Örnek Araştırmalar M N Köşeleri bir çemberin üzerinde olan
advertisement
Örnek Araştırmalar 1. Köşeleri bir çemberin üzerinde olan herhangi bir dörtgen düşününüz. Bu dörtgenin karşılıklı kenarlarının üzerinde bulunduğu doğruların kesişim noktasını belirleyerek, oluşan açıları M ve N olarak adlandırın. M ve N açılarının açıortayları arasında nasıl biri ilişki olduğunu inceleyiniz. M N İpucu: Bir dörtgenin karşılıklı açılarının bütünler olduğunu hatırlayın. 2. Herhangi bir ABC üçgeni çiziniz. Her bir kenarın orta noktasını bularak bu noktaların oluşturduğu “orta üçgen” i çiziniz. Orta üçgenle asıl üçgeni çevre ve alan ölçüleri bakımından karşılaştırınız. Bununla ilgili ne gibi çıkarımlar yapabilirsiniz? Yukarıdaki düşünceyi çeşitli çokgenleri kullanarak keşfediniz. Bu keşiflerde Konveks ve Konveks olmayan çokgenleri kullanınız. C A B 3. Bulduğunuz eski bir parşömen kağıdı üzerindeki haritada gömülü bir hazinenin yeri gösteriliyor! Harita şunu belirtiyor: Üçgen Adası'nda A ve B olmak üzere sadece iki ağaç ve bir darağacı kalıntısı bulunmaktadır. Bu darağacı kalıntısından başlayarak A ağacına düz bir doğruda gitmek için gereken adım sayısını sayın.Ağaca vardığınızda 90 derece sola dönün ve ileriye doğru aynı sayıda adım atın. Durduğunuz noktada, yere bir çivi çakın.Darağacına geri dönün. Şimdi de düz bir doğruda B ağacına doğru adım atmaya başlayın. Ağaca ulaştığınız zaman 90 derece sağa dönün ve ileriye doğru aynı sayıda adım atarak, durduğunuz noktaya bir çivi çakın. İki çivinin tam orta noktasını kazın; hazineyi bulacaksınız.'' Elinizdeki bu bilgiyle, hemen adaya gittiniz. Fakat oraya vardığınızda, darağacının yerinde olmadığını gördünüz! Hazineye ulaşmanızın başka bir yolu olabilir mi? Hayır, bütün adayı kazamazsınız - sadece bir kez kazabilirsiniz! Darağacı gövdelerinin veya ağaçların nerde bulunduğu gerçekten fark eder mi? Nedenini açıklayınız. 4. Herhangi bir üçgen çiziniz. Bu üçgenin her kenarlarına şekilde görüldüğü gibi eşkenar üçgenler çiziniz. Bu eş kenar üçgenlerin kütle merkezlerini oluşturunuz ve bunlar arasındaki doğru parçalarını çiziniz. Oluşan üçgene Napolyon Üçgeni denmektedir. Bu üçgenle ilgili bir Napolyon teoremi vardır. Sizce bu teorem ne söylemektedir? bir bu 5. Üç adet çember çiziniz. Çemberleri ikişer eşleyerek her iki çembere de teğet olan iki doğru çiziniz. Bu doğruların kesişim noktaları ile ilgili ne söyleyebilirsiniz? A B C , 6. Verilen herhangi bir karenin alanının iki katı büyüklüğünde olan bir kare çiziniz. 7. Birbirini dik kesen üç çember çiziniz. 8. Herhangi bir üçgen çiziniz. Bu üçgenin kenarlarından birine paralel olan ve üçgensel bölgeyi iki eş alana ayıran bir doğru çiziniz.
