giriş dinamik`in tanımı

GİRİŞ
DİNAMİK’İN TANIMI
Dinamik mekaniğin, kuvvetlerin etkisi
altındaki cisimlerin hareketlerini
inceleyen bir dalıdır. Dinamik, kinematik
ve kinetik olmak üzere iki kısma ayrılır.
Kinematik, harekete neden olan
kuvvetleri göz önüne almadan hareketin
kendisini inceler; kinetik ise, kuvvetlerin
cisimler üzerindeki etkisi ile oluşan
hareket arasında bağıntı kurar.
Yüksek hızda makina ve yapı elemanlarının
gelişimiyle birlikte, onların hareketlerini incelemek
zorunlu olmuş ve hesaplamalar statik ilkeleri
yerine dinamik ilkeleri kullanılarak yapılmaya
başlanmıştır. Bu ilkeler, hareketli parçaların
tasarımı ve analizi, ani yüklere maruz sabit
yapıların incelenmesi ile robotlar, otomatik kontrol
sistemleri, roketler, füzeler, uzay araçları, hava ve
kara ulaşım araçları, ayrıca pompa, türbin, motor,
makara sistemleri gibi mekanizmaların
hareketlerinin incelenmesinde temel alınır.
TEMEL KAVRAMLAR
Mekanikteki temel kavramlar uzay, zaman,
kütle ve kuvvettir. Bunlardan uzay, zaman
ve kütle mutlak değerlerdir; yani
birbirlerinden bağımsızdırlar ve diğer
büyüklükler cinsinden veya daha basit
olarak tanımlanmaları mümkün değildir.
Kuvvet ise türetilmiş bir büyüklüktür.
UZAY (SPACE) Cisimlerin içinde yer aldıkları
geometrik bölgedir. Uzayda konum, doğrusal
veya açısal ölçümler yolu ile bir geometrik
referans sistemine göre belirlenir. Newton
mekaniğinde temel referans sistemi “asal
atalet sistemi” (“mutlak sistem”) adını alır ve
uzayda dönme ya da ötelenme yapmadığı
kabul edilen sanal bir sistemdir. Dünya
üzerindeki hareketlerin incelenmesinde dünya
üzerine iliştirilmiş bir referans sisteminin
mutlak sistem olarak kullanılması uygundur.
ZAMAN (TIME) Birbirini izleyen olayların oluşlarının
ölçüsüdür. Newton mekaniğinde mutlak bir değerdir.
KÜTLE (MASS) Bir cismin ataletinin ölçüsüdür; atalet ise
hızdaki değişime gösterilen dirençtir. Kütle aynı zamanda
bir cismin içindeki madde miktarı olarak da düşünülebilir.
Bir cismin kütlesi mutlak bir büyüklük olduğu halde cismin
ağırlığı yerçekimi kuvvetine bağlı olarak değişiklik
gösterebilir (W=mg).
KUVVET (FORCE) Bir cismin diğer bir cisim üzerindeki
etkisidir. Bir kuvvetin hem şiddeti hem de yönü vardır;
kuvvet vektörel bir büyüklüktür.
PARÇACIK (MADDESEL NOKTA) (PARTICLE)
İhmal edilebilen boyutlara sahip cisimlere denir.
Genellikle parçacığın, bir cismin tüm özelliklerini
taşıyan sonsuz küçük eleman olduğu düşünülür.
Ama cismin, üzerine etkiyen kuvvetler, konumu ve
yaptığı hareket açısından boyutlarının hiçbir
önemi yok ise büyük bir cisim bile parçacık olarak
ele alınabilir. Parçacığın kütlesi vardır ama şekli
ve boyutları yoktur. Cisim kütle merkezinden
ibaret tek bir nokta olarak kabul edilir. Cismin
üzerine etkiyen tüm kuvvetler bu noktada
kesişmek zorundadır.
RİJİT (KATI) CİSİM (RIGID BODY) Bu modelde
cismin hem kütlesi hem de boyutları göz önüne
alınır. Rijit cisim ağırlık merkezi etrafında dönüşü
ihmal edilemeyen cisim modelidir. Rijit cismin içinde
alınan iki nokta arasındaki uzaklık ve iki doğru
arasındaki açı değişmez. Bu varsayım, rijit cismin
üzerine uygulanan kuvvet veya kuvvetler ne kadar
büyük olursa olsun hiç şekil değiştirmediği
kabulünden çıkmıştır. Gerçekte kuvvet altında hiç
şekil değiştirmeyen cisim yoksa da bu tanıma
yaklaşan cisimler rijit (kaskatı) cisimler olarak işlem
görür. Tüm yükleme koşullarında ve tüm zamanlarda
cismin şekli ve boyutları sabit kalır.
YER DEĞİŞTİRME (DISPLACEMENT) Konum
koordinatlarının zamana bağlı olarak değişimidir.
Vektörel bir büyüklüktür. Yer değiştirmenin
incelenmesi, seçilen bir koordinat takımı
yardımıyla yapılır. Seçilen koordinat takımı
mutlak (yer değiştirmeyen) bir sistem olabileceği
gibi hareketli de olabilir.
YÖRÜNGE (TRAJECTORY-PATH) Bir cismin
uzayda belirli bir zaman aralığında bulunduğu
noktalar birleştirildiğinde elde edilen doğru veya
eğridir.
KİNEMATİK (KINEMATICS) Hareketi, ona neden
olan kuvvetleri göz önüne almaksızın inceler.
Diğer bir deyişle, hareketin geometrisiyle uğraşır.
Yol, hız, ivme ve zaman arasında bağıntılar kurar.
KİNETİK (KINETICS) Hareketi, ona neden olan
kuvvetlerle birlikte inceler. Bu kısımda
kinematikteki büyüklüklere ek olarak kuvvet
ve/veya moment ile kütle de bağıntılarda yer alır.
NEWTON KANUNLARI
Mühendislik mekaniğinin temelini oluşturan kanunlar 1687
yılında Isaac Newton tarafında formüle edilerek
yayınlanmıştır. Bunlar:
1. Kanun Üzerine etkiyen dengelenmemiş kuvvet yok ise
bir cisim duruyor ise durmaya, hareket ediyor ise bir doğru
boyunca sabit hızla hareket etmeye devam eder.

F  0
2. Kanun (Hareket Denklemi) Bir cismin ivmesi,
üzerine etkiyen bileşke kuvvet ile doğru orantılıdır ve
bu bileşke kuvvet yönündedir. Orantı katsayısı ise
cismin kütlesine eşittir.


 F  ma
F G
m1m2
r2
3. Kanun (Etki – Tepki İlkesi) Birbiriyle temas eden
cisimler arasındaki etki ve tepki kuvvetleri birbirine
şiddetçe eşit, yönce terstir ve kuvvetler aynı bir doğru
üzerindedir. Birbirinden uzakta bulunan iki cismin karşılıklı
olarak aralarındaki çekim kuvvet ise
F G
m1m2
r2
m1m2
F G 2
r
G  6.673  10
11
m3
kg s2
olarak ifade edilir. G üniversal çekim katsayısıdır.
F r2
N  m2
kg  m  m 2
m3
G

 2

m1m 2
kg  kg s  kg  kg
kg  s 2
Birimler
Büyüklük
Kütle
Zaman
Uzunluk
Kuvvet
Sembol
m
t
L
F
Birim
kg (kilogram)
s
(saniye)
m
(metre)
N (Newton)
Kuvvetin birimi Newton’un 2. Kanunu’ ndan türetilir.
m
F  ma  kg  2  Newton (N )
s