tesislerde meydana gelen paralel rezonans olayının bilgisayar

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ
Cenk GEZEGİN1
Muammer ÖZDEMİR2
Elektrik – Elektronik Mühendisliği Bölümü
Mühendislik Fakültesi
Ondokuz Mayıs Üniversitesi, 55129, Samsun
1
2
e-posta: cenkgezegin@gmail.com
e-posta:ozdemirm@omu.edu.tr
ÖZET
Bu çalıșmada, doğrusal olmayan yük bulunan
tesislerde tepkin güç kompanzasyonu incelenmiștir.
Tepkin güç kompanzasyonu yapmak için kullanılan
sığaç grupları bir taraftan da daha yüksek harmonik
seviyelerine ve rezonansa sebep olarak gerçek güç
katsayısının daha da bozulmasına sebep olurlar.
Bunun için MATLAB/Simpower’da bir tesis
modellenerek kompanzasyon sonucunda meydana
gelen güç katsayıları ve harmonik bozunumlar
incelenmiștir. Paralel rezonans için nadir olarak
görülen 11. harmonik seviyesinin tesis üzerindeki
etkileri
gözlemlenmiștir.
Kompanzasyon
için
kullanılan sade ve reaktörlü sığaç gruplarından her
ikisi içinde A fazına ait benzetim sonuçları
verilmektedir. Benzetim sonuçlarından harmonikli
tesislerde tepkin güç kompanzasyonu için uygun
reaktörlü sığaç grupları kullanıldığında paralel
rezonans olayının ortadan kalktığı ve istenen gerçek
güç katsayısına ulașıldığı sonuçlarına varılmıștır.
Anahtar Kelimeler: Paralel rezonans, tepkin güç
kompanzasyonu, harmonik süzgeç
1.GİRİȘ
Günümüzde hızla artan enerji ihtiyacı elektrik
enerjisine olan talebi her geçen gün arttırmaktadır.
Talepteki bu artıș daha güvenilir ve daha kaliteli bir
enerji kavramını ortaya çıkarmıștır. Kaliteli bir
elektrik enerjisi sağlayabilmek için; enerjinin
sürekliliği,
gerilim ve frekansın sabitliği, güç
faktörünün bire yakınlığı, faz gerilimlerinin dengeli
olması ve gerilimdeki harmonik miktarının belirli
değerlerde kalması gibi bir takım kriterler göz önüne
alınması gereklidir[1].
Enerji sisteminden sağlanabilecek maksimum etkin
enerji miktarı, sistemden karșılanan tepkin enerjinin
azaltılması ile artırılabilir. Enerji iletim hatlarında
tepkin akımın tașınması, bileșke akımın artmasına
dolayısıyla hatlardaki etkin kayıpların artmasına
neden olur. Tepkin akımın azaltılması tepkin gücün
azaltılmasıdır. Buda tüketici sistemlerin șebekeden
çektikleri tepkin gücün bir bölümünü bașka bir
kaynaktan (sığaçlar, senkron makinalar) temin ederek
șebekeden çekilen tepkin gücün azaltılması ile olur.
Bu ișleme tepkin güç kompanzasyonu denir [2]. Bu
konuda enerji sektörünün bazı yaptırımları
bulunmakla birlikte ilerleyen yıllarda daha da
arttırılmaktadır.
Șu anda uygulanmakta olan yönetmelik gereği
șebekeden çekilen tepkin gücün etkin güce oranı %33
(endüktif) ve șebekeye verilen tepkin gücün etkin
güce oranı %20 (kapasitif)’dir. Bu değerler Ocak
2007 den itibaren %25 (endüktif) ve %15 (kapasitif),
Ocak 2009 dan itibaren de %14 (endüktif) ve %10
(kapasitif) olacaktır[3]. Bu sınırlar dıșına çıkan
tesislere cezai ișlemler yapılmaktadır[4].
Son yıllarda giderek gelișen yarı iletken teknolojisi
artık bu elemanların kullanımını yaygınlaștırmıștır.
Bu yarı iletken elemanlar doğrusal olmayan yüklere
dolaysıyla da sistemden doğrusal olmayan harmonikli
akımlar çekilmesine neden olmaktadır. Sistemde
olușan akım ve gerilim harmonikleri enerjinin
kalitesini azaltmaktadır. Ayrıca tesislerdeki doğrusal
olmayan yüklerin varlığı güç katsayısının istenilen
değerlere gelmesini engellemektedir.
Doğrusal olmayan yüklerin șebekedeki bozucu
etkilerini sınırlamak amacıyla üretici ve kullanıcıya
bir takım sınırlamalar ve standartlara uyma
zorunluluğu getirilmiștir. Teknolojik gelișmelerle
birlikte, harmoniklerin elektrik enerji sistemlerindeki
etkilerinin her geçen gün artması bu etkilerin tarifi,
sınırlandırılmaları ve yok edilmeleri için bazı
büyüklükler tanımlanmasını zorunlu hale getirmiștir
[5].
2. TANIMLAR
Yarı iletken teknoloji kullanılarak yapılan doğrusal
olmayan yükler güç sistemlerinde temel akım/gerilim
bileșeninin tam katları olan akım/gerilim harmonikleri
olușturmaktadır. Güç sistemlerinde harmonik
bileșenleri bulunan, gerilim ve akımın ani değerleri
Fourier serileri ile așağıdaki biçimde ifade edilebilir:
∞
v ( t ) = ∑ V k sin( k ω o t + δ k )
(1)
k =1
∞
i ( t ) = ∑ i k sin( k ω o t + θ k )
k =1
(2)
Gerilim ve akımın etkin değeri;
Vrms
V2
= ∑ k =
k =1 2
∞
I2
I rms = ∑ k =
k =1 2
Ortalama güç;
∞
PFgerçek =
∞
2
Vkrms
k =1
(3)
∑
∞
I 2krms
k =1
(4)
∑
∞
Port = ∑ VkrmsI krms cos(δ k − θ k ) = P1ort + P2ort + ...,
(5)
k =1
burada her harmoniğin artı veya eksi olarak ortalama
güce etki yaptığı görülür.
Gerçek güç katsayısı;
PFgerçek =
(6)
Sinüsoidal durumlarda gerçek ve deplasman
faktörleri;
V1 I1
Port
2
(13)
V1rmsI1rms 1 + (THDv/100) 1 + (THDI / 100)
2
2
așağıdaki varsayımlar kabul edilerek;
1- Çoğu durumda temelin üzerinde harmoniklerin
ortalama güç içindeki dağılımı (5) ‘de olduğu gibi
küçüktür bu yüzden Port ≈ P1ort olur.
2- Genellikle THDV değeri %10 ‘dan küçük olduğu
için (11) ifadeden Vrms ≈ V1rms olduğunu görürüz.
Gerçek güç faktörü yukarıdaki kabullere göre yaklașık
olarak așağıdaki gibi olur,
PFgerçek ≈
Port1
1
•
V1rms I1rms
1 + (THD I / 100)2
PFgerçek = PFdeplasman· PFdistorsiyon
Port
Port
=
S
Vrms I rms
PFgerçek = PFdeplasman=
Port
2
P +Q
=
güç
2 2
V1 I1
1
1 + (THD I / 100)2
(16)
(7)
Șekil.1 ‘de çizilen (16). eșitlik güç elektroniği
yüklerinde özellikle tek fazlı yüklerde gerçek güç
faktörünün davranıșına sahiptir.
2 2
PFgerçek = PFdeplasman = cos(δ1 − θ1 )
(15)
Çünkü PFdeplasman asla birden büyük olamayacağı için
bağıntı (15) sinüsoidal olmayan durumlarda gerçek
güç faktörünün üst sınırına sahiptir.
PFgerçek≤ PFdistorsiyon =
cos(δ1 − θ1)
(14)
(8)
Harmonik seviyelerinin sık kullanılan bir ölçütü olan
toplam harmonik bozunum yüzde olarak așağıdaki
gibidir,
∞
∞
2
∑ Vkrms
THD V =
k =2
V1rms
∑ Vk2
• 100% =
k =2
∞
k =2
I1rms
• 100%
(9)
∞
∑ I 2krms
THD I =
V1
∑ I 2k
• 100% =
k =2
I1
• 100%
(10)
açıkça hiçbir harmonik yoksa o zaman THD sıfırdır.
Eğer (9) ifadeyi (3) de, (10) ifadeyi (4) de yerine
yazarsak așağıdaki ifadeyi buluruz,
Vrms = V1rms 1 + (THD V / 100)2
(11)
I rms = I1rms 1 + (THD I / 100)2
(12)
Hem sinüsoidal hem de sinüsoidal olmayan durumlar
için kullanılan gerçek güç faktörü (11) ve (12)
ifadelerin (6) da yerine konulmasıyla bulunur.
Șekil.1 : THDI ye bağlı gerçek güç faktörü
Diğer yandan üç fazlı yükler bir fazlıya göre daha
düșük THDI ‘ye sahiptirler bu yüzden güç faktörleri
daha yüksektir. Bununla birlikte üç fazlı yüklere faz
kontrolü uygulanırsa (yük azaldığında) bunların
gerçek güç faktörleri deplasmana göre azalacaktır[6].
3. DOĞRUSAL OLMAYAN YÜK
BULUNAN TESİSLERDE TEPKİN GÜÇ
KOMPANZASYONU
Günümüzde genel olarak kullanılmakta olan hemen
hemen her türlü elektrikli cihaz (klima, mikrodalga
fırın, floresan lamba, televizyon, bilgisayar, motor
sürücü düzenekleri, çevrim çevirici vb.) doğrusal
olmayan bir yüktür. Doğrusal olmayan yüklerin
bulunduğu bu harmonikli tesislerde devreye paralel
sade sığaç bağlamakla kompanzasyon yapılması
genellikle mümkün değildir. Yalnız deplasman güç
faktörü sığaçlarla düzeltilebilir. Devreye bağlanan
sığaçlar bir taraftan da daha yüksek harmonik
seviyelerine ve rezonansa sebep olarak gerçek güç
faktörünün daha da kötüleșmesine yol açar [5].
Paralel rezonans frekansı;
ω
1
f rez = rez =
2π
2π L sis C kap
(19)
ifadeler yerine yazıldığında
4. PARALEL REZONANS OLAYI
f rez =
Rezonans olayları, enerji sitemlerinde enerji
kalitesinin azalmasına neden olan, sistemin sürekliliği
bakımından risk olușturan ve meydana gelmemesi
için tedbir alınması gereken olaylardandır.
Paralel rezonans olayı en çok karșılașılan
problemlerden biridir. Güç sisteminin empedansı ile
güç katsayısını düzeltmek için kullanılan sığaç
grupları arasında paralel rezonans meydana gelir.
Paralel rezonans frekansı doğrusal olmayan yüklerin
ürettiği harmonik frekanslarından birinin yakınında
olursa bu durum da yüksek bir empedans gören
harmonik akımları, harmonik gerilimlerine neden
olurlar. Bu gerilim harmonikleri, sığaç gruplarında ve
sistem reaktansında yüksek harmonik akımlarına
sebep olur. Böylece, paralel rezonans harmonik
akımları daha da büyütmüștür.
En önemli paralel rezonans olayları örneğin Șekil
2’de görülen endüstriyel bir tesisin servis trafosu ile
güç katsayısını düzeltmek için kullanılan sığaç
grupları arasında meydana gelir.
X kap
ω Xkap
1 ωo
ωo X kap = o
= fo
(20)
2π Xsis
2π Xsis
Xsis
Birim bașına sistemlerde kısa devre gücü MVA
1
X sis
MVA kd =
(21)
ve kapasitör MVA
MVA kap =
1
X kap
(22)
ifadeler yerine yazıldığında
f rez = f o
MVA kd
MVA kap
(23)
Bu ișlemler kendine ait servis trafosu olan tesisler için
trafonun %uk’sı bilindiğinde paralel rezonans
frekansının değeri
f rez = f o
MVA trafo • 100
MVA kap • u k
(24)
denkleminden bulunabilir.
Șekil 2. Basit bir paralel rezonans örneği
Sistem empedansında trafonun empedansı daha
baskındır ve sığaç grupları tesisin içinde yer alır. Bu
durumda paralel rezonanslar da kullanmak üzere basit
bir formül așağıdaki gibi geliștirilebilir[7].
Paralel rezonans olaylarında artan harmonik
bozunumlar sığaç gruplarında șișmelere, patlamalara
ve sigorta atmalarına neden olabilir ayrıca servis
trafosunda așırı ısınmalara neden olmaktadır.
5. BENZETİM ÇALIȘMALARI VE
SONUÇLARIN KARȘILAȘTIRILMASI
Xsis; Doğrusal olmayan yük bağlantı noktasından
görülen toplam faz bașına seri endüktif reaktansıdır.
Servis trafosunun reaktansı daha baskın olduğundan,
L sis =
X sis
ωo
(17)
Eğer Ckap güç faktörünü düzeltmekte kullanılan
sığaçların faz bașına kapasitansı ise uygun kapasitif
reaktansı
X kap =
1
ω o C kap
(18)
Șekil 3. Örnek bir tesis
Örnek olarak verilen tesiste 250kVA %uk’sı 4 olan
servis trafosu 100kW cosφ 0.83 olan motorları ve
50kW’ lık 6 darbeli doğrultucudan olușan dengeli
yükü beslemektedir. Sistemde kompanzasyon devre
dıșı bırakıldığında yapılan benzetim sonucunda
trafonun A fazına ait akım ve gerilim harmonik
değerlerinin tepe değerleri , trafodan çekilen güçler ve
güç katsayıları ile THD değerleri așağıdaki gibidir.
Çizelge 1. Kompanzasyon sistemi devrede yokken
trafonun gerilim ve akım harmoniklerinin değeri.
H
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Va
Genlik
%
δ
323,00 100,00 -30,70
0,11
0,03 127,50
2,01
0,62 123,80
0,85
0,26
-33,30
0,06
0,02 -129,00
1,21
0,37 -103,00
0,80
0,25 122,80
0,01
0,00
-5,90
0,72
0,22
33,85
0,67
0,21
-90,80
Ia
Genlik
%
371,00 100,00
0,11
0,03
31,20
8,41
8,92
2,40
0,02
0,00
8,49
2,29
4,74
1,28
0,02
0,01
3,11
0,84
2,75
0,74
θ
-65,21
-141,70
-145,80
57,01
-38,67
-12,93
-147,00
84,31
124,10
-0,63
Çizelge 2. Kompanzasyon sistemi devrede yokken
trafodan çekilen güçler, güç katsayıları ve THD
değerleri.
Etkin Güç (W)
Tepkin Güç(VAr)
Görünür Güç(VA)
PFdeplasman
PFgerçek
PFdistorsiyon
THDV (%)
THDI (%)
148533
102237
180317
0,8240
0,8208
0,9957
0,89
9,21
Șekil 4. Trafodaki gerilim ve akımın dalga șekli
Çizelge 3. 100kVar‘ lik sade sığaç grupları devreye
girdikten sonraki trafonun gerilim ve akım
harmoniklerinin değeri
H
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Va
Genlik
%
326,00 100,00
0,15 0,05
2,55 0,78
1,10 0,34
0,14 0,04
29,30 8,99
3,41
1,04
0,05 0,01
0,56 0,17
0,38 0,12
δ
-30,71
21,13
110,50
-62,25
16,91
-151,80
-90,62
8,39
168,60
35,63
Genlik
300,00
0,31
39,00
11,80
0,81
203,00
20,10
0,36
2,53
1,47
Ia
%
100,00
0,10
13,00
3,95
0,27
67,50
6,68
0,12
0,84
0,49
θ
-32,61
7,78
-159,10
28,09
26,68
-61,51
0,39
0,26
-101,20
125,83
Yapılan benzetim sonucunda servis trafosundan
yaklașık 102kVAr olan tepkin güç ihtiyacını
karșılamak için devreye 100kVAr gücünde 1 adet
20kVAr ve 2 adet 40kVAr’lik sade sığaç grupları
devreye girdiğinde trafoda yapılan ölçüm sonuçları
Çizelge 3 ve 4 ‘de gösterilmektedir.
Çizelge 4. Trafodan çekilen güçler, güç katsayıları ve
THD değerleri
Etkin Güç (W)
Tepkin Güç(VAr)
Görünür Güç(VA)
PFdeplasman
PFgerçek
PFdistorsiyon
THDV (%)
THDI (%)
147177
13848
147827
0,9994
0,8673
0,0144
9,09
69,25
Șekil 5. Trafodaki gerilim ve akımın dalga șekli
Çizelge 3 incelendiğinde tesise güç katsayısını
düzeltmesi için bağlanan 100kVAr gücündeki sade
sığaç grupları tesiste 11. harmonikte paralel rezonans
olayına neden olarak harmonik bozunumu
yükseltmiștir. Bu paralel rezonans frekansı denklem
(24) ‘den de kolayca bulunabilir. Dolayısıyla Çizelge
1’de Ia ’nın 11. harmoniği 8,49A ‘den 203A ‘e
yükselmiștir. Paralel rezonans sonucu yükselen 11.
harmonik frekansı servis trafosunda 1,21V olan 11.
gerilim harmoniği değerinin 29,30V ‘a yükselmesine
sebep olmuștur. Deplasman güç faktörü yükselmiș
fakat artan THD değerleri gerçek güç katsayısının
istenilen değere gelmesini sağlayamamıștır. Sığaç
gruplarından
geçen
akımlar
Çizelge
5’de
verilmektedir. Sığaç gruplarından geçen toplam akım
temel bileșenin 1,4 katı olup sınır değeri geçmiștir.
Çizelge 5. Tesisin çeșitli baralarında ölçülen A fazının
akım değerleri
H
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Trafo
Yük
Çıkıșı Barası
300,00 369,15
0,31
0,10
39,00 31,11
11,80
7,05
0,81
0,02
203,00
1,86
20,10
7,60
0,36
0,04
2,53
3,34
1,47
3,15
Kompn.
Barası
204,12
0,33
7,98
4,84
0,82
201,74
27,70
0,38
5,86
4,62
Kondansatör Grupları
20kVA 40kVA 40kVA
40,82 81,65 81,65
0,07 0,13
0,13
1,60 3,19
3,19
0,97 1,94
1,94
0,16 0,33
0,33
40,35 80,69 80,69
5,54 11,08 11,08
0,08 0,15
0,15
1,17 2,34
2,34
0,92 1,85
1,85
Tesiste 5. harmonik akımın baskın olduğu görülerek
eğer güç katsayısını düzeltmek için 100kVAr gücünde
215Hz ‘e ayarlı reaktörlü sığaç grupları kullanılmıș
olsaydı trafoda yapılan ölçüm sonuçları Çizelge 6 ve
7 de görüldüğü gibi olurdu.
Çizelge 6. 215Hz’e ayarlı reaktörlü sığaç grupları
devreye girdikten sonraki trafonun gerilim ve akım
harmoniklerinin değerleri.
H
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Va
%
δ
Genlik
326,30 100,00
-30,73
0,12
0,04 -120,40
1,32
0,41 119,80
0,72
0,22 -34,99
0,05
0,01
24,90
1,04
0,32 -104,00
0,71
0,22 121,50
0,02
0,01 173,10
0,63
0,19 32,83
0,60
0,18 -92,41
Ia
Genlik
%
311,60 100,00
0,16 0,05
20,66 6,63
7,35 2,36
0,03 0,01
7,40 2,37
4,10 1,31
0,02 0,01
2,77 0,89
2,43 0,78
θ
-32,25
-29,55
-149,70
55,35
115,20
-13,80
-148,3
-96,69
123,00
2,21
Çizelge 7. Trafodan çekilen güçler, güç katsayıları ve
THD değerleri
Etkin Güç (W)
Tepkin Güç(VAr)
Görünür Güç(VA)
PFdeplasman
PFgerçek
PFdistorsiyon
THDV (%)
THDI (%)
152472
4082
152526
0,9996
0,9980
0,9970
0,69
7,65
amacına ulașamamıștır. Tesiste gerçek güç
katsayısının düzeltilmesi için yükün 5. harmoniği
baskın olduğundan 215Hz’e ayarlı reaktörlü sığaç
grupları kullanıldığında harmonik bozunumda düșme
medya gelmiștir. Tesisteki paralel rezonans olayı
ortadan kalkmıș, gerçek ve deplasman güç faktörü
arasındaki fark azalmıș gerçek güç faktörü istenilen
değere (0.99>0,95) gelmiștir. Bu benzetim
çalıșmasından kısaca șu sonuçlar çıkarılabilir:
- Sade sığaç grupları paralel rezonans riski
tașımaktadır,
- Harmoniklerle gerçek güç katsayısı arasında bir
ilișki vardır,
- Paralel rezonans olayı sığaç gruplarından yüksek
akımlar geçmesine sebep olur,
- Paralel rezonans sonucu THDv ‘deki artıș hassas
cihazlarda arızalara neden olur,
- Doğrusal olmayan yük bulunan tesisler de
kompanzasyonda sade sığaç grupları yerine
reaktörlü sığaç grupları kullanılmalıdır,
- Reaktörlü sığaç grupları THD değerlerini azatlığı
gibi paralel rezonans olayını da engellemektedir,
- İlerleyen yıllarda giderek yükseltilen gerçek güç
katsayısı değerlerine sade sığaç grupları ile yapılan
kompanzasyon uygulamalarının yetersiz kalacağı
gözlenmiștir.
- İlerleyen yıllarda harmonikli yüklerin bulunduğu
tesislerde paralel pasif filtreler veya aktif güç
filtreleri kullanmak gerekecektir.
TEȘEKKÜR
Șekil 6. Trafodaki gerilim ve akımın dalga șekli
Çizelge 6 ve 7 incelendiğinde 215Hz ‘e ayarlanmıș
reaktörlü sığaç grupları kullanıldığın da paralel
rezonans olayı gerçekleșmemiștir. Ayrıca bașta 5.
harmonik olmak üzere diğer harmonik akımlarını
filtreleyerek THD değerlerini azaltmıș ve gerçek güç
katsayısını yükselttiği görülmüștür.
6. SONUÇLAR
Matlab/Simulink Power System Toolbox ‘da
benzetimi yapılan harmonikli yük bulunduran bir
elektrik tesisinin güç katsayısının düzeltilmesi için
devreye paralel sığaçlar eklenerek kompanzasyon
yapılmasının mümkün olmadığı bir durum
gösterilmiștir. 100kVAr ‘lik sade sığaç grupları servis
trafosunda 11. harmonikte paralel rezonans olayı
meydana getirerek harmonik bozunumu arttırmıș,
deplasman güç katsayısı yükseltilirken gerçek güç
katsayısı istenilen değere getirilememiștir. Tesislerde
kullanılan gücü ölçen dijital sayaçlar aslında gerçek
güç katsayısına göre ölçüm yapmaktadırlar.
100kVAr’lik sade sığaç grupları ile yapılan
kompanzasyon sonucunda deplasman güç katsayısı
(cosφ) yaklașık 1,00 iken gerçek güç katsayısı
0,86 (< 0,95) cezai değerdedir, yani kompanzasyon
Bu çalıșma Ondokuz Mayıs Üniversitesi Araștırma
Fonu “Sayısal Kompanzasyon Sistemi Tasarımı”
MF 100 nolu projesi kapsamında desteklenmiștir.
KAYNAKLAR
[1] Kocatepe, C. , Elektrik Tesislerinde Harmonikler,
Birsen Yayınevi, Kasım 2001, İstanbul.
[2] Bayram, M., Kuvvetli Akım Tesislerinde
Reaktif
Güç
Kompanzasyonu,
Birsen
Yayınevi, 2000, İ stanbul.
[3] Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu; Elektrik
İletim
Sistemi
Arz
Güvenilirliği
Ve
Kalitesi
Yönetmeliği ; 10.11.2004 tarihli ve
25639 Sayılı Resmi Gazete
[4] Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlı ğ ı; Elektrik
Tarifeleri
Yönetmeli ğ inde
De ğ i ș iklik
Yapılması Hakkında Yönetmelik, 09.03.2000
tarihli ve 23988 sayılı Resmi Gazete.
[5] Emanuel, A. E., “Powers in Nonsinusoidal
Situations a Review Definitions and Pyhsical
Meaning”, IEEE Trans. on Power Delivery, 5(3),
Page:1377-1389, 1990.
[6] Grady M., “Harmonics and how they relate to
power factor”, EPRI Power Quality Issues &
Opportunities Conference (PQA’93), November
1993, San Diego, CA.
[7] Grady, M., “Understanding Power System
Harmonics, Chapter 5: Effects and Symptoms”,
University of Texas at Austin, June 2005