Hesap, SQL, Normalizasyon,
Veritabanı Yönetim Sistemi, Web veritabanı uygulaması geliştirme .
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
3. SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00301 Soyut Cebir I
Dersin İçeriği:
Tamsayılarda bölünebilme, kalanlı bölme, Euclidean algoritması, asal çarpanlara ayrılışın tekliği, modüler aritmetik, lineer
kongrüanslar, Diophantine denklemler, polinom kongrüanslar, lineer kongrüans sistemleri, Euler φ-fonksiyonu, tek işlemli
cebirsel yapılar, iki işlemli cebirsel yapılar, alt cebirsel yapılar ve bölüm yapıları, cebirsel yapılarda homomorfizma ve
izomorfizma, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00305 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00307 Reel Analiz I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00309 Web Tasarımın Temelleri
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00313 Diferansiyel Denklemler I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00319 Topoloji I
Karmaşık sayılar ve özellikleri, karmaşık fonksiyonlar, karmaşık sayıların geometrik temsili, karmaşık fonksiyonlarda limit ve
süreklilik, karmaşık fonksiyonlarda türev, analitik fonksiyonlar, karmaşık fonksiyonların integrali.
Reel sayılar sistemi ve inşası, küme kavramı ve bazı özellikleri, en küçük üst sınır, en büyük alt sınır, reel sayı dizileri, limit
süperyör, limit inferyör, metrik uzaylar, metrik uzaylarda dizi kavramı, fonksiyonların sürekliliği, IRn nin topolojisi, kompakt
kümeler, bağlantılı kümeler, süreklilik ve kompaktlık, bağlantılı bileşenler.
İnternet ve WEB Tanımları, Html Temel Etiketleri, Metin ve Görünüm Etiketleri, Bağlantı (Köprü) Oluşturma, Tablo İşlemleri,
Formlar, Çerçeveler, Çoklu Ortam Araçları, Stil Şablonu(CSS) Temelleri, Stil Şablonu(CSS) Özellikleri, Stil Şablonu(CSS)
Özellikleri, Stil Şablonu(CSS) Menü İşlemleri, Stil Şablonu(CSS) Menü İşlemleri.
Diferansiyel denklemler ve çözümleri, birinci mertebeden diferansiyel denklemler, birinci mertebeden diferansiyel
denklemlerin uygulamaları, yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, varlık ve teklik teoremi.
Kümeler teorisi, metrik uzaylar, topolojik uzaylar, sürekli fonksiyonlar, topoloji elde etme metodları, indirgenmiş (alt uzay)
topoloji, bölüm topolojisi, çarpım uzayları.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
3. SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00302 Soyut Cebir II
Dersin İçeriği:
Bir grubun bir alt grubuna göre kalan sınıfları, gruplarda homomorfizma ve izomorfizma, normal alt gruplar ve bölüm grupları,
eşlenikler, eSınıfları, iç otomorfizmalar, invaryant alt gruplar, gruplarda homomorfizma teoremi, normalizatör ve merkez,
halkalar, alt halkalar, idealler ve bölüm halkaları, esas ideal halkası, halkalarda homomorfizma ve izomorfizma, tamlık bölgesi,
tamlık bölgesinin kesirler cismi, polinom halkaları, tamlık bölgesinde bölünebilme, Euclidean halka, asal ve maksimal idealler,
cisimler ve cisim genişlemeleri.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00306 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00308 Reel Analiz II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00310 İnternet Programcılığı
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00314 Diferansiyel Denklemler II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00320 Topoloji II
Cauchy integral teoremi, Cauchy formülleri ve sonuçları, karmaşık sayıların dizi ve serileri, fonksiyon dizi ve serileri, Taylor ve
Laurent serileri, aykırılıkların sınıflandırılması ve Rezidü teoremi, Rezidü teoreminin gerçel integral hesabına uyarlanması,
logaritmik türeve bağlı sonuçlar.
Kümeler, fonksiyonlar, diziler, sayılabilir kümeler, bazı küme sınıfları, ölçüler, dış ölçü, Lebesque dış ölçüsü, ölçülebilir
fonksiyonlar, basit fonksiyonların integrali, pozitif fonksiyonların integrali, integrallenebilir fonksiyonlar, Lebesque integrali ve
Riemann integrali, Lp uzayı, L∞ uzayı, Lp yakınsaklık, ölçüsel yakınsaklık.
Web 2.0, XHTML , CSS , JavaScript, XML ve RSS, Web Sunucuları ve Veritabanları, PHP, Ruby, ASP.NET ve ASP.NET Ajax,
ASP.NET, Java Server Faces, Web Servisleri.
Lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümü ve uygulamaları,
varlık ve teklik teoremi.
Diziler, ağlar, süzgeçler, ayrılma aksiyomları, Kompakt uzaylar, bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
4. SINIF GÜZ DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00405 Fonksiyonel Analiz I
Dersin İçeriği:
Cümleler cebiri, metrik uzaylar, ayrılabilir uzaylar, topoloji ve topolojik uzaylar, metriklenebilirlik, yakınsaklık, Cauchy dizisi ve
tamlık, metrik uzayın tamlanması, izometri ve izometrik uzaylar, eş yapılı uzaylar, Banach uzayları, lineer uzay, bölüm uzayı,
normlu uzaylar, Euclidean ve uniter uzaylar, sonlu boyutlu uzaylar, konveks küme, kapalılık, denk normlar, kompaktlık, lineer
operatörler, izomorf lineer uzaylar, sınırlı (sürekli) lineer operatörler, lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar, izomorfi,
homeomorfi, cebirsel dual.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00407 Diferansiyel Geometri I
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00411 Kısmi Diferansiyel Denklemler
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00413 Nesne Tabanlı Programlama
Afin uzayı, öklid uzayı, topolojik manifold, bir fonksiyonun diferansiyeli, diffeomorfizm, diferansiyellenebilir atlas, tanjant
vektör, tanjant uzayı, yöne göre türev, integral eğrisi, vektör alanı, kovaryant türev, 1-formlar, gradient, divergens ve
rotasyonel fonksiyonlar, koordinat fonksiyonları, bir dönüşümün jakobiyeni, eğri tanımı, parametre değişimi, Frenet vektörler,
eğrilikler, eğrilik çemberi, eğrilik küresi.
Kısmi türevli denklemlerin genel sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi, teğet düzlemler, uzayda doğrular ve
yüzeyler, birinci basamaktan doğrusal denklemler, birinci basamaktan yarı doğrusal denklemler, Lagrange yöntemi, birinci
basamaktan doğrusal olmayan denklemler, Charpit yöntemi, bağdaşabilir sistemler, Lagrange-Charpit yöntemi, Cauchy
problemi, ikinci basamaktan sabit katsayılı doğrusal denklemler, sabit katsayılı denklemlerin genelleştirilmesi, Euler denklemi,
homojen olmayan doğrusal denklemler, ikinci basamaktan hemen hemen doğrusal denklemler, dalga denklemi, ısı denklemi,
Laplace denklemi.
Java´ya Giriş, Kontrol komutları, Metot ve arrayler, Sınıf ve nesneler, Kalıtsallık, çok biçimlilik ve arayüzler, Windows formları
ile grafiksel kullanıcı arayüzleri, WPF ile grafiksel kullanıcı arayüzleri, WPF grafikler ve çoklu ortam, İstisna işleme, Dosyalar,
LINQ, Nesneye Dayalı Programlama Prensipleri, Genel Örnekler.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
4. SINIF BAHAR DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00406 Fonksiyonel Analiz II
Dersin İçeriği:
Hahn-Banach teoremi, Baire teoremi, açık dönüşüm teoremi, eş yapı dönüşümü, kapalı lineer operatör, kapalı grafik teoremi,
türev operatörü, ikinci dual uzayı, Banach-Steinhause teoremi, iç çarpım uzayı, Hilbert uzayı, iç çarpım uzayında diklik, Pytha
Gorean bağıntısı, Schwarz ve üçgen eşitsizliği, l2 Hilbert uzayı, kapalı alt uzaylar, tam alt uzaylar, minimum vektör ve dik
izdüşüm, dik izdüşüm operatörü, Hilbert uzaylarında fonksiyonellerin tespiti, Riesz-Frechet teoremi, bir operatörün Hilbert
eşleniği, iki değişkenli s-lineer dönüşümler.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00408 Diferansiyel Geometri II
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00414 Sembolik Programlama
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00420 Bitirme Çalışması
Bir eğrinin küresel göstergeleri, eğilim çizgisi, involüt ve evolüt, Bertrand eğri çifti, yüzey tanımı, bir yüzeyin regüler noktası, bir
yüzeyin normal ve Gauss dönüşümü, bir yüzeyin yönlendirilmesi, bir yüzeyin teğet düzlemi, yüzey ve eğri ilişkileri, bir yüzeyin
şekil operatörü, bir yüzeyin eğrilikleri, temel formlar, geodezikler, yüzey örnekleri, Meusnier teoremi, Gauss denklemi, dönel
yüzeyler.
Sembolik programlamaya giriş, Sembolik programlama temelleri, Sayısal Hesaplamalar ve Kütüphane fonksiyonları, Fonksiyon,
denklem ve ifadelerin grafikleri, Listeler ve Tablolar, Nesneler ve Sınıflar, Matris ve Vektörler, Matris ve Vektörle Çalışmak,
Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri, Lineer Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümleri, Alt program yazılımı, Karar ve
döngü yapıları, Sembolik Programlama ile Kullanıcı Programlarının yazılımı.
Öğrenciler, dönem başında bölüm öğretim üyelerinden aldıkları konuları hazırladıktan sonra öğretim üyelerinden oluşan bir
jüri karşısında sunarlar.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
GÜZ DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
SEÇMELİ DERSLER GÜZ DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00417 Mekanik
Dersin İçeriği:
Bir Parametreli Hareketler, Dönme Polü ve Pol Yörüngeleri, Ters Hareket, İvmeler ve İvmelerin Terkibi, Yörünge Eğrisinin
Eğriliği, Kanonik İzafe Sistemi, Zarflar, Kapalı Hareketler, Kapalı Yörüngeler için Steiner Alan Formülü, Yörünge Alanları için
Holditch Teoremi, İki Paremetreli Hareketler.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00419 Fourier Analiz
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00423 Matematik Tarihi
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00425 Lebesgue İntegral Kuramı
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00427 Metrik Uzaylar
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00429 Topoloji Uygulamaları
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00431 Doğrusal Programlama
Periyodik Fonksiyonlar (Periyodik Fonksiyon, Düzgün Süreklilik Noktası, Parçalı Sürekli Fonksiyon), Fourier Serileri (Dirichlet
Şartları, 2n Peryodlu Fonksiyonun Fourier Serisi)Tek ve Çift Fonksiyonlar (Tek ve Çift Fonksiyonlar için Fourier Serisi, Değişik
Aralıklarla Fourier Serisi), Parseval Özdeşliği ve Uygulamaları, Kompleks Formda Fourier Serileri , Fourier Serilerinin
Diferensiyel Denklemlerin Çözümlerinde kullanılması.
Matematiğin amacı, matematiğin temel alanları, matematiğin diğer bilimlerle ilgisi, rakamların tarihsel gelişimi, aritmetik,
cebir ve geometri, eski medeniyetler ve tarih.
Giriş, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Ölçümler, İntegral, İntegrallenebilir Fonksiyonlar, Lebesgue Uzayları, Yakınsama Türleri,
Ölçümlerin Ayrışımı, Ölçümlerin Doğruluşu, Çarpım Ölçümleri.
Sayılabilir kümeler, sıralama ve denklik bağıntısı, mutlak değer, bazı önemli eşitsizlikler, Reel sayı dizileri, süreklilik, doğrusal
uzaylar (vektör uzayları), Metrik Uzaylar, Normlu uzaylar, Alt metrik uzaylar ve normlu alt uzaylar, Metrik uzayda açık ve kapalı
kümeler, Komşuluklar ve yığılma noktaları, Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı, Metrik uzaylarda fonksiyonların sürekliliği,
Normlu uzaylarda yakınsaklık ve süreklilik, Metrikten topoloji elde etme.
Bulanık kümeler, bulanık topoloji, yumuşak (soft) kümeler, kaba kümeler, yakın kümeler, bulanık-yumuşak-kaba ve yakın
kümeler aralarındaki ilişkiler ve günlük hayata uygulamaları.
Doğrusal programlama kavramı, doğrusal programlama problemlerinin formüle edilmesi, grafik yöntemi, grafik yöntemi ile
çözümde özel durumlar, Simpleks yöntemi, Simpleks çözüm yönteminde özel durumlar, doğrusal programlama probleminin
ikili (duali), doğrusal programlamada bilgisayar kullanımı, ulaştırma problemleri, Atlama taşı yöntemi, MODI yöntemi, VAM
yöntemi, ulaştırma probleminde özel durumlar.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00433 C Programlama
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00435 Vektörel Analiz
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00437 Mesleki Yabancı Dil
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00439 Latex ile Doküman Hazırlama
C Programlamaya giriş, C Programlama temelleri, Döngüler ve kararlar, Yapılar, Fonksiyonlar, Dosyalar, Diziler ve Karakter
Katarları, Operatörlerin aşırı yüklenmesi, Operatörlerin aşırı yüklenmesi, Kalıtım, İşaretçiler, Akışlar ve dosyalar.
Vektör cebiri, vektör fonksiyonlar cebiri, uzay eğrileri, Serret-Frenet formülleri, eğrisel hareketlere uygulamalar, Yönlendirilmiş
türev, gradiyent, eğrisel integraller, yüzey integraller, Green teoremi, Divergens ve Stokes teoremi.
İngilizce dilinin temel parçaları , Teknik kavramlar, Şekiller, boyutlar, açılar, edatlar, Sıfatlar, zarflar, Aktif ve pasif yapılar, Kipler
ve kullanımları, Okuduğunu anlama çalışmaları, Sebep ve etkiler, Ön ve son ekler, Sonuç çıkarma, Gerçekler ve rakamlar, Kendi
cümleleri ile yeniden ifade etme, Ettirgen yapılar.
Bu derste, akademik ortamda gerekli olabilecek her türlü dokümanın LATEX ile oluşturulması üzerinde durulacaktır.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ
BAHAR DÖNEMİ DERSLERİ VE İÇERİKLERİ
SEÇMELİ DERSLER BAHAR DÖNEMİ
Dersin Kodu ve Adı: 00418 Fraktal Geometri
Dersin İçeriği:
Fraktal ve fraktal örnekleri, Sierpinski, Koch Kartanesi, ters kartanesi, çokgen ve çember fraktallar, uzay dolduran eğriler, tarihi
park fraktalı düzlemde dönüşümler I, ölçekler, yansımalar, düzlemde dönüşümler II, ötelemeler,küçültmeler, fraktallarda
kendine benzerlik, bazı özel fraktallarda boyut kesirsel boyut Koch eğrisi ve boyutunun hesabı, Minkowski fraktalının boyutu
Hausdorff boyutu, bir fraktal eğrinin uzunluğu, kutu sayma metodu ile boyut, benzerlik boyutu, Moran Denklemi, Fraktallara
ait doğadaki uygulamalar.
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00421 Projektif Geometri
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00422 Analitik Fonksiyonlar
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00424 Dizi Analizi
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00426 Kategori Teori
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00428 Sonlu Fark Yöntemleri
Geometri, Öklid Geometrisi, Afin Düzlemler, Projektif Düzlemler, Afin ve Projektif Düzlemler Arasındaki İlişkiler, Alt Düzlemler,
Dezarg Düzlemleri, Pappus Düzlemleri.
Düzlemde analitik kompleks fonksiyonların topolojik özellikleri, Mobius Dönüşümleri, üstel, logaritma, trigonometrik ve ilgili
fonksiyonlar, integrasyon ve Cauchy Teoremi, Cauchy İntegral Formülü, rezidü, harmonik fonksiyonlar, analitik devam, tam ve
meremorf fonksiyonlar, konform dönüşümlerin bazı özellikleri, Riemann Dönüşüm Teoremi.
Diziler, alt diziler Cauchy dizisi, dizilerde limit, limit kuralları, limitin tekliği teoremi, sıkıştırma teoremi, sınırlı ve monotone
diziler, Sierpinski halısı, Napier sabiti, fibonacci dizisi, iç içe aralıklar dizisi, komşu diziler.
Kategori, altkategori, geniş altkategori, tam altkategori, başlangıç ve bitiş nesneleri, çarpım, dual çarpım, eşitleyiciler ve dual
eşitleyiciler, kategoriler arasındaki dönüşümler (funktorlar), doğal dönüşümler, adjoint funktorlar, funktor kategorileri,
kategorilerin denkliği, kategorilerde limit ve dual limit.
Kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevler için sonlu fark yaklaşımları, eliptik kısmi diferansiyel
denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, Liebmann yöntemi, tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık kavramları, Lax ın denklik
teoremi, spectral yarıçap, parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark yöntemleri ile çözümü, ısı denklemi için açık,
kapalı ve Crank-Nicolson yöntemleri, yöntemlerin kararlılık analizi, hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu fark
yöntemleri ile çözümü.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00430 Sayılar Teorisi
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00432 Kuaterniyonlar Teorisi
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00434 Bilim Tarihi
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00436 Geometri
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00438 Graf Teori
Dersin Kodu ve Adı:
Dersin İçeriği:
00440 Uygulamalı Matematik
Bölünebilme, Bölme algoritması, EBOB VE EKOK, Asal Sayılar, Taban Aritmetiği, Bir tamsayının bölenleri, Diyafon Denklemleri,
Kongrüanslar, Lineer Kongrüansların Çözümü, Euler ∅ - fonksiyonu, ilkel kökler ve indeksler, xn≡a (mod p) kongrüansların
çözümü.
Dual Sayılar Halkası, Dual Sayılar Halkasının Matris Gösterimi, Dual Vektörlerin Uzayı, D – Modül, D – Modül üzerinde iç
Çarpım, Dual Vektörlerin Normlanması, E.Study Dönüşümü, Dual Açı, D – Modülde lineer bağımlılık-lineer bağımsızlık, Reel
Kuaterniyonlar ve Temel İşlemler, Matris Gösterimi, Dual Kuaterniyonlar ve Dual Kuaterniyonlar Üzerindeki Temel İşlemler.
Bilim tarihi, eski uygarlıklarda bilimsel gelişmeler, modern dönemde bilimsel gelişmeler, Görecelik, belirsizlik ve olasılık
kuramlarını açıklama.
Öklid geometrisi, aksiyom, teorem ve tanımsız kavramlar. Düzlemde açılar, açıların eşliği ve açı çeşitleri. Üçgenlerde kenar, açı
bağıntıları ve üçgen çeşitleri. Üçgenlerde açı ortay, kenar ortay ve bunlarla ilgili bağıntılar. Çokgenler ve bunlarla ilgili temel
bağıntılar. Çemberler, daireler ve bunlarla ilgili bagıntılar. Katı cisimler, katı cisimlerin yüzey alanları ile hacimleri.
Graf tanımı ve örnekleri, yönlendirilmiş graflar, graf çeşitleri, graf teorinin günlük hayattaki uygulamaları.
Bir Boyutlu Dalga Denklemi ve D’Alembert çözümleri, İki Boyutlu Dalga Denklemi, Bir Boyutlu Isı Denklemi, Dikdörtgensel
Bölgede Isı Akışı, Laplace Denklemi, Kutupsal Koordinatlarda Laplace Denklemi, Laplace Dönüşümü - Temel Tanımlar, Laplace
Dönüşümünün Özellikleri, Ters Laplace Dönüşümü ve Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü, Özel
Fonksiyonlar, Green Fonksiyonları ile Sınır değer Problemlerinin Çözümü.
.... / .... / 20....
Matematik Bölüm Başkanı