1. Peona aksiyomlarından hangisi yanlıştır? A)Sıfır bir doğal sayıdır. B)Herhangi bir doğal sayının ardışığı da bir doğal sayıdır. C)Farklı doğal sayıların ardışıkları da farklıdır. D)Sıfır hiçbir doğal sayının ardışığı değildir. E)Eğer bir küme herhangi bir doğal sayıyı içerdiği zaman bu sayının ardışığını içermiyorsa da bu küme doğal sayıların tümünü içerir. 2. Matematik eğitim felsefesinden etkilenerek eğitimde ortaya çıkan sosyal gruplardan hangisi ‘okullarda okutulan matematik pür matematiksel bilgiyi içermeli, böylece bireylerde matematiksel düşünme becerisini, estetik ve sanat duygusunu geliştirmeye yönelik olmalıdır.’ Görüşünü savunmuşlardır? A)Sanayi odaklı eğitimciler B)Teknoloji odaklı eğitimciler C)Hümanist eğitimciler D)İlerlemeci eğitimciler E)Halkçı eğitimiler 3. Aşağıdakilerden hangisi yarı deneyselci yaklaşımda bir teoremin ispatını tamamlamak için yapılması gereken etkinliklerden biri değildir? A) Akıl Yürütme B) İletişim C) Karşıt örnekler bulma D) Eleştirme E) Çürütme 4. Özel durumların doğruluğunun, özel olmayan durumlar için de geçerli olduğunu göstererek yapılan ispat biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) Olmayana ergi yöntemi B) Model kullanarak genelleme yapmak C) Tümdengelim D) Özel durumlardan yeni genellemeler çıkarmak E) Aksine örnek verme yöntemi 5. 12321 Şeklindeki sayılara polindrom sayılar denir. Bu sayıların baştan ve sondan okunuşları aynıdır. 4 basamaklı tüm polindrom sayıların ispatı aşağıdaki ispat yöntemlerinden hangisiyle yapılabilir? A) Doğrudan ispat B) Olmayana Ergi Yöntemi C) Özel durumlardan yeni genellemeler çıkarmak D) Aksine örnek vererek ispat E) Çelişki yoluyla ispat 6. Euclid’in 5. Önermesinden yola çıkarak Euclid dışı geometri tartışmalarına ilk ışık tutan matematikçi kimdir? A)Ömer Hayyam B) Ali Kuşçu C) Pisagor D) Thales E) Leonardo Fibonacci 7. ''Çocuklar öğretmen tarafından doğru gerçeklerle beslenip eğitilmesi gereken boş kutulardır'' görüşüne sahip olan sosyal grup aşağıdakilerden hangisidir? A)Teknoloji odaklı eğitimciler B)Hümanistler C)Sanayi odaklı eğitimciler D)İlerlemeci eğitimciler E)Halkçı eğitimciler 8. Aşağıdakilerden hangisi yarı deneyselci görüşe göre doğru değildir? A)Bu görüş üzerinde çalışmalar yapan kişi Lakatos’tur B)Matematik bir insan ürünü olduğundan bünyesinde kusurlar bulunabilir. C)Matematikteki ürünlerin mükemmelliklerinin araştırılması yerine onların uygulanabilirliklerine bakılmalıdır. D)Matematik zamandan ve kültürden bağımsız olarak gelişir ve büyür. E)Matematik yanlışlanabilir, uygulamalı ve sosyal bir alandır. 9. 13.Matematik doğadaki ilişkilerin doğal bir örüntüsü olarak ortaya çıkmaktadır. Yani bu örüntüler doğada vardır ve biz onları keşfederiz. Görüşünü savunanlar hangi felsefi fikir akımına mensuptur? A)Pragmatizm B)Natüralizm C)Platonculuk D)Varoluşçu E)Realizm Ardışık doğal sayıların toplamının ispatını göstermek isteyen bir öğrenci yukarıda verilen yöntemi kullanmıştır. Bu yöntem aşağıdakilerden hangisidir? 14.Bir çemberin üzerinde bulunan n nokta ikişer ikişer A) Olmayana Ergi birleştirilirse çemberde en çok kaç bölge meydana gelir ? B) Model kullanarak genelleme yapma n C) Bilinen özel bir kabul ile genele ulaşma A) n+1 B) n.(n+1) C) n D) Dönüşüm ve hareket kavramlarından yararlanma 4 E) Özel durumlardan yeni genellemeler çıkarmak n n D) n 1 E) n 1 10.Aşağıda verilen terimlerden hangisi Öklid geometrisinin ilkel(tanımsız) terimleri arasındadır ? A) Nokta, çizgi, düzlem, boyut, eş olma B) Nokta, virgül, çizgi, kısa çizgi, düzlem, paralel doğru C) Nokta D) Nokta,açı E) Nokta, doğru, çok boyutluluk 11.Aşağıdaki bilim insanlarından hangisi mutlak doğrunun araştırılmasına karşı çıkarak bilgiyi mutlak doğru olmak yerine onu zayıftan kuvvetliye doğru güvenirliği ve geçerliği değişen bir süreç gibi düşünmüştür? A)Harezmi B)Brouwer C) Piaget D)Cauchy E)Euler 12.Modern ve klasik matematik için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)Klasik matematik aritmetik ağırlıklı, cebirsel işlemler kullanılarak problemlerin çözüldüğü matematiktir. B) Modern matematikle keşfetme, problem çözme ve kanıtlama etkinliği olan matematik ortaya çıkarmak istenmiştir. C)Modern matematik, klasik matematik kültürü içinde oluşmuş ve onun eksiklerini gidermiştir. D)Modern matematikte, uzay geometrisi, logaritma ve kümeler gibi konular ağırlık kazanmıştır. E) Klasik matematik, küme ve grup kavramlarını kullanarak matematiksel yapıları yeniden tanımlamıştır. 3 4 15.l.Günlük hayattan seçilen farklı çözüm yolları ve sonuçları olan sorulardır. ll.Tek bir çözümü yoktur. lll.Bilgi,beceri ve deneyimler kullanılarak orijinal çözümlerin,yaklaşımların üretilmesi beklenir. Yukarıda özellikleri verilen matematiğin kullandığı soru tiplerinden hangisidir? A) Uygulama Türünden Sorular B)Alıştırma Türünden Sorular C)Problem Türünden Sorular D)Etkinlik Türünden Sorular E) Araştırma Türünden Sorular 16.Matematik Öğretim programının perspektifi dikkate alındığında aşağıdaki ölçme değerlendirme yaklaşımlardan hangisi doğrudur? A) Ölçme ve değerlendirme çalışmaları öğretim programının tüm bileşenleri ile azami uyum sağlamalı, kazanım ve açıklamaların sınırları esas alınmalıdır B) Eğitimde ölçme ve değerlendirme uygulamaları eğitimin ayrılmaz bir parçasıdır ve eğitim süreci boyunca yapılır. Ölçme sonuçları tek başına değil izlenen süreçlerle birlikte bütünlük içinde ele alınır C) Eğitim sadece “bilme (düşünce)” için değil, “hissetme (duygu)” ve “yapma (eylem)” için de verilir; dolayı-sıyla sadece bilişsel ölçümler yeterli kabul edilemez. D) Çok odaklı ölçme değerlendirme esastır. Ölçme ve değerlendirme uygulamaları öğretmen ve öğrencilerin aktif katılımıyla gerçekleştirilir. E) Hepsi 17.I. Dikdörtgenin eninin ve boyunun aynı anda artması. II. Dikdörtgenin eni veya boyundan biri sabitken diğerlerinin de artması. III. Artış miktarının azalış miktarından fazla olması şartıyla (x artış y azalıs) azaltılan kenar uzunluğu ile x/y'nin çarpımının yeni dikdörtgenin artmış kenarından uzun olması IV. Dikdörtgenin eni azalırken boyunun artması. V. Dikdörtgenin boyu azalırken eninin artması. Yukarıdakilerden hangilerinde çevre artarken alan da kesinlikle artar? A) Yalnız I B) II, III ve V C) I ve IV D) I, II ve III E) III ve V 18.Ünlü bir formalist olan Hilbert, yaptığı çalışmalarla matematikte neyi aramıştır? A) Anlam Ve Doğruluk B) Biçimsellik C) Aksiyomatik Yapı D) Tutarlılık Ve Kanıtlanabilirlik E) Doğruluk Ve Tamlık 19.Formel ispat yöntemi olarak tümevarım; bir önermenin geçerli olduğu iddia edilen ilk sayı için doğru olduğunu göstererek n=k için doğruluğunu kabul edip n=k+1 için doğruluğunu göstermek şeklinde gerçekleşir. Yukarıdaki açıklamaya göre, aşağıdaki önermelerden hangileri tümevarım yöntemiyle ispatlanabilir? I. 1+2+3+……….+n= n.(n+1)/2 II. a,b Є Z ve a.b çift sayı ise a çift sayı veya b çift sayıdır. III. 1+3+5+……..+(2n-1)= n 2 IV. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dir. Yukarıdaki açıklamaya göre, verilen önermelerden hangileri tümevarım yöntemiyle ispatlanabilir? A) Yalnız II B) I ve II C) I,II ve IV D) I ve III E) I,III ve IV 20.Topolojik boyut ve fraktal boyut hakkında aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Fraktal boyut ile topolojik boyut arasındaki önemli bir fark fraktal boyut dönüşüm altında sabit değildir. B) Fraktal boyut sayesinde, nesnelerin sahip olduğu yapısal düzensizlik tanımlanabilmekte ve analiz edilebilmektedir. C) Öklid geometrisinin kullandığı topolojik boyut düzensizlikleri tanımlamada yetersizdir D) Kesirli boyut olarak bulduğumuz fraktalın benzerlik boyutu, aynı zamanda o fraktal şeklin pütürlük derecesini göstermektedir. E) Bir fiziksel nesne tek bir boyutun özelliklerine sahipse, o zaman fraktal boyut var demektir. 21.Euclid dışı geometride; hiperbolik olan (ABC) üçgeni ve eliptik olan (DEF) üçgeni ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) (DEF) üçgeninin iç açıları toplamı 180 dereceden büyüktür. B)(DEF) üçgeninin iç açıları toplamı 180 dereceden küçüktür. C)(ABC )üçgeninin iç açıları toplamı 90 dereceden küçük olamaz. D) (ABC) üçgeninin iç açıları toplamı 90 dereceden büyük olamaz. E)Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğundan (ABC) ve (DEF) üçgenlerinin iç açıları toplamı birbirine eşit ve 180 derecedir. 22.Matematik felsefesi ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A) Matematik felsefesi matematik üzerine düşünmektir. B) Matematik felsefesi insanoğlunun matematiksel bilgiyi nasıl ürettiğini tartışır, bununla ilgili sorular sorar. C) Matematik felsefesi matematiğin doğasını anlamaya çalışır. D) Matematik felsefesinin işlevi matematiğe yeni teoremler kazandırmak, var olan teoremleri ispatlamaktır. E) Matematik felsefesi matematiğin evreni ve mutlak hakikati yakalamada ne anlama geldiğini açıklamaya çalışır 23.Matematik dersi öğretim programının benimsediği felsefenin programa ait bir takım özel amaçları vardır. Aşağıdakilerden hangisi bu özel amaçlar içinde yer almaz? A) Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin bir şekilde kullanabilecektir B) Kavramları farklı temsil biçimleri ile ifade edebilecektir. C) Matematiğin sanat ve estetikle ilişkisini fark edebilecektir. D) Matematiğin insanlığın ortak bir değeri olduğunun bilincinde olarak matematiğe değer verecektir. E) Bireyin kendi öğrenme eylemini etkili zaman ve bilgi yönetimini de kapsayacak şekilde bireysel olarak veya grup hâlinde düzenleyebilmesi için öğrenmenin peşine düşecek ve bu konuda ısrarcı olacaktır. 24.Geometrinin babası olarak bilinen bilim adamı kimdir? A) Murat Peker B) Fatih Karakuş C) Öklid D) Pisagor E ) Tales 25.Gerçekçi matematik eğitiminin kurucusu Hollandalı matematik eğitimcisi kimdir? A)Daniel Bernoulli B)Andreas Cellarius C)Christiaan Huygens D)Edsger Dijkstra E)Hans Freudenthal 26.Yaklaşımın amacı, öğrencinin günlük yaşamından yola çıkmaktır.Öğrenciler günlük yaşamlarındaki matematiksel görüşleri tanımlamaya ve farkına varmaya ve rutin olan ve olmayan problemlere anlam yüklemeye teşvik edilirler. Matematikselleştirme dikey ve yatay olarak ikiye ayrılır. Yukarıda açıklaması yapılan yaklaşım hangi matematiksel yaklaşımdır? A)Yapısalcı Yaklaşım B)Deneysel Yaklaşım C)Gerçekçi Yaklaşım D)Mekanik Yaklaşım E)Zihinsel Yaklaşım 27.Etnomatematik hangi iki alan arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılan bir kavramdır? A) Matematik-İnsanbilim B) Matematik- Kültür C) Matematik - Mimarlık D) Matematik - Sanat E) Kültür-Sanat 28.Araştırma sorularını yanıtlamak ya da hipotezleri test etmek için ihtiyaç duyulan verilerin gözlem ile toplandığı bilgi türü aşağıdakilerden hangisidir? A)Apriori bilgi B)Sentetik bilgi C)Empirik bilgi D)Analitik bilgi E)Postulat bilgi 29.İspatlanması istenilen bir bilginin “verilen öncüllerinin doğruluğunun ispatlanması ile yapılan ispat” yöntemi aşağıdakilerden hangisidir ? A) B) C) D) E) Tüm varım yöntemi ile ispat Tümden gelim yönetimi ile ispat Deneysel ispat Araştırma yönetimi ile ispat Sezgisel İspat 30.Yandaki eşkenar üçgenin bir kenarı 5 cm dir. Bu üçgenin içerisindeki noktalı yerlere 1 cm lik parçalar konularak eşkenar üçgen sayısı arttırılmak isteniyor. Çubukları yerleştirmeye başlayan bir öğrenci en az kaç çubuk yerleştirdiğinde kesinlikle ikinci eşkenar üçgeni oluşturmuş olur? A) 2 B) 13 C) 15 D)16 E)17
