ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Test -1

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
1.
 x 2  x,
f x  
3x  1,
Test -1
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
olduğuna göre, f(1) + f(2) toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
f x  x  2  1
4.
x2
2x
C) 7
D) 8
E) 9
y
A)
y
B)
3
2.
0
f  x  x  3  x  1
x
2
0
x
2
olduğuna göre, f(–2) kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
y
C)
1
y
y
B)
5
5
1
3
x
y
0
3
x
2
y
E)
1
0
x
2
x
y
5.
5
1
y = f(x)
1
0
3
x
0
3
x
-2
0
5
x
Analitik düzlemde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
y
5
A) f(x) = 5x + 2
B) f(x) = x + 2 – x – 5
C) f(x) = x – 5 – x + 2
1
0
0
y
D)
5
E)
2
1
0
C)
x
3x
fonksiyonun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
0
x3
MATEMATİK KULÜBÜ
3.
 x  2,
f x   2
 x  4,
y
D)
3
D) f(x) = x + 2 + x – 5
x
E) f(x) = 2x – 5 + x – 2
151
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
6.
Test -1
f  x   x  4  5 olmak üzere,
8.
Tanım: Bir f(x) fonksiyonunda
f(x) = 3
xR için f(–x) = –f(x)
olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
oluyorsa, f(x) fonksiyonu tek fonksiyondur.
Bu tanıma göre,
I. f(x) = sinx
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
II. f(x) = cos3x
III. f(x) = x 2  1
IV.
f  x   x3  x
V.
f  x   x  sin x
fonksiyonlarından kaç tanesi tek fonksiyondur?
A) 1
y
7.
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
y = f(x)
9.
1
1
x
3
oluyorsa, f(x) fonksiyonu çift fonksiyondur.
Analitik düzlemde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonuna göre,
g x   f  x 
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A)
B)
y
y
y = g(x)
Bu tanıma göre,
I. f(x) = 5
f  x   sin  3x   2
MATEMATİK KULÜBÜ
0
Tanım: Bir f(x) fonksiyonunda
xR için f(–x) = f(x)
II.
III.
f  x   cos3 x
IV.
f  x   x 2  cos x  1
V.
f  x   x 4  x2
fonksiyonlarından kaç tanesi çift fonksiyondur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
1
1
0
3
x
1
0
3
x
-1
f  x    a  1 x 4  bx3   c  2  x 2  x
10.
C)
D)
y
y
fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre, a.c
çarpımı kaçtır?
A) –2
1
1
0
E)
3
x
0
1
3
C) 0
D) 1
E) 2
x
11.
y
y = g(x)
f  x    a  2  sin x   b  3  cos x   c  4  x 3  x 2  4
fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre, a + c
toplamı kaçtır?
1
0
B) –1
1
A) 5
3
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
x
152
1E
2A
3B
4E
5D
7D
8B
9D
10 A
11 B
6E
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
1.
f x 
Test -2
4.
1
 x  1
Arc sin 

2
 4 
fonksiyonunun tanım kümesinde kaç tamsayı
vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
R’de tanımlı;
I.
f  x   x2  x
II.
f x 
III.
f  x   1  x3
cos x
2
2.
x  5 ise
12,
f x  

6cos  x   1,
5  x ise
biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç tamsayı vardır?
A) 3
3.
B) 7
C) 12
D) 13
E) 14
MATEMATİK KULÜBÜ
fonksiyonlarından hangileri azalandır?
f  x   logx  4 12  x 
5.
B) (5, 12)
D) (12, )
D) l ve ll
E) l ve lll
C) Yalnız III
f: R  R
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (10, )
B) [11, )
C) [10, )
D) (11, )
E) (12, )
R’de tanımlı
f  x   x  4  2 x  10
fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
C) (5, )
B) Yalnız II
f  x   3x 2  6x  14
6.
A) (4, 12) – {5}
A) Yalnız l
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
E) (1, 12)
A) (4, )
B) [4, )
C) [4, 10]
D) (6, )
E) [6, )
153
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
7.
 x  3 ,
f x  
2
 x  10,
Test -2
x0
x0
olmak üzere, (fogof)(0) kaçtır?
B) 0
C) 7
x3
x2  4
3x 
2x  1
x5
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
g(x) = x + x
A) –10
f  x 
9.
D) 10
E) 13
A) (0, ) \ {2, 5}
B) R \ {–2, 2}
C) R \ {–2, 2 5}
D) (–, 0] \ {–2}
E) [–2, 2]  {5}
y
8.
10.
y = f(x)
2
1
0
2
A) 36
x
3
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun [–2, 3] aralığındaki
grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = 2f(x) + 1 fonksiyonunun aynı
aralıktaki grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
y
y
5
4
3
3
-2
0
2 3
x
-2
0
2 3
MATEMATİK KULÜBÜ
-2
x + y  6
bağıntısını sağlayan noktaların analitik düzlemde belirttiği bölgenin alanı kaç br2 dir?
B) 48
C) 64
D) 72
E) 144
11.
Şekilde grafiği verilen f fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
x
A) f(x) = |x| – |x + 3| + 1
B) f(x) = |x + 3| + |x| + 1
C)
D)
y
C) f(x) = |x – |x + 3| + 1|
y
D) f(x) = ||x + 3| + 1|
5
5
E) f(x) = ||x| + 1|
3
2
1
-2
0
E)
2 3
x
-2
0
2 3
x
12.
y
f  x   x2  x  4  x
6
g  x   x2  x
4
olmak üzere, (gof)(3) kaçtır?
A) 36
B) 38
C) 40
D) 42
E) 44
1
-2
0
2 3
x
154
1C
2E
3A
4C
5B
6E
7A
8D
9C
10 D
11 B
12 D