BMET116 Final Test

Bölüm
1
BMET116 Final Test
1. (2+3i)+(3+i) işleminin sonucu nedir?
(a) 6 + i
(b) 6+5i
(c) 5 + 3i
(d) 5 + 4i
2. (-3+7i)-(1-2i) işleminin sonucu nedir?
(a) -4 + 5i
(b) 2 + 5i
(c) -4 + 9i
(d) 2 -5i
3. (4+3i)(2+2i) işleminin sonucu nedir?
(a) 2-14i
(b) 6+5i
(c) 2+14i
(d) 2+i
√
4. −1 hangisine eşittir?
(a) e
(b) i
1
2
BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST
(c) π
(d) −1
√
5. −175 sayısı hangisine eşittir?
√
(a) 5 −7
√
(b) 5i 7
√
(c) 7i 5
√
(d) 5i −7
6. z = 3 + 4i Sayısının modülü nedir?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5
7.
√
x+1
lim √
x→3
x−4
limiti hangisidir?
(a) −2i
(b) 1
(c) 2
(d) 0
(e) −1
8.
sin 3x
x→0
x
lim
limiti hangisidir?
(a) 3
(b) −3
(c)
1
3
3
(d)
−1
3
(e) 0
9.
x3 − 8
x→2 x − 2
lim
limiti hangisidir?
(a) −2
(b) ∞
(c) 12
(d) 0
(e) 8
10.
√


 −x,
x<0
f (x) = 4 − x,
0<x<4


(x − 4)2 , x > 0
fonksiyonun {x → 0} iken limiti nedir?
(a) 4
√
(b)
1
2
(c) 1
(d) 0
(e) Yoktur
11.



2x + 1,
x ≤ −1
g(x) = 3x,
−1 < x < 1


2x − 1, x ≥ 1
fonksiyonu nerede süreksizdir?
(a) ±1
(b) −1
(c) 1
4
BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST
(d) x = 0
(e) x = −1, x =
1
2
12.
g(x) =
x−1
x−1
fonksiyonu nerede süreksizdir?
(a) −1
(b) 1
√
(c) 2 − 1
(d) x = 0
(e) hiçbiri
13.
{√
f (x) =
x2 , xge − 3
−3,
x < −3
fonksiyonu nerede süreksizdir?
(a) item −3
(b) 1
√
(c) 2
(d) x = 0
(e) hiçbiri
14.
{
f (x) =
x2 −x−2
,
x2 −3x+2
3,
x ̸= 2
x=2
fonksiyonu nerede süreksizdir?
(a) item −3
(b) 2
(c) item x = 3
(d) x = −3
(e) −2
5
15.


4 2 −5


A = −5 1 6 
0 0 1
matrisinin determinantı nedir?
(a) 10
(b) 11
(c) 12
(d) 14
(e) 15
16.
x+y+z =6
x + 2y + 2z = 11
x43y + 2z = 13
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
(a) {1,2,3}
(b) {3,3,1}
(c) {1,2,2}
(d) {1,1,1}
(e) {0,0,0}
17.
2x + 2y + 3z = 15
6x + 9y + 13z = 63
10x + 13y + 24z = 108
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
(a) {0,0,0}
(b) {1,1,1}
(c) {1,2,3}
(d) {15,63,108}
(e) {1,2,4}
18.

 
1
10 1 1
 

 1 10 1  2
3
1 1 10
çarpımını bulunuz bulunuz.
6
BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST
(a) (15, 24, 33)T
(b) (15, 24, 33)
(c) (33, 24, 15)T
(d) (33, 24, 15)2
(e) hiçbiri
19.



1 0 0
15

 
3 1 0 18
5 1 1
15
çarpımını bulunuz bulunuz.
(a) (15, 63, 108)
(b) (15, 63, 108)2
(c) (15, 63, 108)T
(d) (108, 63, 15)T
(e) hiçbiri
20. Bir matrisin devriği hangisidir?
(a) Satır ve kolonları yer değiştirmiş matristir.
(b) Satırları ters sırada yazılmış matristir.
(c) Kolonları ters sırada yazılmış matristir.
(d) Hem satırları hem kolonları ters sırada yazılmış matristir
(e) Hiçbiri
21. Birim matris hangisidir?
(a) bütün öğeleri 1 olan matristir.
(b) Asal köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(c) Yedek asal hem yedek köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(d) Hem satırları hem kolonları ters sırada yazılmış matristirAsal
köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir.
(e) Hiçbiri
22. Bir A matrisinin tersi hangisidir?
(a) bütün öğeleri 0 olan matristir.
7
(b) Asal köşegen üstündeki öğeleri 0 olan matristir.
(c) AB = BA = I eşitliğini sağlayan B matrisidir.
(d) I matrisidir.
(e) Hiçbiri
23. Bir A matrisinin tekil olması ne demektir?
(a) Bütün öğelerinin 0 olan matristir.
(b) Bütün öğelerinin 0 olan matristir.
(c) Asal köşegen üstündeki öğeleri 0 olan matristir.
(d) |A| = 0 olan matristir.
(e) I matrisidir.
(f) Hiçbiri
24.
f (x) =
]
d [ 2
3(x + 2)2
dx
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a) −3x2 + 2
(b) 2x
(c) 12(x3 + 2x)
(d) x3
(e) −2x2 − 2
25.
f (x) = x(ln x)[cos x)
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a) cos x + (ln x)(cos x)
(b) cos x + (ln x)(cos x) − x(sin x)(ln x)
(c) 4x(sin x)(ln x)
(d) x(cos x)(ln x)
(e) − sin x + (ln x)(sin x)
8
BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST
26.
f (x) = cos xx )
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a) cos xx
(b) − cos(xx )xx (sin(x) + 1
(c) sin xx
(d) − sin(xx )xx (ln(x) + 1
(e) −(ln x)(cos x)
27.
(
f (x) = sin
x2
x+3
)
fonksiyonun türevi hangisidir?
(a)
x2 +6x
x+3)2
(b) − cos
(
(c) cos
(d)
(
x2
x+3
x2
x+3
x2 +6x
(x+3)2
)
)
(
cos
x2
x+3
)
2
+6x
(e) − xx+3)
2
28.
√
5
sayısının yaklaşık değerini diferensiyel kullanarak bulunuz.
(a) 2.2363636
(b) 2
(c) 5
(d) 2.5
(e) 3
29.
f (x) = e
x+1
x
fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi nedir?
9
(a) x = 1
(b) x = 0
(c) x = −∞
(d) x = ∞
(e) yoktur
30.
f (x) = tan x
fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi nedir?
(a) cot x
(b) sec x
(c) x csc x
(d) sec2 x
(e) yoktur
31. y = x2 , x = 3, x = 6 eğrileri ile , Ox ekseni arasında kalan alanı
bulunuz.
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a) 3
(b) 6
(c) 22
(d) 63
(e) 60
32. y = x2 , x = y 2 eğrileri arasında kalan alanı bulunuz.
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a) 1
(b) 2/3
(c) 3
(d)
1
3
√
(e) 2
33. x = 2y, x = 8 − y 2 eğrileri arasında kalan alanı bulunuz.
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
10
BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST
(a) 3
(b) 36
(c) 6
(d)
1
36
√
(e) 63
34.
∫
1
0
1
dx
x2
belirli integralini bulunuz.
(a) ∞
(b) −∞
(c) 1
(d)
(e)
1
2
√
2
35.
∫
1
xex dx
0
belirli integralini bulunuz.
(a) −1
(b) 1
(c) e
(d) 1
√
(e) e2
36.
∫
1
√
x 3x2 + 1dx
0
belirli integralini bulunuz.
(a)
7
9
(b) 7
(c) 9
11
(d)
9
7
(e) Hiçbiri
37.
f (x) = 6x2 − 4x − 1
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a) 2x3 − 2x2 + C
(b) 2x2 − 2x2 − x + C
(c) 3x2 − 2x2 − x + C
(d) 2x3 − 2x2 − x + C
(e) Cx2
38.
f (x) = (1 − 4x)6
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a)
(b)
(c)
1
5
28 (1 − 4x) + C
1
− 28
(1 − 4x)7 + C
−6(1 − 4x)5 + C
1
(d) + 28
(1 − 4x)5 + C
(e) Hiçbiri
39.
√
e x
f (x) = √
x
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
√
(a) x2 + C
√
(b) − 3 x + C
√
(c) − x + C
(d) 2e
√
x
+C
(e) Hiçbiri
12
BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST
40.
f (x) =
sin x − cos x
cos x + sin x
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a) ln(| cos x + sin x|) + C
(b) ln(| cos x|) + C
(c) ln(| sin x|) + C
(d) − ln | cos x + sin x| + C
(e) Hiçbiri
41.
f (x) = xe3x
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(a)
(b)
(c)
1 3x
9 e (3x − 1) + C
− 19 e3x (3x − 1) + C
e3x (3x − 1) + C
(d) e4x (3x − 1) + C
(e) Hiçbiri
42.
f (x) =
x2
4
−4
fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
(
)
x−2
(a) ln | x+2
| +C
(
)
x−2
(b) − ln | x+2
| +C
x−2
|+C
(c) | x+2
(
)
x+2
(d) ln | x−2
| +C
(e) Hiçbiri