1. 2. 4. TEST
advertisement
VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. TEST - 1 4. k–l M K 2k k+l –L B A –l k l –2k k–l X = 2 br –C Y = 3 br l – 2k fiekilde görüldü¤ü gibi ➞ ➞ ➞ ➞ | X| = 2 br, | Y| = 3 br dir. l – 2 k vektörü 4 ile gösterilen vektördür. Vektörlerin büyüklükleri oran› CEVAP D X 2 olur. = Y 3 CEVAP B 2. M –M K 5. K L L F1 bi uç uca eklenerek –N L Kuvvetler flekildeki giF2 flekildeki gibi toplan➞ d›¤›nda, F3 kuvvetiM ile gösterilen kuvvet fiekilde görüldü¤ü gibi, ➞ ➞ ➞ oldu¤u görülür. K +L= –M ➞ CEVAP D ➞ K + L + M = 0 d›r. I. ve II. eflitlikler do¤rudur. ➞ ➞ ➞ ➞ L +M–N≠K III. eflitlik yanl›flt›r. CEVAP C ESEN YAYINLARI ➞ F3 R nin IV numaral› çizgi 6. ➞ I.. ➞ ➞ ➞ k+l+m=n olur. k I. eflitlik do¤rudur. ➞ ➞ ➞ II.. r – p = n olur. n II. eflitlik do¤rudur. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ III.. l + m + p ≠ k + r 3. ➞ ➞ ➞ dir. III. eflitlik yanl›flt›r. fiekilde görüldü¤ü gibi, r m p ➞ k + l + p = n dir. l k CEVAP D I. eflitlik do¤rudur. n 7. p K noktasal cismine etki eden kuvvetlerin bileflkesi, x y _____ _____ fiekilde görüldü¤ü gibi, ➞ ➞ ➞ ➞ k + l – m = 0 d›r. l k F1 0 +2 F2 +2 +1 F +2 –1 –2 –2 ➞ II. eflitlik do¤rudur. ➞ 3 ➞ –m F4 fiekilde görüldü¤ü gibi, ➞ ➞ ➞ + F5 –3 0 ____________________ ➞ k+l =m ➞ ➞ ➞ ➞ R + n –p=m _________________ ➞ ➞ ➞ ➞ 0 R = –1 br dir. Cisim – x yönünde hareket eder. ➞ k + l + n – p = 2m –1 ➞ olur. ➞ ➞ ➞ F ve F kuvvetleri kald›r›l›rsa cisim R = –5 br lik bileflke 2 III. eflitlik do¤rudur. CEVAP E 3 kuvvetle yine – x yönünde hareket eder. CEVAP B 11 Vektörler - Kuvvetler 8. 11. x y _____ _____ : 1 2 F2 : 2 –1 1 II F1 ➞ F ➞ F2 + F3 ➞ + F3 : –1 –1 ____________________ ➞ ➞ F2 + F3 IV R ➞ F1 + F2 + F3 : 2 0 ➞ ➞ ➞ ➞ R = F1 + F2 + F3 1 2 F3 : –1 –1 ➞ olur. x y _____ _____ ➞ ➞ F1 : ➞ oldu¤una göre F2 + F3 flekildeki gibi ➞ II ve IV numaral› kuvvetlerin bileflkesi F + F bileflke2 3 sine eflittir. ➞ CEVAP B ➞ + F4 : 3 1 ____________________ ➞ ➞ ➞ F1 + F3 + F4 : 3 2 x y _____ _____ ➞ F3 : –1 –1 ➞ + F4 : 3 1 ____________________ ➞ F3 + F4 : 2 ➞ ➞ k vektörü ile l vektörünün bileflkesi m vektörü oldu¤u- 0 ➞ na göre m vektörünün yatay ➞ Bu durumda I ve III vektörleri F vektörüne eflittir. CEVAP E ➞ bilefleni mx = 9 br, düfley bi➞ ➞ ➞ ➞ m› +x yönünde IRI = 27 br –k = 12 ➞ ➞ ➞ ➞ 2l = 18 ➞ m – k + 2l vektörünün topla- ➞ ➞ m–k=l fiekilde görüldü¤ü gibi ➞ k + l + m = – 4 k d›r. mx = 9 • lefleni ise my = 12 br olur. olur. 9. m y = 12 ➞ ESEN YAYINLARI ➞ 12. ➞ k+l ➞ ➞ ➞ m – k + 2l = 3l k+m ➞ ➞ ➞ m –k 3l = 3.9 = 27 br –k . k + l + m = –4k ➞ l CEVAP A CEVAP C 10. P cismi x do¤rultu- sunda hareket etti¤ine ➞ göre, F3 kuvvetinin y F2 F1 bilefleni –1 br olmal›d›r. Buna göre, II. yarg› P x kesin do¤rudur. I. ve III. yarg›lar için kesin birfley söylenemez. CEVAP B 12 VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. TEST - 2 l 5. k l k m k+m k+l l+m ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ L m M N — 2 ➞ Ik + lI ≠ I l + mI I. ifade yanl›flt›r. ➞ ➞ ➞ I.. II. ifade do¤rudur. Ik + mI < I k + lI ➞ ➞ ➞ ➞ III. ifade yanl›flt›r. 2I k + mI ≠ I lI ➞ N = 0 olur. 2 L+M+ ➞ II.. K ≠ 2N ➞ CEVAP B ➞ ➞ ➞ III.. IK – NI = 6 br, IL – MI = 5 br oldu¤undan III. ifade yanl›flt›r. CEVAP A 2. F3 2F1 – F2 6. F2 – F2 ➞ ➞ ➞ ➞ R=K+L+M M ➞ R oldu¤una göre M vektörü, R L K F1 2F1 ➞ ➞ ➞ ➞ 2F1 – F2 ve 2F1 vektörleri kullanarak – F2 vektörünü flekildeki gibi buluruz. ➞ ➞ ➞ ➞ Bileflke vektör; R = F1 + F2 + F3 olup 2 yönündedir. ESEN YAYINLARI I ile gösterilen vektördür. CEVAP A CEVAP B 7. ➞ ➞ ➞ ➞ F1, F2, F3 ve F4 ün bilefl- F1 kesi +x yönünde 1 br olur. 3. ➞ ➞ ➞ Cismin y do¤rultusunda ha- ➞ F1 + F2 + F3 + F4 = 0 dir. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ reket edebilmesi için II ve- F2 F1 K R F2 F3 ya III kuvvetleri uygulan- ➞ F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = F5 F4 mal›d›r. F5 CEVAP E olur. F3 F4 CEVAP E 8. ➞ Bileflke vektör: R ➞ 4. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ R = (a + 2b) + (a – 2b) + c ➞ a + b = (K + L + M) + (–K – M + 2L) = 3L ➞ a – 2b a + 2b ➞ a + b 3L = = L olaca¤›ndan 3 vektörüdür. 3 3 c ➞ = 2a + c R ➞ 2a + c vektörü II numaral› vektördür. CEVAP C CEVAP B 13 Vektörler - Kuvvetler 9. ➞ ➞ ➞ 12.a + d vektörü –b Cismin dengede kalmas› için II bileflke kuvvet s›f›r olmal›d›r. vektörüne eflittir. IV a I. eflitlik do¤rudur. II ve IV kuvvetlerinin bilefl➞ d K kesi F kuvvetine eflit ve z›t –F a+d yöndedir. ➞ CEVAP E ➞ ➞ ➞ a + e vektörü b + c vektörünün tersine eflittir. II. eflitlik yanl›flt›r. ➞ ➞ ➞ a e ➞ –e – b = a + c ➞ ➞ ➞ a+e ➞ –b – c = a + e ➞ ➞ ➞ oldu¤undan III. eflitlik do¤rudur. 10. Düfley üç bölme oldu- F2 = 6N ➞ ¤undan F = 6N veril2 di¤inden düfley bir bölme 2N F3y = 4N al›nd›¤›nda, ➞ kuvvetinin düfleyi F1 = 5N 4N, yatay› ise 5N olur. F3x = 5N Bu durumda bileflke kuvvet 10 2 N olur. R = 10 2N 10N Cismin hareketsiz kalmas› için 3 yönünde 10 2 N luk kuvvet uy- 45° 45° gulanmal›d›r. 10N CEVAP D 11. Bileflke kuvvet ➞ ➞ R, F ile ayn› ➞ F5 5 do¤rultudad›r. F5 kuvveti kal- F1 R d›r›l›nca K cisminin hareket K yönü de¤iflmez. F4 F2 F3 CEVAP E 14 ESEN YAYINLARI F3 b+c ➞ – (b + c) = a + e b c CEVAP D VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. TEST - 3 Kuvvetleri eflkenar üçgenin 4. 3f ➞ Bileflke vektör: R ➞ merkezinde gösterelim. ➞ ➞ ➞ ➞ F1 R = F1 + F2 + F3 + F4 olur. f ➞ O Bileflke kuvvet, F2 ile F3 120° F2 ➞ F4 kuvvetlerinin bileflkesi ile R ayn› yöndedir. F3 4f 5f 4f ile 4f aras›ndaki aç› 120° dir. 3f Bu iki kuvvetin bileflkesi 4f dir. CEVAP B 4f ile 3f z›t yönde ve bileflke O 4f – 3f = f olur. 120° 4f 5f – f = 4f 4f 5. ➞ ➞ CEVAP A ➞ ➞ K + N + P = 0 olur. ➞ K ➞ L + M = – P dir. P Buna göre, ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ K + N + P + L + M = –P 2. olur. l s k ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ESEN YAYINLARI r m n N p L M CEVAP B k + l + m = 0 olur. p + r + s = 0 olur. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ k + l + m + n + p + r + s = n dir. ➞ Bu bileflke vektörün s›f›r olmas› için eflitli¤in soluna – n 6. ➞ ➞ Duran m kütleli cisme F1 , F2 F2 ile birlikte III numaral› kuvvet vektörü eklenmelidir. etki ederse cisim –y yönünde CEVAP D hareket eder. F1 m III R y 3. d2 F CEVAP C F2 d1 F1 K Bu tür sorularda paralel kenar çizilir. fiekilde görüldü¤ü gibi ➞ ➞ 7. Rmax = 4 + 5 + 11 = 20 N ➞ F1 ile F2’nin bileflkesi F olmaktad›r. Bu durumda Rmin = 11 – 5 – 4 = 2 N olur. IF2I > IF1I = IFI olur. Rmax 20 = = 10 olur. Rmin 2 ➞ ➞ ➞ CEVAP E CEVAP D 15 Vektörler - Kuvvetler 8. ➞ ➞ ➞ 11. F1 , F2 , F3 P cismine etki eden befl ➞ kuvvetin bileflkesi R dir. kuvvetlerine I numaral› kuvvet ekle- ➞ min hareket yönü de¤ifl- ➞ F5 P R F5 kuvveti kald›r›l›nca cis- nirse bileflke kuvvet R F3 olur. F1 F4 F1 F2 mez. F2 F3 cisim I R CEVAP E CEVAP A 9. 1 nolu kuvvet kullan›ld›¤›nda 12. L y cisim L noktas›ndan geçer. F3 F3y K 1 F1 F1y F3 α F1 α θ CEVAP A • x F1x F3x ESEN YAYINLARI F2 θ F2 Cisim sabit h›zla hareket etti¤ine göre, ➞ ➞ ➞ F + F + F = 0 olur. 1 2 3 III. eflitlik do¤rudur. ➞ ➞ ➞ 2 = 2 2 f. 2 = 2f ➞ ➞ I T I = I TI . cos60° y = 4f. 1 2 Fy ➞ ➞ F1 ile F3 aras›ndaki aç› 90° oldu¤undan α + θ = 90° dir. 2f ➞ 45° Tx ➞ = I F I.sinθ + I F I.sinα olur. 1 3 F = 2 2f • F 2 kuvveti ayn› zamanda, ➞ Fx 60° • x ➞ ➞ F2 = I F 1 I.cosα + I F 3 I.cosθ olur. Ty I. eflitlik do¤rudur. T = 4f ➞ ➞ IF 1 I = IF 3 I x ➞ I T x I = I TI . sin60° II. eflitlik do¤rudur. 3 2 CEVAP E 2f 2f x 2f 2 3f fiekildeki befl kuvvetin x ➞ I F 1 I.cosθ = I F 3 I.cosα olur. y = 2 3f 2f bileflkesi 2 3 f olur. CEVAP C 16 y ➞ ➞ = 4f. ➞ y y = 2f ➞ ➞ IF I = IF I + IF I 2 1 3 ➞ 10. IF x I = IF y I = IFI . cos45° VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. TEST - 4 ➞➞➞ a, b, c vektörlerinin fliddet- 5. K M=a • ki aç› 120° oldu¤undan K a s›ndaki aç› 120° dir. ➞ ➞ ➞ leri eflittir. Bu vektörler ara- ➞ ➞ K ile M vektörleri aras›nda- ➞ ➞ 30° K=a ile M nin toplam› a d›r. L ➞ Buna göre, a + b + c = 0 120° olur. 120° 60° 120° fiekildeki üçgenden, b L • c 30° R sin 30° = a 1 R = a 2 M CEVAP A K+M=a R= ( L a 2 • R olur. CEVAP C 2. Üç vektörün bileflkesi s›f›rd›r. ➞ ➞ ➞ A + B + C = 0 d›r. A C I. eflitlik kesinlikle do¤rudur. • Vektörler flekildeki gibi dik üçgenin B kenarlar› olsayd›, ➞ ➞ 2 ➞ 2 6. 2 y y IAI = IBI + ICI do¤ru olurdu. için kesin birfley söylenemez. R di¤imiz için III. eflitlik için kesin birfley söylenemez. CEVAP A 3. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ F2 fiekil - I de bileflke vektör F1 e yak›n oldu¤u için ➞ fiekil - II de bileflke vektör F e yak›n oldu¤u için 3 x y _____ _____ F3 > F1 dir. ➞ 3 Bu durumda kuvvetlerin büyüklükleri aras›nda, ➞ F > F > F iliflkisi vard›r. 3 1 2 + M 1 –1 ____________________ CEVAP D ➞ X–Y ➞ fiekil - II ➞ F1 > F2 dir. –1 x R F3 fiekil - I ➞ K 60° 30° 60° x K =K+M ➞ 60° 30° X – Y= K + L– L+ M ➞ 60° 30 ➞ ESEN YAYINLARI ➞ IBI + ICI = IAI olur. Fakat vektörlerin konumunu bilme- ° K Vektörler bir do¤ru üzerinde olsayd›, ➞ F1 F1 Vektörlerin bu flekilde oldu¤unu bilmedi¤imiz için II. eflitlik 0 2 ➞ X–Y bileflke vektörünün koordinatlar› 2 (0, 1) olur. Bu vektör, I numaral› vektördür. oldu¤una göre, CEVAP A 7. ➞ ➞ α = θ oldu¤u için; k ➞ A k l ➞ l Ak = 1 dir. Al ➞ K – 2M ➞ • ➞ I A I = I A I olur. 2K + L • 4. ➞ 3K Ak α θ ➞ –(L – 2M) ➞ Al ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ (2K + L) – (L – 2M) + (K – 2M) = 3K olur. ➞ ➞ I3KI = 6 br ise K nin büyüklü¤ü 2 br olur. CEVAP D CEVAP C 17 Vektörler - Kuvvetler 8. 11. F2 kuzey F1 F F2 + F3 = – —–1 2 K K bat› • F2 . do¤u 45° F3 ➞ ➞ ➞ ➞ F ⇒ F2 + F3 = – —1 2 ➞ ➞ ➞ F F1 + F2 + F3 = —1 2 dir. F1 Bileflke kuvvet s›f›r olursa K cismi sabit h›zla hareket eder. güney ➞ I. F1 kuvvetinin fliddeti yar›ya inerse bileflke kuvvet s›f›r olur. ➞ ➞ olabilir. ➞ ➞ ➞ I. yarg› yanl›flt›r. ➞ F4 ün yönü kuzey-bat›ya do¤rudur. ➞ III. F ile F fliddeti iki kat›na ç›karsa, 2(F + F ) = –F olur. 2 3 ➞ 2 ➞ 3 II. yarg› yanl›flt›r. 1 ➞ F + 2F + 2F = 0 olur. 1 ➞ I F 4 I > I F 3 I olur. ➞ II. α aç›s› azalt›l›rsa F2 + F3 fliddeti artar ve bileflke s›f›r ➞ F3 F4 2 ➞ 3 ➞ ➞ ➞ I F 1 + F 2 + F 3 I = I F 4 I olur. CEVAP E III. yarg› do¤rudur. ESEN YAYINLARI CEVAP C 9. K–L K –L K P 12. ➞ L III II IV ➞ M L ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ K + L + P = 0 oldu¤una göre P , V numaral› vektördür. CEVAP E ➞ θ θ α α ➞ ➞ K I ➞ K + L bileflkesi I. bölgede ise I KI > I LI olur. ➞ ➞ ➞ ➞ M + L bileflkesi III. bölgede ise I LI > I MI olur. Vektörlerin büyüklükleri aras›ndaki iliflki K > L > M olur. CEVAP B 10. X 2X –Z –M X Y L K L K ➞ ➞ ➞ K = X+Y ➞ ➞ L = X–Z ➞ ➞ ➞ ➞ + mM=mY!Z ________________ ➞ ➞ ➞ ➞ M vektörü (–) ile çarp›l›rsa ➞ K + L – M = 2X Buna göre, Z > X > Y olur. CEVAP B 18 VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. ➞ TEST - 5 ➞ A ve B vektörleri aras›n- 4. y daki aç› 90° dir. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ A + B = 0 ise Ax = – Bx ve IAI = IBI olur. I ve III ifadeleri do¤rudur. CEVAP D A B • x CEVAP D 5. fiekildeki üçgenden R = 6N R cos 30° = F2 2. 3 6 = 2 F2 12 = 4 3N F2 = 3 ➞ Befl kuvvetin bileflkesi R ➞ ➞ F1 R dir. R kuvveti F1 ile ayn› M F2 do¤rultudad›r. 30° • F1 bulunur. CEVAP C F3 F5 F4 F2 3. fiekil - I için 1N 1N 120° 2N 1N 1N 1N 60° 120° 60° 120° 2N |F1|= 3N ESEN YAYINLARI CEVAP A 6. ➞ ➞ ➞ I K + L + MI = 2 N y +y yönünde ise ➞ ➞ L K I K + LI = 6 N +y yönünde olmal›d›r. 30° 2α + α = 90° 60° 60° 30° x α = 30° olur. 1N 2N ➞ ➞ IMI = 4N I KI = I LI ≠ 2 N I. eflitlik yanl›flt›r. fiekil - II için ➞ ➞ I KI = I LI = 6 N olur. 5N 1N 5N 5N 120° 1N |F2|= 3N ➞ 1N 60° ➞ II. eflitlik do¤rudur. 60° 1N ➞ I M – K – LI = 4 + 6 = 10 N olur. ➞ ➞ I L . cosαI ≠ I K . sinαI olur. 4N III. eflitlik yanl›flt›r. 4N CEVAP B fiekil - III için 8N 7N 7N 60° 1N 120° 1N 8N 1N 1N 7. ➞ ➞ olur. |F3|= 3N ➞ ➞ ➞ ➞ a – b + c = (2c) + c = 3c ➞ ➞ ➞ a – b + c vektörünün bü- 8N Görüldü¤ü gibi aralar›nda 120° aç› olacak flekilde kesiflen 3c = 60 c = 20 br olur. 1N, 2N, 3N veya 4N, 5N, 6N .......... n, n + 1, n + 2 fleklinde olan vektörlerin bileflkesi ➞ her zaman |R| = v3 N olur. CEVAP A –b a yüklü¤ü 60 br oldu¤undan, θ c c θ a – b CEVAP B 19 Vektörler - Kuvvetler 8. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ 11. K ➞ F1 F1 + F2 + F3 = 0 d›r. ➞ ➞ F3 I. yarg› do¤rudur. ➞ ➞ L numaral› kuvvet uygu- olur. ➞ ➞ kuvvetleriyle birlikte II – F + F + F = –2F 1 2 3 1 ➞ ➞ cismine F1 , F2 , F3 R F2 lan›rsa cisim L noktaII s›ndan geçer. ➞ K F1 – F2 – F3 = 2F1 olur. II. yarg› do¤rudur. ➞ ➞ ➞ ➞ F2 ➞ F1 F3 – F1 – F2 + F3 = 2F3 olur. CEVAP B III. yarg› do¤rudur. CEVAP E ➞ ➞ ➞ ➞ 12. K S+T–L=K oldu¤undan I. eflitlik do¤rudur. ➞ ➞ K ➞ P ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ F2 ➞ ➞ L ➞ ➞ olur. T II. eflitlik do¤rudur. ➞ ➞ F3 F1 + F2 + F3 + F4 = 0 M ➞ ➞ –P – S = – K olur. ➞ ➞ ➞ S L+M=–K ➞ ➞ ➞ ➞ cismi sabit h›zla hare- ket etti¤ine göre, ➞ ➞ K + L + M ≠ S + P + T dir. III. eflitlik yanl›flt›r. CEVAP C ESEN YAYINLARI 9. K F1 kuvveti ters çevrilirse, cisim yavafllar durur ve ➞ –F1 yönünde h›zlan›r. ➞ F1 I. yarg› do¤rudur. ➞ F4 ➞ Cisim F2 yönünde hareket etmez. II. yarg› yanl›flt›r. ➞ Bileflke kuvvetin fliddeti 2I F1 I olur. III. yarg› do¤rudur. CEVAP D ➞ 10.F3 ➞ ile F1 in bileflke- sinin fliddeti, 50 – 20 = 30 N olur. IF2I = 40N IF3 + F1I = 30N Aradaki aç› 90° α oldu¤unda, K R2 = (30)2 + (40)2 R = 50 N olur. ➞ ➞ ➞ ➞ 0° < α < 90° oldu¤u için F + F + F bileflke fliddeti R, 1 2 3 ➞ 50 > I RI > (40 + 30) ➞ 50 > I RI > 70 olur. ➞ I RI = 60 olabilir. CEVAP C 20 VEKTÖRLER - KUVVETLER 1. TEST - 6 ➞ 5. C vektörü II ve III B kesikli çizgileri oldu➞ C A ‹lk durumda cismin üzerine uygulanan net kuvvet, ➞ ➞ ¤unda B + C bilefl- ➞ ➞ ➞ F1 ➞ ➞ F2 R1 = F1 + F2 + F3 = 2 br ➞ kesi A vektörüne dik B+C olur. • –x yönünde 2 birimdir. C • ➞ K F1 kuvveti kald›r›d›¤›nda uygulanan net kuvvet; B+C ➞ B ➞ ➞ R2 = F2 + F3 = 2 br ➞ –y yönünde 2 birim olur. Kuv- CEVAP D F3 vetin büyüklü¤ü de¤iflmede➞ 2. ➞ ➞ I F1 I > I F2 I > I F3 I ise y büyük kuvvet karfl›s›nda küçük aç›, Cismin hareket yönü de¤iflir. ‹lk durumda –x yönünde, ikinci durumda –y yönünde gider. F1 küçük ➞ ¤inden ( |R | = |R | ) ivme ve h›z›n büyüklü¤ü de¤iflmez. 1 2 ➞ CEVAP A kuvvet karfl›s›nda büyük aç› olmal›d›r. ➞ α ➞ x 2α F II nolu, F III nolu 2 3 kuvvetler olabilir. F3 F2 CEVAP D 3. ➞ 6. ESEN YAYINLARI 1 F2 2 0 F3 1 –3 ➞ ➞ d d+e =f ➞ –2 ➞ ➞ x y _____ _____ F1 ➞ a+b+c =0 ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ e f h+l =g l a f =g b h Buna göre, tüm vektör➞ lerin toplam› ➞ + F4 –1 –2 ____________________ 4f olur. g c I f I = 4 br oldu¤una gö➞ ➞ R 0 re 4f = 16 br olur. –4 CEVAP E Cisim – y yönünde hareket eder. ➞ ➞ ➞ F3 ve F4 kuvvetlerinin bileflkesi y do¤rultusunda, F1 ile ➞ F2 kuvvetlerinin bileflkesi de y do¤rultusundad›r. ➞ ➞ Bu durumda, F ve F seçeneklerde olmad›¤›ndan Cevap 3 4 A d›r. CEVAP A 4. 7. K R 80° K L 70° 30° • 30° 70° L fiekil - I fiekil - II ➞ L K vektörünü fiekil - II deki gibi parelel tafl›yacak olursak vektörlerin karfl›lar›ndaki aç›lar; –M ➞ IK + LI = 3IMI oldu¤undan I. yarg› do¤rudur. 80° L L–M K+L 80° K R K K ile L – M vektörleri birbirlerine diktir. III. yarg› do¤rudur. ➞ ➞ R → 70° , K → 30° , L → 80° olur. Büyük aç›n›n karfl›s›ndaki vektör büyük olaca¤›ndan, ➞ ➞ ➞ I LI > I RI > I KI olur. Bu durumda verilen her üç ifade de do¤ru olur. K ≠ 2M oldu¤undan II. yarg› yanl›flt›r. CEVAP D CEVAP E 21 Vektörler - Kuvvetler 8. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ 11. K = a + b + c = 2c ise, l ➞ I KI =20 cm olur. ➞ ➞ ➞ I LI = a – b ➞ 10 I LI = 2 (5 3 ) cm dir. 20 2 3 = = 3 2 (5 3 ) ILI 60° Al 5 3 20° 30° b IKI 130° A a 5 30° k Ak • c Büyük aç› karfl›s›nda büyük kenar, küçük aç› karfl›s›nda olur. küçük kenar vard›r. CEVAP B Buna göre, A > A > A olur. k l CEVAP C 9. ➞ ➞ 12. IMI = IKI. cos 60° l 1 2 = 15 br = 30 . k • m m R1 = k + l R3 = l + m R2 = k + m Aç› büyüdükçe bileflke vektörün fliddeti azal›r. ➞ ➞ ➞ I R I > I R I > I R I olur. 1 2 3 CEVAP A 10. y 10N y› 10N 8N 6N x› 53° 37° 53° x 37° 16° 8N 6N x - y koordinat düzlemi ok yönünde 16° döndürülünce flekildeki gibi yatay bileflen 8 N, düfley bileflen 6 N olur. CEVAP B 22 L IKI=30br Uç uca ekleme metodu- R3 120° l 30° 150° ➞ ESEN YAYINLARI R1 k R2 ➞ ➞ na göre K + L = 2M dir. Öyleyse bileflke vektör ➞ ➞ ➞ ➞ 60° • ➞ M R = K + L + M = 3.M = 3.15 = 45 br dir. CEVAP C
