ikinci dereceden denklem eşitsizlik ve fonksiyonlar test_3

İkinci Dereceden Denklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar
TEST-3
1.
6.
x . 1 − x = x denkleminin çözüm kümesi
ile 4 x 2 − 6 x + m + 1 = 0 denkleminin çözüm
kümesinin kesişimi bir elemanlı ise, m gerçel
sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
1
1
1
+
=
ise x kaçtır?
x − 3 x 9 − 3 x 12
2
A) −4
B) −2
C)
1
3
D) 3
E) 4
A)
9
+ 2 = 0 denkleminin çözüm
2 −x
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3
B) 1
2
C)
1
D) 0
2
E) −1
2. 2 2 x + 2 −
A) {−2, −1}
D) {−1, 0}
B) {−2, 0}
E) {2,1}
7.Kökleri arasında 2 x1 x2 − 5( x1 + x2 ) = 13 ve
1
( x1 + 1).( x2 + 1) = bağıntıları bulunan ikinci
2
derece denklemi, aşağıdakilerden hangisidir?
C) {−2,1}
A) 2 x 2 − 4 x + 3 = 0
C) 4 x 2 − 2 x + 3 = 0
E) x 2 + 3 x − 4 = 0
3. ( x − 1).( x 2 + 3 x − 1) = 1 − x denkleminin
kökleri toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1 C) 0
D) −1
8. 2 x 2 − 3 x − 1 = 0 denkleminin kökleri
x
x
x1 ve x 2 dir. 1 + 2 toplamı kaçtır?
x 2 x1
E) −2
4.Bir musluk boş bir havuzu x saatte diğer bir
musluk x + 3 saatte doldurmaktadır. İki musluk
aynı anda açıldığında havuzu birlikte
2x + 6
saatte doldurmaktadır. Buna göre hızlı
x −1
akan musluk yalnız başına kaç saatte doldurur?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
A)
13
2
B)
13
4
C) 1
D) −
13
4
E) −
13
2
9. x 2 − 4 x + m = 0 denkleminin kökleri
x1 ve x 2 dir. 3x1 + 2 x 2 = 1 ise m kaçtır?
E) 9
A) −77
2x − 1 2x
mx − 1
+
= 2
denkleminin kökleri
x − m m m − mx
çarpımı 4 ise, m kaçtır?
5.
A) 2 B) 1
B) 2 x 2 + 4 x + 3 = 0
D) x 2 − 4 x + 3 = 0
B) −7
C) 28
D) 49
E) 71
10. x 2 + 2 x + 2m = 0 ve x 2 + 3 x + 3m + 1 = 0
denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre
bu koşulu sağlayan m değerlerinin toplamı
kaçtır?
C) −4 D) −6 E) −9
A) −3
1
B) −2
C) −1
D) 0
E) 2
İkinci Dereceden Denklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar
11. 2 x 2 + 4 x − 3 = 0 denkleminin kökleri p ve q
dur. Kökleri p − 1 ve q − 1 olan ikinci derece
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 x 2 − 8 x + 3 = 0
C) 2 x 2 + 8 x − 2 = 0
E) 2 x 2 + 4 x + 3 = 0
16. 2 x 2 − bx − 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve
x2 olup x1 ≠ x2 dir. Kökler arasında
1
1
x12 − x 22 =
−
bağıntısı var ise, b kaçtır?
x1 x 2
B) 2 x 2 − 8 x − 3 = 0
D) 2 x 2 + 8 x + 3 = 0
A) −
B) −
2
3
C) −
1
3
D) 0
B) −
3
4
C) −1
D)
4
3
E) 2
17. x 2 + (2m − 1) x + m 2 + 2 = 0 denkleminin
köklerinden bir diğerinin iki katı ise, m kaçtır?
12. x 2 − (m + 1) x − 3 = 0 , x 2 + (2m − 1) x + 1 = 0
denklemleri veriliyor. İkinci denklemin kökleri
birinci denklemin köklerinden birer fazla ise, m
neye eşittir?
A) −1
4
3
A) −6
B) −4
C) 0
D) 2
E) 3
E) 1
18. x 2 − 2( p + 1) x + p + 2 = 0 denkleminin bir
kökü − 2 ise diğer kökü kaçtır?
13. x 2 + ax + 27 = 0 denkleminin köklerinden
biri diğerinin kareköküne eşit ise, a neye eşittir?
A) −1 B) −3
C) −6
D) −12
A) −2
B) −1
C) 0
D) 1
E) 2
E) −18
19. x 3 − 6 x 2 + mx + 2m = 0 denkleminin kökleri
bir aritmetik dizisi oluşturduğuna göre, m kaçtır?
14. x 2 + ax + 3 = 0 , x 3 + bx 2 + 2 x − 6 = 0
denklemlerinin ikişer köklerinin aynı olması için,
b ne olmalıdır?
3
A) −
2
2
B) −
3
1
C)
2
2
D)
3
A) 2
x. y = 2 x. y + 3
15. x. y ≠ 1 olmak üzere

x− y =8

sisteminin çözüm kümesi nedir?
{( −1, −9 ) , ( 9,1)}
C) {(1,9 ) , ( 9,1)}
E) {(1,9 )}
C) 4
D) 5
E) 6
20. 2 x 3 + 4 x 2 − mx + 1 = 0 denkleminin kökleri
x1 , x 2 , x 3 tür. x1 + x 2 − x 3 = 2.x1 x 2 x 3 − 5 ise, m
kaçtır?
3
E)
2
A)
A)
B) 3
33
2
B) 9
C)
3
4
D) −
2
3
E) −6
21. x 2 + mx + 10 = 0 ve − 2 x 2 + 4 x + n + 3 = 0
denklemlerinin çözüm kümeleri aynı ise, m+n
kaçtır?
{(1,1) , ( 9,9 )}
D) {( −1, −9 )}
B)
A) −23
2
B) −17
C) −13
D) −25
E) −32
İkinci Dereceden Denklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar
28. 80 − 2 x +1 = 4 x denklemini sağlayan x değeri
neye eşittir?
22. x 2 + 7 x − 5 = 0 ise, x13 .x 22 + x12 .x 23 kaçtır?
A) −200
D) 80
B) −175
E) 160
C) −150
A) 1
23. x 2 − 4 x − 1 = 0 denkleminin köklerinin bir
fazlasını kök kabul eden ikinci derece denklem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x 2 − 6 x + 4 = 0
C) x 2 − 4 x + 6 = 0
E) x 2 + x − 6 = 0
B) −1
B) x 2 + 6 x + 4 = 0
D) x 2 + 4 x + 6 = 0
C) 0
D) 1
A) −2
B) −
3
2
C) 1
D)
C) 1
3
2
D) 2
A) −2
B) 1
C) 2
D) 3
E)
5
2
C) 7
D) 8
4
2−x +3
E) 9
= 0 denkleminin kökleri
B) −1
C) 1
D) 2
E) 5
31. x + 4 x = 12 denkleminin çözüm kümesi
nedir?
A) {64}
D) {81}
B) {27}
E) {16}
C) {0,81}
E) 3
32. 2 ≤ 2 x + 1 ≤ 3 denkleminin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
3 1 
3 1 


A)  −2, −  ∪  ,1 B) − 2,−  ∪  ,1
2 2 
2 2 


3
1
3 1
C) (−2,− ) ∪ ( ,1) D) ℝ − {−2, − , ,1}
2 2
2
2
E) ℝ
E) 5
27. x x − 1 = 12 denkleminin köklerinin toplamı
neye eşittir?
A) 0
3
2
E) 2
köklerinin toplamı neye eşittir?
B) −2
D)
toplamı kaçtır?
26. x − x 2 − 4 x − 4 = 0 denkleminin
A) −4
B) 1
30. 2 − x −
1

+ x = 1
x− y

25. x > 0 ,
 ise, y kaçtır?
x
= −2 

x− y
A) −3
C) 3
29. x 2 − 6 x − x 2 − 6 x − 3 = 5 denkleminin bir
kökü aşağıdakilerden hangisidir?
8
1
24. − x 2 + 1 =
denklemini sağlayan x
3
1− x2
sayılarının toplamı kaçtır?
A) −2
B) 2
E) 4
3
İkinci Dereceden Denklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar
33.Aşağıdaki eşitliklerden hangisinin çözümü
boş kümedir?
I. x 2 + 1 + 3 = 0
II. x − 3 + 9 − 3x = 0
III. x − 1 + x + 2 = 0
IV. 4 x 2 = x 2 + 1
1
2
3
4
5
B)Yalnız Ι Ι Ι
D)Yalnız Ι ve Ι Ι Ι
A)Yalnız I
C)Yalnız Ι ve Ι Ι
E) Ι, Ι Ι ve Ι Ι Ι
6
7
8
9
10
x. y − 12 = 0 
 sisteminde ( x, y ) ikililerinin
x = 7 − y 
kümesi nedir?
34.
{( −16, −9 )}
C) {( 9, 6 )}
E) {(16,9 ) , ( 9,16 )}
A)
11
12
13
14
15
{( −16, −9 ) , ( −9, −16 )}
D) {(16,9 )}
B)
16
17
18
Test – 3
Cevap Anahtarı
19
A
20
C
E
B 21
22
B
A 23
E
24
D
Ş
25
B
26
E
A
27
A
28
B
R
29
D
30
B
I
31
D
A
L 32
33
A
A
34
D
35
B
R
36
C
37
C
A
D
B
A
C
E
C
E
C
C
C
D
B
D
E
A
C
E
35. x x − x − x = 3(1 + x − x ) denkleminin çözüm
kümesi nedir?
A) {−1, 2} B) {2} C) {−1} D) {1} E) {0}
36. x m −3 + mx − 4 = 0 üç terimlisi 2. dereceden
bir denklem ise bu denklemin köklerinin küpleri
toplamı nedir?
Tolga KURTYEMEZ
☺
A) −68 B) −76 C) −185 D) −200 E) −250
37. x 4 − 6 x 2 + 2m − 1 = 0 denkleminin
birbirinden farklı dört gerçel kökü varsa m
yerine gelebilecek tamsayıların toplamı nedir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
4
Dosya adı:
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM EŞİTSİZLİK VE
FONKSİYONLAR TEST_3
Dizin:
C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET
Şablon:
C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor
mal.dotm
Başlık:
TEST-1
Konu:
Yazar:
maltepe
Anahtar Sözcük:
Açıklamalar:
Oluşturma Tarihi:
08.01.2017 16:37:00
Düzeltme Sayısı:
2
Son Kayıt:
08.01.2017 16:37:00
Son Kaydeden:
TOLGA
Düzenleme Süresi: 1 Dakika
Son Yazdırma Tarihi: 08.01.2017 16:37:00
En Son Tüm Yazdırmada
Sayfa Sayısı:
4
Sözcük Sayısı:
1.597(yaklaşık)
Karakter Sayısı: 9.106(yaklaşık)