özel ege lisesi rubu tahtası

ÖZEL EGE LİSESİ
RUBU TAHTASI
HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER:
DANIŞMAN ÖĞRETMEN:
İZMİR
2017
Ahmetcan BERBER
Lara Ece ÇELEBİ
Hüseyin GÜL
Mert Emre ÇAĞLAR
Defne TABU
İÇİNDEKİLER
PROJENĠN ADI…………..........……………………………………………………….……2
PROJENĠN AMACI………………………………..........……………………………….…..2
GĠRĠġ………………………………..........…………………………………………………..2
YÖNTEM…………………..........……………………………………………………………2
ÖN BĠLGĠLER……………..........……………………………………………………………2
ASTRONOMĠ VE ASTROLOJĠ FARKI NEDĠR?...........................................................3
OSMANLI‟DA ASTRONOMĠ VE ASTROLOJĠ...………………………………………….3
AHMET ZĠYA AKBULUT KĠMDĠR?..........................…….........…………………………3
USTURLAP NEDĠR?....................................................................................................4
USTURLAP NASIL KULLANILIR?...............................................................................5
STEREOGRAFĠK ĠZDÜġÜM NEDĠR? ........................................................................5
RUBU TAHTASI............................................................................................................6
KANDĠLLĠ RASATHANESĠ……………………………………………………………….....7
RUBU TAHTASI‟NIN USTURLAP‟TAN FARKI NEDĠR? .............................................8
DÜNYA ASTRONOMĠ YILI...........................................................................................8
RUBU TAHTASI‟NIN YÜZLERĠ.....................................................................................8
TRĠGONOMETRĠK ORANLAR……………………………………………………………...9
ÇARPMA ĠġLEMĠ……………………………………………………………….…….……..10
BÖLME ĠġLEMĠ………………………………………………………………….…….…….11
BĠR SAYININ KARESĠNĠN, KÜPÜNÜN VE KAREKÖKÜNÜN BULUNMASI…………12
BĠR DAĞIN YÜKSEKLĠĞĠNĠ HESAPLAMAK…………………………………..….……..13
DÜNYA‟NIN YARIÇAPINI HESAPLAMAK ……………………………………….....…...14
KAYNAKÇA………………………………………………………………………….……….15
1
RUBU TAHTASI
PROJENİN AMACI
Bu projenin amacı Osmanlı‟da Astronomi ve Astroloji‟yi tanıtmak ve Osmanlı Bilgisayarı
Rubu Tahtası‟nın tarihini ayrıca tarih boyunca ne gibi iĢlevlerde kullanıldığını anlatmaktır.
GİRİŞ
Zaman tarih boyunca medeniyetler tarafından toplum ihtiyaçlarına yönelik olarak
sınıflandırılmıĢtır. Zamanı sınıflandırmak için ise gök cisimlerini incelemiĢlerdir. Bu Astronomi
ve Astroloji‟nin doğumu olmuĢtur. Toplumlar gök cisimlerini inceleyebilmek için aletler
geliĢtirmiĢ rasathaneler inĢa etmiĢlerdir. Ġcat edilen bu aletlerden biri Usturlap‟ tır ve
Usturlap‟ın iki kere katlanmıĢ hali olan Rubu Tahtası yakın tarihte Osmanlı‟da yalnızca
müneccimbaĢları değil, imam ve halk tarafından da kullanılan bir alet olmuĢtur. Osmanlı‟da
imsak ve namaz vakitleri hesaplamak ayrıca matematiksel hesaplamalar yapmak için
kullanılmıĢtır.
YÖNTEM
Projemize Rubu Tahtası üzerine yazılan kitapları inceleyerek baĢladık. Ahmed Ziya Akbulut,
Atilla Bir ve M. ġinasi Acar tarafından yazılan Rubu Tahtası Kullanım Kılavuzu kitabını
edindik ve bu kitap üzerinden Rubu Tahtası‟nın tarihi ve tarihte kullanımı hakkında bilgiler
edindik. Önceden yapılmıĢ belgeselleri inceledik. Daha sonda Rubu Tahtası‟nın çalıĢma
prensibini daha iyi anlayabilmek için Rubu Tahtası‟nın (baĢta usturlap olmak üzere) daha
ilkel versiyonlarını inceledik.
ÖN BİLGİLER
Projemize zamanın ve zamanın sınıflandırılması ile ilgili bilgiler vererek baĢladık. Sonra
Astronomi ve Astroloji‟nin nasıl doğduğunu ve farklarını anlattık. Astronomi ve Astrolojinin
farklarını ve bunların Osmanlı‟da nasıl geliĢtiğini anlattık. Usturlap‟ın tarihinden ve
kullanılıĢından bahsederek Rubu Tahtası ile olan farklarını anlattık. Daha sonra Rubu
Tahtası‟nın yüzlerini ve iĢlevlerini anlatarak projemizi sonlandırdık.
2
ASTRONOMİ VE ASTROLOJİ FARKI NEDİR
?
ASTRONOMİ VE ASTROLOJİ FARKI NEDİR?
Astronomi de Astroloji de gök cisimlerini inceler fakat Astronomi gök bilimiyken Astroloji bir
bilim kabul edilmez. Bunun nedeni ürünlerinin kanıt değil insan kaynaklı oluĢu ve kiĢiden
kiĢiye değiĢebilen bilgiler olmasıdır. Ġkisi de aynı anda doğmuĢ daha sonra yollarını
ayırmıĢtır. Bunun nedeni kullanılan aletlerin geliĢmesidir.
OSMANLI’DA ASTRONOMİ VE ASTROLOJİ
Osmanlıda Astronomi, XV. yüzyılın sonları ile XVI. yüzyılın baĢlarında ortaya çıkmıĢ bir
müessesedir. XVI. yüzyılda müneccimbaĢıların astronomi ve astroloji alanında saraya ait bir
çok vazifesi bulunmaktaydı. MüneccimbaĢılar XVI. yüzyıldan itibaren saray ve ileri gelen
devlet adamları için takvim, imsakiye ve zâyiçe (horoskop) gibi iĢler yapmaya baĢlamıĢlardır.
MüneccimbaĢının en önemli vazifesi takvim hazırlamaktı.
Takvimler 1800 senesine kadar Ulug Bey Zîci‟ne (Ephemeris) göre, bu tarihten sonra da
Jacques Cassini Zîci‟ne göre hesap edilmiĢtir. Ayrıca her Ramazan ayından önce imsakiye
ve zâyiçe hazırlamak da müneccimbaĢıların vazifeleri arasında bulunmaktaydı. BaĢta cülus
olmak üzere savaĢ, doğum, düğün, denize gemi indirilmesi, has atların çayıra salınması,
padiĢahın yazlık ve kıĢlığına gitmesi gibi birçok önemli, önemsiz konuda müneccimbaĢılar
uğurlu saat tespit ederlerdi. Diğer taraftan kuyruklu yıldızların geçiĢi, zelzele, yangın, GüneĢ
ve Ay tutulmaları gibi önemli astronomi hâdiseleri ile fevkalade olayları da müneccimbaĢılar
takip eder ve yorumları ile birlikte saraya bildirirlerdi.
Müneccimler, yıldızları gözlerler ve onlardan hükümler çıkarırlardı. Eski müneccimler,
gezegenler arasında GüneĢ‟i cihan sultanı addederek diğer seyyârelere o sultanın
mâiyetinde birer hizmet izâfe etmiĢlerdir.
AHMET ZİYA AKBULUT KİMDİR?
Ahmet Ziya Akbulut gökbilimci, matematikçi ve çok güzel güneĢ saatleri yapmakla birlikte,
aynı zamanda muvakkit, müzeci, öğretmen, haritacı, marangoz, demirci, cilt ustası, hattat ve
ressamdır. Osmanlı ile Cumhuriyet arasında yaĢamıĢ, dünyanın değiĢtiğini ve acılaĢtığını
bizzat görmüĢ, boĢ durmayıp çokça çalıĢıp mümkün mertebe geçmiĢe, tarihe ve bilime sahip
çıkmıĢ ancak hak ettiği ölçüde takdir görmemiĢtir. Takvimi ziyayı o tertip etmiĢ ve
yayınlamıĢ. Aynı zamanda Ahmet Ziya Menazırcı (Perspektifçi) olarak da ünlenmiĢtir.
3
USTURLAP’IN KELİME ANLAMI?
Usturlap kelimesi aslen Yunanca olup, yıldız ve alıcı anlamlarına gelen astro ve labon
kelimelerin birleĢmesinden oluĢmaktadır. Dolayısıyla, usturlap kelimesi, yıldız alıcısı veya
bulucusu anlamına geldiği söylenebilir.
USTURLAP NEDİR?
Usturlap kelimesi aslen Yunanca olup, yıldız ve alıcı anlamlarına gelen astro ve labon
kelimelerin birleĢmesinden oluĢmaktadır. Dolayısıyla, usturlap kelimesi, yıldız alıcısı veya
bulucusu anlamına geldiği söylenebilir. Astronomide çeĢitli problemlerin grafik olarak
gösterilmesi, yıldızların yükseklik açılarının ölçülmesi, enlem dairelerinin belirlenmesi, zaman
ölçülmesi, burçlarla ilgili bilgilerin elde edilmesi vb. iĢlerde kullanılır. astronomi ölçümlerinde
kullanılan tarihi bir ölçüm cihazıdır. Yerel saatin ve Ġslam dininde namaz vakitleri
hesaplanıyordu. Bazı matematik problemlerinin çözümlenmesinde de usturlab kullanılıyordu.
Ġlk olarak Appolinius (MÖ 240) ve Hipparkos (MÖ 150) tarafından keĢfedildiği, Batlamyus
tarafından kullanıldığı ve Philloponos'un altıncı yüzyılın ilk yarısında bu aletten bahsettiği
batılı kaynaklarda bildirilmektedir. Dokuzuncu yüzyılda Harran'daki büyük üniversitede
Abbasi halifelerinin ilim ve kültür verdikleri önem neticesinde usturlap hakkında çeĢitli
eserlerin yazıldığı bilinmektedir. Bu konuda yazılan en eski kitap, 829-830 senesinde
Bağdat'ta ve 833 senesinde ġam'da çalıĢan Ali bin Ġsa'ya aittir. BaĢka bir rivayete göre de
usturlabı ilk keĢfeden ve bu konuda ilk kitap yazan kimse Abbasi devri astronomi
alimlerinden Ġbrahim el-Fezari'dir. Ġslam dünyasında ilk kullanan da kendisidir. Bu konu
hakkında kitap yazan diğer alimler Biruni, Nasirüddin Tusi ve HabeĢül Hasib'dir.
TÜRKİYE DE Kİ BAZI USTURLAPLAR : 4
TÜRKİYE’ DEKİ BAZI USTURLAPLAR :
Topkapı Sarayı Müzesi, Ġstanbul
Kandilli Rasathanesi, Ġstanbul
Ġstanbul Teknik Üniversitesi, Ġstanbul
Selimiye Cami Müzesi, Edirne
Etnografya Müzesi, Konya
USTURLAP NASIL KULLANILIR?
Ġstediğimiz yerin yüksekliğini öğrenmek için deniz seviyesinde 2 tane nokta alıyoruz.
Ardından usturlabı bir elimizle sarkıtarak üzerindeki mekanizma sayesinde istediğimiz yere
gözümüzle hizalıyoruz. Ve bunu diğer noktada da uyguluyoruz.
STEREOGRAFİK İZDÜŞÜM NEDİR?
Stereografik izdüĢüm, matematiksel bir izdüĢüm tekniğidir ve bir küre üzerindeki nesnelerin
düzlemde tasvir edebilmek için kullanılır.
Usturlaplarda zaman zaman farklı izdüĢüm teknikleri kullanılmıĢ olsa da en yaygın olarak
stereografik izdüĢüm kullanılmıĢtır. Bunun en önemli sebebi, stereografik izdüĢüm tekniğinin
en belirgin özelliklerinden birisi, küre de bulunan dairelerin, izdüĢümü gerçekleĢtikten sonra
da bir daire olarak kalmasıdır.
5
RUBU TAHTASI
Usturlaptan esinlenerek yapılan Rubu Tahtası olarak isimlendirilen taĢınabilir kadranlar ilk
defa 11. veya 12. Yüzyılda adı bilinmeyen Müslüman bir astronom tarafından Mısır‟ da
kullanılmaya baĢlanmıĢtır.
Rubu Tahtası 14. Yüzyılda Mısırlı astronom Muhammed b. Ahmed el-Mizzi tarafından
geliĢtirilmiĢtir. Bu tip daha da geliĢtirilerek trigonometrik hesaplar yapabilen cinsleri Osmanlı
Ġmparatorluğu‟nda oldukça sık kullanılmıĢtır.
Rubu Tahtası Osmanlılar tarafından 15. Yüzyılda kullanılmaya baĢlanmıĢken, Avrupa‟ da ise
ancak 1600‟lü yıllardan itibaren kullanıldığı bilinmektedir. Aletin 20. Yüzyılın sonuna kadar
Osmanlı hâkimiyetindeki yerlerde kullanıldığı günümüzdeki mevcut örneklerden
anlaĢılmaktadır. Modern teknolojinin bir sonucu olarak rubu tahtası cumhuriyet döneminde
unutulmuĢ olup usturlabın aksine yeterince incelenmemiĢtir.
Ġlk örneklerine Ortaçağ‟da rastlanan, Usturlap, Rubu Tahtası ve Kıblenüma gibi aletler
zamanı ve kıble yönünü belirleme ihtiyacı ile ortaya çıkmıĢtır.
Rubu Tahtası üretildiği enlem için doğru sonucu vermektedir. Örnek olarak EskiĢehir için
yapılmıĢ bir Rubu Tahtası, sadece EskiĢehir‟ de doğru bilgi verir. BaĢka il için yeni bir Rubu
Tahtası yapmak gerekmektedir.
RUBU TAHTASINI KİMLER KULLANIRDI?
Rubu tahtası, namaz vakitlerini belirleyen muvakkitler ve camilerin kıble yönünü belirlemek
isteyenler kadar uzaklık, açı, yükseklik ve eğim ölçen mimarlar tarafından kullanılırdı.
Rubu tahtası genellikle ĢimĢir ve benzeri sert ağaçtan yapılmaktadır.
Astronomi ve zaman ölçümlerinde kullanılan usturlaptan esinlenerek geliĢtirilen rubu
tahtasını, namaz vakitlerini tayin eden muvakkitler ve camilerin kıble yönünü belirlemek
isteyenler kadar uzaklık, açı, yükseklik ve eğim ölçen mimarlar da kullanırdı. Rubu tahtası
üretildiği enlem için doğru sonucu vermektedir. Örnek olarak Kütahya için yapılmıĢ bir rubu
tahtası, sadece Kütahya‟ da doğru bilgi verir. BaĢka il için yeni bir rubu tahtası yapmak
gerekmektedir. Rubu tahtasının güneĢin yükseklik açısını belirlemek için kullanılan ön yüzü,
belirli bir enlemden gözlenen yer ve gök küresine ait izdüĢüm çizgilerini içerir.
ANTİKACILARA DUYURULUR:
Rubu cetvelinin günümüzde 40.000-50.000 Türk Lirası antika değeri vardır.
6
ESKİŞEHİR’ DE YAPILAN RUBU TAHTASI
EskiĢehir Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü bünyesinde gerçekleĢtirilen,
müze nitelikli sergi salonu "Matematik Noktası'" için tasarlanan dev Rubu Tahtası,
ziyaretçilerin kullanımına açıldı.
EskiĢehir enlemi 39 0 47' için hazırlanan Rubu Tahtası, standart dıĢı bir büyüklükte olup,
kenar uzunlukları 110 ve 103 santim olarak dizayn edildi.
Araç Prof. Dr. Atilla Bir, Prof. Dr. Mustafa Kaçar, Yük. Müh. ġinasi Acar, Prof. Dr. Mehmet
Üreyen, Prof. Dr. Nedim Değirmenci ve Prof. Dr. Tevfik Fikret Uçar'ın katkılarıyla
gerçekleĢtirildi.
KANDİLLİ RASATHANESİ
Kandilli Rasathanesi Türkiye‟ nin ilk rasathanesidir. 1577 yılında Ġstanbul Rasathanesi adıyla
kuruldu. Osmanlı Devleti zamanında kurulan ilk ve tek rasathanedir. Bu rasathane o tarihteki
en iyi gözlemevlerinden birisiydi. Bu rasathanenin kurulmasındaki en büyük faktör 3.Murad‟ın
astronomiye ve bilime olan merakıydı. Mısır‟ dan Ġstanbul‟ a gelen Takiyüddin el- Râsıd,
imparatorluğun baĢ astronomu olarak hizmete baĢladı. Kendisi Mısır‟ da eğitimini
tamamlamıĢ, bir süre kadılık ve müderrislik yaptıktan sonra 3. Murat‟ ın müneccimbaĢılığına
terfi etmiĢti. Bu görevi nedeniyle padiĢaha yakınlaĢan Takiyüddin Efendi, padiĢaha rasathane
fikrinden bahsetmiĢti. Zaten merakı olan sultan, Takiyüddin‟den çalıĢmalara baĢlamasını
istedi. Takiyüddin Efendi bu konuda çalıĢmalar yaptı ve raporunu padiĢaha sundu. Bu
raporda yeni bilgilerin ve çizimlerin yapılması gerektiği de yazılıydı. Böylece Tophane‟ de
1575 yılında ilk rasathanenin temelleri atıldı. 1577 yılında da faaliyete geçti. Rasathanede
gözlem için gerekli bütün aletler temin edilmiĢ, ayrıca zengin bir kütüphane oluĢturulmuĢtu.
Yapılan gözlemler not edilmiĢ ve bu konuda önemli eserler oluĢturulmuĢtu. Ancak
rasathanenin ömrü çok uzun olmadı. Takiyüddin Efendi‟nin yaptığı çalıĢmaları
hazmedemeyenler, asılsız dedikodular çıkardılar. Gökyüzünde görülen kuyruklu yıldız ve
Ġstanbul‟ da meydana gelen deprem felaketinden sonra bir veba salgını baĢladı. Fırsatçılar
hemen iĢ baĢına geçerek halkı kıĢkırtmaya devam ettiler. Rasathanenin uğursuz olduğunu
ve yıkılması gerektiğini haykırdılar. ġeyhülislamın da padiĢahı yanlıĢ yönlendirmesi,
rasathanenin sonunu getirdi. PadiĢah rasathaneyi yıktırdı.
7
RUBU TAHTASI’NIN USTURLAP’TAN FARKI NEDİR?
Rubu Tahtası, usturlabın iki kere katlanmıĢ hali olup; daha kullanıĢlı ve daha taĢınabilir olan
halidir. Rubu tahtası usturlaba göre daha karıĢık olan matematik problemlerini çözmeye
yaramaktadır. 20. Yüzyıl baĢlarına kadar Ġslam ülkelerinde yaygın biçimde kullanılmıĢtır.
Rubu tahtasında usturlaba göre yer tasarrufu da sağlanmaktadır.
DÜNYA ASTRONOMİ YILI
Galileo Galilei‟nin gökyüzünü gözlemlediği yılı baĢlangıç kabul eden UNESCO, 2009 yılını
“Dünya Astronomi Yılı” ilan etti. 400. Yıl kutlamalarını Türkiye‟ de Türk Astronomi Derneği
(TAD) üstlendi. Bu etkinliğe 118 ülkenin ulusal astronomi dernekleri ve 25 uluslararası bilim
kuruluĢu destek verdi.
RUBU TAHTASI’NIN YÜZLERİ
Rubu Tahtası‟nın bu yüzü diğer yüzüne göre daha kolay çizilebilen ve satranç tahtası gibi
karelere bölünmüĢ yüzeyi çeyrek daireden oluĢan araçtır. Rubu Tahtası iki yüzden oluĢur.
Bunlar Mukantara ve Müceyyeb yüzeyleridir. Mukantara yüzü coğrafik hesaplamalar
yapılırken kullanılırken Müceyyeb yüzü matematiksel hesaplamalarda kullanılır.
8
TRİGONOMETRİK ORANLAR
OC  1br
Ġp x açısı kadar hareket ettirilir.
1)
OM
OG
2
OM
OG
2)
3)
4)
2
OL
OG
1. OM  OG (SGO üçgeninde Öklit),
2
OM
 sin2 x  OM  sin 2 x
OK
1
 cos x (OKC üçgeninde), ON  sin x. cos x
2
 cos x (OLK üçgeninde), 1. OL  OK (OKC üçgeninde Öklit)
OK
OJ
OM
 sin x (ONK üçgeninde ) ,
OK
OK
 sin x
2
ON
OL
2
 sin x (OMG üçgeninde) ,
2
 cos x ,
2
2
OL
2
OL
 cos2 x  OL  cos2 x
 cos x (OJG) üçgeninde,
OG
1
 sin x (SOG üçgeninde)  OJ  cos x. sin x
9
ÇARPMA İŞLEMİ
OH'  x , OL  y
H' noktasından OS  ‟ye dik çizilir( HH' ). HH' nun büyük daireyi kestiği
nokta H olsun, ip üzerinde y sayısı iĢaretlendikten sonra ip gergin bir Ģekilde H noktasına
getirilir. Ġp üzerinde daha önceden iĢaretlenen nokta M noktasına gelir. M noktasından
OS  ‟ye inilen dikmenin OS  ‟yi kestiği nokta x.y değerini verir.
OHH ' üçgeninde MM' // HH' olduğundan;
OM'
OH'

OM
OH

OM'
x

y
 OM'  x.y
1
10
BÖLME İŞLEMİ
OH'  y , OM  x olsun, H' noktasın OS  dik çizilir( HH' ). HH' nun büyük daireyi kestiği
nokta H olsun. M noktasından OS  ‟ye dik çizilir( MM' ). Çekülün olduğu ip gergin bir Ģekilde
H noktasına getirilir. Ġple MM' nun kesim noktası ip üzerine iĢaretlendikten sonra ip tekrar
OS  „ye getirilir. Ġp üzerindeki daha önceden iĢaretlenen noktanın OS  ile çakıĢtığı nokta
değerini verir.
OHH ' ‟ üçgeninde MM' //HH'olduğundan;
OM'
OH'

OM
OH

x
x OL
 OL 

y
y
1
11
x
y
BİR SAYININ KARESİNİN VE KÜPÜNÜN BULUNMASI
Çekül bulunan ip üzerinde karesi alınacak sayı iĢaretlenir. ĠĢaretlenen yer OC  çaplı
çeyrek daireye değene kadar ip hareket ettirilir. Ġple, OC  çaplı çeyrek dairenin kesim noktası
olan M‟den OC  ‟ye inilen dikmenin (MM‟) OC  ‟yi kestiği nokta M' olsun.
2
OMC dik üçgeninde OM  OC . OM' OC  1, OM  x olduğundan OM'  x 2 olur.
MM' ile büyük çeyrek dairenin kesim noktası H olsun. Ġp gergin bir Ģekilde H noktasına
hareket ettirilir. En baĢta ip üzerinde iĢaretlenen nokta N olsun. N noktasından OC  ‟ye
indirilen dikmenin OC  ‟ yi kestiği nokta N' olsun.
OHM ' üçgeninde NN' //HM'olduğundan
ON
OH

ON'
OM'

x ON'
 2  ON'  x 3 olur.
1
x
BİR SAYININ KAREKÖKÜNÜ BULMAK
Aynı iĢlemleri tersten gidersek önce OC  üstünde karekökü alınacak sayı iĢaretlenir. Bu nokta
M′ olsun. Buradan OC  ‟ye dik çizilir.( MM' )Ġp M noktasına getirilip ipin üzerinde M noktası
iĢaretlenir. Daha sonra ip OC  çaplı yarım dairenin çapına getilir. Ġpte daha önce iĢaretlenen
M noktasının OC  ‟ye değdiği nokta sayının karekökünü verir.
12
BİR DAĞIN YÜKSEKLİĞİNİ HESAPLAMAK
Ġlk
olarak
ölçmek
istediğimiz
yerin
Seçtiğimiz
2
noktada
Ģu
talimatları
Yüksekliğini
ölçmek
yüksekliği için usturlabı bir elimizle veya
uyguluyoruz.
birinin
istediğimiz yerin tepe noktasını esas alarak,
yardımı
ile
tutuyoruz.
Deniz
seviyesinde olduğumuzdan emin olduktan
usturlabın
sonra
ölçümlerimizi
2
noktadan
ölçüm
almaya
üstünde
bulunan
çubuk
gerçekleĢtiriyoruz.
ile
Bu
baĢlıyoruz. Seçtiğimiz 2 nokta arasındaki
ölçümler sayesinde bulduğumuz açıları not
mesafeyi not ediyoruz.
ediyoruz.
Elde ettiğimiz sonuçları aĢağıdaki formüle koyarak istenilen yüksekliğin gerçek değerini
bulmuĢ oluyoruz.
X
tan 1 
h
,
d x
 tan 1 
h
tan  2 
h
d
h
tan  2

h
h
x
tan  2
x
tan  2
h
 h.
 tan 1.d. tan  2  h. tan 1  h. tan  2
d tan  2  h
d. tan  2  h
tan  2
d tan 1. tan  2
tan  2  tan 1
13
DÜNYA’NIN YARIÇAPINI HESAPLAMAK
Dünyanın büyüklüğünü hesaplamak için,
Bu sefer dağın tepesi yerine ufak
yüksekliğini bulduğumuz tepeye çıkıyoruz.
çizgisini ele alıyoruz.
Denize bakan cephesinde aynı
Ģekilde
birinin yardımı ile usturlabı tutuyoruz.
Usturlabın üzerinde bulunan çubuğu ufuk
Elde
ettiğimiz
bilgileri
yani
dağın
çizgisini hizalayarak bir açı elde ediyoruz.
yüksekliğini ve ufuk çizgisinin açısını
aĢağıdaki formüle koyarak yaklaĢık bir
değerde dünyanın büyüklüğünü bulmuĢ
oluyoruz.
cos  
R
h cos 
 R cos   h cos   R  R 
Rh
1  cos 
14
KAYNAKÇA
http://blog.peramuzesi.org.tr/haftanin-eseri/rubu-tahtasi/
Rubu tahtası: kullanım kılavuzu (Ahmed Ziya Akbulut, Atilla Bir ve M. ġinasi Acar tarafından
yazılan kitap)
Teorik Fizikçi Jim Al-Khalili'nin BBC'de hazırlayıp sunduğu "Science and Islam‟‟
https://www.youtube.com/watch?v=h0MszJi8r8A
https://tr.wikipedia.org/wiki/Usturlap
15