Üç Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi Force Analysis of

Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi
Cilt: 8, No: 3, 2011 (39-48)
Electronic Journal of Machine Technologies
Vol: 8, No: 3, 2011 (39-48)
TEKNOLOJĐK
ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.com
e-ISSN:1304-4141
Makale
(Article)
Üç Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi
Aysun BALTACI*, Barış Oğuz GÜRSES*, Süha EKMEKÇĐ*, Mehmet SARIKANAT*, Mutlu BOZTEPE**
*
Ege Üniversitesi Mühendislik Fak. Makine Müh. Böl., 35100 Đzmir/TÜRKĐYE
**
Ege Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl., 35100 Đzmir/TÜRKĐYE
aysun.baltaci@ege.edu.tr
Geliş Tarihi: 26.09.2011 Kabul Tarihi: 24.11.2011
Özet
Günümüz teknolojisinin talepleri enerji kullanımının düşürülmesi ve kullanılan sistemlerin daha verimli hale
getirilmesi olmaktadır. Yeni teknoloji ürünleri enerji tasarrufu sağlama çabası içerisindedirler. Son yıllarda
elektronik ve mekanik alandaki gelişmeler, yataklama mekanizmasında rulman veya kaymalı yatak yerine
manyetik yatak uygulamalarını ön plana geçirerek, enerjide büyük ölçüde tasarrufa gidilmesini öngörmektedir.
Sistem temassız biçimde asılı duran rotor ve bu rotorun askıda kalmasını sağlayan akım kontrollü sargılardan
oluşmaktadır. Temassızlık sayesinde ısınmama özelliği, yüksek hız kapasitesi, temiz çalışma ortamı ve sessiz
çalışması yatağın en büyük artılarını oluşturmaktadır. Sistem karmaşık yapıya sahip olmasına rağmen bu
özellikleri yatağın kullanılmasında büyük bir avantaj sağlamaktadır.
Bu çalışmada, manyetik devre yöntemi kullanılarak 3 kutuplu aktif manyetik yatağın kuvvet analizi yapılmıştır.
Hava aralıklarındaki relaktanslar hesaplanmış, elde edilen değerler manyetik devre matrisinde yerine konarak
oluşan elektromanyetik kuvvetler elde edilmiştir. Ayrıca hesaplar rotorun farklı konumları için tekrarlanarak
elektromanyetik kuvvetin x ve y eksenlerindeki konum değişimlerine bağlılığı incelenmiştir. Çalışmada kullanılan
malzemelerin manyetik özellikleri doğrusal kabul edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Aktif Manyetik Yatak, Kuvvet Analizi, Manyetik Devre Yöntemi
Force Analysis of Three Polar Active Magnetic Bearing
Abstract
The contemporary technology demands a decrease in energy use and an increase in the efficiency of the systems in
use. New technology products are aimed to save energy. It is predicted that great amounts of energy save will be
accomplished in bearing mechanisms by the replacement of rolling and contact bearings with magnetic bearings
due to recent developments achieved in the fields of mechanics and electronics. The system consists of a rotor that
suspends in the air with no contact and the windings with current control that provides the suspension of the rotor.
Thanks to the lack of contact, cooling ease, high speed capacity, clean working environment and silent working
can be achieved. These are the main advantages of this bearing system. Despite the complexity of the system the
abovementioned qualities make its use advantegeous.
In this study force analysis of three pole active magnetic bearing is done by magnetic circuit method.
Electromagnetic forces are calculated with magnetic circuit matrix. Calculations are repeated for various rotor
positions to investigated the dependence of electromagnetic force on x and y positions. Magnetic properties of
materials which are used in the study are assumed as linear.
Keywords : Active Magnetic Bearing, Force Analysis, Magnetic Circuit Method
Bu makaleye atıf yapmak için
Baltacı A, Gürses B R, Ekmekçi S, Sarıkanat M, Boztepe M,. “Üç Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi”Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, 2011, 8(3) 39-48
How to cite this article
Baltacı A, Gürses B R, Ekmekçi S, Sarıkanat M, Boztepe M,. “Force Analysis of Three Polar Active Magnetic Bearing”Electronic Journal of Machine Technologies,
2011, 8(3) 39-48
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi
1. GĐRĐŞ
Aktif manyetik yataklar (AMB) elektromanyetik kuvvetlerin kontrolü ile yatak ve rotor arasında temassız
yataklama sağlayan bir elektrik makinasıdır. Bu yatakların temel özelliği; uygulanan akıma ve rotor
deplasmanına bağlı olarak doğrusal kuvvetler oluşturmalarıdır [1, 2]. Teknolojinin ilerlemesiyle beraber
rotodinamik sistemlerde erişilen yüksek hızlar geleneksel yataklama sistemlerinin sınırlarını
zorlamaktadır. Yüksek hızlarda jiroskobik kuvvetlerin çok büyük değerlere ulaşıp yatakların ömürlerini
kısaltması ve sürtünme kayıplarının artmasından ötürü ısınma problemleri açığa çıkması ve buna bağlı
olarak soğutma sistemlerinin getirdiği ek masraf ve sistem karmaşıklığı gibi dezavantajlara sahiptirler.
Aktif manyetik yatak sistemleri, yataklama kuvvetini rotora temassız bir şekilde uyguladıkları için
sürtünme yoktur. Bu nedenle yağlama gerektirmemekte ve yağlamaya bağlı sorunları içermemektedir
[3]. Bundan dolayı aşınma sorunları yoktur. Bu yüzden herhangi bir soğutma ve yağlama sistemine
ihtiyaç duymazlar. Ayrıca oluşturdukları yataklama kuvvetinin büyüklüğü ve yönü sargı akımları kontrol
edilerek denetlenebilir. Dolayısıyla aktif titreşim kontrolüne uygundurlar.
Manyetik yataklar aktif manyetik yatak (AMB) ve pasif manyetik yatak (PMB) olarak ikiye ayrılır. Aktif
kontrollü manyetik yataklarda manyetik alan kuvveti, manyetik süspansiyon özelliği göstererek rotorun
deplasmanını kontrol altına alınabilmesini sağlamaktadır. Aktif manyetik yataklarda sensör rotorun
referans noktasına göre yer değiştirmeyi ölçer, mikroişlemci sensörlerden gelen sinyale göre kontrol
sinyalini üretir, güç yükseltici kontrol sinyalini kontrol akımına dönüştürür, kontrol akımı sarım uçları
üzerinde manyetik alan oluşturur. Oluşan bu manyetik kuvvetler rotor üzerine etki ederek hareketinin
akım içinde belirli eksende yapmasını sağlar (Şekil 1).
a
Denetleyici
Manyetik
yatak
Sürücü
Rotor
Sensör
b
Şekil 1. a) Manyetik yatağı oluşturan ana parçalar b)aktif manyetik yatak sistemini oluşturan
parçalar
Aktif manyetik yataklarda yalnızca hava sürtünmesi olacağından dolayı enerji kaybının çok az olması
yüksek hızlara kolayca ulaşabilmesini sağlamaktadır. Enerji sarfiyatı azdır. Bakım için ayrılan ödenek
miktarları diğer yataklama grupları için ayrılandan çok daha düşük miktarlardadır. Kullanılan alana göre
40
Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S., ...
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
farklı çeşit ve büyüklüklerde üretimi gerçekleştirilebilir. Diğer grup yataklama sistemlerinde montajda
ince toleranslar vardır fakat aktif manyetik yatak da tolerans aralığı daha geniştir. Toleransa göre kutup
kuvvetleri ayarlanabilir. Diğer grup yataklama sistemlerinde titreşim çok büyük oranda vardır gürültülü
çalışırlar. AMB’de titreşim yok denecek kadar azdır, çok sessiz çalışırlar. Ancak tüm bu avantajlara
rağmen, kullanılan malzemeler açısından yüksek maliyete sahiptirler.
Manyetik yataklar son yıllarda döner makinelerde yüksek hızlar ve yükleri elde etmek, yağlı ortam,
titreşim ve gürültüyü ortadan kaldırmak amacıyla tasarlanmıştır. Bu sistemler, mekanik, elektriksel ve
elektronik devrelerin yapısından dolayı karmaşıklardırlar[4]. Aktif manyetik yataklar (AMB), sürtünme
kayıplarının performansı olumsuz yönde etkilediği sistemlerde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır.
Ekonomik maliyetinin yüksek olmasına rağmen son yıllarda potansiyel ve stratejik uygulama alanları
giderek artmaktadır.
Manyetik yataklar, yüksek devirli makinelere uygulanma potansiyeline sahiptirler. Aktif manyetik yatakların;
turbo – makine sistemleri ve yüksek hız motor yataklarında (gaz kompresörleri) kullanımı Ingersel Rand ile
başlamıştır. Rand ilk olarak 1980 yılında manyetik yatakları endüstriyel türbinlerde test etmiştir. Deneme
işlemi 5 kutuplu manyetik yatak kullanılarak yapılmış ve 4 MW güç ve 13000 rpm dönme hızı elde
edilmiştir. Đlk endüstriyel kompresör Dresser Rand tarafından 12 MW gücünde ve dönme hızı 5250 rpm
olacak şekilde uygulamaya geçirilmiştir. Bu uygulamadan sonra 200’ ün üzerinde turbo makina (temel
olarak kompresör ve turbo expender), yağ, gaz ve hidrokarbon proseslerinde uygulamaya konulmuştur
[5].
Ingersoll- Rand Firması tarafından 1980 yılında turbo makinalar için aktif manyetik yatak uygulamaları
için 8 aşamalı rotor kompresör içine konumlandırılmıştır. Orjinalinde hidrodinamik yataklar kullanılarak
10000 rpm (167 Hz) hızda olan kompresörlere manyetik yatak uygulaması yapıldığında hızın 13000 rpm
(217 Hz) ulaştığı görülmüştür [6]. 25 mm kalınlıklı saç kesici lazer güç kaynağı için soğutucu gaz (CO2)
kompresörü, turbo üfleyici uygulamasında kullanılmıştır. Ulaşılan hız 54000 rpm rotor ağırlığı 3,6 kg,
motor gücü 12kW ve radyal yataklama çapı 48 mm olarak ve yatak kuvveti 230 N ölçülmüştür. Manyetik
yatak uygulamaları kullanılarak, doğal gaz boru hattı kompresöründe 6MW güç ve 9000 rpm hızına
ulaşılmıştır. Güç jeneratörü için gaz türbini uygulamasında 9000 kW güç ve 6010 rpm hız elde edilmiştir.
Volan enerji depolama uygulaması olarak, toplam enerji depolaması 1,25 kWh 36000 rpm 140kW güce
kadar arttırılabilmektedir [7]. Nükleer güç santralleri için turbo jeneratör uygulamasında 6 MW güç
15000 rpm hıza ulaşılmıştır. Kullanılan uygulamada dikey rotor 4 radyal ve 2 eksenel yataklama ile
konumlandırılmıştır [8]. Aktif manyetik yatakların rüzgar türbinlerindeki kullanımına bakıldığında ilk
olarak Harakosan Z72 model rüzgar türbinlerinde kullanılmıştır. Harakosan rüzgar türbininde 1,5 MW
güç 18,5 rpm dönüş hızı elde edilmiştir [9].
Ayrıca, Savunma Sanayi Hibrit Güç Sistemi(CHPS) programı departmanı manyetik yatakların askeri
araçlarda kullanımı ile ilgili çalışmalar yapmıştır. CHPS sponsorluğu altında Texas Üniversitesi Austin
merkezinde elektromekanik tarafından dizayn edilen aktif manyetik yatak, 5MW volan depolama
alternatöründe 318 kg ağırlığındaki rotor ve 20000 rpm hızına ulaşmıştır [10].
Bütün bu avantajlarının yanında kararsız sistemler olmasından ötürü sürekli bir denetleyiciye ihtiyaç
duymaları, sistem dinamiklerini sınırlayan karateristik özelliklere sahip olmaları, dirençsel kayıplar, rotor
ve stator üzerindeki girdap akımı kayıpları ve sürücü sistemdeki anahtarlama kayıpları gibi sorunlara
sahip olmaları dezavantajları olarak sıralanabilir.
Bu çalışmada, üç kutuplu aktif manyetik yatağın modeli oluşturulmuş ve kuvvet analizi yapılarak rotorun
hareketinin x ve y yönündeki kuvvet dağılımı üzerindeki etkileri incelenmiştir.
41
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi
2. MATERYAL ve METOT
Yapılan çalışmada tasarlanan manyetik yatağın kutuplardaki manyetik alan kuvvetini ve relüktansını
hesaplamak için kullanılacak veriler Tablo 1’ de verilmiştir.
Tablo 1: Aktif Manyetik Yatak için seçilen tasarım değerleri
Veriler
Birim
Kutup Sayısı
3
-
Sarım Sayısı
135
-
Kutup Alanı
5,25x10-4
m2
Rotor Yarıçapı
0,01
m
Hava Aralığı
0,001
m
µ0 Manyetik Alan
Geçirgenliği
4.π.10-7
N/amper2
Kutup manyetik alan kuvveti;
(1)
formülü ile hesaplanmaktadır. Burada, n: Kutup sayısı, Bk: Manyetik alan, A: Kutup alanı, µ0 :Manyetik
alan geçirgenliğini olarak belirtilmiştir.
Kuvvet vektörü matris formunda
(2)
şeklinde hesaplanabilir. Burada; B ise manyetik alan vektörüdür ve
(3)
şeklinde gösterilebilir. ∆ ise yön matrisidir ve
(4)
şeklinde tanımlanır.
42
Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S., ...
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
Her kutbun manyetik kuvvet yönünü hesaplayabilmek için kuvvetler kompleks sayıya çevrilerek
F = Fx + jFy
(5)
yazılabilir.
Kutupların şematik gösterimi ve devre analizi Şekil 2’ de verilmiştir.
y
z
x
Şekil 2: Kutupların şematik olarak gösterimi ve kutupların devre analizi
Manyetik kutuplara ait devre şeması çizilip bunlar denklem olarak yazıldığında,
-f1+R1φ1− R2φ2+ f2=0
(6)
-f2+R2φ2− R3φ3+ f3=0
(7)
φ1+φ2 +φ3 =0
(8)
denklemleri elde edilir. Burada, f: Magnetomotiv kuvvet, Rn: Relüktans, φ: Manyetik akı olarak
belirtilmiştir. Bu denklemler
f = Rφ
(9)
şeklinde matris formunda yazılabilir. Manyetik ohm kanunundan 9 nolu denklem
(10)
şeklinde belirtilebilir. Manyetik kuvvet
F = Ni
(11)
ile belirtilir. Bu denkleminde N sarım sayısını, i akımı göstermektedir. Bu denklemde magnetomotif
kuvvet eşitliği yerine konulduğunda
43
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi
(12)
matris eşitliği elde edilir.
3. BENZETĐM SONUÇLAR ve TARTIŞMA
3.1. X Ekseni Üzerindeki Hareketin Oluşturduğu Etki
Rotorda ∆x eksen değişikliği olduğunda rotorun kutuplara olan uzaklıkları değişecektir. Yeni
uzaklıklardan gidilerek hava aralığı miktarı hesaplanır. Kutupların kordinatları
r1 = r + x0
(13)
(14)
(15)
şeklinde hesaplanır. Bu denklemlerde; r1: rotor yarıçapı ve kutup-rotor arası boşluğu, r: rotor yarıçapını
ve xn: rotorun eksen değişiminin kutup ve rotor merkezi arasındaki uzaklığını ifade etmektedir. Rotorun
hareketi sonucu oluşan kutuplar ile rotor arası boşluk miktarı
(16)
formülüyle hesaplanır. Alana göre normalize edilmiş relüktans ise,
(17)
denklemiyle verilmektedir. Bulunan relüktans değerleri matrisde yerlerine konularak, tersi alınıp
magnetomotif kuvvetler ile çarpılarak kutuplardaki manyetik akı değerleri bulunur. Manyetik akının
kutup alanına bölünmesi ile kutuplardaki manyetik alan değerleri bulunur. Bulunan manyetik alan
değerleri,
(18)
formülünde konularak kutuplardaki kuvvet değerleri bulunur.
Çalışmada, akım değerleri -10 amper ile 10 amper arasında 0,25 amper arttırılarak değiştirilmiştir.
Konumlar için -0,5 mm ‘den 0,1 mm adımlarla 0,5 mm x eksenindeki hareketi kabul edilerek aşağıdaki
grafikler bulunmuştur.
44
Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S., ...
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
Şekil 3: X eksenindeki kayma sonucu y ekseninde oluşan kuvvetlerin (Fy) değişimi
Şekil 3’ de, aralıklı olarak değişen konumlara göre y ekseninde değişen kuvvet değerleri görülmektedir.
Akım değeri arttıkça kuvvetteki artış ve konumdaki değişme, kontrolü çok daha fazla zorlaştıracaktır.
Grafikte tüm konum çizgilerinin yakın olması x eksenindeki değişimlerin y ekseni yönündeki kuvvetlerde
fazla fark yaratmamasından kaynaklanmaktadır.
Şekil 4: x eksenindeki kayma sonucu x ekseninde oluşan kuvvetlerin (Fx) değişimi
45
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi
Şekil 4’ de, x eksenindeki değişim kutuba doğru yaklaştıkça kuvvetteki artış görülmektedir. Grafikteki
her renk bir konum çizgisini ifade etmektedir. şekilden de görüldüğü gibi x eksenindeki en ufak konum
değişikliğinde kuvvetteki artış miktarı fazla olmaktadır.
3.2. Y Ekseni Üzerindeki Hareketin Oluşturduğu Etki
Rotorun x eksenindeki hareketi gibi, y ekseninde de değişme yaptığında x ve y eksenleri doğrultusundaki
kuvvet değişimleri olmaktadır. Bu değişiklikler için x eksenindeki konum aynı olarak alınmıştır. Fakat
değişiklikler sonrasında x ekseninde olduğu gibi rotorun merkez noktasının kutup orta noktalarına
uzaklıklarının yeni değerleri hesaplanmıştır. Bu hesaplama için denklem (24) kullanılmıştır.
(19)
y
(20)
Denklem (20) kullanılarak kutup orta noktalarına uzaklıklar tanımlanmıştır.
x ekseni için alınan akım aralıkları ve konumdaki aralık değişimleri kabul edilerek, rotorun y eksenindeki
hareketine göre kuvvet değişimleri Şekil 6’da grafik olarak verilmiştir.
Şekil 5: y eksenindeki kayma sonucu y ekseninde oluşan kuvvetlerin değişimi
Şekil 5’ da, akımdaki değişimler ve rotorun y eksenindeki hareketi sonucunda oluşan kuvvet
karakteristiği görülmektedir. Rotordaki hareketler sonucunda, kutuplara doğru yaklaşma hareketinde
kuvvetlerin büyüdüğü ve sistem kontrolünün zorlaştığı görülmektedir. Kuvvetlerin büyümesi, kontrol için
harcanan enerji miktarının artmasına neden olmaktadır.
46
Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S., ...
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
Şekil 6: Y eksenindeki kayma sonucu x ekseninde oluşan kuvvetlerin değişimi
Şekil 6’ de y eksenindeki rotor konumunun değişmesinin x eksenindeki kuvvetlerdeki değişime etkisi
görülmektedir. Kuvvet simetrik bilenşelere sahip olduğu için üzerinde kuvvet oluşmamaktadır. Yani x
eksenindeki kuvvetler bu değişimden etkilenmemektedir.
4. SONUÇ ve ÖNERĐLER
Bu çalışmada, kuvvet analizi için hazırlanan program kullanılarak, rotorun eksenlerdeki hareketine bağlı
olarak üzerinde oluşacak kuvvetlerin karakteristikleri belirlenmiştir. Aktif manyetik yataklardaki bu
kuvvetlerin, sargı akımının hava aralığına oranın karesiyle değiştiği ve bu sebeple doğrusal olmayan bir
davranış sergilediği görülmüştür. Bu sebeple, rotorun konumunun, oluşan bileşke kuvvet üzerinde etkili
olduğu sonucuna varılmıştır. Bu etki, aktif manyetik yatak sistemi için kullanılan doğrusal konum
denetleyicisinin performansını etkileyecektir. Bu nedenle, denetleyici tasarımında rotor konumunun
etkisi göz önüne alınmalıdır.
5. TEŞEKKÜR
Bu çalışma, 108 M 267 nolu araştırma projesi TÜBĐTAK tarafından desteklenmektedir. Bu destekten
dolayı, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu’na teşekkür ederiz.
6. KAYNAKLAR
1.
Chiba, A., Fukao, T., Ichikawa, O., Oshima, M., Takemoto, M., and Dorrel, D. G., 2005, “Magnetic
Bearings and Bearingless Drives”, Elsevier, Oxford.
47
Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48
3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi
2.
Schweitzer, G., and Maslen, E.H., 2009, “Magnetic Bearings”, Springer, Virginia.
3.
http://www.gyte.edu.tr/dosya/105/magbear/
4.
Pilat, A.. 2004. “Femlab Software Applied To Active Magnetic Bearing Analysis”, International
Journal of Mathematics and Computer Science, 14(4), 497-501.
5.
Pichot M. A., Kajs J. P., Murphy B. R., Ouroua A., Rech B. M., Hayes R. J., Beno J. H., Buckner
G. D., and Palazzolo A. B., 2001, “Active Magnetic Bearings For Energy Storage Systems For
Combat Vehicles”, IEEE Transactions On Magnetics, 37(1), 318-323.
6.
Aydın K., Aydemir M.T., 2009, “Aktif Manyetik Yatak Elektriksek Dinamik Modeli”,
http://www.emo.org.tr/ekler/8ca906d7476eebe_ek.pdf
7.
Đşçi F., 2005, “Aktif Manyetik Yataklı Volan Enerji Depolama Sistemlerinin Nonlineer Kontrolü”,
Yüksek Lisans Tezi, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze.
8.
Clark D., Jansen M., Montague G., 2004, “An Overview of Magnetic Bearing Technology for Gas
Turbine Engines”, NASA/TM—2004-213177.
9.
Brune M., Detomb I., 2002, “Application of Active Magnetic Bearings in Turbocompressors and
Turboexpanders of The Gas Industry”, Chemical and Petroleum Engineering, 38(7-8), 459-463.
10.
Husain A.R., Ahmad M.N., Yatım A.H., 2007, “Deterministic Models of an Active Magnetic
Bearing System”, Journal of Computers, 2(8), 9-17.
48