Yıldız Serisi - Salih YILDIZ

Limit [ Signum ~ Tam Değer ]
Salih YILDIZ ~ Yıldız Serisi-7
 mx  1
 sgn(x  3) , x  3
6.
f(x)  
 9m  nx
, x3

x
olduğuna göre, lim f(x) in bir reel sayı olması
CEVAPLI TEST~1
1.
3
lim
x 1
23
1
x 1
x 3
için n kaç olmalıdır?(b)
limitinin değeri nedir?(e)
A) 1
2.
B)
3
2
C)
2
3
D)
3
4
E)
f(x)  sgn[(x  3)2 ]
olduğuna göre, lim f(x) + lim f(x) toplamı kaçx 3
A) 0
3
5
7.
x 2
B) –1
C) 0
D) 1
C) 2
E) 2
 x2  4

lim 
 sgn(x  2)  x 


x 2   x  2



8.
işleminin sonucu kaçtır? (a)
A) –4
B) –3
C) –2
D) 2
lim
x 2
x 

9.
x 1
x  2  sgn(2  x)  x
2x
5.
B)
lim
1
4
C) 1
D) 
1
4
C) 1
D) 2
E) 3
f(x)  x  3x  4
E) –1
A) N
B) Z
C) R
D) R–Z
E) R–N
x 1  x  x 1
x2  1
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
(d)

x 1
A) –2
B) 0
fonksiyonunun sürekli olduğu küme aşağıdakilerden hangisidir? (N: Doğal sayılar, Z: Tam
sayılar, R: Reel sayılar kümesidir.)d
işleminin sonucu kaçtır? (d)
A) 0
C) n–3=m
ifadesinin değeri kaçtır?
E) 4
cos x
lim
B) 3m–n=0
E) 2m=3n

A) –1
4.
E) 6
 cos 2x  1
, x0

f(x)   sin 2x
m x  3  n , x  0

A) m+3n=0
D) m.n–3=n
3.
D) 3
fonksiyonunun x=0 da limitinin olması için m
ile n arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?(b)
tır?e
A) –2
B) 1
B) –1
C) 0
www.salihyildiz.net
D) 1
E) 2
10.
lim

x 1
x 1
x 1 1
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?(d)
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
Limit [ Signum ~ Tam Değer ]
11.
Salih YILDIZ ~ Yıldız Serisi-7
lim sgn(x  7)
16.
x 4
işleminin sonucu kaçtır?b
A) –2
12.
B) –1
lim
x  
 cos x

işleminin sonucu kaçtır?a
C) 0
D) 1
E) 2
A) –2
B) –1
2
f(x)=x–2+sgn(x–3)+x
olduğuna göre, lim f(x) – lim f(x) farkı kaçtır?e
x 2
 sin x
17.
x 0
D) 1
E) 2
D) 2
E) 3
100x
lim
x4
C) 0

x
işleminin sonucu kaçtır?b
A) 0
B) 6
C) 8
D) 17
E) 22
A) –1
13.
göre, lim f(x) + lim f(x)
x 1
3
x3
toplamı
18.
5
A) –2
B) –1
C) 0
2x  1
,

f(x)  3
,
 2a  1 x ,

D) 1
lim
2
x 1
19.
B)
1
2
C) 1
D)
1
2
E)
5
3
x2  1
işleminin sonucu kaçtır?e
lim (x  2)2
x 2
A) –2
20.
C) 0
5
3
işleminin sonucu kaçtır?c
 7
C) 2, 
 2
1
B) –1
sgn x
x 1
x 1
A) –2
x
x 1
 5
B) 2, 
 2
 5
E) 1, 
 2
x

x 1
A)
E) 2
x=1 de sürekli olduğuna göre, a nın aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?b
 3
A) 2, 
 2
 3
D) 1, 
 2
lim
işleminin sonucu kaçtır?b
kaçtır?b
15.
C) 1
f(x)= 2x  1
olduğuna
14.
B) 0
f(x) 
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
x 1
6
 sgn(x  4) 
3
x2
fonksiyonu [0,5] aralığındaki kaç tam sayı
değeri için süreksizdir?c
D) 2
E) Yoktur
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
1. E 2. E 3. A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A 9. D 10. D 11. B 12. E 13. B 14. B 15. E 16. A 17. B 18. B 19. C 20. C
www.salihyildiz.net
Limit [ Signum ~ Tam Değer ]
Salih YILDIZ ~ Yıldız Serisi-7
CEVAPLI TEST~2
6.
1. f(x)  125x – 75x + 15x – 1 olmak üzere,
3
2
1
x
4
ifadesinin eşiti nedir?b
2.
B) 0
A) m–n=3
D) 2m–3n=6
C) 1
 1 x
,

f(x)   x  2
 3
 x  ax  b ,
D) 3
1 x  6
C) 0
D) 3
B) [–3, –2)
E) [2, 3)
x
2
B) m+2n=3
E) 3m+2n=3
4.
A) limit yoktur.
D) –2
8.
,
,
x0
x0
,
x0
C) 11
D) 97
B) 9
E) –5
C) 2
,
 1  2x

2
f(x)   3 sgn(m  3m  10)  4 ,
 m 5
,


B) ø
E) R
9.
lim
x 
3x  5
x
A) –5
B) –3
C) 1
C) 1
www.salihyildiz.net
D) 3
E) 8
E) 125
,
x0
,
x0
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, lim f(x)  lim f(x) değerini bulux 2
ifadesinin değeri nedir?d
B) 0
x4
ifadesinin değeri nedir?e
 x 2  5x  4 
lim x.sgn 



x  3 
x 4

A) –4
x4
C) (–2,–1)
10. f fonksiyonu,
sgn(x  3)

f(x)  

 x 3
5.
x4
fonksiyonunun x=4 noktasında sürekli olması
için m nin alabileceği değerlerin kümesi nedir?c
C) [–2, –1)
fonksiyonu x=0 noktasında sürekli olduğuna
3
2
2
3
göre, 8m +12m n+6mn +n ifadesinin değeri
kaçtır?e
A) –125 B) –97
C) 3m–2n=6
1
2
A) [–2,–1]
D) [–2,5)

2
 m  16  x

h(x)    cos x

2
 n. sgn(x  3)
x3
ifadesinin eşiti kaçtır?e
E) 6
cos( x) ,
x 1


3.
f(x)   ax  2
,
x 1
 2
,
x 1

x  2
x=1 de fonksiyon sürekli olduğuna göre, a nın
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?b
A) [–4, –2)
D) [1, 2)
,
 2x  6 
5
2
7. f(x)=x + 5.sgn 
  x  2x olmak üzere,
 x3 
lim f(x)
1  x  1
2
B) –1
x3
E) 153
x=1 de sürekli ve a.b=1 olduğuna göre, a +b
toplamı kaçtır?d
A) –3
,
x=3 te sürekli olduğuna göre, m ile n arasındaki
bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?d
lim f(x)
A) –1

m. 3  x
x 2
 2
 x .e

x  3x
f(x)  
m  n
 x
x 2
nuz. e
D) 4
E) 
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Limit [ Signum ~ Tam Değer ]
11.
Salih YILDIZ ~ Yıldız Serisi-7
,
2x  1

2
f(x)  sgn(a  7a  12) ,
1  x
,


x0
x0
x0
16.
B)  ,3    4,  
C)  4,  
D) ( ,  )
12. f:R  R olmak üzere,
2x 2  kx  3 ,

f(x)= 
 x 1 
 ,
sgn 
 x 1 

E) [ 3,4 ]
B) 5
x  1
C) 4
14.
B) 4
f(x)= sgn
C) 6
2
E) 2
18.
x3
x3
A) 2
x3
D) 8
E) 10
19.
B) {2,5}
E) {–2,2}

 x .e

f(x)  
p  k
 x
1 

lim  2  sgn(x 2 ) 
4x 
işleminin sonucu kaçtır?c
C) 4
x 2

D) 5
p. 3  x
x 2  3x
E) 6
,
x2
,
x2
B) 2k–3p=5
E) k–p=0
C) k–2p=4
 1 x
,

f(x)   x  2
 3
 x  mx  n ,
1  x  1
1 x  6
fonksiyonu x=1 noktasında sürekli ve m.n=1
2
2
olduğuna göre, m +n toplamı kaçtır?d
1
C) e 2
A) p–k=2
D) 2k–p=2
20.
x  
B) e1
B) 3
C) {0,2,5,1}
2x
A) 0
7
x 1

x 5
3
x=2 de sürekli olduğuna göre, p ile k arasındaki
bağıntı nedir? (a)
olduğuna göre, f(x) in süreksiz olduğu x değerlerinin kümesi nedir? (b)
15.
f(x)  sgn(x  3) 
fonksiyonu (0,5) aralığındaki kaç tam sayı
değeri için süreksizdir?(a)
3x  6
5x
A) {5}
D) {2}
x=–2
B) f(x)=2+sgn(x +x–2)
2
C) f(x)=x –4
2
D) f(x)= 2
x 4
x  2 , x  2
E) f(x)  
1  x , x  2
fonksiyonu x=3 noktasında sürekli olduğuna
göre, a–b farkı kaçtır? (c)
A) –2
hangisi
A) f(x)= x  1
D) 3
13. f:RR olmak üzere,

sgn(  x  3)  a ,

 x
f(x)=   2
,
 3
 3x

b
,
 x 3
x 1
17. Aşağıdaki fonksiyonlardan
noktasında süreklidir? c
x  1
fonksiyonunun x  –1 de limiti olduğuna göre, k
kaçtır?(a)
A) 6
x 1
x 1
x=1 de sürekli olduğuna göre, m nin aralığı
aşağıdakilerden hangisidir? a
1
3
A) [ , 0 )
B) [1, 2 )
C) [ , 2 )
2
2
5
5
D) [ 2, )
E) [ ,3 )
2
2
fonksiyonunun x=0 noktasında sürekli olduğuna
göre, a nın çözüm aralığı nedir? b
A)  ,3 
nx  2
,

f(x)  4
,
 2m  1 .x  n ,

D) e3
E) 
A) 9
B) 6
C) 4
D) 3
E) 2
1. B 2. D 3. B 4. E 5. D 6. D 7. E 8. C 9. E 10. E 11. B 12. A 13. C 14. B 15. C 16. A 17. C 18. A 19. A 20. D
www.salihyildiz.net