ÜN‹VE

1.
1981 – ÖYS
P(x) polinomunda,
P(x + 2) = 2x3 + 10x2 – 3x + 15 olduğuna göre,
P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan
nedir?
5.
1984 – ÖYS
P(x) = 2x17 + ax11 – 4 olduğuna göre, a nın hangi
değeri için, P(x) in çarpanlarından biri (x – 1)
dir?
A) –2
A) 0
B) 2
C) 10
D) 15
C) 2
D) 1
E) 0
E) –3
6.
2.
B) –1
1984 – ÖYS
P(x) = (x3 + 2x2 – 3x + 1).Q(x) + x + 1 bağıntısın-
1982 – ÖYS
36
18
9
P(x) = 3x – 5x – 4 polinomunun, ( x + v3)
ile bölümündeki kalan nedir?
da, Q(x) bir polinomdur. P(x) in x – 1 ile bölümündeki kalan 5 olduğuna göre, Q(x) in x – 1
ile bölümündeki kalan nedir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
A) 6
3.
1983 – ÖSS
4
3
3
2
(3x – 5x + 2x – 1).(5x + 7x – 8x + 6)
5
çarpımı yapıldığında x in kat sayısı kaç olur?
A) 35
B) 32
C) 24
D) –32
7.
E) –59
1983 – ÖYS
P (x – 2)
= x 2 – x – 2 bağıntısı veriliyor.
Q ( x)
D) 3
E) 2
B) –2
C) –3
D) 1
E) 3
Q(x) polinomunun, (x – 3) ile bölümündeki kalan 3 olduğuna göre, P(1) in değeri kaçtır?
1987 – ÖYS
Bir polinomun (x – 2)2 ile bölümünden kalan
3x + 8 olduğuna göre, bu polinomun x – 2 ile
bölümünden kalan nedir?
A) 3
A) 15
B) 6
C) 9
D) 12
8.
C) 4
1985 – ÖYS
3
2
Q(x) = x + 3x – 2x – 3 çokterimlisi, P(x) gibi bir
çokterimli ile bölünüyor. Bölüm x olduğuna göre,
kalan ne olur?
A) –1
4.
B) 5
E) 15
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
9.
1988 – ÖYS
P(x) ve Q(x) gibi iki polinomun, x – 5 ile bölümünden kalan sırasıyla 2 ve 3 ise P(x).Q(x)
çarpımının x – 5 ile bölümünden kalan ne olur?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
13. 1992 – ÖYS
a 8 + 4a 2 – 8
işleminin sonucu, aşağıdakilerden
a2 + 2
hangisidir?
A) a6 – a5 + a4 – 4
B) a6 – a5 – 4a4 – 4
C) a6 – 2a4 + 4a2 – 4
D) a6 – a5 – 4
6
2
E) a + 4a – 4
10. 1989 – ÖYS
4
3
2
P(x) = ax + 4x – 3x + bx + c nin iki katlı bir
kökü x = 2 olduğuna göre, a ile b arasındaki
bağıntı nedir?
A) 16a + 2b + 24 = 0
C) 16a + b – 24 = 0
E) 32a + b + 10 = 0
B) 16a + b – 32 = 0
D) 32a + b + 36 = 0
14. 1993 – ÖYS
3
2
P(x) = x + 5x + 5x + 27 polinomu, Q(x) polinomu ile bölündüğünde, bölüm x + 5 olduğuna
göre, kalan kaçtır?
A) –2
11. 1990 – ÖYS
P(x) ve Q(x) polinomlarının,
x – 1 ile bölümlerinden kalanlar sırası ile –4 ve
6 olduğuna göre, t nin hangi değeri için,
3P(x) + tQ(x) polinomu, x – 1 ile tam olarak bölünür?
A) –3
B) –2
C) 1
D) 2
E) 3
12. 1991 – ÖYS
2
P(x – 1) + P(x + 1) = 4x – 2x + 10 olduğuna göre,
P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x2 – x – 3
B) 2x2 + x – 3
C) 2x2 – x + 3
D) 4x2 + x – 1
2
E) 4x – x + 1
B) –1
C) 2
D) 3
E) 4
15. 1994 – ÖYS
P(x – 2) = (x2 + 1).Q(x – 1) – x – 1 eşitliği verilmiştir. P(x) polinomunun (x – 3) ile bölümünden
kalan 20 olduğuna göre, Q(x) polinomunun
x – 4 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
16. 1995 – ÖSS
Q(x – 2) = x3 – 5x + a çokterimlisi veriliyor.
Q(x) çokterimlisinin sabit terimi 7 olduğuna
göre, Q(x) çokterimlisinin kat sayıları toplamı
kaçtır?
A) 11
B) 18
C) 21
D) 39
E) 47
17. 1996 – ÖSS
Q(3x) = 18x + 6 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x – 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 32
B) 36
C) 54
D) 86
21. 1998 – ÖYS
Bir P(x) polinomunun x(x + 3) ile bölümünden
kalan 9 – 9x olduğuna göre, x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
E) 96
A) 30
18. 1996 – ÖYS
1 3
4
x + x2 + ax polinomunun,
P(x) = x +
2
x2 + 1 ile kalansız bölünebilmesi için a kaç olmalıdır?
B) 1
2
A) 1
C) 1
3
D) – 1
3
E) –1
B) 33
C) 36
A) –15
B) –10
C) 5
D) 13
E) 6
A) 2x – 4
B) 2x – 1
2
P(x – 2) = x – x – 3 olduğuna göre, P(2x – 1)
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
2
B) 2x – x + 3
2
D) 4x + 4x – 3
A) 2x – x – 3
C) 4x + 2x – 3
2
E) 4x + 4x – 2
2
2
C) 3x + 1
E) –12
23. 1999 – ÖSS
P(x) ve Q(x) polinomları için,
P(x + 2) = (x3 – 2x – 3).Q(x) + x2 + x + 1
bağıntısı sağlanmaktadır. Q(x) in sabit terimi 5
olduğuna göre, P(x) polinomu (x – 2) ile bölündüğünde kalan kaçtır?
A) –16
20. 1997 – ÖYS
E) 42
22. 1999 – ÖSS
Kat sayılarının toplamı –2 olan bir P(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan –10 dur.
Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 2x – 3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
D) 20
19. 1997 – ÖSS
Q(x) = x3 + 5x2 + px – 8 polinomunun çarpanlarından biri (x – 2) olduğuna göre, p nin değeri
kaçtır?
D) 39
B) –15
C) –14
D) 0
E) 11
24. 2000 – ÖSS
P(x) bir polinom,
2
3
2
P(x – 1) + x .P(x + 1) = x + 3x + x + 1 ve
P(2) = 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit
terimi kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
25. 2000 – ÖSS
P(x) bir polinom ve x3 + ax – 8 = (x – 2).P(x)
olduğuna göre, P(2) nin değeri kaçtır?
A) 36
B) 32
C) 24
D) 12
29. 2004 – ÖSS
Her x gerçel sayısı için,
4
3
2
2
2
ax + bx + cx + dx + e = (x – 1)(px + qx + r) + 2x – 1
olduğuna göre, a + c + e toplamı kaçtır?
E) 0
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
30. 2009 – ÖSS
2 10
2
20
(1 – x + x ) = a0 + a1x + a2x + ... + a20x
26. 2002 – ÖSS
10x – 5
A
B
=
+
olduğuna göre,
x 2 – 4x – 5 x – 5 x + 1
A – B farkı kaçtır?
A) 2
B) 3
B) –8
olan a0 + a2 + a4 + a6 + ... + a20 kaçtır?
10
A) 2
C) 4
D) 5
C) 0
D) 8
E) 9
10
+1
E) 6
27. 2002 – ÖSS
Her x gerçel sayısı için,
x2 + ax – 5 = (x + 1).(bx + c) olduğuna göre,
a + b + c toplamı kaçtır?
A) –9
olduğuna göre, çift indisli kat sayıların toplamı
D)
B) 3
3 10 + 1
2
10
–1
E)
C) 4
–1
4 10 + 1
2
31. 2010 – LYS
P(x) = 2x3 – (m + 1)x2 – nx + 3m – 1
2
polinomu x – x ile tam bölünebildiğine göre,
m – n kaçtır?
A)
–1
3
B)
–1
2
C)
3
2
D) 2
E) 3
32. 2010 – LYS
28. 2003 – ÖSS
Her x gerçel sayısı için,
P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu
olmak üzere,
2
2x – 4 = ax(x – 1) + bx(x + 1) + c(x – 1)
P(–4) = P(–3) = P(5) = 0
olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?
P(0) = 2
olduğuna göre, P(1) kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
A)
7
3
B)
8
3
C)
7
4
D)
9
4
E)
8
5
33. 2011 – LYS
34. 2012 – LYS
Gerçel katsayԩlԩ P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarԩ
a ve b birer pozitif tam sayԩ olmak üzere,
veriliyor. Sabit terimi sԩfԩrdan farklԩ P(x) polinomu
P(x) = ( x + a ).( x + b )
için P(x) = Q(x).R(x+1) eԭitliԫi saԫlanԩyor.
P nin sabit terimi Q nun sabit teriminin iki katԩ
polinomunun katsayԩlarԩnԩn toplamԩ 15 olduԫuna
olduԫuna göre, R nin katsayԩlarԩnԩn toplamԩ kaç-
göre, a + b toplamԩ kaçtԩr?
tԩr?
A)
1. D
2. E
3. E
A) 10
2
3
B)
4. D
5. C
6. D
1
4
C)
7. C
8. B
9. E
3
4
D) 1
10. D
11. D
12. C
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
E) 2
13. C
14. C
15. B
16. C
17. B
18. B
19. B
20. C
21. C
22. A
23. C
24. A
25. D
26. D
27. B
28. D
29. B
30. D
31. A
32. B
33. E
34. E