NOKTA, DOĞRU ,DÜZLEM Geometride tanımlar

NOKTA, DOĞRU ,DÜZLEM
Geometride tanımlar sonsuza kadar yapılamaz. Her teoremin ispatı bir önceki ispata
dayandırılarak yapılır. Bu işlemde sonsuza kadar devam ettirilemez.
Geometri bilimde bir disiplin ise ,bu disiplini diğerleri gibi ispatsız kabul edilen
teoremlerle başlatmalıyız.Bizler bu teoremlere aksiyom diyoruz.Bu disiplinleri bir bina inşa etme
işini benzetirsek ,bu binan temel yapı taşları nedir diye sormak düşer hepimize.Kimileri blok
betonlar ,kimileri tuğlalar, kimileri ise bu beton ve tuğlaları oluşturan kum taneleri der hatta
abartalım atomlara kadar inerek seçelim.Her halükarda bir kabul söz konusudur.Ancak bu
seçimde alınabilinecek en küçük yapıyı seçmek oluşturacağımız disiplinin sağlam temellerde
olması anlamına gelir.
NOKTA: Tanımsızdır.
Nokta için yukarıda kullanılan ifadeden sonra hiçbir şey söyleyemeyiz. Ancak burada
kitaplarda sıkça gördüğümüz yanlışlıkları söylemeden geçemeyeceğim. Önce tanımsız diyor
sonra kalemin bir kağıda bıraktığı izdir açıklamasını yapıyor.Hani tanımsızdı! Tanımsız diyip
sonra üzerine yorum yapmak çokta akılcı değil. Bazı kitaplarda eni boyu yüksekliği olamayan
,boyutsuz bir kavram diyerek açıklama yapıyor..Bakınız tanımsız dediği bir ifade için yine yorum
yaptı.
Bu şuna benziyor. Ben radar da görev yapan bir askerim mesela başımda da bir komutan var.
Ben -Komutanın radarda bir hareket var ama ne olduğunu belirleyemedim.(tanımlayamadım)
Cümlesini kurduktan sonra, komutanım bana ‘‘asker bunun bana enini, boyunu, vs. hesapla ona
göre tedbirimizi alalım’’ derse oturduğum yerde ağlarım ordumuz böyle insanların eline kalmış
diye. Ben tanımsız diyorum. Komutanın bana ölçümden bahsediyor!
Hem kim diyor noktanın kalemin bıraktığı izdir diye. Bana sorsalar bu iz nedir? diye.
Cevap olarak milyonlarca km. uzaktaki bir gezegenin kâğıttaki resmidir derim yo vazgeçtim 1
km. ötede ağaçta sallanan kırmızı bir elmadır derim. Bu durumda noktanın hacmi, rengi, kokusu,
tadı hatta kurdu bile olur.
Tanımsız dedikten sonra üzerine yorum yapmak bakınız oldukça tehlikeli. Ha siz
bilirsiniz illa ben uğraşırım diyorsanız geometriyi öğrenemezken, elmanın kurduyla uğraşmak
zorunda kalacağız.
‘’noktayı ister tanımlayın, ister tanımlamayın aynı matematik yapılıyor sonucu
etkilemiyor’’ dersek ne olur? Birazda buraya kafa yoralım.
Herhangi bir nokta kümesine şekil(topluluk, sistem) denir. Bu sistemin her bir noktasına
eleman denir. Nokta, doğru, düzlem ve uzayın tamamı birer şekildir. Nokta bir elemanlı şekil
olup, diğerleri sonsuz elemanlıdır.
A ve B noktalarından oluşan şekil(cümle)
A, B ve bu noktaların arasındaki noktalardan oluşan şekil(sistem,cümle)
İfadeleri aynı şeyi anlatmaz.
Şöyle ki yukarıda ki noktaları 2 değil de üç tane seçersek bakınız neler oluyor.
Şekil 1ve şekil 3 in ağırlık merkezi kenarortayların kesişim noktasıdır. Ancak şekil 2 nin ağırlık
merkezi kenarortayların kesişim noktası değildir. Bu sebepten dolayı mekanikle uğraşan biri bu
ayrımı bilmez ise matematik her yerde aynı matematik olmuyor. Uçak mühendisinin bir saç
levhanın ağırlık merkezini bulması için nokta bilgisine ne denli ihtiyacı olduğu ortada. Ha kendi
bilir ben bunu kabul etmeme derse, bırakın bir uçağı uçurmayı yerden bile kaldıramaz.
MEMET ARSLAN
Created by trial version, http://www.pdf-convert.com