TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

DERS BİLGİ FORMU
ENSTİTÜ/FAKÜLTE/YÜKSEKOKUL ve PROGRAM:
TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ - ELEKTRİK -/ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
DERS BİLGİLERİ
Adı
Kodu
Dili
Lineer Cebir
EET105
Türkçe
Türü
Zorunlu/
Seçmeli
Yarıyılı
T+U
Saati
Kredisi
AKTS
1
3+0
3
5
Zorunlu
Ön Koşul Dersleri
Ders Sorumluları
Yrd. Doç. Dr. Salih TOSUN
Ders Sorumlu Yardımcıları
Dersin Amacı
Lineer Sistem, determinant, matris, öz değer ve öz vektörler, vektör uzayları ve lineer
operatörler teorisinin elemanlarının öğretilmesi.
1. n boyutlu lineer sistemleri, determinant (Cramer) yöntemiyle çözer.
2. n boyutlu determinantların değerini, üçgen biçimine indirgemekle ve
Laplase yöntemiyle boyutunu düşürmekle hesaplar. Wandermonde ve Üç
köşegen türünden özel determinantların değerini formül yardımıyla hesaplar.
3. Belirli lineer sistem durumunda, çözümü ters matris yöntemiyle bulur.
4. Genel sistemi rank yöntemiyle inceleyip, bağdaşan durumda onun genel
çözümünü bulur.
5. Kare matrislerin öz değer ve öz vektörlerini bulur.
6. n boyutlu lineer uzayda etki gösteren operatörün temsilci matrisini ve
onun yardımı ile öz değer ve öz vektörlerini bulur.
7. n boyutlu Öklit uzayında vektörlerin normunu, aralarındaki mesafe ve
açıları, aynı zamanda orada etki gösteren lineer operatörlerin normlarını
hesaplayabilir.
Dersin Öğrenme Çıktıları
DERS PLANI
Hafta
Ön Hazırlık
3
Konular/Uygulamalar
Giriş. Lineer Cebrin konusu, tarihi ve
yöntemlerine genel bir bakış.
2 ve 3 değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3
boyutlu determinantlar.
2 ve 3 boyutlu sistemin geometrik yorumu n
boyutlu determinantın tanımı.
4
Bir öğrenme ortamı olarak sınıf.
1
2
5
6
7
n boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma
yöntemleri..
Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için
Kramer teoremi.
Matrisler, onlar üzerinde işlemler. Ters matris ve
onun bulunma yöntemi.
Metot
Düz anlatım,
Soru-cevap
Düz anlatım,
Soru Cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
8
9
10
11
12
13
14
Kare sistemin matris biçiminde yazılımı ve ters
matris yöntemiyle çözümlenmesi.
Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem
için Kroneker-Kapelli teoremi.
Ara sınav
Lineer Dönüşüm, onun matrisi. Baz değişmesi ile
dönüşümün matrisinin değişmesi.
Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve
Silvester teoremleri.
Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen
matrise benzerlik koşulu.
Metrik, Normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı.
Kvadratik Formlar, Sayısal Görüntü
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
Düz anlatım,
Soru cevap
KAYNAKLAR
Ders Kitabı veya Notu
1. İsmihan Yusubov ve Mazahir Panahov, Lineer Cebir ve sonlu boyutlu lineer
operatörler teorisinin elemanları, Sakarya Kitabevi, Sakarya, 2006.
Diğer Kaynaklar
1. Ö.Faruk Gözükızıl, Lineer Cebir problemleri, Sakarya, 2000
2. İ.M. Gelfand, Lectures on Linear Algebra, Nauka, Moskova, 1971(Rus.)
DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
Etkinlik Türleri
Katkı Yüzdesi
Ara Sınav
%40
Kısa Sınav
%5
Ödev, Proje
%5
Yarıyıl Sonu Sınavı
%50
Toplam
%100
DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
Katkı Düzeyi
Program Çıktıları
No
1
1
2
3
4
5
6
7
8
2
3
4
5
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli
altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri ElektrikElektronik Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır.

Elektrik-Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve
çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve
uygular.

Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri
karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım
yöntemlerini uygular.

Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve
kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını etkin biçimde
kullanır.

Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.

Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi
kaynaklarını kullanır.
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır.
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel
düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir.



9
10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki
gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.

Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Ders İçi
Ders Dışı

İş Yükü (Saat)
Ders Saati (14 x Haftalık Ders Saati)
42
Ödev
25
Araştırma
20
Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları
Sınavlar
Diğer Faaliyetler
25
Ara Sınav (Ara Sınav Sayısı x Ara Sınav Süresi)
2
Yarıyıl Sonu Sınavı
2
Toplam İş Yükü
116
106
Toplam İş Yükü / 25 (s)
Dersin AKTS Kredisi
4,64
5
3,53
4