10. sınıf - Google Groups

10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
x 2   2x1  3  x   x1  x 2 
1.
x2  x  7  0
3.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x2 yerine yazılabilecek sayıların çarpımı kaçtır?
Kökleri
A) 1
B) 0
C) –1
D) –2
x1 + x 2
x1 . x 2
ve 1 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
E) –3
A) 7x2  6x  1  0
B) 7x2  6x  1  0
C) 7x2  6x  1  0
D) 3x2  2x  1  0
E) 3x2  2x  5  0
x 2  3x  1  0
2.
3 2
a 3a 3
4.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
eşitliğinde
3
a
yerine yazılabilecek sayıların
toplamı kaçtır?
x1 x 2  x 2 x1
A) –2
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
3
B)
2
C)
5
D)
6
E)
7
59
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
5. a bir reel sayı olmak üzere
7.
x 2  2ax  a2  1  0
6  27x  193  9 x  855  3 x  486  0
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
denkleminin kökleri x1 ve x2 olup aralarında
A) 9
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
x1  2x2  3 bağıntısı vardır.
a yerine yazılabilecek sayıların toplamı m, çarpımı n ise,
A) 9
m3
oranının değeri kaçtır?
n
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
8.
6. Kökleri arasında x1  x2  5 ve

x1  x 2  x1  x 2  4   2 x12  x 22
7
x5  2x3  mx 2  3m  2  0
denkleminin dört kökünün toplamı –2 dir.
  x1 x2  x1  x2  1
Buna göre, reel köklerinin çarpımı kaçtır?
4
A) 16
bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x 2  x  13  0
B) x 2  9x  13  0
C) x 2  13x  9  0
D) x 2  2x  6  0
E) x 2  8x  6  0
60
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
11.
x 2  kx  k  m  0
9.
Yandaki dik üçgende
denkleminin sadece bir k değeri için bir kökü
|AB| = x – 2
varsa m nin değeri kaçtır?
|AC| = x – 1 ve
|BC| = |x – a| dır.
A) 0
B) 1
C) 2
D) –1
E) –2
x yerine birden fazla reel sayı yazılabileceğine
göre a'nın alacağı en küçük iki tam sayının toplamı kaçtır?
A) 3
10. Aşağıdaki ikinci
dereceden
hangisinin kökleri arasında
denklemlerden
12.
x1 x 2
+
= 1 bağıntıx 2 x1
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
x2  2
6
 2
3
3
x 2
denkleminin kökleri x1 , x2 , x3 ve x 4 olduğuna
sı yoktur?
göre,
A) 2x2  18x  3  0
B) 3x2  3x  1  0
C) x 2  12x  4  0
D) 3x2  3 11x  11  0
x1 + x2 + x 3 + x 4 toplamının değeri kaçtır?
A) 0
2
E) 2x  16x  1  0
61
B) 1
C) 2
D) 4
E) 6
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
2
2
2
2
13.  x  1   x  2    x  3      x  n   n2
15.
 a  1 x2   a  2 x  c  0 denkleminin kökleri
ax2   a  1 x  b  0
denkleminin kökler toplamının karesinin iki katı, kökler çarpımının altı katından 85 fazla ise
denkleminin köklerinden birer fazla ise a nın
n'nin değeri kaçtır?
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
A) –1
16.
14.
B) –2
C) –5
D) –4
E) –
2x2  mx  1  0
(x – 1) (x – 2) (x – 3) (x – 4) = 3
denkleminin reel köklerinden birinin çarpmaya göre
eşitliğinde x yerine yazılabilecek en büyük reel
tersi
sayı aşağıdakilerden hangisidir?
2x2  mx  2  0
A)
5  13
2
D)
B)
6  11
2
5  13
5  37
C)
2
2
E)
denkleminin bir kökü olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
5  37
2
A) –9
62
B) –3
C) 6
D) 9
E) 0
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
17. x 2  ax  2  0 ve x 2  bx  8  0
1 
1


3  x  2   7 1  
x


x 
19.
denklemlerinin birer kökleri ortak ve diğer köklerin
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
toplamı 5 olduğuna göre, (a + b) toplamı kaçtır?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
A) –1
B)
1
3
C)
7
3
D) 3
E)
10
3
2
1
1 


 2x    2  2x   1  3  0

x

x 
18.
20. ax2  3ax  2a  4  0 denkleminin kökleri m ve n
dir.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
3m2  mn  2n2  27
2
Buna göre,
1+ 2  x1 
x1
kaçtır?
olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerden
biri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?
A)
1
3
B)
1
2
C) 1
D) 2
E) 3
A) –4
63
B) –2
C) –1
D) 2
E) 6
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
23.
1  1  x x 2  24  x
21.
3x2  5x  c  0
denkleminin reel kökleri m ve n dir.
olduğuna göre, x kaçtır?
m 2  n 2
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
ifadesinin en küçük değeri için 36m2  25n2
toplamı kaçtır?
A) 11
B) 34
2
24.
1
22.

4 x
1
C) 43
D) 61
E) 72
2
2x 2  2
 x 1  x 1
0

 
  2
 x 2  x 2
x 4
 10
4 x
denkleminin kökleri toplamı kaçtır?
olduğuna göre, x kaçtır?
A) –2
A) 1
B) 7
C) 14
D) 15
E) 17
64
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
25.
x  y  10
4
27.
x 4y 4
x y
1
 x.y ve x + y = 5
2
olduğuna göre, y nin değeri kaçtır?
olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin topA) 1
lamı kaçtır?
A) 18
B) 28
C) 36
D) 74
hangisi olabilir?
A) 75
Buna göre, G kaçtır?
B) 56
D) 83
B) –2
C) 1
D) 2
E) 5
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden
3
, geometrik ortalaması G dir.
2
A)  2
D) 4
x  5 x  5 x  x  56
28.
eşitliğini sağlayan x değerlerinin aritmetik ortalaması
C) 3
E) 82
a
1

1
x 1 x 1
26.
B) 2
E)
3
65
C) 37
E) 210
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
31. a, 1 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere
29. a pozitif bir tam sayı olmak üzere
 a  1 x2  1  a  x  1  a  0
ax2  bx  2a  0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Kökleri x1 
1
1
ve x 2 
olan ikinci dereceden
x2
x1
A) Reel (gerçel) kökü yoktur.
B) Eşit iki kökü vardır.
bir bilinmeyenli denklem 2x2  5x  1  0 olduğuna
C) Negatif iki kökü vardır.
göre, a+b toplamının alabileceği en büyük tam
sayı değeri kaçtır?
D) Zıt işaretli iki kökünden, negatif olanı mutlak
değerce diğerinden büyüktür.
A) 5
B) –4
C) 2
D) 2
E) 6
E) Zıt işaretli iki kökünden pozitif olanı mutlak de
ğerce diğerinden büyüktür.
b
a

2
x a x b
30.
32.
x 2  2x  3  0
denkleminin kökleri K ve L dir.
denkleminin kökleri K ve L dir.
Buna göre,
1 1
+
K L
Buna göre, kökleri
toplamı aşağıdakilerden
K
L
ve
olan ikinci deL 1
K 1
rece denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
hangisine eşittir?
A)
3  a  b
3
B)
ab
a2  b2
D)
ab
3
ab
C)
ab
E)
ab

2 a  b
A) 2x2  2x  3  0
B) 2x2  3x  2  0
C) 2x2  4x  3  0
D) 2x2  4x  3  0
E) 2x2  3x  4  0
66
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER

 x2  x  3  x
33.
2
 2x 1
35.
1
B) 3
C) 4
D) 5
x  4 x  2  0
denkleminin kaç tane reel kökü vardır?
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) 2
 x8  17x 4  16   
A) 7
E) 6
B) 6
C) 5
2
1 a  x2  ax  x  1  0
34.
denkleminin kökleri b ve c dir.
3
3
2
 5 x  x 

 x

2

36.
D) 4
E) 3
5 1
0
2
denkleminde x in en küçük değeri kaçtır?
2
3b  3c  3b  3c  1
A) –1
olduğuna göre, a kaçtır?
B) –2
D)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
67
2
1 5
C)
E)
3
1 5
2 5
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
37. a ve b pozitif iki reel sayı olmak üzere
2
39.
a 
ax 2    1 x  b  1  0
b 
1
x n  15  2  x n
denkleminin kökleri toplamı 98 olduğuna göre,
n nin değeri kaçtır?
denkleminin kökleri a ve b dir.
Buna göre, denklemin kökleri farkı aşağıdaki-
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
lerden hangisidir?
A) 0
38.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
x 2  ax  3b  1  0
40.
 2a  b  x2   a  2b  x  c  0
denkleminin bir tam sayı kökü n dir.
ikinci derece denkleminin çift kat olan kökü
n bir sayı tabanı olmak üzere b = 17 n ise n nin
x 2  b  a  x  a  0
alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
denkleminin simetrik köklerinden biri ise c nin
değeri kaçtır?
A) 26
A) 1
B)
D) 
3
16
1
2
C) 
E) 
1
8
1
32
68
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
 8x  14  0
41.
2x2   2k  1 x  3  0
43.
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
2. derece denkleminin simetrik kökleri x1 ve x2
olduğuna göre,
A)
1
16
B)
1
8
C)
1
4
D)
1
2
E) 1
x1 . k
oranının değeri kaçtır?
x2
A) 
olduğuna göre,
xy . x
1
2
C) –1
denkleminin bir kökü 
B) 6
C) 9
D) 1
E) 2
 2a  b  x2   2c  b  x  a  b  0
işleminin sonucu
kaçtır?
A) 3
B)
44. 3a = 2c + b ve m  n olmak üzere
x 2y  2  x y 1  72  0
42.
1
2
D) 12
E) 36
Buna göre,
m
dir.
n
mn
ifadesinin değeri aşağıdakin  2m
lerden hangisidir?
A)
69
a
b
B)
b
a
C)
2b
a
D)
2a
b
E) 
a
b
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
47. m  0 olmak üzere
 x  m 2  3  x  m   0
45.
x 2  2m x  m2  0
denklemi x e bağlı 2. dereceden denklemdir.
Bu denklemin diskriminantı m ise
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
m kaçtır?
x1 < x2 olmak üzere
E) 6
I.
x1  x 2
II.
x1  x 2
III.
x1
0
x2
IV. 0  x1  x 2
yargılarından kaç tanesi doğrudur?
A) 0
46.
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
 x2  3x    x2  9x  18   8  0
denkleminin rasyonel köklerinin çarpımı p, ir-
48. m > 0 olmak üzere
rasyonel köklerinin çarpımı q ise, p – q farkı
kaçtır?
A) –7
mx2  m  2  x  4  0
B) –5
C) 0
D) 5
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
E) 7
x1 < x2 olduğuna göre, aşağıdakilerden han-
gisi doğrudur?
A) x 2  0  x1
B) 0  x1  x 2
C) x1  x2  0
D) x1  0  x 2
E) x 2  x1  0
70
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
51.
x 2  2mx  m2  2  0
49.
mx2  m  a  x  2m  1  0
x e bağlı 2. dereceden denkleminin köklerinin
eşitliğindeki ifade bir tam kare açılımıdır.
m+1 fazlasını kök kabul eden 2. dereceden
Bu denklemde m nin alabileceği değerler top-
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
lamı 4 olduğuna göre, a kaçtır?
A) x 2  2x  1  0
B) x 2  2x  1  0
A) –16
C) x 2  2x  1  0
D) x 2  2x  1  0
B) –4
C) 8
D) 12
E) 20
E) 2x2  x  1  0
52. |a|  |b| olmak üzere,
x 2  7x  1  0
50.
ab
 a b 
x2  
x  
x 1
 a b 
ab
denkleminin kökleri oranının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
denklemini sağlayan x değerlerinden biri aşaA) 1
B) 7
C) 11
D) 29
ğıdakilerden hangisi olabilir?
E) 47
A) 1
B)
D)
71
a b
b
ab
ab
C)
E)
ab
a
a
b
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
 x2  x  1   9  x  x 2   21
53.
x 2  ax  54  0
55.
denkleminin kökleri birer tam sayıdır.
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
Buna göre, a kaç farklı değer alabilir?
A) 5
B) 3
C) 2
D) 0
E) –2
A) 16
 x  2   x 2  mx  m   0
C) 8
D) 6
E) 2
f  x   3x 2  4x  5
56.
54.
B) 10
fonksiyonu veriliyor.
denkleminin farklı üç reel kökü olduğuna göre,
f(x – k) fonksiyonu y – eksenine göre simetrik
kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
ise k aşağıdakilerden hangisidir?
A) –5
A) –4
B) –1
C) 0
D) 1
E) 5
72
B) 
4
3
C) 
2
3
D) 0
E)
2
3
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
57.
59. x 2  x  5  0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x 2   2m  4 x  8
0
x 1
Kökleri ( x1 + a) ile ( x2 + a) olan ikinci derece
denkleminin tek kökü olduğu bilindiğine göre,
denklem x 2  5x  1  0 olduğuna göre, a kaçtır?
m kaçtır?
A) 
58.
5
2
B) –2
C) 0
D)
5
2
A) –1
B) –2
C) –3
D) –5
E) –6
E) 2
5x8  9x 6  7x 4  2x 2  3  509070203
ax2  bx  c  0
60.
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden
denkleminde 4a + 2b – c = 0 olduğuna göre,
hangisidir?
denklemin köklerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 5
D) 10
E) 11
A)
b  2a
a
B) 2
D)
73
c
2a
C) 
E)
b
a
c
a
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
61. a  0 olmak üzere,
63. a  0 olmak üzere
x 2   a2  ab  a  7  x  3a  0
ax2  12x  b  0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
denkleminin kökleri a ve b olduğuna göre,
x1  3x2 olduğuna göre, a.b kaçtır?
a nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
A) –36
A) –10
62.
B) –6
C) –4
D) 6
(x – 3) . (x – 2) . (x + 1) . (x + 2) = 21
64.
denkleminin reel olmayan köklerinin toplamı
C) –24
D) –18
E) –12
(x + 1) . (x + 3) . (x + 5) . (x + 7) = 9
denkleminin çözüm kümesindeki elemanların
kaçtır?
A) –1
B) –27
E) 10
toplamı kaçtır?
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
A) –8
74
B) –9
C) –10
D) –11
E) –12
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
65. x ve y gerçek sayılardır.
x 2  xy  2x  2
67.
4y 2  4xy  x  12  0
denkleminin farklı iki kökünden birisi x1 ve
olduğuna göre, x için aşağıdakilerden hangisi
x12 
doğrudur?
4
x12
 21 olduğuna göre, y nin negatif değeri
kaçtır?
A) 3 < x < 4
B) –3  x  4
C) x < –3 ve x > 4
D) x  –3 ve x  4
A) –11
B) –7
C) –5
D) –4
E) –1
E) x  –4 ve x  3
 3x2  12  24x 2  25
68.
66. k < 0 olmak üzere
denkleminin reel köklerinin çarpımı kaçtır?
kx2   k  3  x  4k  0 denkleminin kökleri x1 ve
A) –4
x2 dir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Denklemin reel kökü yoktur.
B) x1  x 2
C) x1  0  x 2 ve x1  x 2 dir.
D) x1  0  x 2 ve x1  x 2 dir.
E) 0  x1  x 2 dir.
75
B) –2
C) 0
D) 2
E) 4
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
69.
x 
x2  1
5
  x 
x2  1
71. x 2  ax  16  0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
3

1
1
 x 2  5 olduğuna göre, a kaçtır?
x1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {–2, –1}
B) {–1, 0}
D) {0, 1}
A) 10
C) {–1, 1}
B) 12
C) 14
D) 15
E) 17
E) {1, 2}
72. x 2  2x  4  0 denkleminin kökleri m1 ve m2 dir.
70.
x3  3x 2  x  3  0
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
denkleminin bir kökü 3 olduğuna göre, diğer
kökleri
kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
1
1
ve
dir?
m1
m2
A) Kökler irrasyoneldir.
A) 2x2  x  4  0
B) 2x2  x  1  0
B) Kökler pozitiftir.
C) 4x2  2x  1  0
D) 4x2  3x  4  0
C) Kökler negatiftir.
E) 8x2  3x  4  0
D) Kökler simetriktir.
E) Mutlak değerce büyük kök pozitiftir.
76
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
73. İkinci dereceden bir bilinemeyenli
2x2  2003x  a2  b2  0
75.
axab   b  2  x  ab  0
İkinci dereceden denklemin kökleri a ve b dir.
Buna göre, bu denklemin diskiriminantı kaçtır?
denkleminin kökler toplamı kökler çarpımının 5
katına eşit olduğuna göre, a kaçtır?
A) 0
A) 
2
5
B) 
1
5
C)
2
5
D)
3
5
E)
9
5
D) 2002
C) 4
E) 2004
76. x 2  ax  3a  3  0 denkleminin kökleri x1 ve x2
x 2  2 m  1 x  8m  1  0
74.
B) 1
dir.
denkleminin köklerinin toplamı bir kökün 2 katı ise
2x1  3x2  0 olduğuna göre,
(x – m + 1) (x + m) = 0
denkleminin köklerinin çarpımı aşağıdakilerden
x1 + x 2 toplamının alacağı değerlerden biri aşa-
hangisi olabilir?
ğıdakilerden hangisidir?
A) –36
B) –30
C) –24
D) –20
A) –5
E) –18
77
B) –2
C) –1
D) 1
E) 5
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
77. m  Z olmak üzere
x 2  2x  2m  4  0
79.
2x 4  3x2  2m  1  0
denkleminin kökleri a, b dir.
denkleminin birbirinden farklı dört reel kökünün ol-
3a2  10ab  3b2  12
ması için
olduğuna göre, m nin alacağı değer kaçtır?
m aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
A) –2
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
E) 2
80. a, b ve c doğal sayılar olmak üzere,
 x  m   mx 2  2mx  1  0
78.
cx 2  bx  a  0
denkleminin birbirinden farklı üç reel kökü vardır.
denkleminin diskriminantı 9, kökler çarpımı 4 olduBu köklerin toplamı aşağıdakilerden hangisi
ğuna göre,
olamaz?
Bu denklemin kökler toplamı kaçtır?
A)
3
2
B)
5
3
C)
8
3
D)
9
2
E) 5
A) –5
78
B) –2
C) 
1
3
D)
1
3
E) 3
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
x 2   m  n  2 x  m  2n  0
81.
83. x 
3
olmak üzere,
2
denkleminin çözüm kümesi {2m – n, m + 2n}
x 2  4x 2  12x  9  x 2  2x  3
olduğuna göre, m + n nin alacağı değerlerden
birisi aşağıdakilerden hangisidir?
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1
B) 0
C) –1
D) –2
E) –3
A) 1  2
B) 1  2
D) 2  2
ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri
Bu denklemin köklerinin çarpmaya göre terslerinin
toplamı en küçük değerini aldığı pozitif m değeri
x16  x 62  2 olduğuna göre
için;
a nın reel sayı değerlerinin çarpımı kaçtır?
4x1 +
B) –2
2
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 ve x2 dir.
A) –4
E)
1
2
x 2  3x  m  0
84.
ax2   a  1 a  1 x  a  0
82.
C)
C) –1
D) 1
9
toplamı kaçtır?
x1
E) 2
A) 3
79
B) 7
C) 12
D) 13
E) 15
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
87.  a2  4a  3  x2   a2  1 x  a  31  0
x 2  6x   a  2  0
85.
denkleminin kökleri başlangıç noktasına göre
denkleminin kökleri x1 , x2 pozitif reel sayılardır.
simetrik ise bu köklerin çarpımı kaçtır?
x13
 x 32
 x1  x12
 x 2  x 22
0
A) –4
ise, a aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6
B) 7
C) 9
D) 10
B) –8
C) –16
D) 4
E) 16
E) 11
x 2  8x  4  0
88.
86. m, n pozitif tam sayı olmak üzere
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x 2  mx  n  0
x1  2 
denkleminin farklı kökleri x1 ve x2 dir.
x1
x
 2 5
x1
x2
A) 2 2
olduğuna göre, m + n toplamının en büyük de-
B) 31
C) 40
D) 49
B) 3
D) 2 3
ğeri kaçtır?
A) 24
1
ifadesinin değeri kaçtır?
x1
E) 145
80
C)
E)
14
10
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
89.
91. a  0 olmak üzere
x2  x  3  0
a  2x  ax  4x 2
olduğuna göre, x 4 + 5x ifadesinin değeri kaçtır?
denkleminin –5 < a < 4 aralığında kaç tane a
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
değeri için kökleri tam sayıdır?
A) 1
3
90.
x7 
1
3
x7
B) 5
C) 6
C) 3
D) 4
E) 5
x 2  2x  m  1  0
92.
2
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
denklemini sağlayan x in değeri kaçtır?
A) 4
B) 2
D) 7
x1 . x 2
ifadesinin alabileceği en büyük değer
x1 + x 2
E) 8
kaçtır?
A)
81
1
2
B) 2
C)
1
4
D) 4
E) 5
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
93. a > 0 olmak üzere
95.
x 2   a  1 x  2a2  2a  0
denkleminin x1 , x2 kökleri arasında
denkleminin kökleri x1 , x2 ve x1 > x2 dir.
2x12  x1 x 2  x 22  8
Buna göre, 2x1 + x2 toplamı kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) –1
bağıntısı olduğuna göre, m kaçtır?
E) –2
A) –2
96.
x 2  mx  1  0
94.
B) –1
C) 
1
3
B) İkisi pozitif, ikisi negatiftir.
C) Üçü pozitif, biri negatiftir.
C) –1
E) 3
x 4  ax2  4  0
A) Dördü de pozitiftir.
m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
B) –2
1
3
Bu kökler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
x2
x
 4 ve x 2  1  1 olduğuna göre,
x1
x2
A) –3
D)
denkleminin bütün kökleri reeldir.
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1 
mx2  2mx  1  m  0
D) 1
E) 2
D) Dördü de negatiftir.
E) Üçü negatif, biri pozitiftir.
82
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
99. Kökleri birbirinden farklı ikinci dereceden bir denk-
x 2  x  x2  x  1  1
97.
lemin kökler toplamı kökler çarpımına eşittir.
denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır?
Buna göre, kökler toplamının en geniş çözüm
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
E) 3
A) (0, 2)
B) (0, 4)
D) (–, 0)  (4, )
100.
x2  x  c  0
98.
denkleminin kökleri x1 ve x2
x2
x12  x1

c
2
B)
1
2c
4
x2
toplamı kaçtır?
x1
x 22  x 2
A) 3
toplamının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 
E) (0, )
x 2  y 2  3xy  11 ve x 2  y 2  xy  3
olduğuna göre, x 2 +
olduğuna göre
C) (4, )
C) 
1
c
D)
1
c
E)
1
c2
83
B) 4
C) 5
D) 7
E) 11
10. SINIF
II. DERECEDEN DENKLEMLER
CEVAP ANAHTARI
1
E
26
D
51
A
76
C
2
C
27
A
52
B
77
D
3
A
28
E
53
E
78
C
4
B
29
B
54
A
79
D
5
A
30
B
55
C
80
A
6
B
31
D
56
E
81
B
7
D
32
D
57
A
82
C
8
C
33
D
58
D
83
B
9
D
34
D
59
C
84
C
10
E
35
C
60
B
85
E
11
C
36
D
61
A
86
E
12
E
37
B
62
C
87
A
13
C
38
D
63
B
88
D
14
B
39
C
64
E
89
A
15
A
40
E
65
D
90
E
16
A
41
D
66
D
91
A
17
C
42
A
67
B
92
A
18
C
43
A
68
A
93
A
19
C
44
A
69
C
94
D
20
B
45
B
70
D
95
B
21
C
46
E
71
E
96
B
22
D
47
C
72
C
97
A
23
D
48
A
73
E
98
D
24
C
49
D
74
B
99
D
25
E
50
E
75
A
100
C
84