12. Fizik Haftası

advertisement
12. Fizik Haftası
14 - 18 Eylül
Boğaziçi Üniversitesi
Sunum Özetleri
Öğrenci
Sunumları
Genel Görelelik'in
Temelleri
Oğuzhan Kaşıkçı
Nötrino Salınımları
Başak Ekinci
Yemek Arası
Öğrenci
Sunumları
N-Cisim Problemi ve
Hamilton Mekaniğe
Giriş
Arif Bayırlı
N-Cisim Problemi ve
Hamilton Mekaniğe
Giriş
Arif Bayırlı
N-Cisim Problemi ve
Hamilton Mekaniğe
Giriş
Arif Bayırlı
12. Fizik Haftası
Açılış ve Hafta Konularının
Özeti
Yemek Arası
Öğrenci
Sunumları
Newton'un Cazibesi
Cihan Çiçek
Newton'un Cazibesi
Cihan Çiçek
Newton'un Cazibesi
Cihan Çiçek
11:00 - 12:00
12:00 - 13:00
13:00 - 14:00
14:00 - 15:00
15:00 - 16:00
16:00 - 17:00
17:00 - 18:00
Genel Görelelik'in
Temelleri
Oğuzhan Kaşıkçı
Genel Görelelik'in
Temelleri
Oğuzhan Kaşıkçı
Yemek Arası
Cebirsel Topoloji
Metin Yüzücüler
Cebirsel Topoloji
Metin Yüzücüler
Nötrino Salınımları
Başak Ekinci
Duygu Balcan
Konuşmaları
Erkcan Özcan
Topolojiye Giriş
Gürkan Doğan
Nötrino Fiziği
Taygun Bulmuş
Topolojiye Giriş
Gürkan Doğan
Nötrino Fiziği
Taygun Bulmuş
10:00 - 11:00
Çarşamba
Salı
Duygu Balcan
Konuşmaları
Erkcan Özcan
09:00 - 10:00
Pazartesi
Kapalı Zamansı Eğriler İle
Kuantum Hesaplamalarının Da
Ötesi
Gökhan Torun
Kapalı Zamansı Eğriler İle
Kuantum Hesaplamalarının Da
Ötesi
Gökhan Torun
Deutsch'un Çözümüne
Alternatifler: Işınlama ile Zaman
Yolculuğu
Onur Pusuluk
Deutsch'un Çözümüne
Alternatifler: Işınlama ile Zaman
Yolculuğu
Onur Pusuluk
Her Kara Deliğin Tekilliği
Kendine
Devin Çeşmecioğlu
Her Kara Deliğin Tekilliği
Kendine
Devin Çeşmecioğlu
Her Kara Deliğin Tekilliği
Kendine
Devin Çeşmecioğlu
TOV Denklemleri
Ceyhun Andaç
Yemek Arası
TOV Denklemleri
Ceyhun Andaç
Zaman Yolculuğu Paradokslarına
Kuantum Hesapsal Çözüm: Öztutarlılık
Merve Giray
Yemek Arası
TOV Denklemleri
Ceyhun Andaç
Duygu Balcan Konuşmalar
Tekin Dereli
Duygu Balcan Konuşmalar
Tekin Dereli
Cuma
Zaman Yolculuğu Paradokslarına
Kuantum Hesapsal Çözüm: Öztutarlılık
Merve Giray
Gödel'den Einstein'e Doğum
Günü Hediyesi: Kapalı Zamansı
Eğriler
Utku Zorba
Gödel'den Einstein'e Doğum
Günü Hediyesi: Kapalı Zamansı
Eğriler
Utku Zorba
Perşembe
Newton’un Cazibesi
Cihan Çiçek∗
Boğaziçi Üniversitesi
Salı (15:00 - 18:00)
12. fizik haftasının temel konularından birisini bir dizi Genel Görelilik dersleri oluşturacak.
Amacımız Genel göreliliğin temellerini bir haftalık bir ders programına sığdırmak olmadı
ve olamazdı da. Eğer böyle bir amacımız olsaydı bizim gibi yüksek lisans öğrencileri için
her şey laf-ı güzaf a dönüşebilirdi.
Bildiğiniz gibi Genel göreliliğin çekim alanına girmeden önce insanlar 300 yıl boyunca
Newton’un temel yasalarıyla yetinebildiler. Ancak Merkür’ün hareketindeki sapma Newton’da bir şeylerin eksik kaldığı fikrini bizlere aşıladı. (12. fizik haftasının bir başka başlığı
altında incelenecektir). Hemen herşeyi değiştirmeden önce bilginin kümülatif yapısına
sadık kalmak adına, ( ve Post-Modern anlayışın inadına) Newton fiziğinin temellerine
tekrar bakalım istedik.
Üç ders saati içerisinde Newton çekim alanı çerçevesinde ilk olarak yer çekiminin eş potansiyel eğrilerini inceleyeceğiz. Eötvös burulma terazisi üzerinden bu eğrilerin fiziksel
bir uygulamasını ve düzgün olmayan bir çekim alanında cisimlerin hareketleri üzerine
kısa bir tartışma yürütmeyi planlıyorum. Bilindiği gibi(!) Zayıf Eşitlik İlkesi (WEP) Genel Göreliğin temel fikirlerinden birisini oluşturuyor. Zayıf Eşitlik İlkesini de yine temel
fiziksel sistemler üzerinden anlatmayı umuyorum. Bu sunumun içeriğini oluşturan bir
diğer konu da serbest düşme ve serbest cisimlerin uzayda aldığı yol üzerinden jeodezik eğrilerin kavramsal anlamı hedefimizden birisi olacak. Ve ayrıca Matematiksel alet
çantamızın içerisinde temel vektör kalkulus bize tüm yolculuğumuzda rehberlik edecek.
Bu çalışmayı lisans 2. sınıf seviyesinde bir öğrencinin kolaylıkla anlayacağı bir sunum olarak planladım. Bu konuda bize yardımcı olacak kitapları ve makaleleri aşağıda sıralıyorum.
Referanslar
1. Moyer J. Burton, Mekanik Berkeley Fizik Dersleri. Bilim yayınları, 1998.
2. P. Eric, W. Clifford M., Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic, 2014.
3. A. H. Miller, The Theory And Operation Of the Eötvös Torsion Balance, 1934.
4. H. M. Schey, Div Grad Curl And All That, 2005.
5. E. J. Marsden, J. A. Tromba, Vector Calculus, 1988.
6. J. D. Struik, Lectures on Classical Differential Geometry, 1988.
∗
cicek 154@hotmail.com
Nötrino Fiziği
Taygun Bulmuş†
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
Salı (09:00 - 11:00)
Nötrinolar, maddeyle neredeyse hiç etkileşmeyen “görünmez” parçacıklardır. Sunumda
bu parçacıkların tarihinden bahsedilerek başlanacaktır. Parçacık fizikçilerin, karşılaştığı
nötrinolarla alakalı problemlerden ve bu konuda verilen Nobel ödüllerinden bahsedilecektir. Sunum güncel problemler ve yapılan deneylerle sonlanacaktır. Sunumun seviyesi lisans
1 ve lisans 2 seviyesinde olacaktır. Daha ileri konuların tartışması, sunum sonrasında devam edecektir.
Referanslar
1. C. Giunti and C. W. Kim, Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics. Oxford,
UK: Oxford University Press, 2007.
2. W. Pauli, ”Aufsätze und Vorträge über Physik und Erkenntnistheorie, Springer Fachmedien Wiesbaden, 1961.
3. L. Cowan, F. Reines, F. B. Harrison, H. W. Kruse, and A. D. McGuire, “Detection of
the free neutrino: A Confirmation,” Science, vol. 124, pp. 103–104, 1956.
Nötrino Salınımları
Başak Ekinci‡
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
Salı (11:00 - 13:00)
Fotondan sonra evrende en yüksek yoğunlukta bulunan parçacık olan nötrinolar (elektron, müon,tau) kütlelerinin çok küçük olması yanında salınım (birbirlerine dönüşme)
yapma özellikleri ile de oldukça ilgi çekiçi parçaçıklardır. Yıldızların içinde oluşan nötrinolar içinden geçtiği cisimlerle neredeyse hiç etkileşime girmemesi özellikleri ile yıldızların
içerisinde neler olup bittiğini anlamamızı sağlamaktadır. Kütleli yıldızların yaşamlarının
sonunda son derece şiddetle patlaması ile oluşan süpernovalar, galaksilerin kimyasal bolluğunun
belirlenmesinde ve canlılığın oluşumu için gerekli ağır elementlerin oluşumunda önemli
rol oynamaktadır. Süpernovaların merkezinde hidrojen ile başlayıp demir elementine kadar süren nükleer tepkimelerin yapısı bilinirken, evrende bulunan demir elementinden
daha ağır elementlerin nasıl oluştuğu hala tam olarak bilinmemektedir. Bu konuşmada
evrende çok az bulunan ve oluşumunun nasıl gerçekleştiği tam olarak bilinmeyen ağır elementlerinin oluşumununda rol oynadığı düşünülen çekirdek çökmeli süpernovada nötrino
salınımından bahsedilerek, bunun matematiksel çıkarımı yapılacaktır.
Referanslar
1. C. Giunti and C. W. Kim, Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics. Oxford,
UK: Oxford University Press, 2007.
†
‡
bulmust@gmail.com
baekinci@gmail.com
N-Cisim Problemi ve Hamilton Mekaniğine Giriş
Arif Bayırlı§
Boğaziçi Üniversitesi
Salı (15:00 - 18:00)
Konuşmanın ilk kısmında kütleçekim kuvveti temelli N-Cisim problemini formüle ederek,
bu problem üzerinden sorulabilecek soruları ve bunların çözümleri için önümüzdeki engeller üzerine konuşacağız. İkinci kısımda ise Hamilton mekaniğinin temellerini giriş klasik
mekanik kitaplarındakiden biraz daha farklı, biraz daha soyut bir şekilde inşa edip elde
ettiğimiz formulasyonu Newton-tipi bakış açısı ile ilişkilendirmeye çalışacağız.
Referanslar
1. M.Hirsch, S. Smale, ”Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra”,
2012, ch. 14
Topolojiye Giriş
Gürkan Doğan¶
Boğaziçi Üniversitesi
Çarşamba (09:00 - 11:00)
Topolojiye çok kısa bir giriş: İlk aşamada, topolojinin ’definitive’ aksiyomlarından yola
çıkarak, bol bol topolojik uzay örnekleri vereceğiz. Bu soyut uzayların yanı sıra, daha da
aşina olduğumuz uzayları ve üzerlerindeki ’doğal’ topolojileri tartışacağız. İki topolojik
uzay arasındaki ’structure-preserving’ fonksiyonlardan, ya da homeomorfizmalardan, ve
bu özel fonksiyonlar altında korunan temel topolojik özelliklerden (connectedness, compactness gibi) ayrıntılı bir şekilde bahsedeceğiz ve son olarak da bir anlamda elimizdeki
uzayları sınıflandırmaya yardımcı olan ’Separation Axioms’lara değineceğiz. Konular olabildiğince matematiksel bir titizlikle ele alınacak.
§
¶
arifbayirli@gmail.com
gurkan.dogan@boun.edu.tr
Genel Rölativite’nin Temelleri
Oğuzhan Kaşıkçık
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
Çarşamba (15:00 - 18:00)
Einstein’ın gravitasyon teorisinin geometrik ve fiziksel temel unsurlarını tartışacağız. Özel
göreliliğin elektrodinamiğe uygulamasını yaptıktan sonra teori için gerekli olan diferansiyel geometrinin bazı kavramlarını inceleyeceğiz. Ardından Einstein’ın gravitasyon üzerine
düşüncelerini inceleyip, Genel Rölativite’nin temel denklemini yazacağız.
Referanslar
1. “Gravitation: Foundations and Frontiers”, Thanu Padmanabhan, 2010
2. “Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic”, Eric Poisson, 2014
3. “Spacetime and Geometry: an introduction to General relativity”, Sean Carroll, 2004
Gödel’den Einstein’a Doğum Günü Hediyesi: Kapalı Zamansı
Eğriler
Utku Zorba
∗∗
İstanbul Teknik Üniversitesi
Perşembe (09:00 - 11:00)
Öncelikle, genel görelilikte bir sistemin evriminin ışık konileri ile nasıl temsil edildiği
anlatılacak. Bu temsilde uzaysı ve zamansı eğrilere karşılık gelen durumlar örneklendirildikten sonra, yüksek kütle çekimi etkisiyle ışık konilerinin bükülmesi ve zamansı eğrilerin
kendi üzerine kapanması tartışılacak. Bu lisans seviyesindeki girişin ardından, genel göreliliğin kapalı zamansı eğrilere izin veren çözümleri – 1949’da keşfedilen Gödel metriği ve
(Tipler silindiri ve geçilebilir solucandelikleri gibi) bazı diğer ünlü çözümler – yapılacak.
Bu çözümlerin Einstein denklemlerine uymalarına rağmen fiziksel kabul edilmemelerine
sebep olan (büyükbaba ve ispatlanmamış teorem gibi) bazı mantık paradoksları ile bu alt
başlık sonlandırılacak.
k
∗∗
oguzhankasikci@gmail.com
zorba@itu.edu.tr
Zaman Yolculuğu Paradokslarına Kuantum Hesapsal Çözüm:
Deutsch’un Öz-Tutarlılık Denklemi
Merve Giray
††
İstanbul Teknik Üniversitesi
Perşembe (11:00 - 13:00)
Kapalı zamansı eğrilerin doğurduğu klasik paradokslar ilk olarak enformatik bir çerçevede
formülleştirilecek. Bunun hemen ardından aynı paradoksların kuantum hesapsal bir çözümlemesi yapılacak ve sadece iç serbestlik derecelerinin kuantum mekaniksel olmasının kabul edildiği basit çözümlemelerde bile patolojilerin ortadan kalkabildiği gösterilecek. Bu
çözümlemelerde kapalı zamansı eğri üzerinde hareket eden bir sistem (“closed-timelike
curve” anlamında CTC sistemi) ile kronolojiye uyan bir başka sistemin (“chronology
respecting” anlamında CR sistemi), uzaydaki hareketlerinin birbirlerine yakınsadığı bir
bölgede kısa bir süre boyunca etkileşmesi ele alınacak. CTC sisteminin durumu Deutsch
tarafından önerilen öz-tutarlılık denklemi ile bulunacak ve bu denklemin çözümü derinlemesine incelenecek. Tüm bu anlatım boyunca, yer yer standart kuantum mekaniğinde
durumların temsili ve zaman evrimlerinin tasviri hakkında g! erekli bazı bilgiler verilecek:
örneğin, yoğunluk matrisi, üniter operatör, kısmi iz, vb gibi. Vakit kalırsa, Everett’in
paralel evrenler yorumunun bu yaklaşım altında deneysel olarak test edilebilme potansiyelinden bahsedilecek.
Kapalı Zamansı Eğriler İle Kuantum Hesaplamanın Da Ötesi
Gökhan Torun
‡‡
İstanbul Teknik Üniversitesi
Perşembe (14:00 - 16:00)
Deutsch tarafından önerilen öz-tutarlılık denklemi, standart kuantum mekaniğinde görmediğimiz
türde – örneğin, doğrusal olmayan, üniter olmayan ya da süreksiz – evrimlere izin vermektedir. Bu da NP-zor problemlerin P problemlere indirgenebilmesi veya dik olamayan kuantum durumlarının (mükemmel bir şekilde) ayırt edilebilmesi gibi beklenmedik sonuçlar
doğurmaktadır. Bu başlık altında sözü geçen bu alışılmadık olgular örneklendirilerek incelenecek. Gerekli kuantum mekaniksel alt-yapı verildikten sonra, kuantum enformasyonun
sınırlarını belirleyen kopyalanamazlık (“no-cloning”) ve iletilemezlik (“no-signalling”) gibi
bazı teoriler ispatlanacak; bu teorilerin kapalı zamansı eğriler yakınında nasıl çiğnendiği
yine örnekler üzerinden tartışılacak.
††
‡‡
merve.giray@gmail.com
torung@itu.edu.tr
Deutsch’un Çözümüne Alternatifler: Işınlama İle Zaman
Yolculuğunun Kuantum Mekaniği
Onur Pusuluk
§§
İstanbul Teknik Üniversitesi
Perşembe (16:00 - 18:00)
CTC sisteminin öz-tutarlı durumu için ışınlama ve son-seçilime (“post-selection”) dayanan alternatif bir denklem ele alınacak. Bunun için öncelikle gerekli kuantum enformatik
alt-yapı kurulacak. Ardından, bu yeni denklemin çözümü ile Deutsch’un öz-tutarlılık denkleminin çözümü ayrıntılı bir şekilde karşılaştırılacak. Son olarak, bu yeni teori bağlamında
genel göreli bir kapalı zamansı eğirinin yoklunda bile zaman yolculuğunun olası olup, olmadığı tartışılacak ve olası tahminlerinin deneysel benzeşimi incelenecek. Vakit kalırsa,
Horowitz and Maldacena tarafından kara delik buharlaşması için önerilen son-durum
izdüşümü modeli ile ele alınan öz-tutarlılık denkleminin ilişkisi vurgulanacak.
Kapalı Zamansı Eğriler Yakınında Kuantum Mekaniği Serisi
Referanslar
1. K. Gödel, Rev. Mod. Phys. 21, 447 (1949).
2. D. Deutsch, Phys. Rev. D 44, 3197 (1991).
3. D. Bacon, Phys. Rev. A 70, 032309 (2004).
4. T. A. Brun, Phys. Rev. Lett. 102, 210402 (2010).
5. S. Lloyd et al., Phys. Rev. D 84, 025007 (2011)
TOV Denklemleri
Ceyhun Andaç
¶¶
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
Cuma (11:00 - 13:00) & Cuma (14:00 - 15:00)
Einstein alan denklemlerinin dönmeyen, sabit ve küresel simetriye sahip cisimler için 1939
yılında Tolman, Oppenheimer ve Volkoff tarafından yapılan çözümleri, neredeyse sıfırdan,
sadece gerekli tensör bilgisi temellendirilerek çıkarılmaya çalışılacaktır. Bunun için önce
tensörlerden ve metrikten bahsedilecek, sonra Einstein alan denklemlerinden ve gerektirdiği özel tensör ve skalerler hakkında kısa bilgi verilecek, sonunda da küresel simetrik
bir metrik için alan denklemleri basitçe çözülecek ve TOV denklemleri elde edilecek.
Referanslar
1. N. K. Glendenning, Special and General Relativity With Applications to White Dwarfs,
Neutron Stars and Black Holes, Springer; 2007
§§
¶¶
pusuluk@itu.edu.tr
andac@itu.edu.tr
Her Kara Deliğin Tekilliği Kendine
Devin Çeşmecioğlu∗∗∗
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
Cuma (15:00 - 18:00)
Önce, tekilliklerin nerelerde karşımıza çıktığına kısaca bakacağız ancak yalnızca kara deliklerle ilgileneceğiz. Genel Görelilik’in testleri ile olay ufkunun ve ”ışığın bile kaçamaması”nın
ne ifade ettiğinden bahsederken, yalnızca kütleçekimi etkisi altındaki nesnelerin davranışı
hakkında konuşacağız. Son olarak da, küçük cisimlerin dönen bir kara deliğin etrafındaki
yörüngesini inceleyip, Yıldızlararası filmine saygılarımızı sunacağız.
Bu konuşmayı takip etmek için, Fizik Haftası’ndaki diğer kütleçekimi konuşmalarını dinlemiş olmak yeterli.
Referanslar
1. T. Padmanabhan, Gravitation - Foundations and Frontiers, 2010, ch. 8-9
2. T. H. Stephani, Exact Solutions of Einstein’s Field Equations, 2003
3. E. Poisson, W. Clifford, Gravity - Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic, 2014
∗∗∗
devinces@gmail.com
Download