)( ( ) ( ) [ ] ) ) ) ( ) ( ) ( ) [ ]:1 ( ) ( )

TÜREV – 8
59 ) y  5 x
2
5 x6
fonksiyonunun azalan olduğu aralık aşa-
c : B 
A )   , 0 
B )   , 3 
C )  3, 5 
D )  3,  
E )   , 3    3,  
60 ) f  x  fonksiyonu  0,   aralığında daima artan ise
ğıdakilerden hangisidir?
Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta daima artan değildir?
c : D 
A)
f
x
C ) x3  f  x 
B ) 2 f x
3
E )  f  x   5
D ) x. f  x 
61 ) f  x  , x  0 için artan fonk. olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi aynı aralıkta azalan bir fonk. dur?  c : C 
A ) 3 f x
B )  f  x   2 
D ) f  x   3x2
62 )
C ) 2x  f x
3
E ) 4 x8  f  x 
3x  a
3
f : R   2  R    , f  x  
5 x  10
5
fonk.nun daima
c : E 
A )  6,   B )   , 6  C )   6,   D )   ,  6  E )   6,  
63 ) f  x   2 tx 3  4 x 2  23x  15 fonk.nun daima azalan
olabilmesi için t hangi aralıkta olmalıdır?
c : E 
A ) t  4 B ) t  3 C )  0, 4  D ) t  4 E ) t   4
64 ) y  13 x 3  x 2  ax  4 foksiyonunun    ,   aralıazalan olması için a hangi aralıkta olmalıdır?
ğında daima artan olabilmesi için a nın alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
c : 2
65 ) f  x  negatif tanımlı artan bir fonk.yon, g  x  pozitif
tanımlı sabit bir fonk. olduğuna göre
h  x   f  x  . 1  g  x   için hangisi doğrudur?
c : C 
A ) Negatif tanımlı azalan fonksiyondur.
B ) Pozitif tanımlı sabit fonksiyondur.
C ) Negatif tanımlı artan fonksiyondur.
D ) Pozitif tanımlı artan fonksiyondur.
E ) pozitif tanımlı azalan fonksiyondur.
66 ) Şekilde verilen f '  x  fonk.na
c : 0
rının apsisleri toplamı kaçtır?
70 ) f  x   x  2 x  x  5 fonk.nun ekstramum nok3
2
4
3
 c :
talarının apsisleri toplamı kaçtır?

71 ) f : R  R , f  x   x  2 x  x  9 fonk.nun yerel
3
2
ekstremum noktalarının apsis değerleri toplamı?
 c : 43 
72 ) f : R  R , f  x   14 x 4  2 x 3  4 x 2 fonk.nun yerel
minimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
c : 4
73 ) f  x   ax  sin x fonk.nun  0,   aralığında x  38
noktasında yerel minimum değeri olduğuna göre a = ?   2 2 
2
74 ) f : R  R , f  x   2 x 3 .e x fonk.nu x in hangi değeri
c : 3
için yerel minimumu vardır?
75 ) f  x   x 2  3 x  2 fonk.nun   3,10  aralığındaki
mutlak maksimum değeri aşağıdakilerden hangisidir?  D 
A ) 24
B ) 36
C ) 64
D ) 72
E ) 84
2
76 ) y  nx   n  3  x  n  3 fonk.nun x = 3 noktasında
bir maksimumu olduğuna göre n kaçtır?
 c :
3
7

77 ) y  kx   k  2  x  k  3 fonk.nun x = 1 de maksi2
 c :
mumu varsa k kaçtır?
2
3

78 ) f  x   ax 3  bx 2  3 x  5 fonk.nun x   1 için
yerel maksimum değeri 1 ise a – b = ?
 c : 1
79 ) f  x   x 3  a x 2  b eğrisinin A  2, 2  noktasında
c : 3
minimum değeri varsa a  b  ?
80 ) f  x  
2
3 x  ax
x2
fonk.nun
x  2
noktasında ekstra-
mum noktasının olması için a kaç olmalıdır?
 c :  18 
81 ) f : R  R , f  x   x 3  kx 2  m x  1 fonk.nun x = 2
de yerel maksimum değerinin olması için m nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
c :13
82 ) f : R  R , f  x   x 2  2 ax  3 ile tanımlı f fonk.nun
en küçük değeri – 6 olduğuna göre a kaçtır?
c : 3
göre f  x  fonksiyonunun
azalan olduğu en geniş aralık
aşağıdakilerden hangisidir?  c : E 
84 ) f  x   m x 3  m x 2  x  1 fonk.nun bağıl ekstra-
A )   2, 2 
B )   , 0 
85 ) y  x 3  x 2  m x  5 eğrisinin ekstramum değerinin
C )   , 2 
D )   3,  
67 )
f  x   x  4
2
x
2
mum noktalarının olması için m ’nin alabileceği kaç tane
tamsayı değeri vardır?
c : 4
E )   2,  
 1  x  2   x  3 
ise
f '  x   0 denkleminin kaç reel kökü vardır?
68 ) f  x   4 x  48 x
3
c : 5
c : C 
B )  2, 6 4 
D )   2,  64 
69 ) f  x   2 x 3  6 x  7
86 ) f  x   ax 3  x 2  x  3 fonk.nun bağıl ekstremum
noktalarının olmaması için a hangi aralıkta olmalıdır?
 c :  13 ,   
fonk.nun yerel maksimum nok-
tası hangisidir?
A )  2, 3 2 
olmaması için m hangi aralıkta değer almalıdır.  c :  13 ,   
C )   2, 64 
E )   2,16 
fonk.nun ekstramum noktala-
87 ) f : R  R , f  x   2 x 3  px 2  qx  5 n fonk.nun
x   2 ve x   3 noktalarında yerel ekstramumları
olması için p.q çarpımı kaç olmalıdır?
88 ) yanda türevinin grafiği
verilen f  x  fonk.nun
 c : 540 
A ) x  7 için f ''  x   0
ekstremum noktalarının
toplamı kaçtır?  c : 2 
89 ) Şekilde grafiği verlen
y  f  x  fonk.nu için
aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?  c : D 
B )  2, 4  aralığında f ''  x   0
C ) x  2 , f  x  in dönüm noktasıdır.
D ) x   3 de f '  x  nin yerel minimum noktası vardır.
E ) x  7 de f  x  nin yerel minimum noktası vardır.
96 ) f  x   3 x 4  4 x 3  6 x 2  12 x  1 fonk.nu için han-
A )  3, 4  için f  x  sabittir.
A ) x   1 de yerel minimum vardır.
B ) x   1 ve x  1 de yerel minimum vardır.
C ) x   1 de yerel maksimum vardır.
D ) Ekstremum noktası yoktur.
E ) x  1 de yerel minimum değer vardır.
97 ) f  x   2 x 3  3 x 2  12 x  1 fonk.nu için hangisi
C ) x   4 için f  x  azalandır.
D ) x  6 için f  x  azalandır.
E )   2, 0  için f  x  artandır.
90 ) Yanda grafiği verilen y  f  x 
fonk.nu için aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?  c : D 
A ) f ' 4   0
E ) f '3  0
yerel maksimum noktasının apsisi nedir?  c : n 
92 ) Şekilde y  f '  x 
fonk.nun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?  c : C 
için f  x  artandır.
A)
x  3
B)
x  1
C)
x5
te f  x  in yerel maksimumu vardır.
D)
x3
te f  x  in yerel maksimumu vardır.
de f  x  in yerel maksimumu vardır.
E )   1, 2  için f  x  azalandır.
93 ) Şekildeki grafik y  f '  x 
fonk.nuna aittir. Buna göre
bu fonk.nun yerel minimum
noktalarının apsisleri toplamı
kaçtır?  c : 2 
94 ) Şeklide f : R  R
fonk.na ait f ' türev
fonk.nun grafik verilmiştir. Buna göre hangisi
hangisi doğrudur?
A ) x = 0 da yerel minimum noktasıdır.
B ) x = 0 da yerel maksimum noktasıdır.
C ) x = 5 te yerel minimum noktasıdır.
D ) x =  3 te yerel minimum noktasıdır.
E ) x = 0 te yerel minimum noktasıdır.
95 ) Yanda grafiği verilen
y  f '  x  fonk. nu
için hangisi yanlıştır?  c : E 
c : D 
doğrudur?
B ) f ' 2   0
C ) f ' 2   0
D ) f ' 1   0
91 ) Yanda türevinin grafiği
verilen y  f  x  fonk.nun
c : E 
gisi doğrudur?
B )  4, 5  için f  x  azalandır.
A ) Yerel minimum değeri 2 dir.
B ) Yerel minimum değeri 2 dir.
C ) 0  x  2 için fonk. artandır.
D ) yerel maksimum değeri 8 dir.
E ) x   1 için fonk. azalandır.
98 ) f  x   x 2  3 x  5 fonk.nun minimum noktasının
 c : 147 
koordinatları toplamı kaçtır?
99 ) f  x   2 x 3 fonk.nu için hangisi doğrudur?
c : D 
A ) Yerel minimum noktası 0 ’dır.
B ) Yerel maksimum noktası 0 ’dır.
C ) Dönüm noktası yoktur.
D ) maksimum ve minimum değeri yoktur. Fonk. artandır.
E ) maksimum ve minimum değeri yoktur. Fonk. azalandır.
00 ) f  x   x 2  2 ax  b  1 fonk.nun yerel ekstramum
noktası  2 ,  2  olduğuna göre a + b = ?
 c :  1
01 ) f  x   x 3  6 x 2  k  8 eğrisinin yerel maksimum
c : 8
noktasının ordinatı kaçtır?
02 ) y  2 x  6 x  k  3 fonk.nun yerel minimum de3
2
ğerinin yerel maksimum değerine oranı
5
6
ise k değeri
 c : 51
kaçtır?
03 ) f  x   x  11 x  7 parabolü üzerindeki bir nokta2
nın alabileceği en guççük değer kaçtır?
 c :  18 
04 ) f  x   x 3  9 a . x 2  9 x  2 fonk. veriliyor. f '  x 
fonk.nun yerel minimum değerinin  1 8 olması için a ’nın
pozitif değeri kaç olmalıdır?
 c : 1
05 ) f  x   ax 3  x 2  bx  3 fonk. veriliyor. f '  x 
fonk. nun x = 1 noktasında yerel maksimumu olduğuna
göre a kaçtır?
 c : 31 
06 ) f  x   x 4  10 x 3  24 x 2  10 fonk.nu için f '  x  in
bağıl minimum noktasının apsisi kaçtır?
c : 4