Lineer Cebir

DERS TANITIM BİLGİLERİ
Ders Saati
Kodu
Sınıf / Y.Y.
(T+U+L)
TE2101
2 / Güz
(3+0+0)
Dersin Adı
Lineer Cebir
Dersin Dili
: Türkçe
Dersin Seviyesi : Lisans zorunlu
Dersin
: Yok
Önkoşulu
Kredi
AKTS
3
5
Dersin Öğretim
Elemanları
:
Dersin Amacı
Çağın istekleri ve bilimin gereklerine göre, Silahlı Kuvvetlerin gelişimine katkıda
bulunacak yeterlikte, soyut, somut ve analitik düşünme becerilerini kullanarak
sistemler arası bilgi transferini gerçekleştirebilen muvazzaf subayların
yetiştirilmesine katkıda bulunmaktadır.
Lineer Cebir dersinde Matrisler, Lineer Denklem Sistemleri, Determinantlar,
:
Vektör uzayları ve Vektör İşlemleri, Lineer Dönüşüm ve Matrisi, Karakteristik
Vektörler, Uzayda Doğrular ve Düzlemler, Vektör Cebrinin Geometriye
Uygulamaları konuları işlenmektedir.
Harbiyeliye, akıl yürütme, karar verme, problem çözme ve yaratıcılığa dayalı
düşünme becerileri kazandırmak temel hedeftir.
Dersin
Öğrenme
Çıktıları
Bu ders sonunda başarılı olan öğrenciler;
-Matrisleri ve matris tersini tanımlar.
-Matris ve elementer matris özelliklerini kullanabilir.
-Doğrusal denklem sistemlerini çözümleyebilir.
-Determinant ve özelliklerini uygulayabilir.
: -Vektör uzaylarını, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlığı çözümleyebilir.
-Vektör uzaylarının baz ve boyutlarını belirleyebilir.
-Bir matrisin rankını kullanabilir.
-Doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin matrislerini tanımlayabilir.
-Özdeğer ve özvektörleri saptayabilir.
-Köşegenleştirme yapabilir.
Dersin İçeriği
Bu derste matris kavramı, doğrusal denklem sistemleri, determinant kavramı,
: vektörler ve vektör uzayları ile özdeğer, özvektör ve köşegenleştirme
incelenmektedir.
Değerlendirme
Kaynaklar
a. Ara sınav: Ara sınav 7-8‘inci haftalarda yapılacak ve 100 tam puan üzerinden
değerlendirilecektir. Ara sınavın tamamını metin/problem tipi sorular oluşturacaktır.
Kanaat notu 100 üzerinden olup metin tipi sınavın puanının ortalamasının %80,
kanaat notunun %20 si alınarak ara sınav notu oluşturulacaktır.
b. Yarıyıl Değerlendirme Notu: Yarıyıl içinde Harbiyelilerin Ders Yürütme
:
Emrindeki görevlere hazırlanmaları, derse katılımları ve izleme testleri dikkate
alınarak 100 tam puan üzerinden öğretim elemanınca verilecektir.
c. Yarıyıl Sonu Sınavı: 100 tam puan üzerinden yapılacak olup değerlendirme
metin/problem tipi sorular ile yapılacaktır.
ç. Dersin Taban Notu: 50 dir.
a. LİPSCHUTZ, S., Lineer Cebir ; Çeviri: Prof.Dr. H. Hilmi HACISALİHOĞLU,
Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2003.
b. SÜRMELİ, S., Lineer Cebir Yardımcı Ders Kitabı, KHO Matbaası, Ankara, 2008.
c. BÜKE, M., Analitik Geometri, Lineer Cebire Giriş, Fen Fakültesi Yayınları,
: Ankara, 1972.
ç. ÖZDEMİR, Y., Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, Seç Yayın Dağıtım, Ankara,
1995.
d. ÇALIŞKAN, F., Lineer Cebir ve Uygulamaları, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2005.
S.
Nu.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Program Yeterlilikleri
Dersin
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
Temel Bilimleri üst düzeyde anlama ve uygulama becerisi kazanabilmelidir.
Temel Bilimler alanında edindiği bilgileri ön koşul teşkil eden derslere uyarlayarak
problemleri tanımlayabilme ve yenilikçi çözümler üretebilme becerisi
kazanabilmelidir.
Konusunda, ulusal ve uluslararası düzeyde yapılmış bilimsel çalışmaları takip
edebilme, alanındaki bilimsel ve teknolojik gelişmeleri derinlemesine izleyebilme
yeteneğine sahip olmalıdır.
Disiplinler arasındaki ilişkiyi anlama, diğer disiplinlerden yararlanabilme ve ortak
çalışmalar (takım çalışması) yapabilme, zamanı etkili kullanarak gerekli
planlamayı yapma, yürütme ve liderlik edebilme becerisine sahip olmalıdır.
Deney tasarlama, yapma ve sonuçlarını analiz edip yorumlama becerisi
kazanabilmelidir.
Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik
ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı
bir çalışma yapabilmelidir.
İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci
tasarlama becerisine sahip olmalıdır.
X
X
X
X
X
Problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi kazanabilmelidir.
Bilgi toplama, analiz edebilme, değerlendirebilme, yorumlayabilme becerisi
kazanmalıdır.
Bilimsel ve teknolojik alanların yanı sıra sosyal ve kültürel alandaki gelişmeleri
takip edebilmelidir.
Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyerek yaşam boyu
öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olmalıdır.
X
X
X
Etkili iletişim kurma becerisine sahip olmalıdır.
Türkçeyi sözlü ve yazılı ifadelerde etkili ve güzel bir biçimde kullanabilme bilgi ve
becerisine sahip olmalıdır.
Bireysel çalışma becerisi ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip olarak
düşüncelerini sözlü ve yazılı, açık ve öz bir şekilde ifade ederek iletişim
kurabilmelidir.
Mesleki ve etik değerlere bağlı kalarak bilimsel çalışma yapabilme ve
yayımlayabilme becerisine sahip olmalıdır.
X
Çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmalıdır.
X
X
HAFTALIK KONULAR
Hafta
Konular
1
Matrislerde Cebirsel İşlemler, Elementer Satır İşlemleri
2
Matrisin Rankı, Matrisin Tersi ve Matris Polinomlarının Uygulamaları
3
Lineer Denklem Sistemleri, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri
4
Parametrik Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümleri
5
Determinantların Özellikleri, Determinant Alma Kuralları ve Determinant Açılımları
6
Vektör, Nokta-Vektör Eşlemesi Kavramları ve Vektör Uzayı
7-8
Ara Sınav
9
Bir Vektörün Normu, Vektörlerde Skaler Çarpım, Vektörel Çarpım, Karma Çarpım, Geometrik
Yorumlar, Lineer Birleşim, Vektörde Lineer Bağımlılık, Bağımsızlık, Baz ve Boyut
10
Lineer Dönüşüm, Bir Matrise Karşılık Gelen Lineer Dönüşüm ve Lineer Dönüşüme Karşılık
Gelen Matris Formunun Hesabı
11
Baz Değiştiğinde Lineer Dönüşüme Karşılık Gelen Matrisi Hesaplama
12
Bir Matrisin Sıfırı, Bir Lineer Dönüşüme Karşılık Gelen Matris, Karakteristik Değer ve
Karakteristik Vektör
13
Cayley-Hamilton Teoremi, Bir Matrisi Köşegenleştirme
14
Uzayda Doğru ve Düzlem Kavramları, Doğru ve Düzlem Denklemleri, Doğru ve Düzlem, İki
Düzlem Arasındaki İlişkiler
15
Düzlem ve Uzayda Dönmeler ve Yansımalar, Düzlemde Noktaların ve Bazı Denklemlerin
Ötelenme ve Dönmeleri
16-17 Yarıyıl Sonu Sınavı
AKTS KREDİSİ / İŞ YÜKÜ TABLOSU
SAYI
SÜRE
(Saat)
TOPLAM
İŞ YÜKÜ
(Saat)
13
3
39
Genel Laboratuar Uygulaması
-
-
-
Sınıf Çalışması
-
-
-
Bireysel veya Grup Halinde Çalışma
-
-
-
Ödev Problemlerinin Çözülmesi ve Rapor Olarak Teslimi
8
6
48
Dönem Projesi
-
-
-
Sunumu / Seminer Hazırlama
-
-
-
Diğer Çalışmalar
-
-
-
Kısa Sınav (Quiz)
8
0,5
4
Sınav
1
1,5
1,5
Sınav İçin Bireysel Çalışma
1
12
12
Sınav
1
1,5
1,5
Sınav İçin Bireysel Çalışma
1
20
20
FAALİYETLER
Teorik Anlatım
Teorik Ders
Rehberlik Problem
Çözme
Ara Sınav
Yarıyıl Sonu
Sınavı
TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat)
AKTS KREDİSİ
126
5