FONKSİYONLAR SORULAR

~ FONKSİYONLAR ~
1. f : ℝ → ℝ , f ( 2 ) = 3 ve f ( x + 1) = x. f ( x ) − 4 ⇒ f ( 5 ) = ? (4)
2. f : ℝ → ℝ , f ( x + 1) = f ( x ) + 2 x ⇒ f ( 7 ) − f (1) = ? (42)
3. f : ℝ → ℝ, f ( x ) = 4 x + 12 fonksiyonu veriliyor. f ( 3x − 3) fonksiyonunun f ( x ) cinsinden değeri
nedir ? ( 3. f ( x ) − 36 )
4. f : ℝ 2 → ℝ, f ( x, y ) = max ( x 2 + 1, x. y + 2 ) ve g ( x ) = min ( x + y, x − y ) biçiminde f ve g
fonksiyonları tanımlanıyor. Buna göre; f ( −2, −3) + g ( 2, −5) = ? (5)
5. f ( x ) = 2 x + 3 fonksiyonunun tanım aralığı [ a, 2b ] dir. f
([ a, 2b]) = [ a − 1, b + 6] ise a + b = ? (-3)
−12 x 2 + 9 x + 24
1
6. f ( x ) + 2 f   = 4 x + 3 ⇒ f ( x ) = ? (
)
9x
 x
7. ℕ + → ℚ ya fonksiyonu; n. f ( n ) = ( n + 1) f ( n − 1) şeklinde tanımlanıyor.
f ( 21)
f (1)
= ? (11)
8. A = {a, b, c} B = {1, 2} olmak üzere, A dan B’ye fonksiyon olmayan kaç bağıntı tanımlanabilir? (56)
9. Bir f fonksiyonu ∀x ∈ ℤ + için f ( x + 1) − f ( x ) =
1
f (1) = 2 olduğuna göre f ( 2001) değeri kaçtır ?
4
(502)
1− x
 x  1
10. f 
)
 = olduğuna göre, f ( x ) = ? ( f ( x ) =
x
 x +1  x
11. Aşağıdakilerden hangisi y = x doğrusuna göre simetriktir ? (B)
x+3
2x + 4
2x − 3
5x − 2
2x − 2
3x + 4
3x + 7
x −5
1
2x + 3
x +1
ax + 3
1 
 3
12. f : ℝ −   → ℝ − −  olmak üzere, f ( x ) =
fonksiyonu birebir ve örten ise, f ( 2 ) = ?
bx + 4
2
 4
5
(− )
4
13. f :[3, +∞) → [−4, +∞), f ( x ) = x 2 − 6 x + 5 ise f −1 ( x ) = ? ( 3 + x + 4 )
14. f ( x ) =
1
x−2
ise, ( fof )( x ) = ? (
)
x−2
−2 x + 5
3 x − 7, x < 1ise,
15. f ( x ) = 
fonksiyonu veriliyor. Buna göre, ( fof )( 4 ) = ? (-10)
 x − 5, x ≥ 1ise,
16. f ( x ) = 2 x + a ve g ( x ) = 3 x + 4 fonksiyonları için ( fog )( x ) = ( gof )( x ) olduğuna göre, a = ? (2)
17. f ( x ) =
x −1
ve ( fog )( x ) = 3 x + 1 ⇒ g ( x ) = ? ( 6 x + 3 )
2
18. g ( x ) = x + 2 ve ( fog )( x ) = x 2 + 1 ⇒ f ( x ) = ? ( x 2 − 4 x + 5 )
19. f ( x ) =
3x + 1
ve ( fof )( x ) = x ⇒ k = ? (3)
x−k
20. f ( x ) = x 2 + 4 ve
( fog )( x ) = x3 − 4 x + 5
ise, g ( 4 ) ' ün pozitif değeri kaçtır ? (7)
−1
21. f ve g : ℝ → ℝ (1 − 1) ve örten fonksiyonlardır.  go ( fog )  ( x ) = 2a − x ve f ( a ) = 4 ⇒ a = ? (4)


1 2 3 
1 2 3 
22. A = {1, 2,3} kümesinde f = 
 ve g = 
 permütasyon fonksiyonları tanımlanıyor.
3 1 2
2 3 1
Buna göre, ( fog )(1) + ( gof )( 2 ) = ? (3)
2
23. Grafik f fonksiyonuna aittir. ( fofof )( m ) = 8 ⇒ m = ? (2)
y
8
5
2
x
5
24. Şekilde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre,
y
f
−1
( fog )( 5) = ?
( −2 ) + g −1 ( 3)
(1)
f
g
3
1
3
x
5
-2
25. Grafik y = f ( x ) fonksiyonuna aittir.
nedir ?
(4)
( fof )( x ) = 5
koşulunu sağlayan farklı x değerlerinin toplamı
y
5
3
-2
4
2
x
f
-2
26. Grafik f fonksiyonuna aittir. f ( f ( x − 1) ) + 1 = f −1 ( f ( 2 ) ) ⇒ x = ? ( 3 )
y
1
2
-3
x
-3
3
27. f ve g fonksiyonları için f ( x ) = 3x −1 − 2 g ( x ) = 4 x − 5 olduğuna göre ( f −1og ) ( 3) = ? (3)
28. Grafik f doğrusal fonksiyonuna aittir. Buna göre ( fofof )( 3) = ? (1)
y
f
4
4
x
x
29. y = f −1   fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre
2
4− x
f ( x ) fonksiyonunun grafiğini çiziniz ? ( f ( x ) =
)
2
f −1
y
4
4
30. g ( x ) =
x+2
ve g f ( g ( x ) ) = 2 x olduğuna göre f ( x ) = ? (18 x − 14 )
3
31. f ( x ) =
2x + k
x +1
ve ( fof )( x ) =
ise k=? (1)
x+3
x+2
(
x
)
32. ( fog )( x ) = 2 g ( x ) − 3 ve ( gof )( x ) = − f ( x ) + 7 fonksiyonları verilmiştir. Buna göre
( fog ) ( −11) = ? (33)
−1
33. f ( x ) = 2 x + 3 ve ( gof )( x ) = 4 x + 5 ⇒ g ( x ) = ? ( x 2 − 6 x + 14 )
4
34. f : ℝ → ℝ ye doğrusal bir fonksiyondur. f ( x ) = 4. f −1 ( x ) − 3 ise ( fof )( 2 ) = ? (5)
35. ℝ → ℝ ye tanımlı f ve g fonksiyonları için f ( x − 2 ) = 2 x + 1 g ( 2 x + 1) = x − 2 olduğuna göre
( f + g )( m ) = 10 ⇒ m = ? (3)
36. f ( x ) = 2 x ise f ( x − 2 ) − 2 f ( x ) ifadesinin f ( x ) türünden eşiti nedir ? (
37.
f
a b
f =
b d
ve g permütasyon fonksiyonları için
( fog )( a ) + ( g −1of −1 ) ( c ) = ? ( e + b )
c d
e
c
−7. f ( x )
4
)
e
a b
 ve g = 
a
c d
e

e a b
c d
x <1
2 x + 5
 2
38. f ( x ) =  x − 1 1 ≤ x < 5 fonksiyonu veriliyor. Buna göre ( fofof )( 6 ) = ? (8)
 x−7
x≥5

39. f ve g fonksiyonları için f ( x ) = x + 2 ve ( fog )( x ) = x − 4 ⇒ g ( 6 ) = ?
(0)
40. b ≠ 0 olmak üzere f ve g fonksiyonları için f ( x ) = 2ax + 4 g ( x ) = x + b
( fog )( x ) = ( gof )( x ) ⇒ a = ?
1
 
2
41. ℝ → ℝ ye grafikleri verilen fonksiyonların hangisi (1-1) olmayan ve örten fonksiyondur? (A)
5
42. Grafik f fonksiyonuna aittir. f  − f (1)  = f −1 ( a − 1) ⇒ a = ?
(2)
y
3
1
-3
1
x
43.Şekilde f doğrusal fonksiyonu ile g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre
( gof )( −4 ) = ?
g ( 0)
(-1)
y
f
g
6
-3
x
0
-2
-2
44. Grafik f ve g −1 fonksiyonlarına aittir. g ( f ( x − 2 ) ) = 0 denklemini sağlayan x kaçtır ? (2)
y
f
-3
x
2
-2
g-1
45. ℝ → ℝ tanımlı f ve g fonksiyonları için f ( x + 4 ) = 3x + a , g ( x − 2 ) = x + 1 ve ( f −1og ) (2) = 6 ise
a = ? (-1)
6
2 x2 + 4 x + 5
46. f ( x ) = 2
sabit fonksiyon olduğuna göre m.n. f (105) = ?
x + mx + n
2 f ( g ( x) ) + g 2 ( x) + 5
47. ( fog ) ( x) =
⇒ f ( 4 ) = ? (21)
3
(10)
48. f ( x) = 3x − 2 ve ( fog ) ( x) = 5 x + 2 g ( x) ⇒ g (1) = ? (7)
49. f ( 3x + 2 ) = 5 x − 1 , ( fof −1 ) (16) = 2a + 4 ⇒ f −1 (4a + 5) = ? (20)
50.Tanımlı olduğu değerlerde, f ( x ) = −3x − 4a + 1 ve g ( x) =
( f −1og )(3) = −5 ⇒ a = ? (4)
51.Tanımlı olduğu değerlerde, f ( x ) =
x−3
fonksiyonları veriliyor.
x+2
1
x
ise f ( 2 − x ) ' in f ( x ) cinsinden değeri nedir ? (
)
x−2
f ( x)
x +1
olarak
2
tanımlanmıştır. Buna göre ( ( fog ) . ( fog ) .... ( fog ) ) (2) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir ? ( 22 n )
52. f ve g reel sayılarda tanımlı iki fonksiyon olmak üzere f ( x ) = 2 x − 1, g ( x ) =
2 n kez
53. Tanımlı olduğu değerlerde, f ( x ) = 3 x + 8 ve g ( x ) =
(g
of ) ( x ) = −3 ⇒ x = ? (-4)
2x + 2
fonksiyonları veriliyor.
x+4
−1
54. f : ℝ → [−5, ∞) aralığında tanımlı f ( x ) = x 2 + 6 x + 4 fonksiyonunun tersi nedir ?
( f −1 ( x ) = ∓ x + 5 − 3 )
55. ℝ → ℝ ye tanımlı f ve g fonksiyonları için f ( x ) = x 2 + x + 1 ve ( gof ) ( x) = 3 x 2 + 3x + 8 ise
g ( 4 ) = ? (17)
7
56. f : ℝ − {3} → ℝ − {4} ve f ( x ) =
ax + 2
fonksiyonu birebir ve örten ise a + b = ? (5)
5x + b
57. A = {1, 2,3, 4} kümesi üzerinde f ve g permütasyonları tanımlanıyor.
 1 2 3 4
1 2 3 4
−1
f =
 ve fog = 
 olduğuna göre g = ?
 4 1 2 3
 2 3 1 4
123 4 
(
)
 4 312 
58. Grafiği verilen f ( x) fonksiyonuna göre, ( fofof ) (5) = ? (0)
y
8
y = f ( x)
2
-6
5
8
x
-2 0
-2
59. Şekilde verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi veya hangileri yanlıştır ? (B,D,E)
 3
A) f ( −2 ) = 3 B) f ( 0 ) = −1 C ) f  −  > 0
 2
D) ( fof )( 2 ) = 2
E ) ( fof )( −1) = −1
y
y = f ( x)
3
-3
-2
-1 0
2
x
-2
60. Şekilde f ve g fonksiyonlarının grafiklerine göre ( g −1ogof ) (6) = ?
y
g ( x)
f ( x) = 4
4
1
-2
0
x
8
(4)
61. Şekilde grafikleri verilen f ( x ) ve g ( x) fonksiyonları için g ( f ( x − 2 ) ) = 4 ⇒ x ’ in alabileceği
değerler toplamı nedir ? (6)
y
y
g ( x)
2
4
-1
3
0
-3
x
0
f ( x)
x
62. Bir f fonksiyonu için; f ( x + 2 ) = 2 f ( x) − f ( x − 2) f (1) = 4, f ( 3) = 6 ⇒ f ( 7 ) = ? (10)
63. ℝ → ℝ ye tanımlı f ( x ) = 5 x + 3k fonksiyonu için f ( x + 2 ) − f ( x − 1) = k + 12 ⇒ f −1 ( 4 ) = ? (-1)
64. f ( x ) doğrusal bir fonksiyondur. f ( 2 ) = 1, f −1 ( 3) = 3 ⇒ f −1 ( 7 ) = ? (5)
65. f ( x ) = a x − 2 fonksiyonu veriliyor.
f ( x + 3)
f ( x − 1)
= ? ( a4 )
x
66. f ( x + 1) = . f ( x + 2 ) ve f ( 2 ) = 3 ⇒ f ( 6 ) = ? (2)
2
 ax + 1 x > 2
67. f ( x ) = 
şeklinde tanımlanan f ( x ) fonksiyonu için ( fof )(1) = 15 ⇒ a = ? (2)
3 x + 4 x ≤ 2
68. f ( x ) =
x −1
2ax + a
4
, g ( x) =
ve g −1 ( f ( 3) ) = 1 ⇒ a = ? ( )
x−4
x−3
3
69. f ( x ) = 3x + 5 g ( x ) = 4 x + 3 ⇒ ( f −1og )
−1
( 2) = ?
9
(2)
70. Şekilde y = f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre ( fofof )( −3) = ?
(6)
y
6
5
-5
-3
5
0
x
71. Şekildeki f ( x ) fonksiyonunun grafiğine göre f ( f ( x + 1) ) = 2 ise x ’in alacağı değerler toplamı
nedir ? (-2)
y
2
1
-3
2
3
x
-1
72. f ( x ) = 4
x+2
fonksiyonu için f ( 2 x ) in f ( x ) türünden eşiti nedir?
73. f : ℝ → ℝ, f ( 3x − 1) = x + 1⇒ f ( 0 ) = ?
74.
f ( x ) = ( a − 3) x + b + 2
g ( x ) = ( c + 1) x + 3
f 2 ( x)
(
)
16
4
( )
3
f ( x ) birim fonksiyon ve g ( x ) sabit fonksiyon olduğuna göre a + b + c = ?
(1)
75. f doğrusal fonksiyon ve f ( x − 1) = 3 f ( x ) + 2 x − 5 olduğuna göre f ( 3) = ? (0)
76. f ( x ) = 2 x + 2 ise; f ( a + b + 2 ) = ? ( f ( a ) f ( b ) )
10
77. f ( 2 x + 1) = 2 x + 2 olduğuna göre; f −1 ( x ) = ? ( x − 1 )
78. f : ℕ + → ℚ ya f (1) = 4 ve x > 1 iken f ( x ) =
79. x =
3 f ( x) + x
f ( x) + 2
olamaz ? (-1)
1
4
. f ( x − 1) ⇒ f (14 ) = ? (
)
x −1
13!
bağıntısı veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi f ( x ) fonksiyonunun görüntüsü
-3
-1
1
2
3
80. f : (−∞,1] → [3, +∞) ve f ( x ) = 2 x 2 − 4 x + 5 ⇒ f −1 (11) = ? (3)
81. ℝ → ℝ ye tanımlı f ve g fonksiyonları veriliyor. ( f + g )( x ) = 5 x + 5 , ( 3 f − g )( x ) = 11x − 1 ise
( fog )( 2 ) = ?
(25)
82. f ( x ) = x 2 + 8 x + 18 , ( fog )( x ) = x 2 + 14 x + 51 ise; g ( x ) ne olabilir? ( x + 3 ) ve ( − x − 11)
83. f ve g fonksiyonları için f ( x ) − g ( x ) = 2a − 5 f ( g −1 ( 4 ) ) = 1 ⇒ a = ?
(1)
1 2 3 4
1 2 3 4
84. A = {1, 2,3, 4} kümesinde tanımlı f = 
 fog = 
 permütasyon
3 2 4 1
 2 1 4 3
fonksiyonları veriliyor. Buna göre, g −1 (1) + g ( 4 ) = ?
(5)
85. Grafik f fonksiyonuna aittir. a < b olmak üzere f ( a ) . f ( b ) < 0 ise, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur ?
(A)
A) f ( b + 1) > 0
y
B )a.b < 0
f
C )a + b > 0
0
1
x
11
a
D) f   < 0
2
E ) f ( a ) . f ( −b ) > 0
86. Şekilde f ve g fonksiyonları verilmiştir. Buna göre m + n = ?
(11)
y
f ( x) =
n
x2
32
g ( x) = x + 1
m
3
x
87. Grafik birebir ve örten f ( x + 1) fonksiyonuna aittir. Buna göre f ( −1) + f −1 ( 3) + f ( 3) = ? (6)
y
5
3
0
-2
88.
Şekildeki
ABCD
2
x
dörtgeni
bir
yamuktur.
A (1, 0 ) , B ( x, 0 )
olmak
üzere,
f : x → " ABCD yamuğunun alanı " kuralı ile f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre f −1 ( 48) = ? (7)
y
C
y = 2x
D
0
B
A
x
89. Şekilde, f ( x ) = x 2 ve g ( x ) = 9 − x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre k = ? ( 6 )
y
f ( x ) = x2
g ( x) = 9 − x
k
x
12
f ( x ) ≥ 0 ise
 2
olduğuna göre ( gogog )  −  = ?
f ( x ) < 0 ise
 3
3 x + 6,
90. Grafik f fonksiyonuna aittir. g ( x ) = 
 x + 1,
y
f
-3
5
1
x
91. Grafik, y = f ( x + 2 ) fonksiyonuna aittir. Buna göre ( fof )( 2 ) + f −1 ( 4 ) = ?
(3)
y
5
4
1
x
3
f ( x + 2)
92. Şekilde f ve g fonksiyonları doğrusaldır. f ( a ) = g ( a ) ⇒ ( fog )( a ) = ?
(4)
y
5
1
a
-1
5
x
93. Grafik, y = f ( x ) fonksiyonuna aittir.  f ( x )  + 4 f ( x ) = 9 x 2 + 12 x ⇒ f ( −1) = ?
2
y
x
13
(-1)
94. Şekilde, y = f ( x ) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g ( x ) = " taralıbölgenin alanı "
şeklinde bir g fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre ( gof )( 2 ) = ? (18)
y
y = f ( x)
2
-2
( x, 0 )
x
 x+2
−1
95. f : A → B birebir ve örten fonksiyondur. f 
 = 2x ⇒ f ( x) = ?
x


96. f ( x ) lineer fonksiyondur. f −1 ( 2 ) = 1 ve f ( 0 ) = 3 ⇒ f −1 ( 4 ) = ?
(-1)
2 x + 1 x ≥ 1
 6x −1 x ≥ 3
97. f ( x ) = 
ve g ( x ) = 
ise; ( gof )( 2 ) = ?
x <1
 4x
2 x + 3 x < 3
(29)
(
x+4
)
x
98. f : A → B 1 − 1 ve örten f ( x ) = 2 x + 3 fonksiyonu veriliyor. B = [−2,3] ⇒ A kümesi ?
 5 
 − 2 , 0 
99. f : ℝ → ℝ ye tanımlanan f fonksiyonu (1-1) örtendir. ( fof −1 ) ( 3 x − 5 ) = 7 ⇒ x = ? (4)
2 − x x > 0
100. f ( x ) = 
fonksiyonu veriliyor. f ( x ) > 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayı
x + 3 x ≤ 0
değeri vardır ?
(4)
101. f ( x ) = 3x +1 + 3x −1 ⇒ f −1 ( 270 ) = ?
(4)
14
102. f ( x ) = 2 x − 4 ve g ( x ) = x + 1 fonksiyonları veriliyor. x ≥ 2 için ( fog )( x ) = ?  2 ( x − 1) 
103. Grafik A → B ye örten fonksiyonuna aittir. Buna göre, ( A − B ) kümesinde kaç tamsayı vardır ? (3)
y
7
6
2
1
-3
-1
6
x
104. f : ℕ + → ℝ bir fonksiyondur. f ( x ) = f ( x − 1) + x + 1 ve f (1) = 2 ⇒ f (15) = ?
(135)
3x + 7
fonksiyonu veriliyor. f ( x ) fonksiyonunun tanım
5
kümesinde kaç tane tamsayı vardır ? (8)
105. f : A → [1, 6] , (1-1) örten f ( x ) =
5x − 1
fonksiyonu veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun görüntü
3
kümesinde kaç tane tamsayı vardır ? (11)
106. f : [ −1,5] → ℝ f ( x ) =
107. Başkatsayısı tamsayı olan f doğrusal (lineer) fonksiyonu, f ( 3x ) + f −1 ( 2 x ) = 7 x + 2 eşitliğini
sağladığına göre f ( 3) = ?
(10)
108. f : ℝ − {2} → ℝ − {b} (1-1) ve örten f ( x ) =
f ( a + b ) = ? (8)
109. f ( x ) =
a. f ( x ) − 2
x −1
x+a+3
fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre;
x−a
koşulunu sağlayan f fonksiyonu x = 3 için tanımsız ise, f −1 ( x ) = ? (
15
3x − 2
)
x
1
1

1
110. f  x +  = x 2 + 2 olduğuna göre, f   fonksiyonunun f ( x ) türünden eşiti nedir ?
x
x

x
−2 f ( x ) + 3
(
)
f ( x) + 2
111. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi de bir fonksiyondur ? (E)
A) ℝ → ℝ, f ( x ) = x 2 + 1
B ) ℤ → ℤ, f ( x ) = 3 x − 2
D)ℝ − → ℝ + , f ( x ) = 2 − x
E ) ℝ → ℝ, f ( x ) = x 3 + 8
C ) ℝ → ℝ, f ( x ) = 3 x 3 − x
112. ℝ → ℝ f ve g fonksiyonları f ( x ) = 3x − 4 ve g ( x ) = 2 x + 5 şeklinde tanımlanıyor. ( fog )( x )
fonksiyonu nedir ?
( 6 x + 11)
113. f ve g iki fonksiyondur. f ( x ) = 2 x − 3 ve
( fog )( x ) = 6 x − 1 ise g ( x ) = ?
( 3x + 1 )
 ax + 3 x > 1
114. f ( x ) = 
biçiminde tanımlı f fonksiyonu veriliyor. ( fof )( −2 ) = 15 ⇒ a = ?
2 x + 6 x ≤ 1
115. f : A → B (1-1) ve örten fonksiyonu; f ( x ) =
ax + 5
ve
3x − 4
(6)
( fof )( x ) = x ⇒ a = ? (4)
116. f ( x ) = x + m − 3 ile bir g fonksiyonu, ( fog )( x ) = g ( x ) eşitliğini daima sağladığına göre m = ? (3)
−1
117.  fo ( gof )  ( x ) = 2 x + a ve g ( 5) = 2 ⇒ a = ? (1)


118. f ( x ) = 2ax + 3 g ( x ) = 2 x + 3 fonksiyonları veriliyor. ( f −1og ) (10 ) = 2 olduğuna göre a = ? (5)
119. f ve g iki fonksiyondur. f ( x + 2 ) = 3x − 2 g −1 ( 3x − 2 ) = x + 1 olduğuna göre ( gof −1 ) ( 4 ) = ? (7)
120. Grafik y = f ( x ) fonksiyonuna aittir. f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ? (D)
y
A) Tanım kümesi [a,b) aralığındadır.
B) Görüntü kümesi (c,e] aralığıdır.
e
16
d
c
C) f −1 ( e ) = a
D) f ( b ) = c
E) f ( 0 ) = d
121. Şekildeki grafik f fonksiyonuna aittir. buna göre f −1 ( x ) = ? (
x−6
)
3
y
6
-2
x
122. Grafik f fonksiyonuna aittir. f ( x ) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayı değeri vardır ?
(9)
y
-4
6
-1
x
2
f
123. Grafik y = f ( x + 1) fonksiyonuna aittir. ( fof )(1) = ?
(5)
y
5
3
-2
2
x
124. Grafikler f −1 ve g fonksiyonlarına aittir. Buna göre ( fog )( x ) = ? ( 2 − 4x )
17
y
y
g
f −1
2
1
-2
1
x
x
1 2 3 4
1 2 3 4
125. f = 
 ve g = 
 permütasyon fonksiyonları veriliyor.
 4 1 3 2
3 4 1 2
( g −1of ) (1) + f (1) .g (1) = ? (14)
−1
126. ( f −1og ) of −1  ( x ) = 2 x − 4 ve f ( x ) = −2 x − 4 ise ( gof )( x ) = ?


127. f ( x ) =
yazınız ?
(−x)
x+2
ve g ( x ) = x + 3 fonksiyonları veriliyor. ( hofog )( x ) = 5 x + 1 ise; h ( x ) fonksiyonunu
3
(15 x − 54 )
128. f ve g fonksiyonları için f ( x + 1) = x − 3 g ( − x + 2 ) = 3x + 1 ise ( fog −1 ) ( x ) = ? (-1)
129. f ( x ) =
2x − 3
ax − 3
a.b
1
ve g ( x ) =
fonksiyonları veriliyor. ( fog )( x ) = ( gof )( x ) ise
=? (− )
x +1
bx − 2
2
2
130. f ve g fonksiyonları için f ( x ) = x 2 − 3x − 4 ( gof )( x ) = 2 x 2 − 6 x − 5 ise, g (14 ) = ? (31)
131. f ve g fonksiyonları için f ( x − 1) = 2 x + 3 g ( x + 2 ) = 4 x + 15 ( g −1of ) ( a + 1) = 5 ⇒ a = ? (10)
132. f doğrusal (lineer) fonksiyon olmak üzere, f ( x − 2 ) + f ( 4 x ) = 5 x − 8 ise, ( fof )( 3x ) = ? ( 3 x − 6 )
18
 x
133. ℝ → ℝ ye tanımlı (1-1) ve örten f ve g fonksiyonları veriliyor. ( gof −1 )   = ( gof )( x + 1)
2
koşulu sağlandığına göre ( fof )( 3) = ? (1)
1 2 3 4
1 2 3 4
−1
134. g −1 = 
 ( g of ) = 
 permütasyon fonksiyonları veriliyor. Buna göre f
4 3 2 1
 4 1 3 2
1 2 3 4 
fonksiyonunu yazınız. ( 
)
1 4 2 3 
135. Grafik f lineer fonksiyonuna aittir. f

([ −4, 2]) =  − 43 , 20
3


ise AB = ?
(5)
y
A
B
x
136. Grafik f ( x − 2 ) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f ( −5 ) + f −1 ( 0 ) + ( fof )( −2 ) = ? (-5)
y
2
1
-3
-1
3
x
-4
137. Grafikler f ve g fonksiyonlarına aittir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır. (E)
f
3
2
g
1
-4
3
19
2
A) ( fog )( 0 ) = 2
C) ( gof −1 ) (1) = 3
B) ( gof )( 4 ) < 0
D) f ( 3) .g −1 ( 3) = 0
E) ( gof )( −5 ) < 0
138. Şekilde g −1 ve ( fog ) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. a ’ nın eşiti aşağıdakilerden hangisidir
? (iii.)
y
fog
i.g ( b )
y=x
b
ii. f ( b )
g −1
iii. f −1 ( b )
iv. ( gof )( b )
v. ( fog )( b )
a
x
139. Şekilde d doğrusu verilmiştir. f : x → “1 den x ’e kadar taralı bölgenin alanı” biçiminde tanımlı f
( x2 − 2 x + 1)
fonksiyonunu yazınız ?
d
1
( x, 0 )
-2
5
140. f ( 3x + 2 ) = 2 x + 3 ⇒ f ( 0 ) = ? ( )
3
141. y =
a
fonksiyonun gösterdiği eğrinin B (1,1) noktasından geçmesi için a ne olmalıdır? (C)
2x −1
A) ∞ B) 2
C) 1
D) -1 E) 0
20
142. A = {a, b, c} cümlesinden B = {5, 6, 7,8} cümlesine, tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir
fonksiyon belirtir? (B)
A) β1={(a,5),(a,6),(a,7),(b,5),(c,7)}
D) β4={(a,5),(b,6),(b,7),(c,8)}
B) β2={(a,6),(b,5),(c,5)}
E) β5={(a,6),(c,5),(c,7)}
C) β3={(a,8),(b,7),(b,8),(a,5)}
143. β = {( x, y ) : y − x = 1, x, y ∈ ℝ} bağıntısı ..... (E)
A) Simetriktir.
B) Geçişkendir.
C) Yansıyandır.
D) Ters simetriktir.
144. A = { x : x = 2n ve n ∈ ℤ} , f : A → B fonksiyonu f ( x) =
E) Fonksiyon değildir.
x+2
olduğuna göre B değer cümlesini
2
bulunuz. (B)
A) Tek sayılar
B) Tam sayılar
C) Pozitif tam sayıları
D) Çift sayılar
E) Doğal sayılar
145. ( gof )( x ) = ( gof )( y ) ⇒ g  f ( x )  = g  f ( y )  ise, f ( x ) = f ( y ) ⇒ x = y sembolik çalışması
aşağıdakilerden hangisini doğrular? (C)
A) g ve f örten ise gof de örtendir.
B) g ve f içine ise gof de içinedir.
C) g ve f bire-bir ise gof de bire-birdir.
D) f nin tersi g ise, g nin tersi f değildir.
E) g ’ ye f bire-bir örten ise gof de bire-bir ve örtendir.
146. f (a, b) = min(a 2, b 3) , g ( a, b ) = max ( 3a, 2b ) ise f ( f ( 3, 2 ) , g ( 2,3) ) = ? (A)
A) 2 6
B) 2 3 C) 6 D) 3 2
E)
6
147. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire-bir ve örtendir? ( ℕ tabii, ℤ tam, ℚ rasyonel, ℝ gerçel,
ℝ + pozitif gerçel sayıları göstermektedir.) (E)
3
5
+
2
D) ℝ → ℝ , x → x + 1
A) ℕ → ℤ , x → x +
B) ℤ → ℚ , x → x 2 − 2 x + 4
E) ℝ → ℝ , x → 3 x − 5
21
C) ℝ → ℝ , x → x 2 − 2 x + 4
148. f (n) =
A)
3
4
n
9
f (n + 1) ve f (5) =
ise f ( 2 ) nin değeri ne olur? (E)
3
16
B) 2 C)
2
3
D)
3
2
E)
1
2
149. p, q herhangi iki sayı olmak üzere By ( p; q ) sembolü p, q sayılarından büyüğünü göstermektedir.
Mesela: By ( 3; 2 ) = 3 , By ( −2,1; − 1, 4 ) = −1, 4 tür. f : ℝ → ℝ; x → f ( x ) = By ( x ; x 2 ) fonksiyonu için
aşağıdaki aralıkların hangisinde f ( x ) = x dir. (C)
A) [-2,-1]
B) [-1,0]
C) [0,1]
D) [1,2]
E) [2,3]
150.
Şekildeki çubuk, aynı kalınlıkta ve homojen yapıda I, II parçalarından oluşmaktadır. Bu parçaların
uzunlukları sırayla 1 ve 2 birim, ağırlıkları ise 2 ve 3 gr dir. Bu çubukla ilgili olarak,
f : x → " x uzunluğunda OM parçasının ağırlığı" biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor. Buna
göre, f ( x ) ’ in [2, 3] aralığındaki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (E)
A)
3x + 2
2
B)
3x − 1
2
C)
3x − 4
3
D)
3x − 2
3
E)
3x + 1
2
151. xy + y − x + 2 = 0 bağıntısının y = f ( x ) biçiminde ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? (C)
A) y =
x+2
x −1
B) y =
x−2
x−2
C) y =
x +1
x +1
D) y =
x +1
2− x
E) y =
2− x
x
152. y = 3 − x + 4 fonksiyonun tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) -3 ≤ x ≤ 4
B) -7 ≤ x ≤ -1
C) 3 ≤ x ≤ 4
D) -4 ≤ x ≤ -3
22
(B)
E) 1 ≤ x ≤ 7
153. f ( a.b ) = f ( a ) + f ( b ) olduğuna göre f (1) ’ in değeri nedir?
A) ab
B) b
C) a D) 0
(D)
E) 1
154. f ( 2 x + 3) = 3x + 2 olduğuna göre f ( 0 ) kaçtır?
(A)
5
3
1
2
B) −
C) −
D) 0 E)
2
2
2
3
3
2
155. f ( x ) = x − 3x + 3 x − 1 olduğuna göre, f ( x + 1) değeri nedir?
A) −
A) x3 + 1
B) x3 − 1
156. f ( x) =
A)
A)
E) x 2 + 1
x
olduğuna göre, f ( x − 1) ’ in f ( x ) türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? (E)
x +1
f ( x) + 1
2 f ( x)
157.
C) x3 D) x 2
(C)
B)
f ( x) + 2
2 f ( x)
C)
2 f ( x) + 1
2 f ( x)
D)
2 f ( x) + 1
f ( x)
E)
2 f ( x) − 1
f ( x)
f ( x ) = 3. f ( x − 2 ) , f ( 5 ) = 6 olduğuna göre, f (1) değeri kaçtır? (B)
1
4
B)
2
3
C)
1
2
D) 1
E) 2
158. f ( x ) : ℝ → ℝ , f ( x ) = 2 x + 1 − f ( x + 1) ve f ( 4 ) = 2 olduğuna göre f ( 2 ) = ?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
(A)
E) 4
ax − 4
veriliyor. f ( x ) fonksiyonu bire-bir ve örten olduğuna göre,
3x − b
(E)
(a,b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
159. f : ℝ − {2} → ℝ − {3} , f ( x) =
A) (5,4)
B) (2,3)
C) (2,6)
D) (6,6)
E) (9,6)
160. Bir f fonksiyonu, "Her bir pozitif tamsayıyı kendisi ile çarpımsal tersinin toplamına götürüyor."
şeklinde tanımlanmıştır. Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? (E)
A) f ( x) =
x2 + x
x −1
B) f ( x) =
x
2
x −1
C) f ( x) =
23
x
2
x +1
D) f ( x) =
x2 − 1
x
E) f ( x) =
x2 + 1
x
161. ℝ − {1} de tanımlanan f ( x) =
B) ℝ − {3}
A) ℝ
2x +1
fonksiyonunun değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (C)
x −1
C) ℝ − {2}
D) ℝ − {1}
E) ℝ − {0}
162. f ( x ) = x 2 − x + 1 olduğuna göre, f (1 − x ) − f ( x ) aşağıdakilerden hangisine eşittir? (A)
A) 0
B) 1
C) 1 − x
D) x 2 − 1
E) x 2 + 1
163. y = 3 x − 4 fonksiyonun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? (C)
A) y =
1
3x − 4
1
x+4
3
B) y =
C) y =
1
4
x+
3
3
D) y =
1
4
x−
3
3
1
1
E) y = − x −
3
4
164. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi bir fonksiyon değildir. (D)
A) y =
1
x
165. y =
A) y =
B) y = 2 x + 1
C) y = x3
D) y = x 2
3x − 1
fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakiler hangisidir? (D)
2x +1
3 − 2x
1 + 2x
B) y =
2x −1
3x + 1
C) y =
2x +1
3x − 1
D) y =
166. A = ℝ − {2} , B = ℝ − {3} ve f : A → B , f ( x) =
A)
E) y = x
x−3
2x −1
B)
2x + 1
x−3
C)
167. f : ℝ → ℝ ’ye x → f ( x) =
2x −1
x−3
D)
2− x
1 − 3x
1+ x
3 − 2x
E) y =
3x + 1
2x +1
3x − 1
nin tersi aşağıdakilerden hangisidir? (C)
x−2
E)
1 − 2x
x−3
−2 x
biçiminde verilen bir fonksiyondur. f ( x ) = f −1 ( x ) olması için, a
x+a
ne olmalıdır? (B)
A) 3
B) 2
C) 1 D) –1
E) –2
168. {1, 2, 3} kümesinden {10, 11, 12} kümesine aşağıdaki fonksiyonlar tanımlanıyor. Bu
fonksiyonlardan hangisinin ters fonksiyonu vardır? (A)
A) {(1, 11), (2, 10), (3, 12)}
B) {(1, 12), (2, 11), (3, 11)}
24
C) {(1, 10), (2, 10), (3, 11)}
D) {(1, 10), (2, 10), (3, 10)}
E) {(1, 12), (2, 11), (3, 12)}
169. f ( x ) = ax + b , f −1 ( 3) = 4 , f −1 ( 2 ) = 5 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? (A)
A) -7
B) –6
C) -5
D) 3
E) 6
170. f ( x ) = ℝ − {−1} → ℝ − {3} , x =
A)
x−3
x +1
x+3
x−2
B)
C)
f ( x) + 2
olduğuna göre, f −1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir? (C)
3 − f ( x)
x+2
3− x
D)
2x + 1
3− x
E)
2x + 3
3− x
171. x < −3 , f ( x ) = x 2 + 6 x − 2 olduğuna göre, f −1 ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) −9 − x + 9
B) −3 − x + 9
C) −3 + x + 11
D) 6 − x + 11
(C)
E) 3 + 11x
172. g ( x ) = 3x , f ( x ) = 2 x 2 fonksiyonları veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (C)
A) g ( f ( x ) ) = f ( g ( x ) )
D) f ( g ( x ) ) = 18 x
B) g ( f ( x ) ) > f ( g ( x ) )
E) f ( g ( x ) ) = 9 x 2
C) f ( g ( x ) ) > g ( f ( x ) )
173. f ( x ) = 3x 2 − 3 ve g ( x ) = 2 x + 1 olduğuna göre f  g ( x )  aşağıdakilerden hangisidir?
A) 12 x 2 − 3
B) 12 x 2 + 12 x
D) 6 x 2 + 12 x
C) 6 x 2
(B)
E) 12 x 2
x
ve g : x → x 2 ise ( gof ) fonksiyonun A = {2, 4,8,16} cümlesini aşağıdaki cümlelerden
2
hangisine eşler?
(D)
174. f : x →
A) {1, 2, 4,8}
B) {5,17, 65,157}
C) {2,5,17, 65}
D) {1, 4,16, 64}
E) {2,5, 65,100}
175. f ( x ) = x 3 − 8 ve g ( x ) = x + 2 olduğuna göre f  g ( x )  aşağıdakilerden hangisidir? (A)
25
A) x3 + 6 x 2 + 12 x
B) x3 − 6 x 2 + 12 x
C) x3 + 5 x 2 − 12 x
D) x3 − 6 x 2 − 12 x
E) x3 − 12 x
176. f , g ∈ ℝ ’ de tarifli iki fonksiyondur. Öyle ki; f ( x ) = 6 x − 1 , ( g −1of ) ( x ) = 2 x + 1 dir. g ( x )
aşağıdakilerden hangisidir? (E)
A) 2 x + 5
B) x − 5
C) x + 2
D) 5 x − 1
E) 3 x − 4
177. f ( 2 x + 3) = x 2 + 1 olduğuna göre f ( x ) aşağıdakilerden hangisidir?
(B)
x2 + 6 x + 5
A)
4
x 2 − 6 x + 13
9 x2
B)
C)
+1
4
4
178. ( fog )( x) =
x
ve g ( x ) = x + 1 olduğuna göre f ( x ) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? (B)
x +1
A)
A)
B)
x −1
2
x − 2x + 2
C)
x2 + 1
x +1
D)
x2 + 1
x
E)
x
x +1
 x +1  x − 2
ise uygun koşullar altında f ( x ) aşağıdakilerden hangisidir? (C)
f
=
 x − 2  x +1
x +1
x
B)
180. ( fog )( x) =
A) −
D) ( 2 x + 3) + 1
2
x +1
2
x + 2x + 2
179.
x2 − 2
E)
2
2
x2
x2 + x + 1
x
x −1
C)
1
x
D)
1
x +1
E)
1
x −1
x
, f ( x ) = x + 1 olduğuna göre g ( x ) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? (E)
x +1
2
B)
x −1
2
x − 2x + 2
C)
1
x +1
D)
x
x +1
E)
−x2 + x −1
x2 + 1
181. f ( x ) = 23 x −1 olduğuna göre, f ( 2 x ) ’ in f ( x ) cinsinden ifadesi, aşağıdakilerden hangisidir? (D)
A) 3. f ( x )
B) 3.  f ( x ) 
2
C) 2. f ( x )
D) 2.  f ( x ) 
26
2
E) 2.  f ( x ) 
3
182. f ( x) =
A) –3
2x + u
x−9
ve ( fof )( x) =
olduğuna göre u kaçtır?
x +1
3x − 2
B) –2
C) –1
D) 0
E) 1
183. f ( x ) : ℝ → ℝ , f ( x ) = x. f ( x + 1) ve f ( 4 ) =
A) 14
(A)
4
olduğuna göre, f ( 2 ) değeri kaçtır? (D)
3
C) 10 D) 8 E) 6
x2 + 3
184. f (2 x + 1) =
olduğuna göre, f ( x ) aşağıdakilerden hangisidir? (E)
5
A)
B) 12
4 2
( x − x + 1)
5
4 2
( x + x + 1)
5
B)
C)
x2 + 3
5
D)
x 2 + 2 x + 13
12
E)
x 2 − 2 x + 13
20
185. g ( x ) = −2 x + 4 ve ( gof )( x ) = ( fog )( x ) olduğuna göre, f ( 0 ) aşağıdakilerden hangisi olabilir? (E)
A) -3
B) -2
C) -1
D) 1
E) 2
186. f ( x ) = x 2 + 2 x , ( fog )( x ) = x 2 + 6 x + 8 olduğuna göre, g ( x ) aşağıdakilerden hangisidir? (E)
A) x 2 + x
B) x 2 − 2
C) x 2 + 2
187. f ( x ) = 2 x + 1 , g ( x) =
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
D) x − 2
E) x + 2
2x −1
ve ( g −1of ) ( x ) = −16 olduğuna göre x kaçtır? (A)
x+5
E) 8
188.
y
R
M
Yandaki şekilde y = x doğrusu ile y = f ( x ) ve
y=x
y = f ( x)
y = ∅( x)
Q
P
x1
x
y = ∅ ( x ) eğrileri verilmiştir. p , y = ∅ ( x ) eğrisinin x = x1
apsisli noktasıdır. [ P Q ] / / [O x ] , [Q R ] / / [O y ] ve [ R M ] / / [O x ]
olduğuna göre M noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir?
(E)
A) ( ∅of )( x1 )
D) f ( x1 ) .∅ ( x1 )
27
B) f ( x1 ) + ∅ ( x1 )
E) ( fo∅ )( x1 )
C) f ( x1 ) .∅ ( x1 ) − 1
189.
y
Grafiği verilen fonksiyon y = ( x + 1) ( x − 1)( ax + 6 )
2
olduğuna göre a ’nın değeri nedir ? (B)
-1
2
1
0
x
A) –6 B) –3 C) –2 D) 1 E) 2
-6
190.
y
Bir y = f ( x ) fonksiyonun grafiği yanda
5
verilmiştir. f  f ( x )  = 3 olduğuna göre x ’ in
değeri nedir? (E)
3
A) 3
x
0
191.
6
4
C) 5
D) 6
E) 7
7
Yandaki şekilde bitişik karelerin kenar uzunlukları
sırasıyla 1, 2, 4 birimdir. ∆ doğrusu y-eksenine paralel olarak
değişen bir doğru olmak üzere aşağıdaki biçimde bir fonksiyonu
tanımlanıyor. f : x → f ( x ) = “Taralı alanın ölçüsü” Buna göre
∆
y
B) 4
4
f ( 3) ’ ün değeri nedir? (B)
2
x
1
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
E) 23
0
192.
y
Yanda grafiği verilen f ( x ) fonksiyonu [ 0, 2] de
f (2) + f −1 (2)
bire-bir ve örtendir. Buna göre,
ifadesinin
f ( f (1))
değeri kaçtır? (B)
f ( x)
2
2
0
x
1
A) −
-3
28
5
2
B) −
3
2
C) 0
D)
1
2
E)
3
2
193.
Yanda f ( x ) ve g ( x ) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.
y
g ( x)
g (1) + ( fog )(2)
değeri kaçtır? (B)
f (4)
Grafikteki bilgilere göre,
2
0
2
1
3
x
4
-2
A) −
1
2
B) -1
C) 0
D) 1
E)
1
2
f ( x)
194.
y
Yanda f doğrusal fonksiyonu ile
fonksiyonunun grafikleri verilmiştir. Buna göre,
( f −1og ) ( 6 ) + ( gof −1 ) ( −1) değeri kaçtır? (E)
f ( x)
3
2
0
4
x
6
A)
g ( x)
-2
3
2
B)
5
2
C) 0
D) 3
E) 9
195.
y
Yandaki şekilde f ( x ) fonksiyonu ile
g ( x ) = x3
g ( x ) = x 3 fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
f ( x)
8
Buna göre, ( fog −1of ) ( 0 ) değeri kaçtır ? (C)
A) –4
0
2
4
B) –2 C) 0 D) 4
E) 8
x
196. ℕ Doğal sayılar içinde aşağıdaki biçimde tanımlı bir g fonksiyonu veriliyor.
x
x çift sayı ise
 ,
, Buna göre ( gog )( x ) aşağıdakilerden hangisidir? (E)
g : x → g ( x) =  2
 0 ,
x tek sayı ise
29
g
x
 4 ( x çift sayı ise)
C) 
 x ( x tek sayı ise)
 2
 0 ( x çift sayı ise)
A) 
 0 ( x tek sayı ise)
 x 4 ( x çift sayı ise)
B) 
 0 ( x tek sayı ise)
 x 4 ( x 4 ün katı ise)
D) 
 0 ( x tek sayı ise)
 x 2 ( x 4 ün katı ise)
E) 
 0 ( x 4 ün katı değil ise)
1 , x < 0
 −1 , x < 0

197. f ( x) = 
ve g ( x) =  x + 1 , 0 ≤ x ≤ 1 , olduğuna göre, ( f + g )( x ) ’ in grafiğini çiziniz ?
x −1 , x ≥ 0
0 , 1 ≤ x

2 x + 2 x < 0
f ( 0 ) − f ( −3)

198. f ( x ) =  5
x = 0 olduğuna göre
=?
f (1)
 x3
x>0

(9)
199. A = {1, 2,3} kümesi veriliyor. f ( x − 1) = x3 − 3x ise f ( A) kümesinin elemanları toplamı kaçtır ?
(-18)
200. f : ℝ − {0} → ℝ olmak üzere f ( x + 2 ) =
x +1
2x −1
olduğuna göre f ( 2 x ) = ? (
)
x+2
2x
201. f : ℝ → ℝ olmak üzere f ( x + 1) = x. f ( x ) + 2 ⇒ f ( 5 ) = ? (130)
202. f : ℝ → ℝ olmak üzere, f ( x 2 + 1) = f ( x ) +
x +1
1
f ( 2 ) = −5 ⇒ f ( 26 ) = ? ( − )
2
2
203. f ( x ) = ( a − 2 ) x + a + 1 fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre f ( −2 ) = ? (3)
204. f ( x ) = 1 −
f ( x)
1
olduğuna göre
=?
x
f ( x2 )
(
x
)
x +1
205. f ( x ) = 2 x olduğuna göre, f ( x + 1) ' in f ( x ) türünden eşiti nedir? ( 2 f ( x ) )
206. f ( x ) =
3 f ( x) −1
x
ise, f ( 2 x + 1) ' in f ( x ) cinsinden eşiti nedir ? (
)
x −1
2 f ( x)
30
207. f : ℝ − {3} → ℝ − {2} tanımlı f ( x ) =
bx + a
fonksiyonu bire-bir ve örten olduğuna göre a + b = ?
ax − 6
(6)
 2x − 3  x + 5
208. f 
olduğuna göre, f (1) − f −1 ( −2 ) = ?
=
 x  x −1
209. f ( 2 x + 1) = 4 x + 1 f −1 ( a ) = 4 ⇒ a = ?
(-1)
(10)
210. Aşağıdakilerden kaç tanesi fonksiyon değildir ?
211. Şekilde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. buna göre, f ( −1) + f −1 ( 8) = ? (2)
y
y = f ( x)
-1
4
x
g ( x) = 2x
212. Aşağıdaki şekilde y = f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. ( fof )( x − 1) = 3 olduğuna göre x ’in
alabileceği değerler toplamı nedir ? (3)
y
3
2
-3
1
2
x
213. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi birebir ve örtendir ?
31
(D)
f ( x ) = 3x − 1
f : ℕ+ → ℕ
f ( x) = x + 3
f :ℤ → ℝ
f ( x ) = 3x + 4
f :ℤ → ℝ
f :ℝ → ℝ
f ( x) = 2x −1
f : ℝ → ℝ+
f ( x ) = x2 + 1
 x4 + 1 
1
214. f  2  = x + − 2 olduğuna göre f ( x ) = ?
x
 x 
( x+2 −2)
1
 2x −1  x −1
215. f 
olduğuna göre, f −1 ( 2 ) = ? ( )
=
2
 3x + 1  x − 2
 −3 x + 1 x ≤ 2
216. f : ℝ → ℝ olmak üzere, f ( x ) = 
olduğuna göre, f ( 7 ) + f −1 ( −8 ) = ? (-32)
 −6 x + 7 x > 2
217. f : ℝ − {5} → ℝ − {2} tanımlı y = f ( x ) birebir ve örtendir. f ( x ) =
ax + 5
ise a + b = ? (-3)
x+b
218. f ( x + 2 ) = x + f ( x − 1) f ( −1) = −5 olduğuna göre f ( 92 ) = ? (1390)
219. f ( x ) doğrusal fonksiyon olmak üzere, f ( x ) = a ( x 3 + x 2 + 2 x + 1) + b ( −2 x 3 + 1) − 4 x 2 olduğuna
göre, f ( 6 ) + f −1 ( 6 ) = ?
(54)
220. Tanımlı olduğu en geniş küme üzerinde f ( x ) =
denklemini sağlayan x değeri için x +
4
=?
x
x. x − 3 x + 2
fonksiyonu veriliyor. f ( x ) = 0
x −1
(5)
221. Aşağıdaki şekilde y = f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, ( fof )( 2 x + 3) = 2
5
eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır ? ( )
2
y
2
1
-3
2
-2
1
x
-1
32
222. Şekilde
f ( x ) .  f ( x ) − 3
= 0 olduğuna göre x ’ in alacağı değerler toplamı kaçtır ? (4)
f −1 ( x )  f −1 ( x ) − 3
y
3
y = f ( x)
-2
3
x
6
223. Şekilde f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
3
4
5
6
f −1 ( 3) . f ( 3) < 0
f (5) . f
−1
(1) < 0
ise f −1 ( 0 ) ne olabilir ? (4)
7
y
2
x
f ( x)
224. f ve g : ℝ → ℝ ye f −1 ( 2 x − 1) = 5 x + 2 g ( x + 3) = 4 x + 1 olarak tanımlanıyor. Buna göre,
f ( 7 ) + g −1 (11) = ?
(
13
)
2
225. f ( x ) = 22 x −1 ve ( gof )( x ) = 4 x + 2 − 1 olduğuna göre g ( x ) = ?
226. f ( x + y ) = f ( x ) . f ( y ) eşitliği veriliyor. f ( 3) = 8 ise
227. f : ℝ − {1} → ℝ − {2} tanımlı f ( x ) =
değeri nedir ?
(
f ( x) + 4
− f ( x) + 5
( 32 x − 1 )
f ( 5 ) + f (1)
5 − f ( 2)
= ? (34)
2x + 1
fonksiyonu veriliyor. f ( x − 1) in f ( x ) türünden
x −1
)
33
228. x. f ( x ) = ( x + 1) . f ( x + 1) ve f (1) = 80 ise f ( 20 ) = ? (4)
229. f ( 3 x 2 − 4 x + 7 ) = 6 x 2 − 8 x − 3 ⇒ f ( 8 ) = ?
230. f ( x ) =
(-1)
1
x
olduğuna göre, f ( x + 2 ) nin f ( x ) cinsinden eşiti nedir ? ( 2 −
)
x−2
f ( x)
231. f : ℝ 2 → ℝ 2 olmak üzere f ( x, y ) = ( x + 2 y, 2 y − x ) olduğuna göre ( fofof )(1,0 ) = ? ( ( −7, −5 ) )
4 x2
 x −1 
232. f : ℝ − {−1} → ℝ olmak üzere f 
=
fonksiyonu veriliyor. Buna göre f ( 3) = ?

2
 x +1  x + 2x +1
35
 3x − 1  6 x + 9
233. f : A → B y = f ( x ) birebir ve örten fonksiyonu için f 
)
⇒ f ( x) = ? (
=
11x + 6
 2 x + 3  3x − 1
234. f ( x ) = 2 x −1 + 2 x + 2 x +1 ⇒ f −1 ( 56 ) = ? (4)
235. f ( 2a + 2 − a ) =
16 a + 2.4 a + 1
⇒ f ( x ) = ? ( f ( x ) = x2 )
4a
236. f ( x + m ) = f ( x ) + f ( m ) şeklinde tanımlanan f fonksiyonu için f (1) = 3 ve f ( 5 ) = 7 ise,
f ( 7 ) = ? (13)
237. f ( x ) = 31− 2 x ve k . f ( 3x ) = f ( 2 x ) . f ( x ) ⇒ k = ? (3)
238. f : ℝ − {m, −1} → ℝ − {n} f ( x ) =
x+2
fonksiyonu veriliyor. Buna göre m.n.a = ? (0)
x + 3x − a
2
239. ( fog )( x ) = f ( x ) , g ( x ) = mx + n ve f −1 ( x ) = ( m + 1) x + 2n + 1 ⇒ f ( x ) = ? (
240. f ( x ) = 2 x − 1 fonksiyonu veriliyor. ( fofofof ......of )( 0 ) = ? ( 1 − 299 )
99 kez
241. f ( x ) = f ( x + 1) + 4! ve f (1) = 4! ⇒ f ( 26 ) = ? ( −24.4!)
34
x −1
)
2
242. ℝ → ℝ ye tanımlı f ve g fonksiyonları için f ( x ) = 6 x − 2b , g ( x ) =
( fog )( x ) = ( gof )( x )
2x − a
dır.
3
ise a ile b arasındaki ilişki nedir? ( 5a = −2b )
243. y = f −1 ( x ) ve y = g ( x ) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. ( f −1og ) (1) + ( g −1of ) ( 0 ) = ? (3)
y
y
2
y = g ( x)
y = f −1 ( x )
1
-3
1
-1
2
1
x
a.b = ? (8)
245.
x
-1
-1
244. f : ℝ − {a} → ℝ − {b} olmak üzere f ( x ) =
3
1
2x + 1
fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre
x−4
( fof )( x ) = 9 x + 8 ⇒ f ( m ) = 11 denklemini sağlayan m değerlerinin toplamı nedir ?
246. f : ℝ − {0} → ℝ − {0} birebir ve örten fonksiyondur. f ( x ) =
247. f : ℝ − {b} → ℝ − {a} olmak üzere 3 f ( x ) =
4x +1 − f ( x)
( x − 1)
2 f ( x) +1
x+2
2
( )
3
1
⇒ f −1 ( x ) = ? ( )
x
f fonksiyonu 1-1 ve örten ise
a
= ? (2)
b
248. f :[2, ∞) → [4, ∞) tanımlı f ( x ) = x 2 − 4 x + 8 ise f −1 ( 29 ) = ? (7)
249. f ( x + 1) = x3 + 3x 2 + 3x + 5 ise f −1 ( 9 ) = ? (
250. f : ℝ − {0} → ℝ − {1} f ( x ) =
(
f ( x) −1
− f ( x) + 2
251. f
(
)
x + 1 −1
f ( x ) fonksiyonunun f ( x ) fonksiyonu cininden eşiti nedir ?
x
)
)
x+4 =
x+a
ve f −1 ( 6 ) = 4 ⇒ a − a − a..... = ? (2)
3
35
252. f −1 ( 2 x − 5 ) = − x + 1 → f ( 5 x ) i f ( x ) cinsinden yazınız ? ( 5 f ( x ) + 12 )
9
25
1
1

253. f  x +  = x 2 + 2 − 3 f ( 3x ) i f ( 2 x ) cinsinden yazınız ? ( f ( 2 x ) + )
4
4
x
x

254. f ( x3 − 2 x 2 ) = 4 x3 − 8 x 2 + 15 ise f −1 ( 75 ) = ? (15)
1
1

255. f : ℝ − → ℝ f  x −  = x 2 + 2 + 6 ⇒ f −1 ( 33 ) = ? (-5)
x
x

256. Tanımlı olduğu değerler için f −1 ( 2 x +1 ) = x − 2 ve ( fog )( x ) = 8x −1 fonksiyonları veriliyor. Buna
göre g ( −1) = ?
(-9)
x 4 + 8 x 2 + 10
x2 + 2 x − 5
)
257. f ( x ) = x + 3 ( gof )( x ) =
ise g ( x ) = ? (
3x 2 + 5
3x − 4
2
2x
 1 
−1  1 
)
258. Tanımlı olduğu değerler için f 
 = 2 x + 5 olduğuna göre, f   = ? (
1 − 11x
 x −3
x
259. Şekilde f ( x ) = 2 x ve g ( x ) taralı alan olarak tanımlanmıştır. ( fog )( x ) = 98 ⇒ x = ? (7)
y
f ( x) = 2x
x
x
260. f ( x ) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere f ( x ) = m ( x 2 − 2 x + 4 ) + m ( 2 x − 3) − 2 x 2 olarak
3
verilmiştir. Buna göre f   = ? (2)
2
36
f (1)
1
261. f ( x ) + f   = x 2 − 4 x + 1 olduğuna göre
= ? (3)
f ( −1)
x
 ax + 3 x > 2

262. f ( x ) =  x + 2
fonksiyonu tanımlanıyor. f (1) = f ( 3) ise a’ nın alabileceği en büyük değer
x
≤
2
 ax + 1
nedir ? (0)
27
 x
263. f ( x ) + f   = 4 x + 3 ise f ( −5) = ? ( − )
2
3
264. n ∈ ℕ olmak üzere f ( n ) − f ( n − 1) = 2 ve f ( 5 ) = 16 ise f (100 ) = ? (206)
265. f ( a.b ) = f ( a ) . f ( b ) eşitliğini sağlayan f fonksiyonu için f ( 2 ) = 3 ⇒ f ( 8) = ? (27)
266. f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) eşitliğini sağlayan f fonksiyonu için f ( 4 ) = 3 ⇒ f (16 ) = ? (12)
267. f ( a.b ) = f ( a ) + f ( b ) eşitliğini sağlayan f fonksiyonu için f ( 3) = 2 ⇒ f ( 81) = ? (8)
268. f : ℝ − {−2} → ℝ − {1} , f ( x ) =
(
2 f ( x)
f ( x) +1
x
olduğuna göre f ( 2 x ) ' in f ( x ) cinsinden değeri nedir?
x+2
)
1
269. x 2 f 2 ( x ) = x. f ( x ) + 20 olduğuna göre, f −1   ne olabilir ? (10 veya -8)
2
270. Tanımlı olduğu değerler için f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 fonksiyonun tersi ne olabilir ? ( 2 − x + 1 )
271. Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için 2. f ( x + y ) = f ( x ) . f ( y ) ⇒ f ( 0 ) = ? (2)
3 x + 1 x tek ise
272. f : ℤ → ℝ ye f ( x ) =  3
, ( fof )( x ) = 28 denkleminin kökü nedir ? (2)
 x + 1 x çift ise
37
273. f ( x ) =
x −1
olduğuna göre f ( x + 1) in f ( x ) türünden değeri nedir ? (
x +1
)
274. f ikinci dereceden bir fonksiyondur. f ( −1) = 3, f ( 0 ) = 4, f (1) = 9 olduğuna göre f ( 2 ) = ? ( )
275. f : ℝ → ℝ fonksiyonunun grafiği veriliyor. ( fog )( 2 ) = −3 ⇒ g −1 ( 0 ) = ?
(2)
y
-2
2
x
-3
276. Şekilde y = f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f −1 ( f ( a − 3) ) = −2 ve ( fof )( 4 ) = b
denklemlerini sağlayan a ve b değerlerinin toplamı kaçtır ? (3)
y
4
2
2
-3
1
-2
4
x
-2
277. x =
2 f ( x) + x
f ( x) −1
bir elemanı olamaz ?
0
veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi f ( x ) fonksiyonunun tanım kümesinin
(2)
1
2
3
4
278. f ( x ) = max ( x + 2,3 − x ) g ( x ) = min ( x 2 , 2 x + 3) fonksiyonları veriliyor. ( gof ) fonksiyonu birim
fonksiyon olduğuna göre a kaçtır ?
1
 x 
279. f : ℝ + → ℝ + f 
 = 1+
x
 x +1 
()
f (1) + 22 f ( 2 ) + ...... + n 2 f ( n ) = 45 olduğuna göre n kaçtır ? ()
38
280. Şekilde y = x , y = f ( x ) ve y = g ( x ) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. ABCD bir kare ve D
noktasının apsisi m olduğuna göre B noktasının ordinatı nedir ?
a ) ( gof )( m )
y
y = g ( x)
b) ( fog )( m )
y=x
A
c) f ( m ) g ( m )
B
d ) f .g ( m )
D
C
m
y = f ( x)
e) ( f + g )( m )
x
281. f (1) = 3 ve f ( 3x + 1) = f ( x ) + 4 x fonksiyonunda f (13) = ? ()
282. f ( x, y ) = x3 − 3x 2 y + 3 xy 2 − y 3 fonksiyonunda f (1997,1998 ) = ? (-1)
283. f ( x ) = ( 2a − 5 ) x + 4a − 1 fonksiyonu sabit bir fonksiyonsa f (1010 ) = ? (9)
 x
x çift ise

284. f ( x ) =  2
fonksiyonu veriliyor. ( fofof )( 4 ) = ? (2)
 x + 1 x tek ise
285. f ( x ) =
x−2
ise ( fofof )( x ) = ? ( f ( x ) )
x −1
286. f ( x ) =
x
3
287. f ( x ) =
x +1
ise f ( 2 x ) in f ( x ) cinsinden değerini yazınız ?
x
( gof )( x ) =
x +1
1
x −1
)
( hog )( x ) = ise h ( x ) = ? (
x −1
3x
x +1
(
1+ f ( x)
2
)
1
288. f : ℕ → ℕ olmak üzere; f ( a ) = f ( a − 1) + a ve f ( 0 ) = 0 ⇒ f ( n ) = ? (  n 2 + n  )
2
289. f ( x. y ) = x. f ( y ) + y. f ( x ) ⇒ f (1) = ? ( 0 )
39
290. ( fof )( x ) = 9 x − 4 ⇒ f ( 5) in pozitif değeri kaçtır ? (14)
291. f ( x ) =
ax 2 + bx − 3
fonksiyonunun sabit fonksiyon olabilmesi için a + b + f ( x ) = ? (-6)
3x 2 − 2 x + 1
292. f ( 3x + 1) = 6 x − 12 + 2 f ( 4 ) ⇒ f ( x ) = ? (
)
1
x
293. f   =
⇒ f ( x) = ? ( )
 2  1+ 1
x
294. ( gof )( x ) = − f ( x ) → g ( x ) = ?
( )
295. f1 ( x ) = x 3 , f 2 ( x ) = x 4 , f3 ( x ) = x5 ,.......,, f n ( x ) = x n + 2 ise ( f n of n −1o......of 2 of1 )( x ) = ? (
1
1

296. ( x + 1) f  x +  = x 2 + 2 − m ⇒ f ( 2 ) = ? (
x
x

)
)
 x2 − 3x 
297. ( f −1of ) 
 = 1 ise x reel sayısının alacağı değerler toplamı nedir ? (3)
 4 
x ∈ Asal sayı
 x2 − x − 1 x ∈ ℤ+
2 x + 1


298. f ( x ) =  2 1
Şeklinde verilen f ve g
g ( x) =  4
−
 x + 2 x∈ℤ
 x + 1 asal olmayan çift sayılar
x

fonksiyonları için ( fog )( 2 ) = ? (19)
299. Şekilde f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre; ( fofofo.......of )(1) ifadesinin değeri
1995 tan e
nedir? (
)
y
3
40
300. Şekilde ℝ → ℝ ye tanımlı f ve g fonksiyonları verilmiştir. ℝ + → ℝ + ya tanımlı olan h
fonksiyonu ise h : x → " f ve g fonksiyonlarının altında kalan taralı alan " olarak tanımlanmıştır. Buna
göre ( foh )( x ) = 2 ise x = ?
y
y = g ( x)
y = f ( x)
3
3
x
301. Aşağıdakilerden kaç tanesi fonksiyon değildir ?
ℝ → ℝ,
f ( x ) = 3x − 4
ℚ → ℚ,
f ( x ) = 3x
ℤ → ℤ,
f ( x) =
ℝ → ℕ,
2x +1
3
f ( x ) = 5x
ℝ − {2} → ℝ, f ( x ) =
1
x−2
301. f ( x 2 + 2 x ) = 3 x 2 + 6 x + 1 olduğuna göre, f −1 ( 4 ) + f ( 4 ) = ? (14)
302. x > −3 olmak üzere f ( x ) = x 2 + 6 x ise, f −1 ( x ) = ?
41
( x +9 −3)
1
303. ℝ de tanımlı f ve g fonksiyonları için f ( x ) = x − 5 , ( fog −1 ) ( x ) = 4 x + 3 ise g ( 6 ) = ? ( − )
2
304. f ( x ) = x 2 + 1
( fog )( x ) = x3 − 2 x + 5 ise, g ( 3) ün pozitif değeri ?
305. f ( x ) = 2 x 2 − 3 , g ( x ) = 4 x − a , ( gof )
306. f ( x ) =
ax + 3
2x −1
( fof )( x ) =
−1
(7) = 2
(5)
olduğuna göre a = ? (13)
22 x − 15
olduğuna göre a = ? (-4)
7 − 10 x
 −3 x + 1
307. f : ℝ → ℝ olmak üzere f ( x ) = 
 −6 x + 7
x≤2
x>2
Buna göre; f ( 7 ) + f ( −7 ) = ? ( )
308. f ( x ) = 2 x − 3 − 15 x + 16 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? ( [ 7, ∞ ] )
309. f k ( x ) = k .x şeklinde tanımlı f fonksiyonu için ( f1of 2 of 3o...... f n )( x ) = 5040 x olduğuna göre
n = ? (7)
310. f : ℝ + → ℝ + ve f ( x ) = x + 2 veriliyor. ( fofofo......of )( 2 ) değeri kaçtır? ( 2 )
1997 tan e
311. f : ℝ → ℝ, y = f ( x ) = ax + b dir. f ( x ) + f ( 2 x ) + f ( 3x ) + ..... + f ( nx ) = 36ax + 16 oluğuna göre
b=? (2)
312. Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için 2. f ( x + y ) = f ( x ) . f ( y ) ⇒ f ( 0 ) ne olabilir ? ( 2 )
313. y = f ( x − 1) fonksiyonunun grafiği (1,5) ve ( 4,3) noktalarından geçmektedir.
( 3x + 1) . f ( x − 2 ) = a. f ( x + 1) + x
314. f ( x ) =
olduğuna göre a = ? ( 11 )
x −1
⇒ f ( 4 x ) ifadesinin f ( x ) cinsinden değeri nedir ? ( )
2x + 1
42
315. ( f −1og ) ( x ) =
4x +1
ve ( fog )( x ) = 2 x − 3 ise ( fof )( 5) = ? ()
3
316. ( f −1og ) ( x ) =
4x +1
ve ( fog )( x ) = 2 x − 3 ise ( fof )( x ) = ?
3
317. ( f −1og ) ( x ) =
4x +1
ve ( fog )( x ) = 2 x − 3 ise ( fof )( 5) = ?
3
318. 2. f ( 2 − x ) + f ( x + 2 ) = x + 3 ise f ( 4 ) = ? (-1)
319. x ≠ 0 olmak üzere, f (5 x − 7) = x. f ( x) ise
f (8)
f ( 2)
43
= ? (6)
Dosya adı:
Dizin:
Şablon:
FONKSİYONLAR SORULAR
C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET
C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor
mal.dotm
Başlık:
FONKSİYONLAR – I
Konu:
Yazar:
EGESU
Anahtar Sözcük:
Açıklamalar:
Oluşturma Tarihi:
08.01.2017 14:35:00
Düzeltme Sayısı:
2
Son Kayıt:
08.01.2017 14:35:00
Son Kaydeden:
TOLGA
Düzenleme Süresi: 2 Dakika
Son Yazdırma Tarihi: 08.01.2017 14:35:00
En Son Tüm Yazdırmada
Sayfa Sayısı:
43
Sözcük Sayısı:
7.487(yaklaşık)
Karakter Sayısı: 42.678(yaklaşık)