Bio-Inspired Metaheuristic Methods for Fitting Points

Doç.Dr.Erkan ÜLKER, Selçuk Üniversitesi Mühendislik F, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
17.05.2014
Sayfa 1
Doç.Dr.Erkan ÜLKER, Selçuk Üniversitesi Mühendislik F, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Bio-Inspired Metaheuristic Methods for Fitting Points in CAGD
CAGD içinde ki Montaj Noktaları için BioInspired Metasezgisel Yöntemler
Abstract
Bu çalışma da klasik bir optimizasyon problemi ile Bilgisayar destekli
Geometrik tasarım da kullanılan eğri ve yüzey modellerin anlamı ile 3D veri
noktaları montajı üzerine çalışılmıştır. Bizim yaklaşımımız geleneksel
teknikleri yani her ikisi de yapay zeka dünyasında ortaya çıkan bio-inspired
prosedürlere dayanan Genetik Algoritmalar ve Parçacık Sürü
Optimizasyonu ile en küçük kareler ile en iyi yaklaşımı, birleştirme fikrine
dayanır. Bu çalışmada, serbest parametrik eğriler ve yüzeyler vasıtasıyla
montaj noktalarına odaklanıyoruz. Bu sorun araba gövdesi, gemi tekneleri,
uçak gövde inşaatı ve diğer serbest nesneler gibi gerçek problemler de
önemli bir rol oynar. Veri noktaları kümelerinden bağımsız eğriler ve
yüzeyler çıkarmak tersine mühendislik için tipik bir örnektir. Önerilen
yöntemlerin performansı bazı B'ezier eğri ve yüzey örnekleri yardımı ile
analiz edilmiştir.
Giriş
Nokta uydurma çeşitli alanlarla alakalı bir problemdir; Bu istatistik
regresyon analizinde önemli bir konudur, genellikle bir veya çeşitli
değişkenlerinden, artı rastgele bir gürültü teriminden açık bir polinom
fonksiyonu uydurma. Nokta veya fonksiyonların en iyi yaklaşımları sayısal
analizin ana konularından biridir ve bilgisayarda pratik bir uydurma işlemi
gerçekleştirmek için yöntemlerin çoğunun kaynağıdır. Bilgisayar destekli
geometrik tasarımın yaygın modellerinin çoğu polinomlardan faydalanır.
Bilgisayar destekli geometrik tasarım da veriler genellikle varolan bir
geometrik öğenin gerçek ölçümlerinden gelir. Örneğin tersine mühendisliğin
tipik bir geometrik problemi bir sınır gösterim CAGD modeli içindeki bir
nesnenin yüzeyinden çakilen veri noktalarının yoğun kümelerinin
dönüştürme işlemidir. Modeller genellikle yüzey ve eğrilerin parametrik
gösterimleri ve en küçük kareler tekniklerini yaygın olarak kullanan en iyi
yaklaşım metotlarıdır.
Genetik algoritmaların çok sayıda bilinmeyen değişken ile
optimizasyon problemleri içeren geometrik problemleri için kullanımı giderek
artmaktadır. Genetik algoritmaların çok sayıda bilinmeyen değişken ile
optimizasyon problemleri içeren geometrik problemleri için kullanımı giderek
artmaktadır. CAD dergisi genetik algoritmalar için 2003 yılında özel bir sayı
ayırmış ve açık bir şekilde spline polinomlar ile veri uydurma ele alan bir
çalışma içermiştir. 4,5 ve 6. bölümler arası veri uydurma uygulamaları
açıklanırken bölüm 3 de Genetik Algoritmalar üzerine ayrıntılı bir açıklama
verilecektir.
17.05.2014
Sayfa 2
Doç.Dr.Erkan ÜLKER, Selçuk Üniversitesi Mühendislik F, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) biyolojik esinlenme ile bir başka
popüler metasezgisel tekniktir, aynı zamanda frezeleme süreçlerinin
optimizasyon çözümü için Bilgisayar Destekli imalatta (CAM) kullanılır.
Orijinal PSO algoritması ilk kez James Kennedy ve Russell C. Eberhart
tarafından 1995 yılında ortaya çıkarılmıştır. 8. referansta bazı gelişmeler
sunulmuştur. 19. referanstaki yazarlar katkılarını entegre etmişlerdir. Genel
olarak, PSO teknikleri daha genel optimizasyon çerçeveleri içinde daha
resmi bir yakınsama analizi için daha sezgisel başlangıç fikrinden, büyük
ölçüde gelişmiştir [24]. Bu çalışmada, Bölüm 8 de B'ezier eğriler ve yüzeyler
için bazı örnekler ele alınırken Bölüm 7 de PSO açıklanmıştır.
Bu çalışmada biz belirgin olanlardan CAGD de daha alakalı
parametrik modeller üzerinden veri noktaları uydurma problemleri
adresleriz. Bu durumda, ilaveten ve önemli bir sorun veri noktalarının uygun
bir parametresini elde etmektir. [1,2] de belirtildiği gibi uygun bir parametre
seçimi topoloji yapılandırılması ve yüzey uygunluğu için gereklidir. Bu
parametre değerleri uygunluk problemlerinde ki doğrusal olmayan tanıtımlar
da bilinmeyenlerdir. Bu çalışmada biz ikinci dereceden hataların en küçük
kareler minimizasyonu ile GA ve PSO teknikleri kullanarak parametre
değerlerinin aranmasını birleştirerek B'ezier eğriler ve yüzeyler ile uydurma
noktalarına odaklanırız.
2. Problem
17.05.2014
Sayfa 3