oran orantı

Hatice YILMAZ
İlköğretim matematik öğretmenliği
bölümü
1
ORAN
2
Oranın özellikleri:
 Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır
olamaz
 Oranın payı yada paydası sıfır olabilir
 Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da
aynı olmalıdır
 Oranın sonucu birimsizdir
3
ORANTI
4
ORANTININ ÖZELLİKLERİ
5
ORANTI ÇEŞİTLERİ
1.Doğru Orantı:
iki çokluktan biri artarken diğeri de artıyorsa veya biri
azalırken diğeri de azalıyorsa, bu çokluklara doğru
orantılı çokluklar denir.
artarken
Öğrencinin sınava çalıştığı 2
gün sayısı ( birinci çokluk)
3
4
5
Öğrencinin sınavdan aldığı
not (ikinci çokluk)
45
60
75
30
artıyor
6
2. Ters Orantı:
İki çokluktan biri artarken buna bağlı olarak diğeri
azalıyorsa ve ya biri azalırken diğeri de aynı oranda
artıyorsa bu çokluklara ters orantılı çokluklar denir.
artarken
Traktör sayısı (birinci
çokluk)
3
6
9
12
Tarlanın sürülme
zamanı(ikinci çokluk)
12
6
4
3
azalıyor
7
Bileşik orantı sorularının çözümleri aşağıdaki gibi bulunur
8
Bileşik Orantı
örnek: 2 işçi günde 6 saat çalışarak 3 yılda bir
bina yaparlarsa, 4 işçi günde 2 saat çalışarak 9
yılda kaç bina yapabilirler?
çözüm:
36.x = 72
x=2
9
Önemli not !
10
ÖRNEK:
6 işçinin 20 günde yapabileceği işin 4 günde bitmesi
için kaç gün çalışmaları gerekir?
çözüm:
6 işçi
20 günde
x işçi
4 günde
4.x = 20.6
x = 30 bulunur.
11
ÖRNEK:
Bir musluktan 3 saatte 9 litre su akarsa 15 saatte
kaç litre su akar?
Çözüm:
3 saatte
9 litre
15 saatte
x litre
3.x =9.15
x = 75
12
Sıra sizde:
Yukarıdaki eşitliklerin hangileri doğrudur?
oranın özelliklerinden faydalanarak bulunuz.
13
Sıra sizde :
Emre, 1 kg yoğurttan, her birine aynı miktarda
yoğurt koyarak 8 bardak ayran yaptı. Emre’nin 2
kg ve 3 kg, yoğurttan her bardağa aynı miktarda
yoğurt koyarak kaç bardak ayran yapar?
(Eba .gov.tr)
14
15