İTÜ DERS KATALOG FORMU (COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ
DERS KATALOG FORMU
(COURSE CATALOGUE FORM)
Dersin Adı
Course Name
Matematik II
Mathematics II
Kodu
(Code)
Yarıyılı
(Semester)
Kredisi
(Local
Credits)
AKTS
Kredisi
(ECTS
Credits)
Ders Uygulaması, Saat/Hafta
(Course Implementation, Hours/Week)
Ders (Theoretical)
Uygulama
Laboratuar
(Tutorial)
(Laboratory)
MAT 112
2
5
7.5
4
MAT 112E
Matematik Bölümü/ Matematik Mühendisliği
Bölüm / Program
(Department/Program)
Department of Mathematics/ Mathematics Engineering
Dersin Türü
(Course Type)
Dersin Önkoşulları
(Course Prerequisites)
Dersin mesleki bileşene
katkısı, %
(Course Category
by Content, %)
Dersin İçeriği
(
Course Description)
Dersin Amacı
(Course Objectives)
Dersin Öğrenme
Çıktıları
(Course Learning
Outcomes)
2
-
Türkçe/İngilizce
Dersin Dili
Zorunlu (Compulsory)
(Turkish/English)
(Course Language)
MAT111 MIN DD veya MAT111E MIN DD veya MAT103 MIN DD veya MAT103E MIN DD veya
MAT101E MIN DD veya MAT 101 MIN DD
Temel
Temel
Mühendislik
İnsan ve Toplum Bilim
Bilim
Mühendislik
Tasarım
(General Education)
(Basic
(Engineering Science)
(Engineering
Sciences)
Design)
100%
İntegral Teknikleri: Kısmi İntegrasyon, Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu, Trigonometrik
İntegraller, Trigonometrik Dönüşümler, Sayısal İntegrasyon, Genelleştirilmiş İntegraller.
Konikler ve Kutupsal Koordinatlar: Konikler ve Kuadratik Denklemler, Kutupsal Koordinatlar,
Kutupsal Koordinatlarda alan ve Yay Uzunluğu.
Sonsuz Diziler ve Seriler: Diziler, Sonsuz Seriler, İntegral testi, Karşılaştırma Testi, Oran ve
Kök Testi, Alterne Seriler, Kuvvet Serileri, Taylor ve Maclaurin Serileri, Fourier Serileri.
Uzayda Vektörler: Vektörler, Skaler ve Vektörel Çarpım, Uzayda Doğru ve Düzlem Denklemleri,
Silindirler ve Kuadrik Yüzeyler.
Vektör Değerli Fonksiyonlar: Vektör Değerli Fonksiyonların limiti, sürekliliği ve integrali.
Techniques of Integration: Integration by Parts, Partial Fractions, Trigonometric Substitution,
Numerical Integration, Improper Integrals.
Conic Sections and Polar Coordinates: Conic Sections and Quadratic Equations, Polar
Coordinates, Areas and Lengths in Polar Coordinates.
Infinite Sequences and Series: Sequences, Infinite Series, The Integral Tests, Comparison
Tests, The Ratio and Root Tests, Alternating Series, Power Series, Taylor and Maclaurin
Series, Fourier Series.
Vectors and the Geometry Space: Vectors, Dot Product, The Cross Product, Lines and
Planes in Space, Cylinders and Quadric Surfaces.
Vector-Valued Functions: Vector Functions, Limits and Continuity and Integrals of Vector
Functions.
1. İntegral tekniklerini kullanarak integral hesaplamayı öğretmek.
2. Analitik Geometrinin temel tanımlarını vermek.
3. Dizi ve seri konusunda öğrenciyi detaylı olarak bilgilendirmek.
1. To provide the evaluation of integrals by using integral techniques.
2. To give the basic concepts of analytic geometry.
3. To give a broad knowledge and basic understanding of sequences and series.
Bu dersi tamamlayan öğrenci;
I. İntegral tekniklerini kullanarak integral hesaplayabilir.
II. Kutupsal koordinatlarda alan ve yay uzunluğu hesabı yapabilir.
III. Dizilerin ve serilerin yakınsaklığını, kuvvet serilerin yakınsaklık yarıçapını bulmayı öğrenir.
IV. Bir fonksiyonu Taylor serisine açmayı ve yapılan hatayı bulmayı öğrenir.
V. Üç boyutlu uzayda vektörlerin skaler ve vektörel çarpımını , doğru ,düzlem ve kuadrik
yüzeylerin denklemlerini yazmayı öğrenir.
VI. Vektör değerli fonksiyonlar için limit, süreklilik ve integral kavramlarını kullanmayı öğrenir.
Students completing this course will be able to :
I. Evaluate integrals by using the techniques of integration
II. Calculate areas of plane regions and lengths of curve in polar coordinates.
İİİ. Compute limits of sequences and series, determine the convergence and the series
and the radius of convergence of power series.
IV. Represent a known function as a Taylor series, approximate a known function with a
Taylor polynomial and determine the error involved.
V. Compute the dot product and cross product of vectors in 3-space, write equations of lines,
plane and quadric surfaces in 3-space.
VI. Use the concepts of continuity, differentiation and integration of vector-valued function.
Ders Kitabı
(Textbook)
Diğer Kaynaklar
G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, 2005, Thomas’ Calculus, 10th Edition,
Addison-Wesley, ISBN: 0201441411.
(Other References)
Ödevler ve Projeler
(Homework & Projects
Öğrencilere dersi daha iyi anlamaları için ödev verilir ve bu ödevler 1 hafta içinde toplanır.
Ödevler, sınavlar için kaynak olarak kullanılabilir.
All homeworks are to be handed in a week after they are assigned. Homeworks may be used
as a source for exams.
Laboratuar
Uygulamaları
(Laboratory Work)
Bilgisayar Kullanımı
(Computer Use)
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
Başarı Değerlendirme
Sistemi
(Assessment Criteria)
Faaliyetler
(Activities)
Yıl İçi Sınavları
(Midterm Exams)
Kısa Sınavlar
(Quizzes)
Ödevler
(Homeworks)
Projeler
(Projects)
Dönem Ödevi
(Term Paper)
Laboratuar Uygulaması
(Laboratory Work)
Diğer Uygulamalar
(Other Activities)
Final Sınavı
(Final Exam)
Adedi
(Quantity)
2
Değerlendirmede Katkısı, %
(Effects on Grading, %)
40%
4
%10
1
50%
DERS PLANI
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
İntegral Teknikleri
İntegral Teknikleri
İntegral Teknikleri
Konikler ve Kutupsal Koordinatlar
Konikler ve Kutupsal Koordinatlar
Sonsuz Diziler ve Seriler / 1. Arasınav
Sonsuz Diziler ve Seriler
Sonsuz Diziler ve Seriler
Sonsuz Diziler ve Seriler
Sonsuz Diziler ve Seriler
Sonsuz Diziler ve Seriler
Sonsuz Diziler ve Seriler / 2. Arasınav
Vektörler ve Uzay Geometrisi
Vektör Değerli Fonksiyonlar
Ders
Çıktısı
I
I
I
II
II
III
III
III
III
III
IV
IV
V
VI
COURSE PLAN
Weeks
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Topics
Techniques of Integration
Techniques of Integration
Techniques of Integration
Conic Sections and Polar Coordinates
Conic Sections and Polar Coordinates
Infinite Sequences and Series
Infinite Sequences and Series / Midterm I
Infinite Sequences and Series
Infinite Sequences and Series
Infinite Sequences and Series
Infinite Sequences and Series
Infinite Sequences and Series / Midterm II
Vectors and the Geometry of Space
Vector-Valued Functions
Course
Outcomes
I
I
I
II
II
III
III
III
III
III
IV
IV
V
VI
Dersin Matematik Mühendisliği Programıyla İlişkisi
Katkı
Seviyesi
1 2 3
X
Programın mezununa kazandıracağı bilgi ve beceriler (programa ait çıktılar)
a
Matematik ile ilgili kavramları ve kavramlar arası ilişkileri anlayabilme; kuramsal ve uygulamalı
bilgilere sahip olabilme
b
c
d
e
Matematik bilgilerini diğer disiplinlere uygulayabilme
f
g
h
i
j
k
l
Mesleki ve etik sorumluluk anlayışına sahip olabilme,
X
X
Bilim ve mühendisliğe ait problemleri tanımlama, modelleme ve çözümleyebilme
Çok disiplinli gruplarda çalışabilme ve/veya liderlik yapabilme
Problem çözmek için algoritma ve bilgisayar programı yazma, kullanma ve sayısal çözümleri
görselleştirebilme
X
X
X
Türkçe ve/veya İngilizce etkin yazılı ve sözlü iletişim kurabilme,
Matematiksel düşünme ve ispat tekniklerini öğrenme ve uygulayabilme
X
X
Hayat boyu öğrenimin önemini kavrama ve uygulayabilme
Matematiğin güncel ve çağdaş konularını araştırabilme
X
Matematik ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve sorunlara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak
aktarabilme
X
1: Az Katkı, 2. Kısmi Katkı, 3. Tam Katkı
Relationship between the Course and the Mathematics Engineering Curriculum
Program Outcomes
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
An ability to understand the concepts of mathematics and the relationships between these
concepts; an ability to acquire theoretical and practical knowledge
An ability to apply knowledge of mathematics to other disciplines
An ability to identify, formulate and solve science and engineering problems
An ability to function in and/or develop leadership in multi-disciplinary teams.
An ability to write and use algorithms and computer programs to solve problems; an ability to
visualize numerical solutions
An understanding of professional and ethical responsibility
An ability to communicate effectively in written and oral Turkish and/or English.
An ability to learn and apply mathematical thinking and proof techniques
A recognition of the need for, and an ability to engage in, life-long learning
An ability to research current and contemporary issues in mathematics
An ability to conduct an independent study in advanced mathematics
An ability to effectively communicate ideas and solutions proposals related to the field, both
orally and in writing
Level of
Contribution
1
2
3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1: Little Contribution, 2. Partial Contribution, 3. Full Contribution
Düzenleyen (Prepared by)
Department of Mathematics
Tarih (Date)
2012
İmza (Signature)
X