Book 1.indb
advertisement
İLKOKULDA GELİŞTİRİLMİŞ 12. BASKI Prof. Dr. Yaşar BAYKUL İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ ISBN 978-605-364-342-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. © 2014, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 4. Baskı: Ekim 2000, Ankara 12. Baskı: Eylül 2014, Ankara Yayın-Proje Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu Dizgi-Grafik Tasarım: Buğra Sindel Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd. Sti İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770. Sokak No: 105/A Yenimahalle/ANKARA (0312-394 55 90) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 13987 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net ÖN SÖZ Gerek bilim ve teknolojideki gerekse eğitim bilimlerindeki gelişmeler, ilköğretimden yüksek öğretime kadar bütün okul düzeylerindeki matematik öğretim programlarını etkilemiştir; 1960’lı yıllardan itibaren, dünyanın pek çok ülkesinde, özellikle ilk ve ortaöğretim düzeylerindeki okulların matematik programlarında önemli değişikliklere sebep olmuştur. Bu değişiklikler ülkemize de yansımıştır; 1964 yılından itibaren yapılan çalışmalarla önce lise matematik programları, daha sonra ortaokul ve ilkokul matematik programları yenileştirilmiştir. 1981 yılından bu yana geniş çaplı denilebilecek değişiklik 2004-2005 yıllarında hazırlanarak 2005 yılında yürürlüğe konulan programda olmuştur. Bu programın yapısı eldeki kitabın üçüncü bölümünde ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. İlköğretimin temel amacı, bireyleri hayata ve üst öğrenime hazırlamaktır. Her ikisinin gerçekleşmesi için de, etkili akıl yürütme, eleştirici düşünme, bilgiyi tranfer etme ve problem çözme önemli zihinsel becerilerdir. Bu becerilerin geliştirilmesinde ilköğretim programında yer alan derslerin her birinin rolleri vardır; fakat bunlar arasında matematiğin yeri hepsinden fazladır. Bu sebeple matematik öğretiminin, bu zihinsel becerilerin geliştirilmesini sağlayacak etkililikte gerçekleştirilmesi önemlidir. İlköğretimde etkili bir matematik öğretiminin gerçekleştirilmesi için diğer bir sebep de, ilköğretim yıllarının, çocukların, bir yandan temel becerileri kazandıkları, diğer yandan zihinsel gelişimlerin en hızlı olduğu döneme rastlamasıdır. Bu kitabın hazırlanmasının amacı, etkili bir matematik öğretimi için öğretmen arkadaşlarıma yardımcı olmaktır. Kitapta on yedi bölüm vardır. Birinci bölümde, eğitim konusundaki bazı temel kavramlar matematik öğretimiyle ilgisi yönünden açıklanmakta; ikinci bölümde matematik yapısı yönünden tanıtılmakta, bu yapıya ve öğrenmenin psikolojisine uygun bir öğretim için temel esaslar açıklanmakta; üçüncü bölümde ilköğretim okullarımızda uygulanmakta olan matematik programı hakkında bilgi sunulmaktadır. Dördüncü bölüm, matematik öğretiminde önemli bir yeri olan problem çözmeye ayrılmıştır. Bu kitapta matematik öğretiminde kullanılacak araçların, öğrencilerin bizzat kendilerinin yapmaları ilkesi benimsendiğinden, beşinci bölümde, öğrenciler ve öğretmen arkadaşlarımız tarafından hazırlanabilecek bazı araçlar tanıtılmış ve bunların hazırlanma şekilleri açıklanmıştır. 6-16. bölümler matematik programındaki öğrenme ve alt öğrenme alanlarına, doğal sayılardan başlamak suretiyle geometri kavramlarına kadar olan konulara ayrılmıştır. Bu bölümlerde, bölümle ilgili kavramların öğretimden önce konuyla ilgili matematik olabildiği kadar basitleştirilerek kısaca hatırlatılmış; daha sonra bu kavramların öğretimiyle ilgili esaslara yer verilmiştir. Ayrıca bölümlere, öğretmen arkadaşlarımızın günlük planlarını hazırlamalarında kolaylık olur düşüncesiyle konuların öğretimiyle ilgili günlük plan örnekleri konulmuştur. Kitabın son bölümü ilköğretimde ölçme ve değerlendirme çalışmalarına ayrılmıştır. Bu bölümde, ölçme ve değerlendirmeyle ilgili genel kavramlar, ölçme ve değerlendirmenin ilköğretimdeki amaçları ve bu eğitim basamağındaki ölçme ve değerlendirme çalışmaları açıklanmakta; örnekler sunulmaktadır. Kitap, 2005-2006 öğretim yılında yürürlüğe konulan “ilköğretim Matematik Dersi (1-5. Sınıflar) Öğretim Programı”na uygun olarak hazırlanmıştır. Ayrıca kitabın bu baskısı, matematik öğretimindeki gelişmeler dikkate alınarak zenginleştirilmiştir. Kitabın son hale getirilmesine kadar, Hacettepe ve Selçuk Üniversitlerinin Eğitim Fakültelerindeki lisans, yüksek lisans ve doktora öğrencileriyle çeşitli kurslardaki müfettiş ve öğretmenler bana eksiklerimi hatırlatmış ve kitabın gelişmesine önemli katkılarda bulunmuşlardır; bu sebeple bütün müfettiş, öğretmen ve üniversitedeki öğrencilerime teşekkür ediyorum. Kitabın, onuncu baskısının yayına hazırlanmasında, emeği geçen Gürsel Avcı’ya baskı işlerini gerçekleştiren matbaa ve kitabı yayımlanmasına gerçekleştiren Pegem Akademi Yayınevine teşekkür ederim. Kitabın, ilköğretim öğretmenlerine, ilköğretim mütefettişlerine, anne ve babalara faydalı olacağını umuyorum. Ağustos, 2014 Prof. Dr. Yaşar BAYKUL ON İKİNCİ BASKI İÇİN ÖN SÖZ 2012 yılında, 8 yıllık ilköğretim ve 4 yıllık ortaöğretim şeklinde düzenlenmiş olan anasınıfı ve yükseköğretim arasındaki eğitim sistemimiz "4+4+4" adıyla 4 yıllık ilkokul, 4 yıllık ortaokul ve 4 yıllık ortaöğretim olmak üzere 12 yıllık zorunlu eğitim haline getirilmiştir. Eldeki kitabın önceki baskılarında 8 yıllık ilköğretimin ilk beş yılındaki matematik öğretimi esas alınmıştır. Yeni düzenlemede, 4 yıllık ilkokulun matematik programı, eldeki kitap baskıya hazırlandığında henüz yayımlanmamış, MEB tarafından mevcut programların ilgili sınıflarına ait kısımlarının esas alınacağı açıklanmıştır. Kitabın bu 11. baskısında önemli değişikliklere gidilmemiş, sadece 5. sınıfla ilgili kısımlar çıkarılmış ve buna paralel küçük çaplı değişiklikler yapılmıştır. Kitabın bu baskısının yayına hazırlanmasında emeği geçen Gürsel Avcı, Buğra Sindel ve Ayşegül Eroğlu, baskı işlerini yapan matbaa ve yayını gerçekleştiren Pegem Akademi Yayınevi'ne teşekkür ederim. Kitabın, Eğitim Fakülteleri sınıf öğretmenlerine ilkokul öğretmen ve müfettişlerine, anne ve babalara faydalı olmasını diliyorum. Ağustos, 2014 Prof. Dr. Yaşar BAYKUL İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM BAZI ÖĞRENME VE ÖĞRETME KURAMLARI GİRİŞ.................................................................................................................................1 EĞİTİM ............................................................................................................................1 Bir Sistem Olarak Eğitim ..........................................................................................2 Bazı Temel Kavramlar ...............................................................................................4 BAZI ÖĞRENME KURAMLARI VE MODELLERİ .................................................6 Piaget’nin Bilişsel Gelişim Kuramı ..........................................................................7 Glaser’in Temel Öğrenme Modeli ...........................................................................11 Bruner’in Bilişsel Gelişim Kuramı ve Buluş Yoluyla Öğrenme Modeli ..............13 Bloom’un Okulda Öğrenme (Tam Öğrenme) Modeli ..........................................16 Gagne’nin Bilgi İşlem Modeli ...................................................................................18 Sunuş Yoluyla Öğretim..............................................................................................24 ÖĞRENME STİLLERİ....................................................................................................25 Kolb’un Öğrenme Stilleri Teorisi .............................................................................26 ÖĞRETME STİLLERİ ....................................................................................................27 Öğrenme ve Öğretme Stilleri Ölçekleri ..................................................................28 MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE GÖZ ÖNÜNE ALINACAK BAZI GENEL ESASLAR ................................................................................................28 DEĞERLENDİRME........................................................................................................32 2. BÖLÜM MATEMATİK VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................35 MATEMATİK NEDİR? ..................................................................................................36 NASIL BİR MATEMATİK ÖĞRETİMİ .......................................................................40 Kavramların Bilgisi ....................................................................................................40 İşlemlerin Bilgisi ........................................................................................................42 Kavramsal ve İşlemsel Bilgiler Arasındaki İlişkiler (Bağlar) ...............................43 İlişkisel Anlamanın Bazı Faydaları ..........................................................................44 MATEMATİKTEKİ BAŞARIYI ETKİLEYEN DUYUŞSAL ÖZELLİKLER ...........44 DEĞERLENDİRME........................................................................................................46 viii İlkokulda Matemak Öğremi 3. BÖLÜM İLKOKUL MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI VE UYGULAMA ESASLARI GİRİŞ.................................................................................................................................49 MATEMATİK PROGRAMININ GİRİŞ BÖLÜMÜ ...................................................50 MATEMATİK PROGRAMININ VİZYONU..............................................................50 MATEMATİK PROGRAMININ YAKLAŞIMI ..........................................................50 MATEMATİK PROGRAMININ TEMEL ÖGELERİ ................................................51 Matematik Eğitiminin Genel Amaçları ..................................................................51 ÖĞRENME ALANLARI, AMAÇLARI, ALT ÖĞRENME ALANLARI ve KAZANIMLAR ....................................................................................52 Sayılar ..........................................................................................................................54 Geometri .....................................................................................................................54 Ölçme ..........................................................................................................................55 Veri...............................................................................................................................55 Kazanımlar..................................................................................................................55 Beceriler ......................................................................................................................56 Problem Çözme .........................................................................................................56 İletişim.........................................................................................................................56 Akıl Yürütme (Muhakeme) ......................................................................................57 İlişkilendirme ............................................................................................................57 Duyuşsal Özellikler....................................................................................................58 Öz Yönetim Yeterlikleri .............................................................................................58 Psikomotor Beceriler .................................................................................................58 YILLIK VE GÜNLÜK PLANLAR ................................................................................59 Yıllık Planlar ...............................................................................................................59 Günlük Planlar ...........................................................................................................59 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................63 DEĞERLENDİRME........................................................................................................65 4. BÖLÜM PROBLEM VE PROBLEM ÇÖZME GİRİŞ.................................................................................................................................67 PROBLEM NEDİR? ........................................................................................................68 PROBLEM ÇÖZME........................................................................................................69 PROBLEM ÇÖZME STRATEJİLERİ ...........................................................................70 Matematik Cümlesi Yazma ......................................................................................71 Tahmin ve Kontrol Etme ..........................................................................................72 İçindekiler Şekil veya Şema Çizme ..............................................................................................73 Rol Yapma ...................................................................................................................74 Model Kullanma ........................................................................................................74 Tablo Yapma ...............................................................................................................75 Yapılardan Yararlanma ..............................................................................................76 Organize Liste Yapma................................................................................................77 Geriye Doğru Çalışma ..............................................................................................78 Mantıksal Akıl Yürütme ...........................................................................................79 Basitleştirme ..............................................................................................................80 Bilinenleri Eleştirici Biçimde İnceleme...................................................................80 PROBLEM ÇÖZME SÜRECİ ........................................................................................81 PROBLEM ÇÖZMEDE ÖĞRENME VE ÖĞRETME SÜRECİ ...............................84 Problemin Anlaşılması ..............................................................................................85 Problemin Çözümü İçin Bir Plan Yapılması ..........................................................89 Çözüm İçin Yapılan Planın Uygulanması ..............................................................92 Çözümün Kontrol Edilmesi ....................................................................................95 PROBLEM ÇÖZME BAŞARISINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER ..............................96 PROBLEM ÇÖZMEDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME.......................................97 Problem Çözme Stratejilerinin Yoklanması ...........................................................97 Problem Çözme Davranışlarının Ölçülmesi ..........................................................98 Problem Çözmede İlgi ve Tutumun İzlenmesi .....................................................101 DEĞERLENDİRME........................................................................................................102 5. BÖLÜM MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE KULLANILABİLECEK BAZI ARAÇLAR GİRİŞ.................................................................................................................................105 SAYMA, SAYI VE DÖRT İŞLEM ARAÇLARI ...........................................................106 Abaküs .........................................................................................................................106 Sayma Kutuları ...........................................................................................................106 Sayma Yaprakları .......................................................................................................107 Sayma Çubukları ........................................................................................................107 Birlik, Onluk, Yüzlük ve Binlik Bloklar ..................................................................107 Birlik, Onluk ve Yüzlük Levhalar.............................................................................108 Boncuk Dizileri ..........................................................................................................108 Nohut Torbaları..........................................................................................................108 Yüzlük Tablosu ...........................................................................................................109 Rakamlar Tablosu ......................................................................................................109 ix x İlkokulda Matemak Öğremi DÖRT İŞLEMLE İLGİLİ ARAÇLAR............................................................................109 Toplama İşlemi Tablosu ............................................................................................109 Çıkarma İşlemi Tablosu ............................................................................................110 Çarpma İşlemi Tablosu .............................................................................................111 Dört İşlem Levhası.....................................................................................................111 Bir Dört İşlem Makinesi ..........................................................................................112 Başka Bir İşlem Makinesi .........................................................................................112 İşlem Levhaları ...........................................................................................................112 Doğru Yanlış Levhaları .............................................................................................113 ÖLÇÜLERLE İLGİLİ ARAÇLAR .................................................................................113 Uzunluk Ölçme Araçları ...........................................................................................113 Alan Ölçme Araçları .................................................................................................114 Hacim Ölçüsü Araçları .............................................................................................114 Tartma Araçları ..........................................................................................................114 GEOMETRİ ARAÇLARI ...............................................................................................115 Çivili Tahta..................................................................................................................115 Üç Boyutlu Şekillerin Açık ve Kapalı Biçimleri .....................................................115 Kum Havuzu...............................................................................................................116 DEĞERLENDİRME........................................................................................................117 6. BÖLÜM DOĞAL SAYILAR VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................119 SAYMA SİSTEMLERİ ....................................................................................................120 Rakamların ve Sayı Kavramının Gelişiminin Tarihçesi........................................120 Roma Sayma Sistemi .................................................................................................123 DOĞAL SAYILAR ..........................................................................................................125 Doğal Sayılar Kümesinin Aksiyomatik Yolla Oluşturulması ...............................125 Doğal Sayılar Kümesinin Küme Kavramıyla Kurulması ......................................125 Onluk Sayma Sistemi ................................................................................................126 Doğal Sayıların Özellikleri........................................................................................128 Sayma ..........................................................................................................................128 ÇOCUKLARDA SAYI KAVRAMININ GELİŞMESİ.................................................129 DOĞAL SAYILARIN ÖĞRETİMİ ...............................................................................130 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Doğal Sayılar Alt Öğrenme Alanıyla İlgili Kazanımların Dağılımı.............................................130 Doğal Sayı Kavramına Hazırlık Çalışmaları .........................................................132 İçindekiler Doğal Sayı Kavramı ve Bir Basamaklı Doğal Sayıların Öğretimi ........................135 10 ile 20 Arasındaki Doğal Sayıların Öğretimi ......................................................136 İki Basamaklı Doğal Sayıların Öğretimi .................................................................138 Üç ve Daha Çok Basamaklı Doğal Sayıların Öğretimi .........................................141 Doğal Sayılar Arasındaki İlişkilerin Öğretimi .......................................................143 Doğal Sayıların Yuvarlanması ..................................................................................146 SIRALAMA VE ÖRÜNTÜLER.....................................................................................147 Sıra ve Düzenle İlgili Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri......................................149 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................151 DEĞERLENDİRME........................................................................................................153 7. BÖLÜM DOĞAL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................157 İŞLEM ...............................................................................................................................158 İşlem Kavramının Öğretimi .....................................................................................158 Modeller .....................................................................................................................159 Sözlü veya Yazılı İfadeler...........................................................................................159 Modellerden, Sözlü veya Yazılı İfadelere ve Sembollere Geçiş ............................160 İşlemin Özellikleri .....................................................................................................161 TOPLAMA İŞLEMİ ........................................................................................................162 Toplama İşleminin Özellikleri..................................................................................162 Toplama İşleminin Tekniği .......................................................................................164 TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖĞRETİMİ ..........................................................................165 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Doğal Sayılarla Toplama İşlemi Alt Öğrenme Alanıyla İlgili Kazanımların Sınıflara Dağılımı......................................................................................165 Toplama İşlemine Hazırlık Çalışmaları ..................................................................166 Bir Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama İşleminin (Temel Toplama İşlemlerinin) Öğretimi.................................................................167 Toplama İşlemi Tekniğinin Öğretimi ......................................................................172 İki Basamaklı Doğal Sayılarla Toplama İşleminin Öğretimi................................173 Toplama İşleminin Özelliklerinin Öğretimi ..........................................................176 Toplama İşleminin Sağlaması...................................................................................179 Zihinden Toplama İşlemlerinin Öğretimi ..............................................................180 Basamaklardaki Verilmeyen Rakamların ve Verilmeyen Toplananın Bulunması ..............................................................................................184 Toplama İşlemini Gerektiren Problemlerin Çözümü ...........................................185 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................186 DEĞERLENDİRME........................................................................................................190 xi xii İlkokulda Matemak Öğremi 8. BÖLÜM DOĞAL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ GİRİŞ.................................................................................................................................193 ÇIKARMA İŞLEMİ .........................................................................................................194 Çıkarma İşlemiyle İlgili Özellikler...........................................................................194 Çıkarma İşleminin Tekniği .......................................................................................195 ÇIKARMA İŞLEMİNİN ÖĞRETİMİ ..........................................................................196 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Çıkarma İşlemi Alt Öğrenme Alanına Ait Kazanımların Sınıflara Dağılımı ...196 Çıkarma İşlemine Hazırlık Çalışmaları ..................................................................197 Çıkarma İşlemi Kavramı ve Bir Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma İşleminin Öğretimi ....................................................................................198 Zihinden Temel Çıkarma İşlemleri ve Öğretimi ...................................................205 İki ve Daha Çok Basamaklı Doğal Sayılarla Çıkarma İşleminin Öğretimi ....................................................................................................206 Çıkarma işleminde “0” Sayısıyla ve Öğretimi ........................................................209 Toplama ve Çıkarma İşlemleri Arasındaki İlişkinin Öğretimi ............................210 Zihinden Çıkarma İşlemlerinin Öğretimi ..............................................................211 Basamaklardaki Verilmeyen Rakamların ve Verilmeyen Eksilen veya Çıkanın Bulunması .............................................................................215 Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Gerektiren Problemlerin Çözümü .................216 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................219 DEĞERLENDİRME........................................................................................................224 9. BÖLÜM DOĞAL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................227 ÇARPMA İŞLEMİ ...........................................................................................................227 Çarpma İşleminin Toplama İşlemine Dayalı Olarak Tanımlanması ..................228 Çarpma İşleminin Kartezyen Çarpıma Dayalı Olarak Tanımlanması ...............228 Çarpma İşleminin Özellikleri...................................................................................229 Doğal Sayılarla Çarpma İşleminin Tekniği ............................................................231 ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖĞRETİMİ ............................................................................232 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Çarpma İşlemine Ait Kazanımların Sınıflara Dağılımı .......................................................232 Çarpma İşleminin Öğretiminde Sıra.......................................................................233 Çarpma İşlemine Hazırlık Çalışmaları ...................................................................233 İçindekiler xiii Çarpma İşlemi Kavramının ve Temel Çarpma İşlemlerinin Öğretimi ...............234 Çarpma İşleminde Problem Durumları .................................................................239 Çarpma İşleminin Özelliklerinin Öğretimi ..........................................................241 Çarpma İşleminin Tekniğinin Öğretimi .................................................................246 Çarpma İşleminin Sağlamasının Öğretimi.............................................................251 Zihinden Çarpma İşlemlerinin Öğretimi ..............................................................253 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................257 DEĞERLENDİRME........................................................................................................261 10. BÖLÜM DOĞAL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................265 BÖLME İŞLEMİ ..............................................................................................................265 Bölme İşlemiyle İlgili Özellikler ..............................................................................266 Kalanlı Bölme .............................................................................................................267 Bölünen ve Bölenin Aynı Bir m Doğal Sayısıyla Çarpılması ...............................268 Bölme İşleminde İşlem Tekniği ...............................................................................268 BÖLME İŞLEMİNİN ÖĞRETİMİ ................................................................................268 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Bölme İşlemine Ait Kazanımların Sınıflara Dağılımı ...........................................268 Bölme İşlemine Hazırlık Çalışmaları ......................................................................269 Bölme İşlemi Kavramının ve Temel Bölme İşlemlerinin Öğretimi ....................269 Bölme İşlemiyle İlgili Bazı Özelliklerin Öğretimi .................................................273 Bölme İşlemi Tekniğinin Öğretimi..........................................................................275 Kalanlı Bölme İşleminin Öğretimi .........................................................................284 Bölme İşleminin Sağlamasının Öğretimi ...............................................................286 BÖLME İŞLEMİNİ GEREKTİREN PROBLEMLERLE İLGİLİ BAZI HUSUSLAR ...........................................................................................................287 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................288 DEĞERLENDİRME........................................................................................................293 11. BÖLÜM KESİR SAYILARI, ONDALIK SAYILAR VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................297 KESİR VE KESİR SAYISI ...............................................................................................298 KESİR SAYISI VE ONDALIK SAYI .............................................................................299 Kesir Sayılarının ve Ondalık Sayıların Birbirine Çevrilmesi ...............................300 ONDALIK SAYILARIN YAZILMASI VE OKUNMASI ...........................................302 Ondalık Sayılarda Basamaklar .................................................................................302 xiv İlkokulda Matemak Öğremi KESİR SAYILARININ KARŞILAŞTIRILMASI ..........................................................303 ONDALIK SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI .......................................................303 KESİR SAYILARININ ÖĞRETİMİ ..............................................................................304 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Ondalık Kesirler Alt Öğrenme Alanına Ait Kazınımların Dağılımı ..................................304 Hazırlık Çalışmaları ..................................................................................................305 Kesir ve Kesir Sayısı Kavramlarıyla İlgili Öğrenme-Öğretme Etkinliklerinin Planlanmasında Dikkate Alınacak Bazı Noktalar ......................306 Öğretimde Kullanılabilecek Modeller .....................................................................307 Kesir ve Kesir Sayısı Kavramlarının Öğretimi .......................................................308 Bileşik Kesir Sayısı ve Tam Sayılı Kesir Sayısı Kavramlarının Öğretimi ...........................................................................................311 Tam Sayılı Kesir Sayıları Üzerinde Yapılacak Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri ...............................................................................312 Eşdeğerli Kesir Sayılarının Öğretimi.......................................................................313 Kesir Sayılarının Karşılaştırılmasının Öğretimi ....................................................315 Kesir Sayılarıyla Problem Çözme ............................................................................319 Kesir Sayılarıyla İlgili Başka Etkinlikler ..................................................................321 ONDALIK SAYILARIN ÖĞRETİMİ ...........................................................................324 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................330 DEĞERLENDİRME........................................................................................................338 12. BÖLÜM KESİR SAYILARI VE ONDALIK SAYILARLA DÖRT İŞLEM VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................343 KESİR SAYILARIYLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİNİN ÖĞRETİMİ ........................................................................................344 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Kesir Sayılarıyla Toplama ve Çıkarma İşlemleriyle İlgili Kazanımların Sınıflara Dağılımı .......................................................................................................................344 Kesir Sayılarıyla Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin Öğretimiyle İlgili İlkeler ...........................................................................................344 KESİR SAYILARIYLA TOPLAMA İŞLEMİ VE ÖĞRETİMİ...................................347 KESİR SAYILARIYLA ÇIKARMA İŞLEMİ VE ÖĞRETİMİ ..................................351 ONDALIK SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİNİN ÖĞRETİMİ ........................................................................................357 Ondalık Sayılarla Toplama İşleminin Öğretimi.....................................................357 Ondalık Sayılarla Çıkarma İşlemi ve Öğretimi ......................................................360 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................363 DEĞERLENDİRME........................................................................................................369 İçindekiler 13. BÖLÜM GEOMETRİ VE ÖĞRETİMİ GİRİŞ.................................................................................................................................373 BAZI TEMEL KAVRAMLAR........................................................................................374 Nokta ...........................................................................................................................374 Doğru ..........................................................................................................................375 Düzlem ........................................................................................................................375 Uzay .............................................................................................................................375 Doğrunun Belirmesi..................................................................................................375 Doğruda Ayırma, Yarı Doğru, Işın ve Doğru Parçası ...........................................376 İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları ...............................................................377 Düzlemin Belirmesi...................................................................................................377 İki Düzlemin Birbirine Göre Durumları ................................................................378 Doğru ile Düzlemin Birbirine Göre Durumları ....................................................378 Düzlemde Kapalı Eğriler ve Düzlemsel Bölgeler...................................................379 Açı ................................................................................................................................379 Kapalı Yüzey ve Cisim ...............................................................................................380 İLKÖĞRETİMDE GEOMETRİ KONULARININ ÖNEMİ ......................................380 Çocuklarda Geometrik Düşüncenin Gelişmesi.....................................................381 Van Hiele Geometrik Düşünme Teorisinin Geometri Öğretimine Doğurguları ...........................................................................................383 GEOMETRİ ÖĞRETİMİ ...............................................................................................384 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Geometriye Ait Kazanımların Sınıflara Dağılımı .........................384 UZAMSAL İLİŞKİLER VE ÖĞRETİMİ ......................................................................387 Geometri Konularının Öğretiminde Bazı İlkeler ..................................................381 Çizimler ve Düzlemsel Şekiller Üzerinde Sınıflama .............................................392 Düzlemin ve Düzlemsel Şekillerin Öğretimi .........................................................396 Düzlemsel Kapalı Şekiller ve Öğretimi ...................................................................400 Düzgün Çokgenlerin Çevreleri ve Çevrelerinin Hesaplanması ..........................405 Düzlemsel Bölgeler ve Çokgenlerin Alanlarının Hesaplanması .........................407 Simetri Kavramının Öğretimi ..................................................................................410 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................412 DEĞERLENDİRME........................................................................................................415 xv xvi İlkokulda Matemak Öğremi 14. BÖLÜM ÖLÇME VE ÖLÇÜLER GİRİŞ.................................................................................................................................419 ÖLÇME .............................................................................................................................420 Ölçmede Araç.............................................................................................................421 ÖLÇME VE ÖLÇÜLER KONULARININ ÖĞRETİMİ ............................................422 İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programının Ölçme Öğrenme Alanındaki Kazanımların Sınıflara Dağılımı........................................422 Ölçme İle İlgili Konuların Öğretimi İçin Hazırlık Çalışmaları ...........................426 Ölçme Konularının Öğretimiyle İlgili Bazı Esaslar...............................................426 Ölçme Çalışmalarında Tahminin Yeri ....................................................................428 Ölçmede Yaklaşıklık ..................................................................................................430 SIRALAMA VE ÖĞRETİMİ ........................................................................................431 UZUNLUK ÖLÇÜLERİNİN ÖĞRETİMİ ...................................................................434 Uzunluk Ölçüsünün Doğal Birimleri......................................................................434 Uzunluk Ölçüsü Birimlerinin Birbirine Çevrilmesi .............................................437 ALAN ÖLÇÜLERİNİN ÖĞRETİMİ ............................................................................438 Sıvıların Ölçülmesinin Öğretimi .............................................................................439 Standart Olmayan Birimlerle Sıvı Ölçme ...............................................................439 Sıvıların Standart Birimlerle Ölçülmesi ................................................................439 TARTMA VE ÖĞRETİMİ .............................................................................................440 Tartmanın Öğretimi ..................................................................................................440 Doğrudan ve Dolaylı Tartma ...................................................................................441 ZAMANIN ÖLÇÜLMESİ ..............................................................................................442 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................445 DEĞERLENDİRME........................................................................................................449 15. BÖLÜM VERİ GİRİŞ.................................................................................................................................453 BAZI TEMEL KAVRAMLAR........................................................................................454 VERİNİN DÜZENLENMESİ ........................................................................................455 Sıralama.......................................................................................................................455 Verinin Tablolaştırılması ..........................................................................................456 Grafikler ......................................................................................................................456 VERİ ÖĞRENME ALANIYLA İLGİLİ ÖĞRETİM ...................................................458 İçindekiler xvii İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programında Veri Öğrenme Alanına Ait Kazanımların Sınıflara Dağılımı .......................................458 Veri Toplama ve Grafik Çizme .................................................................................459 Tablo ve Öğretimi ......................................................................................................461 Olasılık ........................................................................................................................462 GÜNLÜK PLAN .............................................................................................................463 DEĞERLENDİRME........................................................................................................467 16. BÖLÜM EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME GİRİŞ.................................................................................................................................489 DEĞERLENDİRME........................................................................................................470 Değerlendirmenin Amaçları veya Türleri ..............................................................470 İlkokulda Değerlendirme..........................................................................................476 EĞİTİMDEKİ DEĞERLENDİRMELERDE BİLGİ TOPLAMA ..............................477 ÖLÇME .............................................................................................................................477 Eğitimdeki Ölçmelerde Kullanılan Ölçme Araçlarında Aranan Nitelikler ........478 Yazılı Yoklamalar........................................................................................................480 Kısa Cevaplı Sınavlar .................................................................................................488 Çoktan Seçmeli Testler ..............................................................................................489 PERFORMANS DEĞERLENDİRME ..........................................................................499 Performans Sorularında Aranan Bazı Özellikler ..................................................500 ÖĞRENCİ DOSYALARI (Protfolyolar) .......................................................................500 DERECELEME ÖLÇEKLERİ (RUBRİC).....................................................................501 ANALİTİK PUANLAMA CETVELİ ............................................................................502 NOT VERME...................................................................................................................503 Not Vermede Ölçütler ...............................................................................................503 Not Vermede Dikkate Alınacak Bazı Hususlar ......................................................505 Not Vermede Son Söz ...............................................................................................505 DEĞERLENDİRME........................................................................................................507 DEĞERLENDİRME SORULARI CEVAP ANAHTARI ............................................510 KAYNAKLAR ..................................................................................................................511 EK - 1: BİRİNCİ SINIF KAZANIMLARI ARASINDAKİ ÖRÜNTÜ......................516 EK - 2 : İKİNCİ SINIF KAZANIMLARI ARASINDAKİ ÖRÜNTÜ .......................520 1. BÖLÜM BAZI ÖĞRENME VE ÖĞRETME KURAMLARI Bu Bölümde Kazanılması Beklenen Bilgi ve Beceriler: 1. Eğitim ve ilgili temel kavramlar 2. Öğrenme kuramları ve bunların matematik öğretimine doğurguları 3. Matematik eğitiminde göz önüne alınacak temel ilkeler GİRİŞ Bu kitap, temel eğitimde matematik öğretiminin etkili bir şekilde, fakat öğrencileri yıldırmadan gerçekleştirilmesi çalışmalarında öğretmenlere yardımcı olma amacıyla hazırlanmıştır. Bu kitap bir genel öğretim kitabı değildir; ancak, okuma sırasında birliği sağlamak ve bazı hatırlamalara yardımcı olmak amacıyla temel kavramların açıklanmasında fayda görülmektedir. Bu bölümde, eğitim, öğretim, program gibi bazı temel kavramlar ve matematik öğretiminde işe koşulabilecek öğrenme kuramları açıklanmaktadır. EĞİTİM Günümüzde eğitimin çeşitli tanımları yapılmaktadır. Bunlar arasında yaygın olarak kullanılanlardan biri, “Bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla kasıtlı olarak istendik değişme meydana getirme süreci.” (Ertürk, 1972, s. 12) ifadesiyle verilen tanımdır. Yapılan başka tanımlarda da davranış değişikliği ağırlık kazanmaktadır (Oğuzkan, 1974, s. 25, Özçelik, 1981; Sönmez, 1997,). Yukarıdaki tanım yakından incelendiğinde, eğitime girecek bireylerde bazı davranış değişiklikleri meydana getirileceği, bunların kasıtlı olarak ve istendik- yani amaçlanan doğrultuda- olacağı, bu değişikliklerin de bireyin kendi yaşantıları yoluyla 2 İlkokulda Matemak Öğremi meydana getirilmesinin esas olduğu anlaşılmakta ve eğitime bir davranış geliştirme süreci olarak bakılmaktadır. Diğer tanımlarda da, eğitim bir süreç olarak görülmektedir. Yine bu tanımda “... davranış değişikliği meydana getirme ...” ifadesiyle değişikliğin bireyin dışındaki bir kimse tarafından meydana getirileceği anlamı vardır. Halbuki eğitim, sadece bir süreçten ibaret değildir; o süreci de içine alan bir davranış değişikliğine sebep olma sistemidir; süreç bu sistemin bir öğesidir. Diğer taraftan, davranış değişikliğini birey kendisi oluşturur; değişiklik başkası tarafından meydana getirilmez; burada eğitimin rolü, bireyin davranış değişikliği meydana getirmesine yardımcı olmaktır. Bir Sistem Olarak Eğitim Yukarıdaki tanım ve açıklamalar ışığında; eğitimde, öğrencilerin, bazı davranışları geliştirmeleri amaçlanır; bunların gelişmesi için bir dizi etkinlik düzenlenir. Bu etkinlikleri etkileyen, bazen davranışların değişmesine yardımcı olan, kolaylaştırıcı; bazen değişmeye direnmeye sebep olan, zorlaştırıcı; bazen de etkinliklerin yürütülmesi için gerekli olan öğeler vardır. Bunların hepsi eğitimin bir girdisini oluşturur. İstenmeyen davranışların değişmesi ve yenilerinin oluşması için yapılan etkinlikler de eğitim sisteminin başka bir öğesidir. Eğitimin sonunda bireyler, eğitimin başındaki durumlarına göre farklıdırlar; bazı yeni davranışlar kazanmış; önceden sahip oldukları bazı davranışları da değişmiştir. İşte bu yeni ve değişikliğe uğramış davranışlar da sistemin üçüncü öğesini oluşturur. Çıktılar bu sistemin ürünleridir. Eğitim etkinlikleri sonunda, amaçlanan bazı davranışlar istenen düzeyde kazanılmış, bazıları ise beklenen düzeyde kazanılamamış, bazıları da hiç kazanılamamış; hatta bazı istenmeyen davranışlar dahi meydana gelmiş olabilir. Bu durum, eğitim süreci sonunda sonuçların kontrolü ihtiyacını doğurur. Kontrol, eğitimin dördüncü öğesidir. Bu öğeler birbirlerinden bağımsız olmayıp birbirleriyle etkileşim halindedirler. girdiler “Bir dizi amacı yerine getirmek için birbiriyle ilişkili parçalardan oluşan yapıya sistem denir.” (Churcman, 1968.). Yukarıdaki tanım dikkate alındığında eğitim, insanlarda var olan bazı davranışları belli amaçlar doğrultuçıktılar sunda değişmesine ve yine bu amaçlar doğrultusunda bireysüreç lerin yeni bazı davranışlar kazanmalarına yardımcı olan bir sistemdir. Bir sistemde genel olarak girdiler, süreç, çıktılar ve kontrol (değerlendirme) kontrol olmak üzere dört öğe vardır. Sistem ve öğeleri genel olaŞekil 1.1: Eğitim Sistemi rak Şekil 1.1’deki şema ile ifade edilir. Bu sistemde, sisteme sokulan, ona etki eden somut ve soyut varlıkların hepsi girdileri oluşturur. Öğrencilerin kazanmaları veya değiştirmeleri planlanan davranışlar bu sistemin girdilerinin başında gelir. Bundan başka, öğrencilerin ön-şart davranışları (eğitime katılacak bireylerin söz konusu davranışları kazanmaları için önceden sahip olmaları gereken davranışlar), toplumun örf ve âdetleri, para, öğretim metodları ve eğitimle ilgili bütün bilgilerimiz, araç ve gereçler, eğitime katılan bireylerin nitelikleri, eğitimi gerçekleştirmek üzere hizmet veren öğretmen ve yöneticilerin özellikleri, Bölüm 1: Bazı Öğrenme ve Öğretme Kuramları 3 toplumun insan gücü ihtiyacı, bu konuda yapılan planlar, Anayasa ve eğitimle ilgili yasa, tüzük, yönetmelik, genelgeler ve eğitimi etkileyen diğer etkenler eğitim sisteminin girdileridir. Girdiler arasında yer alan davranışların geliştirilmesi için işe koşulan eğitim etkinliklerinin tamamı süreci oluşturur. Süreç sonunda ortaya çıkan yeni ve değişikliğe uğramış davranışlar da bu sistemin çıktılarıdır. Her sistemde olduğu gibi eğitim sistemine de, sistem dışından gelen bazı etkenler etkide bulunabilirler ve süreç içindeki eğitim etkinlikleri amaçlanan davranışların gelişmesinde yetersiz kalabilir, girdilerde uygunsuzluklar veya yetersizlikler olabilir. Bütün bunlar, beklenen çıktıların (davranışların) elde edilemeyişine veya elde edilen çıktılarda yetersizliklere sebep olur. Bu durum, sistemi kontrol ihtiyacını doğurur. Bu kontrol, değerlendirme öğesi tarafından yerine getirilir. Genel olarak bir sistemdeki girdiler, kontrol edilebilenler ve edilemeyenler olmak üzere ikiye ayrılır; sistemdeki arızalar daha çok kontrol edilemeyen girdilerden kaynaklanır. Kontrol edilemeyen girdiler arttıkça sistemin kontrolü zorlaşır (Churcman, 1968, s. 61-78). Eğitim sisteminde, geliştirilmesi amaçlanan davranışlar, para, yönetmelikler, tüzükler, genelgeler gibi bazı girdiler kontrol edilebilenler; öğrencilerin, öğretmen ve yöneticilerin özellikleri, toplumun ihtiyaçları, gelenek ve göreneklerimiz, eğitim felsefesi vb. girdiler de kontrol edilemeyen girdiler arasında sayılabilir. Eğitim sistemindeki kontrol edilemeyen girdilere, yukarıdakilerden ayrı olarak, nereden geldiği ve ne zaman geleceği bilinmeyenleri de eklemek gerekir. Eğitim sistemindeki kontrol edilemeyen girdilerin çokluğu, sistemin kontrolünü zorlaştırır ve eğitim kararlarında isabetsizliklere yol açar. Bu durum kontrolün önemini artırır. Bu sebeple eğitim sistemindeki değişikliklerin sonuçlarının görülmesi için aceleci olmamak, kararlı ve sabırlı olmak gerekir. Yukarıda, eğitim sistemine çok genel ve bir bütün olarak bakıldı. Her sistemde olduğu gibi, eğitim sistemi de alt sistemlere ayrılır. Örneğin oluşturulacak davranışlar konu alanlarına göre gruplandırıldığında, bunların bir kısmı matematik, bir kısmı Türkçe, bir kısmı sosyal bilgiler, fen ve teknoloji vb. alanTürkçe matematik larda öbeklenir. Öğrencilerde, her öbekteki davranışların gelişmesi tamamlandığında tüm davranışlar tamamlanmış olur. Bu davranışların kazanılması eğitimin alt sistemleri vasıtasıyla olur. Diğer bir deyişle konu alanlarına hayat bilgisi m ait öbeklerin her birisi ayrı birer alt sistem olarak görüle- ü bilir; bu alt sistemler hem birbirleriyle hem de sistemin zi bütünüyle etkileşim halindedir. Şekil 1.2’deki şema bu du- k sosyal bilgiler fen ve teknoloji rumu açıklamaktadır. Şüphesiz eğitim sistemi, başka bakış açılarına göre de alt sistemlere ayrılabilir. Bunlardan bazıları, ilköğretim, ortaöğretim, yükseköğretim gibi dikey; genel, meslekî ve teknik eğitim gibi konu alanlarına göre yatay; hem dikey hem de konu alanlarına göre yatay bakış olabilir. fen ve teknoloji beden eðitimi Þekil 1.2: Ýlkokul Öðretim Sisteminin Konu Alanlarýna Göre Alt Sistemleri r e s i m i þ 4 İlkokulda Matemak Öğremi Bazı Temel Kavramlar Anlamayı kolaylaştırmak amacıyla aşağıda, eğitimle ilgili algı, bellek, hatırlama, davranış, eğitim, öğrenme, öğretme ve öğretim terimlerinin ifade ettikleri kavramlar açıklanmaktadır. Algı: İnsanlar çevrelerinden bilgileri, bilgisayara bilgilerin giriş ünitesi yardımıyla girilmesinde olduğu gibi, duyu organları yardımıyla alırlar; bu bilgiler beyinde, bilgisayara girilen bilgilerin 0 ve 1 ile kodlanmasına benzer şekilde, kodlanır ve örgütlenerek anlamlı hale getirilir. Duyu organlarıyla alınan uyarıcıların anlamlı hale getirilmesine algı denir. Bilgisayara yüklenen bilgiler kodlanıp bellekte bırakıldığı halde; alınan uyarıcılar, insanın beyninde kodlandıktan sonra bir örgütlemeye tabi tutulur. Her insan uyarıcıları farklı biçimde örgütlediğinden, aynı uyarıcılar insanlar tarafından farklı biçimde algılanabilir. Bir bilginin insanlar tarafından farklı biçimlerde anlaşılması örgütleme farklılıklarıyla ve anlaşılmamasının sebebi de örgütlemenin uygun bir şekilde yapılamamasıyla açıklanabilir. Algı, bireyin özelliklerinden ve uyarıcıların durumlarından etkilenir. Bu bakımdan, öğretim etkinliklerinin, konuların yapıları da dikkate alınarak örgütlenmiş biçimde düzenlenmesi ve uygulanması öğrencilerin algılamalarını, dolayısıyla anlamalarını kolaylaştırır. Algılama grup halinde olur. Bu sebeple öğretim etkinlikleri planlanırken ve plan uygulanırken birbiriyle ilişkili olan davranışların bir araya getirilmesi algılamayı kolaylaştırır. Duyu organlarımıza fazla miktarda uyarıcı gelir, ancak bunlardan seçtiklerimizi algılarız (algıda seçicilik). Seçilen uyarıcılar dikkati çekenlerdir. Titchener’e (Ülgen, 1994.) göre dikkat, sinir sisteminin üst düzeyde uyarılmasıdır. Derslerde dikkatin çekilmesi algılama yönünden önemlidir. Bellek: Genel olarak bellek, uyarıcıların algılanması, düzenlenmesi, saklanması, gerektiğinde hatırlanması ve kullanılması sürecidir (Ülgen, 1994). Bellek öğrenme olayı ile yakından ilgilidir. Belleğin, kısa ve uzun süreli olmak üzere iki türünden söz edilir. Kısa süreli bellek, tanıma işlemini yapar, uyarıcı analiz programını uygular, duyusal kayda gelen bilgilerin kısa ve uzun süreli belleklere kodlanmasını sağlar, uzun süreli bellekte saklanan bilgileri arama işlemini başlatır ve ilgili davranışın üretilmesini sağlar (Ülgen, 1994; Erden ve Akman, 1995.). Kısa süreli bellekte bilgiler çok kısa süre kalırlar; bu belleğin kapasitesi sınırlıdır. Uzun süreli bellek, yeni gelen bilgilerin eskilerle örgütlenerek saklandığı yerdir. Bu belleğin kapasitesi çok geniştir, sınırları kesin olarak bilinmemektedir; sınırsız olduğu dahî düşünülmektedir. Bilgiler bu bellekte çok uzun süre saklanabilirler. Uzun süreli bellekteki bilgilerin hatırlanması, bilgilerin bu belleğe depolanma biçimine bağlıdır; iyi örgütlenerek depolanmış bilgiler daha çabuk ve kolay hatırlanır; bu sebeple öğretimin planlanması ve planın uygulanması bilginin hatırlanması yönünden de önemlidir. Bölüm 1: Bazı Öğrenme ve Öğretme Kuramları Uzun süreli bellekte, bu belleğe yeni gelen bilgileri örgütlemek için şemalar bulunur. Seiret’in (Erden ve Akman, 1995.) tanımına göre şema, önermeleri benzerlik veya farklılıklarına göre düzenleyen bir bilişsel yapıdır. Kısa süreli belleğe gelen bilgiler, bu şemalara göre anlamlı hale getirilir. Uzun süreli belleğe gelen her yeni bilgi, önceden var olan şemalarla karşılaştırılır; bunlardan birine uyarsa bu şema kullanılır, hiçbirine uymazsa yeni bir şema oluşturulur. Buna Piaget, özümleme demektedir. O halde bir bilginin anlaşılmasında, uzun süreli bellekteki şemaların oluşması önemlidir; bu şemalar oluşursa anlamlı öğrenme olur, oluşmazsa olmaz. Bilgilerin depolanışına ve örgütlenişine göre uzun süreli bellek, anlamlı, anısal ve işlemsel olmak üzere üç türe ayrılır. Anlamlı bellek, birbiriyle ilgili önermelerin bir araya gelerek önermeler ağının oluştuğu, kavram ve ilkelerin şemalarının bulunduğu, bilginin anlamlı hale gelmesinin sağlandığı; anısal bellek, yaşanan olayların depolandığı; işlemsel bellek de, bir işin yapılmasındaki işlem basamaklarının saklandığı yer (Erden ve Akman, 1995.) olarak tanımlanmaktadır. Hatırlama: Uzun süreli bellekteki bilgilerin gerektiğinde kısa süreli belleğe getirilerek etkin hale getirilmesine hatırlama denir. İyi örgütlenmiş ve bir şema ile ilişkilendirilmiş bilgiler daha çabuk ve kolay hatırlanırken, basit tekrarlarla uzun süreli belleğe kodlanan bilgiler daha zor ve geç hatırlanır. Davranış: Eğitimde davranış, “öğretim sonunda bireyde gözlenmesi kararlaştırılan bilinçli tepki” (Sönmez, 1997.) olarak tanımlanmaktadır. O halde, öğrenme ve öğretme sürecinde her bir bilgi ve beceri bir davranıştır; davranışlar gözlenebilir. Bir hedef (amaç) davranışlardan oluşur. Bir hedefi veya amacı oluşturan davranışların tamamı öğrenciye kazandırıldığında o hedefe (amaca) ulaşıldığı kabul edilir. Davranışlar gözlenebilir olduğundan ölçme yönünden önemlidir. Eğitim: Yukarıda eğitim dar anlamda istendik davranış geliştirme süreci, geniş anlamda istendik davranış geliştirme sistemi olarak açıklandı. Bu kitapta eğitim, bir sistem olarak görülmektedir. Öğrenme: Yukarıda bir bilginin kazanılmasının, uzun süreli bellekte bir şema oluşturulması veya önceden var olan bir şemayla ilişkilendirilmesi olduğu açıklandı. O halde öğrenme, bir bilginin uzun süreli bellekte var olan bir şemayla ilişkilendirilmesi veya yeni bir şema oluşturulması olarak tanımlanabilir. Diğer taraftan Ertürk (1972) öğrenmeyi, davranış değişikliğinin belli bir türü olarak kabul etmekte, “Yaşantı ürünü ve nispeten kalıcı izli davranış değişmesi” olarak tanımlamaktadır. Bir bilginin uzun süreli bellekte yer alması kalıcı izli olması anlamına gelir; ayrıca bilgilerin uzun süreli bellekte yer alabilmesi için bireyin belli bir yaşantı geçirmesi gerekir; bu yüzden yukarıdaki iki tanım birbiriyle bağdaşmaktadır. Bu tanıma göre, bir davranışın öğrenme ürünü olması için, bireyin çevresiyle etkileşimi sonucu meydana gelmesi ve bir dereceye kadar kalıcı olması gerekmektedir. Ne yazık ki, “bir dereceye kadar” ifadesinin bir süre ve düzey olarak matematiksel bir sınırını koymak mümkün olamamaktadır, Özçelik (1987), kazanılan bir davranışın 5
