Matematik ve istatistiksel modeller, artık modern tıbbın bir parçası

Matematik, artık hayat kurtarıyor
30 Mart 2009 / MESUT ÇEVIKALP
Matematik ve istatistiksel modeller, artık modern tıbbın bir parçası. Gelişmiş ülkelerde
kanser, kalp krizi, AIDS gibi hastalıkların teşhis ve tedavisinde kullanılan matematiksel tıp
disiplini, Türkiye için yeni bir alan.
‘Bu dersin bize ne faydası var?’ Matematik öğretmenlerinin en çok karşılaştığı sorulardan biri
bu. Çoğumuz matematiği anlamaya çalışmak yerine bu sorunun cevabına kafa yorduk, eğitim
sürecinde. Günlük hayatımızda basit hesapların dışında yeri yoktu çünkü! Hocaların
“Matematik muhakemeyi geliştirir.” sözü ise ikna edici gelmiyordu. İşte şimdilerde bir ezber
bozuluyor. Gelişen teknolojiyle matematik de hayatın içinde yer almaya başlıyor. Daha
doğrusu, bu gerçek, matematiğe mesafeli duranların bile anlayabileceği şekilde kendini
gösteriyor artık.
Tıptan işletme yönetimine kadar birçok farklı disiplinle ara kesit oluşturan bu bilim dalı,
önemini daha da artırmış durumda. Örneğin tıpla birleşmesinden oluşan yeni ‘matematiksel
tıp’ bilimi erken tanıda, hatta tedavide önemli bir işlev görüyor. Matematiksel tıbbın
geliştirdiği yöntemler, kanser ve kalp hastalıklarından hücre modellerine kadar tıbbın birçok
alanında kullanılıyor. Matematiksel yaklaşımlar klinik çalışmalarda olduğu kadar, hastane ve
sağlık kuruluşlarının yönetimlerinde de başarılı sonuçlar veriyor.
ABD, Kanada, İngiltere ve İsrail gibi bazı ülkeler matematiksel tıp disiplinine ayrı bir önem
veriyor. Üniversitelerde açılan ayrı fakülte ve enstitülerle yetinmeyen bu ülkeler büyük
bütçeli özel araştırma merkezleri de kuruyor. Hatta bazı hastaneler matematiksel tıp üzerine
ayrı birimler açıyor. Klinik ve sağlık sistemlerinde kullanılması durumunda etkinlik ve
verimliliği artıran, özellikle çağımız hastalıklarından kanser, AIDS ve kalp sorunlarının
tedavisinde kullanılan bilim henüz ülkemizde bilinmiyor. Medikal istatistik alanında
çalışmalarıyla bilinen Tennessee Üniversitesi İstatistik Bölümü Öğretim Üyesi Prof. Dr.
Hamparsum Bozdoğan (64), bu bilimin daha da gelişeceğine, tıbba önemli katkılar
sağlayacağına vurgu yapıyor. Tabii bir de hatırlatmada bulunuyor: “Türkiye’deki sağlık
sektörü ve kamunun bu alana yatırım yapması ülke için önemli bir adım olur. Bu konuda
başarı sağlanabilmesi için tıp, matematik, istatistik ve veri madenciliği bilimleri ile uğraşan
bilim adamlarının ortak çalışma yapması gerekiyor. Bu şekilde başarı sağlanır ve Türkiye bu
alanda geri kalmamış olur.”
Bu noktada akla bazı sorular geliyor: Matematiksel modeller tıpta nasıl kullanılıyor?
Matematiksel tıp insanoğluna ne gibi faydalar sağlayacak? Bu ve benzeri soruları Türkiye’de
‘matematiksel tıp’ ve ‘sağlık sistemleri mühendisliği’ alanlarında çalışan sayılı
akademisyenlerden Doç. Dr. Eyüp Çetin’e sorduk. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi
Sayısal Yöntemler Anabilim Dalı Öğretim Üyesi Doç. Dr. Çetin’in (34) anlattıkları bu bilim
dalının anlaşılması açısından oldukça önemli.
-Matematiksel yaklaşımlar sağlık alanında ne ifade ediyor?
Tıbbi kaynakların son derece kısıtlı olması, var olan kaynakların da etkin kullanılamaması
sonucu dünyada her yıl yüz binlerce kişi hayatını kaybediyor. Tıpta ve sağlık sistemlerinde
sayısal (kantitatif) tekniklerin kullanılması ile hasta kayıpları azaltılabiliyor. Yani hayat
kurtarılıyor. Matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin aktif hâle getirilmesi önlenebilir
hataları da büyük ölçüde azaltıyor. Bir araştırmaya göre, önlenebilir hataların yüzde 98’inin
sistemden kaynaklanıyor. Dolayısıyla, hem klinik uygulamaların hem de sağlık sistemlerinin
etkinliğinin sorgulanması gerekiyor. Bu noktada, matematiksel modeller imdada yetişerek
tıpta ve sağlık hizmetleri planlamalarında çok etkili bir araç oluyor.
-Matematiksel modeller nasıl hayat kurtarabiliyor?
Günümüzde tıp ile matematiğin kesiştiği alanlar arttı. Matematiksel bilimler tıbbın klinik
problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanılıyor. Mesela, artık ‘matematiksel onkoloji’ adı
verilen bir alt disiplin doğdu. Bu bilim dalı tümörün gelişimi, davranışlarının tanımlanması,
incelenmesi, teşhisi ve tedavisinde destekçi. Çok başarılı uygulamalar var. Kanser prognoz
yöntemleri, anjiyogenez, pH düzenleme, hücre-hücre yapışması, hücre-ilaç etkileşimleri,
radyoterapi ve kemoterapi planlama akla ilk gelenler. Örneğin, ölümcül gliyoblastom (beyin
tümörü) vakasında kullanılmak üzere 2000’de geliştirilen bir diferansiyel denklemden oluşan
matematiksel model tedavide başarı sağladı. Geliştirilen bu model tümörün hangi yöne
doğru yayılacağını çok sıhhatli bir şekilde ortaya koyuyor. Böylece, radyoterapi ve cerrahi
operasyonlar daha başarılı planlanarak, hastanın daha uzun yaşaması sağlanıyor.
-Hastalıkların teşhisinde bu yöntemler nasıl kullanılıyor?
Başarılı uygulamalar var, teşhis ve tedavide. Örneğin prostat kanserinde biyopsi iğnelerinin
sayısı ve hangi bölgeye hedefleneceği sorunu vardır. Doğal olarak mümkün olan az iğne sayısı
ile en fazla oranda kanserli hücreyi yakalamak arzu edilir. 2003’te ABD’de yapılan bir
çalışmada, prostat kanserini teşhis etme olasılığını maksimize eden bir optimal biyopsi
protokol modeli geliştirildi ve daha az iğne ile daha yüksek oranda kanserli hücreler teşhis
edilebildi.
-Peki tedavide durum nasıl?
Şüphesiz birçok matematiksel model var literatürde. 2006’da yaptığımız ve ABD’de önemli
bir dergide yayımlanan çalışmamızı örnek olarak verebilirim. Bu çalışmada kanser
hücrelerinin toplam tahribatını maksimize ederken aynı zamanda doza bağlı tüm yan etkileri
ve maliyetleri minimize ettik. Biliyorsunuz, kanser tedavisindeki yan etkiler ileride ölümcül
vakalara sebep olabiliyor. Geliştirdiğimiz model her ne kadar immüno, kemo ve
radyoterapiden oluşan kompakt bir tedavi modeli olsa da mesela radyoterapi modeline
kolayca indirgenebilmekte.
-Başka ne gibi klinik uygulamalar var?
Matematiksel modeller genel olarak kanser üzerinde yoğunlaşıyor. Ancak diğer klinik
alanlarda da varlık gösterebiliyor. Örneğin tıbbi biyoloji, nöroloji, pediatri ve psikiyatride
sayısal yöntemler kullanılıyor. Matematiksel tıp açısından kardiyoloji açık bir alan.
-Modellerin hastane ve sağlık kuruluşlarının yönetiminde de etkin kullanıldığını söylediniz.
Bunu biraz açar mısınız?
Karar verme probleminin olduğu hemen her yerde matematiksel modeller kullanılabilir.
Optimal hastane yeri seçimi, hekim/hemşire nöbetlerinin çizelgelenmesi, optimal personel
atama, optimal fiyatlandırma, hasta kuyruklarının analizi, ameliyathane hizmetlerinin
optimizasyonu, hastanelerde enfeksiyon kontrolü, etkinlik analizleri gibi birçok probleme
çözüm bulabiliyoruz sayısal yaklaşımlarla. Diğer taraftan, epidemiyolojik, aşı ve biyoterör
modelleri ile kan ve organ dağıtım modelleri gibi çalışmalarla sağlık hizmetlerinin makro
planlaması yapılabiliyor. Örneğin, en son geliştirdiğimiz bir kan bankası lokasyonu modeliyle,
kan bankalarının konuşlanacağı bölgeler optimal olarak öneriliyor. Matematiksel tekniklerle hastalığın teşhis ve tedavisinden tutun, makro sağlık sistemine kadar- tıbbın her alanında
yaklaşık yüzde 10-40 civarında iyileştirmeler sağlanabiliyor.
- Örnek verebilir misiniz?
2008’de açıklanan bir çalışmaya göre; 1999-2000 arasındaki verilerden New York City’de
sadece ambulans gecikmelerinden dolayı akut miyokardiyal infarktüs (kalp krizi) sebebiyle
ölen hastaların sayısı 201-390 arasındaydı. Söz konusu dönemde kalp krizinden 9743 hasta
hayatını yitirmiş. Bunun üzerine ambulans sisteminin daha etkin çalışması için matematiksel
formüller geliştirilmiş. Böylece ölümlerin azaltılması hedeflenmiş.
-Siz matematiksel tıp alanında çalışıyorsunuz; ama Türkiye’de bu bilim pek bilinmiyor…
Maalesef bilinmiyor. Dünyada bu disiplinlerarası konuya gerçekten yoğun ilgi var. Ülkemizde
de bu disiplinler arasındaki geçişlerin süratle sağlanması gerekiyor. Artık matematik, istatistik
ve veri madenciliğinin de katkısıyla çoğu tıp problemine çözüm getirilebiliyor. Hastane, sağlık
kuruluşları ve sağlık politikası yöneticileri de sayısal yöntemlerin gücünün farkına yeterince
varmış değil henüz. Daha iyi hasta memnuniyeti, daha mutlu sağlık çalışanı, etkin sağlık
servisi ve daha çok kâr için gerekli olduğunu düşünüyorum kantitatif yaklaşımların.
- Bu disiplinin Türkiye’de de etkin kullanılması için neler yapılmalı?
İÜ Onkoloji Enstitüsü’nde verdiğim ‘matematiksel onkoloji’ konulu konferansta ve benzeri
toplantılarımda tıpçıların yakın ilgisini gördüm. Dolayısıyla dünyada olduğu gibi ülkemizde de,
matematik ile tıp bir araya getirilebilir. Bu alanda ortak kongre, konferans düzenlenebilir.
Ayrıca, tıp fakültelerinde ve lisansüstü sağlık bilimleri enstitülerinde sayısal derslerin
artırılması yoluna gidilebilir. Dünyaya paralel olarak bu ilişki kurumsal hâle getirilebilir.
Örneğin, University of Nottingham’daki ‘Center for Mathematical Medicine and Biology’ gibi
merkez ya da enstitüler kurulabilir. Üniversitelerde ya da kurumsallaşmış hastanelerde bu
konuda birimler kurulmalı. Dünyaca ünlü Harvard Business School’da 2005’te Sağlık İnisiyatifi
birimi kuruldu. Bu birim son zamanlarda, yakınlarına böbrek vermek isteyip de böbreği
uymayanlar arasında ‘böbrek değişimi’ne imkân tanıyan bir matematiksel model geliştirdi ve
bu proje New England’da başarılı şekilde uygulanıyor.
MATEMATİKSEL TIBBIN KİTABINI YAZIYOR
İstanbul Üniversitesi (İÜ) Öğretim Üyesi Doç. Dr. Eyüp Çetin, Marmara Üniversitesi
Matematik (İngilizce) lisansının ardından 2000 yılında Lefke Avrupa Üniversitesi’nden İşletme
Master derecesi aldı. İÜ’de 2001’de başladığı Sayısal Yöntemler alanındaki doktorasını
2004’te tamamladı. 2008’de doçent unvanını alan Çetin, hâlen aynı üniversitenin Sayısal
Yöntemler Anabilim Dalı’nda araştırmalarına devam ediyor. European Journal of Pure and
Applied Mathematics Dergisi’nin kurucu editörlüğünü yürüten Çetin, Who’s Who in the
World 2009’da yer aldı. Çetin bugünlerde, Türkçe literatürde bir ilk olacak ‘matematiksel tıp
ve sağlık sistemleri’ adlı kitabını basıma hazırlıyor.
Prof. Dr. Hamparsum Bozdoğan (*) KENDİ YÖNTEMİYLE KALP KRİZİ RİSKİNİ TAHMİN EDİYOR
“Eğer tıp, istatistik ve veri madenciliği gibi teknikleri kendi alanlarında kullanabilirse
gelecekte kanser ve kalp krizi gibi birçok hastalık erken teşhis sayesinde ilaçla tedavi
edilebilir. Böylece pahalı ameliyatlara gerek kalmayabilir. Mesela biz sağlıklı bireylerin kalp
krizine yakalanma riskini ortaya çıkaran orijinal bir istatistiksel model geliştirdik. Bu teknik
benim geliştirdiğim Bilgi Karmaşıklığı Kriteri’ni (ICOMP) kullanıyor ve kalp-damar verilerini
analiz ederek, muhtemel kriz riskini ortaya koyuyor. Mesela göğüs kanseri üzerinde de
çalışmalarımız var. Teşhisinde iyi bir lezyonu tümör gibi tanımlamayı önlemek ve iyi huylu
lezyonlar için önerilen biyopsi sayısını azaltmak için bilgisayar destekli teşhis sistemlerine
yardımcı olacak bir veri madenciliği tekniği geliştirdik. Böylece hastaların göğüs kanseri
teşhisi için biyopsiye girme oranını azalttık. Bu bağlamda şunu söylemem gerekir ki, ABD’deki
sağlık kuruluşları hem klinik hem de yönetsel anlamda en iyi hizmet için sayısal teknikleri
etkin ve yoğun biçimde kullanıyor. Bu açıdan Türkiye’de de karar vericiler matematiksel ve
istatistiksel yaklaşımların önemini algılayıp kısa vadede sağlık sektörüne entegre etmeliler.
Bu yolla halka kaliteli hizmet daha hızlı ve ekonomik olarak sunulabilir.”
(*)Tennessee Üniversitesi İstatistik Bölümü Öğretim Üyesi, Jefferson Prize Ödülü sahibi.