21684 STA201 STATİK Yard.Doç.Dr. Selman Nas ÖDEV 1 14/02/2007

21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
1- Bozuk bir otomobil iki ip yardımı ile çekilmektedir. 1 numaralı ipteki kuvvetin 85 N
olduğu bilinmektedir. 2 numaralı ipteki kuvvetin şiddetini ve doğrultusunu o şekilde
belirtiniz ki 120N’luk bileşke kuvvet otomobilin eksenine paralel olsun. Cevabı grafik
yoldan sağlayınız.
Çözüm:
T2 = ?
R = 120 N
15°
T1 = 85 N
Cetvelle ölçtüğümüzde T1 kuvvetinin uzunluğu 32 mm dir. Kuvvetleri uzunluklarla
orantılarsak;
32 mm 85 N ise
R mm 120 N dir
R= (120.32) / 85= 45.18 ≈ 42 mm
R bileşke kuvvetinin uzunluğu 45.18 mm olarak bulunur ve cetvelle bu kuvvet çizilir. Daha
sonra T2 kuvveti şekilde görüldüğü gibi R bileşkesini oluşturacak şekilde T2 kuvvetinin ucuna
eklenir. T2 kuvvetinin uzunluğu cetvelle ölçülür ve 17 mm olarak bulunur.
120N
15°
T1=85 N
T2
32 mm 85 N ise
17 mm T2 N dur
T2 = (17.85) / 32 = 45,16 N
T2 = 45,16 N
T2 kuvvetinin doğrultusu açı ölçer vasıtasıyla 30◦ olarak ölçülür ve α = 30◦ bulunur.
21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
2- T1 ve T2 kuvvetlerinin bileşkesi otomobilin eksenine paralel olduğuna göre T2 kuvvetini
minimum yapan α değerini bulunuz. Bu hale karşı gelen T2 değeri ne olur?
Çözüm:
R
15°
T2
T1 = 85 N
T2 ‘nin minimum değer alabilmesi için T2’ nin R’ ye dik olması gerekir. Bundan dolayı
α = 90° dir.
T2 = T1 x sin 15°
= 85 x 0.259
T2 = 22.015 N
21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
3- 810 N şiddetindeki F kuvveti a-a ve b-b doğrultularında iki bileşene ayrılacaktır. F’ nin b-b
doğrultusundaki bileşeninin 620 N olduğu bilindiğine göre α açısını trigonometrik yoldan
belirtiniz.
Çözüm:
21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
Λ
BAD açısı 120° olarak bulunur. C noktasından b-b doğrultusuna paralel bir doğru çizilir. Bu
doğrunun a-a doğrultusu ile yaptığı geniş açının 120° olduğu görülür.
Sinüs teoremini kullanarak:
F / sin120= Fbb / sinα
810 / 0.866= 620 / sinα
sinα = 0.663
α = 41. 53 °
21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
4- Taşınabilir bir ambar ve içindekilerin ağırlığı 305 N’dur. ABC askı zincirindeki kuvvetin
402 N’u geçmemesi için dolu ambarı kaldırmakta kullanılabilecek en kısa zincir boyunu
hesaplayınız.
Çözüm:
+
↑∑FY=0
305 - 2.T. sinα = 0
2. 402. sinα = 305
α = 22.29 °
|AC| . cos α = 40
|AC| . 0.925 = 40
|AC| = 43.24 cm
Zincir uzunluğu = |AC| + |CB| = 2|AC| = 2. (43.24) = 86. 48 cm
5- 2 kN’luk bir ambalaj sandığı bir CD kreyn kablosu yardımı ile kaldırılmaktadır. 1.5 m
boyundaki bir ABC sapan halatı sandığa şekildeki gibi iki şekilde takılabilmektedir.
Sapandaki kuvveti her iki hal için bulunuz
Çözüm:
21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
a)
cosα = 0.6 / 0.75
cosα = 0.8
α = 36. 87 °
+
↑∑FY=0
2 – 2Tsin α = 0
2Tsin (36.87°) = 2
2T (0.6) = 2
T = 1.67 kN
21684 STA201 STATİK
Yard.Doç.Dr. Selman Nas
ÖDEV 1
14/02/2007 – 21/02/2007
ÇÖZÜMLER
b)
cosα = 0.45 / 0.75
cosα = 0.6
α = 53. 13 °
+
↑∑FY=0
2 – 2Tsin α = 0
2Tsin (53.13°) = 2
2T (0.8) = 2
T = 1.25 kN