ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON

5. BÖLÜM
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
Manyetik akı değişimi,
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
DU = U2 – U1 = 0 – 2 = –2 Wb/m2 olur.
K-L uçlarında oluşan indüksiyon emk sı,
1.
50cm
B
f=–
.
(–2)
DU
=–
= 4V olur.
0, 5
Dt
CEVAP C
40cm
.
3.
Çerçevenin alanı,
manyetik ak›
2Φ
A = a.b = 40.50 = 2000 cm2 = 0,2 m2 olur.
Manyetik akı, U = B.A.cosa eşitliğinden bulunur.
a, yüzeyin normali ile manyetik alan arasındaki
açıdır.
Φ
0
Çerçeve manyetik alana dik iken a = 0 olduğundan,
U1 = B.A.cos0 = 400.0,2.1 = 80 Wb olur.
t
2t
zaman
3t
Halkada oluşan indüksiyon emk larını yazıp taraf
tarafa oranlarsak,
Çerçeve manyetik alana paralel getirildiğinde
a = 90° olduğundan,
2U – U
U
ε 1 – c 2t m – 2t
1
=
=
=–
olur.
ε 2 – c 0 – 2U m
2U
4
U2 = B.A.cos90° = 400.0,2.0 = 0 olur.
Manyetik akı değişimi,
t
t
CEVAP A
DU = U2 – U1 = 0 – 80 = –80 Wb olur.
CEVAP D
4.
2.
3B
9B
B
K
O
•
•L
3r
40cm
O
r
ı
L
50 cm
K
Tel halkaların alanları,
Tel çerçevenin alanı,
A = a.b = 50.40 = 2000 cm2 = 0,2 m2 olur.
İlk durumda tel çerçeveden geçen akı,
U1 = B.A.cos0° = 10.0,2.1 = 2 Wb olur.
Tel çerçevenin periyodu T = 2 saniye olduğundan
0,5 saniye sonra levha 90° döner. Bu durumda
levha manyetik alana paralel olur. Yüzeyin normali
ile manyetik alan çizgileri arasındaki açı 90° olacağından tel çerçeveden geçen akı,
U2 = B.A.cos90° = 10.0,2.0 = 0 olur.
AK = π . (3r)2 = 9π . r2 = 9A
AL = π . r2 = A olur.
α = 0° olduğundan halkalardan geçen manyetik
akılar,
ΦK = 3B . 9A . cos0° = 27B A
ΦL = 9B . A . cos0° = 9B A olur.
Akıların oranı,
UK 27B A
=
= 3 olur.
9B A
UL
CEVAP B
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
301
5.
Tel çerçevede oluşan maksimum indüksiyon emk sı,
f = N.B.A.~
= N.B.A.2rf
1
= 10.2.0,06.2.3.
2
= 3,6 V olur.
CEVAP D
K
I
L
K
II
~
L
B
N
37°
53°
53°
37°
M
N
7.
K
Çerçevenin alanı,
I
A = a.b = 0,5.0,4 = 0,2
m2
L
olur.
~
B
I konumunda:
K
Halkadan geçen akı,
M
II
U1 = B.A = 5.0,2 = 1 Wb olur.
N
II konumunda:
Dikdörtgen levhanın alanı,
Halkadan geçen akı,
A = a.b = 0,5.0,4 = 0,2 m2 olur.
U2 = B.A cos37°
= 5.0,2.
I konumunda:
4
5
Tel çerçeveden geçen akı,
U1 = B.A = 5.0,2 = 1 Wb olur.
= 0,8 Wb olur.
II konumunda:
Tel çerçevede oluşan ortalama indüksiyon emk sı
f=–
L
Tel çerçeveden geçen akı,
DU
Dt
U2 = 0 olur.
=–
(U 2 – U 1)
Dt
=–
(0, 8 – 1)
0, 1
Tel çerçevede oluşan ortalama indüksiyon emk sı
f=–
DU
Dt
0, 2
=
0, 1
=–
(U 2 – U 1)
Dt
= 2V olur.
=–
(0 – 1)
0, 2
CEVAP A
=
10
2
= 5V olur.
CEVAP B
6.
O›
| B|= 2 T
8.
emk
K
2f
L
O
Tel çerçevenin alanı,
A = a.b = 30.20 = 600 cm2 = 0,06 m2 olur.
Tel çerçeve,
60 saniyede
30 devir yaparsa,
1 saniyede
f devir yapar.
f.60 = 30.1
1 –1
f=
s olur.
2
302
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
0
2t
4t
5t
zaman
–f
Halkada oluşan indüksiyon emk sının zamanla
değişim grafiğinin eğimi şekildeki gibi olur.
CEVAP D
Tel çerçevenin alanı,
~
A = a.b
K
= 0,2.0,1
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
10cm
L
1.
= 2.10–2 m2 olur.
B
K
Tel çerçevenin frekansı,
L
20cm
40 devir
f=
= 5 s–1
8s
,
olur.
N
60°
,
j
•
2j
M
Çerçevede oluşan maksimum indüksiyon emk sı,
K ve L çubuklarının uçları arasında oluşan indük-
fmak = N B A ~
siyon emk ları yazılıp oranlanırsa,
= N B A 2rf
fK
–B., .j
=
=
fL –B., .2j. sin 60°
5
= 1. .2.10–2.2.3.5
3
= 1V olur.
3
2.
2
1
3
=
3
3
=
olur.
CEVAP A
10.
1
CEVAP B
B
NX=N
NY=N
A
A
eksen
X
Y
2.
B
K
•
K
L
fiekil-I
j
j
L
B
fiekil-II
fiekil-I
NX=N
B
•
9.
A
A
M
X
Y
K
•
NY=N
j
B
L
fiekil-III
B
fiekil-II
Her iki durumda bobinlerden geçen manyetik akılar,
U1 = NBA + NBA = 2NBA
fK = –B.,K.j . sin 90° = –B,Kj olur.
\
U2 = NBA + 0 = NBA olur.
1
K-L uçları arasında oluşan indüksiyon emk sının
mutlak değeri,
DU
Dt
(U 2 – U 1)
=–
Dt
(NBA – 2NBA)
=–
t
NBA
=
olur.
t
K, L ve M çubuklarının uçları arasında oluşan
indüksiyon emk sı,
fL = –B.,L.j sin90° = –B,Lj olur.
fM = –B.,M.j. sin 0° = 0 olur.
[
f=–
0
Buna göre, K ve L çubuklarının uçları arasında
indüksiyon emksı oluşur.
CEVAP D
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
303
3.
CEVAP A
B
2j
•
2,
K
3
2j
53°
3,
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. K-L uçları arasında oluşan indüksiyon emk sı,
j
f = –B . , . 2j
•
L
= –4 . 4.10
M
,
K ϑ=5m/s
–1
.
5
2
,=40cm
= –4 V olur.
K, L ve M çubuklarının uçları arasında oluşan
L
indüksiyon emk sı,
fK = –B.,.2j = –2B,j
fL = –B.2,.
B
3
j = –3B,j
2
CEVAP B
fM = –B.3,.j.sin53° = –B.3,.j.
4
12
=–
B,j
5
5
Buna göre, fL > fM > fK olur.
2.
L-M noktaları arasında,
K
CEVAP B
B.~.,
f1 = –
= 2V olur.
2
B
3,
K-L noktaları arasında,
B.~. (3,)
2
2
9 B~ ,
=–
2
L
2
~
f2 = –
4.
–
2,
B
K
~
2
,
M
= 18V olur.
K-M noktaları arasında,
•
j
f = f2 – f1 = 18 – 2 = 16V olur.
L+
CEVAP D
,
M+
3. K-L noktaları arasında,
Sağ el kuralına göre,
K deki
yükün işareti
L deki
yükün işareti
M deki
yükün işareti
–
+
+
f1 = –
olur.
CEVAP C
=–
B ~ (3,)
2
K
B
3,
L
9
B ~ ,2 olur.
2
2,
~
L-M noktaları arasında,
f2 = –
~
2
B ~ (2,)
2
M
2
= – 2B ~ ,2 olur.
K-M noktaları arasında,
9
5
B ~ ,2 – 2B ~ ,2 =
B ~ ,2
f = f 1 – f2 =
2
2
olur. K-M
emk sı 10
5
f=
2
5
10 =
2
noktaları arasında oluşan indüksiyon
V olduğundan,
B.~.,2
B ~ ,2 ⇒ B ~ ,2 = 4V olur.
K-L noktaları arasında oluşan indüksiyon emk
sının mutlak değeri,
f1 =
304
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
9
.4 = 18V olur.
2
CEVAP C
4.
K-L noktaları arasında;
K
B
ω
K
r1=30cm
ϑ1 = ω . r1
L
2j
L
r2=20cm
= 20 . 0,3
L
ω
= 6 m/s olur.
M
B
K-L arasında oluşan
indüksiyon emk sı,
–1
fiekil- I
fiekil- II
Tel çubuklarda oluşan indüksiyon emk larının
büyüklükleri yazılıp oranlanırsa,
j
f 1 = –B . , 1 . 21
= –4 . 3.10
B
Y
,
•
,
j
•
K noktasının çizgisel
hızı,
6.
K
.
f1 –B., .2j
=
= 4 olur.
f2
j
–B., .
2
6
2
= –3, 6 V olur.
CEVAP E
L-M noktaları arasında;
M noktasının çizgisel hızı,
ϑ2 = ω . r2
= 20 . 0,2
= 4 m/s olur.
L-M arasında oluşan indüksiyon emk sı,
j
f 2 = –B., 2 . 2
2
= 4.2.10
–1
.
4
2
= –1, 6 V olur.
K-M noktaları arasında oluşan indüksiyon emk sı,
f = f1 – f2 = –3,6 – (–1,6) = –2 V olur.
CEVAP C
5.
Çubuğun M noktasının çizgisel hızı ϑ ise, K
noktasının çizgisel hızı 3ϑ olur.
L-M
noktaları arasında;
___________________
f 1 = –B . , . 2j
3ϑ
K
=V
K-L
noktaları arasında;
___________________
f 2 = –B . 3, . 32j
L
M
ϑ
B
= 9V
K-M
noktaları arasında;
___________________
ε = ε2 – ε1 = 9V – V = 8V olur.
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
305
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
X
4.
eşitliğinden bulunur. Akı sürekli
U(t)
arttığına göre A ve B sürekli artıyor olabilir. Açı sürekli artarsa,
akı sürekli olarak artmaz. Belirli
bir süre artar sonra azalır veya belirli bir süre azalır
sonra artar. Fakat tel çerçevenin tamamı manyetik alan içerisinde şekildeki (+) veya (–) yönlerde
dönme hareketi yaparsa akı değişmez. III. öncülde kesinlik yoktur.
CEVAP C
i
4
Z
B
3
1
O
B
2
d
(+)
(–)
U = B.A.cosa
Y
i
Tel çerçeve üzerinde geçen akı,
d
Z tel halkasında belirtilen yönde indüksiyon akımı

oluşması için B manyetik alanın artması gerekir.
Halka ' veya ) yönünde hareket ederse içinden
geçen akı artar. Sistem bunu azaltmak için ok
yönünde indüksiyon akımı oluşturur.
5.
B
,=20cm
CEVAP D
ϑ
•
2.
N
K
ϑ=4m/s
R=4X
L
1
•
, = 50 cm
Çerçevede oluşan indüksiyon emk sı 8 volt oldu2
ğuna göre tel çerçevenin hızı,
M
B
f = –B.,.j
Çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
8 = –4.2.10–1.j
f = –B . , . j
= –2 . 5.10
j = 10 m/s olur.
–1
.4
CEVAP D
= –4 V olur.
Çerçeveden geçen indüksiyon akımı,
ε 4
i = = = 1A olur.
R 4
6.
B
Lenz kanununa göre, 1 yönünde olur.
CEVAP A
K
i
•
,=0,5m
i
N
K
1
•
i
2
F
L
•
,= 40 cm
j=4m/s
•
R =2X
3.
KL çubuğunda oluşan emk,
B
L
1
2
M
Çerçeveye etki eden manyetik kuvvetten,
Fman = i . , . B
16.10–2 = i . 4.10–1 . 2
2.10–1 = i
i = 0,2 A
Lenz kanununa göre akım, 2 yönünde olur.
CEVAP D
306
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
f = –B , j
= –2.0,5.4
= –4V olur.
Halkadan geçen akım,
i=
f = 4 = 2A olur.
R
2
Lenz kanununa göre, akımın yönü 2 yönünde olur.
CEVAP D
7.
B›
10.
B
B
X
y
ϑ
•
B›
fiekil-I
Y
N
fiekil-II
•
,=20cm
ϑ
B
ϑ
•
B
2
K
1
N
x
O
Z
ϑ=5m/s
L
M
z
›
B
S
fiekil-III
İndüksiyon akımının oluşturduğu manyetik alan
İndüksiyon emk sı,
(Bı) sayfa düzleminden dışa doğrudur. Lenz kanu
nuna göre, I ve III devrelerinde düzgün B man-
f =–B.,.ϑ
= – 4.10–1 . 2.10–1 . 5
yetik alanın yönü sayfa düzlemine dik ve içeri
= – 4.10–1 V olur.
doğrudur.
CEVAP D
Çevreden geçen indüksiyon akımı,
8.
B
M
K
i=
R
f = 4.10 –1 = 2.10 –1 = 0, 2 A olur.
R
2
Lenz kanununa göre, 1 yönünde olur.
i
•
ϑ
ı
i
CEVAP C
N
P
L
Lenz kanununa göre:
Tel çerçevenin MN kenarında N den M ye doğru
indüksiyon akımı geçer.
I. yargı doğrudur.
Tel çerçevenin PR kenarında P den R ye doğru
indüksiyon akımı geçer.
11.
S
II. yargı yanlıştır.
KL çubuğunda K den L ye doğru indüksiyon akımı
geçer.
III. yargı doğrudur.
B
O
2
1
N
ok
CEVAP C
R
A
X
9. Oluşan manyetik
X
alan akıyı azaltacak
yönde olduğundan
i
akı artmaktadır. Bu
durumda halka –x
yönünde hareket
ediyor veya telden –x
geçen akım artıyordur. Lenz kanununa
göre II ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
Lenz kanununa göre:
Çubuk mıknatıs sabit j hızıyla solenoide yaklaştırılırsa X devresinde ok yönünde indüksiyon akımı
oluşur.
Y
Btel
r
r
O
B›
+x
Solenoid 2 yönünde hareket ettirilirse, X devresinde ok yönüne zıt yönde indüksiyon akımı oluşur.
Çubuk mıknatıs O noktası çevresinde sabit hızla
90° döndürülürse X devresinde ok yönüne zıt
yönde indüksiyon akımı oluşur.
CEVAP E
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
307
12.
d
–x
MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
+x
eksen
1. Solenoidde oluşan öz indüksiyon emk sı,
1
R
Di
f = –L . D
t
K
2
+ –
A
reosta
X
= –L .
Y
(i 2 – i 1)
Dt
= –0, 2 .
Lenz kanununa göre:
L=0,2H
(0 – 4)
0, 1
1
i
= 8 V olur.
Reostanın sürgüsü ok yönünde çekilirken, Y devresinde 1 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
K
i
2
1 yönünde olur.
A
+ –
I. yargı doğrudur.
CEVAP C
Y devresindeki solenoid +x yönünde hareket ettirilirken, Y devresinde 2 yönünde indüksiyon akımı
oluşur.
2.
II. yargı doğrudur.
K anahtarı kapatılırken, Y devresinde 1 yönünde
indüksiyon akımı oluşur.
i
1
III. yargı doğrudur.
CEVAP E
i + –
2
reosta
13. Tel çerçeve içinden
geçen akı değiştiğinde
telde bir indüksiyon
emk sı oluşur.
Tele etki eden kuvvet bu akı değişimi ile
doğru orantılıdır.
Makarada oluşan öz indüksiyon emk sının büyüklüğü,
Di
f = –L
Dt
4
= –0,25.
0, 2
kuvvet
zaman
0
t
3t
2t
–F
= –5V olur.
Devreden geçen akım arttığından, akım makarasında oluşan öz indüksiyon emk sı 1 yönünde olur.
Soruda verilen akı-zaman grafiği dikkate alındığında tel üzerindeki kuvvetin-zamanla değişim grafiği
şekildeki gibi olur.
CEVAP D
CEVAP C
3.
+y
14. Halka manyetik alana girerken halka üzerinde akı
oluşmaya başlar. Bu durumda akının, oluşan emk
nın ve manyetik kuvvetin halkanın konum bağlı
grafikleri şekildeki gibi olur.
–x
ak›
emk
kuvvet
konum
0
2x
konum
0
2x
konum
0
2x
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
+ –
Devredeki K anahtarı kapatılırken devre akımı
artacağından, devrede oluşan öz indüksiyon akımı
–y yönündedir.
K anahtarı açılırken devre akımı azalacağından,
devrede oluşan öz indüksiyon akımı +y yönündedir.
–f
308
+x
K
reosta
F
Φ
R
–y
I. yargı doğrudur.
Reostanın sürgüsü +x yönünde çekilirken devre
akımı artacağından, devrede oluşan öz indüksiyon
akımı –y yönündedir.
6.
2
B
1
4
II. yargı doğrudur.
R
i
i›
Reostanın sürgüsü –x yönünde çekilirken devre
akımı azalacağından, devrede oluşan öz indüksiyon akımı +y yönündedir.
Y
B›
+ –
reosta
III. yargı yanlıştır.
X
CEVAP D
4.
3
i(A)
X devresinde reosta ok yönünde çekildiğinde
direnç azalacağından devreden geçen i akımı
artar. Öz indüksiyon akımı bunu azaltacak şekilde
2 yönünde olur.
Y devresinde, X devresindeki akım arttığından
manyetik alan artar. Sistem bunu azaltacak şekilde 3 yönünde indüksiyon akımı oluşturur.
6
0
1
0,8
Öz indüksiyon akımı X devresinde 2 yönünde,
indüksiyon akımı Y devresinde 3 yönünde olur.
t(s)
CEVAP C
Akım makarasında oluşan öz indüksiyon emk sı
eşitliğinden,
Di
f = –L.
Dt
(0 – 6)
3
= –L
(1 – 0, 8)
2
3
6
=L
2
0, 2
L=
0, 3
= 0,05 H olur.
6
CEVAP E
ak›m(A)
5.
5
•K
•
zaman(s)
+ –
0,2
fiekil-I
fiekil-II
Şekil-I deki devrede K anahtarı kapatıldığında
oluşan akım Şekil-II deki gibi olduğuna göre
Di = 5A, Dt = 0,2 s ve oluşan emk f = 50 volttur.
Bu durumda öz indüksiyon katsayısı
Di
Dt
5
50 = L.
0, 2
f = –L.
50 = L.25 & L = 2 H olur.
CEVAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
309
TEST
1.
1
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
3.
B
K
•
,
2,
•
2,
2ϑ
30°
10cm
O
ϑ
ϑ
L
eksen
20cm
K
B
M
L
O›
Tel çerçevenin alanı,
Çubukların uçların arasında oluşan indüksiyon emk
ları,
A = a . b = 0,2 . 0,1 = 2.10–2 m2 olur.
Her iki durumda tel çerçeveden geçen manyetik
akı,
εK = – B . , . 2ϑ = – 2B . , . ϑ
εL = – B . 2, . ϑ = – 2B . , . ϑ
εM = – B . 2, . ϑ . sin30° = – B . 2, . ϑ . 1 = – B . , . ϑ
Φ1 = B . A = 5 . 2.10–2 = 1.10–1 Wb
Φ2 = 0 olur.
2
olur. Büyüklükleri arasındaki ilişki ise,
K-L uçları arasında oluşan indüksiyon emk sı,
f = – DU
εK = εL > εM olur.
Dt
CEVAP B
(U2 – U1)
Dt
=–
(0 – 0, 1)
1
4
=–
= 0, 4 V olur.
2.
B
i1
ϑ
ϑ
•
B›
i1
CEVAP D
B
4.
•
–
i1
K
j
•
fiekil- I
B›
i2
+
L
M
+
+
–
•
+
–
N
fiekil-II
fiekil-I
fiekil- II
Sağ el kuralına göre,
i3
ϑ
•
B›
i3
j
i2
i2
B
B
B
–
i3
K deki
yükün
işareti
L deki
yükün
işareti
M deki
yükün
işareti
N deki
yükün
işareti
–
+
+
–
fiekil- III
olur.
CEVAP D
Lenz kanununa göre, indüksiyon akımının yönü
Şekil-II ve Şekil-III de doğru olarak gösterilmiştir.
CEVAP E
5.
Solenoidde oluşan öz indüksiyon emk sı,
Di
f = –L . D
t
= –0, 25 .
4
0, 5
1
i
= –2 V,
i + –
1 yönünde olur.
2
reosta
CEVAP C
310
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
6.
İkinci durumda tel çerçeveden geçen manyetik akı,
ϑ
S
Φ2 = B . A . cos90°
N
1
= 20.1.10–2.0
3
= 0 olur.
2
R
A
4
X
R
A
Akı değişimi,
Y
∆Φ = Φ2 – Φ1
Lenz kanununa göre, indüksiyon akımının yönü X
devresinde 1 yönünde, Y devresinde 3 yönündedir.
= 0 – 0,2
= –0,2 Wb olur.
CEVAP A
CEVAP A
9.
2T
7.
T
50cm
O1
O2
X
Y
40 cm
B
1
B
2
fiekil- Ι
A = a . b = 0,5 . 0,4 = 2.10–1 m2 olur.
İki durumda da çerçeveden geçen akılar,
Φ1 = B1 . A = 2 . 2.10–1 = 4.10–1 Wb
Φ2 = B2 . A = 6 . 2.10–1 = 12.10–1 Wb olur.
Çerçeveden geçen indüksiyon emk sı,
–1
–1
– 4.10 )
2.10
2r
.,
T
jY =
2r
. 2,
2T
jY =
2r
.,
T
Çubuklarda oluşan indüksiyon emk ların oranı,
j
ε X –B . , . 2 1
=
ε Y –B . 2, . j = 2 olur.
2
CEVAP B
(U 2 – U 1)
Dt
(12.10
jX =
j X = j & j Y = j olur.
f = – DDUt
=–
fiekil- ΙΙ
X çubuğunun ucunun çizgisel hızı,
Çerçevenin alanı,
=–
B
–1
8
2
= –4 V olur.
=–
10.
B
K
N
Akımın büyüklüğü,
f 4 = 0, 4 A olur.
i= =
R 10
ϑ
•
Lenz kanununa göre, 1 yönünde olur.
CEVAP E
8.
Çerçevenin alanı,
A = a.a
= 0,1.0,1
= 1.10–2 m2 olur.
İlk durumda tel çerçevedengeçen manyetik akı,
Φ1 = B . A . cos0°
= 20.1.10–2.1
= 0,2 Wb olur.
B=20Wb/m2
L
1
2
M
İletken tel çerçeve sabit ϑ hızıyla şekildeki gibi
çekildiğinde:
] Tel çerçevenin K-L kenarında K ve L uçları
arasında indüksiyon emk sı oluşur.
I. yargı doğrudur.
] Lenz kanununa göre, çerçeveden geçen indüksiyon akımı 1 yönündedir.
II. yargı yanlıştır.
B
] Çerçeve duruyorken, çerçevede indüksiyon
akımı oluşmaz.
III. yargı doğrudur.
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
311
TEST
2
1.
4.
B
2,
•
,
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
K
____
–
olur.
53°
ϑ
2ϑ
Sağ el kuralına göre;
O
____
+
ϑ
– K
L
____
–
ω
,
+
+
O
K
,
L
–
ω
Çubukların uçları arasında oluşan indüksiyon emk
ları yazılıp oranlanırsa,
εK
–B . , . 2j
ε L = –B . 2, . j . sin 53°
B
CEVAP A
5.
1
4
5
5
=
olur.
4
=
2.
L
ϑ
B
X
Y
•
CEVAP D
Bir devrede indüksiN
yon akımının oluşması
için akı değişmelidir.
O
M
Halka OK, LM yollarında hareket ederken
akı değişmez akım i
K
oluşmaz. Halka KL ve
MN yolu boyunca
hareket ederken halL
kadan geçen magnetik akı değişir. Bu değişim de indüksiyon akımını
oluşturur.
CEVAP E
O
X çubuk O noktası etrafında döndüğünden oluşan
indüksiyon emk sı,
f X = –B.j ort .2,
j
= –B. ( ) .2,
2
= –B.j., olur.
Y çubuğu manyetik alan içinde ötelendiğinden,
indüksiyon emk sı,
fY = –B . ϑ . , olur.
εX ve εY taraf tarafa oranlanırsa,
f X –B . j . ,
f Y = –B . j . , = 1 olur.
3.
K
CEVAP C
B
6.
ϑ=5m/s
•
1
2
L
Akı-zaman
grafiğine
baktığımızda (0-t) zaman aralığında akı azalmaktadır.
I. yargı doğrudur.
zaman
0
t
2t
Çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
f = –B . , . ϑ
= –2.10–1 . 4.10–1 . 5
= 4.10–1 V olur.
Akı, U = B.A.cosa olduğundan B veya A azalmaktadır. (t-2t) aralığında
akı sıfır olduğundan halka manyetik alan dışında
veya manyetik alana paraleldir.
Devrede oluşan indüksiyon akımı,
II. yargı doğrudur.
i=
–1
f = 4.10 = 0, 8 A
–1
R
(t-2t) zaman aralığında akı sıfır olduğundan halkaya etkiyen kuvvet sıfırdır.
5.10
Lenz kanununa göre, 2 yönünde olur.
312
ak›
U
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
CEVAP B
III. yargı yanlıştır.
CEVAP C
10. L-M noktaları arasında
zılıp oranlanırsa,
oluşan indüksiyon emk sı;
K
B
2
B., 1 ~
f1 – 2
=
2
f2
B., 2 .~
–
2
f1 = B.,. j = 10 volt
,
L
,1
2
,
2
M
ϑ
K-M noktaları arasında;
L
f = 40 – 10 = 30 V olur.
CEVAP D
2
2
2
1
CEVAP E
B
11. L-M noktaları arasında oluşan indüksiyon
elektromotor kuvveti,
B
C
C
fiekil- Ι
fiekil- ΙΙ
If 1 I =
N
A = a.b = 0,4.0,5 = 0,2
ω
M
B
2
K-L noktaları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuvveti,
ε 2 = –B . (j 2) ort . IKLI
olur.
Çerçeveden her iki durumda geçen akılar,
= –B . b
Φ1 = B.A = 4.0,2 = 0,8 Wb
~ . 3, l
. 3,
2
B.~.,
2
= 9 V olur.
Φ2 = B.A.cosα
= 9.
= 4.0,2.cos60°
1
= 0,8.
2
= 0,4 Wb olur.
2
I. yargı doğrudur.
VKM = VKL – VLM = 9 – 1 = 8 volt olur.
Çerçevede oluşan ortalama indüksiyon emk sı,
II. yargı doğrudur. III. yargı yanlıştır.
CEVAP D
12.
ϑ
2ϑ
2,
•
f = – DDUt
(U – U 1)
=– 2
Dt
(0, 4 – 0, 8)
=–
0, 2
0, 4
=
0, 2
= 2 V olur.
,
= 1 V olur.
Çerçevenin alanı,
m2
B.~.,
2
M
L
2
B.~.,
=–
2
30°
60°
D
D
3,
~.,l
= –B . b
.,
2
A
30°
ω
f 1 = –B . (j 1) ort . ILMI
B
60°
K
•
A
B
9.
B
f2 = B.2,. 2j = 40 volt
O
= 4 olur.
8.
,
K-L noktaları arasında;
,2
=
2ϑ
2
2
=
K
➞
.
İndüksiyon emk ları ya-
.
7.
O
CEVAP C
Y tel çerçevesinde
X
kuzey
şekilde belirtilen yöni1
Y
de i indüksiyon akımının oluşması için,
i
Lenz kanununa göre bat›
O
do¤u
çerçevenin X teline
yaklaştırılması gerekir.
güney
Buna göre, çerçeve
sayfa düzleminde batıya doğru hareket ettirilmelidir.
CEVAP B
Y
X
,
P
|B1|=B
|B2|=2B
fiekil- I
fiekil- II
X çubuğunun iki ucu arasında oluşan indüksiyon emk,
ε X = –B 1 . j ort . , = B . j2 . , olur.
Y çubuğunun iki ucu arasında oluşan indüksiyon emk,
ε Y = B 2 . j ort . 2, = 2B . b 22j l . 2, = 4B . j . ,
olur. emk ların oranı,
j
εX B . 2 . , 1
=
ε Y 4B . j . , = 8 olur.
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
313
TEST
3
ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON
ÇÖZÜMLER
1.
4.
2ϑ
2ϑ
O1
O›
•
O2
X
N
S
•
Y
B
K
B
L
B
fiekil- Ι
O
fiekil- ΙΙ
ϑ X = 2ω., = 2ϑ
Tel çerçevenin alanı,
A=a.b
= 0,15 . 0,2
= 0,03
= 3.10–2 m2 olur.
ϑ Y = ω.2, = 2ϑ
X ve Y çubuklarının uçları arasında, indüksiyon
emk ları yazılıp oranlanırsa,
2j
f X –B . , . 2
1
f Y = –B . 2, . 2j = 2 olur.
2
CEVAP B
2.
K-L uçları arasında oluşan maksimum indüksiyon
emk sı,
f=
Solenoidde oluşan öz indüksiyon emk sı 3,2 V
olduğuna göre,
i(A)
f = –L . Di
8
Dt
–1
40 devir
=4s
olduğundan,
10 s
εmak = N . B . A . ω
=N.B.A.2πf
= 1 . 4 . 3.10–2 . 2 . 3 . 4
8
–3, 2 = –L .
0, 5
L =
= 288.10–2
= 2,88 V olur.
1, 6
8
0
L = 0, 2 H olur.
CEVAP E
t(s)
0,5
CEVAP B
3.
Çubuğun M ucunun çizgisel hızı ϑ ise, K ucunun
çizgisel hızı 3ϑ olur.
K-L
noktaları arasında;
__________________
= –9 . B . , .
B
37°
N
B
53°
2
fiekil- I
L
V
M
Φ1 = B . A . cos37°
B
İkinci durumda akı,
Φ2 = B . A . cos53°
= 4.104 . 5.10–4 . 0,6
= 12 Wb olur.
Oluşan indüksiyon emk,
B.r.,
B.r., n
– d–
T
T
= –8 .
B.r.,
T
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
f = – DU
2
= –9 .
2
= 4.104 . 5.10–4 . 0,8
= 16 Wb olur.
K-M noktaları arasında;
__________________
f = f2 – f1
2
fiekil- II
İlk durumda akı,
T
L-M noktaları arasında;
__________________
f 2 = –B . , . 2j
2r,
= –B . , . T
2
2
B.r.,
=–
T
314
N
T
2r,
T
2
B.r.,
= –9 .
T
3ϑ
K
f 1 = –B . 3, . 32j
5.
Dt
(12 – 16)
=–
2
olur.
CEVAP C
= 2 V olur.
CEVAP A
6.
9.
ϑ
S
y
emk
N
B
halka
f
konum
x
R
t1
A
X
t2
t3
–f
] ϑ hızı artırılırsa, X devresinden geçen indüksiyon akımının şiddeti artar.
fiekil-I
] Solenoidin sarım sayısı azaltılırsa X devresin-
fiekil-II
0-t1 aralığında, emk –f olduğundan akı artmıştır.
den geçen indüksiyon akımının şiddeti azalır.
Bu durumda halka +x yönünde hareket etmiştir.
] R direnci azaltılırsa, X devresinden geçen
I. yargı kesinlikle doğrudur.
indüksiyon akımının şiddeti artar.
t1-t2 aralığında, emk +f olduğundan akı azalmıştır.
I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır.
CEVAP E
Bu durumda halka –x yönünde hareket etmiştir.
II. yargı kesinlikle doğrudur.
t2-t3 aralığında, emk f = 0 olduğundan U = 0 veya
d
7.
U = sabittir.
III. yargı için kesin birşey söylenemez.
eksen
CEVAP D
1
K
+ –
2
reosta
A
Y
X
10.
Lenz kanununa göre:
öz indüksiyon
emk
K anahtarı kapatılırken Y devresinde 1 yönünde
indüksiyon akımı oluşur.
I. yargı doğrudur.
K anahtarı açılırken Y devresinde 2 yönünde
indüksiyon akımı oluşur.
0
t1
t2
t3
zaman
II. yargı doğrudur.
K anahtarı kapalı iken reostanın sürgüsü ok
yönünde çekilirse, Y devresinde 2 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
III. yargı yanlıştır.
Akım makarasında oluşan öz indüksiyon emk
sının zamanla değişim grafiği şekildeki gibi olur.
CEVAP A
CEVAP C
8.
akım
i
0
t
2t
3t
zaman
–i
Halkada oluşan indüksiyon akımının zamanla
değişim grafiği şekildeki gibi olur.
CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
315
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
Bölüm
Yazılı Soruları
(Elektromanyetik İndüksiyon)
ÇÖZÜMLER
3.
1.
B
K
K
i
N
i
i
ϑ=2m/s
i
ϑ=4m/s
•
•
,= 50 cm
R = 10 X
,=20cm
i
i
1
2
L
f = –B . , . ϑ
= –2 . 5.10–1 . 2
= –2 V olur.
b) Akımın şiddeti,
f = 2 = 0, 2 A
R
2
M
Lenz kanununa göre, 2 yönünde olur.
10
c) KL kenarına etki eden kuvvet,
Lenz kanununa göre, 2 yönünde olur.
Fman. = i . , . B
= 5.10–1 . 2.10–1 . 5
= 5.10–1 N olur.
Sağ el kuralına göre, çerçevenin hareket yönüne ters yönde olur.
2.
i
K
i
N
4.
ϑ=5m/s
L
1
a) Reostanın sürgüsü M noktasındayken devre-
•
, = 50 cm
den geçen akım,
i
2
M
B
a) Çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
f = –B . , . ϑ
= – 4 . 5.10–1 . 5
= –10 V olur.
b) Çerçeveden geçen indüksiyon akımı,
f 10 = 2 A
i= =
R
5
Lenz kanununa göre, 1 yönünde olur.
c) Çerçeveyi sabit hızla çeken kuvvetin büyüklüğü,
Fç = i . , . B
= 2 . 5.10–1 . 4
= 4 N olur.
316
1
a) Çerçevede oluşan indüksiyon emk sı,
f = –B . , . ϑ
= –5 . 2.10–1 . 4
= –4 V olur.
b) İndüksiyon akımı,
f 4
i = = = 0, 5 A olur.
R 8
a) Devrede oluşan indüksiyon emk sı,
i=
i
B
L
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
i1 =
f = 40 = 4 A olur.
10
R1
Reostanın sürgüsü L noktasındayken devreden
geçen akım ise,
i2 =
f = 40 = 8 A olur.
5
R2
Solenoidde oluşan öz indüksiyon emk sı;
f = – L . Ti
Tt
= –L .
(i 2 – i 1)
Tt
= –0, 2 .
(8 – 4)
0, 2
= –4 V olur.
b) Reostanın sürgüsü M noktasından L noktasına
çekildiğinde devreden geçen akım arttığından devrede oluşan öz indüksiyon akımı Lenz kanununa
göre, 2 yönündedir.
5.
8.
N
i(A)
8
53°
B
0
0,6
Levhadan geçen akı,
Φ = B . A . cosα
t(s)
1
Makarada oluşan öz indüksiyon emk sının büyüklüğü,
= 500 . 20.10–2 . 50.10–2 . cos53°
(i – i )
ε = –L Di = –L 2 1
= 50 . 0,6
Dt
= 30 Wb olur.
(t 2 – t 1)
eşitliğinden bulunur. Değerler yerine yazılırsa,
ε = –0,2
(0 – 8)
(–8)
2.8
= –0,2
=
= 4V
(1 – 0, 6)
0, 4
4
olur.
9.
6.
K
, = 50 cm
37°
L-M noktaları arasında;
ε1 = –B . , . 2j
= 10 V olur.
ϑ=5m/s
L
B
Çubuğun K-L uçları arasında oluşan indüksiyon
emk sı,
ε = – B . , . ϑ . sinα
= –2 .
5.10–1
Çubuk L noktası etrafında ω açısal hızıyla döndürüldüğünde M noktasının çizgisel hızı ϑ ise, L
noktasının çizgisel hızı 2ϑ olur.
3
.5.
5
= –3 V olur.
2ϑ
K
ω
2,
L
K-L noktaları arasında;
ε2 = –B . 2, . 2j
2
= 40 V olur.
,
ω
ϑ
M
B
K-M noktaları arasında;
ε3 = ε2 – ε1
= 40 – 10
= 30 V olur.
7.
2ω
ω
,
O1
X
2,
Y
O2
10. Çerçevenin alanı,
A = a . b = 0,2 . 0,1 = 2.10–2 m2 olur.
B
fiekil- I
B
fiekil- II
Çubukların uçlarının çizgisel hızları,
ϑX = ω . , = ϑ
ϑY = 2ω . 2, = 4ω . , = 4ϑ olur.
Çubuğun uçları arasında oluşan indüksiyon emk
ları yazılıp oranlanırsa,
j
–B . , .
fX
1
2
=
=
olur.
f Y –B . 2, . 4j 8
2
Çerçevenin frekansı,
f=
–1
40 devir
= 10 s olur.
4s
Çerçevede oluşan maksimum emk sı,
εmak = N . B . A . ω
=N.B.A.2πf
= 1 . 5 . 2.10–2 . 2 . 3.101
= 6 V olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMA
317
318
ELEKTRİK VE MANYETİZMA