doğal sayılar - Bi

DOĞAL SAYILAR
1. Doğal Sayılar
0 sayısından başlayarak 0, 1, 2, 3, … gibi sonsuza kadar devam eden sayıların kümesine
DOGAL SAYILAR kümesi denir.
N = {O, 1, 2, 3, 4, ...} şeklinde gösterilir.
2. Sayı Doğrusu
Sayıları küçükten büyüğe doğru bir doğru üzerinde gösterebiliriz. Bu doğruya sayı
doğrusu denir.
Sayı doğrusunda bulunan her sayı, sağındakilerden küçük, solundakilerden büyüktür.
3. Sayma Sayılar
1 sayısından başlayarak 1, 2, 3, 4, gibi sonsuza kadar devam eden sayıların kümesine
sayma sayılar kümesi deni r.
S = {1, 2, 3, 4, 5,...} şeklinde gösterilir.
4. Rakam
Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Onluk sayma sisteminde
kullandığımız rakamlar: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dur.
5.Ardışık Doğal Sayılar
{0, 1, 2, 3, 4, 5,...} gibi birbirini izleyen sayılar ardışık doğal sayılardır.
DĠKKAT!
Ardışık iki doğal sayı arasındaki fark her zaman 1’ dir.
6. Çift Doğal Sayılar
Çift doğal sayılar, ikinin katı ya da ikiye kalansız bölünebilen sayılardır.
ÖRNEK:
{O, 2, 4, 6, ...} çift sayılar kümesidir.
DĠKKAT!
Ġki ardışık çift doğal sayı arasındaki fark 2 dir.
7. Tek Doğal Sayılar
Tek sayılar, ikinin katı olmayan, ikiye bölündüğünde hep 1 kalanının veren sayılardır.
ÖRNEK:
{1, 3, 5, 7, ...} tek sayılar kümesidir.
8. Asal Sayılar
1 ve kendisinin dışında başka bir tam sayıya kalansız olarak bölünemeyen sayılara asal
sayılar denir.
ÖRNEK:
{2, 3,5,7,11,13,17,19,23, ...} asal sayılar kümesidir.
Asal sayılarla ilgili bazı özelikler
• 2 en küçük asal sayıdır.
• 2 çift olan asal sayıdır. Diğer bütün asal sayılar tek sayıdır.
• 1 sayısı asal sayı değildir. Kendisi de 1’ e eşit olduğuna göre iki ayrı böleni yoktur.
9. Üslü Sayılar
• Bir sayının 1.kuvveti sayının kendisine eşittir.
ÖRNEK:
71=7 ; 351 =35 gibi
• Bir sayma sayısının 0. (sıfırıncı) kuvveti 1’ e eşittir.
ÖRNEK:
1°=1
901
79°=1
205° = 1 gibi
• Sıfırın bütün kuvvetleri sıfıra eşittir.
ÖRNEK:
06 = 0
010 = 0
0 100 = 0 gibi
10. Tam Kare Sayılar
Bir sayının karesi şeklindeki sayılara tam kare sayılar denir.
“9” sayısı tam kare sayı mıdır?
3 ün karesi 9 olduğundan, tam kare sayıdır.
11. Doğal Sayıların Yazılması, Okunması, Basamak ve Bölüklerine
Ayrılması
Sayıları yazarken kullandığımız işaretlere rakam denir.
Rakamlar kümesi R ile gösterilir. R ={0, 1,2,3,4,5,6,7,8, 9} s(R) = 10
BUNLARI BĠLELĠM
 Her rakam aynı zamanda bir sayıdır.
 Her sayı rakam olmayabilir.
 Onluk sayma sisteminde sağdan sola doğru her bir rakamın basamak değeri bir
önceki basamağın 10 katıdır. Basamaklar; birler, onlar, yüzler, binler basamağı
diye sıralanır.
Bölük:
Büyük sayıları onluk sistemde kolay yazmak ve okumak için, sayıların basamakları
sağdan sola doğru üçerli gruplanır, bu grupların her birine bölük denir.
Bir sayıda her rakamın, sayı değeri ve basamak değeri vardır.
Sayı Değeri:
Bir rakamın sayı içinde bulunduğu basamak düşünülmeden, gösterdiği doğal sayıya sayı
değeri denir.
Basamak Değeri:
Rakamların sayı içinde, bulundukları basamaklara göre aldıkları değere basamak değeri
denir.
DĠKKAT!
Birler basamağındaki rakamların sayı değeri basamak değerlerine eşittir.