İletkenlik

İletkenlik
• Elektrik iletkenlik, malzeme içerisinde
atomik boyutlarda “yük taşıyan
elemanlar” (charge carriers)
tarafından gerçekleştirilir. Bunlar
elektron veya elektron boşluklarıdır.
Bunların yük değerleri: 0.16 x 10-18 C.
V  I .R
V: volt, I: akım, R: direnç
R. A

l
1

: öz dirençlik, , A: alan, l: boy
: iletkenlik

  n.q.


E
q: yük :C, : hareketlilik (mobility)(m2 /(V.Sn)
N: yük yoğunluğu: 1 /m3

: ortalama hız, m/s, E: elektrik alan, V/m
  nn qn  n  n p q p  p
Enerji seviyeleri
Pauli exclusion kuralı: 2 tane elektron yörünge içerisinde aynı yerde
bulunamaz.Her bir yörünge birbirinin tersi spine sahip iki elektrona sahiptir.
Bir Na atomu 3s yörüngede bir elektrona sahiptir. 4 adet Na atomunda 4
elektron Pauli prensibine göre aynı yörüngede bulunamaz. Bu nedenle 3s
yörüngeleri arasında hafif seviye farkı vardır. Aynı zamanda delokolize olan
bu 4 elektron çok hareketlidir ve 4 farklı Na atomları tarafından paylaşılır.
Bu elektronlar aynı zamanda Na atomlarını bir arada tutacak bir bağ
oluştururlar.
Bu komşu yarı dolu 3s yörüngeleri arasındaki mesafe çok
küçüktür ve bir enerji bandı (valans bandı) oluştururlar. Bu
bant içerisindeki yüksek hareketliliğe sahip bu elektronlar
valans elektronları olarak adlandırılırlar ve elektron bulutu
oluşturarak katı malzeme içerisinde sürekli hareket
edebilirler. Sonuç olarak bu yapıya sahip olan metallerin
elektrik iletkenlikleri yüksektir.
Fermi enerji seviyeleri
0 oK sıcaklıkta valans bandının sahip olabileceği en yüksek enerji Fermi
seviyesi olarak adlandırılır. Herhangi bir sıcaklıkta enerji bandının sahip
olabileceği enerji ise 0 ile 1 arasında değer alabilen Fermi fonksiyonu ile
dikkate alınır.
0oK de Ef in üzerinde enerjiye sahip elektron bulunmadığı için malzeme iletken
değildir.Bu nedenle belli bir seviyede, ısı gibi, dış enerjiye ihtiyaç vardır.
f (E) 
1
e
( E  E f ) / kT
1
K: boltzman sabiti:13.8 x 10-24J/oK)
E>>Ef  f(E) = 0
E<<Ef  f(E) = 1
E=Ef  f(E) = 0.5
T arttıkça f(E) 0 a yaklaşır.
Sonuç olarak metallerde sıcaklık
elektronların fermi seviyesinin
üzerindeki enerji seviyelerinde
bulunmasını sağlayabildiği için iyi
iletkendirler. Bu elektronlara serbest
elektronlar denir.
Elmas gibi kovalent bağa sahip malzemelerde elektronların
valans bantından iletkenlik bantına geçmesi için yenmeleri
gereken bir enerji aralığı (Eg) söz konusudur.
~6eV
~1.107eV
Silisyumda Eg seviyesi Elmasa göre
çok daha düşüktür. Oda sıcaklığı az
fakat önemli sayıda elektronların,
arkalarında boşluk bırakarak (elektron
boşlukları (+ yüklü) valans bandından
iletkenlik bandına geçmesine sebep
olur. Bu nedenle Si oda sıcaklığında
dahi iletkenlik gösterebilir. Hem pozitif
hem de negatif taşıyıcılar iletkenlikte
etkin olur
İletkenlik
• İletken, yüksek seviyelerde elektrik iletkenliğe sahip
malzemelere verilen isimdir. İletkenlik seviyeleri 10x106 -1m-1
seviyelerindedir.
İletkenlik bu eşitlikle hesaplanır. Yük elektronlar
  ne qe e  1 / 
ile taşınır.
Artan sıcaklıkla malzemelerde
görülen iletkenlikte düşme
gerçekleşmektedir. Bunun sebebi,
dalga hareketi şeklinde hareket
eden elektronların hareketliliğinin
artan sıcaklıkla titreşimleri artan
atomlar arasındaki etkileşimdir.
   rt 1   (T  Trt )
: Sıcaklık direnç sabiti
  o 1  x
o: saf metalin direnci
: alaşımın direnci
: Sabit
Isıl eleman
• Isıl eleman iki metal telden
oluşur.
• Bu metal tellerin farklı
sıcaklıklara konması durumunda
sıcak taraftaki yüksek enerjiden
dolayı sıcaktan soğuk tarafa
doğru bir elektron akışı
gerçekleşir. Soğuk taraf (-),
sıcak taraf (+) olarak
davranır.Bu etki Seebeck etkisi,
okunan voltajda seebeck voltajı
olarak adlandırılır.
İletkenliğe etki eden faktörler;
• Malzeme türü
• İletkenlik formülünden
– Yük taşıyıcı yoğunluğu
– Hareketlilik
– Yük
  ne qe e  1 / 
• Sıcaklık
• Kimyasal kompozisyon- alaşım olma durumu
Superiletkenlik
• Metallerin çoğu 0oK sıcaklığa
yaklaştıkça dirençleri sıfır
değildir ve belli oranlarda
iletkenlik gösterirler,
• Bazı malzemeler ise farklı olarak
belli bir Tc kritik sıcaklığının
altında sıfır direnç göstermeye
başlarlar. Bu duruma süper
iletkenlik adı verilir.
• süper iletkenlik, Tc sıcaklığın
altında kafes titreşimi ile dalga
hareketi ile ilerleyen elektronların
uyumu ile gerçekleşmektedir.
1,2,3 Süper iletken YBa2Cu3O7-x
Yalıtkanlık
• Yalıtkanlar, iletkenlik seviyeleri çok düşük olan
malzemelerdir. İletkenlikleri 10-10 – 10-16 -1m-1
seviyelerindedir.
• Enerji aralığı 2 eV un üzerindedir. Yük taşıyıcı olarak
elektron yoğunluğu (ne) çok düşüktür. Bu nedenle
genelde çok küçük seviyelerde olan iletim sıcaklık
nedeniyle değil, iyonik katışkılar sebebiyle olur.
• Endüstride seramiklerin %80ni elektronik
endüstrisinde kullanılır. %20 si yapısal
uygulamalarda kullanılır.
Yalıtkanlar
Kapasitörler yüksek
yalıtkanlık seviyelerine sahip
dielektrik malzemeler
kullanılarak üretilir.
Yüksek E, Elektrik alan
etkisinde dipoller elektrotlar
üzerinde birikir.
D   .E   o . .E
D: Yük yoğunluğu: C/m2
: elektrik geçirgenlik: C / (V.m)
o: vakumun elektrik geçirgenliği:8.854x10-12 C / (V.m)
Manyetik Özellikler
Manyetizm: Bazı malzemelerin çekime maruz kalmasını ifade eder.
Elektrik akımının kapalı bir çevrimde
akması
manyetik alan oluşumuna neden
olur.
B  o .H
B  .H
B  .H  o .( H  M )

r 
o
B = indüksiyon (akı yoğunluğu), weber /m2
H = Manyetik alan gerilimi, amper/m
 = geçirgenlik, weber /amper-m
o = vakumun geçirgenliği
r = kısmi geçirgenlik
Paramanyetik katılar
Diyamanyetik katılar
Ferromanyetik malzemeler, manyetik histerisiz
H=0
S: Doyma
R: Kalıcı
C: Zorlayıcı
Başlangıç geçirgenliği, i
B=0
Manyetik alan aralığı
Eşleşmemiş elektronlar:
Bohr manyetikleşme
etkisine sebep olurlar
Eşleşmiş elektronlar
Eğer komşu atomlarda
elektronlar aynı manyetik
momente sahip olurlarsa ,
bütün hacimde net bir
manyetik etki söz konusu olur.
Bu yapılarda Bs mevcuttur.
Domain
Power generation
Mıknatıs