EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ Deney No:1

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Deney No:1
OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME
Amaç: Osiloskop kullanarak AC gerilimin genlik periyot ve frekans değerlerinin ölçmesi
Gerekli Ekipmanlar: AC Güç Kaynağı, Osiloskop, 2 tane 1k Direnç, Dizilim Kartı Muhtelif
Sayıda Bağlantı
Teorik Bilgi: Osiloskop ekranındaki AC gerilimin dalga şeklini gözlemleyerek gerilimin
tepeden-tepeye değeri, maksimum değeri ve periyodu ölçülebilir Gerilimin etkin (RMS) değeri
ölçülen maksimum değerinden frekansı ise ölçülen periyot değerinden yararlanarak
hesaplanabilir.
 Osiloskop ile Gerilim Ölçme
Şekil 1’de osiloskop ile ölçülen bir AC sinyalinin görüntüsü ve kademe anahtarlarının değerleri
verilmiştir Buna göre;
Şekil 1. Osiloskop ekranı
KADEMELER
VOLT/DIV: 1 V/DIV
TIME/DIV: 2 ms/DIV
PROB ÇARPANI x1
Gerilimin Tepeden Tepeye Değeri (VTT)
VTT== (Dikey kare sayısı) x (VOLT/DIV kademesi) x (Prob çarpanı)
VTT== (6 DIV) x (1 V/DIV) x (1) = 6V
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Gerilimin Maksimum Değeri (VM)
VM= VTT/2
VM= 6/2=3V
Gerilimin Etkin (RMS) Değeri (Ve)
Gerilimin Etkin Değeri (Ve)
Ve= 3x0.707=2.121V
 Osiloskop ile Frekans Ölçmek
Periyot (T)
T = (Yatay kare sayısı) x (TIME/DIV kademesi)
T= 5x2ms = 10ms
Frekans (f )
f= 1/T
f= 1/10ms = 100Hz
Uygulama 1:
 AC gerilim kaynağının dalga şeklini osiloskop ekranında göstermek için osiloskobun CH1
kanalını Şekil 2’de gösterildiği gibi bağlayınız.
 Osiloskop ekranında dalga şeklini uygun biçimde görmek için CH1 kanalının VOLT/DIV ve
TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız.
 Osiloskop üzerinden CH1 kanalının VOLT/DIV kademe değerini, TIME/DIV kademe
değerini ve prob üzerinden prob çarpanı değerini Çizelge 1’e kaydediniz.
 Osiloskop ekranındaki görüntüsünü Şekil 3 üzerine çiziniz. AC gerilim dalga şeklinin tepeden
tepeye,
maksimum,
etkin, periyot ve frekans değerlerini hesaplanarak Çizelge 1’e
kaydediniz.
Şekil 2. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Şekil 3 Osiloskop ekranı
Uygulama 2:
 AC gerilim kaynağı ve VR2 gerilim dalga şeklini birlikte osiloskop ekranında göstermek için
osiloskobun CH1 ve CH2 kanalını Şekil 4’de gösterildiği gibi bağlayınız.
 Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalının
VOLT/DIV kademeleri ile TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız.
 Osiloskop üzerinden CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV kademe değerlerini, TIME/DIV
kademe değerini ve problar üzerinden prob çarpanı değerlerini Çizelge 2’ ye kaydediniz.
 Osiloskop ekranındaki görüntüsünü Şekil 5 üzerine çiziniz.
 AC gerilim kaynağı ve VR2 gerilim dalga şeklinin tepeden tepeye, maksimum, etkin, periyot
ve frekans değerlerini hesaplayarak Çizelge 2’ye kaydediniz.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 4. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 2. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Şekil 3 Osiloskop ekranı
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Deney No:2
1-a) AA Gerilim Ölçümü
Amaç: AA devrede gerilim ölçmek ve AA voltmetrenin kullanımı
Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, AA Voltmetre, 33 Direnç, 47 Direnç, Dizilim
Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu.
Teorik Bilgi: AA devrelerde gerilimin etkin değerinin ölçülmesi için AA voltmetreler
kullanılmaktadır. AA voltmetrenin ölçüm uçları gerilimi ölçülmek istenen devre elemanı
uçlarına paralel olarak bağlanır. AA ölçümlerde, ölçüm uçlarının yer değiştirmesi ölçülen
değerin işaretini değiştirmez.
Etkin (RMS) Değer
Bir alternatif akımın etkin değeri belli bir saf direnç biçimindeki yükte aynı miktarda ısı
oluşturan doğru akım değeri olarak tanımlanmaktadır. İdeal sinüs dalga şekli için etkin değer
maksimum değerin 0,707 ya da katıdır. Şekil 1’de ideal sinüs dalga şekli görülmektedir.
Şekil 1. İdeal sinüs dalga şekli
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
True RMS Değer
Tüm analog ölçü aletleri ile dijital multimetrelerin çoğu ideal sinüs eğrisi için geliştirilmiş basit
bir yöntem ile etkin değer ölçümü yapmaktadır. Ancak, doğrusal olmayan yüklerin (bilgisayar,
UPS, elektronik balast, doğrultucular, vb.) yaygın kullanımıyla elektrik şebekesinde harmonikli
akım ve gerilimler oluşmaktadır. Harmoniklerden dolayı ideal sinüs formundan sapmış
sinüzoidal olmayan dalga şekillerinin ölçümünde gerçek etkin değer ölçen ölçü aletleri
kullanmak gerekir. Sıradan bir multimetre ile True RMS multimetre ideal sinüs dalga şekli
ölçümünde aynı değeri gösterir. Ancak sıradan multimetre, True RMS cihaza göre kare dalgayı
%10 daha yüksek, üç faz diyot doğrultucu akım dalga şeklini %30 daha düşük, bir faz diyot
doğrultucu akım dalga şeklini ise %40 daha düşük bir değerde göstermektedir. Şekil 2’de
bilgisayar tarafından çekilen akım dalga şekli gösterilmektedir.
Şekil 2. Bilgisayar tarafından çekilen akım dalga şekli
Uygulama:
 Şekil 3’de verilen devre dizilim kartı üzerine kurunuz.
 Devreye AA güç verilmeden önce bağlantıları kontrol ediniz.
 Uygun değerlikli dirençleri devreye bağlayınız.
 Kaynak Olarak 12 V’luk sinüs kaynağı devreye bağlayınız.
 Voltmetre değeri okunarak ilgili çizelgeye kaydediniz.
 Ölçülen değerler ile teorik olarak hesaplanan değerlerle kıyaslayınız.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 3. Ölçüm yapılacak devrenin şematik diyagramı
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
1-b) Alternatif Akım Ölçümü
Amaç: AA devrede akım ölçmek ve AA ampermetrenin kullanımı
Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, 33  Direnç, 47  Direnç Ampermetre, Devre
Dizilim Kartı, Bağlantı Kabloları.
Teorik Bilgi: AA devrelerde akımın etkin (RMS) değerinin ölçülmesi için AA ampermetreler
kullanılmaktadır. AA ampermetrenin ölçüm uçları akımı ölçülmek istenen devre elemanına seri
olarak bağlanır. AA ölçümlerde, ölçüm uçlarının yer değiştirmesi ölçülen değ erin işaretini
değiştirmez.
Uygulama:
 Şekil 4’de verilen devreyi dizilim kartı üzerine kurunuz.
 Devreye AA güç verilmeden önce bağlantıları kontrol ediniz.
 Uygun değerlikli dirençleri devreye bağlayınız.
 Kaynak Olarak 12 V’luk sinüs kaynağını devreye bağlayınız.
 Ampermetre değeri okunarak ilgili çizelgeye kaydediniz.
 Ölçülen değerler ile teorik olarak hesaplanan değerleri kıyaslayınız.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 4. Ölçüm yapılacak devrenin şematik diyagramı
Çizelge 2. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Deney No:3
ALTERNATİF AKIM ALTINDA RC DEVRE ANALİZİ
Amaç: Alternatif akım altında seri RC devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi
Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, Ampermetre, Voltmetre, Osiloskop, 1kΩ Direnç,
47nF Kondansatör, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu.
Teorik Bilgi: AA kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve kapasitör (RC) devresi Şekil
1’de gösterilmektedir Devre kapasitif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden ϕ
açısı kadar ileri fazlı olmaktadır (Şekil 2)
Şekil 1. Seri RC devresi
Şekil 2. Seri RC devresinde kaynak gerilimi ve devre akımı dalga şekilleri
Seri RC devresinde:
1
1
Kapasitif reaktans: 𝑋𝑐 = 𝜔𝐶 = 2𝜋𝑓𝐶
(1)
Şekil 3’de seri RC devresinde empedansın fazör gösterimi ve empedans üçgeni gösterilmektedir.
Şekil 3. Seri RC devresinde; (a) empedansın fazör gösterimi, (b) empedans üçgeni
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Devre empedansının fazör gösterimi: 𝑍̅ = 𝑅 − 𝑗𝑋𝑐 = 𝑍𝑒−𝑖
(2)
̅ = √𝑅 2 + 𝑋𝑐 2
Devre empedansının genliği: 𝑍 = |𝑍|
(3)
Seri devrede akımın referans alınması ile RC devresi eleman gerilimlerinin fazör gösterimi ve
gerilim üçgeni elde edilir (Şekil 4).
Şekil 4. Seri RC devresinde; (a) kaynak gerilimi fazör gösterimi, (b) gerilim üçgeni
Eleman gerilimlerinin etkin değerleri: 𝑉𝑅 = 𝐼𝑅
𝑉𝐶 = 𝐼𝑋𝐶 𝑉 = 𝐼𝑍
(4)
Kaynak gerilimi fazör gösterimi: 𝑉̅ = 𝑉𝑅 − 𝑗𝑉𝑐
(5)
̅̅̅ = √𝑉𝑅 2 + 𝑉𝑐 2
Kaynak geriliminin etkin değeri: 𝑉 = |𝑉|
(6)
𝑉
Devre akımının etkin değeri: : 𝐼 = 𝑍
𝑅
Devrenin güç katsayısı: cos = 𝑍 =
(7)
𝑉𝑅
𝑉
(kapasitif)
(8)
𝑅
𝑉
Akım ile gerilim arasındaki faz farkı  = cos−1(𝑍 ) = cos−1 ( 𝑉𝑅 )
(9)
Uygulama:
 Şekil 5’deki seri RC devrede R= 1kΩ direnç ve C= 47µF kondansatör kullanınız.
 R direncinin değerini ölçünüz ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 𝑋𝐶 reaktansını hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Z devre empedansını hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Şekil 5-a’daki devreyi kurunuz ve 5V AA gerilim uygulayınız.
 Kaynak gerilimini voltmetre ile ölçünüz ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Voltmetre ile R direncinin gerilim değerini, C kapasitörü üzerindeki gerilim değerini ölçünüz
ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Ölçülen 𝑉𝑅 ve 𝑉𝐶 değerleri kullanılarak Eşitlik 6 ile kaynak gerilim değerini hesaplayınız ve
Çizelge 1’e kaydediniz.
 Hesaplanan ve ölçülen kaynak gerilim değerlerini karşılaştırınız.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
 Denklem-7’yi kullanılarak devre akımını hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Ampermetre ile Şekil 5-a’daki devrenin akımını ölçünüz ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Hesaplanan ve ölçülen devre akım değerlerini karşılaştırınız.
 Devrenin güç katsayısı ve akım ile gerilim arasındaki faz farkını hesaplayınız ve Çizelge 1’e
kaydediniz.
 Seri RC devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz
farkını osiloskop ekranında göstermek için Şekil 5-b’deki gibi osiloskobun CH1 girişi
devrenin a düğümüne GND ucu ise devrenin c düğümüne ve CH2 girişi devrenin b düğümüne
GND ucu ise devrenin c düğümüne bağlayınız.
 Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalının
VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız.
 Devre akımının kaynak geriliminden φ açısı kadar ileri fazlı olduğu gözlemleyiniz.
 Osiloskop ekranındaki görüntüyü Şekil 6 üzerine çiziniz.
 Kaynak gerilimi ve devre akımı arasındaki faz farkını ölçünüz ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Osiloskop üzerinden CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV kademe değerlerini, TIME/DIV
kademe değerini ve probların prob çarpanı değerlerini Çizelge 2’ye kaydediniz.
Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 6. Osiloskop ekranı
Çizelge 2. Osiloskop kademe değerleri
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Deney No:4
ALTERNATİF AKIM ALTINDA RL DEVRE ANALİZİ
Amaç: Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi
Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, Ampermetre, Voltmetre, Osiloskop, 1.2k Direnç,
0.5H Bobin, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu.
Teorik Bilgi: AC kaynak gerilimi ile beslenen seri bağlı direnç ve bobin (RL) devresi Şekil
1’de gösterilmektedir. Devre endüktif özellik gösterdiğinden devre akımı kaynak geriliminden
 açısı kadar geri fazlı olmaktadır (Şekil 2)
Şekil 1. Seri RL devresi
Şekil 2. Seri RL devresinde kaynak gerilimi ve devre akımı dalga Şekilleri
Seri RL devresinde:
Endüktif reaktans: 𝑋𝐿 = 𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿
(1)
Şekil 3’de seri RL devresinde empedansın fazör gösterimi ve empedans üçgeni gösterilmektedir.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 3. Seri RC devresinde; (a) empedansın fazör gösterimi, (b) Empedans üçgeni
Devre empedansının fazör gösterimi:𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝐿 = 𝑍𝑒 𝑖
Devre empedansının genliği: :𝑍 = |𝑍| = √𝑅 2 + 𝑋𝐿 2
Seri devrede akımın referans alınması ile RL devresi eleman gerilimlerinin fazör gösterimi ve
gerilim üçgeni elde edilir (Şekil 4).
Şekil 4. Seri RL devresinde; (a) kaynak gerilimi fazör gösterimi, (b) gerilim üçgeni
Eleman gerilimlerinin etkin değerleri: 𝑉𝑅 = 𝐼𝑅
𝑉𝐿 = 𝐼𝑋𝐿
𝑉 = 𝐼𝑍
(2)
Kaynak gerilimi fazör gösterimi: 𝑉 = 𝑉𝑅 + 𝑗𝑉𝐿
(3)
Kaynak geriliminin etkin değeri:𝑉 = |𝑉| = √𝑉𝑅 2 + 𝑉𝐿 2
(4)
𝑉
Devre akımının etkin değeri: 𝐼 = 𝑍
Kalite faktörü: 𝑄 =
(5)
𝑋𝐿
(6)
𝑅
𝑅
Devrenin güç katsayısı: cos  = 𝑍 =
𝑉𝑅
(7)
𝑉
𝑅
𝑉
Akım ile gerilim arasındaki faz farkı: =cos−1 (𝑍 ) = cos −1 ( 𝑉𝑅 )
(8)
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Uygulama:
 Şekil 5’deki seri RL devresinde R= 1.2k direnç ve L = 0.5H bobin kullanınız
 R direncinin değeri ölçünüz ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 𝑋𝐿 endüktif reaktansı hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Z devre empedansı hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Şekil 5-a’da ki devre kurunuz ve 5V AC gerilim uygulayınız.
 Kaynak gerilimi voltmetre ile ölçülür ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Voltmetre ile R direncinin gerilim değeri ve L bobini üzerindeki gerilim değeri ölçülüp
Çizelge 1’e kaydediniz.
 Ölçülen gerilim değerleri kullanılarak Eşitlik-6 ile kaynak gerilimi değeri hesaplayınız ve
Çizelge 1’e kaydediniz.
 Hesaplanan ve ölçülen kaynak gerilim değerlerini karşılaştırınız.
 Eşitlik 7 kullanılarak devre akımını hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Ampermetre ile Şekil 5-a’daki devrenin akımını ölçünüz ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Hesaplanan ve ölçülen devre akım değerlerini karşılaştırınız.
 Eşitlik 8 ile devrenin kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Devrenin güç katsayısı (cos) ve akım ile gerilim arasındaki faz farkını () hesaplayınız ve
Çizelge 1’e kaydediniz.
 Seri RL devresinde kaynak gerilimi ile devre akımı dalga şekillerini ve aralarındaki faz farkını
osiloskop ekranında göstermek için Şekil 5-b’deki gibi osiloskobun CH1 girişini devrenin a
düğümüne, GND ucunu ise devrenin c düğümüne ve CH2 girişini devrenin b düğümüne GND
ucunu ise devrenin c düğümüne bağlayınız.
 Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı
VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız.
 Devre akımının açısı kadar geri fazlı olduğunu kaynak geriliminden gözlemleyiniz.
 Osiloskop ekranındaki görüntüyü Şekil 6 üzerine çiziniz.
 Kaynak gerilimi ve devre akımı arasındaki faz farkını ( ) ölçünüz ve Çizelge1’e kaydediniz.
 Osiloskop üzerinden CH1 ve CH2 kanalı VOLT/DIV kademe değerlerini, TIME/DIV
kademe değerini ve probların prob çarpanı değerlerini Çizelge 2’ye kaydediniz.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Şekil 6. Osiloskop ekranı
Çizelge 2. Osiloskop kademe değerleri
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Deney No: 5
ALTERNATİF AKIM ALTINDA RLC DEVRE ANALİZİ
Amaç: Alternatif akım altında RLC devresinin analizi ve rezonans frekansının ölçülmesi
Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, Osiloskop, 1k Direnç, 10nF Kondansatör, 0.1H
Bobin, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı Kablosu.
Teorik Bilgi: Şekil 1’de AC güç kaynağıyla beslenen bir seri-paralel RLC devresi görülmektedir
Bu devre aynı zamanda paralel rezonans devreli bant geçiren filtre devresidir Paralel LC devresi
(tank devresi) ve direnç arasında bir gerilim bölücü devre gibi davranır. Çıkış gerilimi paralel
LC devresi uçlarından alınmaktadır.
Şekil 1. Seri-paralel RLC devresi
Kapasitif reaktans 𝑋𝑐 , endüktif reaktans 𝑋𝐿 , ve dolayısıyla paralel LC devresinin empedansı
frekansla değişir. Rezonans frekansı (𝑓𝑟 ) olarak ifade edilen bir frekans değerinde 𝑋𝐿 ve 𝑋𝑐 eşit
olur ve paralel LC devresi rezonansta çalışır. Rezonans frekansı Denklem-1 eşitliği ile ifade
edilir.
1
Rezonans frekansı: 𝑓𝑟 = 2𝜋√𝐿𝐶
(1)
Paralel LC devresi rezonans anında maksimum empedans gösterir Bu durumda devre akımının
değeri minimumdur (ideal durumda sıfır) Buna göre giriş geriliminin frekansı rezonans
frekansına eşit olduğunda paralel LC devresinin empedansı ve uçlarındaki gerilim maksimum
olur. Paralel LC devresinin uçlarından alınan çıkış geriliminin genliği yaklaşık olarak girişe eşit
olur Giriş geriliminin farklı frekansları için çıkış geriliminin değişimleri Şekil 2’de
gösterilmiştir.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Şekil 2. Giriş geriliminin farklı frekansları için çıkış geriliminin değişimleri
𝑍𝑝
Çıkış geriliminin fazör ifadesi: 𝑉𝑜 = 𝑅+𝑍 𝑉𝑔
𝑝
|𝑍𝑝 |
Çıkış geriliminin genliği: 𝑉𝑜 = |𝑉𝑜 | = |𝑅+𝑍 | 𝑉𝑔
𝑝
Burada; 𝑍𝑝 =
𝑗𝑋𝐿 (−𝑗𝑋𝑐 )
𝑗𝑋𝐿 −𝑗𝑋𝑐
(2)
(3)
(4)
Uygulama:
 Seri-paralel RLC devre Şekil 3’deki gibi R=1k, L=0.1H ve C=10nF elemanları
kullanılarak kurunuz.
 Sinyal jeneratörünün fonksiyon seçici düğmesi sinüsoidal dalga konumuna alınız.
 Osiloskobun CH1 girişi sinyal jeneratörünün çıkışına bağlayınız.
 Sinyal jeneratörünün genlik ve frekans düğmeleri ile ayar yapılarak 1kHz, 5VTT tepeden
tepeye çıkış gerilimi dalga şekli osiloskop ekranında uygun biçimde gösteriniz. Ayarlanan
gerilim devrenin girişine bağlayınız.
 Seri-paralel RLC devresinde giriş gerilimi ve çıkış gerilimi dalga şekillerini osiloskop
ekranında göstermek için Şekil 3’deki gibi osiloskobun CH1 girişi devrenin a düğümüne
GND ucu ise devrenin c düğümüne ve CH2 girişi devrenin b düğümüne GND ucu ise
devrenin c düğümüne bağlayınız.
 Osiloskop ekranında dalga şekillerini uygun biçimde görmek için CH1 ve CH2 kanalı
VOLT/DIV ve TIME/DIV kademe ayarlarını yapınız ve Çizelge 1’e kaydediniz.
 Giriş gerilimi 1kHz, 5VTT değerinde iken osiloskop ekranından çıkış geriliminin tepeden
tepeye değerini ölçünüz ve kaydediniz.
 Denklem-1 kullanarak devrenin rezonans frekansını hesaplayınız ve kaydediniz.
 Maksimum çıkış gerilimi değerinin elde edilebilmesi için sinyal jeneratörünün çıkış
frekansını artırınız.
 Osiloskop üzerinden maksimum genlikteki çıkış gerilimi değerinin tepeden tepeye değerini
ölçünüz ve kaydediniz.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
 Maksimum genlikteki çıkış gerilimi değerinde giriş geriliminin frekansını (rezonans frekansı𝑓𝑟 ) ölçünüz ve kaydediniz.
 Hesaplanan ve ölçülen rezonans frekansı değerlerini karşılaştırınız.
Şekil 3. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Deney No: 6
SERİ VE PARALEL REZONANS DEVRE UYGULAMASI
Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini
ölçmek, rezonans eğrilerini elde etmek.
Gerekli Ekipmanlar: Dirençler
(330, 1k, 100k), Kondansatörler (0.1µF, 0.01µF),
Bobinler (10mH, 100µH), Osiloskop, Sinyal Üreteci, Dizilim Kartı, Muhtelif Sayıda Bağlantı
Kablosu.
Teorik Bilgi: A. Seri Rezonans Devresi Şekil 1’de L ve C elemanlarının seri olarak bağlandığı
seri rezonans devresi görülmektedir.
Şekil 1. Seri rezonans devresi
Bu devrede toplam empedans Denklem-1 ile hesaplanır.
(1)
𝑍𝑇 = 𝑅 + 𝐽(𝑋𝐿 − 𝑋𝑐 )
Bir 𝑓𝑜 frekans değeri için (𝑋𝐿 − 𝑋𝑐 )reaktif terimi sıfır olur ve devrenin toplam empedansı
tamamen dirençsel olur. Bu durum seri rezonans olarak adlandırılır ve 𝑓𝑜 frekansına seri
rezonans frekansı denir. Rezonans frekansı Denklem-2 ile hesaplanır.
(𝑋𝐿 − 𝑋𝑐 ) = 0,
1
𝑋𝐿 = 𝑋𝑐 ,
2𝜋𝑓𝑜 𝐿 = 2𝜋𝑓 𝐶 ,
𝑜
1
𝑓𝑜 = 2𝜋√𝐿𝐶
(2)
Rezonans frekansında devrenin empedansı minimum (𝑍𝑇 = 𝑅) olduğundan akım maksimum
değerde ve gerilimle aynı fazda olur. Bobin ve kondansatördeki gerilimler ± 90° faz farklıdır.
𝑜
𝑜
𝑉𝐿 = 𝐼𝑋𝐿 𝑒 90 , 𝑉𝐶 = 𝐼𝑋𝐶 𝑒 90
(3)
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Denklem-3 eşitliğinden görüleceği gibi 𝑉𝐿 ve 𝑉𝑐 ’nin büyüklükleri aynı ama işaretleri zıt
olduğundan toplamları sıfır olur. Bu durumda devreden maksimum akım geçer.
𝐼𝑚𝑎𝑥 =
𝑉𝑐
(4)
𝑅
Akımın en yüksek değerini aldığı bu frekansa rezonans frekansı denir.
Seri rezonans
devresinde akımın frekansla değişimi Şekil 2’de gösterilmektedir. Rezonans frekansının altında
ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707’sine düştüğü frekanslar alt kesim ve üst kesim
frekansı olarak adlandırılır. Bu iki frekansın farkına rezonans devresinin frekans bant genişliği
(B) denir.
B=𝑓ü𝑠𝑡 − 𝑓𝑎𝑙𝑡
(5)
Rezonans frekansının bant genişliğine oranı devrenin kalite faktörü (Q) olarak adlandırılır ve
devrenin frekans seçiciliğini belirler.
𝑄=
𝑓𝑜
𝐵
=
2𝜋𝑓𝑜 𝐿
(6)
𝑅
Şekil 2. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişimi
B. Paralel Rezonans Devresi
Şekil 3’de elemanlarının paralel olarak bağlandığı paralel rezonans devresi görülmektedir.
Şekil 3. Paralel rezonans devresi
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Bu devrede toplam paralel admitans Denklem-7 ile hesaplanır.
1
1
1
𝑌𝑇 = 𝑗𝐶 + 𝑗𝐿 + 𝑅 + 𝑅
1
(7)
2
Bir 𝑓𝑜 frekans değeri için reaktif terim sıfır olur ve devrenin toplam empedansı tamamen
dirençsel olur. Bu durum paralel rezonans olarak adlandırılır. Reaktif terimi sıfır yapan frekans
değeri hesaplanırsa rezonans frekansı Denklem-8 ile hesaplanır.
1
(8)
𝑓𝑜 = 2𝜋√𝐿𝐶
Bu frekansta LC kollarından geçen akımlar eşit değerde ve zıt fazlı olduğundan birbirini yok
eder. Devre sadece 𝑅1 ve 𝑅2 direncinden ibaretmiş gibi davranır. Bu frekansta devrenin çıkış
gerilimi en yüksek değerini alır. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi Şekil
4’de gösterilmektedir.
𝑉𝑐 = 𝑉𝑘 𝑅
𝑅2
(9)
1 +𝑅2
Paralel rezonans devresinin frekans bant genişliği (B) ve kalite faktörü (Q) aşağıdaki gibi
hesaplanır.
(10)
𝐵 = 𝑓ü𝑠𝑡 − 𝑓𝑎𝑙𝑡
𝑓
Q= 𝑜 = 2𝜋𝑓𝑜 𝐶𝑅𝑝 ,
𝐵
𝑅𝑝 = 𝑅1 //𝑅2
Şekil 4. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi
(11)
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Uygulama-1:
Seri Rezonans Deneyi
 Şekil 5’deki devre kurunuz
 Devrede kullanılan L ve C değerlerinden seri rezonans frekansını (𝑓𝑜 ) hesaplayınız ve Çizelge
1’e kaydediniz.
 Sinyal üretecinden 5Vpp genlikli sinüzoidal işaret devreye uygulayınız.
 Sinyal üretecinin frekansı değiştirilerek R direncinin uçlarındaki gerilimi osiloskop ile
ölçünüz. Çıkış geriliminin en büyük olduğu frekans değeri (rezonans frekansı) ve bu
frekanstaki gerilim değerini tespit ediniz ve kaydediniz. Ölçülen ve hesaplanan değerlerinin
aynı olup olmadığını karşılaştırınız.
 Akımın değerini Denklem-4 ile hesaplayınız ve kaydediniz.
 Bulunan rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707’sine
düştüğü frekansları yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını (𝑓ü𝑠𝑡 , 𝑓𝑎𝑙𝑡 ) ölçünüz ve
kaydediniz.
 Devrenin bant genişliğini (B) hesaplayınız ve kaydediniz.
 Kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve kaydediniz.
 Çizelge 2’de verilen frekans değerleri için direnç üzerindeki gerilimleri ölçülerek kaydediniz
 Akım değerlerini Denklem-4 ile hesaplayınız ve kaydediniz.
 Hesaplanan akım değerlerini Şekil 6’daki grafik üzerinde işaretlenerek bu noktalardan geçen
düzgün bir eğri çiziniz.
Şekil 5. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
Çizelge 1. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Çizelge 2. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişim ölçüm verileri
Şekil 6. Seri rezonans devresinde akımın frekansla değişim grafiği
Uygulama-2:
Paralel Rezonans Deneyi
 Şekil 7’deki devreyi kurunuz.
 Devrede kullanılan L ve C değerlerinden paralel rezonans frekansını (𝑓𝑜 ) hesaplayınız ve
devrede kullanılan Çizelge 3’e kaydediniz.
 Sinyal üretecinden 5Vpp genlikli sinüsoidal işareti devreye uygulayınız.
 Sinyal üretecinin frekansını değiştirerek gerilimi osiloskop ile ölçünüz.
 Çıkış rezonans frekansı gerilimini en büyük yapan frekansı (rezonans frekansı) ve bu
frekanstaki gerilimin değerini tespit ediniz ve kaydediniz.
 Ölçülen ve hesaplanan değerlerinin aynı olup olmadığını karşılaştırınız.
 Bulunan rezonans frekansının altında ve üstünde gerilimin en yüksek değerinin 0.707’sine
düştüğü frekansları yani alt kesim ve üst kesim frekanslarını (𝑓ü𝑠𝑡 , 𝑓𝑎𝑙𝑡 ) ölçünüz ve
kaydediniz.
 Devrenin frekans bant genişliğini (B) hesaplayınız ve kaydediniz.
EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ
 Kalite faktörünü (Q) hesaplayınız ve kaydediniz.
 Çizelge 4’de verilen frekans değerleri için gerilimleri ölçülerek kaydediniz.
 Ölçülen değerler Şekil 8’deki grafik üzerinde işaretlenerek bu noktalardan geçen düzgün bir
eğri çiziniz.
Şekil 7. Deneysel ölçümler için gerekli devre diyagramı
Çizelge 3. Teorik hesaplama ve ölçüm verileri
Çizelge 4. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişim ölçüm verileri
Şekil 8. Paralel rezonans devresinde gerilimin frekansla değişimi