Deprem Mühendisli*i Türk Milli Komitesi Yönetim

Sekizinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 11 Mayıs-14 Mayıs, 2015, İstanbul
Eighth National Conference on Earthquake Engineering, 11May-14 May 2015, Istanbul, Turkey
SİSMİK TABAN İZOLASYONLU ÇOK KATLI BİR BİNADA ÜST
YAPI DAVRANIŞININ KURŞUN ÇEKİRDEKTEKİ ISINMAYA
BAĞLI DEĞİŞİMİ
CHANGE IN SUPERSTRUCTURE RESPONSE OF A BASE ISOLATED MULTISTORY BUILDING DEPENDING ON LEAD CORE HEATING
Sedar ARGUÇ1, Özgür AVŞAR2 ve Gökhan ÖZDEMİR3
ÖZET
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler yapıların sismik izolasyonu için yaygın olarak kullanılan
bir izolatör tipidir. Tersinir tekrarlanır yatay yüklere maruz kalan izolatörün kurşun çekirdeği
hareket esnasında ısınır. Yapılan deneysel çalışmalar ısınma neticesinde izolatörün kuvvetdeplasman eğrisinde azalma olduğunu göstermiştir. Bu azalma izolatörün özelliklerine ve
yükleme hızına göre değişmektedir. Günümüzde izolatörün kuvvet deplasman eğrisi gerçek
davranışında azalım göstermesine rağmen genellikle idealleştirilmiş azalım göstermeyen
modellerle oluşturulur. Bu modellerle dayanım kaybını göz önüne almak için alt limit ve üst limit
analizleri gerçekleştirilir.
Bu çalışmada 23 katlı bir betonarme yapı kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler ile
modellenmiştir. Üst yapı özellikleri sabit tutularak kurşun çekirdeğin ısınmasında rol oynayan
eksenel yük seviyeleri (Q/W), ve izolatör periyotları (T) değiştirilerek 16 farklı tipte izolatörlü
yapı modeli oluşturulmuştur. Bu yapı tipleri kurşun çekirdeğin ısınmasında etkili başka bir
parametre olan maksimum yer hızı (PGV) değeri 70cm/s’den büyük olan 20 adet ivme kaydı ile
doğrusal olmayan zaman tanım alanında analizlere tabi tutulmuştur. Yapılan analizlerin tümü
kurşun çekirdeğin ısınması neticesinde izolatörün dayanım kaybını anlık olarak hesaplayan
analitik modellerle gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar ile günümüzde yaygın olarak
kullanılan limit analizi sonuçları, maksimum kat ivmeleri ve maksimum rölatif kat deplasmanları
parametreleri bağlamında karşılaştırılmıştır.
Bu çalışmada deprem etkisi altında kurşun çekirdeğin ısınması nedeniyle izolatör dayanımındaki
azalım hesaba katılarak çok katlı bir binanın oluşturulan analitik model yardımıyla üst yapı
davranışında oluşan değişimi incelenmiştir. Analiz sonuçlarına göre, limit analizlerinin daha
gayri müsait sonuçlar verdiği görülmüştür. Böylelikle limit analizi yöntemi ile binanın üst yapı
davranışının güvenilir bir şekilde belirlenebildiği sonucuna ulaşılmıştır.
Anahtar Kelimeler: sismik izolatör, kurşun çekirdek, dinamik analiz, deprem, limit analiz
ABSTRACT
The lead rubber bearings are widely used as seismic isolators all over the world. While the lead
rubber bearings are subjected to reverse cyclic hysteretic motions, the heat of the lead core
increases. The conducted experimental studies were showed that the strength of lead rubber
bearing decreases due to the temperature rise within the lead core. The change of heat depends
on the properties of isolator and velocity of subjected motion. Today, the force-deformation
relationship of the lead rubber bearings are generally represented with idealized nondeteriorating models even if they decrease in actual behavior. The upper and lower bound
analyses are conducted to consider the strength degradation in the calculations.
In this study 23 story reinforced concrete structure was isolated with lead rubber bearings. The
16 different isolated structures were designed with different isolator periods (T) and axial load
İnşaat Mühendisi, Nisan Proje Mühendislik, Ankara, sedararguc@nisanproje.com.tr
Doçent Doktor, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir, ozguravsar@anadolu.edu.tr
3
Doçent Doktor, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir, gokhan_ozdemir@anadolu.edu.tr
1
2
1
Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı
level on the isolators (Q/W) that affect the heat increase in the lead core directly. These isolated
structures are subjected to 20 different strong ground motion records having peak ground
velocity (PGV) value greater than 70cm/s. All the conducted analyses were performed with the
material models that calculate the strength deterioration in the isolator due to the increasing
heat instantaneously. The results of bounding analyses and analyses that consider the strength
deterioration due to heat increase on the lead core were compared to each other in terms of
maximum story accelerations and maximum drift ratios.
In this study, the change in response of the superstructure of the isolated reinforced concrete
multi-story buildings are investigated under the subjected strong ground motion with the
material model that considers the cycle to cycle strength deterioration with the increasing heat
in the lead core of the lead rubber bearing. The conducted analyses results showed that the
bounding analyses were conservative compared to the analyses that considers strength
deterioration. Therefore, it is said to be the response of the superstructure of the isolated
buildings could be determined with the bounding analyses reliably.
Key Words: seismic isolators, lead rubber, dynamic analyses, earthquake, bounding analysis
GİRİŞ
Bir yapıda sismik izolatör kullanılmasının başlıca nedeni, binaya etki edecek olası deprem
kuvvetlerini azaltmak suretiyle, göreli kat ötelemeleri ve kat ivmelerinin aynı anda
sınırlandırılmasıdır. Bu sayede yapıda bulunan yapısal ve/veya yapısal olmayan elemanlarda
oluşabilecek hasarın sınırlandırılmasının yanında yapının içinde bulunan hassas ekipmanların yüksek
ivmeler nedeniyle doğabilecek zararlardan korunması sağlanabilmektedir.
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler yapıların sismik izolasyonu alanında dünya çapında yaygın
olarak kullanılan bir izolatör tipidir. Bu izolatörler, ana hatları ile yatayda esnekliği sağlayan kauçuk
katmanlar ve düşeyde stabiliteyi sağlayan çelik katmanlar ile bu katmanların ortasında bulunan
izolatöre ilave sönüm kazandıran en az bir adet kurşun çekirdekten meydana gelir.
Şekil 1. Lead rubber bearing (Kalpakidis ve Constantinou, 2008)
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler günümüze kadar pek çok deneysel ve teorik çalışmanın
konusu olmuştur. Robinson (1982) yaptığı deneysel çalışmalarda tersinir tekrarlanır yüklere maruz
bırakılan kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün dayanımında belirli bir azalma olduğunu tespit
etmiştir. Fakat bu deneysel çalışmanın ardından dayanım kaybına neden olan teorik esaslar ortaya
koyulmamıştır. Meydana gelen dayanım kaybına kauçuğun yaşlanması, kirlenmesi, izolatörün yük
geçmişi ve kurşun çekirdeğin ısınmasının neden olabileceği üzerinde durulmuştur. Bu etkilerin
hesaplara yaklaşık olarak yansıtılması için ise yapı modellerine alt limit ve üst limit analizleri
uygulanmaktadır (AASHTO, 1999; ASCE, 2010). Bu analizler, dayanım kaybını doğrudan dikkate
almak yerine limit analizi sonuçlarının alabileceği minimum ve maksimum değerleri vererek
incelenen değerin bu minimum ve maksimum değerler arasında yer alabileceğini kabul etmektedir.
Dolayısı ile günümüze kadar kullanılan bu hesap yöntemi izolatörün gerçek davranışını sergilemek
yerine incelenen mühendislik parametresinin değişim gösterebileceği bir aralık tanımlamaktadır. Öte
yandan, yakın bir tarihte Constantinou vd. (2007) ve Kalpakidis ve Constantinou (2008) kurşun
çekirdekte meydana gelen dayanım kaybının temel olarak kurşun çekirdeğin ısınmasından
kaynaklandığını ortaya koymuştur. Bu çalışmanın ardından Kalpakidis ve Constantinou (2009a)
2
S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir
kurşun çekirdekli kauçuk izolatör için kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak izolatörün dayanım
kaybını hesaplayan bir malzeme modeli geliştirmişlerdir. Oluşturulan bu model ile kurşun çekirdeğin
ısınması ve buna bağlı olarak dayanım kaybı anlık olarak güncellenebilir hale gelmiştir. Kalpakidis
ve Constantinou (2009a), çok sayıda kurşun çekirdekli kauçuk izolatör üzerinde yaptıkları deneysel
çalışmalardan elde ettikleri sonuçları teorik çalışmalarla karşılaştırmışlardır ve sonuçlar birbirine çok
yakın çıkmıştır. Neredeyse eş zamanlı olarak yürütülen diğer bir çalışmada ise, kurşun çekirdekte
meydana gelen dayanım kaybının izolatörlere etkiyen hareketin yükleme hızıyla ve hareketin döngü
sayısıyla doğrudan alakalı olduğu vurgulanmıştır (Benzoni ve Casarotti 2009). Ancak, mevcut
uygulamalarda yaygın bir şekilde kullanılan limit analizi yaklaşımı bu parametreleri göz ardı etmekte
ve bazı durumlarda gerçek davranış bu limit değerlerin dışına çıkabilmektedir (Kalpakidis vd., 2010;
Özdemir vd., 2011). Bu sebeple izolatörün davranışını gerçekçi bir şekilde belirleyebilmek için
kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak meydana gelen dayanım kaybını dikkate alan analiz
yönteminin kullanılması gerekmektedir.
Benzoni ve Casarotti (2009), kurşun çekirdeğin ısınıp dayanım kaybına yol açmasındaki en
önemli faktörlerden birinin hareketin yükleme hızı olduğunu yapılan deneylerle ortaya koymuştur.
Kalpakidis vd. (2010) kurşun çekirdekli izolatör kullanarak farklı yer hareketleriyle testler
gerçekleştirmişler ve kurşun çekirdeğin ısınmasının uygulanan yer hareketinin özelliklerine bağlı
olarak çok farklı sonuçlar verdiğini göstermişlerdir. Özdemir vd. (2011) yaptıkları çalışmada, ısınma
etkisini göz önüne alan kurşun çekirdekli izolatör modellerinin farklı zemin koşullarındaki
sonuçlarını, alt limit ve üst limit analiz modellerinin sonuçlarıyla karşılaştırmışlardır. Yapılan
analizlerin sonucunda ısınma modelinden elde edilen izolatör deplasmanlarının, limit analizlerden
elde edilenlerden, kullanılan izolatör özelliklerine bağlı olarak, farklılık gösterdiğini
vurgulamışlardır. Özdemir ve Dicleli (2012) ise yaptıkları analizlerde kurşun çekirdekte meydana
gelen dayanım kaybının izolatöre uygulanan hareketin döngü sayısından önemli ölçüde etkilendiğini
belirtmişlerdir. Özdemir (2013) yapmış olduğu çalışmada kurşun çekirdeğin ısınmasını dikkate alan
analiz modeli ile limit analiz yaklaşımından elde ettiği izolatör deplasmanlarını karşılaştırmıştır.
Özdemir (2013) bu çalışmanın neticesinde limit analiz yaklaşımı sonucunda elde edilen izolasyon
seviyesindeki enerji sönümleme kapasitesinin gerçek kapasiteden farklı olduğunu göstermiştir.
Günümüze kadar kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler üzerine pek çok teorik çalışma
yapılmıştır. Fakat kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak izolatörün dayanım kaybını hesaba
katan modeller ile yapılan çalışmalar neredeyse sadece yukarıda verilen çalışmalarla sınırlıdır.
Yapılan bu sınırlı sayıdaki çalışmalara bakıldığı zaman, genellikle kurşun çekirdekteki ısınmasının
izolatör davranışı üzerindeki etkisinin incelendiği, bu davranışın üst yapı üzerindeki etkisinin
incelenmediği görülmüştür.
Sismik taban izolasyonlu yapılarda özellikle üst yapı davranışına yoğunlaşan mevcut
çalışmalar ise izolatör modellerinde herhangi bir dayanım kaybının olmadığı kabulüne
dayanmaktadır. Matsagar ve Jangid (2004) yapmış oldukları çalışmada sismik taban izolasyonlu
yapılarda, izolatöre ait kuvvet-deplasman eğrisinin şekline bağlı olarak üst yapı davranışında önemli
farklılaşmalar olduğunu tespit etmişlerdir. Alhan ve Gavin (2005) ise yürüttükleri çalışmalarında
sismik taban izolasyonunun, titreşime duyarlı ekipmanların korunmasında ne derece başarılı bir
yaklaşım olduğunu incelemişlerdir. Fakat yine çalışmalarında dayanım kaybı dikkate alınmayan
izolatör modelleri kullanmışlardır. Benzer şekilde, Kelly ve Tsai (2006) yaptıkları analitik ve teorik
çalışmalar neticesinde yapıya etki eden yüksek ivmelerin sadece yapısal elemanlara değil aynı
zamanda yapının içinde bulunan ekipmanlara da zarar verdiğini belirtmişlerdir. Sismik izolasyon
yönteminin şiddetli yer hareketi altında hem yapıya gelecek hem de ekipmanlara gelecek zararı
izolatörlerin yapı ile temel arasında yüksek göreli deplasman yapabilme kabiliyeti ile azalttığını
vurgulamışlardır. Ayrıca, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler ile yapılan çalışmalarda izolatörlerin
yapıya gelen enerjiyi sönümlendirdiği, ivme ve deplasmanları sınırlandırdığı ortaya koyulmuş ve
üstyapının davranışının buna bağlı olarak değiştiği belirtilmiştir. Bu bağlamda, Providakis (2008) ve
Providakis (2009) yakın ve uzak kaynaklı deprem etkileri altında kurşun çekirdekli kauçuk
izolatörlerin kullanıldığı sismik taban izolasyonlu yapıların üst yapı göreli kat ötelemelerindeki
değişimi izolatör özelliklerine bağlı olarak incelemiştir. Yazar çalışmasında farklı izolasyon periyodu
ve sönümleme oranları için sonuçlar elde etmiştir. Fakat yazar bu iki benzer çalışmasında da kurşun
çekirdekli izolatördeki dayanım kaybını dikkate almamış ve dayanımı değişmeyen bir kuvvetdeplasman eğrisi kullanarak analizleri gerçekleştirmiştir. Yang vd. (2010) ise farklı izolasyon
3
Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı
sistemlerinin üst yapı davranışı üzerindeki etkilerini yapı içindeki ekipman performansı cinsinden
incelemişlerdir.
Uygulanan hareketin büyüklüğüne bağlı olarak kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerde
meydana gelen dayanım kaybının en büyük göreli kat ötelemesi ve kat ivmesi gibi üst yapıda oluşan
sismik talepleri hangi mertebede etkileyeceği şu ana kadar yapılan çalışmalarda incelenmemiştir.
Sismik taban izolasyonlu yapılarda özellikle üst yapı davranışına yoğunlaşan mevcut çalışmalar ise
izolatör modellerinde herhangi bir dayanım kaybının olmadığı kabulüne dayanmaktadır. Yapılan bu
çalışmada, deprem etkisi altında kurşun çekirdekli kauçuk izolatörde kurşun çekirdeğin ısınması
nedeniyle izolatör dayanımındaki azalım hesaba katılarak gerçekçi bir bina tipi yapı için oluşturulan
analitik model yardımıyla ilk defa üst yapıda meydana gelen davranış farklılığı araştırılmıştır.
AMAÇ ve YÖNTEM
Bu çalışmanın amacı, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin kurşun çekirdeğindeki ısınmaya bağlı
olarak meydana gelen dayanım kaybının dikkate alındığı analiz yöntemi sonuçları ile uygulamada
yaygın olarak kullanılan limit analizi yaklaşımından elde edilen sonuçları karşılaştırmak ve limit
analizi yaklaşımı ile belirlenen üst yapı mühendislik parametrelerinin (göreli kat ötelemeleri ve kat
ivmeleri) gerçek davranışı ne kadar doğru bir şekilde yansıttığını, diğer bir ifade ile limit analizi
yaklaşımının güvenilirliğini belirlemektir.
Bu proje kapsamında, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler kullanarak sismik taban izolasyonu
uygulanan yapılarda, kurşun çekirdeğin tersinir tekrarlanır yükler altında ısınması sonucu izolatör
kuvvet-deplasman eğrisindeki değişimin (dayanım kaybının) üst yapı davranışına olan etkilerinin
belirlenmesine yönelik bir çalışma yapılmıştır. Bu nedenle, 23 katlı betonarme bir yapının, 16 farklı
tipteki (4 farklı izolasyon periyodu ve 4 farklı Q/W değeri) kurşun çekirdekli kauçuk izolatör
konfigürasyonu ele alınarak analitik modelleri oluşturulmuştur. Oluşturulmuş olan 16 farklı üst yapı
ve izolatör kombinasyonu zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizlere tabii tutulmuştur. Bu
analizler uygulamada yaygın bir şekilde kullanılan alt limit ve üst limit analizleri (izolatöre ait
kuvvet-deplasman eğrisi değişim göstermez) ile kurşun çekirdeğin ısınmasını dikkate alacak
(izolatöre ait kuvvet-deplasman eğrisi değişim gösterir) şekilde ayrı ayrı yürütülmüştür. Tüm
analizlerin sonuçları en büyük göreli kat ötelemeleri ve kat ivmeleri cinsinden elde edildikten sonra
ısınmanın göz önüne alındığı modelin sonuçları, alt limit ve üst limit analizlerinin sonuçlarıyla
karşılaştırılmıştır. Yapılmış bu karşılaştırmalarla kurşun çekirdeğin ısınmasını göz önüne alan analiz
yönteminin sonuçları ile limit analizleri neticesinde elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Yapılmış olan çalışmada iki ana izolatör parametresi esas alınmıştır. Bunlar sırası ile izolasyon
periyodu ve izolatörlere etkiyen eksenel yük seviyesidir. Yapılmış olan analizlerde kullanılacak
izolatörler 4 ayrı periyot tipinde, (3.25s, 3.50s, 3.75s, 4.00s) 23 katlı betonarme yapı için yapı
özelliklerine uygun olacak şekilde seçilmiştir. Aynı şekilde göz önüne alınacak olan üst yapı için
eksenel yük seviyeleri (Q/W) 4 farklı (0.090, 0.120, 0.135, 0.150) değer üzerinden uygulanacaktır.
Burada, “W” izolatörün üzerine etki eden eksenel yükü, “Q” ise izolatörün karakteristik dayanımını
temsil etmektedir. Bu sebeple aynı üst yapı modeli için eksenel yük seviyeleri ve periyot değerleri
kombine edilerek 16 farklı tipte sismik izolatörlü bina modeli incelenecektir. Seçilecek olan deprem
kayıtları, maksimum yer hızı (PGV) değerleri 70cm/s’den büyük olacak şekildeoluşturulacak deprem
kümesi 20 adet kayıt içerecektir. Deprem yer hareketi seçiminde PGV değerinin kriter alınmasının
sebebi Avşar ve Özdemir (2013) çalışmasında izolatörlü yapıların sismik davranışları ile en uyumlu
şidet ölçütlerinden birinin PGV olduğunu ortaya koymalarıdır. Seçilen 20 adet yer hareketinin
özellikleri Tablo 1’de verilmiştir. Ayrıca her bir yer hareketi kaydının tepki spektrumu ve ortalama
değeri Şekil 2’de gösterilmiştir.
Tablo1. Seçilen deprem kayıtlarının özellikleri
4
S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir
Deprem Kaydı
İstasyon
Mw
Gazli
Chi-Chi, Taiwan
Chi-Chi, Taiwan
Superstition Hills(B)
Chi-Chi, Taiwan
Duzce, Turkey
Northridge
Imperial Valley
Imperial Valley
Chi-Chi, Taiwan
Kobe
Landers
Northridge
Northridge
Northridge
Chi-Chi, Taiwan
Kobe
Northridge
Chi-Chi, Taiwan
Tabas, Iran
Karakyr
TCU072
CHY028
Parachute Test Site
TCU074
Duzce
Sepulveda VA
El Centro Array #4
El Centro Array #5
TCU067
KJMA
Lucerne
Newhall - Fire Sta
Sylmar - Converter Sta
Sylmar - Olive V. M. FF
CHY080
0 Takatori
Tarzana, Cedar Hill
TCU084
Tabas
6.8
d
(km)
7.6
7.6
6.7
12.82
7.36
7.31
0.70
7.6
7.1
13.67
8.20
6.69
6.5
6.5
7.6
6.9
7.3
6.7
6.7
6.7
7.6
6.9
6.7
8.48
4.20
1.00
0.33
0.60
1.10
7.10
6.20
6.40
6.95
0.30
17.50
7.6
7.4
10.39
2.10
Comp.
PGA
(g)
PGV
(cm/s)
PGD
(cm)
90
W
W
225
W
270
360
230
230
W
0
275
360
142
90
W
90
90
W
TR
0.718
0.489
0.653
0.455
0.597
0.535
0.939
0.360
0.379
0.503
0.821
0.721
0.590
0.897
0.604
0.968
0.616
1.779
1.157
0.852
71.6
71.7
72.8
73.1
73.3
73.3
76.6
76.6
78.2
79.5
81.3
83.5
97.2
97.6
102.8
107.5
112.0
113.6
114.7
121.4
23.71
38.64
14.68
52.80
20.44
51.59
14.95
59.02
63.03
93.09
17.68
70.31
38.05
46.99
16.05
18.60
32.72
33.22
31.43
94.58
Şekil 2. Maksimum yer hızı değeri 70cm/s’den fazla olan 20 adet ivme kaydının %5 sönüm
oranına sahip ivme spektrumu
Sonuç olarak, 23 katlı betonarme üst yapı modeli ve 16 farklı izolatör konfigürasyonu için
oluşturulan analitik modeller, seçilecek tüm deprem kayıtları için ayrı ayrı zaman tanım alanında
doğrusal olmayan analizler vasıtasıyla incelenecektir. Böylece her bir modelin ayrı ayrı tüm
katlarının maksimum göreli kat ötelemesi ve maksimum kat ivme değerleri ısınma etkisini göz önüne
alan analiz ve de üst limit ve alt limit analizleri için ayrı ayrı belirlenecektir. Buna göre toplamda
16x20x3=960 adet zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz gerçekleştirilecektir.
GÖZÖNÜNE ALINAN ÜST YAPI MODELLİ
Yapılan bu çalışmada kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün kurşun çekirdeğindeki ısınmaya bağlı
dayanım kaybının üstyapı üzerinde meydana getireceği etki araştırıldığı için seçilen üst yapı modeli
uygulamadan uzak, hayal ürünü bir yapı olmamalıdır. Bu nedenle, bu çalışmada analizlerin
yürütülmesi için uygulamada görmeye alışık olduğumuz tipik bina tipi üstyapı modeli
kullanılacaktır. Seçilen bina üst yapısı Şekil 3’de görüldüğü gibi yüksek katlı yapıları temsilen 23
katlı betonarme bir yapıdır.
5
Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı
Şekil 3. 23 katlı betonarme 3 boyutlu üst yapı modeli
Seçilen 23 katlı betonarme üst yapı modeli ana hatları ile Calugaru ve Panagiotou (2013)’nun yapmış
olduğu çalışmadan alınmıştır. Yapı X ve Y yönünde aralıkları 9.1m olan 4er tane aksa sahiptir.
Yapının orta kısmında kalınlığı 50cm olan kutu şeklinde kapalı çekirdek perdeleri bulunmaktadır.
Perdelerin bulunduğu çekirdek kısım haricinde bütün aksların kesişim noktalarında 100cmx100cm
ebatlarında kare kolonlar bulunmaktadır. İzolatörlerin üst seviyesinde ve kat seviyelerinde 22cm
kalınlığında kirişsiz döşemeler bulunmaktadır. Yapının ilk 3 katı rijit bodrum perdeleriyle çevrili ve
bu katların yükseklikleri 3.35m, diğer tipik katların yüksekliği ise 3m’dir. İlk 3 kat için kat ağırlığı
11760 kN diğer katlar için 8440 kN’dur. Üstyapı analitik modelinde kat kütleleri kat seviyesinde her
düğüm noktasına eşit olacak şekilde atanmıştır. Bütün katlar ve izolasyon seviyesi için rijit diyafram
varsayımı yapılmıştır.
23 katlı betonarme üstyapı modeli kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak izolatörün
kuvvet-deplasman eğrisindeki dayanım kaybını hesaplayabilen, deprem mühendisliği alanında
akademik çalışmalarda yaygın olarak kullanılan OpenSees programı ile modellenmiştir. İzolatörlü
bir yapı modelinde doğrusal olmayan davranışın izolasyon seviyesinde toplandığı bilinmektedir.
Dolayısı ile, modellenecek olan izolatörler doğrusal olmayan malzeme, üstyapı ise doğrusal elastik
olarak modellenmiştir.
KURŞUN ÇEKİRDEKLİ KAUÇUK İZOLATÖRDE ISINMA ETKİSİNİN
MODELLENMESİ
Yapılan bu proje ile değişen izolatör özelliklerine bağlı sonuçlar irdeleneceği için 23 katlı betonarme
üstyapı modeline, özellikleri belirli parametreler çerçevesinde değiştirilecek olan birden fazla
izolatör konfigürasyonu uygulanacaktır. Bu nedenle, seçilmiş olan tipik üstyapı modeli için kurşun
çekirdekli kauçuk izolatörlerin tasarımında etkin rol oynayan izolasyon periyodu (T) ve eksenel yük
seviyesi (Q/W) parametreleri değiştirilerek 16 tane farklı tipte izolatör konfigürasyonu
modellenecektir. 23 katlı betonarme yapı için izolasyon periyotları (T): 3.25s, 3.50s, 3.75s, 4.00s;
eksenel yük seviyeleri (Q/W): 0.090, 0.105, 0.120, 0.135 olacaktır.
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler doğrusal olmayan malzeme modeli ile oluşturularak
analitik modele dahil edilirler. Bu malzeme modelini oluşturmak için doğrusal olmayan kuvvetdeplasman eğrileri iterasyon sonucunda elde edilir. Bu işlemin ilk aşamasını yapıya uygun bir tasarım
ivme spektrumunun belirlenmesi oluşturmaktadır. Ardından, izolatör deplasmanı için bir ilk değer
belirlenir ve izolatörün periyodu ve eksenel yük seviyesine bağlı olarak iteratif bir hesabı başlatır.
Hesaplanan deplasman değeri ile kabul edilen deplasman değerinin kabul edilebilir derecede
birbirine yaklaşmasıyla izolatörün malzeme modelini oluşturmak için gerekli bilgiler sağlanmış olur.
Bu çalışmada kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler, Kalpakidis ve Constantinou (2009a, b)
tarafından ortaya koyulan kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak kuvvet-deplasman ilişkisindeki
azalımı hesaplayan malzeme modelleri ile oluşturulduğu için yukarıda bahsi geçen iterasyon
neticesinde hesaplanan değerler analiz için başlangıç değerlerini teşkil etmektedir. Analizin
6
S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir
başlaması ile hesaplanan sıcaklık değeri kullanılarak kuvvet yer değiştirme ilişkisi anlık olarak
güncellenmiştir.
Şekil 4. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörin malzeme modelleri: a) kurşun çekirdeğin ısınmasının
göz önüne almayan klasik model, b) kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı olarak kuvvet-deplasman
ilişkisinde azalım gösteren model.
Şekil 4.a’da görüldüğü gibi kurşun çekirdeğin ısınmasını göz önüne almayan malzeme modeli
tersinir tekrarlanır yükler altında aynı kuvvet-deplasman yolunu takip eder. Diğer tarafta, Şekil
4.b’de kurşun çekirdeğin ısınmasına bağlı izolatörün yatay dayanımının azalmasını dikkate alan
modelin her döngüde dayanımının düştüğü görülmektedir. Daha önce de belirtildiği gibi Kalpakidis
ve Constantinou (2009a, b) yaptıkları çalışmalarda tersinir tekrarlanır yükler altında izolatörün yatay
dayanımının düşmesinin başlıca nedeni olarak kurşun çekirdeğin ısınması olduğunu ortaya
koymuşlardır. Dolayısı ile, çalışmanın teorik esaslarını ortaya koyabilmek için ilk önce kurşunun
sıcaklığının değişmesiyle kendini güncelleyen Denklem (1)’deki kurşuna ait kayma gerilmesi
fonksiyonunu belirlemişlerdir. Burada σYL(TL): kurşunun sıcaklığa bağlı olarak kendini güncelleyen
kayma gerilmesi, σYL0: kurşunun başlangıç kayma gerilmesi, TL: kurşun çekirdekteki anlık sıcaklık,
E2: sabit olarak belirtilmiştir. Denklem (1)’in sağ tarafında bulunan kurşun çekirdeğin anlık sıcaklık
değeri (TL) bu denklemdeki tek bilinmeyendir. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörde bulunan kurşun
çekirdeğin uygulanan hareket altındaki anlık sıcaklığı Denklem (2)-(4)’de verilmiştir. Burada: a:
kurşun çekirdeğin yarıçapı, ts:çelik katmanların toplam yüksekliği, hL:izolatörün yüksekliği, Z:
boyutsuz histeretik değer, U̇: izolatörün göreli hızı, ρL: kurşunun yoğunluğu, cL: kurşunun özgül ısısı,
t+: birimsiz zaman, as: çeliğin ısıl yayınma katsayısı, ks: çeliğin ısıl iletkenlik katsayısı, t: hareketin
başlamasından itibaren geçen zaman ile ifade edilir.
 YL TL    YL0  exp  E2TL 
TL 
 YL (TL )  Z x2  Z y2 U x2  U y2
 L c L hL

k S  TL
a L c L hL
St
a2
7
 
1
t 
   1.274   s   t 
a
F
1/ 2
2
3



 2        2          15    ,   0.6 
  4 4
4 4 
 




F 



8

1
1
1
1
 1 


,   0.6
 3 
1/ 2
2
3


3

4

2  
6  4  12  4  




(1)
1 / 3 



(2)
(3)
(4)
Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı
Şekil 5. 23Katlı betonarme yapı için izolatör yerleşimi
Bu çalışma kapsamında kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler Şekil 3’de görülen 23 katlı
betonarme yapıya Şekil 5’de görülen planda olduğu gibi uygulanacaktır. İzolatörlerden ve üstyapı
sisteminden oluşan bu yapılar OpenSees programı ile 3 boyutlu olarak modellenecektir. İzolatörlü
yapıda doğrusal olmayan davranış izolasyon seviyesinde toplandığı için izolatörler doğrusal olmayan
malzeme kullanılarak ‘’ZeroLength’’ elemanları vasıtası ile modellenecektir. Kolon, perde, kiriş gibi
üstyapı elemanları ise doğrusal elastik davranış sergileyecek çubuk eleman kullanılarak
modellenecektir.
ANALİZLERDEN ELDE EDİLEN VERİLER
Yapılan bu çalışmada 23 katlı betonarme üstyapı modeli izolatör periyodu (T:3.25, 3.50, 3.75,
4.00) ve eksenel yük seviyesi (Q/W: 0.090, 0.0120, 0.135, 0.150) değiştirilerek elde edilen farklı
özelliklerdeki 16 tip izolatör ile 16 farklı sismik olarak yalıtılmış yapı meydana getirilmiştir. Bu
yapılar maksimum yer hızı 70cm/s’den büyük olan 20 farklı ivme kaydına ayrı ayrı maruz
bırakılmıştır. Bu işlemler alt limit, üst limit ve ısınmayı göz önüne alan hesap yöntemleri için
tekrarlanmıştır. Toplamda 960 tane zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz
gerçekleştirilmiştir. Bu analizlerden elde edilen sonuçlar izolatör periyodu (T) ve izolatörün eksenel
yük seviyesi (Q/W) değerlerine göre maksimum kat ivmeleri ve maksimum rölatif yer değiştirmeler
cinsinden Şekil 6-9’da gösterilmiştir.
8
S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir
(a)
(b)
(c)
(d)
Şekil 6. Farklı izolatör periyotlarına sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum kat ivmeleri:
a) T=3.25, b) T=3.50, c) T=3.75, d) T=4.00
(a)
(b)
(c)
(d)
Şekil 7. Farklı eksenel yük seviyelerindeki izolatöre sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum
kat ivmeleri: a) Q/W=0.090, b) Q/W=0.105, c) Q/W=0.120, d) Q/W=0.135
9
Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı
(a)
(b)
(c)
(d)
Şekil 8. Farklı izolatör periyotlarına sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum rölatif kat
deplasmanları: a) T=3.25, b) T=3.50, c) T=3.75, d) T=4.00
(a)
(b)
(c)
(d)
Şekil 9. Farklı eksenel yük seviyelerindeki izolatöre sahip yapılardan elde edilen ortalama maksimum
rölatif kat deplasmanları: a) Q/W=0.090, b) Q/W=0.120, c) Q/W=0.135, d) Q/W=0.150
10
S.Arguç, Ö.Avşar ve G.Özdemir
SONUÇLAR
Bu çalışmanın amacı, kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerde bulunan kurşun çekirdeğin kuvvetli yer
hareketi esnasında ısınıp dayanım kaybetmesinin üstyapı üzerindeki etkilerinin araştırılmasıdır. Bu
araştırmayı yapmak için her bir hesap adımında kurşunun ısınmasına bağlı olarak izolatör dayanımını
güncelleyen ve deneysel çalışmalarla çok yakın sonuçlar veren hesap yöntemi kullanılmıştır. Aynı
zamanda dayanım kaybını gözönüne alan bu hesap yönteminin sonuçları günümüzde kurşun
çekirdekli kauçuk izolatörlerin hesabında yaygın olarak kullanılan alt limit ve üst limit analizlerinden
elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar izolatörlü yapıların performansı açısından önemli
olan maksimum kat ivmesi ve maksimum rölatif yerdeğiştirme cinsinden verilmiştir. Ayrıca bu
sonuçlar izolatörün ısınmasında etkin rol oynayan izolatör periyodu (T) ve izolatörün eksenel yük
seviyesi (Q/W) cinsinden gruplandırılmıştır.
Şekil 6-7’de verilen ortalama maksimum kat ivmelerine bakıldığında dayınım kaybını
gözönüne alan hesap yönteminden elde edilen sonuçlar alt limit analizlerinden elde edilen sonuçlara
daha yakın olmakla birlikte alt limit ve üst limit analizlerinden elde edilen sonuçların dışına
taşmamaktadır. Başka bir deyişle dayanım kaybını gözönüne alan hesap modeli ile analiz edilen
kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerden elde edilen sonuçlar izolatörün ısınıp dayanım
kaybetmesinde etkin rol oynayan paremetrelerin (T ve Q/W) büyüklükleri değiştirilse bile alt limit
ve üst limit analizlerinden elde edilen sonuçların dışına çıkmamaktadır.
Şekil 8-9’da verilen ortalama maksimum rölatif yerdeğiştirmelere bakıldığında dayınım
kaybını gözönüne alan hesap yönteminden elde edilen sonuçlar alt limit analizinden elde edilen
sonuçlara çok yakın çıktığı görülmektedir. Ayrıca dayanım kaybını göz önüne alan hesap yönteminin
sonuçları limit analizlerinden elde edilen sonuçların içinde kalmaktadır. Yani, kurşun çekirdekli
kauçuk izolatörlerin dayanım kaybını göz önüne alan hesap modeli ile yapılan analizlerin sonuçları
göz önüne alınan 23 katlı betonarme yapı için izolatör periyodu, eksenel yük seviyesi ve ivme
kaydının maksimum yer hızı değerleri değiştirilse bile limit analizlerinden elde edilen sonuçların
dışına çıkmamaktadır.
Yapılmış olan bu çalışma göz önüne alınan 23 katlı betonarme yapıda izolatör periyodu (T) ve
izolatörün eksenel yük seviyesi (Q/W) değerlerinin büyüklüğü değişse bile limit analizlerinin
dayanım kaybını göz önüne alan analizlere göre daha gayri müsait sonuçlar verdiğini ortaya
koymuştur. Bu çalışmanın neticesinde, limit analizi yöntemi ile binanın üst yapı davranışının
güvenilir bir şekilde belirlenebildiği ortaya koyulmuştur.
KAYNAKLAR
Alhan C, Gavin H, (2005) “Reliability of base isolation for the protection of critical equipment from earthquake
hazards”, Engineering Structures, 27, 1435-1449.
American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) (2010) “AASHTO LRFD
bridge design specifications”, 5th Ed., Washington, DC.
American Society of Civil Engineers, Structural Engineering Institute (ASCE/SEI). (2010). “Minimum design
loads for buildings and other structures.” ASCE 7-10.
Avşar, Ö., Özdemir, G. 2013. “Response of Seismic Isolated Bridges in Relation to Intensity Measures of
Ordinary and Pulse-Like Ground Motions”, Journal of Bridge Engineering (ASCE), 18, 250-260.
Benzoni G, Casarotti C, (2009) “Effects of vertical load, strain rate and cycling on the response of leadrubber seismic isolators”, Journal of Earthquake Engineering, 13, 293-312.
Calugaru V, Panagiotou M (2013). ‘’Seismic response of 20-story base-isolated and fixed-base reinforced
concrete structural wall buildings at a near-fault site.’’ Earthquake Engineering and Structural
Dynamics, 10, 1002-2381.
Constantinou M, Whittaker A, Kalpakidis I, Fenz D, Warn G, (2007). “Performance of seismic isolation
hardware under service and seismic loading”, Technical Report MCEER-07-0012, Multidisciplinary
Center for Earthquake Engineering Research, Department of Civil, Structural and Environmental
Engineering, State University of New York at Buffalo.
Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C. (2008). “Effects of heating and load history on the behavior of leadrubber bearings”, Technical Report MCEER-08-0027, Multidisciplinary Center for Earthquake
11
Sismik Taban İzolasyonlu Çok Katlı Bir Binada Üst Yapı Davranışı
Engineering Research, Department of Civil, Structural and Environmental Engineering, State
University of New York at Buffalo.
Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C. (2009a). “Effects of heating on the behavior of lead-rubber bearing.
I:Theory”, Journal of Structural Engineering (ASCE), 135, 1440-1449.
Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C. (2009b). “Effects of heating on the behavior of lead-rubber bearing.
II:Verification of theory”, Journal of Structural Engineering (ASCE), 135,1450-1461.
Kalpakidis, I. V., Constantinou, M. C., Whittaker, A. S. (2010). “Modeling strength degradation in lead-rubber
bearings under earthquake shaking”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 39, 1533-1549.
Kelly, M., Tsai, H. (2006). ‘’Seismic response of light internal equipment in base-isolated structures’’,
Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 13, 711-732.
Matsagar, V. A., Jangid, R. S. (2004). ‘’Influence of isolator characteristics on the response of base-isolated
structures’’, Engineering Structures, 26, 1735-1749.
OpenSees. (2013). Open system for earthquake engineering simulation, OpenSees version: 2.4.4. University
of California, Pacific Earthquake Engineering Research Center, Berkeley, California.
Özdemir, G. (2013). “Formulations for Equivalent Linearization of LRBs in order to Incorporate Effect of Lead
Core Heating”, Earthquake Spectra, DOI: 10.1193/041913EQS107M.
Özdemir, G., Dicleli, M. (2012). “Effect of Lead Core Heating on the Seismic Performance of Bridges Isolated
with LRB in Near Fault Zones”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 41, 1989-2007.
Özdemir, G., Avşar, Ö., Bayhan, B. (2011). “Change in Response of Bridges Isolated with LRBs due to Lead
Core Heating”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 31, 921-929.
Providakis, C. P. (2008). “Effect of LRB isolators and supplemental viscous dampers on seismic isolated
buildings under near-fault excitations”, Engineering Structures, 30, 1187-1198.
Providakis, C. P. (2009). “Effect of supplemental damping on LRB and FPS seismic isolators under near-fault
ground motions”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 29, 80-90.
Robinson, W. H. (1982). “Lead-rubber hysteretic bearings suitable for protecting structures during
earthquakes”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 10, 593-604.
Yang, T. Y., Konstantinidis, D., Kelly, J. M. (2010). “The influence of isolator hysteresis on equipment
performance in seismic isolated buildings”, Earthquake Spectra, 26, 275-293.
12