Elektromanyetik İndüklenme

11. SINIF
KONU ANLATIMLI
2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA
5. Konu
ELEKTROMANYETİK İNDÜKLENME
ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
5 Elektromanyetik İndüklenme
2
2. Ünite 5. Konu
(Elektromanyetik İndüklenme)
3. a. İndüksiyon akımı daima kendini meydana getiren nedene karşı koyacak şekilde hareket eder.
Bobindeki sarım sayısının artması indüksiyon emk
sı ve akımının artmasına neden olur. Bu da bobinin
içinde hareket ettirilen çubuk mıknatısa uygulayacağımız kuvvetin artmasına neden olur.
A’nın Çözümleri
1. İster manyetik alan tel boyunca hareket etsin, ister tel manyetik alan içinde hareket etsin, her iki durumda da akı değişimi oluştuğundan bir indüksiyon
akımı oluşur ve ampermetrenin ibresi sapar.
Şekil I
Çubuk mıknatısı çok sarımlı
bobinde hareket ettirirken
neden daha fazla kuvvetin
gerekli olduğunu bir başka
yoldan daha açıklayalım.
Sarım sayısının artmasıyla
ortaya çıkan akım artışı, boŞekil I
binin daha kuvvetli bir elektromıknatıs olmasını sağlar. Daha kuvvetli bir elektromıknatıs ise çubuk mıknatısın hareketini zorlaştırır. Çubuk mıknatısın sabit hızla hareketine devam
etmesi için uyguladığımız kuvveti artırmamız gerekir.
2. İndüklenen emk manyetik akının değişme miktarına
bağlıdır. Bir manyetik alan içerisinde hareket eden
bobinin sarım sayısı ne kadar fazla ise indüklenen
emk ve teldeki akım da o kadar fazla olur.
O hâlde çubuk mıknatıs, sarım sayısı 2 kat olan bir
bobinin içine itilirse, 2 kat emk indüklenir. Sarım sayısı 3 kat olan bir bobinin içine itilirse 3 kat emk üretilmiş olur. Şekil I deki ampermetre i değerini gösteriyorsa, Şekil II deki 2i ve Şekil III teki 3i değerini
gösterir.
i
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Şekil II
b. Bir çubuk mıknatısı bobinin
içinde hareket ettirirken indüksiyon emk sının elde edildiğini biliyoruz. Başka bir değişiklik yapmadan yalnızca
sarım sayısını artırmakla indüksiyon emk sı da artar. Bu
Şekil II
olayda sanki bobinin sarım
sayısını artırdığımızda karşılıksız bir enerji elde ediyormuşuz gibi algılanmamalı. Mıknatısa uygulanan
kuvvetin, mıknatısın hareket edildiği uzaklık ile çarpılması yapılan işi verir. Bu iş, bobinde ortaya çıkan
ve ampülde harcanan enerjiye eşittir.
2i
Şekil II
Şekil I
3i
4. a.
b. Aynı karton kutunun üzerine iki farklı tel sarılıyor.
Yani iki farklı bobin söz konusudur. Bu bobinleri birbirinden ayırarak aşağıdaki şekilde yeniden çizelim.
Şekil III
Evet geçer.
1. bobin üzerindeki anahtar kapatılıdğında 2. bobinde akı artışından dolayı bir indüksiyon akımı oluşur.
ELEKTROMANYETİK İNDÜKLENME
B manyetik alan çizgileri Y devresinden de geçer.
A anahtarı açıkken her iki devrede de sıfır olan B
manyetik alan çizgilerinin, anahtarın kapanmasıyla
ortaya çıkması Y devresinde de akı artışı oluşturur.
Akı artışı sonucu Y devresi üzerinde bir indüksiyon
akımı (i´) oluşur. Bu akım, kendini oluşturan nedeni
ortadan kaldırmak için B´ manyetik alanını oluşturur. Sağ elin başparmağı B´ ünün yönünü gösterecek şekilde makara avuç içine alınırsa, indüksiyon
akımının II yönünde olduğu bulunur.
B
1. bobin
i1
Şekil I
R
K
L
i2
3
i2
2. bobin
b. Öz indüksiyon akımının oluşma olasılığı yalnız X
bobini üzerinde olabilir. Öz indüksiyon akımı oluşabilmesi için X bobini üzerindeki anahtarın açılıp kapanması yani devre akımının değişmesi gerekir. X
ve Y bobinlerini birbirinden uzaklaştırmakla öz indüksiyon akımı oluşmaz.
B
Şekil II
c. 2. bobin üzerinde oluşacak indüksiyon akımı B
X
manyetik alanını zayıflatmak ister. Bu nedenle B
manyetik alanını üretir. Sağ el kuralı B l için uyguNihat Bilgin Yayıncılık©
lanırsa 2. bobinde oluşacak indüksiyon akımının
yönü Şekil II de gösterildiği gibi K dan L ye doğrudur.
5. a. Anahtar açıkken X devresinden bir akım geçmediğinden, bu bobinin ekseninden geçen manyetik alan çizgileri sıfırdır. Anahtar kapatılırsa X bobininin ekseninde sıfırdan başlayarak gittikçe artan
B manyetik alan çizgileri oluşur. Bu çizgilerin yönü
sağ-el kuralıyla Şekil I deki gibi bulunur. X bobininde akı artışından dolayı öz indüksiyon akımı oluşur. Devre akımı sıfırdan başlayarak arttığı için, öz
indüksiyon akımı devre akımı ile zıt yönde oluşur.
X
Y
B
B
i
A
Öz indüksiyon
akımı
R1
r=0
– +
indüksiyon
akımı
R2
II
ε
Şekil I
i
Şekil II
X devresi üzerinde oluşan ve yönü sola doğru olan
Y
B
B
B
i
A
R1
r=0
– +
indüksiyon
akımı
R2
i
I
ε
Şekil III
Şekil IV
X ve Y bobinleri birbirinden uzaklaştırılırsa, Y bobini
üzerinde akı azalışından dolayı bir indüksiyon akımı oluşur. Y bobininde akı azaldığı için, B´ manyetik alan çizgileri bu azalmayı önlemek için doğacaktır. Sağ-el kuralı uygulanırsa, Y bobini üzerinde ve I
yönünde indüksiyon akımı oluşur.
4
Ünite 2
Elektrik ve Manyetizma
B’nin Çözümleri
ile aynı yönde oluşur. Sağ el kuralı uygulandığında
oluşacak indüksiyon akımlarının yönü Şekil II deki
gibi olur. Buna göre;
1. K halkası mıknatısın S ucuna yaklaştığında bu halkada akı artışından dolayı bir indüksiyon akımı oluşur. L halkası ise mıknatısın N ucundan uzaklaştırılıyor. Bu halkada akı azalışından dolayı bir indüksiyon akımı oluşur (Şekil I).
B
b. K halkasında (1) yönünde indüksiyon akımı oluşur.
c. L halkasında (2) yönünde indüksiyon akımı oluşur.
v
K
2. a. (1) numaralı halkada akı azalışından dolayı
indüksiyon akımı oluşur.
S
(1)
b. (2) numaralı halkada indüksiyon emksı oluşur
ancak indüksiyon akımı oluşmaz.
(2)
Nihat Bilgin Yayıncılık©
N
v
L
B
c. (3) numaralı halkada akı artışından dolayı indüksiyon akımı oluşur.
Şekil I
a. K halkasında akı artışından, L halkasında akı azalışından dolayı indüksiyon akımı oluşur.
L
3. Daha iyi anlaşılması için soru kısmında verilen
uzun bobini ikiye ayıralım.
1. bobin
K
2. bobin
B
iK
iL
B
B
B
Şekil II
B : Çubuk mıknatısın manyetik alanı
B l : İndüksiyon akımından dolayı oluşan manyetik
alan.
i
K halkasında akı artışına karşı koymak için oluşacak B l manyetik alan vektörü B vektörü ile zıt yönde oluşur. L halkasında akı azalışına karşı koymak
için oluşacak B l manyetik alan vektörü B vektörü
Şekil I
K
L
i
Anahtar kapatıldığında 1. bobinde şekilde gösterilen yönde bir B manyetik alanı oluşur. 1. bobinde anahtar açık durumda iken 2. bobinde manyetik
akı sıfırdır. Anahtar kapatıldığında 2. bobin üzerinde akı artışı gerçekleşir. İndüksiyon akımı akı artışını engelleyecek yönde oluşur. Yani B ile zıt yönde B l manyetik alanı oluşur (Şekil II). Sağ el kuralı
ELEKTROMANYETİK İNDÜKLENME
uygulandığında indüksiyon akımı K dan L ye doğru
akar. Buna göre;
5
a. K bobini üzerinde oluşacak öz indüksiyon akımının
yönü K dan L ye doğrudur.
2. bobin
B
K bobinindeki devre akımı sürekli artınca L halkasında süretli bir akı artışı olur. Buna göre;
B
b. L halkasında sürekli bir akı artışı olur.
Şekil II
K
L halkası
L
i
K bobini
a. 2. bobinde akı artışı olur.
b. 2. bobin üzerindeki indüksiyon akımının yönü K
dan L ye doğrudur.
i
i
1. bobin
Şekil III
Anahtar açık durumda iken 1. bobin üzerinden herhangi bir akım geçmez. Yani devre akımı sıfırdır.
Anahtar kapatıldığında devre akımı sıfırdan başlayarak hızla i değerine çıkar. Bu esnada 1. bobin
üzerinde oluşan i′ özindiksiyon akımı devre akımını
engelleyecek yönde doğar. Bir başka ifadeyle, i′ akımı i akımı ile zıt yönde oluşur (Şekil III). Buna göre;
c. 1. bobin üzerindeki öz indüksiyon akımı üretecin
akımı ile zıt yöndedir.
4.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
i : devre akımı
i : öz indüksiyon akımı
i
K
L
K bobini üzerindeki devre akımı sürekli arttığı için
bu bobinin eksenindeki B manyetik alan çizgi sayısı da sürekli artar. Bu çizgiler L nin içinde de sürekli bir akı artışı sağlar. L de bu akı artışını engelleyecek yönde bir indüksiyon akımı oluşur. Sağ el kuralı uygulandığında bu akımın yönü (2) dir.
c. L halkasındaki indüksiyon akımı (2) yönündedir.
5. Elektrogitarlarda gitar teli
olarak metal tel kullanılır.
Eğer naylon tel kullanılırsa
elektrogitar çalışmaz.
K bobini
i
K
L
K bobinindeki gerilim sürekli artırılınca devreden
geçen i akımı sürekli artar. K bobini üzerinde oluşacak i′ özindiksiyon akımı i akımına karşı koymak
için K dan L ye doğru akar. Buna göre;
6. Bazı bisikletlerde tekerlerin dönmesine bağlı jeneratörler bulunur. Bu jeneratör bisikletin lambasına
elektrik enerjisi üretir. Eğer jeneratöre bağlı lamba
söndürülürse bisiklet daha fazla yol alır.
6
Ünite 2
Elektrik ve Manyetizma
C’nin Çözümleri
8. ( Y )
1. ( Y )
B
B
Bir mıknatısın çevresindeki çizgiler, manyetik alan
çizgileridir. Manyetik alan içine konulan birim yüzeyden dik olarak geçen çizgi sayısına manyetik akı denir. Bu nedenle manyetik alan çizgileri ile
manyetik akı farklıdır.
K
Şekil I
2. ( Y )
Manyetik alanın sınırladığı bir iletkende indüksiyon
emk sının oluşması için akının değişmesi gerekir.
K dan geçen i akımı L teli üzerinde (B ) biçiminde manyetik alan oluşturur. K telinden geçen i akımı sürekli artırılınca L teli üzerinde oluşan manyetik alan da sürekli artar. Yani L teli üzerinde akı artışından dolayı bir indüksiyon akımı oluşur. L telinde
oluşan indüksiyon akımı, (B ) manyetik alanını zayıflatmak için, (B′ ) manyetik alanını oluşturur.
3. ( Y )
Bir iletken üzerinde akı değişimi varsa bu iletkende
indüksiyon emk sı oluşur.
4. ( D )
5. ( Y )
Manyetik akı, manyetik alan içine konulan ve kesit
alanı A olan bir yüzeyden dik olarak geçen manyetik alan çizgileridir.
6. ( D )
7. ( D )
B
Nihat Bilgin Yayıncılık©
L
Şekil II
iL
L
Sağ elin dört parmağı (B′ ) gösterecek şekilde elimizi ayarlarsak, indüksiyon akımının yönü Şekil II
deki gibi P okunun tersinde oluşur.
ELEKTROMANYETİK İNDÜKLENME
3. Şekillere göre, manyetik akıB
nın yönü ( ) şeklinde olup zamanla artmaktadır. Halkada
oluşan indüksiyon akımının
R
i
yönü, manyetik akı artışını
azaltacak yönde olur. Yani halkada oluşan indüksiyon akımının oluşturacağı manyetik alan ( B l ) olur. Sağ elin baş parmağı B l nün
Test 1 in Çözümleri
1. İletken tel halka manyetik alanın B1 = 0 olduğu bölgeden,
++
+
v
manyetik alanın B 2 olduğu
bölgeye girince, sağ-el kuralına göre K ucu (+), L ucu da (–)
ile yüklenir.
–
––
i
7
yönünü gösterecek şekilde elimizi ayarlarsak, R direncinden geçen indüksiyon akımının y yönünde olduğu bulunur.
M ve N ucu ise yüklenmez. Çerçevenin K noktası
üretecin (+) kutbu gibi davranacağından, oluşacak
indüksiyon akımı I yönünde akar. İndüksiyon emk
sını veren bağıntı da ε = B.v.l olur.
Şekil II ye göre manyetik alanın artışı sabittir. Bir
başka ifadeyle, grafiğin eğimi sabittir. Bu nedenle
indüksiyon akımı sabit değerlidir.
Yanıt A dır
Nihat Bilgin Yayıncılık©
Yanıt D dir
2. KO çubuğuna sağ-el kuralı uygulanırsa K ucunun
(+), O ucunun da (–) ile yüklendiği bulunur. OL çubuğuna sağ-el kuralı uygulanırsa L ucunun (+) ile O
ucunun da (–) ile yüklendiği bulunur.
Yandaki şekilden de görüleceği gibi KO ve OL arasında
oluşan ε1, ε2 emk ları ters bağlı
iki üreteç gibi davranır. Çubuk-
K
K
ε1= B.ω.3.3l= 9Bωl
ε2= B.ω.2.2l= 4Bωl
ε1
9
ε 2 = 4 bulunur .
L
B
S
ε1
i
O
ε2
B
N
+
–
R1
(2)
(1)
R2
i
–
+
ların emk ları, ε = B.v.l = B.ω.r.l
L
bağıntısı ile bulunur. Bağıntıdaki
ω dairesel yörüngenin açısal hızıdır. KO çubuğunun yarıçapı 3 birim, OL çubuğunun yarıçapı 2 birim alınarak;
4.
Yanıt E dir
Mıknatıs K makarasından uzaklaşırken L makarasına da yaklaşmaktadır. Yani K makarasında akı azalışı, L makarasında akı artışı meydana gelmektedir. K makarasında B manyetik alanı azaldığından
B l manyetik alanı B ile aynı yönde oluşmaktadır.
L makarasında B manyetik alanı arttığından B l
manyetik alanı B ile zıt yönde oluşur. Her iki şekilde de sağ-el kuralı uygulanarak indüksiyon akımının yönü şekillerdeki gibi bulunur.
Yanıt D dir
8
Ünite 2
5.
Elektrik ve Manyetizma
+y
K
6.
L
P
R
i
60°
normal
i
–x
d
Çerçeve Şekil I deki gibi manyetik alan çizgilerine dik
ise, çerçeve yüzeyinin normaliyle manyetik alan vektörü arasındaki açı 0˚ dir. Bu durumda manyetik akı;
d
K telinden geçen akımın halka merkezinde oluşturduğu manyetik alan (
B ) şeklinde, L telinden ge-
I. Halka – x yönünde hareket edip P bölgesine girince, halkada, yönü ( ) biçiminde olan akı artışı olur. Bu akı artışından dolayı, halkada oluşan indüksiyon akımının oluşturacağı manyetik alanın
yönü ( B l ) şeklinde olur. Sağ-el kuralı uygulanarak, P bölgesindeki indüksiyon akımının yönü I olarak bulunur.
II. Halka + x yönünde hareket edip R bölgesine girince, halkada, yönü ( ) biçiminde olan manyetik
akı artışı olur. Akı artışından dolayı oluşan indüksiyon akımının oluşturacağı manyetik alanın yönü
( B l ) biçiminde olur. Sağ-el kuralı uygulanarak, R
Φ1= B.A.cos0° = 4.10–2.0,5.1 = 2.10–2 Wb
bulunur. Çerçeve döndürülerek Şekil II deki konuma getirilirse, çerçeve yüzeyinin normaliyle manyetik alan çizgileri arasındaki açı 60° olur. İkinci durumdaki manyetik akı;
Φ2 = B.A.cos60° = 4 . 10–2. 0,5 . 0,5 = 1 . 10–2 Wb
bulunur. Çerçevenin hareketiyle oluşan manyetik
akı değişimi ( ΔΦ= Φ2 – Φ1 );
ΔΦ= 1.10–2 – 2 . 10–2 = –1.10–2 Wb
Nihat Bilgin Yayıncılık©
çen akımın oluşturduğu manyetik alan ( B ) şeklindedir. Tellerin O noktasına olan uzaklıkları da eşit
olduğundan, O daki bileşke manyetik alan sıfır olur.
Şekil düzlemindeki P bölgesinde ( ) biçiminde, R
bölgesinde ( ) biçiminde bileşke manyetik alan
vardır. Halkanın – x yönünde veya + x yönünde
hareket etmesi, halkada akı artışına neden olur.
Şekil II
Şekil I
I
d
B
30°
+x
O
II
normal
B
bulunur.
Yanıt A dır.
bölgesindeki indüksiyon akımının yönü II olarak bulunur.
III. Halka +y yönünde hareket edince akı değişimi olmayacağından üzerinde indüksiyon akımı oluşmaz.
Yanıt A dır
7. Manyetik alan içinde, alan çizgilerine dik olarak hareket eden iletken bir çubukta oluşan indüksiyon
emk sı ε = B.v.l bağıntısı ile bulunuyordu.
Buna göre,
f1
B · 3v · 2,
f2 = B · v · 3, = 2
bulunur .
Yanıt C dir.
ELEKTROMANYETİK İNDÜKLENME
8.
BK
N
K
S
S
S
i1
N
BL
N
i1
R1
L
R2
i2
Şekil I
Mıknatısın S kutbu K makarasına yaklaşmaktadır.
K makarası bu yaklaşmayı önlemek için Şekil I deki
gibi, mıknatıslanır ve makaranın eksenindeki BK
manyetik alanı verilen yönde oluşur. Sağ-el kuralı uygulandığında i1 indüksiyon akımının yönünün
doğru olduğu görülür.
Aynı mıknatısın N kutbu L makarasından uzaklaşmaktadır. L makarası bu uzaklaşmaya karşı koymak
için Şekil I deki gibi mıknatıslanır. BL manyetik alan
çizgisi dikkate alınarak sağ-el kuralı uygulandığında
i2 akımının yönü soru kısmında yanlış verilmiştir.
N
S
BM
N
i3
R3
S
i3
Şekil II
M
için BL çizgileri Şekil I deki yönde oluşur. Bu durumda L makarası üzerinde oluşan indüksiyon akımı (4)
yönünde akar. Bu nedenle I. önerme doğrudur. I.
önerme doğru ise II. önerme buna bağlı olarak doğru olur. Çünkü II. önermede, I. önermenin tam tersi
anlatılmıştır. Sürgü (1) yönünde hareket ettiğinde
i1 akımının azaldığını
K
BK
söylemiştik. Bu durumda K makarası üzerinde bu azalmayı önle(2)
reosta
mek için i1 akımı ile
i1
(1)
aynı yönlü öz indüksiyon akımı (i1′) oluşur.
i1
Bu akım (2) yönünde
Şekil II
olacağı için III. önerme
de doğrudur.
Yanıt E dir.
Mıknatısın S kutbu M makarasından uzaklaşmaktadır. M makarası, bu mıknatısın uzaklaşmasını engellemek için Şekil II deki gibi mıknatıslanır. Sağ-el
kuralına göre i3 akımının yönü de doğru verilmiştir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
10.
K
L
BK
BL
i
Yanıt D dir.
i
(2)
9.
BL
(2)
reosta
(1)
i1
(4)
(3)
Şekil I
Reostanın yeri sabitken, K makarası üzerinden sabit değerde i1 akımı akar. Reostanın sürgüsü (1) yönünde hareket ederse, i1 akımı ve buna bağlı olarak
da BK manyetik alan çizgileri azalır. i1 akımı sabitken L makarasından sabit sayıda manyetik alan çizgileri geçiyordu. Bu çizgilerin azalmasını önlemek
A
(1)
Açık durumdaki A anahtarını aniden kapatalım. L
makarası üzerindeki BL manyetik alan çizgileri hızla artarken, bu çizgiler K makarasından da geçer. K
makarası bu çizgilere karşı koymak için BK çizgilerini oluşturur. Buna bağlı olarak (1) yönünde bir indüksiyon akımı oluşur. Kapalı durumdaki A anahtarını aniden açarsak, yukarıda anlattıklarımızın tersine (2) yönünde bir indüksiyon akımı oluşur.
L
K
BK
9
A anahtarının açılıp kapanmasıyla K makarasında
bir akı değişimi olur. Bu akı değişiminin sonucu yalnızca K makarası üzerinde bir indüksiyon emk sı (ε)
ve indüksiyon akımı (i) oluşur. Akı değişimi sonucu
oluşan indüksiyon emk sının değeri;
DU
Dt
bağıntısıyla bulunur.
f=
10
Ünite 2
Elektrik ve Manyetizma
n, sarım sayısı, A kesit alanı olmak üzere Φ = n.B.A
dır. Bu bağıntılara dikkat edildiğinde K makarası
üzerinde oluşan indüksiyon emk sı, n, A ve B ye
bağlıdır. İndüksiyon akımı ise;
i=
12.
f
reosta
(1)
BL
BK
r
L
iL=i
K ve L tellerinden eşit şiddetli i akımları geçtiğinde, halkanın merkezinde eşit şiddetli BK, BL manyetik alan çizgileri oluşur. Bu çizgiler zıt yönlü olduğundan halkanın merkezindeki bileşke manyetik
alan sıfırdır. Halka üzerinde bir indüksiyon akımının
oluşması için, halkada bir akı değişimi olmalıdır.
I. Her iki telden geçen akımlar eşit miktarda artırılırsa, halkanın merkezindeki bileşke manyetik alan
yine sıfır olur. Yalnız iK akımı artırılırsa, halkanın
merkezinde ( ) BK manyetik alan çizgileri artar. Bu
akı artışı sonucu halkada indüksiyon akımı oluşur.
II. Halka (1) yönünde hareket ettirilirse, halkanın
merkezinde artık bileşke manyetik alan sıfır değildir. Bu nedenle halkanın hareketi süresince, halkada akı değişimi olacak ve halkada bir indüksiyon
akımı oluşacaktır.
III. Halka akım yönünde hareket ettirilirse, halkadaki bileşke manyetik alan hareket boyunca sıfır olur.
Bu durumda halkada yine indüksiyon akımı oluşmaz.
Yanıt C dir.
Nihat Bilgin Yayıncılık©
r
anahtar
R oku
II. Reosta sürgüsünün P oku yönünde çekilmesi Y
bobininde akı artışına neden olur. Y bobininde akı
artışı R oku yönünde indiksüyon akımı oluşmasına
neden olur.
III. Anahtar kapalıyken bobinler birbirinden uzaklaştırılırsa Y bobininde akı azalışı meydana gelir. Bu
durul R okunun tersine bir indüksiyon akımı doğurur.
iK=i
K
A
I. Anahtar kapatıldığında sağ el kuralına göre X bobini üzerinde yönü şekilde gösterilen manyetik alan
oluşur. Bu manyetik alan Y bobininden de geçer.
Daha önce Y bobini üzerinde bir manyetik alan olmadığından yeni durum bir akı artışıdır. Y bobini
üzerinde, bu akı artışını engelleyecek yönde, R oku
yönünde bir indiksüyon akımı oluşur.
Dikkat edilirse III ile verilen önermede L makarasının kesit alanından söz edilmiştir. Bu nedenle
11.
Y
B
P oku
R
olduğundan, akım R ye de bağlıdır.
Yanıt D dir.
X
B
Yanıt C dir.