Oyun(lar) Teorisi Nasıl Doğdu

T.C
GAZİOSMANPAŞA ÜNİVERSİTESİ
FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ
OYUN TEORİSİ
ENFORMATİK DERSİ
BAHAR YARIYILI ARASINAV ÖDEVİ
DANIŞMAN
: Yrd. Doç. Dr. Naim ÇAĞMAN
HAZIRLAYAN
: Hayati OLĞAR
NO
: 020004013
TOKAT-2004
-1-
OYUN TEORİSİ
Oyun Teorisi Nedir, Nasıl Doğdu; Oyun mu, Teori mi?
Kahrolsun kararsızlık, yaşasın çılgınlık
Kazanma şansınızın kalmadığını fark ettiğiniz anda yapılacak en rasyonel şey nedir?
New Scientist'ten Robert Matthews çılgınlık yapmanızı salık veriyor.
Matematikçilerin deyişi ile ''Oyun Teorisi'', birbiriyle çelişen olasılıklar
karşısında en doğru stratejiyi saptama yöntemidir.
Akademik araştırmalarda kullanım alanları yaygınlaştıkça önemi anlaşılan bu araç,
1990’lardan itibaren Amerika’da yaygın olarak uygulanmaya başlandı. Özellikle ekonomi
alanında ihale düzenlemelerinden rekabet analizlerine kadar geniş bir uygulama alanı ortaya
çıktı.
Türkiye’de oyun teorisi ancak son yıllarda akademik olduğu kadar günlük hayatta daözellikle de Akıl Oyunları adlı filmin ülkemizde vizyona girmesinden sonra- ilgi odağı oldu.
Aslında, modern oyun teorisi bugün karsımıza çıkan şekline uzun bir gelişme sürecinden
sonra ulaştı. Bu sürece kısaca göz atmak “Oyun Teorisi” isminin nereden geldiğini
anlamamıza yardımcı olabilir.
Satranç, poker, briç gibi oyunlarda oyuncuların davranışlarını modellemek ve akılcı
strateji seçimleri üzerine çalışan Macar asıllı Amerikalı John von Neuman, oyunlar üzerine ilk
makalesini 1928 yılında yayınladı. Hidrojen bombası ve ilk bilgisayarın mucitlerinden sayılan
bu dahi matematikçi, bir ekonomist olan Oskar Morgenstern ile birlikte, oyun teorisini 1944
yılında basılan “Oyun Teorisi ve Ekonomik Davranış” isimli kitaplarında ilk defa ekonomi
alanına taşıdılar. Bu kitapta iki oyunculu, sıfır toplamlı oyunları ve işbirlikçi oyunları
incelediler.
Elbette von Neumann gibi efsanevi bir ismin yazdığı kitapta bu kadar çok açık olması,
genç ve hırslı matematikçilere büyük bir meydan okuma şansı yaratıyordu. John Forbes Nash
Jr. bu meydan okuyanların en iyisiydi!
John F. Nash, 1950-53 yılları arasında yayınladığı dört çalışması ile oyun teorisini
geliştirdi ve hem rekabetçi hem de işbirlikçi oyunlarda kullanılabilecek bir denge kavramını
ortaya çıkardı. Halen oyun teorisinin ağır yükünü onun ortaya attığı Nash dengesi
çekmektedir. Martin Shubik 1959 basımlı “Strateji ve Pazar Yapısı: Rekabet, Oligopol ve
Oyun Teorisi” kitabında rekabetçi oyun teorisini ilk defa oligopollere uyguladı. 1965te
-2-
Reinhard Selten, Nash dengesini yaygın biçimdeki oyunlarda (oyuncuların sıra ile
stratejilerini seçtikleri oyunlar) kullanılabilecek şekilde geliştirdi.
Üç seri makalesi ile JohnHarsanyi, 1967-68 yıllarında teorinin oyuncuların eksik bilgi
sahibi olduğu oyunlara nasıl uygulanabileceğini gösterdi.
Gittikçe gelişen, dallanıp budaklanan oyunlar teorisi, ekonomi bilimi için olduğu
kadar, hukuk, politika, işletme, uluslararası ilişkiler ve hatta biyoloji gibi bilimler için de
vazgeçilmez bir matematiksel araç oldu. Ekonomide, özellikle de endüstriyel organizasyon
alanında teorik gelişmelere yol açtı ve yön verdi. Oyun teorisi aynı zamanda stratejik
karşılaşmaların incelenmesinde standart bir dil haline geldi.
Biraz Terminoloji
Oyun teorisi: özellikle sosyal bilimlerde stratejik karşılaşmaları modellemeye yarayan
matematiksel bir araçtır.
Stratejik karşılaşmalar: oyuncuların getirileri birbirlerinin hareketlerinden karşılıklı
olarak etkilendiği çekişme ya da çatışmalar.
Statik oyunlar: oyuncuların bir defaya mahsus olmak üzere oynadıkları oyunlar.
Akılcılık: her oyuncunun kendi kazancını maksimize etmeye çalışması.
Akılcılığın ortak bilgi olması: Tüm oyuncular kendilerinin ve rakiplerinin akılcı
olduğunu bilir, rakiplerinin de kendilerinin bu bilgiye sahip olduklarını bildiklerini bilir ve
bunun gibi sonsuza giden bir mantık zincirinin var olduğu varsayımı.
Kusurlu bilgili oyunlar (games with imperfect information): oyuncuların birbirlerinin
strateji seçimlerini göremedikleri ve sanki aynı anda karar veriyorlarmış gibi oynadıkları
oyun.
Eksik bilgili oyunlar (games with incomplete information): oyunculardan bir ya da
daha fazlasının diğer oyuncunun ya da oyuncuların getirilerini bilmeden oynadıkları oyun.
Sıfır toplamlı oyun: bir oyuncunun kazancının, diğer oyuncunun kaybına eşit olduğu
oyun (poker, tenis vb.).
Statik Oyunlar
Karmaşık matematiksel hesaplara girmeden oyun teorisinin mantığını anlamak için en
basit oyunlar olan statik, yani oyuncuların stratejilerini aynı anda seçtikleri oyunları
incelemek yeterli olabilir. Stratejik bir karşılaşmayı oyun teorisi ile incelemek için ise, önce
bu çatışmanın bir oyun olarak tanımlanması gerekir.
-3-
Bir oyunun tanımı üç temel öğeye dayanır:
1. Oyuncular kümesi (I): Oyuncuların yer aldığı küme. Bu oyuncular kurgulanan oyuna
ve modellenen duruma göre kişiler, şirketler, devletler ve hatta hayvanlar olabilir.
Oyuncu sayısı ise ikiden sonsuza kadar olabilir. (Bu makalede iki oyunculu
oyunlardan bahsedilecektir.)
2. Eylem (hareket) kümesi (A): Her bir oyuncuya ait bütün olası eylem seçeneklerinin
yer aldığı küme. Örneğin, bir firma için ürün fiyatı seçenekleri ile bir hareket kümesi
oluşturulabilir. Eylem kümesi de sonsuz sayıda elemana sahip olabilir. (Bu makalede
ağırlıklı olarak her oyuncu için sınırlı sayıda eylem seçeneği olan oyunlardan
bahsedilecektir.)
3. Getiriler: Bütün oyuncuların her türlü olası strateji kombinasyonu için her oyuncunun
oyun sonunda elde edeceği kazancı ya da kaybı. Bu getiriler parasal olarak
tanımlanabileceği gibi her oyuncu için fayda fonksiyonları ile de belirtilebilir. (Tabii
ki biyoloji gibi alanlarda bu tip getirilerden bahsetmek olanaksızdır. İki hayvan
türünün çatıştıkları oyunlarda, her türün yavru sayısı o türün getirisi olarak alınabilir.
Toplamı “Sıfır” Olan Oyunlar Ne Demek :
Oyuna katılanlardan bir tarafın kaybı, öteki tarafın kazancına eşit. Bunun en basit örneği
futbol. Sizin takım 1-0 galipse, öteki takım da 1-0 mağlup demektir. Lig puan çetveli
tablosunda atılan ve yenen golleri toplarsanız birbirine eşit çıkarlar. Bu çeşit oyunlar mutlak
bir zafer ya da mutlak bir yenilgi yarattığı için 'oyun' kavramının özünü
oluştururlar belki
ama gündelik hayatta, özellikle de insan ilişkilerinde ve ekonomide bu oyunlara pek az
rastlanır.
Genel olarak oyunları toplamı sıfır olan oyunlar ve toplamı sıfır olmayan oyunlar diye
ikiye ayırmak mümkün. Örneğin futbol, toplamı sıfır olan bir oyun. Bir takım diğerini 1-0
yendiğinde, diğer takım da 0-1 yenilmiş oluyor. Yenilgi ile yenginin toplamı sıfır. Benzer
biçimde poker de toplamı sıfır olan bir oyun. Oyuna giren para miktarının toplamı, kazanan
ve kaybeden oyuncuların önündeki para miktarının toplamına eşit, yani sonuç sıfır.
Von Neumann'ın 1928'deki makalesi ve daha sonra Norveçli iktisatçı Morgensten'le
birlikte 1943'te yayımladıkları kitap, toplamı sıfır olan oyunlar meselesini büyük ölçüde
çözüyor ama toplamı sıfır olmayan oyunları çözmüyordu. Bugün bildiğimiz anlamıyla oyun
teorisi, aslında iki teoreme dayanır. Bunlar, Von Neumann'ın 1928 tarihli minimummaximum teoremi ile Nash'e Nobel kazandıran 1950 tarihli denge teoremi.
-4-
Nash, oyuncuların kendi aralarında işbirliği yaptıkları ve yapmadıkları oyunlar arasına
ciddi bir mesafe koyar. Von Neumann'ın teoreminin gerçek hayatla pek bir ilgisi yoktur. Oysa
Nash'in teoremi, tamamen gerçek hayatı izaha yöneliktir. Bu sayede Nash'in teoremi
siyasetten ekonomiye, biyolojiden başka alanlara kadar pek çok yerde uygulamaya girdi.
Tutuklunun Açmazı (Mahkum Teoremi):
Oyunlar Teorisi, esas olarak iki teorem üstüne kurulu. Bunlardan birincisini, yani minmax teoremi adıyla bilinen teoremi, geçen yüzyılın bir başka önemli matematikçisi John von
Neuman geliştirdi.
İkincisi ve çok daha önemlisini ise Nash geliştirdi. Buna da 'Nash Dengesi' deniyor.
Nash dengesiyle ilgili teorem hemen dönemin en iyi beyinleri tarafından test edildi.
Bu testlerden biri için geliştirilen 'oyun'lardan birinin adı 'Tutuklunun açmazı'ydı. Bu
oyunu, Nash'in doktora hocası Al Tucker icat etmişti.
Oyun şöyleydi:
Aynı suçtan ötürü iki kişi tutuklanır ve ayrı ayrı odalarda sorgulanır. Her tutukluya
üç seçenek verilir:
1. İtiraf etmek
2) Ötekini suçlamak
3. Sessiz kalmak.
Tutuklu açısından en iyi seçenek itiraf etmektir. Eğer öteki tutuklu da itiraf ederse, en
azından çok ağır bir ceza almaktan kurtulacaktır, yok öteki sessiz kalırsa yegâne tanık olarak
cezadan da kurtulabilecektir. Yani, itiraf 'baskın strateji'dir. Ama işe bakın ki, eğer birlikte
olsalar, ya da işbirliği yapabilseler, her iki tutuklu da kendi iyilikleri için sessiz kalacaktı.
Yani, işbirliksiz (non-cooperative) oyundaki baskın (dominant) strateji ile işbirlikli
oyundaki baskın strateji birbirinden epey farklıydı. 'Tutuklunun açmazı' oyunu, Nash'in denge
kavramıyla çelişiyordu. Çünkü Nash, her oyuncunun kendi en iyi stratejisini izleyeceğini,
çünkü öteki oyuncuların da öyle yapacağını varsayar. Oysa oyun bunun illa ki böyle
olmayacağını gösteriyordu.
Sovyetler Birliği ile Amerika arasında o zamanlar en hızlı zamanlarını yaşayan
silahlanma yarışı, 'Tutuklunun açmazı'na gösterilebilecek en iyi örnek aslında. İki ulus da,
eğer işbirliği yapsalar ve yarışı bıraksalar kendileri için çok daha iyi olacaktı. Ama her ikisi
için de baskın strateji sonuna kadar silahlanmaktı.
-5-
Nash Dengesi
Poker tarzı oyunlardaki kısır bir döngü gibi uzayıp giden fikir yürütme biçimini Nash bir
döngü olmaktan çıkartıp bir kare gibi düşünmeyi önerdi. Nash'ın önerisi tam olarak şuydu:
Bütün oyuncuların kendine göre en yüksek kazancı getirecek bir stratejisi var ama bu
'dominant strateji' oyundaki yegane oyuncu o olmadığı için uygulanamaz, o yüzden de bir
'denge' durumuna razı olunur. Şimdi okuyunca çok basit gözüktüğüne eminim ama bu,
gerçekten büyük bir fikri sıçramayı ifade ediyordu ve bu sıçramayı bulan insan da bir
'dâhi'ydi.
Nash dengesi stratejisi bir oyuncunun karşısındaki oyuncunun oynayacağını düşündüğü
stratejiye karşı kendisi açısından en iyi strateji. Nash dengesi stratejisi seçildiğinde de kimse o
dengeden başka bir yere gitmek istemiyor. İşte Nash ağır matematik kullanarak, böyle bir
dengenin çoğu şartlarda mevcut olduğunu ispat ederek, von Neumann'ın yaklaşımını
genelleştirmiş, çözüm üretmiş ve denge kavramını yerleştirmişti. Böylece de oyun teorisinin
bir sürü alanda kullanımının yolunu açmış ve Nobel'i hak etmişti. Bugün Nash dengesi
ekonomi dışında biyoloji ve siyaset bilimi gibi son derece farklı alanlarda kullanılabilen
önemli bir kavram.
Bir örnek:
Nash dengesinin sade mantığını bilinen bir örnek üstünde izleyelim. OPEC bir petrol
fiyatı tesbit etmiş. O fiyatı tutturmak için gerekli üretim kotalarını da ülkelere dağıtmış. Arz,
talep ve fiyat birbiri ile tutarlı varsayalım.
Şimdi petrol ihracatçısı ülkelerden birinin üretimini kota üstüne çıkartmaya karar
verdiğini düşünelim. Diğerleri kotaya sadık kalsın. Ne olur? Arz artacağından petrol fiyatı
düşer.
Üretimini arttıran ülkenin petrol geliri yeni fiyatla düşüyorsa, piyasa Nash
dengesindedir. Çünkü bu durumda dengeyi bozma üreticilerin işine gelmemektedir. Üretim
maliyeti fiyatın üstünde olmasına rağmen piyasada dengeyi bozucu davranış olmamaktadır.
Eğer üretimini artıran ülke yeni fiyattan daha fazla petrol geliri elde ediyorsa piyasa
Nash dengesinde değildir. Çünkü dengeden sapmadan kârlı çıkan üretici vardır. O fiyat ve
üretim kotaları tutunamaz.
Kavramın uygulamada bir işe yarayıp yaramadığı tartışmalıdır. Ama iktisat teorisini
eksik rekabetle ilgili mahcubiyetten kurtardığı kesindir. Ekonominin işine yaramasa da
iktisatçılara ilaç gibi gelmiştir.
-6-
Modellerle Düşünmek
Nash'in önemli katkılarıyla gelişen oyun teorisi, modellemeye dayalı bir teori
olduğu için önce sosyal bilimlerde modellerle düşünme hakkında bir iki noktaya
değinmekte yarar var. Akademik yaşamın bazı alanlarında, örneğin stratejik yönetim dalında,
modellerle düşünmeye karşı bir aşk-nefret ilişkisi olduğu söylenebilir. Modelleme
karşıtlarına göre dünya modellerle anlaşılamayacak kadar karmaşıktır.
Ancak, modelleme yanlıları tanım itibarıyla modelin gerçeğin basitleştirilmiş hali
olduğunu vurgular: Modelin, bazı ayrıntıları devre dışı bırakması kaçınılmazdır. Modellerle
geçerli olduğunu, esnekliğini bilirsiniz. Üstelik, pek çok düşünce açıkça ifade edilmese de
içinde saklı bir model barındırır.
Örneğin, stratejik yönetim dalı için konuşacak olursak, oyun teorisinin bu özelliği firma
davranışlarını daha iyi anlamamızda mevcut diğer yöntemleri tamamlayıcı bir rol üstleniyor.
Nash'in kendisine Nobel de getiren önemli katkısı ise işbirliğine dayalı olan ve
olmayan oyunlar arasındaki farkı ortaya koyarak, işbirliğine dayalı olmayan oyunlarda
dengeye nasıl varılacağı üzerine önemli yaklaşımlar geliştirmiş olması
Statik Oyun Varsayımları:
i)
Oyuncular eylem seçimlerini aynı anda ya da birbirlerinin haberi olmadan
yaparlar.
ii)
Tüm oyuncular akılcıdır.
iii)
Tüm oyuncuların akılcılığı ortak bilgidir.
iv)
Tüm oyuncular kusursuz fakat eksik bilgiye sahiptir.
Tutukluların İkilemi (Prisoners’ Dilemma)
Bir soygun soruşturması sonucu Ali ve Veli isimli iki şüpheli yakalanmış ve ayrı
odalarda ilk sorgulamalarının yapılmasını beklemektedirler. Güvenlik güçleri bu iki tutukluya
bir anlaşma paketi önerir. Bu öneriye göre ikisi de suçu itiraf ederse beşer yıl, ikisi de
reddederse ikişer yıl hapis cezası yiyeceklerdir. Eğer birisi itiraf, diğeri reddederse itirafçı
serbest kalacak ve arkadaşı on yıl hapis cezası yiyecektir. Oyunun tanımı bu bilgilere göre
yapılabilir
1. I = {Ali, Veli}
2. Ai = {İtiraf, Red}, i = Ali, Veli
3. Bu oyunun her olası sonucu için getirileri bir getiri (kazanç) matrisi ile
gösterilebilir:
-7-
İtiraf
Red
İtiraf
-5, -5
0, -10
Red
-10, 0
-2, -2
Dikkat edilecek nokta, yukarıdaki getiri matrisindeki kazançların negatif olmasıdır.
Çünkü bu oyunda getiriler hapiste geçirilecek olan yıllardır. Her hücredeki ilk rakam satır
oyuncusunun (Ali), ikincisi ise kolon oyuncusunun (Veli) getirileridir.
Bu stratejik çatışmada birbirleriyle iletişim kuramayan, akılcı tutukluların nasıl karar
vereceklerini bilimsel bir yaklaşımla incelemek için, Nash dengesinden faydalanabiliriz.
Nash Dengesi : Nash dengesi kendine zorlayan (self enforcing) bir denge kavramıdır.
Bu dengede, hiçbir oyuncu rakip oyuncunun eylemi sabit alındığında kendi seçimini
değiştirmek istemez. Bir başka deyişle, hiçbir oyuncu, rakip oyuncunun stratejisi sabit
alındığında, kendi eylemini değiştirerek kazancını arttıramaz.
Tutukluların ikilemi gibi 2x2 bir kazanç matrisi olan oyunlarda Nash dengesini (eğer
varsa) bulmak çok kolaydır. Bunun için matrisin bütün hücrelerine tek tek bakmak yeterli
olacaktır:
Veli’nin İtiraf eylemi sabit tutulursa, Ali’nin yapabileceği en iyi seçim İtiraf etmektir.
Çünkü, itiraf ederse 5, etmezse 10 yıl yatacaktır. Veli’nin Red eylemi sabit tutulduğunda,
Ali’nin en iyi seçimi yine İtiraf olacaktır. Çünkü Ali serbest kalmayı, 2 yıl hapse
yeğleyecektir. Yani, Veli ne yaparsa yapsın itiraf etmek Ali için dominant bir stratejidir. Veli
için de aynı durum söz konusudur. Akılcı oyuncular ayrı odalarda, birbirlerinin nasıl
davranacaklarını düşünürken ulaştıkları sonuç olan (itiraf, itiraf) gerçekten oyunun Nash
dengesini verir, çünkü ne Ali ne de Veli rakibin itiraf stratejisi karşısında kendi itiraf
stratejilerini değiştirmek istemezler. Oysa her ikisi de, beşer yıl yerine ikişer yıl hapis yatmayı
tercih ederler. Bu tercihlerine rağmen, akılcı oldukları ve akılcılığın genel bilgi olduğu için
işbirlikçi sonucu (Red, Red) elde edemezler. Oyunun ismindeki ikilem sözcüğü buradan
kaynaklanmaktadır.
Bu oyun, oyuncuların dominant stratejilerine bakılarak da çözülebilir. Akılcı bir
oyuncu domine edilen bir stratejiyi kesinlikle oynamayacaktır. Her iki oyuncunun da
dominant stratejisi İtiraf etmektir. İtiraf stratejisi, Red seçimini domine eder. Akılcı Ali ile
Veli Red stratejisini hiç düşünmeyeceklerdir bile. Dolayısıyla dominant stratejilerde denge de
Nash dengesi ile aynı sonucu (itiraf, itiraf) verir. Bu şaşılacak bir sonuç değildir, zira her
-8-
dominant strateji dengesi aynı zamanda Nash dengesidir. Fakat her Nash dengesi dominant
stratejilerde denge olmayabilir.
İşbirliği ile rekabet arasında bir gerilim bulunan her stratejik karşılaşmanın özünde bu
tip bir ikilem yatar. Bu yüzden bu tip oyunlar genel olarak tutukluların ikilemi oyun
kategorisine girerler. Fiyat rekabetine giren iki firma arasındaki yüksek fiyat, düşük fiyat
seçimi tutukluların ikilemine bir örnek teşkil edebilir. İki firma da yüksek fiyatı tercih eder,
fakat rakip yüksek fiyat uyguladığında en iyi seçim fiyatı kırıp rakibin pazar payını kapmak
olabilir. Bu tip düşünen akılcı firmalar bir ikilemle karşılaşırlar, çünkü bu fiyatlandırma
oyununun da Nash dengesinde kendi kazançlarını maksimize etmeye çalışan firmalar fiyat
savaşına girerler
OYUN TEORİSİNDEKİ TEMEL KAVRAMLAR
1. STRATEJİ KAVRAMI
Oyunlar teorisinin temel kavramlarından birisi strateji kavramıdır. Strateji kombine
edilmiş kararlar dizisidir. Daha açık bir şekilde söylemek gerekirse STRATEJİ , oyunun
başından sonuna dek ortaya çıkabilecek bütün durumlar için oyuncuların tercihlerini belirten
kararlar bütünüdür. (F.Nash, 1991)
Bir strateji uygulayıcısının, geleceği iyi bir şekilde planlaması, hareketlerinin uzun
dönemdeki neticelerini yeterli derecede düşünmesi gerekir. Gün be gün karşılaşılan olayları
oldukça iyi bir şekilde değerlendirmek mükemmel bir taktik için iyi, iyi bir stratejinin tespiti
içinse yetersizdir.
2. SALT STRATEJİ VE KARMA STRATEJİ
Oyun teorisinde denge noktalarının durumuna göre çeşitli strateji tiplerinden
bahsedilir. Oyuncu oyundaki kar ve zarar durumlarını dikkate alarak ya salt stratejiyi veya
karma stratejiyi benimseyecektir.
Oyunda tek bir denge noktası varsa hamle sayısı ne olursa olsun oyuncular bütün oyun
boyunca tek bir strateji kullanacaklardır. Oyuncunun kullandığı bu tek stratejiye Salt Strateji
demekteyiz.Bazı oyunlarda tek yerine birden fazla denge noktası vardır. Bu durumda
oyuncular hamlelerinin bir kısmında bir oyun , diğer kısımlarında başka bir oyun uygulama
imkanına sahiptirler. Böylece oyuncuların bir oyun süresince birden fazla hareket tarzını
seçebilmelerine ve çeşitli kararları bir arada benimsemelerine Karma Strateji uygulaması
denir.
Tarif olarak diyebiliriz ki Karma Strateji mümkün salt veya sade stratejilerin rasgele
fakat belirli oranlarda birleşik olarak kullanılmasıdır.
-9-
3. OPTİMAL STRATEJİ
Oyunlar teorisinin amacı rekabet etmekte olan ,beklentileri zıt iki oyuncu için rasyonel
hareket yollarını sezmektir. Tekrarı mümkün oyunlarda bir oyun için optimum strateji
mümkün en büyük ortalama kazancı garanti edecek stratejidir. Rakip yönünden beklenen
optimum strateji ise mümkün en küçük ortalama kaybı garanti edebîleşecek bir stratejidir.
Eyer noktası olmayan oyunlarda optimum (en uygun) stratejiyi verecek tek bir strateji
mevcut değildir. Bu durumda en uygun strateji karma stratejinin uygulanması ile elde edilir.
Bir çok çatışma durumlarında bir kararın sonuçlarının değerlendirilmesinde birden çok
kriter mevcuttur ve bir kritere optimal olan bir strateji diğerine göre optimal olmayabilir. Bu
nedenle uygulamada karar kriterlerinin saptanması büyük önem taşır.
OYUN TEORİSİ’NİN DÜNYACA ÜNLÜ FİKİR BABASI:
JOHN VON NEUMANN (1903 - 1957)
Amerikalı matematikçi 1921 yılından 1923 yılına kadar Berlin Üniversitesinde kimya
tahsili gördü. İki yıl sonra İsviçre'de Teknik Yüksek Okulu'ndan kimya mühendisliği
diploması aldı. Nihayet 1926 yılında Budapeşte Üniversitesi'nden matematik doktorası aldı.
Budapeşte'deki çalışmalarını bitirir bitirmez, genç matematikçiye Göttingen Üniversitesi'nde
Rockofeller bursu verilmişti. Burada, 23 yaşındayken ilk şaheser eseri 'Kuantum Mekaniğinin
Matematik Temelleri' ni yayınladı. Bu eser bütün atom ve nükleer fiziğin üzerine kurulduğu
Kuantum Teorisi anlayışı için çok önemliydi. Gene o yıllarda Von Neumann Berlin
Üniversitesi'nde ilk öğretim üyeliğini kabul etti.
John Von Neumann Berlin'de iken poker oyununu incelemeye başladı. Özellikle bu
oyun onun ilgisini çekmişti, çünkü bu oyunla sadece şans faktörü değil aynı zamanda
oyuncunun strateji meselesi de işe karışıyordu. Böyle bir oyun matematik terimleriyle tarif
edilebilir miydi? Genç matematikçi işe girişti! Birkaç ay içinde matematik incelemelerine
yeni bir saha getiren 'Oyunlar Teorisi' ni geliştirdi. Bu yaklaşımı sadece şans ve strateji
oyunlarına değil, aynı zamanda ekonomi, askeri strateji ve sosyoloji gibi önemli alanlara da
uygulandı. 'Oyunlar teorisi' Von Neumann yalnızca yirmibeş yaşında iken, matematiksel bir
sanat eseri olarak kabul edildi. 1930 yılında Princeton'un bir yıllık ders teklifini kabul etti ve
1931 yılında burada kalmaya karar verdi. Burada da Berlin'de olduğu gibi farklı öğretim
metotları ile öğrenci ve profesörlerin ilgisini çekmiştir. 1933 yılında Von Neumann,
Princeton'da araştırmacılar için yeni açılan uluslararası bir merkez olan İleri Araştırmalar
Enstitüsü'nde profesör olması çağrısı aldı. Orada birkaç yıl matematik araştırmalarına
derinlemesine daldı.
- 10 -
2.Dünya savaşına uzanan yıllarda ve savaş süresince Von Neumann, askeriye için
çalışmıştır. Kendisi burada askeriye için ilk elektronik hesaplayıcı olan 'ENIAC' ı 1945'te
savaş sona erene kadar tamamlamıştı. Ayrıca burada 1957'de kanserden ölümüne sebep olan
radyasyon hastalığı ile temas ettiği tahmin ediliyor. Savaştan sonra bir matematikçi (kendi
türü bir matematikçi) ile yaşantısını sürdürmeye devam etti.
Uzun araştırmalar sonucu onun harika makinesi MANIAC (Matematiksel Analizci,
Nümerik Integralci ve Computer), insanların hizmetine hazırdı. Öyle ki bu makine önceleri
birkaç yıl alan bir problemi bir saatte tamamlıya biliyordu. NORC (Noval Ordinanse Research
Computer - Askeri Düzeni Araştırma Bilgisayarı) Von Neumann'ın ikinci bilgisayarıydı. Bu
hünerli makine yirmidört saatlik bir hava tahminini birkaç dakikalık zamanda verebiliyor,
yerkürenin özü hakkında bilgi kaydedebiliyordu. Atlantik ve Pasifik Okyanusları'nın med ve
cezir hareketlerini hesaplayabiliyor ve askeri manevra problemlerini çözebiliyordu. 1953
yılında, Amerikan güdümlü mermi programına paha biçmeye çalışan bilim adamları ve askeri
liderler komisyonuna başkan atandı. Onun başkanlığında Kıtalararası Balistik Güdümlü
Mermi (ICBM) projesi üzerinde çalışmaya başladı.
1954 yılında Von Neumann en büyük düzeyde olan Atom Enerjisi Komisyonu'na
atandı ve burada hücre otomata teorisi üzerine kanserden öldüğü 1957 yılına değin
çalışmalarına devam ederek miras olarak geriye bugün hayatımızın ihtiyaçlarını karşılayan
teorileri ve kavramları bıraktı. Von Neumann'ın olağanüstü başarıları yeniden gözden
geçirilirse, bunların insan aklının ürünü olduğuna inanmak imkansız gibi görünür.
İLGİNC BİR DEHA: JOHN FORBES NASH
Legal olarak bir birey olduğumun fark edilişi 13 Haziran 1928 yılında Batı Virginia
Bluefield’ da bulunan Bluefield Sanatoryumu’nda gerçekleşmiş. Doğal olarak hayatımın
doğumdan sonra ki iki ya da üç yılını bilinçli olarak hatırlayamıyorum.
Bana ismi verilen babam elektrik mühendisiydi ve Bluefield’ e günümüzde de
görevine devam eden bir elektrik firmasında çalışmak üzere gelmişti (Appalachian Electric
- 11 -
Power Company). Kendisi Teksas’ lıydı ve lisans diplomasını Teksas’ ta elektrik
mühendisliği üzerine almıştı (Texas Agricultural and Mechanical). Annem, Margaret Virginia
Martin’ de Bluefield doğumluydu ve herkes onu ‘’Virginia’’ diye çağırırdı. Kendisi Batı
Virginia Üniversitesi’ nde okumuş ve evlenmeden önce İngilizce bazen de Latince
öğretmenliği yapmıştı. Üniversite öğrencisi iken geçirdiği kızamık hastalığı sonucu duyma
kaybına uğraması onun yaşamını ciddi şekilde etkilemiştir.
Annemin ebeveynleri doğdukları yer olan Kuzey Carolina’ dan Bluefield’ a evlenerek
gelmişlerdi. Babası Baltimore daki Maryland üniversitesinde tıp eğitim almış bir doktordu ve
çalışmalarına başlamak için Bluefield’ da gelmişti. Dedemi hiç görmedim çünkü ben
doğmadan önce ölmüş fakat anneannem ile ilgili hatırladığım özellikle eski evimizde nasıl
piyano çaldığı gibi bir çok hatıralarım var.
Kız kardeşim Martha benden iki buçuk yıl sonra 16 Kasım 1930’da doğmuş.
Bluefield’ da ki standart okullara gittim ve okul çağından önce ana okuluna devam ettim.
Annemle babamın bana vermiş olduğu ansiklopediden (Compton’s Pictured Encyclopedia)
okuyarak bir çok şeyi öğrenmiştim. Ayrıca eğitim amaçlı gerek bizim evimizde bulunan
gerekse anneannem ve dedemin evinden gelen, değerli başka kitaplarda vardı. Bluefield
akademik ve yüksek teknoloji kullanan bir halka sahip olmayan küçük bir şehirdi. Burası iş
adamlarının, avukatların bulunduğu ve geçimini demiryollarından ve Batı Virjinyadaki zengin
kömür madenlerinden sağlayan bir yerdi.
Bir süre sonra lise çağıma gelmiştim. O dönem matematik derslerinde başarılıydım.
E.T. Bell tarafından yazılmış ‘’Men of Mathematics’’ kitabını okudum ve de sınıfta şu
herkesin bildiği klasik ‘’Fermat’’ teoremini ispat etmeyi başardım. Aynı dönemde elektrik ve
kimya deneyleri de yapıyordum. Babam gibi elektrik mühendisi olmayı düşünsemde daha
sonra Pitsburgh daki Carnegie Teknik Üniversitesinin Kimya Mühendisliği bölümüne
yazıldım. Carnegie Üniversitesi’ nde ki çalışmalarım (Şimdi ki adı Carnegie Melon U.) için
tam burs almış olmam benim için çok iyi bir şanstı. (George Westinghouse Bursu). Fakat
kimya mühendisliği bölümünde bir dönem sonra mekanik çizim gibi bazı derslere karşı
reaksiyon gösterdim ve kimya bölümüne geçtim.
Bu seferde ‘’Quantitative Analysis’’ konusunda zorluklarla karşılaştım. Miktarlar
analizi denilen bu dersteönemli olan bir insanın ne kadar iyi düşündüğü, anladığı ve gerçekleri
ne kadar iyi öğrenebildiği değil de laboratuarda bir pipeti ne kadar iyi tutabildiği ve ne kada
başarılı bir titration yapabildiği idi. Bu arada matematik bölümü beni kendi bölümlerinde
öğrenci olmam için davet ediyordu. Dolayısıyla matematik bölümüne geçiş yaptım. Sonunda
- 12 -
o kadar başarılı oldum ki bana lisans diploması yerine yüksek lisans diploması verildi. Mezun
olduğumda Harvard ve Princeton dan doktora çalışmaları yapmak üzere burslar teklif edildi.
Prof. A.W. Tucker’ın yazdığı davet mektubu ve Bluefield’e, evimize yakın olması
nedeniyle Princeton’ ı tercih ettim. Carnegie Üniversitesi’ nde almış olduğum “Enternasyonel
Ekonomi” seçmeli dersleri doğrultusunda hazırladığım “Pazarlık Problemi” ile ilgili tez bir
ekonomi dergisinde yayınlandı. İşte bu fikir benim daha sonra Princeton da ‘’game theory/
oyun teorisi ‘’ çalışmaları ile ilgilenmemi sağladı. Bütün bunlar için von Neumann ve
Morgenstern’in yaptığı çalışmalarda bana bir esin kaynağı olmuştur. Bir doktora öğrencisi
olarak matematikle ilgili çok geniş çalışmalar yaptım. Öyle ki Matematik departmanı oyun
teorisi ile ilgili çalışmalarımı doktora tezi olarak kabul etmediği takdirde tezimi başka
sonuçlarla da verebilme şansına sahip oldum.
Ancak, game theory (oyun teorisi) ile ilgi fikirlerim matematik departmanı tarafından
bir tez olarak kabul edildi. Daha sonra ki dönemlerde-ki bu M.I.T.’ de eğitmenlik yaptığım
döneme denk geliyor-Reel Cebir Çeşitleri ile ilgili bir kitabım yayımlandı. M.I.T. ‘ye 1951
yazında eğitmen olarak gittim. Princeton’ da ki bir yıllık çalışmamın ardından maddi
olanakların daha iyi olmasından dolayı burayı tercih ettim. 1951 yılından 1959 yılı bahar
döneminde istifa eden kadar burada matematik departmanında göreve devam ettim. 1956-57
yıllarında bir yıl için Princeton da tekrar çalışmalar yaptım. Bu dönemde klasik geometri ile
ilgili çözülmemiş bir problemi çözdüm. Gene aynı dönemde parsiyel difereransiyel
denklemler le ilgili bir problemi daha çözdüm.
Bu arada artık bilimsel gerçeklik düşünceleri yanılsamalı düşüncelere dönüşen ve
psikiyatrik olarak “şizofren” veya “paranoyak şizofren” teşhisi konulan kimselerde ki
değişiklikleri yaşamaya başlamıştım. 1956-1957 akademik tatil döneminde evlendim. Alicia
M.I.T. fizik bölümünden mezun olmuş ve New York’ ta çalışıyordu. El Salvador doğumluydu
fakat erken yaşlarda ailesi ile birlikte Amerikan vatandaşı olmuşlardı. Zihinsel
rahatsızlıklarım 1959 yılının ilk aylarında Alicia hamile kaldığında başlamıştı. Ve tesadüfen
M.I.T.’ de ki görevimden ayrılmıştım. 50 gün McLean Hastanesi’ nde gözaltında tutulduktan
sonra Avrupa’ ya giderek orada mülteci olarak kalmaya çalıştım.
Daha sonraki dönemlerde beş ile sekiz aylık devreler halinde New Jersey deki
hastahanelerde kaldım. Hastahanelere girişim hep isteğim dışında olmuştur ve de her zaman
oralardan çıkabilmek için kanuni bir gerekçe ileri sürmüşümdür. Yeterince uzun bir süre
hastanede kaldıktan sonra hayali hipotezlerimi terk ederek sıradan kişiliğime geri döndüm ve
matematik alanında ki çalışmalarıma devam ettim. Fakat 60’ ların sonuna doğru rüya benzeri
yanılsamalı hipotezlerim tekrar etti. Bu yanılsamalardan etkilenen bir düşünce yapısına sahip
- 13 -
birisi haline dönüşmüştüm, fakat diğerlerine göre oldukça ılımlı davranıyordum bu yüzden
hastaneye yatırılmak ve doğrudan psikiyatristlerin dikkati altında tutulmaktan kurtulabildim.
Bu şekilde uzunca bir dönem geçti. Sonraları yavaş yavaş yanılsamalardan etkilenen
düşünce yapımı entellektüel (aklmı kullanarak) anlamda reddetmeye başladım. Bu durum,
aksi bir düşünce şeklinin akıl gücünün ümitsizce ziyan israfı olacağının kabulüyle gerçekleşti.
Böylece şu anda tekrar bir bilim adamı gibi rasyonel düşünmeye başladım. Yine de bu fiziksel
özürlülüğü olan birinin fiziksel sağlığına kavuşması gibi bir haz meselesi değil. Diğer bir
bakış açısı ile bunun sebebi (bu haz almayışın sebebi) düşüncelerdeki rasyonelliğin kişinin
evrenle/kosmos la olan ilişkisi kavramına bir kısıtlama getiriyor olmasıdır. Örneğin Zerdüşti
(Zoroastrian) olmayan biri Zerdüştiliği kendisini safça takipeden kişileri dinsel anlamda
ateşten bir tanrıya tapmaya zorlayan deli bir adamın felsefesi olarak düşünecektir.
Oysa deliliği dışında Zerdüşt’ te milyonlarca ya da milyarlarca insanlar gibi yaşamış
ve unutulmuş birisidir. İstatistiksel olarak 66 yaşına gelmiş bir matematikçinin ya da bilim
adamının önceki çalışmalarına ilave olacak çalışmalar için çaba göstermesi pek mümkün
görünmese de ben hala çaba sarf etmekteyim. Belki de benim durumumun alşılmılın dışında
olması 25 yıllık bir zaman aralığında çeşitli dönemlerde yanılsamalı düşüncelerimin sağladığı
izin/tatil süreleri olabilir. Bundan dolayı son dönem çalışmalarımdan dolayı ya da ileride
gelecek olan yeni fikirler ile bir değer edinme ümidi besliyorum.
OYUN TEORİSİ’NİN DÜNYACA ÜNLÜ TÜRK DÜŞÜNÜRÜ:
Prof. Dr. MURAT R. SERTEL
Prof. Dr. Murat R. Sertel, 1963 yılında Robert Kolej İş İdaresi ve İktisat Yüksekokulu
Ekonomi Bölümü’nden B.A. (Econ) derecesiyle mezun olup, Oxford Üniversitesi’nde (1966)
İktisat’tan lisansüstü B.Phil. (Econ) derecesi ve Massachusetts Institute of Technology
(1971)’de doktora (Ph.D.) derecelerini aldı.
1979 yılından beri Boğaziçi Üniversitesi Ekonomi Bölümü’nde İktisat Profesörü
olarak görev yapan Murat Sertel, 1982-1985 yıllarında İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi
Dekanlığı ve Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürlüğü, 1983-1988 yıllarında da İktisat Bölümü
Başkanlığı yaptı.
Oxford Üniversitesi (1966-1967), MIT (1966-1974), International Institute of
Management, Berlin (1972-1977), ODTÜ (1976-1977), Technion, İsrail (1977-1978),
Université Catholique de Louvain, Belçika (1978), TÜBİTAK (1978), Technische
Universiteit van Twente, Hollanda (1981-1982), Universitat von Wien (1981-1982),
University of Pennsylvania (1988-1989), Instituto d’Analysis Economico, Barcelona (1991- 14 -
1992), Universitat Pompeu Fabra, Barcelona (1999), GREQAM, Ecole des Hautes Etudes en
Sciences Sociales, Marseille, (1997-98); Bilkent Üniversitesi (1999-2001), Libera Università
di Bolzano, İtalya (2000-), Koç Üniversitesi (2002-) gibi çeşitli kuruluşlarda İktisat,
Matematik ya da İşletme dallarında araştırmacı ve ziyaretçi profesör olarak çalıştı.
1993 yılında kurulan Türkiye Bilimler Akademisi’nin Kurucu Üyesi olan Murat
Sertel, sonra da Konsey Üyesi olarak seçilmiştir.
Econometric Society, American Mathematical Society, European Economic
Association gibi onu aşkın bilimsel meslek cemiyetinin üyesi olan Murat Sertel, International
Association for the Economics of Self-Management Derneğinin Başkan Yardımcısı (19781980) ve Başkanı (1980-1982) olmuş, Eylül 2003-2005 dönemi için Güney Avrupa İktisat
Teorisi Cemiyeti (ASSET) Başkanı olarak seçilmiştir.
Econometrica, Journal of Economic Theory, European Economic Review, European
Journal of Political Economy gibi bilimsel dergilerde hakemlik ve editörlük yapan Sertel,
Review of Economic Design dergisinin de kurucusu ve başeditörüdür.
1984 yılında Sedat Simavi Sosyal Bilimler Ödülü, 1987 yılında International
Development Research Center (Kanada) Araştırma Ödülü, 1992 yılında Mustafa Parlar Bilim
Ödülü, 1998 yılında Boğaziçi Üniversitesi Vakfı Araştırmada Üstün Başarı Ödülü alan Murat
Sertel’in, dünyanın önde gelen bilimsel dergilerinde yayınlanmış seksenin üzerinde makalesi,
uluslararası bilimsel yayınevleri tarafından neşredilen sekiz adet kitabı vardır.
Oyun Teorisi, Sosyal Seçme Kuramı ve İktisadi Tasarım sahalarında dünyanın önde
gelen bilim insanlarından olan Murat Sertel, bilimsel yayınları ve yetiştirdiği talebeleriyle,
Türkiye’nin İktisat Kuramı ve Sosyal Bilimler’de dünyada saygın bir yer kazanmasını
sağlamıştır.
SENARYO İLE STRATEJİ
“Strateji
çizerken
önemli
olan
uzakta
olabilecekleri
yakından
görebilmek,
yakındakilere ise uzaktan bakabilmektir.”
Miyamoto Musashi
Kurumların net stratejik hedeflerle yönetilmeleri başarı şanslarını artırıyor. Ancak,
önemli olan sadece hedeflerin varlığı değil, aynı zamanda etkin bir uygulamanın
gerçekleştirilebilmesidir.
Uygulama
etkinliği
ise
hedeflerin
yaygın
bir
benimsenmesine ve değişen şartlara uyum sağlama yeteneklerine bağlıdır.
şekilde
Stratejik
planlamanın en önemli faydası, ortaya konulan planın içeriği kadar karar vericilerin fikri
hazırlığına yaptığı katkı ve benimsenen kararlara ulaşma hızını artıran stratejik dil birliğinin
sağlanmasıdır.
- 15 -
Senaryolar aracılığıyla, stratejik planlama yaratıcılığı teşvik eder. Kurumlarda stratejik
planlamayı gerçekleştiren ekipler genellikle işle ilgili benzer bir zihinsel modele sahiptir.
Genellikle strateji üretme sürecine katılacak kadar önemli! bir pozisyona gelmek için
kurumda uzun
zaman çalışmış olmak beklenir.
Ancak, uzun zaman aynı ortamda
bulunanların benzer deneyim birikimine sahip olmaları aralarındaki düşünsel farklılıkları da
azaltır. Bu nedenle bazı kurumlar strateji geliştirme sürecine dışarıdan ve/veya kuruma yeni
katılan farklı deneyimlere sahip kişileri de dahil ederler.
Senaryo analizi gerek kişisel
düşünce farklılıklarının, gerekse gelecek ile ilgili belirsizliklerin modellenmesine fırsat
tanıması nedeniyle yaratıcılığı teşvik eder.
Senaryo analizi aynı zamanda benimsenen stratejilerin değişik gelecek senaryoları
karşısındaki esneklikleri ve dayanıklıklarının da test edilmesini sağlar.
Böylelikle
stratejilerin kırılma noktaları ile ilgili göstergelerin belirlenmesi ve takip edilmeleri
kolaylaşır. Ayrıca belirlenen stratejilerle ilgili risklerin azaltılması için kaynak planlamasına
da olanak tanınır.
Senaryo analizi alternatif planların da esas plana yakın düzeyde hazırlanmasına
yardımcı olur. Böylelikle, kurumun değişen şartlar karşısında adaptasyon hızı artar.
Geleceğin belirsizliğine karşı hazırlık için değişen şartlar karşısında atılacak adımların
belirlenmesi, stratejik düşüncenin zenginliğini artırır.
Senaryo analizi kurumsal öğrenme sürecini de hızlandırır.
Farklı gelecek
senaryolarında kurumun kuvvetli ve zayıf yönlerinin ve kurumun karşılaşacağı fırsat ve
tehditlerin belirlenmesi, bazı deneyimlerin yaşayarak öğrenme maliyetine katlanmadan
kazanılmasına yarar.
Bu nedenlerle stratejik planlamada senaryo kullanımı gün geçtikçe yaygınlaşıyor.
Çünkü, stratejik manada fikri hazırlığı olanlar olayları takip etmek ve onlara tepki vermek
yerine, onları yönlendirme fırsatını kazanıyorlar. Gelecekte başarılı olmanın yolu geleceği
hazırlamaktan geçiyor.
STRATEJİ VE SİMÜLASYON MODELLERİ
“Dünyanın şu anda nasıl olduğunu değil, gelecekte nasıl olacağını hesaba katmadan
doğru karar alamazsınız.”
Isaac Asimov
Günümüzde rekabette başarılı olmanın yolu bilgiye dayalı karar verme ve hızlı
uygulamadan geçiyor.
yükleyebiliyor.
Yanlış veya yavaş kararlar şirketlere çok büyük maliyetler
Gittikçe karmaşıklaşan bir ortamda stratejik kararların doğru alınma
- 16 -
ihtimalini yükseltebilecek araçlar daha sık kullanılıyor. Araştırmalar, insanların ders
dinleyerek öğrendiklerinin bir hafta sonra ancak %15’ini hatırlayabildiklerini gösteriyor.
Daha aktif bir öğrenme yolu olan vaka çalışmaları ise hem hatırlama sürelerini uzatıyor,
hem de hatırlama oranını %30’lara çıkarıyor.
Ancak, yaşam süremiz içinde en kolay
öğrendiğimiz çocukluk döneminden ders almamız gerekirse, en etkin öğrenme oyun yoluyla
gerçekleşiyor.
İşte bu nedenle, yönetici eğitim programlarında oyun niteliği taşıyan
simülasyon modelleri ilgi odağı oluyor.
En etkin öğrenme hatalardan ders alarak gerçekleşiyor.
Ancak, stratejik hata maliyeti
şirketleri batmaya sürükleyebilecek kadar yüksek olabilir.
Simülasyon modellerinin bir
başka faydası da bu maliyetlere katlanmaksızın üst yönetimin değişik alternatifleri
değerlendirmesine fırsat tanıması.
Ürün evrim sürelerinin gittikçe kısaldığı bir dönemde stratejik kararların hızı da önem
taşıyor. Piyasada birkaç dönemi yaşayarak elde edilecek bilgiler simülasyon modelleri ile
birkaç saat veya günde öğrenilebiliyor. Dolayısıyla küçük pazar testlerini beklemeksizin
uygulama başlatılabiliyor.
Belirlenen bir stratejinin rakiplerin olası uygulamaları karşısındaki tutarlılığının test
edilmesi için de simülasyon kullanılıyor. Böylelikle risk profili daha düşük stratejilerin
geliştirilmesi sağlanabiliyor.
Simülasyon, yöneticilerin verdikleri kararların şirketin iş sonuçları ve değeri üzerindeki
etkilerini daha net bir şekilde algılamalarına da yardımcı oluyor.
Model bir kez kurulduktan
sonra şirketin değişik bölümlerinde çalışanların da kendi konularıyla ilgili verdikleri
kararların işin diğer bölümlerine ve sonuçlara nasıl yansıdığı konusunda eğitilmeleri
kolaylaşıyor. Böylelikle şirkette karar alma sürecinin kalitesi iyileştirilmiş oluyor.
Belki de en önemlisi, simülasyon modelleri ile yapılan çalışmaların yöneticileri
rakiplerin bakış açısı ile bakmaya zorlaması.
Rakiplerini daha iyi tanıyan yöneticilerin
onların stratejik hareketlerini daha hızlı ve daha iyi değerlendirme fırsatı oluyor.
Eğitimde “just-in-time” kavramı özel bir önem taşıyor; çünkü eğitim sürecinden hemen
sonra uygulama fırsatının yaratılması öğrenmeyi pekiştiriyor. Ancak, özellikle strateji
konusunda yapılacak denemelerin maliyeti çok yüksek olabildiğinden genellikle uygulama
fırsatı yaratılamıyor. Simülasyon modelleri böylesi fırsatların yaygın olarak yaratılmasına da
yardımcı olabiliyor.
Birçok dünya şirketinin hem eğitim aracı, hem de strateji üretmeye yardımcı bir araç
olarak kullandıkları simülasyon modellerinin ülkemizde de kullanımını geliştirmeliyiz.
- 17 -
FİRMALARIN FİYATLANDIRMA KARARLARINA OYUN TEORİSİ AÇISINDAN
BİR YAKLAŞIM
Serbest piyasa ekonomisinin işleyişini tanzim eden “görünmez el”in gerçek adı “fiyat
mekanizması” dır. Fiyat mekanizması, kapitalist (veya daha çok kullanılan adıyla serbest
pazar) sistemin akli ve ahlaki dayanağıdır. Kapitalist sistem, fiyat mekanizmasının doğrudürüst işlemesi halinde, kıt kaynakların sonsuz ihtiyaçlar arasında, “milli geliri en çok
arttıracak” biçimde tahsis edileceğini iddia eder. Kaynakların, milli geliri en çok arttıracak
şekilde tahsisi sorununa bir başka çözüm sosyalistler tarafından geliştirilmiştir. Bunun adı da
“merkezi planlama” veya “hesaplama”dır.
Fiyat mekanizmasının, kendinden beklenen işlevi yapabilmesi, yani milli gelirin
artışının en yüksek düzeye gelecek şekilde kaynak tahsislerini düzenleyebilmesi için,
“olmazsa, olmaz şart”, piyasada “rekabet”in mevcut olmasıdır. Rekabetle birlikte, fiyat
istikrarı (enflasyonun yılda yüzde 3’ten az olması), kanun hakimiyeti ve demokrasinin
işlerliği de yine fiyat mekanizmasının işlevi yapması bakımından vazgeçilmez ön şartlardır.
İktisatta iki şeyin mümkün olmadığı yaşanan tecrübelerle anlaşılmıştır. Bunlardan biri
“tam rekabet” (perfect competition) diğeri ise “tam hesaplama” (perfect computation) dır.
Üstelik hayatın kendisi, hem rekabeti (hem de hesaplamaları) bozacak dinamiklerle doludur.
Dolayısıyla, fiyat mekanizmasının işleyişini güvence altına almak için, rekabetin, korunması
ve hatta daha mükemmel hale getirilmesi çalışmalar aralıksız sürdürülmelidir.
Tam rekabetin bir tarifini yapmak gerekirse bunu “tek bir satıcı veya alıcının piyasaya
girip çıkmasıyla, toplam arz veya talepte, piyasa fiyatını değiştirmeye yetecek kadar bir artış
ve azalışın olmadığı ortamdır” denilebilir. Toplam arz veya talepte kayda değer bir artış veya
azalış olmaması, münferit firmanın kâr maksimizasyonu modelinde “fiyat”ın “bağımsız
değişken” olması halidir. Böyle bir piyasaya hayattan bir örnek vermek gerekirse
Türkiye’deki
“kestane kebabı” piyasasını gösterebiliriz. Kestane kebabı piyasasında, tek bir
tüketicinin veya üreticinin piyasaya girip çıkmasıyla, kestane kebabı fiyatını değiştirecek bir
arz veya talep değişmesi teşekkül etmez.
İşletme ekonomisi, işletme yöneticilerinin, kârlarını maksimize etmeye çalışacaklarını
söylemektedir. Rekabet ortamında yöneticiler, satışlarını arttırmak için, talebin fiyat
esnekliğinden yararlanmak isteyeceklerdir. Bunun için fiyat kıracaklardır. Ancak, kestane
kebabı piyasası kadar çok sayıda alıcı ve satıcının mevcut olmadığı bir pazarda bu fiyat derhal
rakipleri mukabele etmeye zorlayacak ve ortaya daha düşük bir piyasa fiyatı çıkacaktır. Bu
durumda, piyasa fiyatı veya kısaca fiyat, artık firmanın kâr maksimizasyonu modelinde
bağımsız
değil bağımlı bir değişken haline gelmektedir. Firmalar, yaptıkları fiyat
- 18 -
kırmalarıyla, piyasa fiyatının altına girip, piyasa paylarını arttırma yerine, hem piyasa fiyatını
düşürme hem de üstelik piyasa payını arttıramama gibi tuzağa düştüklerini anlayınca, belli
bir ölçüde “fiyat rekabetinden “ vazgeçmektedirler. Bu olaya, rekabet edebiyatında “fiyat
sabitleşme” (price fixing) denir. Fiyat sabitleştirme ve firmalar arası rekabeti fiyat dışı
alanlara taşıma (reklam, kalite ve hizmete) , oligopolistik piyasalarda çok rastlanan bir
uygulamadır.
Piyasalarda birbiriyle fiyat rekabetine giren ve bunu, daha fazla kâr etmek için yapan
firmaların, birbirlerini nasıl kârsızlığa ittiklerini gözlemleyen Nobel ödüllü matematikçi
Robert Nash, ünlü “Nash Denklemini” bundan yaklaşık 50 yıl önce formüle etmiştir.
Ben de bu denklemden yararlanarak, oligopolistik piyasalarda belli ölçüler dışında
“fiyat rekabetinin” oluşmasının mümkün olmadığı kanaatine geldim. Kendi tecrübelerim de
Türk piyasasında özellikle yoğunlaşma olan sektörlerde, fiyat rekabetinin “sektöre yeni
oyuncu sokmama” kaygısı dışında oluşmadığını göstermektedir.
Firmaları, birlikte “fiyat tespiti” yapmaya iten gelişimi, aşağıda bulacaksınız. Bunun
için önce karar teorisinden yararlanarak, işletme kararlarının nasıl alındığını sonra da Oyun
Teorisinden (yani Nash Denkleminden) yararlanarak, münferit karar alma sürecinin nasıl
firmaları kârsızlığa ittiğini göstereceğim. Münferit firmalar, fiyat rekabetinin kendilerini esas
olarak kârsızlığa götürdüğünü idrak edince “firmalar arası diyalog” kendilinden oluşmakta ve
fiyat belirleme “kolektif bir iş” haline gelmektedir.
Karar teorisi, karar alma sürecini 4 aşamaya bölüyor.
A. Sorunu tanımlama,
B. Birden fazla çözüm yolu tasarlama,
C. Tasarlanan çözüm yollarının muhtemel sonuçlarını tahmin etme,
D. Tahmin edilen sonuçları birbiriyle kıyaslayarak en ekonomik olanını seçme.
Firmaların fiyat tespiti de bu yöntemle yapılır.
Oyun Teorisi, karar alıcıların kararlarını, rakiplerinin muhtemel kararlarını hesaba
katarak oluşturduklarını söyler. Öyleyse kararlar, “etki” den çok “ tepki ” olarak oluşur.
Şöyle ki, birinci oyuncunun (firmanın) ilk kararı
(veya karşı tarafın beklentisi), ikinci
oyuncunun (firmanın) ilk kararını belirler. İkinci oyuncunun ilk kararı ise, birinci oyuncunun
ikinci kararını etkiler. Gerçekte her “ birinci ” oyuncu diğer oyuncuya göre “ikinci”
oyuncudur. Yani, oyuncuların eş anlı olarak aldıkları kararlar bile, karşı tarafın alacağı tahmin
edilen karara göre oluşur. Böylece bir tarafın, diğerinin davranışı hakkındaki tahmini, karar
alma sürecinde “en ekonomik olanı seçme” de farklılaşma yaratır.Bu etkileşim sonucunda
taraflar, eğer karşı tarafın kararını tahmin etmeye çalışmadan karar alacak olsaydı, hangi
- 19 -
kararı alacak idiyse, onun “tersi” kararı alır. Çünkü kıyaslamada, iki taraf için de “en iyi”
olmayan karar “en iyi” imiş gibi durur. Yukarıda açıklandığı üzere, ilk yıllarda belki böyle
hareket eden münferit firmalar, izledikleri stratejinin onları zarara doğru ittiğinin bilincine
varınca, “diyalog” kendiliğinden oluşur ve fiyatlama açısından oligopolistik
piyasa
monopolistik bir hale dönüşür.
NASH DENKLEMİ
Tablonun okunması: Kutuların içindeki rakamlar, firmaların toplam yıllık kârlarıdır.
Birinci firma, ikinci firma yüksek fiyat politikası izleyecek diye düşünürse, kendisi alçak
fiyat uygular. Çünkü, kendisi de yüksek fiyat uygulasa edeceği kâr 3 birim iken, eğer alçak
fiyat uygularsa muhtemel kârının 4 olacağını hesap eder. 4, 3’ten büyük olduğuna göre,
maksimum kâr kuralına göre karar, alçak fiyat uygulamadır. Birinci firma, ikinci firma alçak
fiyat politikası izleyecek diye düşünse de yine alçak fiyat uygular. Çünkü, ikinci firmanın
alçak fiyat uyguladığı bir ortamda, eğer kendisi yüksek fiyat uygularsa kârı, sadece 1 birim
olacaktır. Halbuki, alçak fiyat uygularsa 2 birim kâr edecektir. 2, 1’den büyük olduğuna göre
karar, alçak fiyat uygulamadır.
Aynı karar alma sürecinden, ikinci firma da geçecek, o da alçak fiyat uygulayacaktır.
Halbuki ikisi için de daha iyi olan, her ikisinin de yüksek fiyat uygulamasıdır. İki firmanın da
yüksek fiyat uygulamasına “kazan, kazan” köşesinde buluşmak, her iki firmanın da alçak
fiyat uygulamasına “kaybet, kaybet” köşesine itilmek denir. Ancak, diyalog sayesinde sol üst
köşede buluşmak mümkündür. Bu ise rekabet açısından “fiyat sabitleştirme” addedilir ve
suçtur.
Hikaye : Karar Teorisi
Karar teorisi, oyun teorisi (game theory) ile beraber, ekonomi başlığı altında
sınıflandırılsa da enformatik ağırlığı olan bilgi teknolojileri de dahil olmak üzere modern
yaşamın her alanında ihtiyaç duyulan çalışmalar. Neden mi? Basitçe "kollektif insan
davranışlarına bir anlam verebilmek için".
- 20 -
Denebilir ki karar teorisi, oyun teorisini biraz daha tekil boyutta inceleyen, hatta
bazılarına göre tek kişilik oyunları ele almış olan, daha psikolojik, hatta nörolojik bir çalışma
dalı. Bu durumda Nobel'i alanlardan Daniel Kahneman bir psikoloji profesörü olması şaşırtıcı
olmuyor. Aynı zamanda Matematik derecesi de olan Kahneman, tesadüf o ki, oyun teorisi
çalışmaları ile 1994'de Nobel ödüllü alan meşhur matematikçi John F. Nash ile aynı okulda :
Princeton Üniversitesi.
Klasik ekonomide insanların seçimleri hakkında "eldeki veriler ve tercihler"
doğrultusunda sistematik bir yaklaşım vardır. Kahneman ve çalışma arkadaşları ise sözkonusu
insan olunca seçimlerin pek de rasyonel olmadığı kanaatinde. İşte "karar teorisinin" oyun
alanı!
Nobel'in paylaşan Profesör Smith ise karar teorisini hisse senedi, bono, tahvil gibi
varlıkların alımsatımları, pazarlıkları üzerine uygulamış. Çalışmalarını yukarıdaki örnekte
olduğu gibi toplu deneyler ile yürütüyor. Davranışsal Ekonomi günümüzde de karar teorisinin
favori uygulama sahası. Aslında bu yılki ödülün dikkatleri çekmeye çalıştığı bir diğer yön de,
ekonomi biliminde fazla teorik çalışmalar ile insan faktörünü göz ardı etmemek. Yukarıdaki
kesin kazanç/kesin zarar örneğinde olduğu gibi gerçek yaşamı ve gerçek insan seçimlerini
temel alarak çıkarımlar ve saptamalar üretmek, saf teorik çalışmaları dengelemeli
Karar teorisine dönersek, günümüzde popüler uygulamalarından diğerleri de yapay
zeka, ajan teknolojileri, uyarlanır sistemler (adaptive systems) ve kavrambilim (cognitive
sciences).. Amaç ise, özellikle "belirsizlik" (uncertainty) içeren koşullarda, bu sistemlerin,
hedefleri yönünde en doğru karararı verebilmeleri.
İÇİNDEKİLER:
[1.] Oyun Teorisi Nedir, Nasıl Doğdu; Oyun mu, Teori mi?
[2.] Biraz Terminoloji!
[3.] Statik Oyunlar
[4.] Bir Oyunun Tanımı Üç Temel Öğeye Dayanır
[A.] Oyuncular Kümesi
[B.] Eylem(Hareket) Kümesi
[C.] Getiriler
[5.] Toplamı “Sıfır” Olan Oyunlar Ne Demek?
[6.] Tutuklunun Açmazı(Mahkum Teoremi)
[7.] Nash Dengesi
[8.] Modellerle Düşünmek
- 21 -
[9.] Statik Oyun Varsayımları
[10.] Tutukluların İkilemi
[11.] Oyun Teorisindeki Temel Kavramlar
[A.] Strateji Kavramı
[B.] Salt Strateji ve Karma Strateji
[C.] Optimal Strateji
[12.] John Von NEUMANN’ın Hayatı
[13.] İlginç Bir Deha: John Forber NASH
[14.] Prof. Dr. Murat R. SERTEL’in Hayatı
[15.] Senaryo ile Strateji
[16.] Strateji ve Simülasyon Modelleri
[17.] Firmaların Fiyatlandırma Kararlarına Oyun Teorisi Açısından Bir Yaklaşım
[18.] Hikaye : Karar Teorisi
KAYNAKLAR:
[1.] www.matematikdunyasi.org
[2.] http://members.fortunecity.com/bilgistan/Tematik/oy_01.html
[3.] http://levine.sscnet.ucla.edu/general/whatis.htm
[4.] www.oyunteorisi.com/
[5.] www.ba.metu.edu.tr/~adil/BA-web/oyunteorisi.htm
[6.] www.ytukvk.org.tr/arsiv/oyun.htm
[7.] juliamandelbrot.bravepages.com/game_index.htm
[8.] www.sonsaniye.net/yazioku.aspx?id=190
[9.] turk.internet.com/haber/yazigoster.php3?yaziid=7053
[10.]dmoz.org/World/Türkçe/Bilim/Sosyal_Bilimler/
Ekonomi/Oyun_Teorisi/
[11.]www.gametheory.net/Dictionary/Language/Turkish.html
[12.]www.fazlamesai.net/
modules.php?name=News&file=article&sid=1980
[13.]vote.sparklit.com/poll?pollID=704131
[14.]eros.science.ankara.edu.tr/~ozbek/Oyun1.htm
- 22 -
[15.]www.izlenim.com/index.asp?katid=312
[16.]www.antoloji.com/nedir/g.asp?terim=1508
[17.]mdilci.sitemynet.com/diloyunlari.htm
[18.]www.gencbilim.com/odev/gencbilim_matematik_000039.html
[19.]www.inadina.com/inadeski/sayi34/nese.htm
[20.]www.teoriler.com/ modules.php?name=News&file=article&sid=5
[21.]www.ceterisparibus.net/matematik.htm
[22.]www.hekimce.com/konu.php?konu=910
- 23 -