CMOS ECCII ile Yüksek Dereceden Ayarlanabilir Aktif Süzgeç

CMOS ECCII ile Yüksek Dereceden Ayarlanabilir Aktif Süzgeç Tasarımı
Design of High-Order Active Filters Employing CMOS ECCIIs
Onur Korhan SAYIN H. Hakan KUNTMAN
øTÜ Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektronik ve Haberleúme Mühendisli÷i Bölümü, 34469,
Maslak, østanbul
e-posta: onurkorhan@hotmail.com.tr , kuntman@ehb.itu.edu.tr
Özetçe
2. ECCII Yapısı
Bu çalıúmada, elektronik olarak kontrol edilebilen ikinci kuúak
akım taúıyıcıları (ECCII) kullanılarak yüksek dereceden
ayarlanabilir aktif süzgeç tasarımı gösterilecektir. Önerilen
devrede n. dereceden bir süzgeç için 3n ECCII, 3n-2 direnç ve
n+1
kapasitör
kullanılmaktadır.
Devrenin
transfer
fonksiyonundaki herbir katsayı, bir ECCII kullanılarak kontrol
edilebilmektedir. SPICE benzetimi sonuçları devrenin yüksek
performanslı olarak çalıútı÷ını göstermektedir.
ECCII elemanı úematik olarak ùekil-1’de gösterilmektedir.
Abstract
ùekil-1: ECCII Sembolü
In this paper the design of high-order active filters employing
CMOS electronically tunable current conveyors is described.
The circuit proposed contains 3n ECCIIs, 3n-2 resistors and
n+ capacitors for the realization of nth order filter. Each
coefficient in the transfer function of the circuit can be
adjusted independently by adjusting the corresponding biasing
currents. The performance of the circuit is demonstrated by
SPICE simulations.
Elektronik olarak kontrol edilebilen akım taúıyıcı yapısı, akım
transfer oranı bir akım ya da bir gerilimle de÷iútirilebilen bir
akım taúıyıcı düzenidir. ECCII'nin tanım ba÷ıntıları:
iY = 0
V X = VY
iZ = ± k i X
1. Giriú
biçimindedir [2]. () ba÷ıntısındaki k büyüklü÷ü, de÷eri
elektronik yoldan kontrol edilebilen akım transfer oranıdır.
ECCII, k büyüklü÷ü negatif ise eviren ECCII, pozitif ise
evirmeyen ECCII olarak adlandırılır. ECCII yapısı bir gerilim
izleyici ve bir küçük iúaret akımı kuvvetlendiricisinden
oluúmaktadır. Akım kuvvetlendiricinin yapısı ùekil-2’de
verilmiútir. Bu devrede T, T2 ve T3 tranzistorlarından oluúan
yapı grubu ile T’, T2’ ve T3’ den oluúan yapı grubu, kare alan
birer devre olarak davranırlar. T7, T8 tranzistorları ve IA akım
kayna÷ı, T3 ve T3’ tranzistorlarına kutuplama gerilimi sa÷layan
akım kontrollu bir gerilim referansı devresi oluútururlar. Bütün
tranzistorların doymada çalıútıkları ve T5 ile T5’ dıúındaki
tranzistorların tümünün eúit W/L oranlarına sahip oldukları
kabul edilsin [2] ve
970 yılında Sedra ve Smith’in ikinci kuúak akım taúıyıcısını
(CCII) önermelerinden bu yana, CCII sundu÷u birçok
avantajdan dolayı aktif devre tasarımında yaygın olarak
kullanılmaktadır [-] . Bu çalıúmada önerilen n. dereceden
elektronik olarak kontrol edilebilen süzgeç devresinin transfer
fonksiyonunun herbir katsayısı, ECCII’nın kontrol akımını
de÷iútirerek ayarlanabilmektedir [2]. Böylece alçak geçiren,
yüksek geçiren, bant geçiren, bant söndüren vs. süzgeçler
sadece kontrol akımını de÷iútirerek elde edilebilmektedir.
Ayrıca seçilen süzgeçin Q ve wo de÷erleride yine kontrol
akımın de÷iútirerek ayarlanabilmektedir. Devrenin en büyük
avantajlarından biri, istenilen katsayının di÷erlerinden
ba÷ımsız olarak de÷iútirilebilmesidir. Devrede kullanılan pasif
elemanlarının tümünün topraklı olması, tüm devre
gerçeklemesi için önem taúımaktadır [].
(W / L )T 5 / (W / L )T 4 = (W / L )T 5 / (W / L )T 4
'
'
= n (2)
olsun. Bu úart altında:
375
0-7803-8318-4104/$20.00©2004 IEEE
()
I1 = 2 I A+
( I B + i )2
8IA
(3)
I2 = 2 IA+
( I B - i )2
8IA
(4)
(5)
| I B | + | i |≤ 4 I A
T (s) =
olmak üzere [3], devrenin çıkıú akımı:
§ nIB ·
¸.i
io = ¨
©2IA¹
Vo a n s n + a n − s n − + ......... + a s + a 0 (9)
=
Vi s n + bn − s n − + .............. + b s + b0
Bu transfer fonksiyonuna karúı gelen iúaret akıú diyagramından
hareketle elde edilen devre ùekil-3’de verilmektedir..
(6)
biçiminde ifade edilebilir [2]. (6) ba÷ıntısından fark
edilebilece÷i gibi, küçük iúaret akımı, de÷eri elektronik yoldan
de÷iútirilebilen bir k çarpanıyla çarpılarak çıkıúa
yansımaktadır. (6) ba÷ıntısı, aynı zamanda, n büyüklü÷ünün
kazancın de÷iúim aralı÷ını da belirleyen bir faktör oldu÷unu
göstermektedir. (5) úartı uyarınca, kazancı arttırmak üzere IB
büyüklü÷ü istenildi÷i kadar büyütülemez.
+VDD
T4
T4'
T5 T5'
I1
I1
IO
I2
I2
I2
Vref
T3
T3'
IB+i
T2'
T6
T2
T1
IA
T6'
ùekil-3: n. dereceden ayarlanabilir aktif süzgeç devresi
T8
IB-i
T7
T1'
-VSS
ùekil-2: Küçük iúaret akımı kuvvetlendiricisi yapısı
T ( s) =
Devrede kullanılan ECCII yapısının tümü ùekil 4’de
verilmektedir. Devre hem eviren, hem de evirmeyen çıkıúa
sahiptir. ZN çıkıúı eviren çıkıú, ZP çıkıúı evirmeyen çıkıú
vermektedir. Devrede kullanılan tüm NMOS ve PMOS
transistörlerin boyutları eúittir. M1-M4 ‘e kadar olan
transistörler ve IC gerilim izleyici olarak çalıúır ve VX’i VY’yi
izlemeye zorlar. M5 akım izleyici olarak çalıúır ve X ucunun
düúük çıkıú empedanslı olmasını sa÷lar [2]. (IB+iX) akımı M6
ve M7 transistörleri oluúturdu÷u akım aynası ile akım
kuvvetlendicisine taúınır. (IB-iX) akımı, M50 ve M51
transistörlerininn toplam savak akımı olan 2IB’den M9
transistörünün savak akımı olan (IB+iX)’in çıkartılması ile elde
edilir ve M10 ,M12 transistörleri tarafından kopyalanarak akım
kuvvetlendiricisine
verilir. Akım kuvvetlendiricisinde
kullanılan akım aynalarının kazancı n, iki eú transistörün
bazlarının ve savaklarının ortak noktalara ba÷lanması (bu
sayede savak akımlarının tam olarak eúleúebilmektedir ) ile 2
yapılmıútır. Böylece n=2 için
§ IB ·
i ZP = ¨ ¸.i X
© IA¹
§ IB ·
i ZN = −¨ ¸.i X
© IA¹
ECCII bloklarının kazançları ve hangi katsayıyı kontrol etti÷i
üzerlerinde belirtilmiútir. Pozitif kazançlı olanlar evirmeyen
ECCII blokunu, negatif kazançlı olanlar ise eviren ECCII
blokunu simgelemektedir. Devrenin transfer fonksiyonu
aúa÷ıda verilmiútir.
k an s n + k an − s n − + ......... + k a s + k a0
(0)
s n + k bn − s n− + ......... + k b s + k b0
Transfer
fonksiyonundan
(0)
görüldü÷ü
gibi
( a n a n − ..............a a 0 ) ve ( bn −bn − 2 ...........bb0 ) katsayıları
birbirinden
ba÷ımsız
olarak
kontrol
akımı
ile
de÷iútirilebilmektedir. n. dereceden bir süzgeç için 3n ECCII,
3n-2 direnç ve n+1 kapasitör kullanılmıútır. Devrenin transfer
fonksiyonunun paydası eleman de÷erlerine göre yazılımı
()’de gösterilmektedir. []
(CC 2 ...C n−Cn ) s n + (G2n CC 2 ...C n−k bn − ) s n− + ...... ()
................... + (G4 ...G2n−Ck b )s + (G2 G3 ..G2n−k b0 )
4. Benzetim Sonuçları
Benzetimler için önerilen yapıdan hareketle 2. dereceden
aktif bir süzgeç devresi kurulmuútur. Devrede tüm direnç ve
kapasiteler eúit seçilmiútir. Devrenin transfer fonksiyonu
(2)’de verilmiútir:
(7)
k a s + 2 2 k a0
RC
R
C
T (s) =
2
s +
kb s + 2 2 kb0
RC RC
k a2 s 2 +
(8)
olur [3].
(2)
Transistör boyutları (W/L)=50/0 olarak alındı. Simülasyon
için SPICE level 3 modeli kullanıldı. Kutuplama akımları
IA=200µA, IB=200µA ve IC=00µA olarak ayarlanmıútır.
3. Yüksek Dereceden Süzgeç Tasarımı
ECCII tabanlı yüksek dereceden süzgeç tasarımında Anday ve
Güneú tarafından önerilen yöntemden yararlanılmıútır []. n.
dereceden bir süzgecin transfer fonksiyonu (9)’da verilmiútir:
376
ùekil-4: ECCII yapısı
ùekil-5: Alçak geçiren süzgecin kazancının ayarlanması, IB = 00µA, 200µA ve 300µA
ùekil-6: Bant geçiren süzgecin kazancının ayarlanması, IB = 00µA, 200µA ve 300µA
377
ùekil-7: Bant geçiren süzgecin merkez frekansının ayarlanması
[2] Tek, H. and Anday, F., "Voltage transfer function synthesis
using current conveyors", Electronics Letters, 25, 552-553,
989.
[3] Lıu, S.-I., Tsao, H.-W., Wu, J. and -K.Lin, "MOSFET
capacitor filters using unity gain CMOS current conveyors",
Electronics Letters, 26, pp.430-43, 990.
[4]. Chang, M.C, Toumazou, C., "3V MOS current conveyor for
VLSI technology", Electronics Letters, 29, 37-38, 993.
[5] Sedra, A.S., Roberts, G.W., Gohh, F., "The current
conveyor: History, Progress and New Results", IEEE Proc., 37,
78-77, 990.
[6] Kamptorn, W.S. , Riewruja, V., Cheevasuvit, F., "Integrible
CMOS-base realization of current conveyors", Int.J. Electronics,
7, 793-798, 99.
[7] Çam, U., Kuntman, H., "A new CCII-based sinusoidal
oscillator providing fully independent control of oscillation
condition and frequency", Microelectronics Journal, Vol.29,
Nos., pp.93-99, 998.
[8] Chang, C.M., Chen, P.-C., "Realization of current-mode
transfer function using second-generation current conveyors",
Int. J. Electronics, 7, 809-85, 99.
[9] Çıçeko÷lu, O., Kuntman, H., Berk, S., "Allpass Filters
using a single current conveyor", International Journal of
Electronics, 86, No.8, pp.947-955,999
[0] Acar C. and Kuntman, H, "Limitations on input signal
level in voltage-mode active-RC filters using current
conveyors", Microelectronics Journal, Vol.30, No. , pp.6976, 999.
[] Anday, F. and Günes,E. O. : "Realisation of nth-order
voltage transfer function using CCII+", Electronics Letters,
995,Vol. 3, No:3, pp022-023
[2] Surakampotorn, W. and Kumwatchara, K.: "CMOSbased electronically tunable current conveyor", Electronics
Letters,992,Vol. 28, No:4, pp 36-37
[3] Bult, K. and WallıngA, H.,"A class of analog CMOS
circuits based on the square-law characteristic of a MOS
transistor in saturation", IEEE J.Solid-State Circuits,987,SC22, pp 357-364
Süzgeç önce alçak geçiren olarak çalıútırıldı. ( k a = 0 ve
2
k a = 0 ) Köúe frekansı 50KHz olarak seçildi .(R=0KΩ ve
C=00pF). k a süzgeç kazancı, ilgili ECCII’nın kontrol akımı
0
IB ’nin sırasıyla 00µA, 200µA ve 300µA’e ayarlanması ile
0.5, ve .5 olarak de÷iútirilmiútir.
SPICE benzetimi sonuçu ùekil-5’de gösterilmiútir. Yapı bant
geçiren süzgeç olarak da çalıútırılmıútır ( k a = 0 ve k a = 0 ).
2
0
k a süzgeç kazancı, ilgili ECCII’nın kontrol akımı IB‘nin
sırasıyla 00µA, 200µA ve 300µA’e ayarlanması ile 0.5, ve
.5 olarak de÷iútirilmiútir. Simülasyon sonuçu ùekil-6’da
gösterilmektedir. Ayrıca k b , 0.5, ve .5 olarak
0
de÷iútirilerek süzgeç merkez frekansı kaydırılmıútır. Benzetim
sonucu ùekil-7’de gösterilmiútir.
Simülasyon sonuçlarından görüldü÷ü gibi, sonuçlar öngörülen
teorik sonuçlarla uyumludur.
5. Sonuç
Bu çalıúmada, elektronik olarak kontrol edilebilen
ikinci kuúak akım taúıyıcıları (ECCII) kullanılarak yüksek
dereceden ayarlanabilir aktif süzgeç tasarımı sunulmuútur.
Tasarım prosedürü esnek ve basittir. Devrede aktif eleman
olarak ECCII, pasif eleman olarak direnç ve kapasitör
kullanılmıú. Tüm dirençlerin ve kapasitörlerin topraklı olması,
tüm devre gerçeklemesi için önem taúımaktadır.
6. Kaynakça
[] Sedra, A. and Smith, K.C., "A second generation current
conveyor and its applications", IEEE Trans. on Circuit Theory,
970, CT-7, pp.32-34
378