ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK
advertisement
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Olcay GENÇ BOŞLUKLU PERDELİ YAPI SİSTEMLERİNDE GÜÇLENDİRİCİ KİRİŞ ETKİSİNİN İNCELENMESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI ADANA, 2009 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BOŞLUKLU PERDELİ YAPI SİSTEMLERİNDE GÜÇLENDİRİCİ KİRİŞ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Olcay GENÇ YÜKSEK LİSANS İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİMDALI Bu tez 22/06/2009 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği İle Kabul Edilmiştir. İmza ................................... İmza.......................................... Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yrd. Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU DANIŞMAN ÜYE İmza.................................. Doç. Dr.S. Seren GÜVEN ÜYE Bu tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No : Prof. Dr Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırmalar Proje Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No: MMF2008YL23 Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ BOŞLUKLU PERDELİ YAPI SİSTEMLERİNDE GÜÇLENDİRİCİ KİRİŞ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Olcay GENÇ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI Danışman: Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yıl:2009, Sayfa: 118 Juri: Doç. Dr. H. Murat ARSLAN Yrd. Doç. Dr. A. Hamza TANRIKULU Doç. Dr. S. Seren GÜVEN Bu çalışmada SAP2000 paket programı kullanılarak; perde, boşluklu perde ve güçlendirici kirişli-boşluklu perde içeren binaların analizi yapılmış, kat yanal deplasmanları, perde momentleri ile kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak modellenen örneklerde analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Ayrıca binada çift güçlendirici kiriş bulunması durumu da ele alınarak tüm olasılıklar denenmiş ve en iyi yapısal davranış için çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Yapılan karşılaştırmalarda güçlendirici kirişlerin yapı davranışına etkisi belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Boşluklu Perde, Güçlendirici Kiriş, SAP2000 I ABSTRACT MSc THESIS AN INVESTIGATION OF EFFECT OF STIFFENING BEAM ON STRUCTURES CONTAINING COUPLED SHEEAR WALLS Olcay GENÇ DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor: Assoc. Prof. Dr. H. Murat ARSLAN Year: 2009, Page: 118 Jury: Assoc. Prof. Dr. H. Murat ARSLAN Asst. Prof. Dr. A. Hamza TANRIKULU Assoc. Prof. Dr. S. Seren GÜVEN In this study 3-dimensional analysis of the structures containing shear walls, coupled shear walls and stiffened coupled shear walls has been performed and storey lateral deflections, shear wall moments and shear forces have been calculated using SAP2000 packet program. In the stiffened coupled shear wall examples, location of the single stiffening beam has been determined by replacing stiffening beam to first storey up to top storey consequently to give minimum shear wall top deflection during the analysis. Furthermore, for the double stiffening beam cases, all possibilities are checked and location of the each beam has been determined to give best structural performance. By making comparison effect of stiffening beams on the structural behavior has been showed. Key Words: Coupled Shear Wall, Stiffening Beam, SAP2000 II TEŞEKKÜR Yüksek lisans eğitimim boyunca her türlü konuda desteğini esirgemeyen, çalışmalarımla ilgili konularda gerekli yönlendirmeyi sağlayan; danışman hocam Doç. Dr. H.Murat ARSLAN’ a ve maddi manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen sevgili aileme teşekkürlerimi sunarım. III İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ.....………………………………………………………………………………… I ABSTRACT………………………………………………………………………….II TEŞEKKÜR …………………………...…...……………………………................III İÇİNDEKİLER………………………………………………………………...........IV ÇİZELGELER DİZİNİ…………….………………...........…………………..….....VI ŞEKİLLER DİZİNİ……………………..…………………………………....….....XI SEMBOLLER…………………………………...……………………....…........XVIII 1. GİRİŞ……………………………………………….…….…………………….….1 2. MATERYAL ve METOD.……………………….………………………………. 4 3. BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI ……………………..………………. 6 3.1. Giriş…………..………………………………………………...……………...6 3.2. Boşluklu Perde Sistemlerinin Davranışı …………………................................9 3.3. Güçlendirilmiş Boşluklu Perde …………………............................................10 4. BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ..................................................12 4.1. Giriş………………………...…………...........................................................12 4.2. Eşdeğer Çerçeve Yöntemi................................................................................13 4.3. Sürekli Bağlantı Yöntemi.................................................................................16 4.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi.................................................................................19 5. SAP2000’DE ÜÇ BOYUTLU ANALİZ ………………………………….…......25 5.1. Giriş………………………...…………...........................................................25 5.2. Rijit Diyafram Modeli.........................................................................................25 5.3. SAP2000 de Analiz.............................................................................................26 5.3.1. Sistem Modelinin Oluşturulması....................................................................26 5.3.2. Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması...........................................................26 5.3.3. Kesit Özelliklerinin Tanımlanması................................................................27 5.3.4. Yüklerin Tanımlanması................................................................................27 5.3.5. Analiz (Çözüm)............................................................................................27 5.4. SAP 2000 de Eleman serbestlik dereceleri............................................................28 IV 6. SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR …………………….…............29 6.1. Giriş …………………….………...………...…………...................................30 6.2. Sayısal Uygulamalar ……………...………...…………...................................30 Örnek 1………………...……...…………...............................................................30 Örnek 2……………………......…………...............................................................51 Örnek 3……………………...……...……...............................................................72 Örnek 4……………………...…………..................................................................93 6.3. Sonuç Karşılaştırmaları ……………..............................................................114 KAYNAKLAR…………………………………………………...………………..116 ÖZGEÇMİŞ………………………………………………………………………..118 V ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 6.1 Perdeli SAYFA ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu örneklerin, analizi sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması (Örnek 1)………………... 33 Çizelge 6.2 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması……………………………… 34 Çizelge 6.3 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması………………………………… 35 Çizelge 6.4 Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 38 Çizelge 6.5 İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 39 Çizelge 6.6 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması…………………………… 41 Çizelge 6.7 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması …………………………….. 42 Çizelge 6.8 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması..……………….................….. 43 Çizelge 6.9 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması.………………....….………………………. 46 VI Çizelge 6.10 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması....................................................................... 47 Çizelge 6.11 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması....................................................................... 48 Çizelge 6.12 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu örneklerin, analizi sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması (Örnek 2)………………... 54 Çizelge 6.13 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması……………………………… 55 Çizelge 6.14 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması………………………………… 56 Çizelge 6.15 Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 59 Çizelge 6.16 İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 60 Çizelge 6.17 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması…………………………… 62 Çizelge 6.18 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması …………………………….. 63 VII Çizelge 6.19 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması..……………….................….. 64 Çizelge 6.20 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması.………………....….………………………. 67 Çizelge 6.21 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması....................................................................... 68 Çizelge 6.22 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması....................................................................... 69 Çizelge 6.23 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu örneklerin, analizi sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması (Örnek 3)………………... 75 Çizelge 6.24 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması……………………………… 76 Çizelge 6.25 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması………………………………… 77 Çizelge 6.26 Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 80 Çizelge 6.27 İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 81 VIII Çizelge 6.28 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması…………………………… 83 Çizelge 6.29 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması …………………………….. 84 Çizelge 6.30 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması..……………….................….. 85 Çizelge 6.31 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması.………………....….………………………. 88 Çizelge 6.32 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması....................................................................... 89 Çizelge 6.33 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması....................................................................... 90 Çizelge 6.34 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu örneklerin, analizi sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması (Örnek 4)………………... 96 Çizelge 6.35 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması……………………………… 97 Çizelge 6.36 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması………………………………… 98 IX Çizelge 6.37 Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 101 Çizelge 6.38 İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması………... 102 Çizelge 6.39 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması…………………………… 104 Çizelge 6.40 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması …………………………….. 105 Çizelge 6.41 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması..……………….................….. 106 Çizelge 6.42 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması.………………....….………………………. 109 Çizelge 6.43 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması....................................................................... 110 Çizelge 6.44 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması....................................................................... 111 X ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil 3.1 Boşluklu perdeli bir bina…………………………………..... 6 Şekil 3.2 Boşluklu perde ………………………………………………. Şekil 3.3 Bağlantı kirişi rijitliğinin etkisi …………………………….… 8 Şekil 3.4 Boşluklu perdenin yatay yükler altındaki davranışı ………..... 10 Şekil 3.5 Güçlendirilmiş boşluklu perde ………..................................... 11 Şekil 4.1 Boşluklu perdenin eşdeğer çerçeve yöntemi ile modellenmesi 12 Şekil 4.2 Uçlarında rijit bölgeler bulunan bir çubuk elemanın serbestlik 7 dereceleri …………………………………………….…….. 14 Şekil 4.3 Kesit değişikliği olan boşluklu perde..……………………… Şekil 4.4 Kesit değişikliği olan boşluklu perdenin sürekli bağlantı 17 yöntemi ile modellenmesi…………………………………….. 18 Şekil 4.5 Bir, iki ve üç boyutlu sonlu eleman örnekleri.......................... 20 Şekil 4.6 Düzensiz geometriyi sahip bir levhanın üçgen sonlu elemanlarla idealleştirilmesi…………………………………. 21 Şekil 4.7 Yay örnekleri…………………………………...…………... 22 Şekil 4.8 Boşluklu perdenin sonlu elemanlar ile modellenmesi ………. Şekil 5.1 Üç boyutlu eleman serbestlikleri …………………………...…… 28 Şekil 6.1 Örnek 1’e ait iki boyutlu görünüş ………………………….... 30 Şekil 6.2 Örnek 1’e ait kalıp planı ……………………………...……... 31 Şekil 6.3 Örnek 1’e ait üç boyutlu görünüş .…………………………… 32 Şekil 6.4 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu 24 SAP2000 kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması …………………………………………….. 36 XI Şekil 6.5 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması..……………….................………………… 36 Şekil 6.6 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması.………………....….………………………. 37 Şekil 6.7 SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları....................................................................... Şekil 6.8 40 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması....................................................................... 44 Şekil 6.9 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ………………………………………...…... 44 Şekil 6.10 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ……………………………………………… 45 Şekil 6.11 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………….. 49 Şekil 6.12 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………..... 49 XII Şekil 6.13 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…. 50 Şekil 6.14 Örnek 2’e ait iki boyutlu görünüş ………………………….... 51 Şekil 6.15 Örnek 2’e ait kalıp planı ……………………………...……... 52 Şekil 6.16 Örnek 2’e ait üç boyutlu görünüş .…………………………… 53 Şekil 6.17 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması …………………………………………….. 57 Şekil 6.18 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması..……………….................………………… 57 Şekil 6.19 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması.………………....….………………………. 58 Şekil 6.20 SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları....................................................................... Şekil 6.21 61 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması....................................................................... 65 XIII Şekil 6.22 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ………………………………………...…... 65 Şekil 6.23 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ……………………………………………… 66 Şekil 6.24 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………….. 70 Şekil 6.25 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………..... 70 Şekil 6.26 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…. 71 Şekil 6.27 Örnek 3’e ait iki boyutlu görünüş ………………………….... 72 Şekil 6.28 Örnek 3’e ait kalıp planı ……………………………...……... 73 Şekil 6.29 Örnek 3’e ait üç boyutlu görünüş .…………………………… 74 Şekil 6.30 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması …………………………………………….. 78 XIV Şekil 6.31 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması..……………….................………………… 78 Şekil 6.32 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması.………………....….………………………. 79 Şekil 6.33 SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları....................................................................... Şekil 6.34 82 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması....................................................................... 86 Şekil 6.35 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ………………………………………...…... 86 Şekil 6.36 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ……………………………………………… 87 Şekil 6.37 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………….. 91 Şekil 6.38 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………..... 91 XV Şekil 6.39 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…. 92 Şekil 6.40 Örnek 4’e ait iki boyutlu görünüş ………………………….... 93 Şekil 6.41 Örnek 4’e ait kalıp planı ……………………………...……... 94 Şekil 6.42 Örnek 4’e ait üç boyutlu görünüş .…………………………… 95 Şekil 6.43 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması …………………………………………….. 99 Şekil 6.44 Perdeli ve programında boşluklu üç perdeli boyutlu analizi örneklerin, sonucu SAP2000 kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması..……………….................………………… 99 Şekil 6.45 Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması.………………....….………………………. 100 Şekil 6.46 SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları....................................................................... Şekil 6.47 103 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması....................................................................... 107 XVI Şekil 6.48 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ………………………………………...…... 107 Şekil 6.49 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması ……………………………………………… 108 Şekil 6.50 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………….. 112 Şekil 6.51 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…………..... 112 Şekil 6.52 Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre grafiksel olarak karşılaştırılması…. 113 XVII SEMBOLLER A1i : Sol perde alanı A2i : Sağ perde alanı Ab1 : Sol perde taban alanı Ab2 : Sağ perde taban alanı b : Boşluk genişliği E : Elastisite modülü H : Perde toplam yüksekliği hi : kat yüksekliği I1i : Sol perde atalet momenti I2i : Sağ perde atalet momenti Ii : Perdelerin toplam atalet momenti Ici : Bağlantı kirişi atalet momenti Isi : Güçlendirici kiriş atalet momenti i : Bölge numarası Li : Perde eksenleri arasındaki mesafe Mei : Dış kuvvetlerin oluşturduğu toplam moment Mi : Toplam moment qi : Kesme kuvveti akış fonksiyonu Ti : Perde eksenel kuvveti Vi : Güçlendirici kirişte oluşan kesme kuvveti xi : i bölgesi başlangıç yüksekliği zi : Katın yerden yüksekliği XVIII Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI 1. GİRİŞ 1.1. Çalışmanın Amacı Hızlı kentleşme sonucu kentlerdeki yerleşim alanlarının azaldığı günümüzde, kentlerin yayılma sınırlarının zorlaşması ile düşey yerleşimin, konut, büro, otel, işyeri v.b. binaların yüksekliğinde artış kaçınılmaz olmaktadır. Aynı zamanda büyük kentlerimizde önemli iş ve ticaret merkezlerinin bulunduğu yerlerde arsa bedelinin çok yüksek oluşu, buralarda ancak yüksek yapıların inşasını ekonomik kılmaktadır. Bina yüksekliği arttıkça düşey yükleri ileten kolonlar, binaya etki eden yatay kuvvetlerin şiddetinin de artmasıyla binada oluşan momentlere karşı yeterli dayanım gösterememektedirler. Ayrıca, kolonlarda oluşan ikinci mertebeden momentler büyümekte ve düşey doğrultudaki taşıyıcı elemanların yaptığı elastik yanal deplasmanlar insan rahatlığını etkileyecek derecede artmaktadır. Yapının yatay yönde rijitliğini arttırmak için önerilen çözümlerden birisi betonarme binalarda deprem perdesi olarak da adlandırılan duvarlar yapmaktır. Perde duvarları katlarda bulunan kapı, pencere ve koridorlar için bırakılan boşluklar nedeniyle zayıfladığından bina yüksekliği 30-40 kat ile sınırlı kalmış ve daha yüksek binaların yapımı ekonomik olmaktan çıkmıştır. Bu durum için önerilen bir çözüm binada depo veya servis amacı ile boş bırakılan katlara güçlendirici kiriş yapmaktır. Güçlendirici kiriş sayısı, tipi ve geometrisi binanın yüksekliğine, izin verilen yanal deplasman miktarına, temel durumuna v.b. faktörlere bağlıdır. Bu çalışmada SAP2000 paket programı kullanılarak; perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli üç tip bina üç boyutlu olarak modellenerek çözüm yapılmış, kat yanal deplasmanları, perde momentleri ile kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak modellenen örneklerde analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Ayrıca binada çift güçlendirici kiriş bulunması durumu da ele alınarak tüm olasılıklar denenmiş ve en iyi yapısal davranış için çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Yapılan karşılaştırmalarda güçlendirici kirişlerin yapı davranışına etkisi belirlenmiştir. 1 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI 1.2. Önceki Çalışmalar Rosman (1964), sürekli bağlantı yöntemini kullanarak bir veya iki sıra boşluklu ve tepesinde tekil yük ile yüklenmiş boşluklu perdeler üzerinde çalışmıştır. Yazar, bu çalışmada, perdelerin simetrik olmama durumunu, fakat iki sıra boşluklu perdelerin simetrik olma durumunu göz önüne alarak, temel çeşitlerinin bağlantı kirişlerindeki kesme kuvvetlerine ve perde ayaklarında oluşan eğilme momentlerine etkisini ve en alttaki bağlantı kirişinin atalet momentinin değişmesi ile oluşacak etkileri incelemiştir. Traum (1967), simetrik, bir sıra boşluklu ve kesit değişikliği olan boşluklu perdeler üzerinde sürekli bağlantı yöntemi ile çalışmıştır. Yatay yük ile beraber tepesinde moment ve tekil düşey yük bulunan perdelerin analizinde alt bölgenin tepesinde oluşan deplasmanlardan dolayı üst bölgeyi elastik temele oturan tek bölgeli bir problem olarak incelemiştir. Coull ve Puri (1968), Traum'un makalesinde yapılan hatalardan bahsettikten sonra tek kesit değişikliği olan simetrik perdeler için yatay yer değiştirmeyi veren formülleri sunmuşlardır. Yaptıkları çalışmada perdelerdeki kayma deformasyonlarının etkilerini de hesaba katarak bulunan sonuçlan çeşitli deney sonuçlan ile karşılaştırmışlardır. Coull (1974), tek sıra boşluklu, tepesinde güçlendirici kiriş bulunan, elastik temel üzerine oturmuş ve simetrik olmayan boşluklu perdeler üzerinde sürekli bağlantı yöntemi ile çalışmış ve kapalı çözümler sunmuştur. Makalenin sonunda sayısal bir örnek çözülmüş ve bunun sonucunda güçlendirilmiş kirişin perdenin yapısal davranışında sağladığı iyileştirmeye dikkat çekilmiştir. Choo ve Coull (1984), elastik temel üzerine oturmuş ve yatay yükler etkisinde olan boşluklu perdeler için perdenin tepesinde ve tabanında bulunan güçlendirici kirişlerin etkilerini incelemişlerdir. Sürekli bağlantı yöntemi ile yapılan bu analiz sonucunda kapalı çözümler verilmiş ve farklı zemin türleri için perdenin tepesinde ve tabanında bulunan güçlendirici kirişlerin perdede oluşan kuvvetlere ve yer değiştirmelere etkileri incelenmiştir. Chan ve Kuang (1988), rijit veya elastik temele oturmuş ve üzerinde herhangi bir yükseklikte tek güçlendirici kiriş bulunan perdeleri sürekli bağlantı yöntemi ile incelemiş ve analiz sonuçlarına dayanarak güçlendirici kirişin 0.2H-0.5H yükseklik sınırları içinde kalmasını tavsiye etmişlerdir. 2 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI Chan ve Kuang (1989), aynı problem üzerinde çalışmaya devam ederek, güçlendirici kirişin bina tabanından yüksekliğinin rijitliğinin perde yapısal davranışı üzerindeki etkilerim gösteren grafikler sunmuşlardır. Coull ve Bensmaıl (1991), sürekli bağlantı yöntemi ile kesit değişikliği olmayan, elastik veya rijit temel üzerine oturmuş ve iki güçlendirici kirişi olan perdeleri incelemişlerdir. Yazarlar, kapalı çözümler vererek çeşitli grafikler sunmuşlardır. Aksoğan ve Ark. (1993) sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan boşluklu perdeleri incelemişler ve çok sayıda güçlendirici kiriş için çözüm yapabilen bir bilgisayar programı hazırlamışlardır. Arslan ve Aksoğan (1995), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan ve kesit değişiklikleri ve güçlendirici kirişleri olan boşluklu perdeleri incelemişler ve çok bölgeli problemler için çözüm yapabilen bir bilgisayar programı hazırlamışlardır. Li ve Choo (1997), elastik temele oturan ve iki veya üç güçlendirici kirişi olan tek sıra boşluklu perdelerin statik analizini yaparak çalışmanın sonunda bir örnek vermişlerdir. Aksoğan, Arslan ve Salari (1999), kesit değişikliği olan ve elastik temele oturan güçlendirilmiş tek sıra boşluklu perdelerin dinamik analizini yaparak çeşitli örnekler sunmuşlardır. Bikçe ve Aksoğan (2002), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan, kirişduvar birleşim noktalarında bağlantı elastikliği bulunan, değişik yüksekliklerde güçlendirici kirişler ile desteklenmiş çok sıra boşluklu deprem perdelerinin statik ve dinamik analizlerini yapmışlar ve birçok geometrik ve malzeme şartlanın dikkate alabilecek özellikte, biri statik ve diğeri dinamik olmak üzere, iki adet bilgisayar programı hazırlamışlardır. Emsen ve Arslan (2002), sürekli bağlantı yöntemi ile elastik zemine oturan, kirişduvar birleşim noktalarında bağlantı elastikliği bulunan, değişik yüksekliklerde güçlendirici kirişlerle desteklenmiş iki sıra boşluklu simetrik olmayan düzlemsel deprem perdelerinin serbest titreşim analizlerini yapmışlar ve birçok geometri ve malzeme şartlarını dikkate alabilecek özellikte, biri statik ve diğeri dinamik olmak üzere, iki adet bilgisayar programı hazırlamışlardır. 3 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI 2. MATERYAL VE METOD Bu çalışmada sonlu elemanlar yöntemi ile çözüm yapabilen Sap2000 paket programı kullanılarak analizler yapılmıştır. Yapı Analizi Programı (Structural Analysis Program) olarak bilinen program daha önceleri SAP, SOLIDSAP, SAPIV, SAP80, SAP90 sürümleriyle kullanıcıların hizmetine sunulmuştur. SAP2000 paket programı yapı taşıyıcı sistem çözümlerinde matris-yer değiştirme yöntemini sonlu elemanlarla kullanarak güvenilir ve hızlı sonuçlar vermektedir. Programla hemen her türlü yapı sisteminin lineer ve lineer olmayan üç boyutlu statik ve dinamik çözüm ve boyutlandırılması yapılmaktadır. Tüm yapılar için bütünleştirilmiş çözüm ve tasarım yazılım programı olan SAP2000 ile; simetrik ve simetrik olmayan genel şekilli yapılar, gerçek 3 boyutta hızlı modelleme, çözümleme, tasarım, optimizasyon, betonarme ve çelik yapı tasarımı modal çözümleme, mod birleştirme yöntemine göre davranış spektrumu çözümlemesi, zaman tanım alanında lineer ve lineer olmayan çözümleme, statik itme (pushover) çözümlemesi, inşaat aşamalarını dikkate alan modelleme ve yükleme, depremlerde hasar görmüş ve hasar görmesi olası yapılarda güvenlik saptaması, güçlendirme hesaplaması, ekranda depren benzeşimi (simülasyonu) gibi hesaplar kolaylıkla yapılmaktadır. Bu tezde; kolon ve kirişleri çubuk eleman (Frame) olarak, kat döşemelerini yatay düzlemde rijit diyafram kabul ederek kat kolonlarının düğümlerinin iki doğrultudaki yatay ötelemeleri rijit diyaframın yer değiştirmesine eşitlenerek modellenir. İnşaat ve deprem mühendisliğinde kullanılan SAP2000 programı, çok güçlü grafik iletişim ortamı ile kullanım kolaylığı sağlamaktadır. Akıllı nesnelerle üretilen yapı modelinin üç boyutlu olarak hazırlanması, değiştirilmesi, problemin çözümü, boyutlama ve kesit optimizasyonu tamamen Windows ortamında ve fare (Mouse) yardımıyla doğrudan iletişimle yapılabilmektedir. Çözümleme sonucunda elde edilen sonuçların grafik olarak, meydana gelen yer değiştirmelerin ise hareketli olarak (animasyon) görüntülenmesine olanak vermektedir. 4 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI SAP2000 programı aynı grafik tabanda olmak üzere üç ayrı paket halinde kullanıcının hizmetine sunulmaktadır. Bunlar, SAP2000 Standart, SAP2000 Plus ve SAP2000 Advanced’dir. Bu programla yapıların statik çözümlenmesi sonucunda meydana gelen iç kuvvetler ya da kesit tesirleri olarak adlandırılan normal kuvvet, kesme kuvveti eğilme ve burulma momenti değerleri, çubuk (frame) elemanlarda kolon, kiriş bu değerlerin uzunluk boyunca değişimi, levha(shell) elemanlarda (perde duvar, dolgu duvar) ise yüzey boyunca değişimi ve meydana gelen deformasyonlar grafik ortamda daha rahat bir şekilde görülebilmektedir. Bu özelliklerden dolayı SAP2000 programı tez çalışmasında başlıca kullanılan program olmuştur. Önceki çalışmalar kısmında belirtildiği gibi sürekli bağlantı yöntemi kullanılarak yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar ile bu tezde elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. 5 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI 3. BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI 3.1. Giriş Hızlı nüfus artışı karşısında insanlar birbirlerine yakın olmak, var olan yerleşim sahalarını ekonomik şekilde değerlendirmek ve şehirlerdeki ulaşım sorununu ortadan kaldırmak amacı ile çok katlı bina yapmak istemişlerdir. Bu nedenle ortaya çıkan yüksek bina ihtiyacından dolayı yapı mühendisleri sorunu çözmek amacı ile yüksek binalar yapmışlar ve bu binalara yapısal davranışta iyileştirmeyi sağlamak için perdeler koymuşlardır. Şekil 3.1. Boşluklu perdeli bir bina 6 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI Yüksek binalardaki perdeler, genellikle, yatay yüklere karşı tek başlarına karşı koyarlar. Bu tür yapılardaki birbirinden bağımsız çalışan perdelerin eğilme rijitliğine sahip elemanlar ile birbirlerine bağlanması ile yapının yatay yönde rijitliği daha da arttırılır. Örneğin kapı, pencere veya koridor geçişleri için bırakılan boşluklardan dolayı iki ayrı perde olarak düşünülen deprem perdeleri pencere veya kapı üstü lento kirişleri ile birbirlerine bağlanmış gibi düşünülebilir. Lento veya döşeme elemanları perdelere rijit bağlandıklarında bu elemanlar bağlantı kirişi görevini üstlenir ve perdeler arasında kesme kuvveti ilişkisini sağlarlar. Bu tür yapılara boşluklu perde denir (Şekil 3.2). Şekil 3.2. Boşluklu perde 7 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI Boşluklu perde sistemlerinde yatay kuvvetlerin yapı üzerindeki etkisi bağlantı kirişlerinin eksenel rijitliğine bağlıdır. Bu durumu bir örnek ile açıklayalım. (a) δ (b) δ (c) Şekil 3.3. Bağlantı kirişi rijitliğinin etkisi Şekil 3.3a’da bağlantı kirişleri ile bağlanmış iki perde duvarı görülmektedir. Yüklemeden sonra, bağlantı kirişlerinin eksenel rijitliklerinin sıfır olduğu durum şekil 3.3b’de, bağlantı kirişlerinin eksenel yönde sonsuz rijit olduğu durum ise şekil 3.3c’de görülmektedir. Birinci halde kirişler duvarlar arasında kuvvet aktarılmasını sağlayamadığından bütün yük sol taraftaki perde tarafından taşınacaktır. Oysa ikinci halde, bağlantı kirişleri sonsuz rijit olduğundan perdeler yüklemeye eğilme rijitlikleri oranında karşı koyacaklardır. 8 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI Bu durumda herhangi bir yükseklikte perdelerin yanal deplasmanları ve dönmeleri eşit olacağı gibi perdelerin simetrik olma durumunda perdelerde oluşacak momentler de eşit olacaktır. Gerçekte sonsuz rijit kiriş olamayacağı halde çeşitli analiz yöntemlerinde işlem kolaylığı için kirişler eksenel yönde sonsuz rijit kabul edilmiştir. Yüksek binalar için kaçınılmaz olan perdelerde çeşitli ihtiyaçlardan dolayı boşluk bırakmak gerektiği daha önce belirtilmişti. Boşlukları göz önüne alarak yapılan çalışmalar sonunda perdelerin, dolayısı ile binaların, projelendirilmesinin ekonomik şekilde yapılabilmesi için, bina yüksekliklerinin ortalama 30 - 40 kat ile sınırlı kalması gerektiği ortaya çıkmıştır. Daha yüksek binalarda genel tasarım kurallarına (tepe noktasının yanal deplasmanının toplam bina yüksekliğine oranı ≈ 1/500 v.b.) uymak amacıyla perdelerin güçlendirilmesi gerekmektedir. Bu yapı elemanına ise güçlendirilmiş boşluklu perde denilmektedir. 3.2. Boşluklu Perde Sistemlerinin Davranışı İki perde duvarı uçlarında mafsal olan bağlantı kirişleri ile bağlanırsa, bu kirişler sadece eksenel kuvvet geçişi sağlayacağından perdeler dış kuvvetlere ayrı ayrı karşı koyacaklardır. Diğer taraftan kirişler perde duvarlarına rijit bağlanırsa iki perde tek bir perde gibi davranıp dış kuvvetlere birlikte karşı koyarlar. Perdeler yatay yükler etkisi ile yanal deplasman yaptıklarından iki perde arasında bulunan bağlantı kirişleri dönmeye ve düşey yer değiştirmeye zorlanırlar. Buna bağlı olarak kirişler çift eğrilikli olur ve duvarların serbestçe eğilmesine karşı koyarlar (Şekil 3.4). Perdelerdeki eğilme etkisi ile bağlantı kirişlerinde kesme kuvveti oluşur. Bu kesme kuvvetleri ise perdelerde T eksenel kuvvetlerini ortaya çıkarır. Örneğin rüzgâr yükü etkisindeki bir perde sisteminde, rüzgârın geldiği yandaki perdede çekme, diğer perdede ise basınç, kuvveti doğar. Dış kuvvetlerden dolayı perde sisteminde herhangi bir yatay kesite gelen M e momenti duvarlardaki M 1 ve M 2 reaksiyon momentleri ve T eksenel kuvvetleri tarafından karşılandığından şu eşitlik yazılabilir: 9 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI M e = M 1 +M 2 + T ∗ L (3.1) M M1 2 T T Şekil 3.4. Boşluklu perdenin yatay yükler altındaki davranışı Boşluklu perdelerde kiriş-duvar bağlantısının rijitliği, perdelerin yatay yüklere dayanımını belirleyen faktörlerden bir tanesidir. (3.1) ifadesinde sağ yandaki son terim mafsal bağlantılı duvarlarda kesme kuvveti geçişi olmadığından sıfır olmaktadır. Bağlantının rijit olması halinde ise bu terim maksimum değerine ulaşır. 3.3. Güçlendirilmiş Boşluklu Perde Ekonomik olarak en çok 30-40 kat yapılabilen boşluklu perdelerin güçlendirilmesi ile perde yüksekliğinde artış sağlanabilir. Bu nedenle binada depo, servis veya başka bir amaç ile boş bırakılan kata güçlü bir kiriş yapmak en uygun çözüm olarak görünmektedir. Yapılacak olan bu kiriş, çelik kafes sistemi veya rijitliği yüksek bir betonarme kiriş olabilir. Yapısal davranışta iyileşmeyi sağlayacak olan bu güçlü kirişlerin adedi ve yerleri proje mühendisine bağlıdır (Şekil 3.5). 10 Olcay GENÇ 3.BOŞLUKLU PERDELERİN DAVRANIŞI Şekil 3.5. Güçlendirilmiş boşluklu perde Araştırmacıların ilgisini çeken güçlendirilmiş boşluklu perdelerin analizi için çeşitli modelleme yöntemleri geliştirilmiştir. Problem 1960’lı yıllardan itibaren sürekli bağlantı yöntemi ile de ele alınmış, perdenin tepesinde (COULL (1974)), tepesinde ve tabanında (CHOO ve COULL (1984)) güçlendirici kiriş olmak üzere tek bölgeli problemler için analitik çözümler verilmiştir. Güçlendirici kirişin bina yüksekliği içinde herhangi bir yükseklikte (CHAN ve KUANG (1988)) olması nedeni ile bölge sayısı ikiye çıkmış, bir güçlendirici kiriş için verilen analitik çözüm daha genelleşmiştir. İlk olarak COULL ve BENSMAIL (1991) güçlendirici kiriş sayısını ikiye çıkarmışlar ve üç bölgeli problem için analitik çözüm vermişlerdir. Gerek formülasyondaki uzunluk gerekse bölge sayısındaki kısıtlama sebebi ile AKSOĞAN ve Ark. (1993) tarafından sorun tekrar ele alınmış, cebrik işlem yapabilen MATHEMATICA paket programı ile çok bölgeli boşluklu perdeler için çözüm veren bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. 11 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ 4. BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ 4.1. Giriş Boşluklu perde analiz yöntemlerinden en basiti olan perdeyi zemine ankastre bağlı konsol kiriş olarak modellemek, yıllar önce yaygın olarak kullanılmıştır. Bu yöntemde deplasman hesabı için gereken perdenin atalet momenti ise bina yüksekliğince boşluk bulunan ve bulunmayan yerler için ayrı ayrı hesaplanmıştır. Fakat daha sonra çok katlı çerçeve çözümlerinin konsol kiriş benzetmesine göre daha gerçekçi sonuçlar verdiği görülmüş, bu noktadan hareket ile araştırmacılar tarafından eşdeğer çerçeve yöntemi geliştirilmiştir (Şekil 4.1). Şekil 4.1. Boşluklu perdenin eşdeğer çerçeve yöntemi ile modellenmesi 12 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ 4.2. Eşdeğer Çerçeve Yöntemi Tek sıra boşluklu perdelerin kişisel bilgisayarlarda analizi için iyi bir yöntem de; eşdeğer çerçeve yöntemidir, Perdeler üzerinde yapılan ilk araştırmalarda kullanılan bu yöntem günümüzde de güncelliğini yitirmemiş olup basit problemlerin çözümünde tercih edilen yöntem olmaya devam etmektedir. Bu yöntemde hem çözüm zamanı kısa olmakta, hem de yapı içindeki diğer taşıyıcı sistem olan çerçeveler ile etkileşim dikkate alınabilmektedir. Perde ve bağ kirişleri eksenlerinin kesişme noktalan düğüm olarak düşünülüp, perde-bağ kirişi yerine kolon-kiriş sistemi çözülmektedir. Bağ kirişleri İle perde birleşim yerlerindeki gerilme yığılmalarının dikkate alınamaması bu yöntemin önemli bir eksikliğidir. Yöntemin ana fikri duvarların katlar arasında kalan parçalarını ve duvarları bağlayan kirişleri çubuk eleman olarak modellemektir. Duvar eksenlerinin dönmesinden dolayı bağ kirişlerinin uçlarında dönmeye ek olarak düşey yer değiştirme de oluşur. Bu yer değiştirme eşdeğer çerçeve yönteminde bağlantı kirişinin duvarlara saplandığı yerler ile perde duvar eksenleri arasında kalan uzunlukların sonsuz rijit olarak hesaba alınması ile göz önüne alınır (Şekil 4.2). 13 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ d * 2 d 2 d *1 d* 3 8 I= 8 I= i* d d * d 5 d 3 d 6 1 i 5 d 4 d *6 d *4 j* j b/2 a/2 Şekil 4.2. Uçlarında rijit bölgeler bulunan bir çubuk elemanın serbestlik dereceleri Şekil 4.2’de görülen modeli kullanarak yapılan analizlerde perde eksenleri arasında oluşan bileşik elemanlar için hesaplar kısalmaktadır. Burada; i, j : Duvar-Kiriş bağlantı noktaları, i∗, j∗ : Perde eksen noktaları, d1, d2, d3, d4, d5, d6 : Duvar-Kiriş bağlantısındaki düğüm deplasmanları, d1∗, d2∗, d3∗, d4∗, d5∗, d6∗ : Perde eksenindeki düğüm deplasmanlarıdır. 14 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ Perde-kiriş bağlantı noktalarının yer değiştirmeleri ile perde eksen noktalarının yer değiştirmeleri arasındaki ilişki, d1 1 d 2 0 d 3 0 = d 4 0 d 0 5 d 6 0 0 0 1 a/2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 * 0 0 d1 * 0 0 d 2 0 0 d 3* 0 0 d 4* 1 − b / 2 d * 5 0 1 d * 6 (4.1) şeklinde bulunur. Bu ifadede sağ yandaki kare matrise H denecek olursa (4.1) ifadesi kapalı olarak, d = H d∗ (4.2) şeklinde gösterilir. Altı serbestlik derecesi olan elastik bir çubuğun eleman rijitlik matrisi, k − EA / L 0 0 12 EI / L3 0 6 EI / L2 = 0 − EA / L 0 − 12 EI / L3 0 6 EI / L2 0 6 EI / L2 4 EI / L 0 − 6 EI / L2 2 EI / L 0 − EA / L 0 − 12 EI / L3 0 − 6 EI / L2 EA / L 0 0 12 EI / L3 0 − 6 EI / L2 0 6 EI / L2 2 EI / L 0 − 6 EI / L2 4 EI / L (4.3) ile şekil 4.2’de görülen elemanın rijitlik matrisi arasındaki ilişki, * t (4.4) k = H kH olarak gösterilir. 15 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ 4.3. Sürekli Bağlantı Yöntemi Geçen kırk yıl boyunca, boşluklu perde çözümü için kullanılan yöntemlerden biri olan sürekli bağlantı yöntemi üzerinde üniversitelerde ve kuruluşların araştırma laboratuarlarında çalışan mühendisler tarafından oldukça geniş çapta araştırma yapılmış ve bu konu üzerinde birçok makale yayınlanmıştır. Yöntemin ana fikri, her kat seviyesinde duvarları birbirlerine bağlayan bağ kirişlerinde ve/veya döşemelerde bulunan kesme kuvvetlerini sürekli dağıtılmış reaksiyonlar olarak modellemektir (Şekil 4.4). Başlıca iki ana kısımdan oluşan yöntemin ilk aşamasında her bölge için uygunluk denklemleri yazılıp T perde eksenel kuvveti fonksiyonuna bağlı ikinci dereceden bir lineer diferansiyel denklem elde edilmektedir. Perde tabanında ve tepesinde yazılan sınır şartları ile beraber bölge birleşim yerlerinde yazılan süreklilik şartlarını da kullanarak yükseklik değişkenine bağlı T fonksiyonu elde edilir. İkinci aşamada ise perde için yazılan moment-eğrilik ilişkisi kullanılarak y yanal deplasman fonksiyonu bulunur. Bu yöntemde bütün önemli büyüklükler yüksekliğe bağlı olarak ifade edilebilir. İki boyutlu bir sistem olan boşluklu perdelerin çözümü sürekli bağlantı yöntemiyle tek boyuta indirilerek problem lineer diferansiyel denklem takımı ile formüle edilip kapalı çözüm elde edilir. Bazı durumlarda duvar düzensiz boşluklara veya karmaşık temel sistemine sahip olabilir. Bu nedenle yapıyı sürekli reaksiyonlarla modellemek olanaksızlaşır. Bu gibi durumlarda eşdeğer çerçeve yöntemini veya sonlu elemanlar yöntemini kullanmak sağlıklı olacaktır. Unutmamak gerekir ki, sonlu elemanlar yönteminde karmaşık problemler kolayca modellenebilmekte ise de bu tür problemlerin çözümünde diğer yöntemler sonlu elemanlar yönteminden daha ekonomiktir. 16 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ Bu yöntemde yapılan kabuller şunlardır: 1 ) Sağ ve sol perde duvarlarının ve bağlantı kirişlerinin özellikleri bölge yüksekliği boyunca sabittir (Şekil 4.3). w I s1 A 11 I 11 Ic 1 A 21 I 21 L1 Is2 A 12 I 12 Ic 2 L2 h 2 A 22 I 22 H b x I sn A 1n I 1n Ic n hn Ln A 2n I 2n Şekil 4.3. Kesit değişikliği olan boşluklu perde 2 ) Eğilme rijitliği EIc olan ayrık bağlantı kirişlerinin yerine eğilme rijitliği birim yükseklik için EIc/h olan eşdeğer sürekli bağlantı ortamı yaratılır (Şekil 4.4). Bu konuda dikkat edilecek nokta en üstteki bağlantı kirişinin atalet momentinin diğer bağlantı kirişlerinin atalet momentlerinin yarısına eşit olması gerekliliğidir. 17 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ W V1 q 1 V2 q 2 H Vn q n Şekil 4.4. Kesit değişikliği olan boşluklu perdenin sürekli bağlantı yöntemi ile modellenmesi. 3 ) Eğilmeden önce eksene dik olan düzlem kesitler eğilmeden sonra eksene dik ve düzlem kalırlar. 4 ) Bağlantı kirişlerinin eksenleri doğrultusunda sonsuz rijit oldukları kabul edilir. Bundan dolayı her iki perde aynı yükseklikte eşit yanal deplasman yaparlar. Bu kabule göre aynı yükseklikte sağ ve sol duvarların eğimleri birbirlerine eşittir ve duvarlardaki eğilme momentleri de perde eğilme rijitlikleri ile orantılıdır. 5 ) Bağlantı kirişlerindeki ayrık kesme kuvvetlerinin yerini onlara eşdeğer ve birim yükseklikteki değeri q olan sürekli kesme kuvvetleri alır. 18 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ 4.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu elemanlar yöntemi çok güçlü ve çağdaş bir sayısal hesaplama yöntemidir. Son 40 yılda bilgisayarların hızlı gelişimine paralel olarak gelişen sayısal hesap yöntemleri içinde çok önemli bir yer tutmaktadır. Bu sayısal yaklaşım yöntemi her ne kadar orijinal olarak yapı sistemleri için geliştirilmiş ise de dayandığı esasların genelliği dolayısıyla yöntem akışkanlar mekaniği, zemin mekaniği, uçak mühendisliği nükleer mühendislik, kaya mekaniği, elektromanyetik alanlar, termal analiz ve daha sayabileceğimiz pek çok mühendislik ve fizik problemlerinin çözümünde araç olarak kullanılmaktadır. Karşılaştığımız mühendislik problemlerin küçük bir kısmının analitik çözümü mevcuttur. Bu, çözüm aranan bölgede çözüme ait matematiksel ifadelerin bulunabilmesi, yani sonsuz noktada çözümün bilinmesi anlamına gelmektedir. Analitik çözümler yalnızca fizik problemin bazı basitleştirilmiş ve sadeleştirilmiş matematik modelleri için elde edilebilir. Uygulamada karşılaşılan pek çok mühendislik problemi için kapalı çözüm bulmak mümkün değildir. Ekseriya deneyimli mühendisler veya araştırmacılar problemin tabiatına çok uzak olmayan basitleştirmeler ve varsayımlar altında yaklaşık çözümlere ulaşmaktadırlar. Ancak, örneğin düzgün olmayan geometri, karışık sınır koşulları, üniform olmayan yüklemeler, lineer olmayan malzeme davranışı gibi nedenlerle bu gibi kapalı çözümlerin elde edilmesi çok güçleşmekte veya olanaksız hale gelmektedir. Sonlu elemanlar yönteminin kullanılması halinde bu gibi durumlara ait yaklaşık çözümler kolaylıkla elde edilebilmektedir. Sayısal yöntemlerin pek çoğunda çözüm, bilinmeyen büyüklüklerin bölge içinde belirli bazı ayrık noktalardaki yaklaşık değerlerinin bulunmasına yöneliktir (Örneğin bir kirişin belirli noktalarında çökme değerlerinin bulunması gibi). Yani çözüm, bölgedeki bu seçilmiş noktalardaki değerlerin bulunması işlemine indirgenmektedir. Bölgede belirli bir sayıda noktayı seçme işlemine ayrıklaştırma denir. Bir bölgeyi ayrıklaştırmanın yolu onu küçük parçalara, ünitelere, bölmektir. Bu küçük parçalar bir araya gelerek orijinal yapıyı temsil ederler. Böylece tüm yapıyı bir seferde çözmek yerine, bu küçük üniteler için çözüm yapılıp bir araya getirilerek 19 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ orijinal bölgeye ait çözüm elde edilebilmektedir. Bu suretle küçük parçalar için yapılan basit yaklaşımlar ile bölgenin tümü için kabul edilebilir sonuçlar elde etmek mümkün olabilmektedir. Ancak daha iyi sonuç elde etmek için orijinal yapıyı daha küçük ünitelere bölmek, yani daha çok sayısal veri işlemek gerekir ki, bu da mutlaka kapasiteli bilgisayarlar ve bilgisayar programları kullanımı gerektirir. Sonlu elemanlar yönteminin esası çözüm aranan yapıyı, bölgeyi veya cismi çok sayıda küçük sonlu elemanlara, kısaca elemanlara, bölmektir. Bir, iki veya üç boyutlu olabilen bu elemanlar düğüm ya da düğüm noktası adı verilen noktalarda birbirlerine bağlanmaktadırlar. Örnek olmak üzere şekil 4.5’de bir, iki ve üç boyutlu elemanlardan örnekler gösterilmiştir. Şekil 4.6’da ise düzensiz bir geometriyi sahip bir levhanın üçgen sonlu elemanlarla ayrıklaştırılması veya idealleştirilmesi, görülmektedir. Bu problemin sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü sonucunda aranan büyüklüklerin, örneğin x ve y doğrultusundaki yer değiştirmelerin, dolu yuvarlaklar ile gösterilen düğüm notalarındaki sayısal değerleri elde edilecektir. Eleman düğüm noktalarındaki aranan büyüklüklerin sayısal değerleri düğüm nokta serbestlikleri olarak adlandırılmaktadır. l i j k i a) Bir boyutlu çubuk eleman j b) İki boyutlu dikdörtgen eleman p k k o n l m j i i c) İki boyutlu üçgen eleman j d) Üç boyutlu dikdörtgen prizma (tuğla) eleman Şekil 4.5. Bir, iki ve üç boyutlu sonlu eleman örnekleri 20 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ Şekil 4.6. Düzensiz geometriyi sahip bir levhanın üçgen sonlu elemanlarla idealleştirilmesi Aranan büyüklüğün eleman içindeki değişimi için seçimi kolay, matematik işlemlerin yapılması basit ve problemin fiziği ile uyumlu, yani davranışı yansıtan, sürekli fonksiyonlar, örneğin polinomlar, seçilmektedir. Bu fonksiyonlara elemanın yer değiştirme şeklini tanımladığı için genel olarak şekil fonksiyonları adı verilir. Seçilen fonksiyonların eleman içindeki davranışa katkıları, örneğin polinom seçilmesi halinde polinomun katsayıları, düğüm noktalarındaki aranan büyüklükler cinsinden tayin edilebilmektedir. Yani çözüm yapılıp düğüm noktalarındaki bilinmeyenler elde edildikten sonra eleman içindeki değişim belirlenmiş demektir. Sonlu eleman içinde davranışı iyi bir şekilde temsil eden fonksiyonlar yardımıyla oluşturulan elemana ait özellikler orijinal yapı için bir araya getirildiğinde tüm yapıyı iyi bir yaklaşımla temsil edebilmektedir. Sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla çoğu mühendislik problemlerinin çözümünde karşılaşılan; Çözüm bölgesinin düzensiz geometriye sahip olması, Karışık ve süreksiz sınır koşullarının varlığı, Yüklemenin üniform olmaması, süreksiz ve tekil yüklerin varlığı, Malzemenin heterojen (beton gibi) olması, anizotrop (ahşap vs.) olması gibi problemler kolaylıkla çözülebilir. Sonlu elemanlar yöntemi lineer ve lineer olmayan sistemlere, keza statik olduğu gibi dinamik problemlere de uygulanabilir. 21 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ Sayılan önemli üstünlükler yanında yöntemin genellikle kapasiteli bilgisayarlara ve özellikle amaca yönelik ya da genel bilgisayar programlarına (software) gereksinimi olduğu unutulmamalıdır. Sonlu elemanlar yönteminde izlenen yol basit yay örneği ile açıklanmaya çalışılacaktır. Şekil 4.7a’da yay katsayısı s [kN/m] olan lineer bir yay görülmektedir. Yay eksenel P [kN] kuvveti altında u [m] kadar çökmektedir. Fizikten, potansiyel enerji kavramını kullanarak, yük yer değiştirme bağıntısı P=s.u (4.5) olarak elde edilir. Burada s yayın rijitliği olup çökme değerini birim yapan kuvvete eşittir. Eksenel yüklü kolon lineer yaya benzetilebilir (Şekil 4.7a). Bu durumda gerilme şekil değiştirme bağıntısı ve kolon rijitliği σ= P u A.E.u = Eε = E → P = A l l u=1 için → P = s = A.E l (4.6) olur. 1 noktasında kolona aşağıya yönlü birim yer değiştirme uygular ve 2 noktasından tutarsak 1 noktasında AE / L , 2 noktasında ise -AE / L kuvvetini elde ederiz. Benzer olarak 1 noktasında kolonu tutar 2 noktasında birim yer değiştirme uygularsak 2 noktasında AE/L, 1 noktasında –AE/L kuvvetlerini buluruz. Bu, 1 noktası u1 kadar yer değiştirirse 1 ve 2 noktasındaki uç kuvvetleri sırasıyla u1.AE/ L ve -u1.AE/ L değerlerini alır sonucunu verir. P 1 u = P yükü altında yer değiştirme s = yay rijitliği 1 L A=Alan birim yerdeğiştirme s= AE L 2 2 a) Lineer yay b) Tipik yay ve sonlu eleman Şekil 4.7. Yay örnekleri 22 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ Benzer olarak 2 noktası u2 kadar yer değiştirirse 1 ve 2 noktasındaki uç kuvvetleri sırasıyla -u2.AE/L ve u2.AE/L değerlerini alır. Bu sonuçları süperpozisyon kuralını uygulayarak matris formunda özetlersek uçlarından Q1 ve Q2 eksenel yüklü kolona ait yük yer değiştirme bağıntısı, denge denklemleri, aşağıdaki gibi olur: AE 1 − 1 u1 Q1 = l − 1 1 u 2 Q 2 (4.7) Burada eksenel yüklü kolona ait en basit sonlu eleman rijitlik matrisi [k] (4) ifadesi ile verilmiş olup (3) denge denklemlerinin katsayıları matrisinden ibarettir. AE l [k ] = AE − l AE l = AE 1 − 1 AE l − 1 1 l − (4.8) Rijitlik matrisinin elemanları tesir katsayıları olup matrisin herhangi bir kij terimi j düğüm noktasında birim yer değiştirmeden i düğüm noktasında oluşan kuvveti göstermektedir. Herhangi bir sonlu elemanın rijitlik matrisi; yer değiştirme modeline, yani seçilen şekil fonksiyonuna, elemanın geometrisine ve malzeme özellikleri veya bünye denklemlerine (gerilme-yer değiştirme bağıntılarına) bağlıdır. Bu en basit örnekte eleman rijitlik matrisi doğrudan yazılmıştır ve kesindir. Ancak genel halde incelenen sonlu eleman ortamında problemin fiziği ve geometrisine uygun yaklaşım fonksiyonları (şekil fonksiyonları) yazlarak eleman rijitlik matrisi çıkarılır ve bu sabit kesitli çubuk sistemler dışında yaklaşıktır. Yaklaşımın sıhhati seçilen fonksiyon ile çok yakından ilgilidir. Ancak hemen çoğu kez polinomlarla çok iyi yaklaşımlar elde edilebildiğini söylemek mümkündür. 23 Olcay GENÇ 4.BOŞLUKLU PERDE ANALİZ YÖNTEMLERİ Sonlu eleman analizinde izlenen yol aşağıdaki altı adımda özetlenebilir: 1. Çözüm aranan bölgenin ayrıklaştırılması (bölgenin sonlu elemanlara bölünmesi, eleman ağı teşkili, idealleştirme), 2. Şekil fonksiyonlarının seçimi (yapı problemlerinde yer değiştirme modeli), 3. Eleman davranış (rijitlik) matrisinin varyasyon ilkesi veya ağırlıklı artıklar yöntemlerinden biri ile çıkarılması, 4. Eleman denklemlerinin bir araya getirilmesi ve sınır koşullarının uygulanması 5. Tüm sistemin çözülerek bilinmeyenlerin (yapı problemlerinde genellikle yer değiştirmelerin) elde edilmesi, 6. Tasarım veya kontrol amacına yönelik olarak diğer büyüklüklerin düğüm nokta bilinmeyenlerinden hareketle hesabı (yapı mekaniğinde eleman şekil değiştirme ve gerilmelerinin hesabı). Şekil 4.8. Boşluklu perdenin sonlu elemanlar ile modellenmesi 24 5.SAP2000’ DE ÜÇ BOYUTLU ANALİZ Olcay GENÇ 5. SAP2000’DE ÜÇ BOYUTLU ANALİZ 5.1. Giriş Bu çalışmada tek sıra boşluklu deprem perdeleri bina içersine yerleştirilerek SAP2000 proğramında üç boyutlu analiz yapılmıştır. Sürekli bağlantı yönteminde yapılan en önemli kabul, bağlantı kirişleri ile güçlendirici kirişlerin eksenleri doğrultusunda sonsuz rijit gibi ele alınmalarıdır. Bu kabul kat döşemeleri için çok yaygın şekilde kullanılan rijit diyafram modeli ile eşdeğerdir. 5.2. Rijit Diyafram Modeli Rijit diyafram kabulünde döşemelerin düzlemi içinde sonsuz rijit olduğu yani şekil değiştirmediği kabul edilir. Böylece döşeme üzerinde seçilen bir "Master Noktası"nın birbirine dik iki yatay öteleme ve döşeme düzlemine dik eksen etrafında dönme deplasmanlarının bilinmesi durumunda, döşeme üzerindeki diğer düğümlerin deplasmanları, master noktası deplasmanına bağlı olarak hesaplanabilir. Ayrıca kirişler rijit diyafram içinde kaldığından dolayı bu elemanlarda eksenel deformasyon meydana gelmemektedir. Bu kabul bazı kolaylıklar getirmektedir. Bunlar; 1. Döşeme diyaframları dış yükler altında rijit cisim hareketi yapacağından kat kütleleri, bu diyaframın kütle merkezinde tanımlana bilmektedir. 2. Bilinmeyen sayısı büyük ölçüde azalacağından, çözüm kolaylaşmaktadır. 3. Döşemelerin varlığının hesaba katılması sağlanmaktadır. Aksi takdirde döşemelerin üç boyutlu kabuk elemanı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile sisteme dâhil edilmesi gerekmektedir. 25 5.SAP2000’ DE ÜÇ BOYUTLU ANALİZ Olcay GENÇ 5.3. SAP2000 de Analiz 5.3.1. Sistem Modelinin Oluşturulması Bu ilk aşamada ya doğrudan veya SAP2000 içinde bulunan şablon (Template) sistemler kullanılarak, • Kiriş, kolon v.b. çubuk elemanlar, • Perde duvar, döşeme, kabuk gibi yapı bölümlerini temsil eden sonlu elemanlar, • Düğüm noktalarında veya mesnetlerde elastik lineer olmayan birleşimler veya yaylar, • Çeşitli tipte mesnetler, tanımlanarak sistem modeli oluşturulur. Bu sırada çeşitli yapı elemanlarının birleştiği düğüm noktaları (Joint), Program tarafından otomatik olarak, türetilmektedir. Oluşan öğelerin (çubuk, sonlu eleman, birleşim, yay ve düğüm noktası) tümüne nesne (Object) adı verilmektedir. Bazı durumlarda, ele alınan sistemin önce küçük bir bölümü oluşturulur. Daha sonra SAP2000'in Copy, Paste, Replicate, Mesh Shells gibi olanaklarından yararlanılarak sistem tamamlanır. Bazı özel durumlarda, sistemin geometrisi AutoCAD veya Excel yazılımları ile geliştirilip SAP2000 içine aktarılabilir. 5.3.2. Malzeme Özelliklerinin Tanımlanması SAP2000 içersinde standart olarak, tüm özellikleri ile tanımlanmış olan beton (Conc) ve çelik (Stell) malzemeleri mevcuttur. Bunların dışında istenilen malzeme özellikleri yeni malzeme türleri de tanımlanıp kullanılabilir. Seçilen veya tamamlanan malzeme türleri, kesit tanımlama sırasında kullanılacaktır. 26 5.SAP2000’ DE ÜÇ BOYUTLU ANALİZ Olcay GENÇ 5.3.3. Kesit Özelliklerinin Tanımlanması Çeşitli kesit tipleri ayrı kütükler içinde verilmiş bulunmaktadır. Burada istenilen kesitte elemanlar tanımlanabilmektedir. Seçilen ve tanımlanan kesitler sistem elemanlarına atanmaktadır. 5.3.4. Yüklerin Tanımlanması Tekil, düzgün yaydı, üçgen yayılı veya yamuk yüklerle sıcaklık değişmeleri tanımlanıp düğüm noktalarına çubuklara veya sonlu elemanlara atanabilmektedir. Ayrıca çok sayıda (sabit, hareketli, rüzgâr, deprem v.b.) değişik yüklemeler tanımlanabileceği gibi, bunlar süper pozisyon katsayıları ile çarpılarak yükleme kombinasyonları oluşturulabilir. 5.3.5. Analiz (Çözüm) Sistem modeli malzeme, kesit özellikleri ve yüklemeleri ile birlikte tanımlandıktan sonra analiz (Çözüm) yapılır. Çözüm sonuçlan da SAP2000 ekranında görüntülenebilmektedir. Bu görüntü üzerinde istenen her türlü ayrıntı ayrıca görüntülenip incelenebilir. İstenilirse çözüm sonuçlan bir dosyaya yazdırılabilir ve çıktısı alınabilir. 27 5.SAP2000’ DE ÜÇ BOYUTLU ANALİZ Olcay GENÇ 5.4. SAP2000 de Eleman serbestlik dereceleri SAP2000 de sistem modeli Genel (Global) sistem modeline göre oluşturulmaktadır. Sistem modelini oluşturan her nesne (Düğüm noktası, çubuk, sonlu eleman...) kendi yerel (Lokal) eksenine sahiptir. Üç boyutlu analizde her elemanın 3 öteleme, 3 dönme olmak üzere 6 serbestlik derecesi vardır. Şekil 5.1. Üç boyutlu eleman serbestlikleri 28 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 6. SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 6.1. Giriş Bu çalışmada SAP2000 paket programı kullanılarak; perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli üç tip bina üç boyutlu olarak modellenerek çözüm yapılmış, kat yanal deplasmanları, perde momentleri ile kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Örneklerde tek sıra boşluklu deprem perdeleri düzgün planlı ve düzgün olmayan planlı, rijit temele oturan binalar içersine yerleştirilerek SAP2000 ile üçboyutlu bina çözümü yapılarak bina yapısal davranışı ve güçlendirici kiriş konumlan belirlenmektedir. Statik yük etkisinde tek sıralı boşluklu deprem perdelerinde tek güçlendirici kiriş konumunun, bina tepesi yanal deplasmanına etkisi,taban momenti ve taban kesme kuvvetine etkisi incelenmiştir. İki güçlendirici kiriş olması durumunda da güçlendirici kirişlerin konumlan tepe noktası yanal deplasmanına göre incelenmiştir. En iyi yapısal davranışa göre, tek güçlendirici ve ikili güçlendirici kiriş konumlan belirlenmiştir. Böylece güçlendirici kirişlerin yapı davranışına olumlu etkisi gözlemlenmiştir. 29 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 6.2. Sayısal Uygulamalar Örnek 1: Şekilde 6.1’ de iki boyutlu görünüşleri verilen, kalıp planları aynı, perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak inşa edilecek üç tip bina, Sap2000 programında üç boyutlu olarak modellenmiş, binanın her kat seviyesinde kütle merkezine, y doğrultusunda (Şekil 6.2) 125 kN yük uygulanmış ve lineer statik analizi yapılmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli örneğinde, analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Bina tepesi yanal deplasmanları, perde momentleri ve kesme kuvvetleri tablo ve grafik olarak sunulmuştur Perde Boþluklu Perde Güçlendirici Kiriþli Boþluklu Perde Şekil 6.1. Örnek 1’e ait iki boyutlu görünüş Örnekte; Elastisite modülü (E) : 2.85x106 kN/m2 Kat yüksekliği : 3.5 m Bina toplam yüksekliği (H) : 70 m Kolon boyutları : 45x45 cm Kiriş boyutları : 50x30 cm Perde genişliği : 25 cm Güçlendirici kiriş yüksekliği: 2 m olarak kullanılmıştır. 30 Olcay GENÇ 4 3 2 1 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 5 ,2 0 m 3 ,3 0 m 5 ,2 0 m K 129 K122 K116 K 133 K110 K104 K123 K117 K 132 K 131 5,75 m K 130 K111 K105 E 5,75 m F K 128 K124 K118 K112 K106 5,75 m G K 126 D x K 134 K 136 K 135 K 138 K 144 Şekil 6.2. Örnek 1’e ait kalıp planı 31 K120 K119 K 142 K113 K107 K 141 A K101 K 140 5,75 m K 139 K114 K108 K102 B 5,75 m C K 137 K121 K115 K109 K103 5,75 m y Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Binaya y doğrultusunda, kat kütle merkezlerine 125 kN yük uygulandıktan sonra, perdeli ve boşluklu perdeli bina tipi için SAP2000 programında analiz yapılmıştır. Şekil 6.3. Örnek 1’e ait üç boyutlu görünüş 32 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.1. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması 0 Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 Boşluklu Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 1 0.0011 0.0035 2 0.0043 0.0129 3 0.0093 0.0270 4 0.0160 0.0448 5 0.0240 0.0653 6 0.0333 0.0877 7 0.0436 0.1116 8 0.0548 0.1363 9 0.0667 0.1615 10 0.0793 0.1868 11 0.0923 0.2119 12 0.1057 0.2367 13 0.1194 0.2608 14 0.1334 0.2843 15 0.1474 0.3071 16 0.1616 0.3290 17 0.1757 0.3503 18 0.1899 0.3708 19 0.2041 0.3908 20 0.2183 0.4104 Kat 33 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır Çizelge 6.2. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) (kN.m) Temel 39797.56 35528.17 1 35473.06 31282.55 2 31434.50 27436.22 3 27671.47 23941.53 4 24173.49 20762.48 5 20935.93 17869.38 6 17947.69 15238.10 7 15203.36 10149.06 8 12697.11 10686.42 9 10423.79 8737.564 10 8378.964 6992.514 11 6558.818 5443.577 12 4960.175 4085.054 13 3580.451 2913.023 14 2417.643 1925.19 15 1470.307 1120.802 16 737.6056 500.6975 17 218.9602 66.8956 18 -83.9035 -174.562 19 -179.988 -231.186 34 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır Çizelge 6.3. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN) (kN) Temel -1241.74 -1219.63 1 -1165.28 -1110.62 2 -1090.93 -1013.94 3 -1018.45 -926.504 4 -985.25 -846.694 5 -878.386 -773.081 6 -810.461 -704.496 7 -743.737 -602.938 8 -678.07 -578.686 9 -613.326 -519.964 10 -549.374 -463.217 11 -486.09 -407.936 12 -423.355 -353.669 13 -361.052 -300.000 14 -299.071 -246.539 15 -237.282 -192.876 16 -175.681 -138.739 17 -113.527 -82.958 18 -54.709 -29.913 19 27.894 54.586 35 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 z/H Perdeli 0.8 1 1.2 Boşluklu Perdeli Moment Kuvveti (kN.m) Şekil 6.4. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.5. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 36 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.6. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda her kat seviyesine ayrı ayrı güçlendirici kiriş konulmuş, her güçlendirici konumu için SAP2000 programında analiz yapılmış ve tepe noktası yanal deplasmanları hesaplanmıştır. Sonuçlara göre minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren tek güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe noktası yanal deplasmanı güçlendirici kiriş 9. kattayken hesaplanmıştır. Ayrıca boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda bütün çift güçlendirici kiriş konumu olasılıkları denenmiş, minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren çift güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe güçlendiricinin 6. ve 12. katta bulunduğu durumda hesaplanmıştır 37 deplasman çift Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.4. Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat Yanal (Güçlendirici Deplasman Konumu) (m) 0 0.4104 1 0.4000 2 0.3850 3 0.3708 4 0.3588 5 0.3493 6 0.3424 7 0.3379 8 0.3356 9 0.3353 10 0.3367 11 0.3395 12 0.3433 13 0.3481 14 0.3534 15 0.3591 16 0.3650 17 0.3708 18 0.3764 19 0.3816 20 0.3885 38 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.5. İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat Yanal (Güçlendirici Deplasman Konumu) (m) 20. kat 0.3260 10. kat 10. kat 0.3193 2. kat 5. kat 0.3398 2. kat 7. kat 0.3171 4. kat 20. kat 0.3786 1. kat 20. kat 0.3231 7. kat 14. kat 0.3025 7. kat 18. kat 0.3530 2. kat 12. kat 0.3009 7. kat 13. kat 0.3035 8. kat 10. kat 0.3054 4. kat 12. kat 0.3041 8. kat 12. kat 0.3001 6. kat 10. kat 0.3142 9. kat 12. kat 0.3018 5. kat 11. kat 0.3059 8. kat 13. kat 0.3010 6. kat 13. kat 0.3011 7. kat 39 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.42 Yanal Deplasman (m) 0.4 0.38 0.36 0.34 0.32 0.3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Şekil 6.7. SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları 40 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.6. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tek Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0032 0.0117 0.0242 0.0396 0.0570 0.0753 0.0940 0.1121 0.1291 0.1461 0.1644 0.1836 0.2032 0.2229 0.2425 0.2618 0.2807 0.2993 0.3174 0.3353 41 Çift Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0028 0.0104 0.0212 0.0342 0.0482 0.0623 0.0772 0.0937 0.1113 0.1291 0.1466 0.1632 0.1798 0.1969 0.2143 0.2318 0.2492 0.2664 0.2883 0.3001 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.7. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) Temel 37134.84 1 32883.3 2 29017.28 3 25487.65 4 22255.94 5 19288.87 6 16557.37 7 13070.32 8 11700.55 9 9512.367 10 7529.021 11 5814.615 12 4330.913 13 3067.54 14 2015.222 15 1167.515 16 520.5409 17 72.4156 18 -174.439 19 -229.065 42 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 37928.14 33667.5 29773.72 26196.01 22893.36 19829.46 16954.41 14309.71 11943.36 9657.736 7891.832 6173.445 4620.201 3268.715 2159.69 1268.582 589.5643 118.0351 -146.099 -212.771 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.8. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Tek Güçlendiricili Bina Çift Güçlendiricili Bina (kN) (kN) Temel -1221.74 -1224.35 1 -1117.06 -1124.98 2 -1025.1 -1038.73 3 -943.005 -963.05 4 -869.466 -896.436 5 -803.388 -844.242 6 -743.993 -779.447 7 -703.349 -701.291 8 -648.47 -635.5 9 -589.694 -573.328 10 -513.353 -515.989 11 -447.287 -468.485 12 -383.947 -410.228 13 -323.045 -340.848 14 -263.866 -278.112 15 -205.743 -216.953 16 -148.202 -157.094 17 -89.945 -97.17 18 -35.082 -40.979 19 49.427 42.85 43 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.8. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Moment Kuvveti (kN.m) 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.9. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 44 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.10. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 45 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.9. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Boşluklu Perdeli Çift Tek Bina Yanal Güçlendiricili Güçlendiricili Perdeli Bina Kat Deplasman Bina Yanal Bina Yanal Deplasman Yanal Deplasman Deplasman (m) (m) (m) (m) 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0011 0.0028 0.0032 0.0035 2 0.0043 0.0104 0.0117 0.0129 3 0.0093 0.0212 0.0242 0.0270 4 0.0160 0.0342 0.0396 0.0448 5 0.0240 0.0482 0.0570 0.0653 6 0.0333 0.0623 0.0753 0.0877 7 0.0436 0.0772 0.0940 0.1116 8 0.0548 0.0937 0.1121 0.1363 9 0.0667 0.1113 0.1291 0.1615 10 0.0793 0.1291 0.1461 0.1868 11 0.0923 0.1466 0.1644 0.2119 12 0.1057 0.1632 0.1836 0.2367 13 0.1194 0.1798 0.2032 0.2608 14 0.1334 0.1969 0.2229 0.2843 15 0.1474 0.2143 0.2425 0.3071 16 0.1616 0.2318 0.2618 0.3290 17 0.1757 0.2492 0.2807 0.3503 18 0.1899 0.2664 0.2993 0.3708 19 0.2041 0.2883 0.3174 0.3908 20 0.2183 0.3001 0.3353 0.4104 46 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.10. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Perdeli Bina (kN.m) 39797.56 35473.06 31434.50 27671.47 24173.49 20935.93 17947.69 15203.36 12697.11 10423.79 8378.964 6558.818 4960.175 3580.451 2417.643 1470.307 737.6056 218.9602 -83.9035 -179.988 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 37928.14 33667.5 29773.72 26196.01 22893.36 19829.46 16954.41 14309.71 11943.36 9657.736 7891.832 6173.445 4620.201 3268.715 2159.69 1268.582 589.5643 118.0351 -146.099 -212.771 Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) 37134.84 32883.3 29017.28 25487.65 22255.94 19288.87 16557.37 13070.32 11700.55 9512.367 7529.021 5814.615 4330.913 3067.54 2015.222 1167.515 520.5409 72.4156 -174.439 -229.065 47 Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) 35528.17 31282.55 27436.22 23941.53 20762.48 17869.38 15238.10 10149.06 10686.42 8737.564 6992.514 5443.577 4085.054 2913.023 1925.19 1120.802 500.6975 66.8956 -174.562 -231.186 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.11. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Perdeli Bina (kN) -1241.74 -1165.28 -1090.93 -1018.45 -985.25 -878.386 -810.461 -743.737 -678.07 -613.326 -549.374 -486.09 -423.355 -361.052 -299.071 -237.282 -175.681 -113.527 -54.709 27.894 Çift Güçlendiricili Bina (kN) -1224.35 -1124.98 -1038.73 -963.05 -896.436 -844.242 -779.447 -701.291 -635.5 -573.328 -515.989 -468.485 -410.228 -340.848 -278.112 -216.953 -157.094 -97.17 -40.979 42.85 Tek Güçlendiricili Bina (kN) -1221.74 -1117.06 -1025.1 -943.005 -869.466 -803.388 -743.993 -703.349 -648.47 -589.694 -513.353 -447.287 -383.947 -323.045 -263.866 -205.743 -148.202 -89.945 -35.082 49.427 48 Boşluklu Perdeli Bina (kN) -1219.63 -1110.62 -1013.94 -926.504 -846.694 -773.081 -704.496 -602.938 -578.686 -519.964 -463.217 -407.936 -353.669 -300.000 -246.539 -192.876 -138.739 -82.958 -29.913 54.586 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricilii Çift Güçlendiricili Şekil 6.11. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 45000 40000 Moment Kuvveti (kN.m) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.12. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 49 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Kesme Kuvveti (kN) 200 0 -200 0 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.13. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 50 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Örnek 2: Şekil 6.14’de iki boyutlu görünüşleri verilen, kalıp planları aynı, perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak inşa edilecek üç tip bina, Sap2000 programında üç boyutlu olarak modellenmiş, binanın her kat seviyesinde kütle merkezine, y doğrultusunda (Şekil 6.15) 170 kN yük uygulanmış ve lineer statik analizi yapılmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli örneğinde analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Bina tepesi yanal deplasmanları, perde taban momentleri ve kesme kuvvetleri tablo ve grafik olarak sunulmuştur. Perdeli Boþluklu Perdeli Güçlendirici Kiriþli Boþluklu Perdeli Şekil 6.14. Örnek 2’ye ait iki boyutlu görünüş Örnekte; Elastisite modülü (E) : 2.85x106 kN/m2 Kat yüksekliği : 3.5 m Bina toplam yüksekliği (H) : 70 m Kolon boyutları : 45x45 cm Kiriş boyutları : 50x30 cm Perde genişliği : 25 cm Güçlendirici kiriş yüksekliği: 2 m olarak kullanılmıştır 51 Olcay GENÇ K122 6 K135 K 146 K 151 K134 K123 K117 K136 K 141 K130 K140 K150 K 149 K116 K110 K104 6,00 m 4,80 m K145 K 144 K148 K147 3,60 m K124 K143 K111 K105 6,00 m F E K118 K112 K106 6,00 m G K138 K142 5 4 4,80 m K129 3,60 m K128 4,80 m 3 2 1 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR D x K153 K152 K 156 K155 K 154 K131 K125 K119 Şekil 6.15. Örnek 2’ye ait kalıp planı 52 K132 K126 K 166 K170 K168 K133 K127 K121 K120 K 161 K165 K 164 K113 K107 K101 K114 K108 K102 6,00 m K160 K 159 K163 K162 6,00 m K115 K158 K157 B A K109 K103 C 6,00 m y K171 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Binaya y doğrultusunda, kat kütle merkezlerine 170 kN yük uygulandıktan sonra, perdeli ve boşluklu perdeli bina tipi için SAP2000 programında analiz yapılmıştır Şekil 6.16. Örnek 2’ye ait üç boyutlu görünüş 53 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.12. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0011 0.0042 0.0092 0.0158 0.0238 0.0330 0.0432 0.0543 0.0661 0.0784 0.0912 0.1043 0.1177 0.1312 0.1448 0.1584 0.1720 0.1856 0.1992 0.2128 Boşluklu Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0034 0.0127 0.0269 0.0447 0.0654 0.0881 0.1121 0.1370 0.1621 0.1873 0.2121 0.2363 0.2597 0.2823 0.3040 0.3247 0.3445 0.3635 0.3820 0.4002 54 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır Çizelge 6.13. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) (kN.m) Temel 35539.34 25905.17 1 31940.94 22851.29 2 28459.91 20003.19 3 25118.78 17362.16 4 21937.4 14925.45 5 18933.25 12689.29 6 16121.06 10648.84 7 13512.83 8798.657 8 11117.95 7133.059 9 8943.511 5646.472 10 6994.596 4333.661 11 5274.569 3189.934 12 3785.364 2211.27 13 2527.706 1394.396 14 1501.271 736.778 15 704.7731 236.5179 16 135.8867 -107.929 17 -208.851 -298.135 18 -335.559 -336.829 19 -247.156 -224.641 55 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır Çizelge 6.14. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN) (kN) Temel -1052.25 -919.03 1 -1039.25 -896.149 2 -1016.61 -863.97 3 -985.325 -825.048 4 -946.34 -780.929 5 -900.699 -732.975 6 -849.443 -682.266 7 -793.56 -629.661 8 -733.955 -575.83 9 -671.442 -521.284 10 -606.739 -466.415 11 -540.481 -411.518 12 -473.232 -356.826 13 -405.511 -302.542 14 -337.806 -248.878 15 -270.615 -196.095 16 -204.478 -144.567 17 -140.035 -94.833 18 -78.611 -48.349 19 -13.43 2.035 56 Olcay GENÇ Yanal Deplasman (m) 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.17. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Moment Kuvveti (kN.m) 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.18. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 57 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.19. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda her kat seviyesine ayrı ayrı güçlendirici kiriş konulmuş, her güçlendirici konumu için SAP2000 programında analiz yapılmış ve tepe noktası yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Sonuçlara göre minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren tek güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe noktası yanal deplasmanı 8. katta hesaplanmıştır. Ayrıca boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda bütün çift güçlendirici kiriş konumu olasılıkları denenmiş, minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren çift güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe deplasman çift güçlendiricinin 6. ve 12. katta bulunduğu durumda hesaplanmıştır. 58 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.15. Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat Yanal Deplasman (m) 0 0.4242 1 0.4127 2 0.3964 3 0.3816 4 0.3699 5 0.3614 6 0.3560 7 0.3533 8 0.3338 9 0.3543 10 0.3572 11 0.3613 12 0.3661 13 0.3714 14 0.3771 15 0.3828 16 0.3884 17 0.3938 18 0.3987 19 0.4031 20 0.4084 59 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.16. İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat 20. kat 10. kat 10. kat 2. kat 5. kat 2. kat 7. kat 4. kat 20. kat 1. kat 20. kat 7. kat 14. kat 7. kat 18. kat 2. kat 12. kat 7. kat 13. kat 8. kat 10. kat 4. kat 12. kat 8. kat 12. kat 6. kat 10. kat 9. kat 12. kat 5. kat 11. kat 8. kat 13. kat 6. kat 13. kat 7. kat Yanal Deplasman (m) 0.3505 0.3365 0.3491 0.3279 0.3974 0.3438 0.3245 0.3729 0.3209 0.3255 0.3209 0.3249 0.2990 0.3333 0.3203 0.3254 0.3213 0.3222 60 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.44 Yanal Deplasman (m) 0.42 0.4 0.38 0.36 0.34 0.32 0.3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Şekil 6.20. SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları 61 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.17. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tek Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0031 0.0115 0.0239 0.0392 0.0562 0.0740 0.0913 0.1078 0.1247 0.1429 0.1625 0.1825 0.2028 0.2229 0.2426 0.2618 0.2805 0.2986 0.3163 0.3338 Çift Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0029 0.0106 0.0219 0.0354 0.0497 0.0643 0.0797 0.0966 0.1146 0.1328 0.1503 0.1668 0.1830 0.1996 0.2166 0.2335 0.2503 0.2667 0.2830 0.2990 62 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.18. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) Temel 29397.33 1 26193.97 2 23183.13 3 20357.62 4 17706.07 5 15215.62 6 12874.28 7 10651.05 8 8576.167 9 6706.448 10 5086.417 11 3699.265 12 2529.363 13 1568.196 14 806.3639 15 236.1087 16 -149.317 17 -355.942 18 -390.238 19 -255.186 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 31009.85 27737.41 24646.21 21725.19 18961.42 16324.65 13837.71 11546.09 9483.576 7628.47 5961.06 4455.438 3125.829 2004.219 1114.819 444.453 -19.0733 -283.201 -356.835 -244.518 63 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.19. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Tek Güçlendiricili Bina Çift Güçlendiricili Bina (kN) (kN) Temel -960.644 -978.732 1 -939.713 -958.996 2 -910.95 -932.053 3 -876.636 -899.453 4 -838.171 -863.912 5 -796.063 -823.63 6 -752.837 -775.367 7 -705.891 -719.858 8 -651.099 -661.975 9 -588.937 -604.667 10 -524.581 -547.905 11 -461.656 -490.41 12 -398.847 -429.332 13 -337.084 -364.879 14 -276.574 -300.326 15 -217.602 -238 16 -160.506 -177.168 17 -105.763 -118.711 18 -54.694 -63.801 19 0.223 -5.183 64 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.21. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 35000 Moment Kuvveti (kN.m) 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.22. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 65 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.23. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 66 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.20. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Yanal Deplasman 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (m) 0 0.0011 0.0042 0.0092 0.0158 0.0238 0.033 0.0432 0.0543 0.0661 0.0784 0.0912 0.1043 0.1177 0.1312 0.1448 0.1584 0.172 0.1856 0.1992 0.2128 Çift Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0 0.0029 0.0106 0.0219 0.0354 0.0497 0.0643 0.0797 0.0966 0.1146 0.1328 0.1503 0.1668 0.183 0.1996 0.2166 0.2335 0.2503 0.2667 0.283 0.299 67 Tek Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0 0.0031 0.0115 0.0239 0.0392 0.0562 0.074 0.0913 0.1078 0.1247 0.1429 0.1625 0.1825 0.2028 0.2229 0.2426 0.2618 0.2805 0.2986 0.3163 0.3338 Boşluklu Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0 0.0034 0.0127 0.0269 0.0447 0.0654 0.0881 0.1121 0.137 0.1621 0.1873 0.2121 0.2363 0.2597 0.2823 0.304 0.3247 0.3445 0.3635 0.382 0.4002 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.21. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Perdeli Bina Çift Tek Boşluklu Kat Güçlendiricili Güçlendiricili Perdeli Bina Bina Bİna (kN.m) (kN.m) (kN.m) (kN.m) Temel 35539.34 31009.85 29397.33 25905.17 1 31940.94 27737.41 26193.97 22851.29 2 28459.91 24646.21 23183.13 20003.19 3 25118.78 21725.19 20357.62 17362.16 4 21937.4 18961.42 17706.07 14925.45 5 18933.25 16324.65 15215.62 12689.29 6 16121.06 13837.71 12874.28 10648.84 7 13512.83 11546.09 10651.05 8798.657 8 11117.95 9483.576 8576.167 7133.059 9 8943.511 7628.47 6706.448 5646.472 10 6994.596 5961.06 5086.417 4333.661 11 5274.569 4455.438 3699.265 3189.934 12 3785.364 3125.829 2529.363 2211.27 13 2527.706 2004.219 1568.196 1394.396 14 1501.271 1114.819 806.3639 736.778 15 704.7731 444.453 236.1087 236.5179 16 135.8867 -19.0733 -149.317 -107.929 17 -208.851 -283.201 -355.942 -298.135 18 -335.559 -356.835 -390.238 -336.829 19 -247.156 -244.518 -255.186 -224.641 68 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.22. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Temel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (kN) -1052.25 -1039.25 -1016.61 -985.325 -946.34 -900.699 -849.443 -793.56 -733.955 -671.442 -606.739 -540.481 -473.232 -405.511 -337.806 -270.615 -204.478 -140.035 -78.611 -13.43 Çift Güçlendiricili Bina (kN) -978.732 -958.996 -932.053 -899.453 -863.912 -823.63 -775.367 -719.858 -661.975 -604.667 -547.905 -490.41 -429.332 -364.879 -300.326 -238 -177.168 -118.711 -63.801 -5.183 Tek Güçlendiricili Bina (kN) -960.644 -939.713 -910.95 -876.636 -838.171 -796.063 -752.837 -705.891 -651.099 -588.937 -524.581 -461.656 -398.847 -337.084 -276.574 -217.602 -160.506 -105.763 -54.694 0.223 69 Boşluklu Perdeli Bina (kN) -919.03 -896.149 -863.97 -825.048 -780.929 -732.975 -682.266 -629.661 -575.83 -521.284 -466.415 -411.518 -356.826 -302.542 -248.878 -196.095 -144.567 -94.833 -48.349 2.035 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Moment Kuvveti (kN.m) Şekil 6.24. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.25. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 70 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 x/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.26. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 71 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Örnek 3: Şekil 6.27’de iki boyutlu görünüşleri verilen, kalıp planları aynı, perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak inşa edilecek üç tip bina, Sap2000 programında üç boyutlu olarak modellenmiş, binanın her kat seviyesinde kütle merkezine, y doğrultusunda(Şekil 6.28) 125 kN yük uygulanmış ve lineer statik analizi yapılmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli örneğinde, analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Bina tepesi yanal deplasmanları, perde taban momentleri ve kesme kuvvetleri tablo ve grafik olarak sunulmuştur. Perde Boþluklu Perde Güçlendirici Kiriþli Boþluklu Perde Şekil 6.27. Örnek 3’e ait iki boyutlu görünüş Örnekte; Elastisite modülü (E) : 2.85x106 kN/m2 Kat yüksekliği : 3.25 m Bina toplam yüksekliği (H) : 65 m 1 ve 4 aksları kolon boyutları : 24x60 cm 2 ve 3 aksları kolon boyutları : 34x60 cm Kiriş boyutları : 60x25 cm Perde genişliği : 25 cm Güçlendirici kiriş yüksekliği : 1.5 m olarak kullanılmıştır. 72 Olcay GENÇ 5 ,6 6 m 4 ,1 4 m 4 3 1 2 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 3 ,9 6 m K 125 K 128 K 127 K119 K114 K 126 K109 K104 D 6,40 m K 124 K120 K115 K110 K105 E 6,40 m F K 122 K 129 K118 K113 K108 K103 6,40 m x K 131 K 137 Şekil 6.28. Örnek 3’e ait kalıp planı 73 K117 K116 K106 K101 K 135 K 134 A 6,40 m K 133 K 132 K112 K107 K102 B 6,40 m K 130 K111 C y Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Binaya y doğrultusunda, kat kütle merkezlerine 125 kN yük uygulandıktan sonra, perdeli ve boşluklu perdeli bina tipi için SAP2000 programında analiz yapılmıştır. Şekil 6.29. Örnek 3’e ait üç boyutlu görünüş 74 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.23. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0010 0.0037 0.0080 0.0137 0.0206 0.0286 0.0375 0.0471 0.0575 0.0683 0.0796 0.0912 0.1031 0.1152 0.1274 0.1397 0.1520 0.1644 0.1768 0.1891 Boşluklu Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0034 0.0125 0.0263 0.0436 0.0635 0.0854 0.1086 0.1326 0.1571 0.1817 0.2062 0.2303 0.2538 0.2767 0.2989 0.3204 0.3411 0.3612 0.3808 0.4000 75 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır Çizelge 6.24. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) (kN.m) Temel 37516.33 32466.47 1 33498.37 28546.56 2 29744.93 25033.52 3 26245.07 21866.74 4 22989.77 19003.48 5 19970.88 16408.66 6 17181.27 14054.41 7 14614.67 11918.56 8 12265.61 9983.624 9 10129.37 8235.941 10 8201.927 6665.011 11 6479.903 5262.986 12 4960.536 4024.279 13 3641.647 2945.283 14 2521.619 2024.185 15 1599.374 1260.853 16 874.4221 656.9056 17 346.4668 215.212 18 17.8465 -56.4555 19 -121.729 -167.531 76 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır Çizelge 6.25. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN) (kN) Temel -1241.06 -1210.13 1 -1163.62 -1087.7 2 -1088.82 -982.906 3 -1016.16 -890.492 4 -945.433 -808.286 5 -876.414 -734.208 6 -808.899 -666.617 7 -742.698 -604.161 8 -677.638 -545.735 9 -613.554 -490.42 10 -550.294 -437.446 11 -487.714 -386.152 12 -425.675 -335.962 13 -364.044 -286.351 14 -302.696 -236.827 15 -241.487 -186.883 16 -180.398 -136.152 17 -118.645 -83.219 18 -60.315 -33.12 19 22.397 51.828 77 Olcay GENÇ Yanal Deplasman (m) 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.30. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Moment Kuvveti (kN.m) 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.31. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 78 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.32. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda her kat seviyesine ayrı ayrı güçlendirici kiriş konulmuş, her güçlendirici konumu için SAP2000 programında analiz yapılmış ve tepe noktası yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Sonuçlara göre minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren tek güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe noktası yanal deplasmanı 9. katta hesaplanmıştır. Ayrıca boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda bütün çift güçlendirici kiriş konumu olasılıkları denenmiş, minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren çift güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe deplasman çift güçlendiricinin 6. ve 12. katta bulunduğu durumda hesaplanmıştır. 79 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.26. Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat (Güçlendirici Konumu) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 80 Yanal Deplasman (m) 0.4000 0.3953 0.3866 0.3775 0.3693 0.3625 0.3573 0.3536 0.3514 0.3505 0.3508 0.3519 0.3538 0.3563 0.3593 0.3625 0.3659 0.3693 0.3726 0.3757 0.3806 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.27. İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat Yanal Deplasman (m) 20. kat 0.3379 10. kat 10. kat 0.3402 2. kat 5. kat 0.3546 2. kat 7. kat 0.3353 4. kat 20. kat 0.3761 1. kat 20. kat 0.3383 7. kat 14. kat 0.3229 7. kat 18. kat 0.3601 2. kat 12. kat 0.3210 7. kat 13. kat 0.3218 8. kat 10. kat 0.3283 4. kat 12. kat 0.3216 8. kat 12. kat 0.3220 6. kat 10. kat 0.3256 9. kat 12. kat 0.3247 5. kat 11. kat 0.3222 8. kat 13. kat 0.3230 6. kat 13. kat 0.3216 7. kat 81 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.41 Yanal Deplasman (m) 0.4 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Şekil 6.33. SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları. 82 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.28 Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tek Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0032 0.0117 0.0245 0.0402 0.0581 0.0773 0.0972 0.1171 0.1364 0.1557 0.1758 0.1963 0.2168 0.2372 0.2572 0.2768 0.2959 0.3145 0.3326 0.3505 Çift Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0029 0.0109 0.0225 0.0366 0.0523 0.0687 0.086 0.1046 0.1238 0.1432 0.1623 0.1806 0.1985 0.2168 0.235 0.253 0.2707 0.2881 0.3052 0.322 83 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.29. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) 33585.89 29662.23 26136.07 22945.63 20046.2 17399.8 14974.64 12742.95 10683.38 8754.177 7002.505 5481.082 4153.239 3011.843 2048.978 1260.059 642.9881 197.6049 -71.0218 -173.727 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 34254.24 30324 26777.05 23550.31 20596.35 17876.43 15335.9 13004.83 10919.92 9035.884 7334.873 5800.612 4402.756 3176.773 2162.689 1335.166 691.2403 227.61 -53.1337 -162.768 84 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.30. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tek Güçlendiricili Bina (kN) -1211.74 -1092.63 -991.489 -903.292 -826.136 -758.215 -698.422 -644.663 -604.155 -548.683 -477.494 -417.266 -359.138 -303.376 -249.01 -195.32 -141.749 -86.753 -35.196 50.235 Çift Güçlendiricili Bina (kN) -1213.94 -1099.35 -1003.1 -920.592 -849.143 -794.576 -730.086 -654.546 -592.438 -535.552 -483.304 -440.724 -386.934 -321.246 -263.171 -206.004 -149.882 -93.045 -40.031 44.852 85 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.34. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Moment Kuvveti (kN.m) 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.35. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 86 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.36. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 87 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.31. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Yanal Deplasman 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (m) 0.0000 0.0010 0.0037 0.0080 0.0137 0.0206 0.0286 0.0375 0.0471 0.0575 0.0683 0.0796 0.0912 0.1031 0.1152 0.1274 0.1397 0.1520 0.1644 0.1768 0.1891 Çift Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0029 0.0109 0.0225 0.0366 0.0523 0.0687 0.0860 0.1046 0.1238 0.1432 0.1623 0.1806 0.1985 0.2168 0.2350 0.2530 0.2707 0.2881 0.3052 0.3220 Tek Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0032 0.0117 0.0245 0.0402 0.0581 0.0773 0.0972 0.1171 0.1364 0.1557 0.1758 0.1963 0.2168 0.2372 0.2572 0.2768 0.2959 0.3145 0.3326 0.3505 88 Boşluklu Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0034 0.0125 0.0263 0.0436 0.0635 0.0854 0.1086 0.1326 0.1571 0.1817 0.2062 0.2303 0.2538 0.2767 0.2989 0.3204 0.3411 0.3612 0.3808 0.4000 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.32. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (kN.m) 37516.33 33498.37 29744.93 26245.07 22989.77 19970.88 17181.27 14614.67 12265.61 10129.37 8201.927 6479.903 4960.536 3641.647 2521.619 1599.374 874.4221 346.4668 17.8465 -121.729 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 34254.24 30324 26777.05 23550.31 20596.35 17876.43 15335.9 13004.83 10919.92 9035.884 7334.873 5800.612 4402.756 3176.773 2162.689 1335.166 691.2403 227.61 -53.1337 -162.768 Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) 33585.89 29662.23 26136.07 22945.63 20046.2 17399.8 14974.64 12742.95 10683.38 8754.177 7002.505 5481.082 4153.239 3011.843 2048.978 1260.059 642.9881 197.6049 -71.0218 -173.727 89 Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) 32466.47 28546.56 25033.52 21866.74 19003.48 16408.66 14054.41 11918.56 9983.624 8235.941 6665.011 5262.986 4024.279 2945.283 2024.185 1260.853 656.9056 215.212 -56.4555 -167.531 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.33. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Perdeli Bina Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (kN) -1241.06 -1163.62 -1088.82 -1016.16 -945.433 -876.414 -808.899 -742.698 -677.638 -613.554 -550.294 -487.714 -425.675 -364.044 -302.696 -241.487 -180.398 -118.645 -60.315 22.397 Çift Güçlendiricili Bina (kN) -1213.94 -1099.35 -1003.1 -920.592 -849.143 -794.576 -730.086 -654.546 -592.438 -535.552 -483.304 -440.724 -386.934 -321.246 -263.171 -206.004 -149.882 -93.045 -40.031 44.852 90 Tek Güçlendiricili Bina (kN) -1211.74 -1092.63 -991.489 -903.292 -826.136 -758.215 -698.422 -644.663 -604.155 -548.683 -477.494 -417.266 -359.138 -303.376 -249.01 -195.32 -141.749 -86.753 -35.196 50.235 Boşluklu Perdeli (kN) -1210.13 -1087.7 -982.906 -890.492 -808.286 -734.208 -666.617 -604.161 -545.735 -490.42 -437.446 -386.152 -335.962 -286.351 -236.827 -186.883 -136.152 -83.219 -33.12 51.828 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.37. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Moment Kuvveti (kN.m) 40000 30000 20000 10000 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -10000 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.38. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 91 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Kesme Kuvveti (kN) 200 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.39. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 92 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Örnek 4: Şekil 6.40’da iki boyutlu görünüşleri verilen, kalıp planları aynı, perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak inşa edilecek üç tip bina, Sap2000 programında üç boyutlu olarak modellenmiş, binanın her kat seviyesinde kütle merkezine, y doğrultusunda(Şekil 6.41) en üst katta 150 kN yük gelecek şekilde üçgen yük uygulanmış ve lineer statik analizi yapılmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli örneğinde, analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir. Bina tepesi yanal deplasmanları, perde taban momentleri ve kesme kuvvetleri tablo ve grafik olarak sunulmuştur. Perdeli Boþluklu Perdeli Güçlendirici Kiriþli Boþluklu Perdeli Şekil 6.40. Örnek 4’e ait iki boyutlu görünüş Örnekte; Elastisite modülü (E) : 2.85x106 kN/m2 Kat yüksekliği :3m Bina toplam yüksekliği (H) : 66 m Kolon boyutları : 50x50 cm Kiriş boyutları : 50x25 cm Perde genişliği : 25 cm Güçlendirici kiriş yüksekliği: 1.45 m olarak kullanılmıştır. 93 Olcay GENÇ 2,00 m 4,00 m 3,00 m 4,00 m 6 2,50 m K138 K121 K132 K122 K133 K119 K114 K107 K141 A K103 B K135 K129 K108 K104 K130 K136 K141 K113 K131 K120 K116 y K109 K101 K134 x K124 Şekil 6.41. Örneğe ait kalıp planı 94 K118 K102 K110 K137 K141 4,00 m K117 K112 K111 K105 4,00 m 1,5 m 1,75 m 1,5 m 1,75 m 4,00 m K139 K140 K141 K142 K115 H K106 4,00 m I K144 G F E D C 5 4 3 2 1 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Binaya y doğrultusunda, kat kütle merkezlerine, en üst katta 150 kN yük olacak şekilde üçgen yayılı yük uygulandıktan sonra, perdeli ve boşluklu perdeli bina tipi için SAP2000 programında analiz yapılmıştır. Şekil 6.42. Örnek 4’e ait üç boyutlu görünüş 95 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.34. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Perdeli Bina Kat Yanal Deplasman (m) 0 0.0000 1 0.0010 2 0.0041 3 0.0089 4 0.0153 5 0.0231 6 0.0323 7 0.0425 8 0.0538 9 0.0659 10 0.0787 11 0.0921 12 0.1060 13 0.1203 14 0.1349 15 0.1497 16 0.1646 17 0.1797 18 0.1947 19 0.2098 20 0.2248 21 0.2398 22 0.2548 96 Boşluklu Perdeli Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0028 0.0106 0.0223 0.0372 0.0546 0.0740 0.0905 0.1170 0.1398 0.1631 0.1867 0.2102 0.2335 0.2565 0.2790 0.3009 0.3221 0.3426 0.3624 0.3816 0.4002 0.4184 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır Çizelge 6.35. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) (kN.m) Temel 30163.6593 25367.56 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25925.2958 23662.9256 21473.8844 19361.3274 17328.5605 15379.2612 13516.2904 11745.0891 10070.3491 8497.1259 7030.8777 5677.3947 4442.8942 3333.9937 2357.7526 1521.6831 833.7457 302.5143 -63.7058 -251.9623 -271.4959 21861.46 19762.1 17803.24 15968.66 14244.54 12620.65 11088.55 9644.599 8286.208 7012.657 5824.835 4724.961 3716.511 2804.098 1993.459 1291.472 706.1927 247.161 -75.5301 -244.996 -270.269 97 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Perdelerin ve boşluklu perdelerin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır Çizelge 6.36. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu katlardaki perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Boşluklu Perdeli Bina (kN) (kN) Temel -911.744 -876.273 1 -773.843 -716.224 2 -757.276 -675.094 3 -738.479 -638.062 4 -717.501 -604.555 5 -694.312 -573.55 6 -669.27 -544.601 7 -641.596 -516.231 8 -611.618 -488.181 9 -579.29 -459.913 10 -544.551 -430.96 11 -507.362 -400.941 12 -467.653 -369.49 13 -425.363 -336.281 14 -380.419 -300.991 15 -332.747 -263.295 16 -282.28 -222.859 17 -228.886 -179.251 18 -172.816 -132.406 19 -112.236 -79.912 20 -56.71 -31.909 21 48.82 72.77 98 Olcay GENÇ Yanal Deplasman (m) 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.43. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 35000 Moment Kuvveti (kN.m) 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.44. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 99 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Şekil 6.45. Perdeli ve boşluklu perdeli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda her kat seviyesine ayrı ayrı güçlendirici kiriş konulmuş, her güçlendirici konumu için SAP2000 programında analiz yapılmış ve tepe noktası yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Sonuçlara göre minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren tek güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe noktası yanal deplasmanı 9. katta hesaplanmıştır. Ayrıca boşluklu perdenin binanın karşılıklı iki yanında bulunması durumunda bütün çift güçlendirici kiriş konumu olasılıkları denenmiş, minimum tepe noktası yanal deplasmanını veren çift güçlendirici kiriş konumu belirlenmiştir. Minimum tepe deplasman çift güçlendiricinin 7. ve 14. katta bulunduğu durumda hesaplanmıştır 100 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.37. Bir güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat (Güçlendirici Konumu) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 101 Yanal Deplasman (m) 0.4184 0.4138 0.4061 0.3986 0.3918 0.3862 0.3818 0.3787 0.3768 0.3758 0.3760 0.3765 0.3779 0.3798 0.3822 0.3850 0.3880 0.3911 0.3944 0.3976 0.4006 0.4034 0.4071 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.38. İki güçlendirici kiriş için, güçlendirici kiriş konumlarının, SAP2000 ile üç boyutlu analiz sonuçlarındaki bina tepe noktası yanal deplasmanlarına göre karşılaştırılması Kat Yanal (Güçlendirici Deplasman Konumları) (m) 22. kat 0.3686 11. kat 11. kat 0.3663 2. kat 6. kat 0.3747 2. kat 15. kat 0.3521 7. kat 4. kat 0.3643 7. kat 22. kat 0.4023 1. kat 15. kat 0.3518 8. kat 15. kat 0.3527 9. kat 15. kat 0.3545 10. kat 14. kat 0.33509 7. kat 14. kat 0.3509 8. kat 14. kat 0.3521 9. kat 16. kat 0.3533 8. kat 16. kat 0.3539 9. kat 13. kat 0.3522 9. kat 12. kat 0.3532 9. kat 13. kat 0.3506 8. kat 102 Olcay GENÇ Yanal Deplasman (m) 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 0.425 0.42 0.415 0.41 0.405 0.4 0.395 0.39 0.385 0.38 0.375 0.37 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Şekil 6.46. SAP2000 de üç boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen tek güçlendirici kiriş konumuna göre tepe noktası yanal deplasmanları 103 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen yanal deplasmanlar hesaplanmıştır. Çizelge 6.39. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Kat 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Tek Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0026 0.0099 0.0207 0.0343 0.0500 0.0670 0.0849 0.1029 0.1206 0.1388 0.1583 0.1786 0.1994 0.2204 0.2414 0.2620 0.2822 0.3019 0.3211 0.3397 0.3578 0.3758 Çift Güçlendiricili Bina Yanal Deplasman (m) 0.0000 0.0025 0.0094 0.0197 0.0324 0.0468 0.0622 0.0780 0.0946 0.1127 0.1318 0.1513 0.1708 0.1900 0.2083 0.2263 0.2447 0.2631 0.2813 0.2992 0.3167 0.3239 0.33509 104 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban momentleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.40. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Kat Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) Temel 26582.2 1 22933.84 2 20823.23 3 18843.24 4 16975.2 5 15201.6 6 13507.44 7 11876.4 8 10302.92 9 8735.775 10 7253.853 11 5943.781 12 4753.117 13 3684.636 14 2734.725 15 1904.055 16 1195.283 17 613.2243 18 164.8722 19 -141.662 20 -291.15 21 -293.641 105 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 27228.6 23502.26 21381.93 19384.32 17489.39 15676.23 13932.72 12205.43 10561.07 9072.497 7686.535 6400.101 5202.291 4090.243 3030.867 2082.622 1309.884 680.8459 202.5862 -121.931 -281.089 -286.045 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Minimum tepe noktası deplasmanını veren tek ve çift güçlendirici kiriş konumlarının belirlenmesinden sonra, güçlendirici kirişler minimum tepe noktası deplasmanını veren katlara yerleştirilmiş, SAP2000 programında ayrı ayrı üç boyutlu analiz yapılmış ve katlara gelen perde taban kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Çizelge 6.41. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Tek Güçlendiricili Bina (kN) Temel -878.03 1 -721.483 2 -684.33 3 -652.002 4 -624.3 5 -600.501 6 -581.197 7 -562.447 8 -561.536 9 -533.122 10 -476.752 11 -436.879 12 -395.628 13 -355.177 14 -314.212 15 -272.163 16 -228.404 17 -182.287 18 -133.595 19 -79.745 20 -31.018 21 75.048 Çift Güçlendiricili Bina (kN) -879.482 -725.361 -691.109 -662.07 -638.737 -617.931 -615.35 -589.144 -539.252 -505.941 -472.977 -443.024 -413.189 -394.987 -356.586 -297.483 -248.469 -196.973 -144.519 -87.989 -37.136 68.153 106 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.47. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 30000 Moment Kuvveti (kN.m) 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Tek Güçlendircili Çift Güçlendiricili Şekil 6.48: Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 107 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -200 -400 -600 -800 -1000 z/H Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.49. Tek ve çift güçlendirici kirişli örneklerin, SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 108 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.42. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının karşılaştırılması Boşluklu Perdeli Bina Çift Tek Yanal Güçlendiricili Güçlendiricili Perdeli Bina Kat Deplasman Bina Bina Yanal Yanal Yanal Deplasman Deplasman Deplasman (m) (m) (m) (m) 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0010 0.0025 0.0026 0.0028 2 0.0041 0.0094 0.0099 0.0106 3 0.0089 0.0197 0.0207 0.0223 4 0.0153 0.0324 0.0343 0.0372 5 0.0231 0.0468 0.0500 0.0546 6 0.0323 0.0622 0.0670 0.0740 7 0.0425 0.0780 0.0849 0.0905 8 0.0538 0.0946 0.1029 0.1170 9 0.0659 0.1127 0.1206 0.1398 10 0.0787 0.1318 0.1388 0.1631 11 0.0921 0.1513 0.1583 0.1867 12 0.1060 0.1708 0.1786 0.2102 13 0.1203 0.1900 0.1994 0.2335 14 0.1349 0.2083 0.2204 0.2565 15 0.1497 0.2263 0.2414 0.2790 16 0.1646 0.2447 0.2620 0.3009 17 0.1797 0.2631 0.2822 0.3221 18 0.1947 0.2813 0.3019 0.3426 19 0.2098 0.2992 0.3211 0.3624 20 0.2248 0.3167 0.3397 0.3816 21 0.2398 0.3239 0.3578 0.4002 22 0.2548 0.33509 0.3758 0.4184 109 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.43. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin karşılaştırılması Perdeli Bina Temel (kN.m) 30163.6593 Çift Güçlendiricili Bina (kN.m) 27228.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25925.2958 23662.9256 21473.8844 19361.3274 17328.5605 15379.2612 13516.2904 11745.0891 10070.3491 8497.1259 7030.8777 5677.3947 4442.8942 3333.9937 2357.7526 1521.6831 833.7457 302.5143 -63.7058 -251.9623 -271.4959 23502.26 21381.93 19384.32 17489.39 15676.23 13932.72 12205.43 10561.07 9072.497 7686.535 6400.101 5202.291 4090.243 3030.867 2082.622 1309.884 680.8459 202.5862 -121.931 -281.089 -286.045 Kat 110 Tek Güçlendiricili Bina (kN.m) 26582.2 Boşluklu Perdeli Bina (kN.m) 25367.56 22933.84 20823.23 18843.24 16975.2 15201.6 13507.44 11876.4 10302.92 8735.775 7253.853 5943.781 4753.117 3684.636 2734.725 1904.055 1195.283 613.2243 164.8722 -141.662 -291.15 -293.641 21861.46 19762.1 17803.24 15968.66 14244.54 12620.65 11088.55 9644.599 8286.208 7012.657 5824.835 4724.961 3716.511 2804.098 1993.459 1291.472 706.1927 247.161 -75.5301 -244.996 -270.269 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Çizelge 6.44. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması Kat Perdeli Bina Temel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (kN) -911.744 -773.843 -757.276 -738.479 -717.501 -694.312 -669.27 -641.596 -611.618 -579.29 -544.551 -507.362 -467.653 -425.363 -380.419 -332.747 -282.28 -228.886 -172.816 -112.236 -56.71 48.820 Çift Güçlendiricili Bina (kN) -879.482 -725.361 -691.109 -662.07 -638.737 -617.931 -615.35 -589.144 -539.252 -505.941 -472.977 -443.024 -413.189 -394.987 -356.586 -297.483 -248.469 -196.973 -144.519 -87.989 -37.136 68.153 111 Tek Güçlendiricili Bina (kN) -878.03 -721.483 -684.33 -652.002 -624.3 -600.501 -581.197 -562.447 -561.536 -533.122 -476.752 -436.879 -395.628 -355.177 -314.212 -272.163 -228.404 -182.287 -133.595 -79.745 -31.018 75.048 Boşluklu Perdeli Bina (kN) -876.273 -716.224 -675.094 -638.062 -604.555 -573.55 -544.601 -516.231 -488.181 -459.913 -430.96 -400.941 -369.49 -336.281 -300.991 -263.295 -222.859 -179.251 -132.406 -79.912 -31.909 72.770 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Yanal Deplasman (m) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.50. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat yanal deplasmanlarının boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması Moment Kuvveti (kN.m) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 -5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.51. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde momentlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 112 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 200 Kesme Kuvveti (kN) 0 -200 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -400 -600 -800 -1000 z/H Perdeli Boşluklu Perdeli Tek Güçlendiricili Çift Güçlendiricili Şekil 6.52. Perdeli, boşluklu perdeli, tek güçlendirici kirişli ve çift güçlendirici kirişli örneklerin SAP2000 programında üç boyutlu analizi sonucu kat perde kesme kuvvetlerinin boyutsuz yüksekliğe göre karşılaştırılması 113 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR 6.3. Sonuç Karşılaştırmaları Değişik kalıp planı ve yüklemelere sahip örneklerde; perdeli, boşluklu perdeli ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli olarak inşa edilecek üç tip bina, Sap2000 programında üç boyutlu olarak modellenmiş, binanın her kat seviyesinde kütle merkezine, y doğrultusunda her bir örnekte değişik yüklemeler yapılarak lineer statik analizi yapılmış ve bina tepesi yanal deplasmanları, kat perde momentleri ile kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli örneğinde analizler yapılırken binada aşağıdan yukarı doğru her kat seviyesinde güçlendirici kiriş konularak, minimum tepe noktası deplasmanını veren tek güçlendirici konumu belirlenmiştir. Ayrıca binada çift güçlendirici kiriş bulunması durumu da ele alınarak tüm çift güçlendirici kiriş konumu olasılıkları denenmiş ve en iyi yapısal davranış için çift güçlendirici kiriş konumları belirlenmiştir ve oluşturulan tablolarla güçlendirici kirişlerin yapı davranışına etkisi irdelenmiştir. Perdeli olarak tanımlanan örneklerde elde edilen maksimum bina yanal deplasmanlarının boşluklu ve güçlendirici kirişli-boşluklu perdeli bina örneklerine göre daha küçük olduğu görülmüştür. Bununla beraber perdelere gelen moment ve kesme kuvvetleri kıyaslandığında ise bu durumun tam tersi olduğu tespit edilmiştir. Perdeli örneklerde perdenin karşıladığı moment ve kesme kuvveti değerleri diğer örneklere göre daha fazla olmuştur. Bunun nedeni perde yüzeyinin tamamının boşluksuz olması ile perdenin etkili yüzey alanının fazla olmasıdır. Bu şeklide sistemin genelinde boşluksuz perdelerin aldığı yük ve momentler diğer örneklere göre fazla olmaktadır. Bu durumun özellikle deprem tasarımı göz önüne alındığında boşluklu perdeli örneklere göre daha olumlu olduğu görülmektedir. Bu şekilde tasarım sırasında yatay yükler altında sistemin perdeli elemanları dışında kolon ve kirişlerinin aldığı moment ve kesme kuvveti değerleri daha az olmaktadır. Buda perdeli yapı tasarımında istenilen asıl amaçtır. Mimari projede bulunan kapı, pencere ve koridor gibi boşlukların perdelerde bırakılması halinde perde alanının bütünlüğü bozulmuş ve perdenin karşıladığı kuvvetlerin bir bölümü kiriş ve kolonlara aktarılarak istenmeyen bir durum meydana gelmiş, ayrıca bina yanal deplasmanlarında %88’e varan artışlar görülmüştür. 114 Olcay GENÇ 6.SAYISAL UYGULAMALAR VE SONUÇLAR Boşluklardan doğan bu olumsuz etkilerin azaltılması için boşluklu perdelere güçlendirici kirişler yapılmıştır. Boşluklu perdede tek güçlendirici kiriş bulunması durumunda güçlendirici kirişsiz duruma göre yanal deplasmanlarda %20 oranında azalma sağlanırken, perde momentlerinde %12, perde kesme kuvvetlerinde %4 oranında artışlar olmuştur. Çift güçlendirici bulunması durumunda, boşluklu perdeli örneklere göre deplasmanlarda %27 oranında azalma olurken, perde taban momentlerinde %16, perde kesme kuvvetlerinde %6 oranında artış olmuştur. Böylece güçlendirici kirişlerin bina yapısal davranışına olumlu etkisi gözlemlenmiştir. Güçlendirici kirişe sahip boşluklu deprem perdelerinde, kiriş konumunun da uygun seçilmesi ile binada oluşan yanal deplasmanlar önemli ölçüde azaltılabilmekte ve en iyi yapısal davranış belirlenebilmektedir. Sonuçlar karşılaştırıldığında; tek güçlendirici kiriş olma durumunda bina tepe noktası yanal deplasmanına göre güçlendirici kiriş konumu bina yüksekliğinin %40-%50 si arasında, çift güçlendirici olması durumunda güçlendirici kiriş konumları sırasıyla bina yüksekliğinin 1/3 ü ve 2/3 ünde olmaktadır. 115 KAYNAKLAR AKSOĞAN, O., ARSLAN, H.M. and SALARY, N., May. 1999, Free Vibrations of Stiffened Coupled Shear Walls on Flexible Foundations, Third International Conference On Seismology And Earthquake Engineering, Tehran, Iran, pp.623-630. AKSOĞAN, O., TÜRKER, H.T. and OSKOUEI, A.V., 1993, Stiffening of Coupled Shear Walls at Arbitrary Number of Heigths, Advances in Civil Engineering, First Technical Congress, North Cyprus, Vol.2, pp.780-787. ARSLAN, H.M., AKSOĞAN, O., Eylül 1995, “Boşluklu Deprem Perdelerinin Yatay Yüklere Karşı Güçlendirilmesi”, 9. Ulusal Mekanik Kongresi, Ürgüp. ARSLAN, H.M., 1996, Boşluklu Deprem Perdelerinin Yatay Yüklere Karşı Güçlendirilmesi, Y. Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, 96 s. AYDOĞAN, M., 2001, Mühendislikte Sonlu Elemanlar Yöntemi (Ders Notları), İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi, İstanbul. BİKÇE, M., 1996, Çok Sıra Boşluklu Perdelerin Sürekli Bağlantı Yöntemi Kullanılarak Statik Analizi, Y. Lisans Tezi, M. Kemal Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Antakya, 116 s. BİKÇE, M., 2002, Çok Sıra Boşluklu Deprem Statik ve Dinamik Analizi, Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, 206 s. CHAN, H.C. and KUANG, J.J., September, 1988, Effect of a Single Deep Beam on Twin Shear Walls with Rational Coupling, Proc. Inst. Civ. Engrs., Part-2, pp.503-515. CHAN, H.C. and KUANG, J.J., April, 1989, Stiffened Coupled Shear Walls, ………..Journal of Structural Engineering, Vol.115, No.4, pp.689-703. CHOO, B.S. and COULL, A., 1984, Stiffening of Laterally Loaded Coupled Shear Walls on Elastic Foundations, Building and Environment, Vol.19, No.4, pp.251-256. COULL, A. and PURI, R.D., 1968, Analysis of Coupled Shear Walls of Variable Cross-section, Build. Sci., Vol.2, pp.313-320. 116 COULL, A., January, 1974, Stiffening of Coupled Shear Walls against Foundation . Movement, The Structural Engineer, Vol.52, No.1, pp.23-26. COULL, A. and BENSMAIL, L., August, 1991, Stiffened Coupled Shear Walls, Journal of Structural Engineering, Vol.117, No.8, pp.2205-2223. EMSEN, E., 2002, elastik temele oturan güçlendirici kirişli iki sıra boşluklu deprem perdelerinin serbest titreşim analizi, Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana, 206 s. ROSMAN, R., June, 1964, Approximate Analysis of Shear Walls Subject to Lateral Loads, Journal of the American Concrete Institute, Vol.61, No.6, pp.717732 TRAUM, E.E., 1967, Multistorey Pierced Shear Walls of Variable Cross-section, (A. COULL and B.S. SMITH editors), Symposium on Tall Buildings, Southampton, Pergamon Press, Oxford, pp 181-204. 117 ÖZGEÇMİŞ 1980 yılında Osmaniye’de doğdu. İlköğretimini Osmaniye’de tamamladı.1997 yılında Osmaniye İmam Hatip Lisesi’nden mezun oldu. Bir yıl sonra Süleyman Demirel Üniversitesi Şarkikaraağaç Meslek Yüksekokulu İnşaat Bölümü’nde önlisans eğitimine başladı.2000 yılında önlisans eğitimini iyi bir derece ile tamamladı. 2002 yılında Atatürk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde lisans eğitimine başladı.2005 yılında lisans eğitimini derece ile tamamladı Aynı yıl içerisinde Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’nda yüksek lisans eğitimine başladı. 118
