mat102 matematik-ıı - Trakya Üniversitesi

Dersin Adı
Matematik-II
Calculus-II
Ön Koşul Dersleri
TRAKYA ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ
Kodu
Yarıyılı
T+U Saat
MAT 102
2
4+2
Kredisi
AKTS
5
6
Mat 101
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Koordinatörü
Prof. Dr. Mustafa Özcan
Mail: ozcanm@trakya.edu.tr
Web:
Dersi Verenler
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı
Dersin Öğrenme Çıktıları
Dersin İçeriği
Dersin içeriğindeki konuların detaylı bir şekilde kavranılması ve doğa ve
mühendislik bilimlerinin problemlerin çözümünde kullanılmasını sağlamak
Doğa ve Mühendislik Bilimleri öğrencilerine matematiğin temel kavram ve
metodları konusunda temel ve standart bir giriş verecektir. Ayrıca fen ve
mühendislik matematik problemlerinin anlaşılmasını ve çözümlerinin
üretilmesini kazandıracaktır.
Diziler; Sonsuz Seriler; Kuvvet Serileri; Taylor Serisi; Uzayda Vektörler,
Doğru ve Düzlemler; Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik ve
Türev; Ekstra Değerler; Lagrange Çarpımlar Metodu; Vektör Değerli
Fonksiyonlar ve Onların Süreklilikleri ve Türevi; İki Üç Katlı İntegraller ve
Uygulamaları; Çizgi İntegralleri; Matris, Determinant ve Lineer Denklem
Sistemleri.
HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK SAYFALARI
Hafta
Konular
Diziler, Seriler ve Kuvvet Serileri
-Diziler ve Yakınsaklık
1
-Sonsuz Seriler
-Pozitif Seriler için Yakınsaklık Testleri
-Mutlak ve Koşullu Yakınsaklık
2
-Kuıvvet Serileri
-Taylor ve Maclaurin Serileri
3
-Taylor ve Maclaurin Serilerinin Uygulamaları
Üç Boyutlu Uzayda Vektörler ve Koordinat Geometrisi
-Üç Boyutlu Analitik Geometri
-Vektörler
4
-Üç Boyutlu Uzayda Vektörel çarpım
-Düzlemler ve Doğrular
-Kuadratik Yüzeyler
-Silindirik Koordinatlar
5
-Küresel Koordinatlar
-Lineer Cebir
Kısmi Türevleme
-Çok Değişkenli Fonksiyonlar
6
-Limitler ve Süreklilik
-Kısmi Türevler
-Yüksek Mertebeden Türevler
-Zincir Kuralı
7
- Doğrusal Yaklaşımlar, Türevlenebilirlik ve Diferansiyeller
Hafta Sonu Cumartesi 10:30 I. Ara Sınav
-Gradyanlar ve Yönlü Türevler
-Kapalı Fonksiyonlar
8
Kısmi Türevlerin Uygulamaları
-Uç Değerler
-Kısıtlı Bölgelerde Tanımlı Fonksiyonların Uç Değerleri
-Lagrange Çarpanları
Ön Hazırlık
9
10
Çok Katlı İntegrasyon
-İki Katlı İntegraller
-Kartezyen Koordinatlarda İki Katlı İntegrallerin İteransyonu
-Has Olmayan İntegraller ve Bir Ortamala Değer Teoremi
-Kutupsal Koordinatlar ve Kutupsal Eğriler
-Kutupsal Koordinatlarda İki Katlı İntegraller
Vektör Fonksiyonları ve Eğriler
-Bir değişkenli vektör fonksiyonları
-Eğriler ve Parametrelerle İfade Edilişleri
11
12
13
14
Vektör Alanları
-Eğrisel İntegraller
Hafta Sonu Cumartesi 10:30 II. Ara Sınav
-Vektör ve Skaler Alanlar
-Gradyan, Diverjans ve Rotasyonel
-Korunumlu Alanlar
-Vektör Alanların Eğrisel İntegralleri
-Yüzeler ve Eğrisel İntegralleri
Vektör hesabı
-Düzlemde Green Teoremi
-Üç Boyutlu Uzayda Diverjans Teoremi
-Stokes Teoremi
KAYNAKLAR
Ders Kitabı
Diğer Kaynaklar
’’Kalkülüs’’ Robert A. Adams ve Christopher Essex
’’Calculus’’ Thomas
MATERYAL PAYLAŞIMI
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI
Ara Sınav I
Ara Sınav II
Ödev
Proje
Laboratuar
Arazi Çalışması
Seminer ve Sunum
Uygulama
Habersiz Sınav
Diğer
TOPLAM
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM
Ders Kategorisi
Destek Dersleri
Temel Mesleki Dersler
Uzmanlık / Alan Dersleri
SAYISI
1
1
KATKI PAYI
30
30
10
10
1
110
70
40
110
100
Beşerî, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri
DERSİN ÖĞRENİM ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ
No
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
Program Yeterlilikleri
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Etkin iletişim kurma ve öğrenme yeti ve becerisi,
Etik (ahlakî) ve mesleki sorumluluk bilinci,
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi,
Çağın sorunları ve olası çözüm yolları hakkında bilgi,
Gözlem ve deney tasarlama, yapma ve bunların sonuçlarını değerlendirme,
çözümleme ve yorumlama becerisi,
Mühendislik problemlerini tanımlama, ifade etme ve çözme becerisi,
Matematik, fizik, kimya, biyoloji ve genelde temel mühendislik bilgilerini uygulama
yeti ve becerisi,
Mühendislik çözümlemelerinin, evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini
anlamak için gerekli genişlikte eğitim,
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan yöntemleri ve çağdaş araçları kullanma
becerisi,
Kullanıcı gereksinimlerini karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci
tasarlama becerisi,
Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi,
Yeterliği Sağlama Düzeyi:
1 Düşük
2 Düşük – Orta
3 Orta
4 Yüksek
5 Mükemmel
AKTS(ECTS) / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlikler
Ders Süresi
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)
Ödevler
Sunum/Seminer Hazırlama
Ara sınavlar
Proje
Laboratuar
Arazi Çalışması
Yarıyıl Sonu Sınavı
Toplam İş Yükü
Toplam İş Yükü / 30
Dersin AKTS (ECTS) Kredisi
Etkinlikler
14
14
Süresi
Toplam
(Saat) İş Yükü(Saat)
6
84
5
70
2
8
16
1
10
10
180
6
6
ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ:
Trakya Üniversitesi Ön Lisans /Lisans Eğitim Öğretim ve Sınav Yönetmeliği 23. Maddesine göre öğrencinin başarı
notu bağıl değerlendirme yöntemi ile belirlenir.
HAZIRLAYAN: