Sonlu Matematik Sayma Soruları 2: 1. 10 farklı kitap üç raflı bir kitaplı

Sonlu Matematik Sayma Soruları 2:
1. 10 farklı kitap üç raflı bir kitaplığa, hiçbir raf boş kalmayacak biçimde
kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? (2007 1. Aşama)
a) 36 · 10!
b) 50 · 10!
c) 55 · 10!
d) 81 · 10!
e) Hiçbiri
2. 9 ardışık bölümden oluşan bir şeridin her bölümü kırmızı veya beyaza
boyanıyor. Herhangi bitişik iki bölüm birlikte beyaza boyanamıyorsa,
bu boyama kaç değişik biçimde yapılabilir? (2007 1. Aşama)
a) 34
b) 89
c) 128
d) 144
e) 360
3. x! + x2 + · · · + x13 ≤ 2006 eşitsizliğini sağlayan kaç (x1 , x2 , . . . , x13 )
pozitif tam sayı onüçlüsü vardır? (2006 1. Aşama)
a)
2006!
13!·1993!
b)
2006!
14!·1992!
c)
1993!
12!·1981!
d)
1993!
13!·1980!
e) Hiçbiri
4. 10 şekeri olan Ali, her gün en az bir şeker yiyorsa, şekerlerinin tümünü
günlere dağılım itibariyle kaç değişik biçimde yiyebilir? (2006 1. Aşama)
a) 64
b) 126
c) 243
d) 512
e) 1025
5. xyz = 106 eşitliğini sağlayan kaç (x, y, z) doğal sayı üçlüsü vardır?
(2005 1. Aşama)
a) 568
b) 784
c) 812
d) 816
1
e) 824
6. Çarpanların sırasını da hesaba katarsak 1000000 sayısı üç pozitif tam
sayının çarpımı olarak kaç değişik şekilde gösterilir? (1993 1. Aşama)
a) 1024
b) 784
c) 756
d) 354
e) 134
7. Dört 0, beş 1 ve bir 2 kullanarak on basamaklı kaç farklı tam sayı
yazılabilir? (2004 1. Aşama)
a) 1260
b) 1134
c) 756
d) 630
e) Hiçbiri
8. 6 elemanlı bir küme hiçbiri boş olmayan 3 ayrık alt kümeye kaç değişik
biçimde ayrılabilir? (1998 1. Aşama)
a) 243
b) 180
c) 120
d) 105
e) 90
9. (1+x+x2 )9 ifadesinin açıımında x5 in katsayısı nedir? (2002 1. Aşama)
a) 1680
b) 882
c) 729
d) 450
e) 246
10. 1, 2, 3, 4 rakamlarının permütasyonuyla elde edilen 4 rakamlı sayıların
tümünün toplamı aşağıdakilerden hangisidir? (1993 1. Aşama)
a) 66660
b) 66000
c) 66600
d) 60000
e) 66666
11. En fazla 3, 5, 7 ve 8 top alabilen dört kutuya birbirinin aynı olan 19
top kaç farklı şekilde dağıtılabilir? (1999 1. Aşama)
a) 34
b) 35
c) 36
d) 40
e) Hiçbiri
2
12. 0, 1, 2, . . . , 9 sayılarını, tek sayılar kendi içlerinde, çift sayılar da kendi
içlerinde artan olmak koşuluyla, kaç değişik biçimde sıralayabiliriz?
(2000 1. Aşama)
a) 126
b) 189
c) 252
d) 315
e) Hiçbiri
13. Her adımda tam olarak iki sayının yerleri değiştirilmek üzere 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7 dizilişinden iki adımda elde edilebilecek farklı dizilişlerin sayısı
nedir? (2001 1. Aşama)
a) 88
b) 100
c) 120
d) 176
e) 441
14. Ondalık yazılımında 4 ve 5 rakamları bulunup, 0 ve 8 rakamları bulunmayan kaç tane 10 basamaklı sayı vardır? (1995 1. Aşama)
a) 810 − 2 · 710 + 610
b) 8! − 2 · 7! + 6!
c) 108 −
2 · 107 + 66
10 8
d) 2 2 8
8
10 7
e) 2 10
2 8 −6 3 8
15. {1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11} kümesinin, elemanları arasında iki ardışık sayı
bulunmayan 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı aşağıdakilerden hangisidir? (1995 1. Aşama)
a) 26
b) 29
c) 42
d) 78
e) 126
3