Manyetizma Sunumu

Manyetizma
F-255 Elektrik ve Manyetizma Laboratuarı
A.Ü. Fizik Bölümü
19 Kasım 2007
Aysuhan OZANSOY
İçerik
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Tarihçe
Mıknatıs ve Manyetik Alan
Ampere Kanunu
Manyetik İndüksiyon ve Faraday Kanunu
Noktasal Yüke Etkiyen Kuvvet
Manyetik Dipol Moment ve Akım Halkasına Etkiyen
Tork
Biot-Savart Kanunu
Solenoid (Akım Kangalı)
Dünyanın Manyetik Alanı
Madde ve Mıknatıslık
Yapılacak Deneyler
1.Tarihçe

Manyetizma  M.Ö.2000’li yıllarda Eski Yunan’da, Magnesia
bölgesindeki bazı gizemli kaya parçalarının metalleri çektiği
gözlendi. (Bu kaya parçalarına manyetit(Fe3O4) adı verilir).
Mıknatısın ilk kullanımıpusulada!
 M.Ö. 1100’ler Çinli gemiciler
pusula kullanılıyor.
 Manyetizmanın varlığı biliniyordu ancak manyetizma ile ilgili
açıklamalar 19.yy başlarına kadar yapılamamıştı.


Magnetizma
olgusu
üzerine ilk önemli yaptın
yazarı İngiliz bilim adamı
William
Gilbert(15441600)’dir. 1600 yılında
yayınlanan “De Magnet”
adlı
yapıtında
Gilbert
dünyanın de bir mıknatıs
olduğunu
ve
pusulanın
ibresinin
dünyanın
manyetik
kutbunu
gösterdiğini söyledi.
Manyetizmanın, elektrik ile ilgisi
1820 yılına kadar anlaşılamamıştır.


1820 yılında Hans Christian Oersted(1775-1851)
pusula iğnesinin yakınındaki bir telden akım
geçtiğinde pusula iğnesinin saptığını gördü.
Oersted, bir telin içinden akım geçirildiğinde telin
çevresinde manyetik alan oluştuğu sonucuna da
vardı.



Yine aynı yıl Fransız matematikçi
ve fizikçi Andre Marie Ampere
(1775-1836) üzerinden akım geçen
iki telin birbirlerine kuvvet etkittirdiğini gözlemledi.
Tellerden geçen akımlar aynı yönlü iken teller birbirini
çekiyor, zıt yönlü iken itiyordu.
Ampere, manyetik alan ile bu alanı doğuran akım arasındaki
ilişkiyi matematiksel olarak formülüze etmeyi başardı.

Oersted, elektrik akımın manyetik alan
Doğurduğunu bulmuştu. İngiliz kimyacı ve
fizikçi
Michael
Faraday(1791-1867)
mıknatısların elektrik akımı yarattığını ve
değişen manyetik alanın elektrik alanı
doğurduğunu buldu.
Tüm manyetik olaylar hareketli yüklerden
kaynaklanır…!
•Elektromanyetizma ve Maxwell Denklemleri
•Elektrik + manyetizmaElektromanyetizma
•Elektromanyetik kuramın kurucusu
İskoç bilim adamı James Clerk Maxwell(1831-1879)
•Maxwell, ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu görüşünü benimsedi.
Elektrik ve manyetizmanın temel kanunları Maxwell denklemleri olarak
bilinen bir dizi diferansiyel denklemdir.
  
.E 
0
Gauss Kanunu

 
B
E  
Faraday Kanunu
t
 
.B  0 Manyetik monopol yoktur

 
 1 E
  B  0 j  2
Ampere  Maxwell Kanunu
c t
2. Mıknatıs ve Manyetik Alan
Manyetik alan çizgileri
1. Mıknatısın iki ucu kuzey ve güney kutbu
olarak adlandırılır.
2. Her mıknasın çevresinde manyetik alanı
vardır. Mıknatısın manyetik alan çizgileri
kuzey kutbundan çıkar, güney kutbunda son
bulur.
3. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar
birbirini çeker.
4. Mıknatıs sadece manyetik maddelere etkir.
5. Manyetik kuvvetler bir uzaklıkta etkirler.
Magnetik Alan Kaynakları

Magnetik tek-kutup yoktur..!
S
N
Magnetik tek-kutup yani manyetik yük
(monopol) yoktur.
Bir mıknatısı 2’ye bölerseniz
iki yeni mıknatıs elde edersiniz.
Manyetik alan birimleri
CGS
MKS
Tesla(T)
(Nikola Tesla 1856-1943)
Gauss(G)
(Johann Carl Friedrich Gauss
1877-1855)
[T] : [kg]/[C][s]
1T= 104 G
3.Ampere Kanunu
Elektrik
akımı
Manyetik
alan
S yüzeyi
İçinden akım geçen bir telin
oluşturduğu manyetik alan, telin
çevrelediği kapalı bir yol boyunca
alınır.

C
 
B.ds   0 I   0

 
j .da
S
C eğrisi
Akım yoğunluğu
4.Magnetik İndüksiyon ve Faraday Kanunu
Magnetik akının değişimi
elektrik akımı
İndüksiyon akımı
İndüksiyon akımını meydana
getiren kuvvet= İndüksiyon emk
S yüzeyinden geçen manyetik akı  B 

 
B.da
S
Magnetik akıdaki değişim bir
elektrik voltajı (emk) üretir 
İndüklenmiş emk elektrik alan
cinsinden ifade edilebilir 
d B
 
dt
 
  E.ds

C
  d B
E.ds  
dt
C

d

dt

S
Faraday Kanunu
 
B.da
5. Noktasal Yüke Etkiyen Manyetik Kuvvet

Noktasal q yüküne B manyetik alanı içinde etki eden
manyetik kuvvet:

 
FB  q[v  B]

Manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur.
Lorentz kuvveti (noktasal q yüküne E ve
B alanları içinde etkiyen kuvvet)

  
F  q[ E v  B]
6. Manyetik Dipol Moment ve Akım Halkasına
Etkiyen Tork
•Her manyetik dipolün bir manyetik dipol
momenti vardır ve  ile gösterilir.

  IA



  IA
•B manyetik alanı içinde akım halkasına etkiyen tork

 B


•Tork, akım halkasını,  ile B hizalanacak şekilde
döndürür.
•Dipolün sahip olduğu potansiyel enerji;
 
U  .B
7. Biot-Savart Kanunu
Jean-Baptiste Biot (1774-1862)
Felix Savart (1791-1841)
•Sonsuz küçük dl elemanının P noktasında
oluşturacağı B manyetik alanının yönü ve
büyüklüğü Biot-Savart yasası ile bulunur.
dB
 0 I 
dB 
dl  rˆ0
2
4 r
•Toplam katkı tüm iletken üzerinden integral alınarak bulunur.

B( P) 


dB
Tüm iletken
Boşluğun manyetik geçirgenliği
Bağıl manyetik geçirgenlik
8.Solenoid (Akım Makarası=Akım Kangalı)
N: Sarım sayısı
N
B   0 I   0 In
L
L: Kangalın boyu
I: Kangaldan geçen akım
n: Birim uzunluğun sarım sayısı
•Akım kangalı, manyetik alanda enerji depolar
•Akım kangalının manyetik alan çizgileri çubuk
mıknatısın manyetik alan çizgilerine benzerdir.
•Eksen boyunca manyetik alan hemen hemen
sabittir.
•Eksenden uzaklaştıkça alan çizgileri zayıflar.
9. Dünyanın Manyetik Alanı
•Dünyanın çekirdek kısmındaki bazı akımların oluşması,
dünyanın manyetik alanının kaynağı olarak
düşünülmektedir.
•Bunu daha iyi anlayabilmek için dünyanın merkezinde
bir çubuk mıknatıs olduğu düşünülür.
•Coğrafi kutup ekseni ile manyetik kutup ekseni
arasında bir açı vardır.
•Coğrafi kuzey kutup, manyetik güney kutuptur.
Ekvator dışında kalan
bölgelerde
yerin manyetik alanının yüzeye dik
bileşeni vardır.
10. Madde ve Mıknatıslık
Manyetik özelliklerine göre maddeleri 3 grupta inceleyebiliriz:
1. Diamanyetik maddeler Su, karbon,bakır, gümüş. Diamanyetik
maddelerde iç manyetik alan dış alandan zayıftır.

2. Paramanyetik maddeler Sodyum,alüminyum,bakır oksit.Dış manyetik
alan atomik manyetik dipol momentlere paraleldir.
3. Ferromanyetik maddelerİşlenmiş demir, permalloy(%55Fe-%45Ni ).
Dış manyetik alan uygulanmasa bile manyetizasyon çok kuvvetli.
11. Yapılacak deneyler





a. Tek Kangalın Manyetik Alanı
b. Helmholtz Bobinlerinin(Çift Kangalın) Manyetik
alanı
c. Manyetik İndüksiyon
d. Dünyanın Manyetik alanı
e. Farklı Malzemelerin Dieleltrik Sabiti
(Kondansatörler)
a. Tek Kangalın Manyetik Alanı
•Merkezdeki manyetik alanı
I, L ve n’ nin bir fonksiyonu
olarak ölçmek
•Eksen üzerindeki manyetik
alanı ölçmek
•Helmholtz
bobinlerinin pratik
yararı
b. Çift Kangalın (Helmholtz Bobinlerinin) Magnetik Alanı
Helmholtz
bobinleri
Güç
kaynağı
Teslametre
Magnetik alan algılayıcısı
(Hall probu)
•İki bobin arasındaki
uzaklığa B’nin
nasılbağlı olduğu
c. Magnetik İndüksiyon
İndüksiyon emk’sının
•
•
•
•
Magnetik alanın şiddetinin,
Magnetik alanın frekansının
İndüksiyon bobininin sarım
sayısının
İndüksiyon bobininin eninekesitinin
fonksiyonu olarak belirlenmesi.
d. Dünyanın Manyetik Alanı
Bb: Bobin alanı
Bb=kIb
Bd: Düşey bileşen
By: Yatay bileşen
•k, kalibrasyon faktörünün bulunması
•Farklı (sapma açısı) için Ib değerlerinin
ölçülmsi
•Yatay ve düşey bileşenlerin belirlenmesi
e. Farklı Malzemelerin Dielektrik Sabitin Bulunması
C0 
Q
V
Sığa (Birimi Farad)
Paralel plakalı kondansatör için sığa
+Q
A
C0   0
d
A: Plakaların yüzey alanı
d: Plakalar arası uzaklık
0: Boşluğun dielektrik geçirgenliği
-Q
E0: Plakalar arası boşken oluşan
A
elektrik alan
E0
Depolanan enerji:
d
1
U  C 0V 2
2
E0
Plaklar arası dielektrik (yalıtkan) bir malzeme ile
doldurulursa, yalıtkan malzemenin atom ve molekülleri
elektrik alan yönünde kutuplanır. Böylelikle iç elektrik
alan Eind oluşur.
Kondansatör plakaları arasındaki net elektrik alan
düşer. Ancak sığa artar.
E
Eind
E

E0


>1
0
C   C0
Kulanılan malzemenin Dielektrik
geçirgenliği
Dieletrik çarpanı