VERİLERİN DÜZENLENMESİ - SABİS

İstatistik
Doç. Dr. Şakir GÖRMÜŞ
SAÜ
Bu konuyu çalıştıktan sonra:
-
İstatistiksel verileri toplar.
İstatiksel olarak toplanan verileri tasnif edebilir.
İstatiksel olarak tasnif edilen verileri grafik ve tablolar yardımıyla sunabilir .
2
*
1. VERİLERİN TOPLANMASI
*
1.1. Veri Toplama Yöntemleri (Veri Kaynakları)
*
2. VERİLERİN DÜZENLENMESİ (TASNİFİ)
*
2.1. Verilerin Basit Seri Şeklinde Düzenlenmesi
*
2.2.Verilerin Tasnif Edilmiş Seri Şeklinde Düzenlenmesi
*
2.3. Verilerin Gruplanmış (Sınıflanmış) Seri Şeklinde Düzenlenmesi
*
3. VERİLERİN TABLOLAR VE GRAFİKLERLE SUNUMU
VERİLERİN TOPLANMASI (Veri Kaynakları)
Araştırmacı yapmak istediği çalışmasının konusuna, veri toplamanın ekonomik
ve zaman açısından maliyetine, verinin doğru ve çabuk toplanmasına ve
verinin türüne göre çok çeşitli veri toplama yöntemleri kullanabilir.
En çok kullanılan dört yöntem aşağıda açıklanmıştır.
1.1.1. Tutulan eski kayıtlar, yayınlanan raporlar ve yıllıklar gibi mevcut olan
kaynaklardan derleyerek veri toplama. Doğru ve sistematik olarak tutulması
durumunda bu mevcut kaynaklardan elde edilen veriler araştırmacıyı doğru
sonuçlara götürür.
1.1.2.Anket veya saha araştırması yaparak veri toplama. Araştırmaya konu
olan gruplara anket soruları sorulur ve elde edilen yanıtlar verileri oluşturur.
Verilerin güvenilir olabilmesi için anket sorularının iyi hazırlanmalı ve grup iyi
seçilmelidir. Anket posta, e-mail, telefon gibi haberleşme araçları ile
yapılabileceğinden maliyet ve zaman açısından avantajlı olmasına rağmen,
saha araştırması bizzat deneklerle yüz yüze görüşülerek yapılacağından
sorularının ne demek istediği deneklere daha iyi anlatılır ve böylece daha
sağlıklı veriler toplanabilir.
VERİLERİN TOPLANMASI (Veri Kaynakları)
1.1.3. Deney veya gözlem yaparak veri toplama. Özellikle sağlık, kimya, fizik vb. gibi
alanlarda denekler üzerinde deney ve ya gözlem yaparak araştırılacak konu ile ilgili veri
toplanabilir.
1.1.4.Önceden çeşitli kurumlar tarafından ya da çeşitli araştırmalar için hazırlanmış
veri bankalarından hazır verilerin kullanılması.
ÖRNEK: IMF, TÜİK, TCMB, DPT, Dünya Bankası vb. gibi kurumların hazırlamış olduğu
ekonomik veriler.
Tutulan eski kayıtlar, yayınlanan raporlar ve yıllıklar, anket ve saha çalışmaları, deney ve
gözlemlere Birincil Veri Kaynakları denir. Bu veriler araştırmacı tarafından toplanmış
veya derlenmiştir.
Önceden çeşitli kurumlar tarafından ya da çeşitli araştırmalar için toplanmış ve hatta
düzenlenmiş veri bankalarındaki verilere İkincil Veri Kaynakları denir. Bu veriler
araştırmacı tarafından birincil veri kaynaklarından elde edilmiştir. TÜİK, TCMB, DPT vb.
kurumların veya önceki çalışmalardaki verileri örnek olarak gösterilebilir.
VERİLERİN DÜZENLENMESİ (TASNİFİ)
Farklı yöntemlerle toplanan veriler (değişkenler) çok sayıda gözlem
içermektedir. Bu verilerden elde edilen bilgiler düzensiz ve dağınıktır. Bu
nedenle ilgilenilen araştırma konusunun değişkenlerinin özellikleri hakkında
bilgi edinmek amacıyla, düzensiz ve dağınık verilerin düzenlenerek
özetlenmesi (tasnifi) istatiksel araştırmalarda atılacak ikinci adım olacaktır.
Tablo 1. Maliye Bölümü Öğrencilerinin İstatistik Final Sınavı Notları
Numar
Not
ası
Numar
Not
ası
Numar
Not
ası
Numar
Not
ası
1
50
6
40
11
60
16
50
2
70
7
80
12
70
17
90
3
100
8
70
13
80
18
80
4
60
9
90
14
60
19
60
5
80
10
70
15
70
20
70
VERİLERİN DÜZENLENMESİ (TASNİFİ)
2.1. Verilerin Basit Seri Şeklinde Düzenlenmesi
Araştırmacı bu verileri (notları) küçükten büyüğe doğru sıralayarak basit seri şeklinde
Tablo 2’deki gibi düzenleyebilir.
Tablo 2. Maliye Bölümü Öğrencilerinin İstatistik Final Sınavı Notlarının Küçükten
Büyüğe Doğru Basit Seri Olarak Sunumu
Numarası
Not
Numarası
Not
Numarası
Not
Numarası
Not
6
40
14
60
12
70
13
80
1
50
19
60
15
70
18
80
16
50
2
70
20
70
9
90
4
60
8
70
5
80
17
90
11
60
10
70
7
80
3
100
Verilerin Tasnif Edilmiş Seri Şeklinde Düzenlenmesi
Frekans: Değişkene ait aynı değere sahip bir verinin kaç kez tekrarlandığını
gösterir. Araştırmacı bir değişkene ait aynı değere sahip ya da tekrar eden
verileri sınıflandırarak (tasnif ederek) verileri tasnif edilmiş seri şeklinde
düzenleyebilir. Bu şekilde verilerin sıklık çizelgeleri (frekansları) elde edilmiş olur.
Değişkene ait verinin frekansı (sıklığı) fi ile gösterilir. Örneğimizi tasnif edilmiş
seri şeklinde Tablo 3’teki gibi düzenleyebiliriz.
Tablo 3. Maliye Bölümü Öğrencilerinin İstatistik Final Sınavı Notlarının Tasnif
Edilmiş Seri Olarak Sunulması
Öğrencilerin Notları
40
50
60
70
80
90
100
Toplam
Notların Sıklığı (Frekansı) = fi
1
2
4
6
4
2
1
Verilerin Gruplanmış (Sınıflanmış) Seri Şeklinde Düzenlenmesi
Bir değişkene ait çok sayıda ve birbirinden farklı veri mevcut ise
bu verileri tasnif edilmiş seri (küme) şeklinde düzenlemek zordur.
Bu gibi durumlarda değişkenlerin birbirine yakın değere sahip
verileri bir arada toplanarak gruplanmış seri olarak sunulabilir.
Verilerin gruplanmış seri olarak düzenlenmesini ve onu ile ilgili
bazı kavramları aşağıdaki örnek yardımıyla uygulamalı olarak
açıklayabiliriz.
Sınıf: Eşit ya da birbirine yakın değere sahip verilerin
(gözlemlerin, deneklerin) bir arada gösterilerek oluşturulan her
bir gruba sınıf denir. Sınıf sayısı, k ile ifade edilir.
Tablo 4’teki örnekte görüldüğü gibi öğrencilerin notları 9 grupta
toplanmıştır ve dolayısıyla sınıf sayısı 9’dur (k = 9).
Verilerin Gruplanmış (Sınıflanmış) Seri Şeklinde Düzenlenmesi
Tablo 4. Sakarya Üniversitesi İİBF Öğrencilerinin İstatistik Yılsonu Notlarının
Gruplanmış Seri Olarak Sunulması
Başarı
Derecesi
Not Sınıfları
(Gruplar)
Sınıf Orta
Değeri (mi)
Öğrenci Sayısı (Sınıf
sıklığı ya da
Frekansı)
Kümülatif
Sıklık
Sınıf Aralığı (s)
AA
90-100
95
50
50
101-90=11
BA
85-89
87
60
110
90-85=5
BB
80-84
82
40
150
85-80=5
CB
75-79
77
50
200
80-75=5
CC
70-74
72
100
300
75-70=5
DC
60-69
64,5
50
350
70-60=10
DD
50-59
54,5
60
410
60-50=10
DF
40-49
44,5
40
450
50-40=10
FF
0-39
19,5
50
500
40-0=40
Toplam
Verilerin Gruplanmış (Sınıflanmış) Seri Şeklinde Düzenlenmesi
Sınıf Orta Değeri (mi): Bir sınıfın alt ve üst sınır değerlerinin
ortalaması o sınıfın orta değerini verir. Her bir sınıf için sınıf orta
değerlerini aşağıdaki formül yardımıyla bulunabilir.
Ü𝑺𝒊 − 𝑨𝑺𝒊
𝒎𝒊 =
,
𝒊 = 𝟏, 𝟐, 𝟑 … … . , 𝒌.
𝟐
Örneğimizde AA (birinci) grubun sınıf orta değeri 95 ve BA (ikinci)
grubun sınıf orta değeri 87 vb. gibidir.
Sınıf Sıklığı (Sınıf Frekansı): Bir sınıfta yer alan gözlem ya da
denek sayısıdır. Örneğimizde AA (birinci) grubun sınıf sıklığı 50 ve
BA (ikinci) grubun sınıf sıklığı 60 vb. gibidir.
Kümülatif Sıklık (Frekans): Sınıf sıklıklarının üst üste eklenmesi ile
oluşan sıklıklara denir.
VERİLERİN TABLOLAR VE GRAFİKLERLE SUNUMU
İlk toplanan ham veriler anlamsız ve karmaşık rakam yığınlarından ibarettir. Bu verilerin
ilk bakışta ne içerdiğinin anlaşılabilmesi ve kolayca algılanabilmesi için tablo ve grafiksel
sunumlar kullanılabilir.
3.1.1. Zaman Serilerinin Tablolar Halinde Sunumu
Sayısal veriler yıl, ay, hafta vb. gibi zamana bağlı olarak sıralanmışsa zaman serisi
oluşturulmuş olur. Zaman serileri araştırılan konunun özelliğine göre artan, azalan ya da
dalgalı zaman serisi olabilir.
Tablo 3.1.1. İstanbul’daki Araç Sayısı
Yıllar
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Araç Sayısı
200.000
230.000
270.000
330.000
380.000
450.000
490.000
550.000
VERİLERİN TABLOLAR VE GRAFİKLERLE SUNUMU
Tablo 3.1.3. Türkiye’de Okur-Yazar Olmayanlarının Nüfusa Oranı
Yıllar
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Okur-Yazar
Olmayanlarının
Nüfusa Oranı
9,5
9,4
8,9
8,2
7,4
6,5
5,4
4,5
VERİLERİN TABLOLAR VE GRAFİKLERLE SUNUMU
3.1.2. Mekân Serilerinin Tablolar Halinde Sunumu
Veriler toplandıkları ülke, bölge, şehir, ilçe vb. gibi bir mekâna göre düzenlenip
sıralanmışsa mekânsal seriler oluşturulmuş olur. Türkiye’nin illere göre araç
sayısı, illere göre nüfusu, ülkelerin ihracatı, Türkiye’nin Avrupa Birliği ülkelerine
ihracatı, Türkiye’ye ülkelere göre gelen turist sayısı vb.
Tablo 3.1.7. Türkiye Bölgelere Göre Kişi Başına Milli Gelir Dağılımı
(2000 yılı, TL)
Bölgeler
Milli
Gelir
Marmara
Ege
İç Anadolu
Akdeniz
Batı Karadeniz
Doğu Karadeniz
Güney Doğu Anadolu
Doğu Anadolu
24.000
18.000
1.2000
9000
7000
6000
5500
4000
VERİLERİN TABLOLAR VE GRAFİKLERLE SUNUMU
3.1.3. Bölünme Serilerinin Tablolar Halinde Sunumu
Cinsiyet, medeni durum, eğitim durumu, işletmede ki işçilerin çalışma yılı ve ya
ücretleri, çeşitlerine göre araç sayıları, amaçlarına göre yurtdışına seyahat edenler vb.
gibi veriler zamana ve mekâna bağlı olmadan sektör, amaç vb. gibi kategorilere ayrılarak
seri oluştururlar bu tür serilere bölünme seri denir.
Tablo 3.1.10. Türkiye’de Çeşitlerine Göre Araç Sayısı
Araç Çeşitleri
Araç
Sayısı
Oto
SUV
Ağır Vasıta
Traktör
Mini Van
11.200.000
2.100.000
6.200.000
2.900.000
500.000
1- Normal dağılışa neden Çan Eğrisi denilmektedir?
a) Sağa çarpık olduğu için
b) Sola çarpık olduğu için
c) Düzgün ve simetrik olduğu için
d) Açık U şeklinde olduğu için
e) Hiçbiri
2-Aşağıdakilerden hangisi hem zaman hem de mekan serilerine örnektir?
a)
Yıllar itibarıyla Türkiye’nin ihracatı
b)
Türkiye’deki illerin 2000 yılındaki nüfusları
c)
Yıllar itibarıyla illerin araç sayısı
d)
Yıllar itibarıyla Türkiye’nin Azerbeycan’dan doğalgaz ithalatı
3- Karmaşık serileri hangi koşullar altında gruplanmış serilere dönüştürmek uygundur?
a)
Gözlem sayısı çok fazla ve gözlem değerleri birbirine yakınsa
b)
Gözlem sayısı çok fazla ve gözlem değerleri birbirine eşitse
c)
Gözlem sayısı çok az ve gözlem değerleri birbirine yakınsa
d)
Gözlem sayısı çok az ve gözlem değerleri birbirine yakınsa