doğru akım devre analizi ö. şenyurt
advertisement
DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ DÖRDÜNCÜ BÖLÜM: SERİ DEVRELER Anahtar kelimeler Üreteç, pil, Kirchhoff’ un gerilim kanunu, açık devre, seri devre, kısa devre, gerilim bölücü. Seri devrelerle çok sayıda sistemde karşılaşmak mümkündür. Mesela aydınlatma devreleri, arabaların kontak anahtarı devreleri gibi. Seri devreler üzerinde çalışmak daha karışık devrelerin çözümü için de gerekmektedir. Bu bölümde kazandırılacak yeterliklerden sonra öğrenci; Seri devreyi tanımlar. Seri devrenin karakteristiklerini öğrenir. Seri devrede toplam direnci hesaplar. Seri bağlı elemanlarda düşen gerilimleri hesaplar ve açıklar. Kirchhoff’un gerilim kanununu öğrenir ve kullanır. Seri devrelerdeki güç değerlerini hesaplar. Seri devrelerdeki kopukluğun etkilerini açıklar. Seri devrelerde kısa devre olayını açıklar. Seri devrelerde nasıl arıza arayacağını öğrenir. Seri devreler tasarlar. İstenen gerilim değeri için gerilim kaynaklarını seri bağlar. Referans noktalara göre bir gerilim bölücüyü analiz eder. BİR SERİ DEVRENİN KARAKTERİSTİKLERİ VE TARİFİ Seri devre akım akışı için sadece tek bir yola sahip olan devredir. Bir başka ifade ile iki veya daha fazla eleman her birinin içinden aynı akım geçecek şekilde bağlanmışsa bu bağlantı şekli seridir. Bu durumda bütün elemanlar uç uca ve açıkta kalan iki baştaki birer uç ta kaynağın birer ucuna bağlanır. Elde edilen devrede kaynağın pozitif ucundan çıkıp devre üzerinden dolaşarak kaynağın negatif ucunda sonlanacak akım için sadece bir tek muhtemel yol olacaktır. Seri bağlı dirençler Seri devreleri tanımlayan karakteristikleri bilmek bu devrelerin önemli parametreleri üzerinde çalışmayı kolaylaştırır. Şekil 4.1. İki elemanlı ve bir DA gerilim kaynaklı seri devre DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.2. Dört dirençli seri devre Şekil 4.3. Altı dirençli seri devre Öncelikle seri devrenin analizini akım akışına karşı gösterdiği zorluktan bahsederek başlayalım. Önceki bölümlerde tek dirençli devre örnekleri vermiş ve bu direncin akım akışını sınırladığını belirtmiştik. Şimdi iki veya daha fazla direnci ardı ardına bağlayarak devrenin toplam direnç etkisinin ne olacağına bakabiliriz. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Seri bir devrede toplam direnç eşitliği Eğer bir devrede elemanlar seri bağlı ise, yani akım akışı için dirençler üzerinden geçen sadece bir yol varsa akım akışını sınırlayan toplam direnç bu seri bağlı dirençlerin toplamı olacaktır. Yani seri bağlı dirençlerin eş değer toplamı bunların değerlerini doğrudan toplanması ile elde edilir. RT = R1 + R2 + R3 + ...... Rn Burada Rn en son direnç yerine kullanılmıştır. Dört direnç seri bağlı ise; n= 4 altı direnç seri bağlı ise n= 6 dır. Ohm kanunu yaklaşımı Herhangi bir seri devrenin toplam direncini belirlemenin önemli yöntemlerinden biri de ohm kanununu kullanmaktır. Ohm kanununa göre R= V / I dır. Eğer seri devrenin akımını ve toplam gerilimini biliyorsanız ; RT= VT / I Seri devrenin bir tek akımı olacağından akım için IT yerine I harfini kullanmak yerindedir. Sonuç olarak şu ana kadar seri devrelerini iki önemli özelliğini vurgulamış bulunuyoruz. Bunlardan ilki seri devre elemanlarının tamamı üzerinden aynı akımın geçtiği, ikincisi de seri devrenin eş değer direncinin seri bağlı dirençlerin değerlerinin toplamına eşit olduğudur. Artık üçüncü önemli elektriki parametre olan gerilimin seri devrelerde nasıl irdeleneceğine geçebiliriz. SERİ DEVRELERDE GERİLİM Şekil 4.4. Seri devrede toplam direnç DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Aşağıdaki devrede toplam direnci bulunuz. Çözüm Devre gerilimi 60V ve devre akımı da 2A olarak verilmiştir. Seri devrede akım “tek” olduğundan bu akım bütün dirençlerden geçmektedir. Dört direncin seri eşdeğerini tek bir gerilim kaynağından beslendiğinden, ohm kanununa göre eşdeğer direnç R T bu gerilimin devre akımına bölümüne eşit olacaktır. Yani; RT=60V / 2A = 30 Ω olacaktır. Şekil 4.5. Seri devrede akım, gerilim ve direnç ilişkisi Örnek Aşağıdaki devrede R1 direncinin değerini bulunuz. Çözüm R1 direnci üzerinde düşen gerilim 30V olarak verilmiştir. Ayrıca devreye bağlı ampermetrenin gösterdiği akım değeri seri bağlı bütün dirençler için de geçerlidir. Öyleyse R 1’den geçen akım 2A’dir. Ohm kanununa göre, R1 direncinin değeri üzerinde düşen gerilimin içinden geçen akıma oranı olacaktır. R1 = V1 / l = 30 / 2 = 15A olur. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.6. Seri devrede akım, gerilim ve direnç ilişkisi Şekil 4.7. Seri devrelerde gerilim dağılımı DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Devre elemanlarının üzerine düşen gerilimler Yukarıdaki şekilden görüldüğü gibi seri devrelerde akım akışı için yalnızca bir yol var olduğundan devre dirençleri R1, R2 ve R3 içinden aynı değerde akım geçecektir (IR1=IR2=IR3=I). Buna göre ; V1=IR1 x R1 olacaktır. Yukarıdaki örnekte I=2 mA ve R1=100 k’dur.buna göre R1 direnci üzerinde düşen gerilim: V1= 2mA x 100 K = 200 Volt olacaktır. Aynı şekilde; V2= 2mA x 27 k=54 Volt ve V3=2mA x 10 K=20 Volttur. Bu örnekten görüldüğü gibi seri bağlı üç dirençten R1 üzerinde düşen gerilim diğer iki direncin üzerinde düşen gerilimlerden daha büyüktür. Buna göre seri bağlı dirençler üzerinde düşen gerilimlerin değerinin dirençlerin değeri ile doğru orantılı olduğunu söyleyebiliriz. Örneğimizde R1, R3’ün on katı olduğundan, V1’de V3’ün on katıdır. Aynı şekilde V2’de V3’ün 2,7 katıdır. Çünkü R2 / R3 oranı 2,7’dir. Seri bağlı dirençlerin değerlerinin oranı ile üzerlerinde düşen gerilimlerin oranının aynı olması gerçeğini seri bağlı herhangi iki devre elemanının gerilimlerini karşılaştırmak için kullanabiliriz. Mesela R değeri ve uygulanan gerilim biliniyorsa bu oranlama tekniğinin kullanılması ile devrenin her bir elemanının gerilimi bulunabilir. Doğal olarak devrenin toplam direncinin bulunması ile devrenin herhangi bir yerindeki gerilim de belirlenebilir. Yani devrenin toplam gerilimi toplam dirence bölünerek devre akımı ve daha sonra devre akımı ile her bir bileşenin direnci çarpılarak o devre elemanlarının direnci hesaplanabilir. Gerilim bölücü kuralı : Yukarıda öğrendiğimiz gibi seri devrelerde ele alınan bir direnç üzerinde düşen gerilimin değeri bu direncin değerinin devredeki diğer dirençlere oranı ile ilgilidir. Gerilim bölücüler bu gerçekten yola çıkarak elde edilmektedir. Buna göre devrenin toplam direnci ve uygulanan gerilim biliniyorsa devre akımını bilmeye gerek kalmadan seri bağlı dirençler üzerine düşen gerilimleri belirlemek mümkündür. VX = (RX / RT) .VT Burada VX seçilen direnç üzerine düşen gerilim, RX seçilen direncin değeri, RT devrenin toplam direnci ve VT de devreye uygulanan gerilimdir. Şekil 4.8. Gerilim bölücü kuralı devre örneği DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Yukarıdaki devrede R2 üzerinde düşen gerilimi hesaplayınız. Çözüm Burada R2 gerilim bölücü eşitliğindeki RX’e denk düşecektir ve V2= (R2 / RT) x VT = (4,7 K / 17,4 K ) . 50 = 13,5 V olacaktır. Uygulanan gerilimin değerinin bulunması Şekil 4.7’ye tekrar dönelim. Devreye uygulanan toplam gerilimi birçok yolla bulabiliriz. Bunlardan bir tanesi ohm kanunu ifadesini kullanarak VT=IT x RT ‘den çözüme gitmektir. Bu örnekte RT = 100 k + 27 k + 10 K =137 k ve devre akımı 2 mA olduğundan; VT=2mA x 137 K =274 Volt olacaktır. Bir diğer yol her bir direncin kendi gerilimlerini bulup bunları toplamaktır. Yani; VT=200 V + 54 V + 20 V = 274 V olacaktır. Bu ikinci yöntem Kirchhoff’un gerilim kanunu adlı önemli bir kavramdan bahsetmeyi gerektirmektedir. KİRCHHOFF’UN GERİLİM KANUNU Seri bir devrede devrenin toplam gerilimi seri bağlı devre elemanlarının üzerlerine düşen gerilimlerin aritmetik toplamına eşittir. Ya da diğer bir ifade ile seri bir devredeki gerilim kaynaklarının dirençler üzerinde düşen gerilimlerin değerlerinin cebirsel toplamı sıfırdır. Cebirsel toplamla anlatılmak istenen ; hem gerilim kaynakları, hem de devre elemanları üzerine düşen gerilimlerin değerlerinin kutuplanmalarına göre işleme dahil edilmesidir. Şekil 4.9. Kirchhoff’un gerilim kanununun bir örneği DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Yukarıdaki devrede VA=50 V , V2=20 V olduğuna göre Kirchhoff’un gerilim kanununu kullanarak V1’i hesaplayınız. Çözüm VA = V1+V2 ise V1 = VA - V2 = 50 - 20 = 30 V Sonuç olarak Kirchhoff’un gerilim kanununa göre, devreyi besleyen kaynakların kutuplanmalarına göre elde edilen toplam gerilimleri devre elemanları üzerine düşen gerilimlerin toplamına eşittir: VT=V1+V2+ ... Vn Aşağıdaki şekilde kapalı döngü boyunca gerilimlerin kutuplanmalarına bakalım. Kaynağın pozitif ucundan çıkarak dirençler üzerinden geçtikten sonra kaynağın negatif ucunda sonlanacak şekilde bir yol takip edelim. Bu tür yollara elektroteknikte özel bir isim verilir ve çevre diye anılır. Bahsettiğimiz çevre boyunca ilerlersek önümüze çıkan devre elemanının gerilim kutuplanmalarına dikkat etmeli, eğer pozitif uçtan giriş yapıyorsak o gerilimi pozitif işaretle, negatif uçtan giriş yapıyorsak da negatif işaretli olarak işleme sokmalıyız. Aşağıdaki devrede kaynağın pozitif ucundan başlayan çevre R2 direncinin pozitif ucuyla karşılaştığından +20 Volt, daha sonra R1’in pozitif ucundan giriş yaptığından +30 Volt ve son olarak kaynağın negatif ucunda sonlandığından –50 Volt değerlerine ulaşırız. Kirchhoff’un gerilimler kanununa göre bu değerlerin cebirsel toplamı sıfır olacağından; (+20)+(+30)+(-50)=0 veya 20+30-50=0 yazabiliriz. Çevre yönünün az öncekinin tersini alırsak (bu tamamen size bağlıdır) Kirchhoff’un gerilim yasası denklemi şöyle olacaktır: (-30)+(-20)+(50)=0 Şekil 4.10. Kirchhoff’un cebirsel toplam örneği DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Aşağıdaki devrede R2 ve R3 üzerindeki gerilim düşümlerini hesaplayınız. Kaynak gerilimi kaç volttur? Çözüm Seri ve direnç değerleri aynı olan bir devre olduğuna dikkat ediniz. Bu yüzden, R1 üzerinde düşen gerilimle diğer iki direnç üzerinde düşen gerilim değerleri aynı olmalıdır. Yani R 2 ve R3 üzerindeki gerilim düşümleri de 10’ar volttur. Bir önceki örnekten de hatırlayacağınız gibi kaynak gerilimi bu üçünün toplamı olacaktır. Yani 10+10+10=30V bulunur. Şekil 4.11. Kirchhoff’un gerilim kanununun bir örneği Örnek Aşağıdaki devrede toplam direnç, akım ve kaynak gerilimi değerlerini bulunuz. Çözüm Her dört direnç de seri bağlı olduğundan toplam direnç; RT=R1+R2+R3+R4=10k+1k+10k+1k+3,9k=25,9kΩ bulunur. Devremiz seri bir elektrik devresidir. Bu yüzden R1’den geçen akım devrenin de akımı olacağından; lR1=IT=5/10k=0,5mA bulunur. Son olarak eşdeğer devre direnci ile devre akımının çarpımı kaynak gerilimini verecektir, ya da her bir direnç üzerinde düşen gerilimleri bulup bunları toplayarak da kaynak gerilimini bulabiliriz. VT=IT.RT=0,5.10-3.25,9.103Ω=12,95V bulunur. Şekil 4.12. Kirchhoff’un gerilim kanununun bir örneği DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Aşağıdaki devrede istenen değerleri bulunuz. Çözüm Şekil 4.13. Seri devre uygulaması örneği DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Örnek Aşağıdaki devrede istenen değerleri bulunuz. Çözüm Şekil 4.14. Seri devre uygulaması örneği Sonuç olarak kapalı bir çevre boyunca gerilim kaynaklarının ve gerilim düşümlerinin cebirsel toplamı her zaman sıfırdır. Aynı biçimde çevrenin yönüne bağlı olmaksızın verilen bir çevre boyunca gerilim düşümlerinin aritmetik toplamı uygulanan gerilimin değerine eşit olmalıdır. SERİ DEVRELERDE GÜÇ Seri devrelerle ilgili bir diğer elektriki önemli büyüklük güçtür. Seri bir devrede veya elemanda harcanan güç: P=V x I=I2 x R=V2 / R Buradan yola çıkarak seri bağlı dirençlerin değeri daha çok olanının o oranda daha fazla güç harcayacağını rahatlıkla söyleyebiliriz. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.15. Seri bağlı devrelerde güç dağılım oranları Her bir elemanın gücünün hesaplanması Seri bağlı bir devrede herhangi bir elemanın çektiği güç üç önemli parametreden herhangi ikisinin bilinmesi ile hesaplanabilir. Bilindiği gibi bu üç önemli parametre akım, gerilim ve dirençtir. Her bir elemanın çektiği güç, direnci ile ve benzer olarak devre geriliminin elemanlar üzerine dağılımı da aynı şekilde her elemanın direnci ile doğru orantılıdır. Yani ele alınan bir elemanın direncinin toplam dirence oranı ile o elemanın harcadığı gücün devrenin tamamı tarafından harcanan güce oranı aynıdır. Mesela devredeki dirençlerden bir tanesinin toplam devre direncinin onda biri değerinde olduğunu biliyorsak bu direncin devre tarafından harcanan toplam gücün onda birin harcayacağını da biliyoruz demektir. Devrenin toplam gücünün hesaplanması Seri bağlı bir devrede her bir eleman tarafından harcanan güçlerin toplamı devrenin tamamı tarafından harcanan güce eşittir. Yani; PT=P1+P2+...Pn Örnek Aşağıdaki devrede istenen değerleri bulunuz. Çözüm VT = PT / IT = 80mW / 2mA = 40V R1 = P1 / IT 2= 20.10-3 / (2.10-3)2 = R3 = V3 / IT = 20 / 2mA = 10kΩ 5kΩ P3 = V3.IT = 20. 2mA = 40mW R2 = V2 / IT = 10 / 2mA = 5kΩ DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.16. Seri devrede akım, gerilim, eşdeğer direnç ve gücün bulunması SERİ BİR DEVREDE KOPUKLUKLARIN ETKİLERİ Seri bağlı bir devrede akım yolu üzerinde herhangi bir yerde bir kopukluk oluşursa bu yeni duruma açık devre denir. Akımın akışı için sadece bir tek yola sahip seri devrede bu açık devre sonucunda hiçbir akışı olmaz. Yani toplam devre akımı sıfır ve toplam devre direnci sonsuz olur. Bu durumda devre gerilimleri ve güç dağılımları nasıl etkilenecektir? Oluşan kopuklukla anlatılan kopukluğun her iki tarafı arasındaki ortamın elektrikî olarak yalıtkan olmasıdır. Sözgelimi kopukluğun oluştuğu iki uç arasında tuzlu su varsa tuzlu su iyi iletken olduğundan devre kapalı devre vasfını devam ettirir. Tuzlu su yerine iyi bir iletken olan alev, iletken gazlar vb. de örnek olarak verilebilir. Şekil 4.17. Seri bağlı bir devrede oluşan kopukluğun etkisi Yukarıdaki şekilde R3 direncinin fiziksel olarak kırıldığını ve bu şekilde akım akış yolunun kesildiğini farz edelim. Devre akımı sıfır amper olacaktır. Akım sıfır olduğuna göre R1 direncinin gerilimi IxR=0 Volt mu olacaktır? Cevap tabii ki öyledir. Ve benzer şekilde V2 gerilimde sıfırdır. Bunun anlamı R1 ve R2 dirençlerinin uçları arasındaki potansiyel farkın sıfır olduğudur. Ayrıca VA gerilim kaynağının pozitif DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ ucundan kopukluğun olduğu noktaya kadar her noktada pozitif potansiyel ve eksi ucundan kopukluğun olduğu her noktada negatif potansiyel vardır. Bu açıklamalardan sonra kopukluğun her iki tarafı arasındaki potansiyel farkın ne olduğunu soralım? Cevap VA=100 Volt olmalıdır. Yani açık devre haline gelmiş bir seri devrede her bir elemanın üzerine düşen gerilimlerle devre akımı sıfır olmakta ve sonuç olarak açıklığın her iki tarafında ölçülen gerilim doğrudan devre gerilimine denk düşmektedir. Açık devrenin faydalı bir kullanımı evlerdeki aydınlatma devreleridir. Aydınlatma anahtarını kapatarak lambaları enerjilendirmek ve açarak ta enerjiyi kesmek mümkün olmaktadır. Burada dikkat edilecek nokta halk arasında kullanılanın tersine anahtarı kapatmanın lambayı açmak ve anahtarı açmanın da lambayı kapatmak anlamına geldiğidir. Anahtar açıkken anahtar uçlarında devre gerilimini okursunuz. Anahtar kapatıldığında ise anahtarın her iki ucu arasındaki gerilim sıfır volt olacaktır. KISA DEVRE VE ETKİLERİ Verilen bir devrede çok küçük dirençli istenmeyen yolların varlığına kısa devre denmektedir. Mesela bir güç kaynağının her iki çıkış ucu arasını bir iletkenle birleştirmek güç kaynağını kısa devre etmek demektir. Aynı şekilde devre elemanlarını bağlantı uçlarını iletkenlerle birleştirmek o elemanların kısa devre edildiği anlamına gelir. Kısa devre olayı bir, birkaç veya devrenin tamamını oluşturan elemanlar üzerinde gerçekleşebilir. Böyle bir olay sonucu kısa devrenin gerçekleştiği bölgenin direnci sıfıra yakın olacağından devrenin normal çalışma şartları tamamıyla değişir. Şekil 4.18. Seri devrelerde kısa devre etkisi Yukarıdaki şekilde R1’in iki ucu arasında istenmeyen bir bağlantının oluştuğunu ve böylece o iki nokta arasındaki direncin sınır düzeyine düştüğünü farz edelim. Yani kısa devre öncesinde devrenin eş değer direnci R1+R2=20 K iken kısa devre sonunda akım kısa devre yolunu tercih edip R1 üzerinden hiç geçmeyeceğinden eş değer direnç R2’ye eşit olacaktır. Bu durumda devre akımı 1mA’den 2mA’e çıkacaktır. Bu örnekte gerçekleşen kısa devre sonucu eş değer direnç yarıya inmiş ve devre akımı iki katına çıkmıştır. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Yukarıda anlatılanlar sonucunda iki önemli genelleme yapabiliriz: 1) Herhangi bir devrenin herhangi bir bölümünde meydana gelen bir kısa devre devrenin toplam direncini azaltır. 2) Devre gerilimi sabit kalmak şartıyla kısa devre sonucu devrenin toplam akımı artar. Örneğimizde R1 0 değerine düşmüş RT azalmış ve sonuç olarak IT artmıştır. Bu artışın sonucunda kendi direnç değerini koruyan R2’nin uçları arasındaki gerilim düşümü de artmıştır. R1’in gerilimi 0 V’a inmiştir. Devre gerilimi sabit kalıp kısa devre yüzünden akım iki katına çıktığından devreden çekilen güç de artmıştır. Doğal olarak R2 üzerinde harcanan güç aynı oranda artmıştır. R!’in harcadığı güç sıfıra düşmüştür. Bu örnekte devrenin bir parçası yerine tamamı kısa devre olsaydı ne olurdu? Bunun anlamı R1 ve R2’nin her ikisinin birden kısa devre olmasıdır. Bu durumda aslında gerilim kaynağı uçları kısa devre olacaktır. Gerilim kaynağı uçlarındaki toplam direnç 0 düşecek ve om kanunu gereği kaynak sonsuz değerinde bir akım vermeye çalışacaktır. Güç kaynağının sigortası atacağından bu durum gerçekte ortaya çıkmaz. Ancak sigortası kullanılmazsa hem güç kaynağı hem de iletkenler büyük zarar görür. İleriki bölümlerde doğru (akım) gerilim konusu ayrıca işlenecektir. İşlenecek ve gerilim kaynaklarının kendi iç dirençlerinden de bahsedilecektir. Böylelikle sigortaların elektrik devrelerini aşırı akımın zararlı sonuçlarından koruma amacıyla kullanılması gereken temel devre elemanlarından olduğunu vurgulayalım. Ancak sigorta devreyi kesene kadar akan aşırı akım devre elemanlarına yine de zarar verebilir. İstenen özellikte bir seri devrenin tasarlanması İkisi 10 K değerinde üç seri dirençten oluşan bir devre tasarlayalım. Devre akımı 2 mA ve devre gerilimi 94 V olsun. Öncelikle verilenlere göre devreyi çizelim. Bilinenleri ve bilinmeyenleri birlikte değerlendirelim. Buna göre, V2=I x R2 = 2 mA x 10 K = 20 V V3=I x R3 = 2 mA x 10 K = 20 V Kirchhoff’un gerilim kanununu kullanarak VA=V1+V2+V3 yazabiliriz. Buradan V1’i çekersek; V1=VA-V2-V3=94-20-20=54 V bulunur. Buradan da; R1=V1 / I =54 V / 2 mA = 27 K bulunur. İkinci bir çözüm yolu RT=VT / IT den eş değer direnci bulmaktır. Buradan; RT=R1+R2+R3 ve R1=RT-R2-R3 = 47 k-10 K - 10 K =27 K bulunur. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.19. Örnek bir seri devre tasarımı SERİ BAĞLI GERİLİM KAYNAKLARI Seri bağlı gerilim kaynakları bunlardan herhangi birinin tek başına sağlayacağından daha az veya daha fazla eşdeğer gerilim verirler. Bunu belirleyen kaynakların kutuplanmalarına göre nasıl bağlandıklarıdır. Düz seri bağlanırlarsa sonuç gerilim her birinin toplamına, ters seri bağlanırlarsa cebirsel toplamına eşittir. Şekil 4.20. Seri bağlı gerilim kaynakları a) Kapalı bir çevre boyunca gerilimlerin cebirsel toplamı sıfırdır. A noktasından itibaren saat ibresi yönünde bir çevre çizersek: 7,5V-1-5V-6V=0 b) Kirchhoff gerilim kanununa göre A noktasından saat ibresi yönünde hareket ederek bir çevre çizersek 4,5V+1,5V-6V=0V DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Yukarıdaki şekilde kaynakların düz seri bağlı olduğu devrede toplam gerilim 6 V + 1,5 V =7,5 V tur. Buna göre devre akımı da I = 7,5 V / 1=7,5 A olacaktır. Düz seri bağlantı tabiri ile anlatılan kaynakların birinin negatif ucunun diğerinin pozitif ucuna bağlanması ve böylece her kaynağın devreye aynı anda akım vermeye çalışacağıdır. Şekil 4.21. Düz seri bağlı kaynaklar şu özelliklere sahiptir. A) kaynaklar seri bağlıdır. B) Bir kaynağın negatif ucu ile diğer kaynağın pozitif ucuna bağlıdır ve bu ardışık olarak böylece devam eder. C) Bütün kaynaklar devre üzerinden aynı yönde akım akıtmaya çalışırlar. D) Kirchhoff kanunu kullanılarak gerçekliği kanıtlanabilir. Yukarıdaki devrede; Uygulanan toplam gerilim = 9 + 9 + 9 = 27V ve devre akımı = 27 V / 54 K = 0,5 mA’ dir. Şekil 4.22. Ters seri kaynaklar şu özelliklere sahiptir. A) Kaynaklar seri bağlıdır. B) Kaynakların aynı kutuplu uçları birbirine bağlıdır. (Negatif negatife, pozitif sonrakinin pozitifine). C) Birbirine aynı kutuplu uçları ile seri bağlı kaynaklar birbirlerine göre ters yönde akım vermeye çalışırlar. D) Gerçekliği Kirchhoff kanunu ile gösterilebilir. A noktasından itibaren saat ibresi yönünde Kirchhoff’un gerilim kanunu denklemi 2,25V + 2,25V + 4,5V – 9V = 0V DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Yukarıdaki şekilde örneği verilen kaynakların ters seri bağlanmasının anlamı bir kaynağın negatif ucunun diğer kaynağın negatif ucuna, pozitif ucunun diğer kaynağın pozitif ucuna bağlanması ve ters seri bağlı iki kaynağın birbirinin tersi yönünde akım akıtacağıdır. Bu örnekte gerilim kaynaklarının eş değeri 9V – 4,5V = 4,5V tur. Basit gerilim bölücü işlemi ve referans noktaları Buraya kadar anlatılanlardan öğrendiğiniz gibi seri bağlı bir devrede bütün elemanlardan aynı akım geçtiği için devre elemanları üzerinde düşen gerilimlerle direnç değerleri birbiriyle orantılıdır. Bu gerçekten hareketle gerilim bölücü işlemini yerine getiren seri devreler tasarlanmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta gerilim düşümlerinin ve devrede belirlenen çeşitli noktalar arasındaki potansiyel farkların kutuplanmalarıdır. Şekil 4.23. Bir gerilim bölücü uygulaması örneği Gerilim bölücülerin bazı uygulamaları Ses kontrolü: önceki bölümde potansiyometrelerin gerilim bölücü cihazlar olarak sıklıkla kullanıldığını söylemiştik. Aşağıdaki şekil bir potansiyometrenin bir radyo devresindeki yükselticiden gelen gerilimi değiştirmesi ile ses şiddetinin ayarlanmasını anlatmaktadır. Burada potansiyometrenin hareketli kolu orta konumda iken birinci taraftaki gerilimin ikinci tarafa sadece yarısı aktarılacaktır. Kolun konumuna bağlı olarak ikinci tarafa aktarılan gerilim değişecek ve buna bağlı olarak değişik şiddetlerde ses elde edilecektir. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.24. Potansiyometrenin gerilim bölücü olarak ses kontrolünde kullanılması Referans noktaları Geçmiş konularda potansiyel fark veya gerilimden bahsederken “belirttiğimiz bir noktaya göre” tabirini kullanmıştık. Bir kişinin bir diğer kişiden daha uzun ya da daha kısa olması gibi örnekler vermiştik. Elektronik devrelerde devre üzerindeki bir referans noktaya göre elektriki parametrelerin ifade edilmesi sıklıkla karşılaşılan bir durumdur. Bu tür referans noktaların en çok kullanılanı “toprak”tır ve özel bir simge ile gösterilmektedir. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Şekil 4.25. Toprak seviyesindeki C noktasının referans nokta olarak anlamı. 30V 60V ve 90V kümülatif gerilim düşümlerini göstermektedir. -30V,+30V ve +60 V toprak referansının C noktasına bağlanması ile elde edilen gerilimleri göstermektedir. DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Yukarıdaki şekilde C toprağın bağlı olduğu uçtur. Buna göre D noktasının toprağa göre gerilimi -30V, C noktasının toprağa göre gerilimi 0V, B noktasının toprağa göre gerilimi +30V, A noktasının toprağa göre gerilimi +60V tur. Toprak referans noktası C’den B’ye taşınırsa buna göre D noktasının toprağa göre gerilimi -60V, C noktasının toprağa göre gerilimi -30V, B noktasının toprağa göre gerilimi 0V, A noktasının toprağa göre gerilimi +30V tur. Şekil 4.26. Toprak seviyesine göre gerilim düşümleri DOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ Kutuplanma Gerilimin değeri ve kutuplanmasının ele alınan referans noktaya göre yeniden tanımlandığını görüyoruz. Mesela yukarıdaki örnekte C noktasındaki gerilimin D noktasındaki gerilime göre 30V olması gibi. Tersine olarak D noktasındaki gerilim C noktasındaki gerilime göre -30V tur. Gördüğünüz gibi her iki ifadede akımın değeri ve yönü aynıdır. İleride ele alınacak seri paralel devrelerde gerilim bölücülerin daha değişik türlerini de göreceksiniz. Gerilim düşürücü direnç Seri devrelerle ilgili son bir konu olarak gerilim düşürücü seri dirençten bahsedeceğiz. Elektrik devrelerinde yük üzerinde istenen bir değerde gerilim düşmesi veya yükten istenen değerde bir akım akıtılması ihtiyacıyla karşılaşılan durumlar vardır. Eğer mevcut güç kaynağı ihtiyaç duyulandan daha fazla ve ayarlanamayan bir gerilim sağlıyorsa yük üzerindeki gerilimi istenen değere ayarlamak için gerilim düşürücü seri direnç kullanılır. Bu direncin diğer dirençlerden farkı yoktur. Değerinin hesaplanması için yükten akması istenen akım ile düşürülmesi istenen gerilim değerlerinin bilinmesi gerekir. Buna ilişkin aşağıda verilen devre örneğinde gerilim düşürücü direnç üzerinde 60 V tutulmalı ve yüke ihtiyacı olan 30 mA lik akım sağlanmalıdır. Bu yüzden üzerinde 60 V gerilim düşerken içinden 30 mA geçiren bir direnç kullanılmalıdır. Ohm kanununa göre bu direncin değeri 60 V / 30 mA = 2 K olmalıdır. Bu tasarım hesabı seri devreler için geçerli olan çok sayıda uygulamada başvurulan bir yoldur. Şekil 4.27. Gerilim düşürücü seri direnç uygulaması örneği
