ÇALIŞMA SORU ŞABLON 240 SORULUK.cdr

LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
1.
4.
Z
]] 2x - 1 , x 1 1
f (x) = [ x 2 - 1 , 1 # x # 4
]
2x + 7 , x 2 4
\
lim
x " 4+
lim
x"2
limitinin değeri kaçtır?
fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) lim f (x) = - 3
B) lim f (x) = 15
C) lim f (x) = 0
D) lim f (x) = 0
x "- 1
7.
x-4
x -2
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
10.
x+3
x-2
lim −
x"3
x−3
x−3
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri kaçtır?
A) Yoktur
A) –∞
B) –∞
C) –5
D) 5
E) ∞
B) –1
C) 0
D) 1
E) ∞
x"4
x"1
x " 1+
E) lim f (x) = 8
x"3
2.
5.
mx + n
, x<2
f (x) = *
x-m+n , x > 2
8.
11.
y
y = f(x)
cos x
sin x
lim +
+ lim+
π cos x
x"π
sin x
x"
2
fonksiyonunun x = 2 noktasında limiti olduğuna göre, toplamının değeri kaçtır?
m kaçtır?
A) –2
B) –1
C) 0
1
1
2
3
A)
B)
C)
D) 1
E)
3
2
3
2
D) 1
6.
limitinin değeri kaçtır?
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) Yoktur
Z 3x + 5
]
f (x) = [ 8
] x
\2 + 6
E) 2
B) lim f (x) = 2
C) lim +f (x) = 8
x1+
B) –1
D) lim f (x) = 14
E) lim f (x) =
x "−2
x"3
25
4
A)∞
B) 4
C) 2
D)
5
4
E) 0
x1–
C) 0
D) 1
E) 2
9.
12.
2
x "-3
y = f(x)
1
–3
–2
0 2
lim _ 2 x + 4 x - 1 i
1
y
3
x
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –1
x "−1
x"1
limitinin değeri kaçtır?
Bunagöre,limf(x)–limf(x)kaçtır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
x"1
x
2
2x + 5
x2 + 4
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x <1
x=1
x>1
A) lim f (x) = 8
1
–1
A) –2
x
lim
x"0 x
0
–3
3.
lim
x"3
1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
–2
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Bunagöre,aşağıdakilerdenhangisiyanlıştır?
A) lim f(x) = –2
x(–3)+
D) lim f(x) = 0
x2
B) lim f(x) = 2
x(–3)–
C) lim f(x) = –2
x3–
E) lim f(x) = 0
x0
D C E B A E A A E B E B
1
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
13.
16.
2x + m, x < − 2 ise
f (x) = * − 2, x = − 2 ise
− x + 6, x > − 2 ise
19.
2
x − ax + b o
=5
lim e
x"2
x−2
lim
x"3
olduğuna göre, a kaçtır?
şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun x = –2 noktasında limitinin olabilmesi için m kaç olmalıdır?
A) –2
A) 8
B) 9
C) 10
14.
7
D) 11
y
D) 2
E) 3
17.
2
1 2
x
3
7
A)
4
7
B)
3
lim
(2m + 1) x + 3
A) 1
B) 2
f(x)
5
C)
2
3
x "−3
D) 3
7
E)
2
2 . sin x
cos x + 1
limitinin değeri kaçtır?
7
C)
2
5
D)
3
5
E)
2
A) -
1
2
B) 0
C)
2
2
D) 2
E) 2 2
1
2
D) 2
E) 3
23.
(2m − 8) x + 9x + 2
limitinin değeri bir reel sayı olduğuna göre, bu limit değeri kaçtır?
1
x + 4x − x + 2
20.
x"3
3
lim −
x"0
2
2
lim
0
C) 1
4x + 9x + 6x − 1
limitinin değeri kaçtır?
E) 12
4
–5 –4
B) –1
22.
2
lim 4x. tan c
3
27x + 4x − x
x"3
2
16x + 4 + 2x
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) –3
B) –2
C) –1
1
m
2x
A)
D) 1
1
4
B)
1
3
C)
E) 2
f(x) in grafiği yukarıda verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) lim – f (x) = 4
x "−4
C) lim +f (x) = 3
B) lim f (x) = 2
x"0
D) lim–f (x) = 3
x"2
x"2
E)
lim +f (x) = 1
x "−4
15.
18.
lim
x"2
3
x − ax + 4
=b
x−2
x"
a ve b gerçel sayı olduğuna göre, b kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
21.
tan x
lim + _ 4
+ cot 3x i
lim
r
x"3
2
A) –1
B) 0
C) 1
x+1
x
+3
4 +5
24.
x
D) 2
E) 3
A)
1
5
B)
5
2
lim c log
x"3
x
C) 3
2
3
27x + 1 − log
x +5m
2
3
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
E) 10
5
D) 4
E) 5
A) 1
B)
3
2
C) 2
D)
5
2
E D A B A B B C E B D B
E) 3
2
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
25.
Z 2
] x + ax + 4,
f ^xh = [
2,
]
\ 2x + b
28.
x 2 –2
x = –2
x 1 –2
Z
1
]
,
] x 2 –4
f ^xh = [
1
]
,
] x 3 –25x
\
ise
ise
ise
31.
x $ 2 ise
fonksiyonları veriliyor.
f(x) fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğuna göre, a.b
Bunagöre,lim(fog)(x)kaçtır?
x∞
fonksiyonunun süreksiz olduğu reel sayıların toplamı
çarpımı kaçtır?
kaçtır?
A) 18
B) 20
C) 21
D) 24
E) 28
A)
B)
C) 1
D) 2
A) –7
B) –5
C) 2
D) 3
E) 4
R
26.
Z sin 3x
] x ,
]
f ^xh = [ a − b
] x + b,
]
\ x+4
29.
x20
x=0
ise
ise
x10
ise
B) 135
C) 180
D) 210
A) 2
E) 4
4
1
2
3
4
5 6
x
A) 4
f ^xh =
2
x+4
x + mx + n
B) –3
D) 5
A) f(x) = ¬x – 5
C) –2
D) –1
E) 1
C) f(x) =
1
2
x –9
E) f(x) = *
B) f(x) = log(x–2)(x+1)
D) f(x) = |x – 3|
E) –2
2
B) 3
C) 2
D) 1
1
–1
y = f(x)
O 1 2
3
4 5
x
–1
E) –1
Şekilde[–1,5]aralığındatanımlıy=f(x)fonksiyonunun
grafiğiverilmiştir.
Bunagöre,f(x)inlimitininolupsüreksizolduğux
değerikaçtır?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
E) 6
30.
Aşağıdakifonksiyonlardanhangisix=3noktasındasüreklidir?
fonksiyonu R–{1, 3} de sürekli olduğuna göre, m kaçtır?
A) –4
C) 4
D) –1
y
fonksiyonu yalnız bir noktada süreksiz olduğuna
göre,mninalabileceğitamsayıdeğerlerindenbiri
aşağıdakilerdenhangisidir?
[0,6] aralığında f(x) in limiti olduğu halde sürekli olmadığı kaç tane tam sayı noktası vardır?
27.
C) 0
35.
3x – 2
Yukardaki grafik y = f(x) fonksiyonunun grafiğine aittir.
B) 3
B) 1
2
E) 240
A) 2
Buaralıktakitümxtamsayıdeğerleriiçinf(x)invar
olanlimitdeğerlerinintoplamı–16olduğunagöre,
f(5)kaçtır?
x + mx + m
2
fonksiyonu x = 0 noktasında sürekli olduğuna göre, a.b
çarpımı kaçtır?
A) 120
f(x) =
0
–1
P
32.
y
y=f(x)
34.
(–3, 5] aralığında sürekli ve sabit bir f(x) fonksiyonu
veriliyor.
f(x) = 3x – 2 ve g(x) = x + 1
x–1
x+1
x 1 2 ise
33.
36.
lim (yx + y) = 1
x–∞
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Bunagöre,x1 +x2 değerikaçtır?
2
A) 4
B) 3
3x + ¬x –ƒ xƒ +ƒ 2
2
lim
yx
2
C) 2
D) 1
E) 0
2x – ¬x –ƒ 2ƒx ƒ+ƒ 3
2
değeriaşağıdakilerdenhangisidir?
A) –∞
B) –1
C)
Q
D)
a
E) ∞
2x – 1, x < 3 ise
x + 2, x > 3 ise
A C A A A D B A B E E D
3
37.
3
. 40.
y
1
x
2
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,

 2 
f(x)
+ lim  f(x) – f  
lim
 x 
x→2+  2 
x→2– 
f 
x
B) −
1
2
C) 0
değeri kaçtır?
D)
1
2
E)
38.
C (n, 4) ⋅ C (n, 2)
Buna göre, lim
ifadesinin değeri
n→ ∞ C (n, 5) ⋅ C (n, 1)
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
2
5
1
2
C) 1
D)
3
2
E)
46.
lim
f : R → R olmak üzere,
x+3 −2
3
x −1
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
x
A) 0
B)
a
C)
h
D)
g
E)
m
Şekilde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
3
f(x) = x – 2x + 1
olduğuna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde
f(x) = 0 denkleminin en az bir kökü vardır?
A) (0, 1)
B) (–1, 0)
D) (–2, –1)
C) (1, 2)
E) (–3, –2)
Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi x = 2
apsisli noktada süreksizdir?
A)
B)
x
f(x +1)
D)
3
2
C(n, r) ifadesi n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısını göstermektedir.
43.
x→1
–1
y = f(x)
–2
3
2
y = f(x)
3
2
A) −
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
y
1
f(−x) + 2
E)
1
f(x) − 2
C)
1
f−1(x − 2) + 1
2x
3f−1(x) − 1
41.
44.
lim
+
x→5
tan(x − 5)
tan x − 5
değeri kaçtır?
A) –5
B) –1
47.
cos 2x
lim
π π
x→
+x
4 4
C) 0
D) 1
E) 5
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) –4
B) –2
C) 0
D) 2
Aşağıda [–3, 5] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
2
E) 4
–3 –2
5
2
–1
y
y = f(x)
1
2
4
5
Buna göre, aynı aralıkta tanımlı
g(x) =
2x +1
f(x) – 1
fonksiyonu kaç farklı tam sayı değerinde süreksizdir?
A) 1
39.
42.
lim
x→∞
4x6 + 3
1⋅ 3 + 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 + ........ + x ⋅ (x + 2)
değeri kaçtır?
A)
1
9
B)
1
2
C) 2
D) 3
1 + 2 + 3 + .... + x
x4
3
lim
x→∞
3
3
45.
3
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
E) 6
A) 0
B)
R
C)
P
D) 1
E) ∞
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
D)
E)
48.
f(x) =
3
x2 − 2x + m
lim
fonksiyonu iki farklı noktada süreksiz olduğuna
göre, m nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (–1, 1)
D) (–∞, 1)
B) (–1, ∞)
E) (1, ∞)
C) (–∞, –1)
x→2
x+2 – 2
x3 – 8
limitinin değeri kaçtır?
A) 15
B) 12
C)
1
12
1
24
B E E C D B D C D D D E
1
48
4
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
49.
Bir filmin DVD sinin x adedinin toplam maliyeti TL cinsinden C(x) = 6000 + 0,5x şeklinde modelleniyor. Bir tek
DVD nin ortalama maliyeti üretilen DVD miktarına bağ–
lı olarak C (x) tir.
Buna göre, lim C(x) değeri kaçtır?
52.
2
–
x→
A) –1
B) –0,5
C) 0
D) 0,5
E) 5
–3 –2 –1 0
1
3
f
1
2
x
3
Yukarıdaki şekilde, f fonksiyonunun (–3, 3) aralığındaki
grafiği verilmiştir.
Buna göre, f(x – 2) fonksiyonunun (–1, 5) aralığında
süreksiz olduğu x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 3
50.
Buna göre, lim an değeri kaçtır?
B) –1
C) 0
D) 1
D) 6
E) 7
53.
dizisi veriliyor.
A) –2
C) 5
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bütün reel sayılar
için süreklidir?
x
2
A) y = ¬x +ƒ 1
B) y =
C) y = |1 – x |
|x|
 1 + 3 + 5 + 7 + ...+ (2n – 1) 

( an ) = 

 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n
n→∞
B) 4
D) y = cotx
E) 2
y
55.
y
E) y = sec x
–1
1
58.
f (x) =
y = f(x)
1
2
x
3
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun [–1, 3] aralığındaki grafiği verilmiştir.
Buna göre, g(x) =
1
f(x) – 1
sin x
cos x + 3
–
cos x
2 sin x – 1
fonksiyonun [0,2π) aralığında süreksiz olduğu kaç
farklı değeri vardır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
fonksiyonunun (–1, 3)
aralığında süreksiz olduğu kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
56.
Reel sayılarda sürekli
59.
Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
3
f(x) = x – 3x + 1
y
fonksiyonunun aşağıdaki aralıklardan hangisinde
en az bir kökü vardır?
A) (–1, 0)
D) (–3, 2)
B) (–1, 2)
E) (–4, 1)
6
C) (–3, –2)
4
–2
1
O
x
–1
y = f(x)
Buna göre, lim f (x – 3) + lim f (x + 1)
x " 1–
x " 0+
limitinin de€eri kaçt›r?
A) – 6
51.
3
1
y
–3
f(x)
2
x
3
Buna göre, lim f(xÄ –Ä 3) + lim f(x + 3) toplamı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
x→0–
D) 2
E) 1
57.
f–1
2
Yukarıdaki şekilde, doğrusal f
verilmiştir.
fonksiyonunun grafiği
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi x = 2 için süreksizdir?
1
1
A) –1
B) –1
f (x – 2) + 3
f ( x + 1) – 3
C)
D)
1
f –1( x – 2 ) – 2
E)
2
3f( x ) + 1
x
f( x – 2 ) + 2
C) 0
60.
f( x ) =
x
–1
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x→3+
y
54.
B) – 2
y
x –1
x2 – 2mx + m + 2
D) (–1, 2)
B) (–∞, 2)
E) 5
y = f(x)
6
fonksiyonu ∀x ∈ R için sürekli olduğuna göre, m nin
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (–∞, 1)
D) 3
E) (–2, 1)
3
2
–6
C) (2, ∞)
O
2
–2
3
x
–7
–9
lim (fof) (x) limitinin değeri kaçtır?
x " –6 –
A) – 9
B) 2
C) 6
D) 7
D D A D C C C D D D D C
E) 10
5
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
61.
64.
y
lim
6
5
x"2
–
67.
i2 = –1 olmak üzere,
4x 21 + 4x 20
sin 2 (2x – 4)
1
C) 210
B) 2
D) 218
A) 0
B) 1
x 20 + 5 x
limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) – ∞
E) 220
6
3
O
ln x + x!
lim
x"3
limitinin değeri kaçtır?
f(x)
A) 0
70.
x 2 + 4x + 13
lim
x " –2 + 3i
x + 2 – 3i
limitinin değeri kaçtır?
4
3
–3
x 22
C) i
D) 3i
B) –1
C) 0
D) 1
E) ∞
E) 6i
x
–2
–3
lim (fofof) (x) + lim + f –1 (x) değeri kaçtır?
x " –3 +
x"3
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
62.
1
6+3x
lim
x " 0–
1
65.
68.
a pozitif reel sayı olmak üzere,
Aşağıda O merkezli x kenarlı düzgün çokgen veril­
miştir.
lim
2–3x
x"0
limitinin değeri kaçtır?
lim
x"0
A) –3
B) –1
C) 0
D) 1
E) 3
sin 3x + ax
=2
bx + tan x
9x 2 – tan 2 ax
sin 2 2x
lim
A)
A) 1
C
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8
O
x + sin ax
tan bx
|OB| = 6 birim ve düzgün çokgenin alanı A(DEBC...)
olmak üzere, lim A (DEBC...) kaçtır?
x"3
–1
3
B)
1
2
A) 6π
C) 1
D) 2
lim
x"0
B) 12π
C) 24π
D) 30π
E) 36π
E) 4
66.
69.
4x 3 + tan 3 (2x)
72.
_x – 1i
2
lim
sin 3 x + 5x 3
x"3
limitinin değeri kaçtır?
bx
4
=
x " 0 sincx
5
6
D
= –4
limitinin değeri kaçtır?
sin ax
2
=
lim
x " 0 tan bx
3
lim f (x) limitinin değeri kaçtır?
x"3
olduğuna göre,
x"0
63.
a, b ve c tam sayıdır.
B
E
71.
2x + 5
2x + 83
< f (x ) <
olduğuna göre,
x + 21
x – 10
+ x2 +
_x + 1i + ... + _3xi
2
2
lim
4 2 + 5 2 + ... + x 2
x"3
limitinin değeri kaçtır?
lim
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 6
A) 1
B) 9
C) 12
D) 18
E) 26
A) 1
f
x
1
k=3
k2 – 1
/f
B) 2
p p limitinin değeri kaçtır?
C) 3
D)
5
12
E)
5
6
olduğuna göre,
I.
a + b + c nin alabileceği en küçük değer 35 tir.
II. a + b – c = 15 ise
a = 24 tür.
III. a < b < c dir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
E E B D D C E E E E B D
6
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
73.
76.
79.
2x 2 + 4x + 7
lim f
+ mx + np = 6
x"3
x–3
x " –3
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) –6
B) –4
C) –2
lim
D) 3
E) 9
A)
x 2 + 4x + 5x – 1
3
4
3
lim x . d1 –
x"3
x 3 + x + 2x
B) 1
C)
82.
Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
6
1+ n
x
y
limitinin değeri kaçtır?
1
2
D) – 1
E) – 2
A) –6
B) –3
C) 0
D) 3
f(x) = y
5
E) 6
3
2
–4
O
–2
x
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi reel sayılarda her zaman süreklidir?
A) |f(x)|
B) f(|x|)
D) f(x) + 6
74.
lim
9x +
6x + 3x + x + 2
x"3
x
limitinin değeri kaçtır?
77.
80.
4x + 3
olduğuna göre,
f (x) =
3x – 2
3x – 1 x
lim d
n
x"3
4x + 1
lim
x"3
A) 1
B) 3
C) 6
D) 9
E) 8
A)
f –1 (5x + 1)
f (2x 2 + 3x)
1
6
B)
C) f(–|x|)
E) f(x + 6)
83.
Aşağıda g fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
A) – ∞
1
3
C)
1
2
D) 1
g
2
B) – 1
C) 0
D) 2
E) ∞
2
O
E) 4
x
4
–2
(f + g) (x) fonksiyonu x = 2 apsisli noktada sürekli
olduğuna göre, f fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
B)
y
y
2
3
1
75.
a, b ve c birbirlerinden farklı pozitif reel sayılardır.
lim
x"3
ax + bx
bx + cx
78.
lim
x"3
=1
81.
A) 1
B)
D)
A) a < b
B) b < a
D) a < c
C) c < a
E) b < c
3 2
2
2
O
x
x
x"3
2x + 1 – 2x – 1
limitinin değeri kaçtır?
limitinin değeri kaçtır?
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima
doğrudur?
2
O
lim _ 2x + 1 – 2x + 5 i
x+2 – x –1
2
C)
E) 2 3
3
2
A) – 2
B) – 1
C) 0
C)
D) 1
E) 2
D)
y
2
1
O
y
2
O
x
–1
2
x
–2
y
E)
2
O
2
x
A B A A C D B C C B C --
7
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
85.
lim
x"1
y
91.
2
rx
lim (1 – x) tan
2
x"1
88.
8 + x – 3x
x2 – 1
17
A) –
12
limitinin değeri kaçtır?
f(x)
–2
17
B) –
6
12
C) –
5
17
D) –
5
x
0
–2
12
E) –
7
94.
2
A) r
B)
3
lim
limitinin değeri kaçtır?
r
2
C) 0
x"1
D) 1
E) –
r
2
A)
x –1
x –1
2
3
limitinin değeri kaçtır?
B)
1
3
C)
1
2
D) –
1
2
E) –
1
3
y
g(x)
3
0
–4
x
4
R’de tanımlanan f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
lim [(fog) (x) + (gof) (x)] kaçtır?
x " 2+
A) 2
86.
B) 3
C) 5
D) 7
E) 8
89.
f(x)
2
A) 3
1
–4
–3
–2
–1
0
1
92.
sin (r + 3x)
lim
x " 0 cos 2x – sin x – 1
y
B)
limitinin değeri kaçtır?
3
2
C)
1
2
D) –
1
2
95.
sin 2x – tan 4x
limr
r
x"
x–
2
2
E) –
3
4
A) 6
B) 4
C) 2
D) –3
x " 0+
x
1 – cos x
A) 2
B)
lim
limitinin değeri kaçtır?
E) –6
limitinin değeri kaçtır?
1
2
C) 1
D) 2 2
E) 3
x
2
Grafiği verilen f(x) fonksiyonunun x’in –4, –3, –2, –1, 0, 1
ve 2 değerleri için var olan limitler toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
87.
90.
5
lim ; x. sin b
lE
x"3
x–2
A) 0
B)
1
2
lim
işleminin sonucu kaçtır?
C)
5
2
D)
4
3
x " –3
E) 5
A) 3
93.
r
x
lim 2 2
x"1 x –1
2x 2 + a – 4
= b ise, a.b kaçtır?
x+3
B) 1
C)
1
3
D) –
3
4
96.
cos
E) –3
A) –
r
8
lim
limitinin değeri kaçtır?
B) –
r
4
C) 0
x"1
D)
r
2
E)
cos 2 ax – cos 2 ax 2
x2 – 1
r A) αsinα
4
B)
D) sin2α
limitinin değeri kaçtır?
a
cos 2a
2
C)
a
sin 2a
2
E) αtanα
A B E C A A A E B A A C
8
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
97.
100.
sin ^ tan 2 xh
lim
x " 0 sec 2 x – 1
A) –2
3
limitinin değeri kaçtır?
lim
x"3
B) –1
C) 1
D) 2
E) 4
1
A)
162
103.
x + 24 – 3
x2 – 9
lim
limitinin değeri kaçtır?
1
B)
81
1
C)
54
1
D)
27
106.
2
x – 15 – 7
1
E)
18
√x + 2
96
7
B) –
D) –
101.
sin (sin x)
lim
x
x"0
A) –1
limitinin değeri kaçtır?
B) 0
1
C)
2
D) 1
1
E)
4
104.
x2 + 1
lim c
– ax – b m = 0 olduğuna göre, a + b kaçtır?
x "+3 x + 1
A=1+
A) –2
B=
B) –1
C) 0
D) 1
x→∞
E) 2
89
7
73
14
C) –12
E) –
A) ∞
B) 24
C) 12
107.
1
1
1
+
+
+ ...
3
2
2
2
2
5
2
C) 2
D)
E) 3
y
3
y = f(x)
1
olduğuna göre, A oranı kaçtır?
B
B)
D) 6
65
14
1
1
1
1
+
+
+
+ ...
5
7
3
2
2
2
2
A) 3
4
x
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
limitinin değeri kaçtır?
A) –
98.
lim (3x – 2). sin
3
x → –8
–1 0
–5
3
2
E)
1
x
5
1
2
Yukarıdaki şekilde, [–5, 5] aralığında tanımlı y = f(x)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
x+1
fonkf(x) – 2
siyonu kaç farklı x gerçel sayısı için sürekli değildir?
Buna göre, aynı aralıkta tanımlı g(x) =
A) 1
99.
102.
limitinin değeri kaçtır?
3
A ) –2 3
B) – 3
3
C) –
2
D) 1
lim
x"a
105.
a x –x a
x2 – a2
–1
E) 3 A) 2a
B)
limitinin değeri kaçtır?
–1
8 a
108.
Gerçel sayılarda sürekli
3
f(x) =
f(x) = x – 2x + 1
C)
–1
8a
D)
–1
4a
E)
–1
4 a
fonksiyonunun aşağıdaki aralıkların hangisinde en
az bir kökü vardır?
A) (–2, –1)
B) (–1, 0)
D) (2, 3)
C) (0, 1)
E) (3, 4)
C) 3
2
–10x ,
4x – a
a–b,
5x + a ,
14243
sin 2x + sin x
lim
r
x " cos 2x – cos x
B) 2
D) 4
E) 5
x > 1 ise
x = 1 ise
x ≤ 1 ise
fonksiyonu x in bütün gerçel değerleri için sürekli
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) –11
B) –10
C) –8
D) 10
C D B A C E A A A C E A
E) 11
9
LİMİT ÇALIŞMA SORULARI
y
109.
112.
Ix – 2IxII
2
–1
2x
3 ,
2
f(x) =
1
0
1
x
2
x"0
3
2
x = 0 ise
B) –1
C) 0
D) 1
A) 1
x→1
B) 2
C) 3
D) 4
A) 3
E) 5
110.
113.
lim
n→∞
n + 2n + 3n + 4n + ... + n
2
2
2
2
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
2
2
A) 2
B)
3
2
C) 1
D)
y
B)
1
3
E)
f
–1
0
x
2
–1
1
0
y
1
g
x
x→1
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
L
114.
f(3x – 1)
f(x) =
1
–3
0
x
2
x ≤ 0 ise
bx + a(x + 3),
0 < x ≤ 1 ise
7ax + b cos(px),
x > 1 ise
2
fonksiyonu x in bütün gerçel sayı değerleri için sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır ?
A) 5
13
3
B) 6
C) 7
D) 8
B)
π2
8
C)
π2
4
D)
π2
2
E) a2
E) 5
119.
d
– 2 # x # 2 için 10 – 2x 2 # f (x) # 10 – x 2
P
eşitsizliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için lim f (x)
x"0
kaçtır?
a
O
M
x
B) 3
2
D) 5
2
C) 2
A) 10
B) 6
C) 15
D) 10
E) 5
E) 3
117.
x
ae + b + 2,
π2
16
d doğrusu O merkezi birim çembere M noktasında
teğettir.
|PM|
limitim(OLK) = a olduğuna göre, lim
a→ 0
Alan(KOL)
nin değeri kaçtır?
A) 1
y
A)
y = fx
D)
K
1
1
6
x
2
Buna göre, lim + (fog)(x – 2) değeri kaçtır?
2
C) 4
116.
y
Şekilde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
111.
10
3
3
limitinin değeri kaçtır?
2
Yukarıdaki şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x)
f(x)
Bunu göre, lim –
+ lim +
toplamının
x → 2 f(4 – x)
x → 2 fb 4 l
x
sonucu kaçtır?
E) 2
Buna göre, lim (fof)(x) + lim (fofof)(x) toplamının
+
–
x→1
2 3
x→0
A) –2
4x
ifadesinin deðeri kaçtýr?
0
toplamı kaçtır?
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
1 – cos πx
1
fonksiyonu veriliyor.
x→0
118.
lim
, x ≠ 0 ise
lim + f(x) = a ve lim – f(x) = b olduğuna göre, a + b
–1
sonucu kaçtır?
y
115.
120.
lim
16x +
9x +
1 
 1
–
lim 

cot x 
π  sin 2x
x→
2x
x+3
x→∞
2
ifadesinin deðeri kaçtýr?
limitinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) yok
E) 10
Şekilde y = f(3x – 1) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x + 4)
Buna göre, lim –1
değeri kaçtır?
x → 1 f (x – 1)
A) –
1
10
B) –
1
5
C)
1
2
D) 1
E) 2
A B B B C E B C B B D E
10