8.Sınıf Aralarında Asal Olma Çalışma Kağıdı

Yayın No : 10 / Kazanım : 8.1.1.3.
8.Sınıf
3
ÇARPANLAR ve KATLAR
TEOG Matematik
+
Aralarında Asal Olma - Çalışma Kağıdı
Aralarında Asal Olma
Aşağıda siyah kutu içerisinde verilen sayı ile aralarında asal
olan diğer sayıları ✓ işareti ile belirleyelim.
Örnek
10 ve 15'in aralarında asal olma
durumunu inceleyelim :
8'in bölenleri : 1, 2, 4, 8
15'in bölenleri : 1, 3, 5, 15
8 ve 15'in ortak böleni : 1
O halde 8 ile 15 aralarında asaldır.
10'un bölenleri : 1, 2, 5, 10
15'in bölenleri : 1, 3, 5, 15
10 ve 15'in ortak bölenleri : 1, 5
Ortak çarpan 1'den başka 5 de
olduğu için 10 ile 15 aralarında
asal değildir.
Ortaokul Matematik Kafası
Alıştırmalar
1'den başka ortak böleni olmayan doğal sayılara
aralarında asal sayılar denir.
8 ve 15'in aralarında asal olma
durumunu inceleyelim :
2
1 ÷
a)
7
12
c)
14
b)
15
25
33
50
21
10
d)
28
11
7
48
15
4
15
50
27
69
18
38
34
35
19
13
1
Ardışık bütün doğal sayılar aralarında asaldır.
Örneğin 24 ve 25 ardışık olduklarından aralarında asaldır.
Aralarında asal sayıların 1'den başka ortak böleni
olmadığından, pay ve paydaya yazıldıklarında
sadeleşmezler.
12 ve 35 aralarında asal olduğundan
e)
© Kerim Hoca
Bütün asal sayılar zaten aralarında asaldır.
Ancak diğer sayıların aralarında asal olması için asal
sayı olmasına gerek yoktur.
27
f)
16
1
6
2
17
30
33
31
32
Alıştırmalar - 2
12
kesri sadeleşmez.
35
Asal çarpanlarına ayırarak veya bölünebilme kurallarından
Örnek
faydalanarak aşağıdaki sayıların aralarında asal olup olma-
a ve b aralarında asal doğal sayılardır.
a
24
olduğuna göre, a ve b'yi bulalım.
=
b
30
dıklarını inceleyelim.
Çözüm :
a) 185 ile 295
b) 72 ile 125
c) 105 ile 303
d) 15 ile 32
e) 5001 ile 9999
f)
a
a ve b sayıları aralarında asal olduklarından kesri
b
a
sadeleşmez. Dolayısıyla kesri denk olduğu kesrin
b
en sade halidir.
Kesri sadeleştirirsek ;
24
a
2
=
= olur.
b
36
3
Buradan a = 2 ve b = 3 bulunur.
Aralarında asal sayıların 1'den başka ortak böleni
olmadığından EBOB'u 1, EKOK'u ise bu sayıların
çarpımına eşittir.
Örneğin 7 ve 8 sayıları aralarında asaldır. Bu yüzden;
80 ile 111
• Ortak bölenleri yalnızca 1'dir. Bu yüzden EBOB (7 ,8) = 1'dir.
• EKOK ise sayıların çarpımıdır. EKOK (7, 8) = 56'dır.
© 2017 - 2018
kerimhocamatematik
kerimhocaMAT
1
www.kerimhoca.com
Bir çkarma
işleminde,
eksilen
ile farkn toplam 233
altgen
şeklinde
desenler
bulunmaktadr.
tür. Çkan
15 olduğuna
göre, fark
kaçtr?
Dörtgen
şeklindeki
desenlerin
says,
altgen
Ortaokul Matematik Kafası
şeklindeki desenlerin saysnn 2 katdr. Bu
A) 19
B)
86 köşe
C)says
109 140 D)
218
desenlerdeki
toplam
olduğuna
göre, kilimde dörtgen şeklindeki desenlerden
kaç tane vardr?
Çıkmış
Sorular
SORU- 11
A) 5
B) 10
C) 20
D) 40
1. a ve b iki doğal saydr. a says çift ve a ile b
aralarnda
asal ise
aşağdakilerden
hangisi
7. Yiğit,
Cengiz’den
3 yaş
büyük, Cengiz
ise
doğrudur?
Mert’ten
4 yaş küçüktür. 1990 ylnda üçünün
yaşlar toplam 13 olduğuna göre, 2005 ylnda
A) b kaç
çift saydr.
B) b tek saydr.
Yiğit
yaşndayd?
PYBS
D) a=b
C) a=b2
en fazladr?
TEOG MatematikA≠∅ ve B≠∅ olmak üzere, A∩B=∅ ise aşağdakilerden
doğrudur?doğal saylar}
A)
{1hangisi
ile 13 arasndaki
B) {3 ile 12 arasndaki doğal saylar}
B) A∪B=B4 ün
C) B\A=B
D) doğal
A⊂B
A) {5
A\B=∅
C)
ile 41 arasndaki
katlar olan
saylar}
Açık Uçlu Sorular
1.
D) {2 ile 26 arasndaki 3 ün katlar olan doğal
SORU4
saylar}
72 ve 73 sayılarının en büyük ortak böleni ile en küçük
1
3
K
2. toplamı
Verilen
şemaya
göre,
ortak katının
+43 toplamnn
ü aşağdakilerden
43+43+4kaçtır?
M
.a
4
aşağda verilenlerden
.b
L
hangisidir?
hangisi
yanlştr?
.d
.c
A) 23
2.
B) 412
C) 26
.gD) 46
.e
.f
A) 21
A) (K∩L) ∪ M = {b, d, g}
SORU5 = {b}
B)
M \ (K∪L)
= {d}ve aralarında asal üç
K ∩ L ∩ Mfarklı
İki basamaklı,C)
birbirirnden
(1101)2=(2a)5 ise a kaçtr?
\ Kfazla
= {g}
(M∩L)en
doğal sayının D)
toplamı
kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
(20134)5=a ise, a says kaçtr?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 15
A) 669
D) 1419
C) 1294
A) 18
C) 40
D) 41
7
7
3
0
0
7
7
3
B) 7 > 5 > 4 > 4
A) 5 > 4 > 4 > 7
4. 12 ile 1A iki basamaklı
doğal sayısı aralarında
asal
D) 57 > 70 > 47 > 43
C) 47 > 43 > 57 > 70
olduklarına göre A hangi değerleri alabilir?
SORU- 8
A
B
A
+B +C +C
45 25 30
© Kerim Hoca
doğru sralanş aşağdakilerden hangisidir?
Verilen toplama işlemlerine göre, A+B+C toplamnn değeri nedir?
D) 48
kişikatılmıştır.Bukişiler,birotelin 5 4 odasının
aralarnda asal değildir?
tirilmiştir.
Aşağdakilerden hangisi 3 ile tam bölünür?
A)
15; göre
45; 111
25;
35; 41 kaç
Buna
bu toplantıyaB)bir
ülkeden
C)
35; 48 B) 13x25 D)
22; 35 D) 16x50
kişi
katılmıştır?
A)30;
21x17
C)21;
10x20
İki
A) doğal
5 8 saydan
B) 5 6 biri diğerinin
C) 5 4 3 katdr.
D) 5 2Bu saylarn
e.k.o.k.
u 54 olduğuna göre, e.b.o.b. u
SORU14
kaçtr?
Eni 216 cm, boyu 315 cm olan bir banyonun zemini
A)
6 şeklindeki
B) 9 fayanslarla
C) 18kaplanacaktr.
D) 27 Fayansn
kare
bir kenarnn uzunluğu, en fazla kaç cm olmaldr?
11. Asal çarpanlarna ayrlmş şekli 23.3a olan say
A)60
6 n e.k.o.k.
B) 8u 360 dr.C)Buna
9 göre,D)
15
ile
a nn
değeri kaçtr?
15 B) 2
A)SORU1
C) 3
D) 4
4
ü 28 olan saynn, yars kaçtr?
8. Aralarındaasalikidoğalsayınıntoplamı15’tir.
3.
7
Buna göre bu sayıların çarpımı aşağıdakiA) 22 hangisi
B) olamaz?
22,5
C) 24
D) 24,5
lerden
A)26
B)44
C)54
11. Bir basam
üç basam
toplamı k
A)130
D)56
A
5. 24 ile aralarında asal olan 31'den büyük en küçük sayı
6
kaçtır?
12.
a = 2 4 ve b = 5 4 olduğuna göre a $ b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine
2016-2017 - 1. MERKEZÎ ORTAK SINAV (MAZERET)
eşittir?
a+4
36
olduğuna göre (a + b) değeri kaçtır?
=
b-3
50
TEOG
2016-2017
-5- A
9.
6. (a + 4) ve (b - 3) doğal sayıları aralarında asaldır.
A) 1672 #
B)16, 72
C) 1, 672
PYBS
D) 0, 1672
(ÖDSGM)
B) 39
C) 36
2.9. Aşağdaki
SORU- 13seçeneklerden hangisindeki saylar,
herbirinde5kişikalacakbiçimdeodalarayerleş-
SORU-eşitliklerde
7toplamı kaçtır?
doğal sayının Verilen
EBOB'u
∆, � ve Ο şekillerinden her
10.
biri, bir dört işlem işaretidir. Buna göre,
Sfrdan
büyük
ve
birbirinden
farkl
üç
doğal
saynn
(18 ∆ 3) Ο (3 � 2) işleminin sonucu kaçtr?
toplam 43 tür. Bu saylardan herhangi ikisinin fark,
en1fazla kaçB)
olur?
A)
5
C) 6
D) 11
5. 57, 43, 47, 70 üslü saylarnn büyükten küçüğe
B) 24
MATEMATİ
1482
B)5 31486
C) 1498
D) 1504
10. Aşağıdak
7. A)
Birtoplantıya
ülkeninherbirindeneşitsayıda
3. Ardışık iki tek11
= 24 ∆ 4 EBOB'u ile ardışık iki çift
Ο 5 sayının
doğal
A) 38
D) 17
farkl rakamlardr. a − b = c olmak üzere,
Boyutlar 4; 8 ve 12 cm olan dikdörtgenler prizmas
yazlabilecek abc üç basamakl saylar
şeklindeki
tuğlalarn
en az kaç
tanesi
ile bir küp
2016-2017
- 1. MERKEZÎ
ORTAK
SINAV
arasndan,
en büyük
ve en küçük
olanlarn
oluşturulur?
toplam kaçtr?
A
36 YTL dir. Ali, Ahmet’e 2 YTL, Mustafa’ya 1
YTL
verirse,
SORU6 üçünün paralar eşit oluyor. Ali’nin
başlangçta kaç YTL si vard?
B) 784
C) 18
12
8. a,SORUb ve c; say değerleri çift olan birbirinden
3. Ali, Ahmet ve Mustafa’nn paralarnn toplam
4. 27 ∆ 3 = 5 � 4
B) 20
A) 7 4 B)10 4
C) 10 8
4.
5. 3aikibasamaklıbirsayıdır.
MATEMATİ8
D) 10 16
7. Yüzler ba
3a ve 6 sayıları aralarında asal sayılar
olduğuna göre a’nın alabileceği değerlerin
toplamı kaçtır?
tane tam
Şekildeki
A)2
birkefesin
2 x gramlı
A)19
Buna gör
B)15
C)13
D)12
TEOG
A)3
7. 22 ve K sayısı aralarında asaldır. EKOK (22, K) = 990
2016-2017
olduğuna göre K sayısı kaçtır?
kerimhocamatematik
kerimhocaMAT
2
www.kerimhoca.com
DSGM)
© 2017 - 2018