FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK “Genel Termodinamik Etkileşme I”

FİZ304İSTATİSTİKFİZİK
“GenelTermodinamikEtkileşmeI”
Prof.Dr.OrhanÇAKIR
AnkaraÜniversitesi,FizikBölümü
2017
DurumSayısıDışParametreBağlılığı
Bir dış parametrenin (x) varlığında, sistemin enerjisi E ile E+δE
aralığında bulunurken, sistemin girilebilir durumlarının sayısı
Ω(E,x) şeklinde bir fonksiyon olacakZr. Dış parametrenin değeri
dxkadardeğişirserdurumununenerjiside
dEr=(dEr/dx)dx=Xrdx
ifadesine uyacak şekilde değişir. Durumların tümüne
bakZğımızda
Γ(E)=ΣiΓ(i)(E)=[ΣiΩ(i)(E,x)X(i)]dx/dE=Ω(E,x)X-dx/δE
eldeedilir.
–  Sabit bir enerji alındığında, dış parametrenin dx değişimi ile Ω(E,x) nasıl
değişdğini bulabiliriz, burada (dΩ(E,x)/dx)dx = Γ(E) - Γ(E+δE) = -(dΓ(E)/dE)δE
ifadesidir.
–  Durumsayısınınlogardmasınınxparametresinegöredeğişimi
dlnΩ/dx = -(dlnΩ/dE)X – dX/dE ≈ -βX- (ikinci terim küçük olduğundan
ihmaledilmişdr)yazılır.
İstadsdkFizik
OrhanCakir
2
DurumSayısıDışParametreBağlılığı
Bir dış parametre x, uzunluğa karşı gelirse, X- büyüklüğü kuvvet
boyutundadır. Fakat genelde X, dış parametre x ‘e eşlenik olan
genelleşdrilmişkuvvetadınıalır.
Örnek: dış parametre x = V (sistemin hacmi) olsun. Hacim yarıdurgunşekildedVkadararZrıldığındayapılandW=X-dV=-p-dVolur.
BudurumdagenelleşdrilmişortalamakuvvetX-=-p-olur.Böylece
(dlnΩ/dV)E=βp-=p-/kTveya (dS/dV)E=p-/T
yazılır.Özetlenirse:
•  Adyabadk olarak yalıZlmış bir sistemin bir dış parametresi çok
küçükbirşekildedeğişir
•  Sisteminkuantumdurumlarıenerjilerideğişir
•  Sistemintoplamenerjisi,dWbüyüklüğükadardeğişir
•  Sistembaşlangıctakidurumlarıüzerinedağılmışolur.
İstadsdkFizik
OrhanCakir
3
DengedeGeçerliBağınAlar
•  Isısaliledmözellikliserbestçe
hareketedenbirpistonlaayrılmışAveA’
sistemi.Sistemleilgiliifadeler
A
A’
o  V*=V+V’=sabit
o  Ω*=Ω(E,V)*Ω’(E’,V’)
o  S*=S+S’
Maksimum olma koşulundan E enerjisi ve V hacmine bağlı
olarak, gelişigüzel dE, dV değerleri hesaplanır, diferensiyellerin
katsayılarısıvrolmasıgerekdğinden,dengekoşulları
β=β*vep-=p-’
ileverilir.
İstadsdkFizik
OrhanCakir
4
IdealGazaUygulamalar
•  İdealgazikiözelliğiilebelirlenir:
–  Gazın ν molünün p- basıncı, V hacmi ve T mutlak
sıcaklığıarasındaki bağınZ (durum denklemi), pV = νRT
şeklindeverilir.
–  SabitsıcaklıktabugazıniçenerjisiĒ,hacimdenbağımsızdır,
yaniĒ=Ē(T).
•  Gazınmolbaşınaözısısıveortalamaenerjideğişimi
cV=(1/ν)(dĒ/dT)VvedĒ=νcVdT
ileverilir.
Gazın sıcaklığı dT kadar, hacmi dV kadar değişdğinde yarıdurgunbirsüreçtegazınsoğurduğuısı
dQ=dĒ–dW=dĒ+p-dV=νcVdT+νRTdV/Volur.
İstadsdkFizik
OrhanCakir
5