İçindekiler

İçindekiler
1 GENEL KAVRAM ve TANIMLAR
1.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Sürekli Ortam Yaklaşımı . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Bir Maddenin Moleküler ve Atomik Seviyeleri
1.2.2 Sürekli Ortam İçin Sınırlamalar . . . . . . . .
1.3 Laminar ve Türbülanslı Akışta Taşınım . . . . . . .
1.4 Newton Ağdalılık Bağıntısı . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2 TEMEL YASALAR ve KORUNUM DENKLEMLERİ
2.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Korunum Yasaları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Kütle Korunumu Yasası . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Newton’nun İkinci Hareket Yasası: Momentum Denge
Denklemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Termodinamiğin Birinci Yasası: Enerji Denklemi . .
2.2.4 Termodinamiğin İkinci Yasası: Entropi Üretimi . . .
2.2.5 Termodinamiğin İkinci Yasasının Kısa Tarihçesi . . .
2.3 Reynolds Aktarım Denklemi . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Başlangıç ve Sınır Koşulları . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Başlangıç Koşulu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Sınır Koşulları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Navier- Stokes ve Enerji Denklemlerinin Bazı Tam Çözümleri
2.5.1 Coutte Akışı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Hagen-Poiseuille Akışı . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Kanalda Entropi Üretimi . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
v
vii
1
1
2
3
4
5
8
10
13
13
13
13
17
28
37
41
42
46
46
47
48
48
53
63
65
vi
viii | İçindekiler
İçindekiler
3 LAMİNER SINIR TABAKA
3.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Sınır Tabakanın Önemi ve Özellikleri . . . . . . . . . . .
3.3 Sınır Tabaka Denklemleri . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Hız ve Isıl Sınır Tabaka . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Hız Sınır Tabaka . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Isıl Sınır Tabaka . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Benzerlik Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 İki Boyutlu Benzer Akış . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Bir Levha Üzerinde Sıkıştırılamaz Akış: Blasius Çözümü
3.7.1 Blasius ve Enerji Denklemlerinin Sayısal Çözümü
3.7.2 Hedef Yakalama Yöntemi . . . . . . . . . . . . .
3.8 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4 DOĞAL, ZORLAMALI ve BİRLEŞİK TAŞINIM
4.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Doğal Taşınımda Akışkanın Kaldırma Kuvveti . . . . . . .
4.3 Doğal Taşınımda Sınır Tabaka Denklemleri . . . . . . . . .
4.3.1 Doğal Taşınımda Sınır Tabaka Denklemleri için Ölçekleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Düşey Bir Levhada Doğal Taşınım için Benzerlik
Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Birleşik Taşınım . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Kapalı Kaplarda Doğal Taşınım . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Kapalı Kaplarda Doğal Taşınım Denklemleri . . . .
4.5.1.1 Isı Geçişi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1.2 Korunum Denklemlerinin Boyutsuzlaştırılması . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1.3 Sonuçlar: Hız, Sıcaklık ve Basınç alanı, Duvarlarda Isı Geçişi . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Çevrinti ve Akım Fonksiyonu Formülasyonu . . . . .
4.5.3 İçinde Isı Üretimi Olan Kapalı Kapta Doğal Taşınım
İçin Matematiksel Model . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Marangoni Taşınımı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 KÜTLE GEÇİŞİ
5.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Moleküler Kütle Geçişi ve Fick Yasası . . . . . . . . . . . .
5.3 Taşınım ile Kütle Geçişi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
67
68
69
73
78
78
79
85
86
88
90
94
95
95
96
101
105
108
116
118
119
126
127
130
135
138
143
146
151
151
151
154
İçindekiler
5.4
5.5
İçindekiler | vii
ix
Kütle Geçişinde Temel Denklemler . . . . . . . . . . . . . . 154
Derişiklik Sınır Tabakası . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6 GÖZENEKLİ ORTAMLARDA TAŞINIM
6.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Temel Tanımlar: Gözenekli Ortamın Özellikleri . . . . . . .
6.3 Temel Denklemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Darcy Yasası . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Forchheimer Denklemi . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 Ergün Denklemi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.4 Brinkman Denklemi . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Geçirgenlik Hesabı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Korunum Denklemleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Kütle Süreklilik Denklemi . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Momentum Denge Denklemi . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Hacim Ortalanmış Enerji Denklemi . . . . . . . . . .
6.6 Gözenekli Ortamda Makroskopik Denklemler . . . . . . . .
6.6.1 Yerel Hacim Ortalaması ve Öz Hacimsel Ortalama .
6.6.2 Yerel Hacimsel Ortalama Kuramı . . . . . . . . . . .
6.6.3 Zaman Ortalaması . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7 Yerel Hacimsel Ortalanmış Korunum Denklemleri . . . . . .
6.7.1 Kütlenin Korunumu Denklemi . . . . . . . . . . . .
6.7.2 Yerel Hacim Ortalanmış Navier-Stokes Denklemleri .
6.7.3 Yerel Hacim Ortalanmış Enerji Denklemi . . . . . .
6.7.4 Yerel Isıl Denge Yaklaşımı . . . . . . . . . . . . . . .
6.7.5 Gözenekli Ortamda Termodinamiğin İkinci Yasası .
6.8 Gözenekli Ortamda Dış Akış . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.8.1 Zorlamalı Taşınımda Sınır Tabaka . . . . . . . . . .
6.8.2 Doğal Taşınımda Sınır Tabaka . . . . . . . . . . . .
6.9 Gözenekli Ortamda İç Akış . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.9.1 Yandan Isıtılmış Gözenekli Kap İçerisinde Doğal Taşınım . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.10 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
159
159
160
163
165
169
170
171
171
179
179
179
180
185
187
188
189
190
190
191
193
195
196
198
198
203
212
7 UÇAKLARDA BUZLANMA
7.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Buzlanmanın Bir Boyutlu Isıl Analizi . .
7.2.1 Kırağı Oluşması Durumu: . . . .
7.2.2 Saydam Buz Oluşması Durumu:
7.3 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . .
227
227
231
234
235
238
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
217
224
viii
x | İçindekiler
İçindekiler
8 SAYISAL HESAPLAMA
8.1 Giriş . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Genel Aktarım Denklemlerinin Diferansiyel Biçimi . . . . .
8.3 Ayrıklaştırma Yöntemlerinin Temel İlkeleri . . . . . . . . .
8.4 Diferansiyel Denklemlerin Ayrıklaştırılması . . . . . . . . .
8.4.1 Taylor Serisi Yöntemi . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.2 Denetim Hacmi veya Sonlu Hacimler Yöntemi . . . .
8.4.3 Açık ve Kapalı Yaklaşım . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.3.1 Açık Yaklaşım . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.3.2 Kapalı Yaklaşım . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 Bazı Temel Sonlu Farklar Çözüm Yöntemleri . . . . . . . .
8.5.1 Jacobi Yinelemeli Yöntemi . . . . . . . . . . . . . .
8.5.2 Nokta Gauss- Seidel Yineleme Yöntemi . . . . . . .
8.5.3 Nokta Ardışık Üst Rahatlama Yöntemi . . . . . . .
8.5.4 Satır Gauss Seidel Yineleme Yöntemi . . . . . . . .
8.5.5 Nokta Ardışık Üst Rahatlama Yöntemi . . . . . . .
8.5.6 Satır Ardışık Üst Yakınsama Yöntemi . . . . . . . .
8.5.7 Yön Değiştirmeli Kapalı Yöntem . . . . . . . . . . .
8.6 Yinelemeli Yöntemler İçin Yakınsama Kıstası . . . . . . . .
8.7 Sınır Koşulları . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8 İki ve Üç Boyutlu Problemlerin Değişik Sayısal Çözüm Yöntemleri ile Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.9 Taşınım Yayılım: Sonlu Hacimler Yöntemi . . . . . . . . . .
8.10 Problemler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
239
239
240
241
242
242
245
248
249
250
252
253
254
254
254
255
256
256
257
257
264
272
282
A Taşınım İle Isı Ve Kütle Geçişinde Kullanılan Bazı Boyutsuz Sayılar
285
B Gama Işını Zayıflatma Tekniği İle Gözenekliliğin Ölçülmesi289
C Örnek Bilgisayar Programları
C.1 Sabit Duvar Sıcaklıklı Kanal Probleminde Enerji Denkleminin Seri Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.2 Blasius Ve Enerji Denklemlerinin Çözümü İçin Fortran Programı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.3 Thomas Algoritması İle Üç Bant Genişlikli Matris Çözümü
C.4 Bir Boyutlu Isı İletim Denkleminin Dirchlet Sınır Koşulu İle
Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.5 Bir Boyutlu Isı İletim Denkleminin Neumann Ve Cauchy
Sınır Koşulları İle Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
293
293
295
298
300
301
İçindekiler
İçindekiler | ix
xi
C.6 İki Boyutlu Isı İletim Denkleminin Nokta Ardışık Üst Rahatlama Yöntemi İle Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.7 İki Boyutlu Isı İletim Denkleminin Yön Değiştirmeli Kapalı
Yöntemi İle Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.8 Üç Boyutlu Isı İletim Denkleminin Yön Değiştirmeli Kapalı
Yöntem İle Çözümü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.9 Eşit Aralıklı Olmayan Ağ Üretimi . . . . . . . . . . . . . .
D lsıl Fiziksel Özellik Çizelgeleri
303
306
309
315
319
Sözlük
327
Kaynakça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
Dizin
341