elektrik mühendisliği 6. ulusal kongresi

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ
6. ULUSAL KONGRESİ
11 -17 Eylül 1995
BURSA
• TMMOB
ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI
ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ
ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
TÜBİTAK
Baskı:
ISBN : 975 - 395 -154 - X
KARE AJANS & MATBAACILIK
Litrosyolu, 2. Matbaacılar Sanayi Sitesi
C Blok No : 4 NC 25 Topkapı - İstanbul
Tel : (0212) 544 09 79 - 544 92 85
O N S O Z
TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası, Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimariık Fakültesi
Elektronik Mühendisliği Bölümü ve TÜBiTAK'ın işbirliği ile 11-17 Eylül 1995 tarihleri arasında
düzenlenen Elektrik Mühendisliği 6. Ulusal Kongresine hoşgeldiniz.
Hazırlık çalışmaları yaklaşık bir yıl önce başlayan Kongreye, Üniversitelerimiz, araştırma ve
endüstri kurumlarında çalışan meslektaşlarımız büyük ilgi göstermiş ve toplam 450 civarında
bildiri başvurusu olmuştur.
Aydınlatma Tekniği, Ar-Ge ve Teknoloji Üretimi, Bilgisayar ve Kontrol, Devreler ve Sistemler,
Elektronik, Elektromagnetik Alanlar ve Mikrodalga Tekniği, Elektrik Makinaları, Elektrik Enerji
Üretimi ve Dağıtımı, Eğitim, Güç Elektroniği, Haberleşme Tekniği ve Sistemleri, Ölçme Tekniği,
Tıp Elektroniği ve Yüksek Gerilim Tekniği konularına göre ayrılan bildiriler, yürütme kurulunca
belirlenen değerlendirme kuralları çerçevesinde uzmanlarca değerlendirilerek, yaklaşık 300
kadarının oturumlarda sunulması uygun bulunmuştur.
Üç Ayrı ciltte toplanan bildirilerin, Aydınlatma Tekniği, Enerji Üretim, İletim ve Dağıtımı.Yüksek
Gerilim Tekniği, Güç Elektroniği, Elektrik Makinaları birinci ciltte, Elektronik, Elektromağnatik
Alanlar ve Mikrodalga Tekniği, Haberleşme Tekniği ve Sistemleri, Ölçme Tekniği, Tıp Elektroniği
ikinci ciltte, Bilgisayar ve Kontrol, Eğitim ve diğerleri üçüncü ciltte yer almıştır.
EMO ve Üniversitelerin temsilcilerinin yanısıra kamu ve özel sektör temsilcilerinin de yer aldığı
Kongre Danışma Kurulu'nca belirlenen görüşler çerçevesinde, Elektrik-Elektronik Mühendisliğini
ilgilendiren çeşitli konularda paneller ve çağrılı bildiriler de düzenlenmiş bulunmaktadır.
Türkiye'de Elektrik-Elektronik Sanayinin Konumu, AB İle Bütünleşmesi ve Perspektifler, ElektrikElektronik Mühendisliğinde Eğitim, Altyapı Hizmetleri Özelleştirme ve Düzenleyici Erk, Türkiye'nin
Elektrik Enerji Sisteminde Yapısal Değişiklikler ve Politikalar konulu paneller ve Bilgi Çağının
Anahtar Teknolojisi; Mikroelektronik, Mikrodalga Enerjisinin Endüstriyel Uygulamaları, Bilgi
Toplumu ve Internet, Elektrik-Elektronik sanayinin Gelişiminde Ar-Ge'nin Önemi, Nükleer Güç
Santrallerinin İşletmesindeki Teknik Sorunlar ve Çevre Konulu çağrılı bildirilerle konuların
tartışılacağı, bilimsel yaklaşımlarla çözüm ve önerilen geliştirileceği, ilgili kurum ve kuruluşlara
önemli katkılar sağlayacağı inancındayız.
Kongrede çağrılı bildiri ve panellere katılarak değerli katkılarda bulunacak değerli bilim adamları
ile özel ve kamu kuruluş yetkililerine sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum.
Bugüne kadar iki yılda bir düzenli olarak yapılan, bilimsel niteliği ve katılımı giderek artan Elektrik
Mühendisliği Ulusal Kongresi, Ülkemizde yapılan bilimsel ve teknolojik çalışmaların nitel ve nicel
özelliklerini yansıtması bakımından önem arzetmektedir. Kongrenin, izleyiciler ve delegeler için başarılı olmasını, ülkemizin bilimsel ve teknolojik
çalışmalarına yön ve ivme vermesini diliyor, hazırlık çalışmalarımıza özenle katkı sağlayan değerli
TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Yönetim Kuruluna, Elektrik Mühendisleri Odası Bursa Şubesi
Yönetim Kuruluna ve Çalışanlanna, Bilim Kurulu, Danışma Kurulu, Yürütme Kurulu ve Sosyal
İlişkiler Komisyonu üyeleri ile emeği geçen tüm arkadaşlanmıza destek ve katkıları için teşekkür
ediyorum.
Prof.Dr.Ali OKTAY
Yürütme Kurulu Başkanı
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6.ULUSAL
KONGRESİ
YÜRÜTME KURULU
Prof. Dr.Ali OKTAY
Prof.Dr.Ahmet DERVİŞOĞLU
Prof.Dr.R.Nejat TUNCAY
Teoman ALPTÜRK
Faruk KOÇ
Haluk ZONTUL
Ömer ADIŞEN
EmirBİRGÜN
Sevim ÖZAK
Yakup ÜNLER
Osman AKIN
H.İbrahim BAKAR
(U.Ü. - Başkan)
(İTÜ)
(EMO Başkanı)
(EMO Bursa Şube Başkanı)
(EMO Yön.Kur. Üyesi)
(U.Ü.)
(EMO-Bursa Şube Yön.Kur.Yazman Üyesi)
(EMO-Bursa Şube Yön.Kur. Üyesi)
(EMO-Bursa Şubesi)
(EMO-Bursa Şubesi)
(EMO-Bursa Şubesi)
TMMOB
ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI
BURSA ŞUBESİ YÖNETİM KURULU
Başkan
Başkan Yrd.
Yazman
Sayman
Üye
Üye
Üye
Faruk KOÇ
İsmail Yalçın AKTAŞ
Emir BİRGÜN
Bahri KAVİLCİOĞLU
Sevim ÖZAK
Tuncay HIZLIOĞLU
Cem ÖZKAN
TMMOB
ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI
BURSA ŞUBE GÖREVLİLERİ
Kemal ERTUĞRAN
Kemal KARAKAŞ
Raziye BEĞEN
Meliha DEMİR
Hüseyin GÖK
: Kongre-Fuar Sorumlu Mühendisi
: Proje Denetim ve Test Mühendisi
: Sekreterya Sorumlusu
: Muhasebe Görevlisi
: Şube Görevlisi
SOSYAL ETKİNLİKLER KOMİSYONU
İnci BECEREN
Sabiha CESUR
Bekir DAĞLAROĞLU
Gülsemin GÜNEŞ
Muvaffak KARAHAN
Önder SERHATLI
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- I -
BİLİMSEL DEĞERLENDİRME KURULU
• AKÇAKAYA Ergül, Prof.Dr.(İTÜ)
• AKPINAR Sefa, Prof.Dr. (KTÜ)
• ANDAY Fuat, Prof. Dr.(İTÜ)
• ATAMAN Atilla, Prof.Dr. (YTÜ)
• AYGÖLÜ Ümit, Prof.Dr.(İTÜ)
• AŞKAR Murat, Prof.Dr.(ODTÜ)
• BAYRAKÇI H.Ergün, Prof.Dr.(UÜ)
• BURŞUK A.Fahri, Prof.Dr. (İÜ)
• BİR Atilla, Prof.Dr.(İTÜ)
CANATAN Fatih, Prof. Dr.(ODTÜ)
CERİDÖmer, Prof.Dr.(BÜ)
ÇETİN İlhami, Prof.Dr.(İTÜ)
ÇİFTÇİOĞLU Özer, Prof.Dr. (İTÜ)
DALFEŞ Abdi, Prof.(İTÜ)
DEMİRÖREN Ayşen, Yrd.Doç.Dr.(İTÜ)
DERVİŞOĞLU Ahmet, Prof.Dr.(İTÜ)
ERTAN H.Bülent, Prof.Dr.(ODTÜ)
ERTAŞ Arif, Prof. Dr.(ODTÜ)
ERİMEZ Enise, Prof.Dr. (İTÜ)
FADIL Salih, Yrd.Doç.Dr.(OÜ)
GÖKMEN Muhittin, Prof. Dr.(İTÜ)
GONÜLEREN Ali Nur, Prof.Dr.(İTÜ)
GÜLGÜN Remzi, Prof.Dr.(YTÜ)
GÜNAN Hasan, Prof.Dr.(ODTÜ)
GÜNEŞ Filiz, Prof.Dr.(YTÜ)
GÜRLEYEN Fuat, Doç.Dr.(İTÜ)
GÜVEN Nezih, Doç.Dr.(ODTÜ)
GÜZELBEYOĞLU Nurdan, Prof.Dr.(İTÜ)
HARMANCI A.Emre, Prof.Dr. (İTÜ)
İDEMEN Mithat, Prof.Dr.(İTÜ)
jDER Y.Ziya, Prof.Dr. (ODTÜ)
İNAN Kemal, Prof.Dr.(ODTÜ)
KALENDERLİ Özcan, Yrd.Doç.Dr.(İTÜ)
- KASAPOĞLU Asım, Prof.Dr.(YTÜ)
- KAYPMAZ Adnan, Doç. Dr. (İTÜ)
- KORÜREK Mehmet, Doç.Dr.(İTÜ)
- KUNTMAN H.Hakan, Prof.Dr.(İTÜ)
- LEBLEBİCİOĞLU Kemal, Prof.Dr.(ODTÜ)
- MERGEN Faik, Prof.Dr.(İTÜ)
- MORGÜL Avni, Prof.Dr.(BÜ)
-OKTAYAli, Prof.Dr.(UÜ)
- ONAYGİL Sermin, Doç. Dr.(İTÜ)
- ÖNBİLGİN Güven, Prof. Dr.(19 MAYIS Ü)
- ÖZAY Nevzat, Prof.Dr.(ODTÜ)
- ÖZDEMİR Aydoğan, Doç.Dr.(İTÜ)
- ÖZKAN Yılmaz, Prof. Dr.(İTÜ)
- ÖZMEHMET Kemal, Prof.Dr.(9 EYLÜL Ü)
- PANAYIRCI Erdal, Prof.Dr. (İTÜ)
- RUMELİ Ahmet, Prof.Dr.(ODTÜ)
- SANKUR Bülent, Prof.Dr.(BÜ)
- SARIKAYALAR Şefik, Prof.(YTÜ)
- SEVAİOĞLU Osman, Prof. Dr.(ODTÜ)
- SEVERCAN Mete, Prof.Dr. (ODTÜ)
- SOYSAL A.Oğuz, Prof.Dr.(İÜ)
- ŞEKER Selim, Prof.Dr.(BÜ)
-TACER Emin, Prof. Dr. (İTÜ)
- TANIK Yalçın, Prof.Dr.(ODTÜ)
-TARKAN Nesrin, Prof.Dr.(İTÜ)
- TOPUZ Ercan, Prof.Dr.(İTÜ)
- TUNCAY R.Nejat, Prof.Dr. (İTÜ)
- TÜRELİ Ayhan, Prof.Dr.(ODTÜ)
- ÜÇOLUK Metin, Prof.Dr.(İTÜ)
-YAZGAN Erdem, Prof.Dr.(HÜ)
- YÜCEL Metin, Prof. (YTÜ)
- YÜKSEL Önder, Prof.Dr.(ODTÜ)
- YÜKSELER Nusret, Prof.Dr.(İTÜ)
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- II -
DANIŞMA KURULU
- AKÇAKAYA Ergül (Prof.Dr.-İTÜ)
- AKKAŞLI Nevzat
- ALADAĞLI Tunç (Nergis A.Ş.)
- ALGÜADİŞ Selim (EKA)
- ARABUL Hüseyin (EMSAD)
- ARGUN Tanju (TESİD)
- ATALI ibrahim (EMO Adana Şube)
- ATEŞ Mustafa (TEDAŞ)
- AVCI M.Naci (Organize Sanayi Bölgesi)
- BAYKAL Faruk (Nilüfer Belediye Başkanı)
- BERKOĞLU İsmail (PTT Bölge Başmüdürü)
- BOZKURT Yusuf (MEES)
- BİRAND Tuncay (ODTÜ)
- CANER Süleyman (Çanakkale Seramik)
- CEYHAN Mümin
- CEYLAN Arif
- ÇALIM Yavuz (TEAŞ Müessese Müdürü)
- DRAMA Mehmet (TEDAŞ)
- DURGUT Metin (EMO Merkez)
- GÖREN Sunay (Siemens)
- HARMANCI Emre (Prof.Dr.-İTÜ)
- ISPALAR Ayhan (EMKO)
- KAYA Ersin (Kaynak Dergisi)
- KAŞIKÇI İsmail (Almanya)
- KIRBIYIK Mehmet (Prof.Dr.-U.Ü.Müh.Mim.Fak.Dekanı)
- KUZUCU Mehmet (TOFAŞ Elk.Eln.Tesis Servis Şefi)
- MUTAF M.Macit (EMO İzmir Şube)
- OKAT ismail (TEDAŞ Bursa Müessese Müdürü)
- OKUMUŞ Necati(TEDAŞ)
- OKYAY Nursel (TEDAŞ)
- ÖZMEHMET Kemal (Prof.Dr.-9 Eylül)
- ÖNBİLGİN Güven (Prof.Dr.-19 Mayıs Ü.)
- PUCULAOĞLU Mustafa (EMO Merkez)
- RAŞİTOĞLU Mithat (TEDAŞ)
- SÖNMEZ Ali Osman (Ticaret ve Sanayi Odası Başkanı)
- TERZİOĞLU Tosun(TÜBİTAK)
- YAZICI Ali Nihat (EMO Merkez)
- YEŞİL Hüseyin (EMO İstanbul Şube)
- YÜCEL Behçet
- YÜKSELER H.Nusret (Prof.Dr.-İTÜ)
- YURTMAN Naşit (Oyak Renault Fab.Teknik Servis Bakım Müdürü)
- YİĞİT Ali (EMO Ankara Şube)
- ZÜMBÜL İsmail
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- III -
AMORF MAGNETİK MALZEME İLE ÜRETİLEN
DAĞITIM TRANSFORMATÖRLERİ
Kemal TÜZÜNER
BEST A. Ş.
Özet:
Amorf magnetik malzemenin Amerikada
dır.Ülkemizdede,üretim imkanları çerce -
üretilmesi ile.transformatörlerin boşta ka-
vesinde yapılabilmektedir.Malzemenin
yıplarında önemli azalmalar elde edilmiş
temini pahalı olduğu için,maliyeti yüksek,
ve bu tür malzeme ile üretilen dağıtım
ancak boşta kayıpları Standard transfer -
transformatörleri .giderek yaygınlaşmakta
matörlerin 1/5 i kadar olmaktadır.
AMORF ÇEKİRDEKLİ TRASFORMATÖRLERIN İNCELENMESİ
Son yıllarda adından sıkça bahsedilen
Bir fazlı,sarma halka halinde verilen ölçü
Amorf Magnetik malzemenin Amerika'da
lere uygun hazırlanmış Metglas çekirdek
ALLIED SIGNAL tarafından Metglas adı
ler hazır olarak temin edilmektedir.Üretici
ile üretilmesiyie transformatörlerin çekir-
tarafından verilen standard ölçüler şöyle-
deklerinde kullanılması yaygınlaşmak ta-
dir/1/.
dır.
A = Bacak boyu veya pencere içi yüksek-
Son birkaç yıl içinde Amerika.Japonya,
liğidir. 200 s A < 560 mm
İngiltere ve diğer Avrupa ülkelerinde bu
B = Pencere içi genişliğidir.
Amorf çekirdekli dağıtım transformatörle-
100 < B-200 mm
C = Bacak kalınlığı veya yüksekliği.
ri kullanılmaya başlamıştır.
50.8 < C
Enerji maliyetlerinin yükselmesi .sistemde kullanılan transformatörlerin düşük ka
D = Bacak genişliği veya band genişliği.
D = 146; 176; 218 mm
yıplar i!e enerji tasarrufuna katkısı önem
R = İç köşe yarıçapı.R = 6.35 mm
kazanmaktadır.
Bu ölçülere uygun olarak belirlenen çe-
ALLIED SIGNAL tarafından üretilmekte
olan Metglas çekirdeklerin dağıtım
kirdek halkaları,üç fazlı bir transformatör-
transformatörlerimizde kullanılarak elde
de üç adet olarak kullanılmakta olup beş
edeceğimiz faydalar incelenmiştir.
bacaklı çekirdek oluşmaktadır.Bu neden-
Çekirdekler belli tip transformatörlerimiz
le standard üç bacaklı transformatörlere
için boyutlandırılarak yapılan hesaplar ve
göre daha uzun oimaktadır.Bir fazlı trans
ölçmelerle elde edilen durumlar burada
formatör üretimi için daha uygun olmakta
sunulacaktır.
dır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 402 -
bağıntısı
uyarınca
hesaplanmaktadır.
Motor hızı yüksek iken Wm çok büyüktür ve
gerilim kaynaklı bu devrede zıt e.m.k.
büyür, akım yükselmez.
Bu nedenle
dL
ateşleme açısı erkene alınarak — = 0
olduğu bölgede akımın hızla yükseltilmesi
böylece momentin arttırılması yoluna gidilir.
Momenti en büyük yapan ateşleme
açılarının incelenmesi imalatı yapılan deney
motorunda deneysel olarak sağlanmıştır.
Bu amaçla çeşitli hızlarda ateşleme açıları
ve iletim süreleri değiştirilmiş, ölçülen
momentin grafiği elde edilmiştir. Şekil 5.'
de 8/6 ARM' de momentin ateşleme
açısındaki erkenleştirmeye bağlı değişimi
gösterilmektedir.
6
9
12
15
İlerleme-açısı (derece)
- 4 5 0 0 rpm
Şekil 5. 8/6 Tasarım makinasında çeşitli
hızlarda
momentin
ateşleme
açısındaki
erkenleştirmeye bağlı değişimi
5. SONUÇLAR
Anahtarlamalı relüktans motorlu tahrik
sistemi dış görünüş itibariyle basittir. Buna
karşılık gerek tasarım gerekse işletim
yönünden çeşitli özelliklere sahiptir. Bu
çalışmada bu özellikler incelenmiş, en
genel anlamda tasarım yöntemi geliştirilmiş,
işletmeye yönelik olarak en uygun çalışma
koşulları incelenmiştir.
KAYNAKLAR
[1] LAVVRENSON, P.J. ve diğerleri
"Variable-speed
svvitched
reluctance
motors", Proc. IEE, Vol. 127, P+B, 253-265,
1980.
[2] LAVVRENSON, P.J., "A brief status
review of svvitched reluctance drives" ,
EPE, Vol. 2, No. 3, 1992.
[3] MİLLER, T.J.E., "Svvitched reluctance
motors and their control", Magna Physics
Publishing, Clarendon Press, Oxford 1993.
ÖZGEÇMİŞLER
R. Nejat TUNCAY
1947 yılında İzmir doğdu, 1977 yılında
Doktor, 1981 Doçent ve 1988 yılında
Profesör oldu. Halen İTÜ Eiek. Müh. Böl.
Başkanlığı görevini yürütmekte olup 40
kadar yayını ve bir basılmış kitabı
bulunmaktadır.
M. Emin TACER
1945 yılında Erzurum' da doğdu, 1977
yılında Doktor, 1981 yılında Doçent ve
1988 yılında Profesör oldu.
Halen E-E
Fak. Dekan Yardımcılığı görevini sürdürmekte olup 40' a yakın yayını ve basılmış
bir kitabı bulunmaktadır.
Orhan DİRİL
1964 yılında istanbul1 da doğdu. 1986
yılında Elek.Müh. 1990 yılındaY.müh oldu.
İTÜ Fen Bil. Ens.'de doktora öğren-cisi
olup, Arçelik AR-GE'de çalışmak-tadır.
Latif TEZDUYAR
1963 yılında istanbul' da doğdu. 1986
yılında Elek.Müh. 1989 yılında Y.Müh. oldu.
İTÜ Fen. Bil.Ens.'de doktora öğren-cisi
olup, Arçelik AR-GE' de çalışmaktadır.
İzel ÇİRPUT
1970 yılında istanbul' da doğdu. 1991
yılında Elek.Müh. 1994 yılında Y.Müh. oldu.
Arçelik AR-GE' de çalışmaktadır.
Günsu ÇIRPANLI
1972 yılında Nazilli' de doğdu. 1993 yı-lında
Elek.Müh. oldu. 1993 yılından beri Arçelik
AR-GE' de çalışmaktadır.
Fehmi SÖNMEZÖZ
1964 İstanbul doğumlu, TÜEYO mezunu
1992 yılından beri Arçelik AR-GE' de
Elektronik Teknisyeni, olarak çalışmaktadır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 401 -
Standard transformatörlerimizde,M5 so-
Çekirdek
ğuk çekilmiş ve kristalleri yönlendirilmiş
Transformatör
saclarda kullanılan dizme tekniğinden
1-100 kVA/33kv
farklı bir yöntem ile dizilmesi nedeniyle
Metglas
Sil.Sac M5
Boştaki kayıp
80 W
380 W
bobinlerin yerleştirilmesi için üst kısımda
Yükte kayıp
2100 W
2100 W
ki bindirmeli bırakılan lameller önce itina
Boşta akım
%0.35
%2.27
ile açılıp bobinler yerleştirildikten sonra
Yağ Ağırlığı
300 kg
220 kg
yine itina ile bindirmeli olarak kapatılma-
Aktif Kısım Ağ.
523 kg
400 kg
lıdır.Çevresinde bulunan silisli özel sac
Toplam Ağırlık
975 kg
750 kg
kapatılarak bandajlanmalıdır.Lameller
çok kırılgan ve 0.025 mm kalınlıktadadır.
2-250 kVA/33 kV
Yoğunluğu 7.18 g/cm3,doldurma faktörü
Boştaki kayıp
140 W
700 W
% 80 civarındadır/1/.
Yükte kayıp
4300 W
4050 W
Şekil vermeden önce oldukça elastik.ince
Boşta akım
%0.25
%1.80
ve parlak lamel olan Amorf malzeme.iste
Yağ Ağırlığı
385 kg
360 kg
nilen şekle getirildikten sonra ısıtılarak
Aktif Kısım Ağ.
865 kg
690 kg
kalıcı Torm verilebilmektedir.Bu ısıtılma
Toplam Ağırlık
1500 kg
1250 kg
işleminden sonra kırılgan hale gelmektedir.
3-630 kVA/33 kV
Transformatörlerde çalışma Endüksiyo-
Boştaki kayıp
270 W
1350 W
nu 1.30 -1.40 tesla alınması halinde
Yükte kayıp
8500 W
8000 W
pratikte elde edilen özgül kayıplar ~ 0.25
Boşta akım
% 0.20
% 1.60
- 0.28 W/kg olmaktadır 121.
Yağ Ağırlığı
635 kg
550 kg
Amorf malzeme Metglas;çekirdek halin-
Aktif Kısım Ağ.
1850 kg
1250 kg
de 250 kVA/33kV dağıtım transformatör-
Toplam Ağırlık
2885 kg
2230 kg
lerimiz için alınmış ve üretimi yapılmıştır.
100 kVA/33 kV ve 630 kVA/33kV trans-
Yukardaki değerlere bakılarak boşta ka-
formatörlerde benzer şekilde hesaplan-
yıpların 1/5 'e düştüğü ve boşta çekilen
mış ve üretimi yapılabilecek durumda
akımların oldukça küçüldüğü görülmek-
bulunmaktadır.Üretimini yapmakta oldu-
tedir.
ğumuz üç fazlı ,50 Hz.yağlı Standard tip
Metglas çekirdek dikdörtgen olduğundan
bobinlerin dikdörtgen şablon ile sarılması gerekmektedir.Standard transformatörler dairesel çekirdek kesiti ile yapıldığından bobinler silindirik olarak sarılmaktadır.
dağıtım transformatörleri ile çekirdeği
Amorf malzeme Metglas'dan yapılmış
transformatörlerin bazı değerlerini karşılaştıracak olursak:
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 403 -
Metglas çekirdekli transformatörlerde da-
ketimi 1060 kWh civarındadır/4/.Bu de-
ha fazla bakır kullanıimaktadır.Ayrıca A-
ğer Avrupa ülkelerinde en düşük enerji
morf malzemede akı yoğunluğu daha dü-
kullanım miktarıdır.Türkiye enerji kullanı-
şük değerde kullanılması nedeniyle ve
mını en az 5 katarttırmalıdır.Bu artışı
1.56 T 'dan büyük değerlerde doymaya
sağlarken kurulu gücün de doğal olarak
gittiğinden,çekırdek kesiti büyük tutulmak
arttırılması gerekmektedir.Dolayısıyla
ta olup,hem çekirdek hemde sargılar da-
transformatörlerin dağıtım şebekelerinde
ha ağırdırAktif kısımlar bu nedenle stan-
ki kayıpları kurulu gücün verimli kullanıl-
dard transformatörlere göre daha ağır ol-
masını direkt olarak etkileyecektir.
maktadır.Çekirdek maliyetleride 3 katı
Bir yıl için enerji tasarrufu hesaplamak
fazla olmaktadir.Ancak seri üretime geçil
istersek :
diğinde çekirdek maliyeti % 25 kadar da-
Boşta çalışma = 8760 Saat/Yıl
ha ucuzlayabilecektir /3/.Ağırlıklardanda
Yükte çalışma = 3500 Saat/Yıl
görüleceği gibi üretim maliyetleri açısın-
APO = Fark kayıp boşta (W)
dan pahalı transformatörlerdir.
APk = Fark kayıp yükte (W)
Çekirdeklerin Amerikadan bir fazlı halkalar halinde paketlenmiş olarak getirtilme-
APO * 8760 +APk * 3500 - AkWh/yıl trafo
1000
si.sürenin uzunluğu ve nakliye maliyetleri
tasarruf edilecek enerji olacaktır.
üretimi güçleştirmektedir.Büyük miktarlar
100 kVA/33 kV transformatör için :
da partiler halinde üretilirse bir anlam ta-
APO
şıyacaktır.
APk =2100-2100 = 0
Kayıpların önemli olduğu ve diğer bilinen
(300 * 8760)/1000 = 2628 kWh/yıl trafo
geliştirilmiş yüksek kaliteli silisli saclarla
250 kVA/33 kV transformatör için :
ulaşılamayan boşta kayıp seviyeleri için
APO=700-140 = 560W
Amorf çekirdekli transformatörler tavsiye
APk = 4050 - 4300 = - 250 W
edilir.Ekteki çekirdekkayıp eğrilerinden
görüldüğü gibi en düşük kayıplar Amorf
560*8760-250*3500
1000
malzemeli çekirdekle elde edilmiştir.
630 kVA/33 kV transformatör için :
Kayıp değerlendirilmesi yapılırken şu an-
Benzer hesaplar yapılarak:
da Türkiye'de kullanılacak ceza değeri
7710 kWh/yıl trafo olarak bulunmaktadır.
TL/VV veya USD/W olarak tam bilinme-
Görüldüğü gibi enerji de tasarruf sağla-
mektedirAvrupa ülkelerinde 4-11USD/W
mak için elektrik enerjisinin üretiminden
gibi değişik değerler bildirilmektedir.
dağıtımına ve tüketimine kadar tüm siste
Türkiye'de kurulu güç, 1991 verilerine gö-
min kayıplarının azaltılması ve etkili kulla
re,17207 MW olup.kişi başına enerji tü-
nılması gerekmektedir.
= 380 - 80 = 300 W
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 404 -
=
4030 kWh/yıl
trafo
Bu çerçevede yatırım maliyetlerinin büyü
Kemal TÜZÜNER
meşine karşın dağıtım transformatörleri-
1949yılında-
nin daha düşük boşta kayıpiı yapılması
Bal ı kesir-Savaştepe
belli ölçüde enerji kullanımında tasarruf
de doğdu.
getirecektir.
Yüksek Lisans Eğiti-
Amorf malzemeli transformatör kullanımı
mini İTÜ Elektrik
nın ülkemizde de yaygınlaşacağını ümit
Fakültesinde 1973
ederek üretim teknolojilerini geliştirmeyi
yılında tamamladı.
üreticiler olarak düşünmeliyiz.
İETT şebeke mühendisliğinde ve yük
tevzi inde kısa süre çalışıp 1975 yılında
Kaynakça :
TEK Dağıtım Şebekelerinde Proje
/1/ALLIED SIGNAL Product Guide.
Mühendisi olarak görev aldı. 1977'den
121 BEST A.Ş.-ARGE dokümanları.
itibaren Balıkesir Elektromekanik Sanayi
İZİ ALLIED SİGNAL Europe
Tesisieri A.Ş.'de Proje Hesap Konstrük-
74/ Günümüzde Enerji Üretimi ve Sorun-
siyon Şefi, Üretim Planlama Şefi, Teknik
ları-Prof.Dr.Oğuz Soysal.
Müdür görevlerinde bulundu. Halen
genel müdür yardımcısı olarak görevini
sürdürmektedir.
0.8
M-3 0.23 mm
-r
. HIB 0.23 mm
ZDKH 0.23 mm
(Laser Scribed)
0.6 o
V)
O)
- 0.4
m
oı
METGLAS Transformer
' Core Alloy 0.02$ mm
O)
o
0.2 --
-41.1
1.2
1-3
1.4
Induction - Tesla
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 405 -
1.5
ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDEKİ HARMONİKLER VE
HARMONİK DAĞILIM İÇİN OTOTRANSFORMATÖRLÜ BİR
CER SİSTEMİNİN FREKANS DOMENİ MODELİ
A. URAL
N. YÖRÜKEREN
E. BÜTÜN
Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi
Elektrik Mühendisliği Bölümü . Kocaeli
ÖZET
Bu çalışmanın giriş bölümünde, harmoniğe
neden olan kaynaklar tanıtılmış, modelleme
yöntemleri
ö/ellikle
frekans
domeni
modcllcmcsi ele alınmıştır. İkinci bölümde ise.
örnek bir sistem ABCD parametreleri ile
tanımlanmış ve klasik frekans domeni yaklaşımı
yapılarak . sistemin kısa bölümleri karma bir
ABCD şebekesi ile modellenmıştir. Diğer
bölümlerde ise kaskadlama ve dalga
şekli
algoritmaları verilmiştir.
1.Giriş
Lineer olmayan devre elemanları olarak
tanımlanan şebekelerdekı birtakım yükler
ve bağlantı elemanları, doğrusal olmayan
akım gerilim karakteristikleri nedeniyle
harmonıkli akım ve gerilimleri üretirler.
Harmoniğe neden olan yüklerden biride
anahtarlama prensibine göre çalışan güç
elektroniği devreleridir. Bu devreler
doğrultucular, eviriciler, direkt frekans
dönüştürücüleri
ve alternatif akım
kıyıcılarıdır.
•#
Harmoniğe neden olan kaynaklardan biri
olan elektrikli lokomotıvjçr* genellikle
trıstörler ile kontrol edilirler. Bu nedenle
sistem ve lokomotivler karşılıklı olarak
birıbirlerıni etkiledikleri zaman büyük
harmonik akımları ve rezonans aşırı
gerilimleri meydana gelebilir. Sistemlerin
dizaynında veya işletilmesi sırasında
ortaya çıkan önemli problemlerden dolayı
lokomotivlerin tahrik sistemlerinin neden
olduğu ^akımlar ve
aşırı gerilimler
hesaplanmalıdır.Herhangi bir sistemin
harmonik dağılımının hesaplanması için
sistemin tam olarak modellenmesi
»ereklidir.
Bir
elektriki
sistem
çeşitli şekillerde modellenebilir.
Bu
modelleme teknikleri çeşitli simülasyon
çalışmalarında
kullanılmaktadır.
Bir
sistemin modelini oluşturduktan sonra bu
modele harmonik üreten elemanların
modelleri de eklenmektedir. Daha sonra
sistemdeki harmonik dağılım, çeşitli
hesaplama
algoritmaları
ile
çözülmektedir. Bilgisayarların gelişmesi
ve buna bağlı olarak yazılım ve
donanımdaki ilerlemeler., sistemlerin
analizinde
verilerin
elde
edilmesi
konusunda gelişmelere olanak tanımıştır.
Bu tıp sistemler harmoniklerle ilgili
problemlerin
incelenmesinin
daha
güvenilir
ve
hızlı
olmasını
sağlamaktadırlar.
Veriler
önceden
hazırlanmış bir program ile yüklenmekte
ve harmonik analizi FFT yazılımı ile
yapılmaktadır.
Yapılan
ölçümlerde
verilen kazanç kütüklerindekı dalga şekli
bilgisi, zaman
domenınden frekans
domenıne dönüştürülmektedir..
Sistemler
modellenip
simülasyon
çalışmaları yapılmakta ve ölçülen
değerler
ile simülasyon çalışmaları
karşılaştırılarak modeller pratik olarak
ispatlanmaktadır.
Bir
sistemi
modellemeden önce, sistemin hangi
özelliklere sahip olduğunu belirlemek
"ereklidir. Daha sonra bu belirlemeler
doğrultusunda
bir
model
oluşturulmalıdır.
2. Ototransformatörlü bir
cer
sisteminin frekans domeni modeli
Ototransformatörlü (AT) sistemler,
genellikle büyük cer elektrifikasyon
projelen için
kaynak gücü olarak
kullanılırlar.
Verilen
örnekte
ototransformatörlü bir cer sistemi ve
iki adet kaskad bağlı yan-kontrollu
köprü tipi lokomotiv kullanılmıştır. 121
Kullanılan
sisteme göre bir model
oluşturulmuştur. Bu model , herhangi
bir güç besleme sistemini simüle
edebilmeli ,
birbirinden
bağımsız
iletkenler
olarak
katener/bağlantı
sistemini, besleme hattını, rayları ve
toprak
dönüş
devresini
gösterebilmeli , AT sistemin herhangi
bir yerinde gerilim ve akım dalga
şekillerinin
belilenmesine
müsaade
edebilmeli , besleme
şebekesi tüm
transformatörleri ve harmonik filtreleri
içerecek
şekilde modellenmeli, hem
AT hemde besleme sisteminde
iletim
hattı için duran dalga ve deri olayı
yeterli
derecede
gösterilebilmelidir.
Fiziksel modeller , bir AT sisteminin
pratik
çalışmasını gösterebilir, fakat
kolayca
idare
edilemezler. Bu
tip
modeller
pratik
değildir,
değişik
besleme tiplerinde fiziksel modeli
yeniden oluşturmak oldukça zaman alır.
Bir çok özelliklerinden dolayı frekans
domen modeli
tercih edilmektedir.
Frekans domen modelinde , çözülecek
problemin her frekans değeri için ayrı
ayrı hesaplanması gereklidir. Sistemde
lineer olmayan elemanlar , tüm frekansı
içerecek
şekilde
tam
olarak
modellenmelıdir. Sistem modelinde çok
sayıda düğüm ve iletim hattının çeşitli
kısımlarında
dağılmış
olan
transformatörler gibi çok sayıda eleman
vardır. Sistem ABCD parametreleri ile
tanımlanmıştır. ABCD parametreleri ,
sistemin bir ucundaki akımlar ve
gerilimlere bağlı olarak pasif bir lineer
sistemi
tanımlarlar.
ABCD
parametreleri
genelde
matris
şeklindedirler. Tek hatlı bir demiryolu
AT sistem parametreleri için , 4x4 bir
matris kullanılmıştır. Katener/bağlantı
sistemi, besleme hattı, toprak hattı ve
raylar
dört
ayrı
iletken
olarak
tanımlanırlar. Toprak dönüş akımları ,
bu
iletkenlerdeki
akımların
toplanmasıyla belirlenmektedir.
X
= "4,
Jn.
B;
V
(n-\)
(1.1)
hn-\)
Sistem simetrik ise denklem (1.1)
denklem (1.2)' de görüldüğü gibi ters
çevrilebilir.
Mn-ll
-
X Bn- ' K '
(1.2)
~'ln-\)
Alt sistemler , bütün sistemin bir ABCD
tanımlamasını elde etmek için , alt
sistem
.ABCD
matrislerinin
çarpımlarıyla kaskad bağlanabilirler.
r
-t,
DJ C
D.
''ol (1.3)
C,
Bir AT sistemin ABCD parametreleri ,
çeşitli alt sistemler için oluşturulmuştur.
Bu alt sistemlerden
biri olan
ototransformatör, karşılıklı empedanslar
ve
kaçak
empedans
ile. frekans
bağıntıları dahil edilerek , iletim hattı
ise
nominal
PI
eşleniği
ile
modellenmiştir. Bu PI modeli , hem
şelf hem de karşılıklı seri empedanslan
ve şönt kapasiteleri içermektedir. Her
iletkenin şelf empedansı hesaplanırken ,
deri olayı da dikkate alınmalıdır. İletim
hattının büyük bölümlen , yeterli
sayıda 500 m' lik bölümlerin kaskad
bağlanmasıyla meydana gelmektedir.
Lokomotivın ürettiği kaynak şebekesine
geçen harmonik genlimien ve akımları
önlemek için , her besleme istasyonuna
yerleştirilen harmonik filtreler, seri
bağlanmış bir direnç,
bir endüktans
ve
kapasiteden oluşan şebekeler
tarafından
modellenmiştir.
Besleme
şebekesi
ve
transformatörler,
transformatörün
lineer
olmayan
frekansını , duran dalga olayını, den
olayını içerecek şekilde tasarlanmıştır.
Lokomotiv
empedans
şebekesi
transformatör kaçak empedansı ve güç
faktörü
düzeltme
şebekelennı
içermektedir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 407 -
Tüm sistem için , eşdeğer bir ABCD
modeli oluşturulmakta,.daha sonra alt
sistemler
kaskad
bağlanmaktadır.
Problemi çözmek için ise ya parametre
matrislerinden birinin ya da tüm
ABCD matrisinin
ters çevrilmesi
gerekmektedir.
ABCD matrislerinin
tüm
matris
parametreleri
sistemi
büyüttüğü için, sistem kısa bölümler
halinde karma bir .ABCD şebekesi ile
modellenmıştir.Bunun
için
düzgün
kaskadlama algoritması denilen bir
algoritma
geliştirilmiştir.
121
Bu
algoritma . pasif bir lineer sistemde
herhangi bir yerdeki akım ve gerilim
harmonık seviyelerini belirleyebilen bir
harmonık
yayılma
yöntemidir.
Sistemdeki her giriş noktası , diğer kısa
devre edilmiş gerilim ve açık devre
edilmiş akım girişlerinden bağımsızolarak düşünülmüştür.
\-ı
ADIM
2:
Giriş
noktasından
bakıldığında , sistemin giriş admitansı
biliniyorsa , sırasıyla giriş akımı ve
gerilimi verildiğinde , bu
noktadaki
gerilim
ve
akım
hesaplanabilir.
Gerilim/akım düzeni , bu durumda giriş
noktasında tanımlanır.
V =Y~ylop
An-ll
üç
(1.5)
Bir önceki bölüm admitansı bilindiği
zaman , bir sonraki bölümünkünü
bulmak mümkündür.
u
Y,n-l)
d.6)
~
'ln
rl'
ı:
-/
(1.9)
n-ll
:[-)•
- ) • - '
• I,. «.,
A,j K J
Bu denklem , önemli bir hata
olmaksızın
bir
önceki
düzenden
hesaplanacak yeni gerilim ve
akım
düzenini dikkate alır. Sistem uçlarındaki
akımlar hesaplandığı zaman , son
olarak yöntem kontrol edilebilir. Bu
akımlar sıfıra eşit olmalıdır.
(1.4)
I^C^A^-F^Y^l]
(1.8)
top
(1.2) ve (1.9) nolu denklemler
kullanılarak , aşağıdaki denklem elde
edilir.
ADIM 1: Sistemin bitiş noktalarından
başlayarak, admitans matrisini hesaplar
ve kaydeder, daha sonra giriş noktasına
doğru
ilerler.
Sistem
kapalı
olduğunda çıkış noktalarından hiçbir
akım akmaz, bu yüzden sistemin ilk
bölümünün açık
devre admitansını
hesaplamak mümkün olabilir.
=
top
ADIM 3: Sistem uçlarına doğru gen
çalışıyorken
.
akım
ve
gerilim
değerlerini
kaydeder
ve
hesaplar. Denklem
(1.2)
'den
yaralanarak
venı bir akım/gerilim
düzeni elde etmek mümkündür. Bölüm
admitans matrisi de veni gerilimler ve
akımlar
arasındaki
ilişkiyi
tanımlamaktadır.
3. Kaskadlama algoritması ve dalga
şekli algoritması
Kaskadlama
algoritması
temel adımda tanımlanabilir : İZİ
(1.7)
Bir harmonik yayılma programının
kullanılmasıyla elde edilen sonuçlardan,
dalga şekillen oluşturulduğunda kararlı
durum çalışmasına geçildiği farz edilir.
Bu
varsayım;
birçok
çalışma
koşullarında giriş akımlarını sabit olarak
kabul etmek için lokomotıvlerdeki
trıstörlerın ateşleme açılarının yeterince
yavaş bir şekilde değiştirildiği, bir AT
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 408 -
cer sistemi için mümkündür. Gerilim ve
akım dalga şekilleri , 5 temel adımın
kullanılmasıyla oluşturulabilir.
çalışmaları yapılmalıdır. Daha sonra bu
çalışmalar doğrultusunda
gereken
önlemler alınmalıdır.
ADIM 1: Bir giriş gerilim ve akım
dalga şekli meydana getirir. Bu yükün
çalışmasını tanımlayan denklemlerin
kulanılması veya indirgenmiş dereceli
,bır zaman domeni
simülasyonu
uygulaması ile elde edilebilir.
6. Kaynakça
ADIM 2: Giriş dalga şeklinden oluşan
harmonıklerın düzenini elde etmek için
Founer analizi kullanılmasıdır.
ADIM 3: Giriş dalga şeklinden dolayı
sistemdeki
gerilim
ve
akımların
harmon>k bileşiminin, düzgün kaskad
programı ve adım 2' nin sonuçlarının
kullanılması ile belirlenmesidir. 1' den
3 ' e kadar olan adımlar her giriş
noktası için tekrar edilir.
ADIM 4: Giriş dalga şekillerinin
istenen zaman değişimlerini bulmaktır.
Süperpozısyon
teoremi
kullanılarak
bilinen harmonık bileşenlerden,
giriş
noktalarındaki gerilim dalga şekillerini
oluşturmaktır.
Bu
gerilim
dalga
şekillen trıstör köprülerinin ateşleme
durumuna uymak zorundadırlar.
ADIM 5: Sistemin
herhangi bir
yerindeki akım
ve gerilim
dalga
şekillen, bilinen harmonık bileşenlerden
meydana getirilebilir.
5. Sonuç
İM YÖRİKEREN , N. Mayıs 1994.Güç
Sistem Harmonıklerı ve Bu Harmoniklerın
Elektrikli Ulaşım Sistemlerinde Belirlenmesi
ve Değerlendirilmesi. Doktora Tezi. Kocaeli
Üniversitesi.
IV GRIFFITHS, P.T .22-2? September
1987. A Frequency Domaın Modelof an
Autotransformer Tractıon
System for
Harmonıc
Penetratıon
and
Resonant
Overvoltage Studies.Intern. Conf. on Electric
Raıhvay Systems tor a Nen Cenıury
(lEE).p. 109-1 13.
7. Özgeçmiş
l'RAL,Atıf: 1933 yılında Erzurum'da doğdu,
1959 yılında İTÜ Elek. Fakültesini bitirdi.
1%5'te Berlin Tek. Ün.
Elektroteknik
Fakültesinde
Yüksek Lisans yaptı.
1970
yılında Dr. Müh. 1974'de
Doç..
1981'de Prof. oldu.
10.11.1994 tarihinden itibaren
Rektör olarak Kocaeli Ünv.'de
görev
yapmaktadır.
YORlKEREN,Nuran:1964 yılında Düzcede
doğdu. 1985 yılında Yıldız Ün. Kocaeli Müh.
Fak. Elek. Müh. Bölümün'den
me/un oldu. 1989 yılında Yıldız
Ün. Fen Bilimleri Enstitüsü
Elek. Müh. Anabilim Dalı' nda
Yüksek Lisansını bitirdi. 1994
yılında Kocaeli Ün. Fen Bilimleri
Enstitüsü ' nde Elek. Müh. .Ana
Bilim Dalı ' nda doktorasını
tamamladı. Halen Kocaeli Ün.
TEF Elektrik Eğitimi Bölümünde Yrd.Doç.Dr.
olarak görev yapmaktadır.
Böyle bir frekans domeni modelinin
Bİ TÜN, Erhan : 1967yılında Karamürsel'de
pratik olarak ispatı,
gerçek bir AT
doğdu. 1987 yılında Yıldız Ün. Kocaeli Müh.
Fakültesi Elektronik ve
Haberleşme Müh.
sistem
boyunca
kaydedilen
test
Bölümü
'nden
mezun
oldu.
1990 yılında
sonuçları ile simülasyon çalışmaları
Yıldız Ün. Fen Bilimleri Enstitüsü Elek.
karşılaştırılarak yapılmıştır. Bu tıp bir
Müh. .Anabilim Dalı' nda Yüksek Lisansını
uygulamada
Avustralya '
da
bitirdi. 1994 yılında Kocaeli Ün. Fen
gerçekleştirilmiştir.
Şebekelerımizdeki
Bilinilen
Enstitüsü Elek. Müh Anabilim
Dalı 'nda doktorasını tamamladı.
Halen
harmoniklerin neden olduğu olumsuz
Kocaeli
Ün.
TEF
Elektronik
ve
Bilgisayar
Eğ.
etkilen dikkate alarak sıstemlenmızın
Bölümü' nde Yrd. Doç. Dr. olarak görev
özelliklerine
göre
modeller
yapmaktadır.
oluşturulmalı ve gerekli simülasyon
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 409
ANAHTARLI RELUKTANS MOTORLARININ
PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI İÇİN SONLU ELEMANLAR
YÖNTEMİNİN UYGULANMASI
F. ERFAN*, M. SEÇİLMİŞ*, F. MERGEN*
Kocaeli Üniv. Müh. Fak. Kocaeli / İzmit. " i T Ü Elektrik-Elektronık Fak. Gümüşsüyü /İstanbul
ÖZET
Bilindiği
üzere.
Anahtarlı
Relüktans
Motorlarının manyetik yapısından dolayı
minimum
ve
maksimum
endüktans
arasındaki fark oldukça fazladır. Bu da,
motorun parametrelerinin basit matematiksel
yöntemler ile hesaplanmasını güçleştirmektedir. .Anahtarlı Relüktans Motorlarının
karariı
rejim
karakteristiğinin,
anlık
performansının tahmin edilebilmesi ve
kontrol devresi için gerekli parametrelerin
belirlenebilmesi için, toplam manyetik
halkalanma akı fonksiyonunun bilinmesi
gerekmektedir. Bu çalışmada. AR Motorunun akı dağılımı, FLD11 paket programı
kullanılarak farklı rotor konumlan için elde
edilmektedir.
1-GİRİŞ
Anahtarlı Relüktans Motorlarında manyetik
doymanın etkisi, konvansiyonel motorlara
kıyasla daha büyüktür. Doymanın meydana
geldiği maksimum endüktans bölgesinde,
manyetik alan dağılımında, doymanın etkisi
gözle görülebilir biçimde fazla olduğu
aşikardır. Sonlu elemanlar yöntemi, bu
durumlarda tercih edilen bir yaklaşım
yöntemdir. Çünkü sınır şartlan dikdörtgen
biçiminde değildir ve katsayılar fonksiyonu
non-lineer olmaktadır.
Bu çalınmada kullanılan paket programı
(FLDU) yardımı ile AR Motorlannda
manyetik
akı,
potansıyellennı
(Â)
manyetik
hesaplamak
vektör
sureti
gerçekleştınlmektedir.
Non-lineer
olan
Poisson's Denklemini kullanmak sureti ile
magnetik
vektör
potansiyellen
elde
edilmektedir. İki bovutlu sonlu eleman
yönteminde, J akım yoğunluğu ve ( A )
manyetik vektör potansiyeli sadece
doğrultusunda bir bileşene sahiptir.
z
2- SONLU ELEMAN YÖNTEMİ (FEM)
İki boyutlu problem non-lineer Poisson's
eşitliği ile z yönündeki vektör potansiyelini
(Â,)
kabul
ederek,
aşağıdaki
şekilde
tanımlanabilmektedir.
c{ cA\
c{ âA\
-.
— V— + — v—i =-J
cx) cy\ eyj
(D
Burada, v manyetik relüktıvıte, J ise
kaynak akımı yoğunluğudur. Poisson's
denklemiyle sayısal bir çözüm sağlamak için.
problem
bölgesi
değişken
tenmler
kullanmak sureti ile bir non-lineer enerji
fonksiyonu aracılığı ile ifade edilebilir. Bu
enerji fonksiyonu doğal sınır şartlannı iki
boyutlu alan bölgesinde sağlamaktadır İM.
Bilindiği gibi. ko-enerjinın rotor konum açısı
(9)'ya göre türevi, momenti tanımladığından, bu yöntemde de momenti
tanımlayabilmek için ko-enerjinin ifade
edilmesi gerekmektedir. (2) no'lu eşitlikte
tanımlanan ko-enerji ifadesinde J; kaynak
akımı yoğunluğu, B'; (VxA)'dan belirlenen akı yoğunluğu, u; ferromanyetık
malzemenin permeabilitesı, V; ise motorun
ile
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 410 -
dennliğı ile çarpılan ve iki boyutlu bölgeye
karşılık gelen bölgenin hacmidir.
W'(0,i) - |^Â.JdV-JJ JLdB'dV
(2)
Aynı tanım, başka şekilde ifade edilirse,
depo edilen manyetik enerjiden, gınlen
elektrik enerjisi farkının hacimsel integrali,
sistemin enerjisini 'vermektedir. Sistemin
enerji
fonksiyonu
[Xj
manyetik
vektör
potansiyeline göre alman kısmı türevinin x-y
bölgesinin
her yerinde yok olmasını
sağlamak sureti ile sistemin enerjisi minimize
edilmektedir. Bu değişkenler yönteminin
sayısal
uygulaması,
iki
boyutlu
alan
bölgesinin üçgensel elemanlara aynştınlmasını
gerektirmektedir.
Bu
üçgensel
elemanlar değişik büyüklükler ve şekillerde
olabilmektedir ve bu üçgenlerin içerisinde
(A)
alan değişkeninin nasıl bir davranış
çösterdiüı tanımlanmaktadır.
potansiyelleri hesaplanmaktadır. Bu manyetik
vektör
potansiyellerinden
akım
yoğunlukları için sayısal çözüm
elde
edilmektedir '2,3/. Sonlu eleman yönteminin
uygulandığı bu çalışmada, lOBG'ndekı 4
fazlı bir .Anahtarlı Relüktans Motorunun
geometrisi tanımlanmaktadır. Şekil l'de
rotorun çakışık olduğu ve I=20A akım ile
uyarıldığı durum için ARM'nın sonlu
eleman gndlen gösterilmektedir.
3- SONLU ELEMAN YÖNTEMİNİN
ARM'NİN
FARKLI
ÇALIŞMA
DURUMLARI İÇLN UYGULANMASI
Rotorun yer değiştirme açısı (9) 'nın farklı
değerlen için elde edilen akı dağılımları
sarası ile 2. 3 ve 4 no'lu şekillerde
gözlenmektedir. 2 no'lu şekilde stator ve
rotor
kutuplarının
çakışık
olmadığı
(unaligned posıtıon) durumdaki akı dağılımı,
ilgili
faz
sargısından
I=10A
akım
uygulandığı durum için gösterilmektedir.
Şekil 2- Çakışık olmayan rotor konumu için
akı dağılımı.
Şekil I- ARM'nın sonlu eleman analizi için
oluşturulan grıdler.
Kullanılan sonlu elemanlar yöntemi ile alan
bölgesi bir ağ ile örtülmektedir ve bu ağın
her
noktası
için
manyetik
vektör
Motorun
alan
dağılımının
düzgün
olmamasından dolayı ve uyarılan fazların
çakışan kutup köşelerinde, çok yüksek bir
alan yığılması olduğundan, statik karakteristiklerinin bu yöntemle elde edilmesi
oldukça zordur. Bölgesel doymanın ve akı
saçaklarının
kutup
köşelerinde
kavisli
çizgiler oluşturmaktadır. Şekil 3'den de
gözlendiği gibi.
kutupların
köşelerinin
çakıştığı bu durum, artan ya da azalan
moment durumunu tanımlamaktadır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 411 -
(3)
Burada, L motorun toplam lamel kalınlığı ki
bu uygulamada L=0.22m olarak alınmaktadır. 1=1 OA sabit değerde iken malzemenin
permeabılitesı ur=23O H/m kabul edilmektedir. Rotorun konum açısı 0-30° aralığında iken. sonlu eleman analizi yöntemiyle
yapılan hesap ile. ölçüm sonucu bulunan
değerler arasında en kötü durumda %4.5
hata elde edilmektedir.
Şekil 3- Kutup köşelerinde bölgesel akının
oluştuğu durum.
Rotor ve statorun çakıştığı kutuplar
arasında, dar bir hava aralığı bölgesinde
maksimum enerjinin toplandığı bilinmektedir Bu da 4 no'lu şekilden izlenebilir.
Şekil 4- Kutupların çakışık olduğu minimum
reiüktans konumunda akı dağılımı.
Sayısal olarak sabit akımda hesaplanan
manyetik alan akısının değerlen ,'4/ no'lu
literatürde elde edilen toplam akı sonuçlan
ile karşılaştırılmaktadır. Sayısal olarak akı,
bir faz sargısı ıçm vektör potansiyellen
kullanılarak, rotorun farklı konumlan için
(3) no'lu eşitlikten elde edilebilmektedir.
4- SONUÇLAR
Sonlu elemanlar yöntemi bu amaçla
kullanılan diğer yöntemlere göre önemli
avantajlar sunmaktadır. Sonlu Elemanlar
Yöntemi hızlı, güvenilir ve kullanımı kolay
olup yetennce aynntılan vermektedir.
Sonuçiann grafiksel ve sayısal olarak
göstenlmesi mümkündür. Bu çalışmada
kullanılan FLDl 1 program paketi, doğrudan
Gauss eliminasyon yöntemini kullanmak
sureti ile çözüm yapmaktadır. Diğer
programlar
ise
iterasyon
yaparak
çözümlemekte olup, iterasyon yöntemlen,
hafıza şartlan ve hız açısından önemli
avantajlara sahiptir. Ancak, gelişmiş PC'ler
ile Gauss eliminasyon yönteminin daha
güvenilir ve hassas olması daha büyük önem
taşımaktadır. Doymanın etkisi de dikkate
alınarak
gerçekleştinlen
bu
anaiizde.
önceden
tasarlanan
motor
boyudan
programda tanımlanarak AR Motorunun
analizi, yukanda açıklanan yöntem ile
gerçekleştinlmıştir.
Sonuçlar
deneysel
venler ile karşılaştırmalı şekilde tartışılmaktadır.
5- KAYNAKLAR
l\l ANDERSON O W., "Transformer
Leakage flux program based on the finıte
element method", IEEE Trans. on Power
Apparatus and Systems, Vol.PAS-92,
pp.682-689, 1973.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 412 -
IV DAWSON G.E., EASTHAM A.R.,
MIZIA J., "'Svvıtched reluctance motor
torque charactenstıcs: Finıte element
analysıs and test results", IEEE Industry
Applications Socıety Annual Meetıng,
Conference Record, Part I, pp. 864-869, 28
Sept.-3 Oct., 1986.
Nottingham Üniv.'nde ARM konusunda
çalıştı. 1993 yılında Bntısh Councıl bursu
ile Leicester Üniversitesi'nde bulundu.
Halen Kocaeli Üniv. Müh. Fak. Elektnk
Mühendisliği Bölümünde Yrd.Doç. olup.
Bölüm
Başkan
Yardımcılığı
görevini
sürdürmektedir. IEE Assocıate Üyesidir.
/3/ ARUMUGAM R., LOWTHER D A ,
KRISHNAN R., LINDSAY J.F.. "Magnetıc
field analysis of swıtched reluctance motor
usıng a two dimentıonal finıte element
model", IEEE Trans. on Magnetıcs. Vol.
MAG-21, pp. 1883-1885, Sept.1985.
Ar.Gör.Mithat SEÇİLMİŞ
/4/ ERF.AN F., MERGEN F., •' .Anahtarlı
Relüktans Motorunun Magnetık Alan Akısı
Değişiminin deneysel olarak belirlenmesi ve
sonuçların farklı iki yöntemle karşılaştırılması". Elektrik Mühendisliği 5. Ulusal
Kongresi. KTÜ, 13-18 Eylül 1993, Trabzon
1990 Yılında YTÜ Kocaeli Mühendislik
Fakültesı'nden Müh., YTÜ Fen Bilimleri
Enstitüsünde Y Müh. oldu. Halen Kocaeli
Ünıv. Müh. Fakültesinde Ar.Gör olarak
görev yapmakta olup, aynı Üniversitenin
Fen Bilimleri Enstitüsü'nde Doktora tez
aşamasındadır.
İngilizce ve
.Almanca
bilmektedir.
ÖZGEÇMİŞ
Prof.Dr. Faik MERGEN
1970 Yılında İ.T.Ü.T.O. Elektrik Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. 1973'de
Unıversıty .Aston Birmingham'dan Yüksek
Mühendis.
1977'de
Unıversıty
of
Loughborough'dan Doktor unvanını aldı.
198f yılında İTÜ Elektrik Fakültesinde
Doçent. 1991 yılında Profesör oldu. 198386 yılları arasında ENKA İnşaat A.Ş'de
çalıştı. Yurt ıçı ve dışında yayınlanmış bildin
ve makaleleri vardır. İlgi alanı Elektrik
Vlakınalarmın Tahriki ve Konstrüksvonudur.
Halen İ.T.Ü Elektrik Fakültesinde Öğretim
Üyesidir.
Yrd.Doç.Dr. Feriha ERFAN
1984 yılında iTÜ'den Lisans, 1987 yılında
YTÜ'den Yüksek Lisans, 1992 yılında aynı
Üniversiteden Doktora aldı. 1985 yılında
YTÜ Kocaeli Müh. Fakültesi Elektrik Müh.
Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak
göreve başladı. 1990-1991 yıllarında bir yıl
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 413 -
FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORU DİNAMİK MODELİ
Serdar ÖZDAMAR
İrfan ŞENLİK
Güven ÖNBİLGİN
Ondokuz Mayıs Üniversitesi Mühendislik Fakültesi
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Kurupelit / SAMSUN
ÖZET
Bu çalışmada, fırçasız doğru akım motorunun dinamik ve sürekli durum davranışını
inceleyebilmek için bir denetim sistemi
kurulup, yapılan deneyler sonucunda elde
edilen motor parametrelerinin kullanıldığı bir
matematiksel model oluşturulmuştur. Oluşturulan matematiksel model denklemleri
hazırlanan bilgisayar yazılım programıyla
çözülmüş, motorun doğrudan yol alması
sırasındaki geçici durum ve yol aldıktan
sonraki sürekli durum davranışı incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, deneysel
sonuçlarla karşılaştırılmış, yöntemin doğruluğu ve duyarlılığı yorumlanmıştır.
1. GİRİŞ
Fırçasız Doğru Akım Motorları , verimleri
yüksek , denetim olanakları geniş , fırça
aşınma ve kayıplarının ortadan kalktığı
çeşitli boyutlarda ve güçlerde üretimi yapılabilen .oldukça sessiz çalışan motorlardır.
Malzeme teknolojisinin gelişmesi ile birlikte
bu tip motorların endüstride kullanımı
yaygınlaşmış , bu da uygulamalardaki verimin artmasını sağlamıştır. Her ne kadar
klasik doğru akım motorlarında bulunmayan bazı yan elemanların bu tip motorlarda
kullanılması üretim maliyetini artırır gibi
görünse de , malzeme teknolojisinin hızlı
ilerleyişi bu maliyet farkını ortadan kaldırmıştır. Önceki yıllarda sürekli mıknatıs
üretim teknolojisinin yeteri kadar ilerlememiş olması , bu tip motorların yalnızca
küçük güç uygulamalarında kullanılmalarına neden olmuştur. Oysa günümüzde'
sürekli mıknatısların değişik tür ve güçlerde
üretilebilmesi çok yüksek güçlü uygulamalarda olmasa da , orta güçteki uygulamalarda da bu tip motorların kullanılmalarına
olanak sağlamıştır.
Hemen hemen, her tür servomekanizma
uygulamasında fırçasız doğru akım motorları kullanılabilmektedir. Bunun yanında
yaygın olarak ; senkron hız uygulamaları ,
döndürme ;santrfuj ve fan uygulamaları ,
düşük moment salınımı ve düşük hızlar
gerektiren uygulamalar ve daha bir çok
endüstriyel uygulamada fırçasız doğru akım
motorlarından verimli bir şekilde yararlanılmaktadır.
Söz edilen üstünlükleri nedeniyle fırçasız
doğru akım motorlarının dinamik ve sürekli
durum davranışının incelenmesi önem
kazanmıştır. Bu amaçla fırçasız doğru akım
motoru model denklemleri moment ve
hareket denklemleri ile birlikte düzenlenerek çözülmüştür.
S. FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORU
DENETİM SİSTEMİ
Bu çalışmada kullanılan motor ; stator
sargıları üç fazlı yıldız bağlı , rotoru çapsal
akılı sürekli mıknatıslı , altı kutuplu bir
senkron makinadır. Mıknatısların silindirik
yüzeysel olarak , tüm rotor yüzeyini kaplayacak şekilde yerleştirilmesi satator sargı
öz endüktanslarını rotor konumuna bağlı
olmaktan kurtarmaktadır. Kullanılan denetim
sistemi; motor, rotor konumu algılayıcı kod
çözücü ve güç elemanlarından oluşturulmuştur.
Rotor konumu algılayıcı, optik elemanlar
kullanılarak ve kutup sayısı göz önüne
alınarak biçimlendirilmiştir. Kod çözücü lojik
devre CMOS kapılardan oluşmuş ve konum
algılayıcı düzenekten elde edilen işaretlerin
biçimlendirilmesi için kulla nılmış,
daha
sonra bu işaretler bir tampon devreyle
güçlendirilerek , güç katı elemanlarına giriş
işareti olarak uygulanmıştır.
Şekil - 1 . 'de kullanılan denetim sistemi,
Şekil - 2 ' de güç katı , stator sargıları ve
sürekli mıknatıslı rotor , Çizelge-1'de güç
katı anahtarlama işaretlerinin akışı gösterilmiştir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 414 -
Motorun stator sargıları için gerilim denklemi
aşağıdaki biçimde yazılabilir.
Tampon
Motor
Konum
Algılayıcı
( 1 )
Bu eşitlikte akı matrisi AJ
;
L Jabc
Kod
ÇcVücıl
Şekil-1. Fırçasız Doğru Akım Motoru
Denetim Sistemi
biçiminde tanımlanır. (1) ve (2) eşitliğinden
stator gerilim denklemleri yazılabilir.
fvl
-[R] [ı]
]
Jabc
L W
abc
N
I Wf
(3)
Çizelge-1.'deki anahtarlama akışı göz önüne
alınarak ;
abc
Ls
0
0
Ls
0
0
0
0
L
s
Şekil-2. Güç katı .stator sargıları ve
sürekli mıknatıslı rotor
Çizelge-1. Güç katı denetim işaretleri akışı
Gl
G2
G3
0
0
120
40
240
360
480
80
120
180
0
0
1
R
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
R
E(û>)
/0+\20°
(6)
E{a>) / 0-120°
0
0
(5)
EM/ 0
abcf
I
0
s
0
0
0
0
R
s
Elektriksel
açı ( derece)
Mekanik açı
( derece)
(4)
biçiminde tanımlanır.
Motorun ürettiği momentin anlık değeri ;
3. MAKİNA DENKLEMLERİ
Fırçasız Doğru Akım Motoru' nun matematiksel modelini oluşturmak için , deneyler
sonucunda elde edilen parametrelerden
yararlanılmıştır.
Stator sargısı gerilim
denklemleri ; stator sargı direnci , stator
sargı akımı , stator sargı öz endüktansları
ve zıt elektromotor kuvvete bağlı olarak
elde edilmiştir.
Herhangi bir andaki açısal hız ;
M-M v
dt
J
eşitliğinden elde edilir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 415 -
4. DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ
Başlangıç değerleri ve motor parametreleri
ile (3) eşitliğinde verilen bir faz - gerilim
denklemi, yinelemeli bir yöntem olan
Runge-Kutta-Merson yöntemi ile çözülmüştür. Her adımda akım bulunduktan
sonra (7) eşitliği kullanılarak moment
hesaplanmış,
moment değeri (8) eşitliğinde kullanılarak açısal hız hesaplanmıştır. Daha sonra rotor konumu ve açısal
hıza bağlı olarak EMK hesaplanmış ve bir
sonraki hesap adımına geçilmiştir.
1.6
1.4'
1.2
1.8'
ıiuua
9.8-
+—I
9.6
9.4
0.2
9.9
0.
t (•>
5. SONUÇLAR
Şekil-5. Sürekli durum model sonuçları
Çalışmada , statoru 6 kutuplu , giriş gerilimi
30 V , Rs = 2 n , Ls = 36 mH
J= 5. 10"'
Ws parametrelerine sahip bir fırçasız doğru
akım motoru kullanılmıştır.
Önerilen yaklaşım ve bilgisayar modelini
doğrulaması ve yetisini göstermeye yöne-lik
olarak elde edilen deneysel sonuçlar Şekil-6
ve Şekil-7 ' de verilmiştir.
Fırçasız doğru akım motorunun dinamik
davranışının incelenmesine yönelik, yüksüz
doğrudan yol alma sırasındaki bilgisayar
benzetim modeli akım ve hız değişimleri
Şekil-3 de , moment değişimi Şekil-4 de,
sürekli durum denetim işareti ve akım
değişimi Şekil-5 ' de verilmiştir.
8.8-
6.8-
jumi
4.82.88.8-
0.0
\hk
0.2
0.4
0.6
t (•)
H
1
i
i
0.8
1.0
Şekil-6.Yüksüz doğrudan yol alma deney
sonuçları (Akım:1A/div,Hız:0.5V/ div
t : 0.1s/div)
Şekil-3. Yüksüz doğrudan yol alma model
sonuçları
e.a
0.1
0.2
t (•)
0.3
0.4
Şekil-4. Yüksüz doğrudan yol alma
moment model sonuçları
0.S
Şekil-7. Sürekli durum deney sonuçları
(Akım:0.2A/div,Denetim İşareti
: 5V/div, t :10ms/div)
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 416 -
6. DEĞERLENDİRME
Serdar ÖZDAMAR
Gerçekleştirilen matematiksel model ve
bilgisayar programı sonuçları , deneysel
sonuçlarla karşılaştırıldığında , oluşturulan
modelin yeterli doğrulukta olduğu görülmektedir. Bu model kullanılarak fırçasız
doğru akım motorunun geçici ve sürekli
çalışması sırasında , gerek besleme gerekse yük tarafından gelebilecek bozucu
etkiler hesaplanabilmektedir. Elde edilen
sonuçlar fırçasız doğru akım motoru sürücü
düzeneklerinin tasarımı sırasında dinamik
davranış ölçütlerinin denenmesi ve seçilen
denetim yönteminin uygunluğunun araştırılmasında bu modelin ve bilgisayar yazılımının kullanılabileceği sonucunu göstermektedir.
1970 de Çankırı da doğdu.
1993 de Elektrik Mühendisi
(KTÜ) unvanını kazandı.
1995 yılından beri OMÜ
Elektrik - Elektronik Mühen' dişliği Bölümü Elektrik Makinaları Ana Bilim Dalı'nda araştırma
görevlisi olarak görev yapmakta ve yüksek
lisansını sürdürmektedir. İlgi alanları ;
Elektrik Makinaları .Sürücü Düzenekler ve
Güç Elektroniğidir.
İrfan SENLİK
1958 de Sivas'da doğdu.
1982 de Elektrik Mühendisi
(KTÜ), 1985 de Elk. Yüksek
Müh.(KTÜ) unvanlarını kazandı. 1993 de yine KTÜ
de doktorasını tamamladı.
1984-94 tarihleri arasında KTÜ ElektrikElektronik Müh. Bölümü Elektrik Makina lan
Ana Bilim Dalı'nda Araştırma görevlisi
olarak görev yaptı. 1994 tarihinde OMÜ
Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Elektrik
Makinaları Ana Bilim Dalı'na Yrd.Doç. olarak atandı. Halen aynı ana bilim dalında
görevini sürdürmektedir.
7. KISALTMA VE SİMGELER
V : Gerilim
I : Akım
L s : Stator bir faz sargı öz endüktansı
Rs : Stator bir faz sargı direnci
m : Açısal hız
0 : Rotor açısı
X : Akı
t: Zaman
E : Elektromotor kuvvet
P : Kutup sayısı
p : Türev işlevi
M : Moment
M y : Yük momenti
J : Eylemsizlik momenti
Güven ÖNBİLGİN
1951 de Ankara'da doğdu.
1969 yılında TED Ankara
Kolejini bitirdi. 1973 de
ODTÜ Elektrik - Elektronik
Müh.Bölümünden Elk.Müh
(B.S), 1977 de aynı bölümden Elk. Yük. Müh. (M.Sc) unvanlarını aldı.
1973-77 arası TEK Gn. Md. Trafo Merkezleri Böl. Md. de Proje Müh. olarak çalıştı.
1977-81 arasında UMIST (İngiltere) ' de
Doktora çalışmasını yaptı. 1981 de Doktor
(PhD) unvanını aldı. KTÜ ' de 1981 de Dr.
Asistan , 1982' de Yrd. Doç , 1987 ' de Doç.
oldu. 1985 de LUT'de, 1989 da UWCC de
1990-91 de UMIST' de inceleme ve
araştırmalar yaptı. 1993 de OMÜ ElektrikElektronik Müh. Bölümüne Prof. Dr. olarak
atandı. Halen aynı görevi sürdürmektedir.
Çalışma ve ilgi alanları ; Elektrik Makinaları,
Güç Elektroniği, Sürücü Düzenekler ve
Enerji Sistemlerinde Koruma ile bu konularda bilgisayar destekli tasarım ve denetim
yöntemleridir.
8. KAYNAKLAR
(1) T. Kenjo and S. Nagamori, Permanent
Magnet and Brushless DC Motors ,
Clarendon Press , OXFORD /1985
(2) Duane C. Hanselman , Brushless PerManent Magnet Motor Design, McGravv
Hill , USA/ 1994
(3) Abdullah Sezgin , Sürekli Mıknatıslı
Senkron Motor Benzetimi, Doktora Tezi,
KTÜ/1993
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 417 -
FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTORLARININ SONLU ELEMANLAR
YÖNTEMİYLE ANALİZİ
Hacer ÖZTURA, N. Süha BAYINDIR
Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fak.
Elektrik ve Elektronik Müh. Böl. Bornova İZMİR
e-mail:oztura at deume1-aix.ege.edu.tr
ÖZET:Bu çalışmada, sabit mıknatıslı fırçasız doğru akım motorlarının
(SMFDAM) iki boyutlu magnetik alan analizi, sonlu elemanlar yöntemini
kullanan bir hazır paket programı yardımıyla yapılmıştır. Bu SMFDAM'nun
yüksüz, normal yüklü ve aşırı yüklü çalışma koşullarındaki performansı, flux
ve tork hesaplamaları yapılarak incelenmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçların
güvenirliliğini belirlemek için, parametre hesapları üzerine, sonlu elemanlar
ağı geometrisinin etkisi araştırılmıştır.
1)GİRİŞ
Yüksek enerjili sabit mıknatısların
bulunuşu, fırçasız doğru akım
motorlarının
avantajları
ile
birleşince pekçok güç elektroniği
uygulamalarında,
SMFDAM'nın
kullanımı hızla artmıştır.
Analizi yapılan motor iki fazlı, dört
asıl ve dört sargısız yardımcı
kutupludur.
Rotorunda
radyal
olarak magnetize edilmiş NbFeB
sabit mıknatısları vardır.
Yapılan
flux
hesaplamalarında
enerji
metodu,
tork
hesaplamasında ise Maxwell stress
tensor'u kullanılmıştır. İM
Yüksüz
ve
normal
yüklü
durumlarda doğrusal yaklaşımlar
vardır. Aşırı yüklü durumda ise,
stator akım
kaynağı
normal
şartlardaki değerinin yaklaşık 5-6
katı fazla bir değere yükselebilir ve
böylece tork sabitinde magnetik
doyumunun, sabit mıknatıslarda ise
demagnetizasyonun
etkileri
görülür. Bu durumda doğrusal
olmayan yaklaşımlar geçerli kabul
edilir. 121
Fırçasız doğru akım motorlarının
incelenmesi
gereken
önemli
özelliklerinden
bazıları;
ölü
noktanın belirlenmesi, tork sabitini
ve buna bağlı olarak da hızın
tanımlanması
ve
başlangıç
torkunun
yeterince
yüksek
olabilmesi gibi şeylerdir.Bu gibi
değerlerin
bulunabilmesi
için,
magnetik
alan
probleminin
çözülmesi gerekmektedir.
Şekil-1. kullanılan motor
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 418 -
2) ALAN ANALİZİ
Magnetostatik
alan
analizi
aşağıdaki Maxwell denklemlerinin
birleştirilmiş formuyla verilir. İM
curl|io.(curl>A)=Js
(1)
Bu denklemin çözümünden vektör
potansiyel A elde edildikten sonra,
kaçak akı ve rotor üzerine etki
eden
elektromagnetik
tork
aşağıdaki
şekilde
hesaplanır.
'Enerji metodu" ile kaçak akı
bulunur. İletken bölgesi üzerinde
bir entegralle enerji hesaplanır.
W =(1/2) j A .J s dv
dönme eksenine olan uzaklık , n
normal vektörü ve S magnetik akı
yoğunluğu vektörüdür.
3) SİMULASYON
ANSYS paket programı kullanılarak
2 boyutlu magnetik alan analizi
.yapılmıştır. Yüksüz ve normal yüklü
durumlardaki akı çizgileri şekil-2'de
verilmiştir.
(2)
i sarım başına kaynak akımı iken
endüktans,
:2
L=(2.W)/i
(3)
formülü ile bulunur, n sarım sayısı
iken kaçak akı,
X'=(L.i)/n
a) yüklü durum
(4)
olur. Ancak bu tur başına kaçak akı
olduğundan, bobin başına kaçak
akı istenirse sarım sayısı n ile; tüm
motordaki kaçak akı istenirse bobin
sayısı ve çekirdek uzunluğu d ile
çarpılır.
XT=2A'.n.d
(5)
Kapalı yol entegrali yardımıyla
hesaplanan tork ise şu denklemle
verilebilir.
8/
=|
]dc
(6)
Bu denklemde c kapalı entegral
yolu, r entegral yolundan rotorun
b)yüksüz durum
şekil-2. magnetik akı çizgileri
Motorun kaçak akı ve yüksüz ve
normal yüklü durumlardaki tork
grafiklerini elde etmek için, rotor
statora
göre
belirli
açılarla
döndürülür. Döndürülen her bir
durum için, biraz önce belirtilen
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 419 -
değerler hesaplanır.5'er derecelik
döndürme açılarıyla hesaplanan
kaçak akı değerleri tablo-1 de
verilmiştir.
hava
aralığındaki
sabit
mıknatısların
radyal
indüklenmesinin analiz edilmesiyle
görülür. Bu analizin sonucu ,
normal değerdeki akım ve bunun
altı katı için radyal yöndeki
magnetik alanın mekanik açıya
karşı grafiği ile (şekil-4) verilir.
tablo-1. kaçak akı değerleri
pozisyon
0°
5°
10°
15~
20°
25°
30°
1
X (web/m).10
1.82
1.79
1.698
1.52
1.31
0.901
0.618
2
X.T (wet>)
1.02
1.0005
0.948
0.854
0.736
0.503
0.345
Br(T)
Belirli bir yük altındaki magnetik
alan, açık devre ve armatür tepkisi
alan
bileşenlerinin
süperpozisyonundur. Açık devre
magnetik alanı, sadece sabit
mıknatısların
yarattığı
alandır.
Armatür tepkisi ise, sadece stator
sargılarından akan akımın yarattığı
magnetik alandır./3/ Yüksüz ve
normal yüklü koşullardaki,
tork
1
grafiği şekil-3 de verilmiştir. Tork,
hava aralığında belirlenen bir path
üzerinde
20
şer
derecelik
aralıklarla 18 node kullanılarak
hesaplanır.
2 1 4 0 ( 2 14 0 i 2 H
Mek. Açı
şekil-4. Radyal indüklenme grafiği
Sonlu elemanlar türü nümerik
yöntemlerde,
hata
çoğunlukla
uygun
ağ
büyüklüğünün
belirlenememesinden ve/veya kritik
bölgelerin
tahmin
edilememesinden kaynaklanır. Bu
amaçla ağ oluşumunun etkileri
araştırılırken, farklı iki tür ağ
kullanılarak tork hesaplanmıştır.
Üçgen ve dikdörtgen elemanların
birlikte kullanıldığı "serbest ağ (free
mesh)" ve element kenarlarının
birbirlerine oransal
veya eşit
aralıklara bölündüğü "harita ağ
(map
mesh)"
sonuçların
karşılaştırılması
tablo2'de
verilmiştir.
Bu analizlerde eleman ve düğüm
sayıları
değişmekle
birlikte,
karşılaştırılan sonuçlar arasında
belirgin farklılıklar yoktur.
mek. açı
Şekil-3. yüksüz ve normal yüklü
durumdaki tork-açı grafiği
Aşırı yüklü durumda ise, akım
kaynağındaki artış, tork sabitinin ve
buna bağlı olarak da torkun
azalmasına neden olur. Sabit
mıknatıslar üzerindeki
armatür
tepkisinin demagnetizasyon etkisi,
tablo2 Ağların karşılaştırılması
ağ
türü
hari.
serb.
eleman
sayısı
7426
6853
düğüm
sayısı
7281
6539
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 420 -
tork
9=0°
Nm
1.06 10"
8.6 10-
tork
9=30°
Nm
9.6
9.47
Bu çalışmalar aynı zamanda, hava
aralığı
ağının
hesaplanan
parametrelerin doğruluğunu direkt
olarak etkilediğini, ancak rotor,
stator ve sargı bölgelerindeki
elemanların
yoğunluğunun
artmasının sonuçlarda bir değişiklik
yaratmadığını göstermiştir.
4) SONUÇ
Bu
çalışmadasabit
mıknatıslı
fırçasız doğru akım motorlarının
magnetik alan analizi yapılmıştır.
Bu analiz sonuçları SMFDAM'nın
birinci
bölümde
verilen
özelliklerinin
belirlenebilmesi
açısından önemlidir.
Ayrıca
nümerik
yöntemin
doğruluğunun belirlenebilmesi için
sonlu
elemanlar
ağ
yapısı
incelenmiştir. Motor üzerinde ağ
yoğunluğuna en dikkat edilmesi
gereken hava aralığıdır. Hava
aralığına yerleştirilecek iki sıra
eleman yeterli olmamakta, ancak
beş
sıradan
fazla
elemanda
sonuçlar üzerinde belirgin bir
değişiklik yaratmamaktadır.
ÖZGEÇMİŞLER
Hacer ÖZTURA
1966 yılında
Kars Sarıkamış
ta doğdu. 1986
yılında Dokuz
Eylül Üniversite.sinde lisans,
1988'de Dokuz Eylül Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsünde yüksek
lisans eğitimini tamamladı. 1987
yılından beri aynı üniversitede
araş. gör. olarak çalışan yazar,
doktora
programına
devam
etmektedir.
N. Süha BAYINDIR: 1955'te İzmir
de doğdu. 1978 yılında ODTÜ'den
lisans, 1982 yılında Nevvcastle
Upon
Tyne
Üniversitesinden
doktora derecelerini aldı. 1983'de
Yrd. Doç., 1987'de Doç. ve
1994'de profesör oldu. 1988 yılında
beri de Dokuz Eylül Üniversitesi
'nde çalışmaktadır.
KAYNAKLAR
[1] ANSYS -PC/MAGNETIC vol:1
Ch:4 , pp.4-23,4-24
[2] A. Boglietti, M. Chiampi, "Finite
Element Analysis of Permanent
Magnet Motors", IEEE Mag. vol 25,
no 5, Sep. 1989, pp. 3584-6
[3]
M. Rizzo, J. Turowski,
"Optimization of Magnetic Circuits
of DC Brushless Motors", Modern
Electrical Drives, 31 Jan-11 Feb
1994, pp.91-7
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 421 -
BİR FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR TAHRİK
SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ
LTezduyar F.SönmezözO.Diril İ.Çiprut G.Çirpdnlı
ArçelikA.Ş.
M.KTacer KN.Tunçay
İTÜ E. E Fak
Özet: Bu çalışmada, hem hız bandı hem de moment bandı oldukça geniş olan bir tahrik
sisteminin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu özelliklen yansıtan tipik bir uygulama alanı, çamaşır
makınasıdır. Bu nedenle çamaşır makınası dinamik yük karakteristiği göz önüne alınarak
tasarım metedolojisı geliştirilmiştir. Tasarım metedolojisı, daimi mıknatıslı motor tasarımı, güç
elektroniği besleme ve kontrol devrelerini içermektedir.
sonuçlarının birbiri
görülmüştür.
/ GİRİŞ
Güç elektroniği, mikroeiektronık, DSP ve
benzen teknolojik gelişmeler sonucu ortaya
çıkan elemanlar ve kontrol kuramındakı
gelişmeler; enerji tasarrufu, hız ya da konum
kontrolü ve geçici davranışını iyileştirme
bakımından
değişken
hızlı
tahrik
sistemlerinin
düşünülmesi
zorunluğunu
gündeme getirmiştir. Bu zorunluluk elektrik
makınalarının artık tek başlarına değil güç
katı, güç elektroniği katı, kontrol katı ve yük
ile birlikte düşünülmesine yol açmıştır. Bu
birliktelik, fırçasız doğru akım motoru,
anahtarlamalı relüktans motoru ve adım
motoru gibi akıllı motorları doğurmuştur.
Kollektörlü makinalann bilinen sorunlarını
giderme amacıyla
ARÇELİK Araştırma
Bölümünde
değişik
tahrik
sistemleri
üzerinde yapılan araştırmalar sonucunda, en
uygun tahrik sistemlerinden birisinin, fırçasız
doğru akım motorlu tahrik sistemi olduğu
saptanmıştır( 1), (2). Bundan hareketle geniş
hız ve moment bandı, düşük gürültü
seviyesi, yüksek moment/eylemsizlik oranı
ve yüksek verimlilik gibi özellikler göz
önüne alınarak
çamaşır makinası için
fırçasız doğru akım motorlu bir tahrik
sistemi geliştirilmiştir. Yapılan geliştirme
işlemi; motor, güç elektroniği ve kontrol
sistemi tasarımını içermektedir. Tamburda
değişik yükler için 10 - 1500 dev/dak
alınarak oluşturulan prototipler üzerinde
yapılan
deneylerin
ve
simülasyon
ile uyumlu
oldukları
2 TASARIM
Bir tahrik sisteminin tasanmında en önemli
parametre, dinamik yük karaktenstiğidir.
Çamaşır makinasının yük karaktenstiğinı
belirlemek
amacıyla
HP38525
veri
toplama(data acquation system) sistemi ve
HP9000-382 model bir iş istasyonu(work
station) kullanılmıştır. Böylece bir tam
yıkama peryodunda ve makınanın tam yüklü
durumunda yük karaktenstiğı belirlenmiştir.
Moment/hız karaktenstiği Şekil 2.1'de
verilmiştir.
Bu karaktenstikten hareketle
motor, güç elektroniği ve kontrol sistemi
tasarım parametrelen hesaplanacağından
değişik yükleme koşullan için deneyler
tekrarlanmıştır.. Sıkma hızı için tamburda
1500 dev/dak ve maksimum moment
yıkamada
2
Nm'dir.
Bu
sonuçlar,
tasarlanacak sistemin geniş bir hız ve
moment
aralığında
çalışacak
nitelikte
olacağını göstermektedir. Hem maliyet, hem
de asenkron motor yapısına benzemesi
nedeniyle rotoru içte olan firçasız doğru
akım motor tipi seçilmiş ve miknatıs olarakta
ferrit kullanılmıştır. Rotor Arçelik Araştırma
Bölümü Laboratuarında mıknatıslanmıştır. 4
ve 6 kutuplu, 3 fazlı ve 14500 dev/dak'lık
değişik prototipler imal edilmiştir. Öyleki
prototiplerde stator sıkma ce yıkama
konumlarında ayrı ayrı olacak şekilde çift
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 422 -
sargı kullanıJmuştır. Şekil 2.2'de prototip
saç kesiti verilmiştir.
TORUL.t
VS. TIMtl rî! n :
-. 1
elemanlar ve sınır elemanlar yöntemleri
kullanılmıştır. Söz konusu metedoloji,
çamaşır makinasının önden yüklemeli mi
yoksa doğrudan yüklemeli mi olduğu ve
kontrol sisteminin algılamalı ya da
algılamasız olduğu ön kararlarını da
içermektedir.
Tasanm
metedolojisi
algontması aşağıda venlmıştir.
1.Çamaşır makinası yük karaktenstiklenni
belirle.
2. Çamaşır makinası önden yüklemeli mı
yoksa doğrudan yüklemeli mi?
3. Kontrol stratejisini belirle.
4. Başlangıç tasanm büyüklüklerini belirle.
5. Motoru tasarla.
6. Analitik olarak, BEM ve FEM
ile magnetik analiz yap.
7. Güç elektroniği devresini tasarla.
8. Simülasyon yap.
9. Kontrol devresinin tasanmını yap
10. Simülasyon yap.
11. Değerlendirme yap.
12. Çamaşır makinası karaktenstik
değerlerine bak.
;'". 13
i
F
r
i
*'
u
rI-
1^
CT
ı_
'.)
1
h
• ' , -
•
—
•
—
'
.
•
—
T
£ft.J
me
•:; 3 ECD
(set)
vs
ime
(SBCı
TORGUE v s .
fi
;
5f
(T
L
L__....X
Sceed
b.
Şekil 2.1 Moment-Hız karakteristiği a)
Yıkama b)Sıkma
Şekil 2.2 Prototip saç şekli
Prototiplerin gerçek sistem davranışlarına
olan uyumunu görebilmek amacıyla bir
tasanm metedolijisi geliştirilmiştir. Bu
metedoliji, magnetik ve elektriksel analizleri
içermektedir. Magnetik analizler için sonlu
Şekil 2.3'de prototipin magnetik analiz
sonucu elde edilen magnetik akı dağılımı
verilmiştir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 423 -
bilgilerine bağlıdır. Bu bilgiler kullanılarak 6
MOSFET ve geribesleme diodlannı içeren
evirici tasarımı yapılmıştır. Bu tasarımda
darbe genişlik modülasyonu ve histensız tipi
akım kontrolü kullanılmıştır. Besleme
genlimi bir faz alternatif genlim olduğundan
bir kontrolsuz doğrultucu tasanmı da
yapılmıştır. Rotor konumunu belirlemek için
basit ve ucuz olan optik konum algılayıcı
geliştirilmiştir. Algılayıcı çıkış işaretlen
programlanabilir bir mantık devresi(PLD) ile
belirlenmiştir.
Motorun
kontrcHu bir
TMS370
mıkroişlemci ve TMS33OC31
sayısal işaret işleyici(DSP) ile yapılmıştır.
Güç elektroniği ve kontrol devresi blok
göstenmi Şekil 2.4'de verilmiştir.
Şekil 2.3 Prototip magnetık akı dağılımı
CURRENT
SENSINO
•r>
INTERFBCE GHTE ORIYERS
flOC
HOIOR POSITION SCNSOR
Dtcooce
ppocBmBLE
«RRBY LOO1C
niCROPROCCSSOR
a Bit
1NPUT / OOIPVIT
Şekil 2.4 Güç Elektroniği
Devresi Blok Gösterimi
ve Kontrol
Yukanda verilen metedoloji algoritmasından
da görüldüğü üzere güç elektroniği devresi
ta»nmı motor ve kontrol stratejisi başlangıç
Tasanmı yapılan sistemin geçici hal analizini
yapabilmek için sistemin dinamik modeli
kurulmuştur.
Simülasyon
amacı
ile
kullanılacak bu modelde geliştirilen devre
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 424 -
modeli Şekil 2.5'de, güç elektroniği
elemanlarının uygun sırada anahtarlanması
ile elde edilecek endüklenen gerilim değişimi
ise Şekil 2.5'de verilmiştir.
Şekil 2.5 Eşdeğer Devre Modeli
Şekil 2.6 Endüklenen Gerilim Değişimi
Simülasyon için oluşturulan matematik
modeldeki diferansiyel denklenler RungeKutta integrasyon yöntemi ile çözülmüştür.
3 SONUÇLAR
Sürekli miknatıslı bir firçasız doğru akım
motoru için bir tasarım metedolojisinin
geliştirildiği bu çalışmada, prototipler imal
edilmiş, performans değerleri hem deneysel,
hem de simülasyon sonucunda elde
edilmiştir. Sonuçların birbirleri ile oldukça
uyumlu oldukları görülmüş ve firçasız doğru
akım makinasımn çamaşır makinası için
istenen özellikler bakımından oldukça uygun
olduğu görülmüştür.
Bu çalışmanın oluşmasında değerli katkılan
nedeniyle sayın Oktay Özben, sayın S.Algan
ve
prototiplerin
imalindeki
katkılan
nedeniyle TEE'ye teşekkürlerimizi sunarız.
4 KAYNAKLAR
1. Tezduyar 1., Tuncay R.N. Tacer
M.E.,"Fırçasız Doğru Akım Motorlan",
Arçelik İçi Yaym, 1991.
2. . Tezduyar 1., Tuncay R.N. Tacer
M.E.,"Çamaşır
Makinası
Tahrik
Sistemlerinde Gelecekteki Genel Yaklaşım",
Arçelik İçi Yayın, 1991.
Prof.Dr.M.Emin Tacer
1945 yılında Erzurum'da doğdu, 1977
yılında Doktor, 1981 yılında Doçent ve
1988 yılında Profesör oldu.Halen İTÜ E-E
Fak. Dekan Yardımcılığı görevini sürdürmekte olup 40'a yalan yayını ve basılmış 2
kitabı bulunmaktadır.Evli 2 çocuk babasıdır.
Prof.Dr.R.Nejat Tuncay
1947 yılında İzmir'de doğdu, 1977 yıhnda
Doktor, 1981 yıhnda Doçent ve 1988 yıhnda
Profesör oldu.Halen İTÜ E-E Fak. Elekt.
Müh.Bölüm Başkanlığını sürdürmekte olup
40'a yalan yayını ve basılmış bir kitabı
bulunmaktadır. Evli bir çocuk babasıdır.
Y.Müh. Latif Tezduyar
1963 yıhnda İstanbul'da doğdu. 1986
yıhnda Elek.Müh.1989 yıhnda Y.Müh. oldu.
İTÜ Fen Bil. Ens.de doktora öğrencisi olup,
Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır.
Y.Müh. Orhan Diril
1964 yıhnda İstanbul'da doğdu. 1986
yıhnda Elek.Müh. 1990 yıhnda Y.Müh.
oldu. İTÜ Fen Bil. Ens.de doktora öğrencisi
olup, Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır.
Y.Müh. İzel Çiprut
1964 yıhnda İstanbul'da doğdu. 1986
yıhnda Elek.Müh. 1990 yıhnda Y.Müh.
oldu. İTÜ Fen Bil. Ens.de doktora öğrencisi
olup, Arçelik AR-GE'de çalışmaktadır.
Elk.Müh. Günsu Çırpanh
1972 yıhnda Nazilli'de doğdu. 1993 yıhnda
Elek. Müh. oldu, 1993 yıhndanberi Arçelik
AR-GE'de çalışmaktadır.
Fehmi Sönmezöz
1964 İstanbul doğumlu, TÜEYO mezunu
1992 yıhndan beri Arçelik AR-GE'de
Elektronik Teknisyeni olarak çalışmaktadır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 425 -
DC MOTORUN FRENLEMESİNDE BOND GRAF
MODELİNDEN YARARLANARAK ENPORT SİMÜLASYONU
Mustafa POYRAZ
EIk.-Elektro. Müh. Böl.
ELAZIĞ
Mehmet ÖZDEMÎR
ArifGÜLTEN
Elk.-EIektro. Müh. Böl.
ELAZIĞ
özetBu çalışmada serbest uyartımJı bir
DC motorun bond graf modeli elde edilmiş
ve normal çalışma durumları incelenmiştir.
Motor yol aldıktan sonra direnimle frenleme
metodu uygulanmış ve normal çalışma ile
frenleme esnasındaki endüvi akımı ve açısal
hızın değişimleri bilgisayarda zamana bağh
olarak çizdirilmiş ve ayn ayn grafiklerde
gözlennüşur.Belirulen işlemler yapılırken
ENPORT programı kullanılmıştır. Aynca
aynı sistemin analitik ve BASIC dili ile
çözümü de yapılarak çözümler arasındaki
farklılıklar incelenmiştir.
Elk.-Elektro. Müh. Böl.
ELAZIĞ
Ue(t)=
(1)
at
(2)
(3)
M a (t)=K-I a (t)
(4)
(2) denklemi (1) 'de (3) denklemi de (4)
'de yerine konularak elde edilen denklemler
düzenlenirse
1
K
dt
1. GİRİŞ:
Sabit serbest uyarmalı doğru akım
makinasının denklemlerini lineer olarak
yazabilmek için aşağıdaki ihmal, ve
varsayımları yapmak gerekmektedir. İM
1.Fırçalar nötr konumdadır.
2.Endüvi reaksiyonu ihmal edilmektedir.
3.Doyma ihmal edimektedir.
4.Makina parametreleri sabit olup ısı
ve akımla değişmemektedir.
5.Tüm kayıplar hıza bağlı değildir.Bunlar endüvi direnci Rç içinde
gösterilmiştir.
Şekil 1.1. Serbest uyarümlı DC motor
Bu varsayımlar ve Şekil 2.1.'deki
tanımalamaiarla serbest uyarmalı doğru akım
makinasının denklemi şöyledir.
U
U
u
(5)
(6)
elde edilir. İTJ Bu denklemler I^t) ve (ö(t) *ya
göre çözdürülürse serbest uyarümlı doğru
akan makinasının yol verme durumu için
Iç(t) ve co(t) 'nın çözümü elde edilir.
2.
SERBEST
UYARTIMU
DC
MOTORUN DİRENİMLE FRENLEMESİ:
Doğru akrnı motorunun frenlemesi üç
değişik metodla yapılmaktadır. Bunlar;
direnimle frenleme, faydalı frenleme ve ters
akımla frenlemedir./3/ Bu
çalışmada
direnimle frenleme metodu kullanılmıştır.
Serbest
uyarümlı
doğru
akım
motorunun direnimle frenlemesi normal
motor bağlantısında değişikilik gerektirir.
Motor çalışmadan direnimle çalışmaya geçiş
için Şekil 2.1. 'deki gibi uyarma sargısının
şebeke ile olan bağlantısı korunurken,
endüvinin şebeke de olan bağlantısı kesilir ve
değeri ayarlanabilen kademeli bir direnç
üzerinden kapatılır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 426 -
«.M
Şekil 2.1. Serbest uyarümlı DC motorun
direnimle frenlemesi
Bu durumda eklenen direnç Ry olmak
üzere denklemlerde şöyle bir değişiklik
yaparak programa eklemek yeterli olacaktır.
ue(o= o
2.8»
Şekil 2.2 Endüvi akımı ve açısal hızın
zamanla değişimi
BASIC düi ile yaptığımız programda
normal çalışma için yazdığımız denklemler
dört adımlı Runge-Kutta Metodu ile
çözdürülmüş ve motor yol alıp iç ve oo kalıcı
duruma eristikten sonra programda frenleme
için gerekli olan yukarıdaki değişiklikler
eklenmiş ve aynı dört adımlı Runge-Kutta
Metodu ile çözüme devam edilmiştir. Aynı
zamanda iç ve co 'ran değişimi aşağıdaki
motor parametreleri için GRAPHER
programı kullanılarak çizdirilmiş ve Şekil
2.2. 'deki gibi bulunmuştur.
L e =0.03 H , J=0.4 rad/sn2, R a =2 O,
B=0.4 rad/sn , My=10 Nm, U c =200 V,
K=2 Nm/A veya V/rad/sn
I0B.M
4. DC MOTORUN BOND GRAF
MODELİ
VE
ENPORT
SİMÜLASYONU:
Doğru akım motorunun bond graf
modeli alan kontrollü veya armatür (endüvi)
kontrollü olmak üzere iki şekilde elde edilir.
Her ikisinde de bir elektriksel bileşenlerin
bulunduğu kapı bir de mekanik devreyi
gösteren kapı bulunmaktadır. Elektriksel
bileşenlerin bulunduğu 1-kapısı mekanik
bileşenlerin
bulunduğu
kapıya
bir
JER(Jiratör) üzerinden bağlanır./4/ Şekil 3.1.
'de DC motorun bond graf modeli görülmektedir. Burada bir tarafta elektriksel
sistem, diğer tarafta mekanik sistem
olmasına rağmen tek tür modelle gösterilmiş
ve enerji akışı bond grafta açıkça
görülmektedir./5/
ir
III
T
B
7JIR
Şekil 3.1. Serbest uyarumh DC motorun
bond graf modeli
Enport Simülasyonu; blok diyag-ram
veye bond graf modelini esas alan bir
simülasyon difidir./6/ Değişik versiyonları
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 427 -
mevcuttur. Bu çalışmada ENPORT-4.2
programı kullanılmıştır. Programı çalıştırabilmek
için
bond
graf
modeli
girilir.Elernanların tipleri (Elektrik, mekanik,
hidrolik v.s.) ve türleri (R,L,C) tanımlanır.
Program denklemi kendi içerisinde durum
denklemi biçiminde oluşturur. Daha sonra
bu denklemi ve istenen ara değişkeni
çözerek verir. Ayrıca kararlılık kriterinde
gerekli olacak özdeğerleri ve özvektörieri de
vermektedir. Lineer sistemler kadar lineer
olmayan sistemlerin çözümünde de bu
program kullanılmaktadır.
Şekil 3.1. 'de gösterilen model programa
girilirken Rg ve L e 'nin tanımlanması
doğrudan yapılmıştır. Yani R e direnç Lg
bobin olarak tanımlanmıştır.Mekanik kısım
için ise B.J elemanlarını tanımlayabilmek
için elektriksel karşılıkları bulunmuştur. Bu
amaçla eski tür analoji yardımıyla J bobin B
direnç alarak tanımlanmış ve bu iki eleman
da aynı değerinde girilmiştir.
Frenleme için ayn bir bond graf modeli
kurmadan
programdaki
bazı
tanımlamalardan faydalanılmışür. Örneğin U e
(Endüvi
gerilimi)
aşağıdaki
gibi
tanımlanmıştır.
•ı
4
Şekil 3.3. Endüvi direncinin değişimi
Bu çalışmada aşağıdaki, normal çalışma
ve fren durumu birarada incelenerek daha
önceki motor parametreleri için , ENPORT
'ta çözdürülüp a), Ia çıktı olarak alınmış ve
GRAPHER programı vasıtasıyla zamanm
fonksiyonu olarak çizdirilmiştir. (Şekil 4.2.)
200
88.»
Şekil 3.2. Endüvi geriliminin değişimi
Aynı şekilde endüvi direnci de seri bir
direnç bağlanarak artırıldığında Rjj, bağlanan
seri direnç olmak üzere endüvi devresi için
toplam direnç
Rt = i?e + R±ı
olur. Bu durumda seri direnci armatür
direncine ekleyerek Şekil 3.3. 'deki gibi bir
tanımalama yapabiliriz.
t. M
8.*
i.»
1.3
1.68
2.0»
Şekil 4.2 Endüvi akımı ve açısal hızın
zamanla değişimi
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 428 -
4. SONUÇ.
BASIC dili ile yapılan çözüm ve
ENPORT 'ta yapılan çözümün sonuçlan
aynı çıkmıştır. Zira her iki yöntemde de dört
adımlı Runge-Kutta Metodundan yararlanılmıştır. ENPORT programının paket
programı olması ve bond graf modelinin
kolayca elde edilebilmesi nedeniyle sonuca
kısa zamanda ulaşılmıştır. Endüvi akımı ve
milin açısal hızının kalıcı duruma erişme ve
frenlemeden sonra sıfira gitme süreleri
motorun mekanik ve elektriksel kısmının
parametrelerine
bağlıdır.
Frenleme
yapılırken endüviye bağlanan seri direnç de
motorun durma süresi üzerinde etkilidir.
5. KAYNAKLAR:
[1/ Aldemir Rasim , ' Doğru Akım
Makinalannda Hız Kontrolü ' , 4. Büim
Kongresi Tebliğleri , 24-28 Ekim 1977
Türkiye,pp 75-76
[2/ Kuo Boyanan C. , 'Automatic
Control Systems ' , Prentice-Hall , Inc. ,
U.S.A. , 1982
[3[ Huubnarsk John , ' Electrical
Machines and Drives ' , Pergamon
International Library, England ,1982
[4/ Karnopp D. and Rosenberg R C. ,
Thtroduction to Physical System Dynamics',
Mc Graw-Hill ,New -York
[S] BlundeU A. , "Bond Graphs for
Modelling Engjneering Systems ' , Ellis
Hanvood Limited , England , 1982
[6J Rosenberg R.C. , W User 's Guide
to Enport-4' John Willey and Sons ,USA ,
1974
mezun oldu. DSİ ve Ankara Nükleer
Araştırma Merkezinde kısa bir süre
çalıştıktan sonra 1976 'da Elazığ D.M.M.A.
'ne asistan olarak girdi. Doktorasını 1981 'de
Elazığ D.M.M.A. 'de Devreler ve Sistemler
Anabilim Dalında yaptı. Halen Fırat
Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümünde öğretim üyesi olarak
çalışmaktadır.
" '*" ÖZDEMİR Mehmet
1958 yılında Elazığ
'da doğdu. 1980'de
Elazığ D.M.M.A
'inden Elektrik
Mühendisi olarak
mezun oldu. 1981 'de
Elazığ D.M.M.A. 'ne
asistan olarak girdi.
1984 ve 1993 yıllarında ise Elektrik
Makinalan AnabiHm
dalında
sırasıyla
yüksek lisans ve doktora derecelerini aldı.
Halen Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Bölümünde Yrd. Doç. olarak
çalışmaktadır.
GÜLTEN Arif
1970 yihnda Elazığ
'da doğdu. 1993 yılında Gazi Üniversitesi Müh.Mim. Fak.
Elektrik-Elektronik
Müh. Bölümünden
mezun oldu. Aynı yıl
Fırat
Üniversitesi
Elektrik-Elektronik Müh. Devreler ve
Sistemler Anabilim Dalında yüksek lisans
öğrenimine başladı. Halen F.Ü. ElektrikElektronik Müh. 'nde asistan olarak
çalışmaktadır.
POYRAZ Mustafa
1953 yılında
Darende 'de doğdu.
1974 'de KTÛ
Elektrik Fakültesinin
Elektronik ve
Haberleşme Dalından Elektrik Yüksek
Mühendisi
olarak
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 429 -
ÇELİK İKİNCİLLİ BİR LİNEER-TUBULAR MOTORUN TASARIMI VE
GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
Özgür ÜSTÜN
R.Nejat TUNCAY
İ.T.Ü. Elektrik-Elektronik Fakültesi
Elektrik Mühendisliği Bölümü
İSTANBUL
Özet: Bu çalışma öteleme hareketi yapan bir tubular asenkron motorun tasarımı,
gerçekleştirilmesi ve deneysel olarak çalışma özdeğerterinin saptanması üzerinedir.
2. TASARİM VE ÇALIŞMA ÖZDEÖERLERİNİN SAPTANMASI
1. GİRİŞ
Son yıllarda elektrik makinaları denetim
yöntemlerinde önemli ilerlemeler meydana
gelmiştir. Bu ilerlemenin başlıca nedeni
guç elektroniği ve kontrol elektroniğindeki
gelişmelerdir.
Bu gelişmelere paralel
olarak, asenkron makinalar, denetim
alanında daha yaygın olarak kullanılmaya
başlanmıştır. Öte yandan sanayideki ve
büro makinalarındaki gelişmelere paralel
olarak hız, ivme, moment ve konum gibi
büyüklüklerin kontrolünü gerçekleştiren
denetim yöntemlerine gereksinim daha da
artmıştır. Doğrusal hareketin doğrudan bir
lineer makine yardımı ile elde edilmesi ve
uygun bir denetimin sağlanması önde gelen
araştırma konuları arasınsa yer almaktadır.
Bu çalışmada, doğrusal hareket yapan çelik
ikincilli tubular asenkron motorun tasarımı
yapılmıştır. Gelişen teknolojiyle motorlar
artık doğrudan sürüş (direct drive)
uygulamaları için yapılmaktadır. Doğrudan
sürüş, motorla yük arasındaki iletim
düzeneklerini (sonsuz dişli, dişli kutusu,
harmonik dişli, kayış) ortadan kaldırarak,
uygun bir denetimle yükün doğrudan motor
tarafından sürülmesi anlamındadır. Çelik
ikincıil'ı tubular asenkron motor, doğrudan
sürüş ve kontrol uygulamalarına çok yatkın
bir makinadır En büyük öteleme kuvvetini
h.z sıfırken verebildiği için sonlu hareket
yapan kontrol uygulamaları için çok
elverişlidir.
Tasarımı gerçekleştirilen tubular asenkron
motor 40 mm çapında mil şeklinde çelik
ikincile sahiptir. Bu mil dairesel oiarak
sıralanmış altı tane saç paketinden oluşan
stator içine yataklanmıştır. Sargılar halka
biçiminde
sarılarak
saç
paketlerinin
oluklarına oturacak biçimde yerleştirilmiştir.
Şekil . 1 . ve şekil .2. ' de motorun yapısı
görülmektedir. Sargı dizilimi faz sıralarının
uygun biçimde ayarianmasıyla yürüyen bir
alan
oluşturacak
biçimde
gerçekleştirilmiştir. Karşılıklı iki doğrusal
yatak tarafından tutulan mil biçimindeki
ikincilde stator yürüyen alanı tarafından
Faraday yasasına göre halkalarıma akımları
oluşturulur. Çelik ikincilii döner asenkron
motorun çalışma ilkesi doğrusal biçimde de
geçerli olur. Ancak bazı farklar vardır,
bunların en önde geleni uç etki'eridtr.
Lineer motorlarda hareket sonludur. İkincil
sürekli olarak hareket ederse ikincilin (rotor)
sürekli birincil (stator) magnetik alan içinde
hareket etmektedir.
Bu yüzden lineer
motorlarda giriş ve çıkış bölgelerinde akı
dağılımı bozulur.
Tasarım yaparken bu
etkiyi de göz önüne almak gerekir.
Çelik ikincilli tubular asenkron motorlar,
küçük hızlarda hatta sıfr hızda çalıştırılarak
bir kuvvet makinası olarak kullanılır. Böyle
çalışma koşullarında, elektrik makinaları için
vazgeçilmez sayılan değer ölçütleri, verim
ve güç faktörü önemini yitirir. Bunun yerine
makinanın magne:ık ve elektrik malzeme
yapısıyla ilgili faktörier ( iyilik katsayısıgoodness factor) ve makinanın çektiği güce
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 430
orantılı olarak ürettiği kuvvet; kuvvet/güç
oranı gibi ölçüt önem kazanmaktadır.
Motorun tasarımı yapılırken bu büyüklükler
gözönüne alınır.
sağlayacak biçimde
olmasına
dikkat
edilmelidir. Bu tasarım büyüklükleri, hava
aralığı, kutup adımı, kutup sayısı, besleme
frekansı, ikincil malzemesi, birincil çekirdek
boyutları ve sargı biçimi gibi motor
tasarımına etki eden büyüklüklerdir. Motor
büyüklüklerinin hesaplanması için eşdeğer
devrenin parametreleri
hesaplanmıştır.
Eşdeğer devredeki ikincil özgül empedans
bağıntısı, çelik ikincilli tubular lineer motor
için elde edilmiştir. Tubular motor eksenel
simetrisi nedeniyle enine uç etkisi
oluşumuna izin vermez. Bu düzeltme
empedans bağıntısında yapılmalıdır. İkincil
özgül empedansı aşağıdaki gibi ifade edilir.
2.p,T.«î>0
Şekil 1 Gerçekleştirilen deney motorunun yan
kesit görünüşü (Gerçek değerlerinin 1/4" ü)
Bu bağıntıda k bir sabit, m faz sayısı, R
ikincil çapı, .N e f etkin sarım sayısı, Bs
stator akı yoğunluğu, p kutup çifti sayısı, i
kutup adımı, p özgül iletkenlik ve fakıdır.
Tasarım sonrasında motor İ:T.Ü. Elektrik
Makinalan Anabilim Dalı Laboratuvarında
imal edilmiştir.
3. DENEYSEL ÇALIŞMA VE KARŞILAŞTIRMA
Şekil 2 Gerçekleştirilen deney motorunun ön
kesit görünüşü (Gerçek değerlerinin 1/4' ü)
Çalışmanın iik kısmında çelik sekonderii
asenkron
motor
analizine
ilişkin
"Genelleştirilmiş Makina Kuramı" [1,2]
kullanılmış ve tubular asenkron motorun
magnetik
devresi
çözülerek
boyutlandınlması gerçekleştirilerek tasarımı
tamamlanmıştır [3]. Tasarım yapılırken
tasarım büyüklüklerinin istenen motoru
Daha sonra bu motorun statik. deney
düzeneği yardımıyla yüklenmiş, öteleme
kuvveti (F=f(V)), stator akımı (l=f(V)) ve güç
faktörünün (GF=f(V)) uç gerilimine bağlı
değişimi deneysel olarak elde edilmiştir. Bu
değerler motorun hesaplanan değerleriyle
karşılaştırılmış
ve
söz
konusu
nonlineerliklere ve ısınma sorunlarına karşı
deneysel sonuçların kuramsal sonuçlarla
oldukça iyi bir uyum içerisinde olduğu
görülmüştür.
Deneysel
ve
kuramsal
sonuçların
karşılaştırılması sonucunda oldukça yüksekdüzeyde bir uyum gözlenmiştir. Şekil 3.'
de tasarımı ve gerçekleştirimesi yapılan
motorun, deneysel ve kuramsal çalışma
özdeğerieri verilmiştir. Motorun bir kuvvet
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 431 -
makinası
olması,
durma
çalışması
yapabilmesi verdiği öteleme kuvvetinin
denetiminin
yapılabilmesi,
kuvvet/hız
özeğrisinin her noktada kararlı oluşu bir
kontrol sürüşü için olumlu özelliklerdir.
Yapısal olarak en büyük sorun ısınmadır.
Ancak bu motorlar, büyük ikincil yüzeyleri
nedeniyle etkili soğutmaya elverişlidirler
Buna dayanarak, bu sakıncanın ortadan
kaldırabileceği anlaşıllır.
9
9•
|
7i
J
5.
I
«1
3
2
Â
F(n>
O
3:0
400
Şekil 3.c. Gerçekleştirilen motorun
akımının giriş gerilimi ile değişimi
o: Deneysel değer •: Kuramsal değer
150
giriş
4. SONUÇ
JOO
Şekil 3a. Gerçekleştirilen tubular asenkron
motorun öteleme kuvvetinin giriş gerilimi ile
değişimi
o: Deneysel değer, x: ikincil soğukken deneysel
değer, • : Kuramsal değer.
Bu çalışmada çelik ikincilli bir lineer tubular
motorun
tasarımına
ilişkin
bilgiler
sunulmaktadır. Yapılan deneyler sonunda
ölçüm
değerleri
hesaplanan
tasarım
değerleri ile uyumlu oiup bu motorun
doğrudan sürüş sistemleri için elverişli
olduğunu göstermektedir.
KAYNAKLAR
[1] CHALMERS, B.J., VVOOLLEY, I, "
General theory of Solid-Rotor Induction
Machines", Proc. IEE, Vol. 119, No. 9,
September 1972.
2000
[2] TUNCAY, R.N., " Lineer Asenkron
Motorların Tasarımı ve Analizi" Doçentlik
Tezi, I.T.Ü. Elek. Fak., 1982.
1500
[3] ÜSTÜN, O., " Robot Sürüşü için
Doğrusal Asenkron Motor Tasarımı "
Y.Lisans Tezi, İ.T.Ü. Elektnk-Elektronik
Fak., 1992.
1000
5C0
100
ÖZGEÇMİŞLER
300
Şekil 3b. Gerçekleştirilen motorun
gücünün giriş gerilimi ile değişimi
o: Ceneysei değer, •: Kuramsal değer
giriş
Özgür ÜSTÜN
1968' de doğdu. 1990 yılında İTÜ Elektrik
Müh. Bölümü' nden mezun oldu. Aynı yıl
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 432 -
İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Müh.
Programında Yüksek Lisans çalışmalarına
başladı.
1993 yılında Y.Müh unvanını
alarak mezun oldu ve Doktora Programına
başladı. Halen İTÜ Elektrik Müh. Bölümü
Elektrik
Makinaları
Anabilim
Dalında
Araştırma Görevlisi olarak çalışmaktadır.
R. Nejat TUNCAY
1947' de doğdu. 1972 yılında İTÜ Elektrik
fakültesinden Y.Müh. olarak mezun oldu.
1977 yılında UMIST, İngiltere' den doktor,
1982 yılında İTÜ' den doçent ve 1988
yılında İTÜ' den profesör unvanını aldı.
1986 yılından bu yana çeşitli sanayii
kuruluşlarında
danışmanlık
görevi
üstlenmiş, üniversite idari kadrolarında
görev almış ve çeşitli projeler yönetmiştir.
Halen
Elektrik
Mühendisliği
Bölüm
Başkanlığı görevini yürüten Nejat Tuncay
evli ve bir çocuk babasıdır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 433-
LİNEER SÜREKLİ MIKNATISLI TÜPSEL YAPILI ADIM MOTORU:
TASARIM, GERÇEKLEŞTİRME VE SAYISAL DENETİMİ
Sırrı Sunay GÜRLEYÜK
Cumhuriyet Üniversitesi
Eiektnk Mühendisliği
Bölümü /SıVAS
Sefa AKPINAR
Karadeniz Teknik üniversitesi
Eiektnk Mühendisliği Bölüm
Başkanı /TRABZON
ÖZET:
Bu çalışmada Lineer Sürekli Mıknatıslı
Tüpsel Yapılı Adım Motor (LSMTYAM)
tarihsel gelişimi aniatılmış, motorun
tasarımı, gerçekleştirilmesi ve sayısal
denetimi hakkında bıigi verilmiştir.
1.GİRİŞ
Elektrik makinaiarı genellikle dönme
hareketi
oluşturacak
şekilde
tasarlanırlar.
Bu tip
makinaiarın
çalışmasını sağlayan eiektromagnetik
kuvvetlerden doğrusal hareket elde
edilecek şekilde
faydalanılabilir.
Böylece döner makinalardan dolaylı
yollarla doğrusal hareket sağlamanın
getirdiği
olumsuzluklar durumun
getirdiği yardımcı elemanlar kullanma
ihtiyacı ortadan kaldırılır.
Lineer
makinalar
teknolojik
gelişimlerini
henüz tamamlayamadıkları için halen
doğrusal hareket istenen
birçok
alanda döner tip motorların kullanılması
avantajlı olmaktadır. Bunun sebepleri
lineer makinalarda verimin yüksek
olmaması, döner makinalarla kullanılan
yardımcı elemanların (kayış, kasnak,
dişli gibi) maliyetlerinin ucuz olması
ve
lineer
makinaiarın yapısal
modellenmesinin
henüz bitmemiş
olması olarak sayılabilir İM.
hareketli motoru radyal yönde keserek
açmaktır 121. ikinci önemli yapısal
değişiklik lineer
hale getirilmiş
makinanın hareket yönüne paralel
düzlem
boyunca
yeniden
sarılmasıdır.
Şekil. 1'de görülen bu
değişiklik ilk defa tekstil makina
yapımcısı
Forman
tarafından
gerçekleştirilmiştir 121. Kısa primerii
veya kısa sekonderli olarak iki temel
yapıda imal edilen bu makinalara
"Tüpsei Yapılı Motorlar" denilmiştir.
Tüpsei yapılı lineer makinaiarın diğer
doğrusal hareketli
ve
döner tip
makinalardan
avantajları
uç
sargılarının
olmamasıdır.
Çünkü
sargılarda İR
kayıpları ve kendi
üzerlerinden
tamamladıkları
işe
yaramayan bir alan oluştururlar ki bu
da güç faktörünün düşmesine sebep
olur IAI.'
2. YAPISAL GELİŞİM
Yapısal bakımdan lineer makinaiarı
tanıtmanın en basit yolu klasik döner
Şekil.1. Tüpsel Yapılı Lineer Makinanın
Elde Edilmesi
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 434-
Lineer Tüpsel Yapılı Motor türlerinden
biriside Lineer Tüpsel Yapılı Adım
Motoru olup bu motorun çalışma ilkesi
döner tip adım motorları nkiyle
aynıdır. Şekil.2' de bu makinanın
çalışması şekillerle gösterilmiştir 151. Bu
motorların rotorunda sürekli mıknatıs
kullanarak adım hassasiyeti, tutma
momentini artırma, hareket
yönü
seçimi, güç artışı
gibi
avantajlar
sağlanabilir.
Sürekli
mıknatıs magnetik eşdeğer
olarak bir akı kaynağı özelliği gösterir.
Bunun yanı sıra
sürekli mıknatıs
kullanmak,
maksimum
akı
yoğunluğunun
mıknatıs
artık
mıknatısıyetine
bağlı
kalınarak
sınırlanmasına sebep olur. AINiCo.
Samaryum Kobald ve bunlar gibi
magnetik özelliği yüksek malzemeler
kullanmak mıknatısın maksimum akı
yoğunluğunu artırsa bile maliyeti de
olumsuz şekilde etkiler.
3.LSMTYAM'un
GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
Bu çalışmada yapımı gerçekleştirilen
LSMTYAM şekil.3" te görülmektedir.
Motorun
statoruna her biri dörder
bobinden oluşan üç bobin
grubu
yerleştirilmiştir. Her iki bobin arasına
akı
yolunu
tamamlaması
için
siiisyumiu sac paket yerleştirilmiştir.
Rotorunda ise ferromagnetik çekirdekte
istenen kutubu oluşturmak için yan
yüzeyleri kutuplu sürekii mıknatıslar
kullanılmış ve rotor
Şekil.3. Gerçekleştirilen Motorun Kesiti.
doğrusal
bir yatakla yataklanmıştır.
şekil.3'ten açıkça anlaşılacağı gibi
ferromagnetik ' çekirdekler
arasında
kullanılan
sürekli
mıknatıslar
sayesinde
N-S-N-S
şeklinde
kutuplanmıştır.
Statorda da
aynı
özelliği sağlamak için aynı gruba ait
herbir bobin diğeriyle seri fakat zıt
kuplajiı olarak bağlanmıştır /6/.
Motorun özellikleri:
Bobin Sarım Sayısı
Hava Aralığı
Rotor Ağırlığı
Mil Uzunluğu
Stator Dış Çapı
Ferromag.Çekirdek Eni
Uygulanan Gerilim
Çekilen Akım
N=425
g=1 mm
M=4.4 kg
1=650 mm
D=135 mm
d=12 mm
V=80 V
1=1.26 A
4. LSMTYAM'un ÇALIŞMASI
LSMTYAM'un
hareketi bobinlerin
meydana getirdiği
belirli kutuplara
sahip
magnetik
alanın sürekli
mıknatısın
alanı
ile etkileşmesi
sonucu oluşmaktadır.
ı ı ı *-ı ı
jjj IM ı si k I N F
c
c
c
I I II »'I II ' l
r^ ^r-r-^ bu
Şekil.2. Adım Hareketinin Gösterimi
İ M I I *'l I I
T ~ N İ \H I SI
(b)
t
I » 1 I *' 1 ' ' I I
kznsT~kn3İ t
Şekil.4. Motorun Adım-Adım Hareketi.
to
••1
ti
I
wm
t2
" !
t4
••
t3
t6
•Ü
t7
••1
ts
Şekil.5. Zamana Göre Rotor Konumları.
Uygulanan
geriiimin
yönünün
değiştirilmesiyle rotorun hareketi de yön
değiştirir, şekil.4.a'da görüldüğü gibi
pozısyonianmış rotoru sağa
doğu
hareket ettirmek için A bobin grubuna
pozitif genlikli
gerilim uygulamak
gerekir. Aynı pozisyonda sola doğru
hareket elde etmek için uygulanan
gerilimin
yönü
değiştirilir
171.
ŞekiiAa'da bobine pozitif gerilim
uygulandığında rotorun şekii.4.b' deki
pozisyonda aurması gerekir. Fakat
rotorun ağır
kütlesi ve
büyük
ataletinden dolayı istenen pozisyonda
duramayarak hareketine devam eder.
istenen pozisyonda tutmak ve daha
küçük bir adım hareketi sağlamak için A
bobin grubuyla birlikte C bobin
grubuna da aynı anda fakat frenleme
etkisi yapacak şekilde gerilim uygulanır.
Uygulanan
geriiimierin
sırası
ayarlanarak motor mil boyunun izin
verdiği ölçüde sağa veya sola doğru
istenen sayıda hareket elde edilebilir.
Ayrıca bu gerilimlerin uygulanma
sıklığı
değiştirilerek motorun hızı
ayarlanabilir. Bu
çalışmada adım
sayısı oiarak dört adım sağa dört adım
sofa hareket seçilmiş olup seçilen bu
hareketler şekil.5'de görülmektedir.
Tablo.1. Motora Uygulanan Gerilimler
ve Hareket Yönleri.
Zaman
Harekat
Bobin gerilimleri
t
yönü
A
ti
<
+
B
+
>
+
ta
>
+
t4
——>
ts
>
t2
-
-
-
t6
<
t7
<
+•
<
+
ta
c
-
Sekil.6. A Bobin Grubu için Evirici
Devre.
Bu
hareketleri
sağlamak
için
uygulanan geriiimier
ve
motorun
hareket yönü Tablo. 1'de verilmiştir.
Tablo.1'de görülen pozitif veya negatif
gerilimleri
temin etmek için evirici
kullanılmıştır. Bu eviricinin A bobin
grubunda kullanılan parçası şekil.6'da
gösterilmektedir. Şekil.6'da yalnızca A
bobin grubu gösterilen güç devresinde
aynı anda iletimde
oian çapraz
kollardaki
transistor çiftlerini TR
koduyla gösterirsek;
A bobin grubu için;
TR1=T1-T8, TR2=T2-T7
B bobin grubu için;
TR3=T3-T10, TR4=T4-T9
C bobin grubu için;
TR5=T5-T12,TR6 = T6-T11
5.SAYISAL DENETİM
Seçilen dört sağ dört sol adıma göre
iletimdeki transistor çiftleri ikilik kodda
belirlenir. Bu durumlar EPROM1 da
onaltılık kodda saklanır. Bu çalışmada
herbir bobin grubunda dört olmak
üzere toplam oniki transistorlu devrenin
kontrolü
sayısal
denetleyicilerle
yapılmaktadır. Denetim
donanımı
yaygın olarak
kullanılan
basit bir
sistemdir. Bu yüzden
istenilen
hareketlerin programlanması EPROM
üzerinden
kolayca yapılabilmektedir.
Ayrıca bir bobin grubuna ait çapraz
kollardaki
transistor
çiftlerinden
herhangi bir anda birisi iletime
sokulurken diğerinin iletimden çıkması
esnasında bobinin endüktif etkisinden
dolayı her iki transistor grubunun
iietimde
kalarak
kısa
devre
oluşturmasını önlemek amacıyla gelen
emri geciktirici bir devre kullanılmıştır.
6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Bu çalışmada gerçekleştirilen ve açık
çevrim olarak sayısal denetimi yapılan
bu moior daha sonra bu alanda
yapılacak olan çalışmalara
bir
basamak olacaKtır." Bu çalışmalardan
baziiarı; motorun dinamik davranışını
incelemek, kapaiı çevrim kontrolünü
yapmak, adım hareketi esnasında
oluşan geçici salınımların yok edilmesi,
hassas adım ayarı,
kaçak akıların
azaltılıp, verimin yükseltilmesidir.
KAYNAKLAR
[1]. Nasar, S.A. & Boidea, I., Linear
Motion Eiectric Machines. John Wiley &
Sons. NewYork. 1976
Sırrı Sunay GÜRLEYÜK
1966 yılında Sivas'ta doğdu. 1988
yılında İ.T.Ü. SMF'yi bitirdi. 1992
yılında Yüksek Lisans çalışmasını
K.T.Ü.'de tamamladı ve 1994 yılında
Doktora
çalışmasına
başladı.
Cumhuriyet Üniversitesi' nde Araştırma
Görevlisi olarak çalışmaktadır.
[2]. Laithwaite, E.R.. Linear Electric
Motor.
Mills & Boon Limited, London. 1971
[3], Forman J., U.K. Patent 526 719,
1949
[4]. Nasar, S.A. and Boidea, L, Linear
Motion Eiectric Motors: Theory, Design
and Practical Applications, PrenticeHall, NewJersey, 1987
[5].Laithwaite. E. R, Linear Electric
Machines-A Personal View. Proc.lEfcE,
Vol.63/2. 1975,250-290
[6]. Gürleyük, S.S.. Sürekli Mıknatıslı
Doğru
Akım
Adım
Motorunun
Gerçekleştirilmesi ve Sayısal Denetimi,
Y...ısans Tezi. K.T.Ü., Trabzon, 1992
[7].Kenjo. T.. Stepping Motor and Their
Microprocessor Controls, Clarendon
Press,Oxford, 1984
Sefa AKPINAR
1948 yılında Erzurum'da doğdu. 1972
yılında İ.T.Ü. Kuvvetli Akım Bölümünü
bitirdi. 1980 yılında University of Strath
Clyd1
da
(İngiltere)
Doktorasını
tamamladı. 1982 yılında K.T.Ü.'de
Yardımcı Doçent, 1986 yılında Doçent,
1991 yılında ise Profesör oldu. Halen
K.T.Ü.
Elektrik
ve
Elektronik
Mühendisliği Bölümünde Öğretim Üyesi
ve Bölüm Başkanıdır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 437-
ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR SÜRÜCÜ DÜZENEĞİNİN ÖĞRENEBİLEN
BULANIK DENETLEYİCİ İLE HIZ GERİBESLEMESİZ TASARLANMASI
Ali ÇAŞKURLU
Sırrı S. GÜRLEYÜK
CUMHURİYET ÜNİVERSİTESİ
ELEKTRİK MÜH. BÖLÜMÜ
SİVAS
ÖZET:
Bu çalışmada sabit V/f ilkesi ile tasarlanan
sürücü düzeneklerinin sürekli durum hız
hatasını minimum yapmaya . hızlanma ve
yavaşlama esnasında PI denetleyicilerde
gözlenen kararsız çalışma durumlarını
ortadan
kaldırmaya yönelik
olarak
moment ve akı denetim altında tutulmaya
çalışılmış, hız ölçüm araçları kullanmadan
hız saptanması yapılmıştır
İ. KAYA
A. Sefa AKPINAR
KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
ELEKTRİK MÜH. BÖLÜMÜ
TRABZON
uygun
kurallarla uygun anahtarlama
durumunu seçecektir .Akım ve gerilim
bağıntıları kullanılarak akı ve moment
hesaplanmış ve bulanık denetim kuralları
uygulanarak denetim yapılmıştır. Devir
sayısı
moment
arasındaki
bağıntı
yardımıyla hızı
belirlemek
mümkün
oimuştur.
2. ASENKRON MOTOR MODELİ
1.GİRİŞ.
.•Man oryantasyonu yönteminde yapılan
ilerlemelerde asenkron motorları (ASM)
doğru akım makınası gibi ele alarak
incelemek
mümkün olmaktadır. Alan
oryantasyonu
yöntemlerinde
denetim,
çalışma sırasında parametre değişiminden
oldukça etkilenmektedir İM. Doğrudan
kontrol
yöntemlerinde ise denetimin
makına parametre değişimlerinden daha
az etkilendiği gözlenmiştir 12151. Stator
doğrudan denetim yöntemlerinde akı ve
momentteki hataların büyük veya küçük
olmasına ve akı pozisyonuna göre uygun
anahtarlama durumu doğrudan seçilir 131.
Büyük
ve
küçük
kesin olmayan
kavramlardır
ve
bulanık
denetim
kullanılmasına doğal bir avantaj sağlar /4/.
Bulanık denetleyici hesap yoluyla ve
tecrübelerle elde edilen bilgilere dayanarak
bir denetim
stratejisi oluşturmamıza
yardımcı olur. Tasarlanan
bulanık
denetleyici değişkenlerine bağlı olarak
Asenkron makinanın dinamik davranışı
durum
modeli
yardımıyla
zaman
domenınde belirlenebilmektedir.Makinanın
değişken
katsayılı
olan
diferansiyel
denklemleri uygun faz
dönüşümleri
kullanılarak d-q eksen takımında aşağıdaki
biçimde yazılabilir:
(D
p - ddl
:türev operatörü
Makinanın moment bağıntısı ise ,
[m]=[ I ] [ Q ] T [ I ]
Evirici
Bulanık
Denetleyici
Moment
Akı ve
Hız
Kestirimi
Akı Acısı
Şekil 1. Sistemin genel olarak gösterimi
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 438 -
(a)
Alı
PB
(b
Şekıl-2 a- Gerilim vektör
diyagramı
b-Moment - akı kontrolü vektör divasramı
M
L,
O
O
[L] =
-R.
[A] =
o
o
Mw
0
0
0
-M
O
O
Ls
M
O
-R,
-Mw
O
0
0
Lr
M
O
O
O
O
M
Lr
O
O
-R,
Lrv
O
O
-Lrw
-R,
0
0
M
0
0
0
0
-Lr
0
Lr
(a) Akı
(3)
Şekil .3 . Bulanık
Denetleyici
Değişkenlerinin Üyelik
Dağılımları
(4)
3. BULANIK DENETİM
(5)
[ I] ve [V] d-q eksen takımında akım ve
gerilim matrisleridir.
Bulanık denetleyici üç bulanık durum
değişkeninden (akı, moment, akı açısı ) ve
iki kontrol değişkeninden (uygun gerilimin
seçilip, genliğinin belirlenmesi) oluşur.
Kontrol
kurallarına
şekil 2b
de
gösterilen vektör diyagramı kullanılarak
karar verilmiştir. Referans ve hesaplanan
stator akısı arasındaki fark (hata) ilk durum
değişkeni olarak ele alınırsa;
= o= 0ref - I 0s
Moment ve rotor hızı arasındaki ilişkiden
hareket denklemi yazılırsa
Mm =J(2/p) p wr + Bm.(2/p)wr
(b) Moment (c) Akı Konumu
(7)
Bu stator akı hatası değeri üç bulanık
parçaya bölünür.Bunlar PEc,SE£,NEç
şeklindedir. (P :Pozıtif S:Sıfır N: Negatif)
Moment hatası;
(6)
elde edilir. Burada j eylemsizlik momentini,
p kutup sayısını , My yük momentini, Bm
sönüm sabitini göstermektedir
B
- m ref- m
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 439 -
(8)
bağıntısıyla
hesaplanır. Beş
bulanık
fonksiyona
bölünmüş moment
hatası
PBm, PKm. Sm, NKm, NBm şeklindedir.
(PB: Pozitif Büyük, PK: Pozitif Küçük, S:
Sıfır, NK: Negatif Küçük NB: Negatif
Büyük). Diğer bir değişken ise stator akı
açısıdır.
;
=
(0
,1/2
(9)
<&= -arctan ( o s d / o s < ı )
Yapılan
denetimin sonucunda;
(a) Oldukça iyi bir
denetimi sağlanmıştır,
akı
ve moment
(b) Motor çalışma hızına ulaşıncaya kadar
meydana gelen salınımlar azalmıştır
(c) Anı yük değişimine motorun tepkisi
veterınce hızlıdır.
(10)
şeklinde geniık ve açı hesaplanıp bulanık
denetleyiciye giriş için 12 parça olarak eie
alınmıştır. Şekil 3.(a),(b),(c) de üyelik
dağılım
fonksiyonları
göstermektedir.
Motorun çalışması esnasında o andaki akı.
moment hatası ve akı açısının yukarda
hesaplanan değerlen ve Şekil.2-b" deki
vektör diyagramından
faydalanılarak
şekil 2 a.'da
gösterilen
gerilimlerden
uygun olanı seçıiır ve genliği belirlenir.
4.SONUÇLAR VE GK4FİKLER
0.7 ou
0.2 ou
Şekil 4 (a) Moment Zaman Grafiği
(b) Akı Zaman Grafiği
(c) Hız Zaman Grafiği
KAYNAKLAR
[1]. K.H.Nordın. D.V. Novotny and D.S.
Zinger. The Influence of Motor Parameter
Devıatıon in Feedfonvard Field Orıented
Controi, IEEE Trans. on Ind. Appl. . Vol.
IA-21, N o 4 . 1985, pp. 1009-1015
[2]. T.Habetler and D.Dıvan. Controi
Strategıes for Dırect Torque Controi of
Inductıon Machine Using Space Vector
Modulatıon , IEEE Trans. on Ind. Appl. ,
Sept./Oct. , 1991, pp. 893-901
[3]. I. Takahashi and Y Ohmon , Hıgh
Performance Dırect Torque Controi of an
Inductıon Machine . IEEE Trans. on Ind.
Appl. , Vol. 25, No 2, March/Apnl, 1989,
pp. 257-264
[4]. S.A. Mır. D.S.Zınger and M.E.Elbuluk
Fuzzy Controller For Inverter Fed
Inductıon Machines . IEEE Trans on Ind
Appl. , Vol. 30. No 1, Jan./Feb. , 1994. pp.
80-86
[5]. U.Baader, M.Depenbrock and G.
Gıerse Dırect Şelf Controi (DSC) of
Invener Fed Induction Machine: A Basış
for Speed Controi Without Speed
Measurement, IEEE Trans. on Ind. Appl. ,
Vol. 28, No 3, May/June , 1992, pp. 581588
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 440 -
ismail KAYA
Ali ÇAŞKURLU
1972 yılında Sivas'ta doğdu. 1993 yılında
K.T.Ü. Elektrik Mühendisliği Bölümünü
bitirdi. K.T.Ü.'de aynı yıl Yüksek Lisans
eğitimine başladı. 1994 yılında Cumhuriyet
Üniversitesinde Araştırma
görevlisıolarak
çalışmaya başladı.
1965 yılında Samsun/Bafra'da doğdu. 1988
yılında
K.T.Ü.
Elektrik
Mühendisliği
Bölümünü
bitirdi.
Yüksek
Lisans
çalışmasını aynı üniversitede 1990 yıiında
tamamladı. 1994 yılından itibaren K.T.Ü
elemanı olarak Brıstol Üniversitesinde
(ingiltere) Doktora çalışmasına devam
etmektedir.
A. Sefa AKPINAR
Sırrı Sunay GÜRLEYÜK
1966 yılında Sivas'ta doğdu. 1988 yılında
İ.T.Ü.'SMFyi bitirdi. 1992 yılında Yüksek
Lisans çalışmasını K.T.Ü.'de tamamladı ve
1994 yıiında Doktora çalışmasına başladı.
1988 yılından itibaren Sivas Cumhuriyet
Üniversitesinde Araştırma Görevlisi olarak
çalışmaktadır.
1948 yılında Erzurum'da doğdu
1972
yıiında İ.T.Ü. Kuvvetli Akım Bölümünü
bitirdi. 1980 yıiında University o: Strath
Clyd' da (ingiltere) Doktorasını tamamladı.
1982 yılında K.T.Ü.'de Yardımcı Doçent.
1986 yılında Doçent. 1991 yıiında ise
Profesör oldu. Halen K.T.Ü Elektrik ve
Elektronik
Mühendisliği
Bölümünde
Öğretim Üyesi ve Bölüm Başkanıdır
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
• 441 -
YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANARAK ASENKRON MOTORUN
STATOR AKIMLARININADAPTİFKONTROLÜ
Çetin ELMAS ve İsmail COŞKUN
Gazi Üniversitesi. Teknik Eğitim Fakültesi, Elektrik Bölümü, Beşevler- Ankara
Özet: Bu çalışmada, Yapay Sinir Ağlan (YSA)
kullanılarak oluşturulan self-tuning adaptıf
yöntem.
bir asenkron motorun stator
akımlarının kontrolüne uygulandı. Alınan
sonuçlara göre Geri Yayılmalı Yapay Sinir
Ağlarının (GYYSA) klasik adaptıf kontrolün iyi
bir alternativi olduğu sonucuna varıldı.
/. GİRİŞ
Bu
makalenin
konusu
GYYSA
bilinmeyen, nonlineer sistemlerin kontrolüne
uygulanmasıdır.
Kontrol mühendisliğinin ilgi alanına giren
sistemlerin bir çoğu en azından bir şekilde
nonlineer özellik göstermektedir. Bazen bu
nonlineerlik ihmal edilebilir ama çoğunlukla
sistemin karmaşıklığı, doyum ve değişken
parametreler nedeniyle sistemde yeterince temsil
edilemez.
Adaptif
kontrol
metodunun
son
zamanlarda geniş bir alanda kullanılmakta
olduğu ve bazı durumlara da çözüm getirdiği
gözlenmektedir. Fakat, kontrol mühendisliğinde
aşın nonlineerlik ve belirsizlik hala ciddi bir
problem olarak devam etmektedir. GYYSA'nın
nonlineer
haritalama
yeteneği.
analitik
metodlarla çözümlenemeyen bir çok probleme
çözüm olabilmektedir [1, 2, 3],
Bu çalışmada, normalde aşın bir
nonlineer özellik gösteren Asenkron Motorun
(AM) kontrolü ele alınmış olup öncelikle, iki
girişli (u s x , u s y statora göre) ve iki çıkışlı (i s x ,
i s v statora 'göre) aynk zaman modeli
çıkanlmıştır.
Çalışmanın
ilerleyen
aşamalannda, Yapay Sinir Ağlan (YSA)
kullanılarak oluşturulan self-tuning adaptif
yöntem, AM'un stator akımlannın kontrolüne
uygulandı. Alınan sonuçlara göre GYYSA'ın
adaptıf kontrolün iyi bir alternatifi olduğu
sonucuna varıldı.
Simulasyon
programlan
MATLAB
Neural
Netvvork
Toolbox
kullanılarak
gerçekleştirildi.
2. ADAPTİF KONTROL VE KONTROL
SİSTEM YAPISI
Adaptif kontrolda temel fikir, kontrol
sistemi kendisinin davraruşlanna göre kontrol
edilecek
sistemin
karektenstıklerini
değiştirmektir. Burada adaptıf kontrolörün
bilinmeyen ve zamana göre değişken olan
sistemlerde de etkili olması beklenmektedir.
Adaptif
kontroler,
lineer
model
kullanarak sistemin dinamik karektenstiklerini
modellemelidir. Geleneksel self-tuning adaptıf
kontrol metodlan bilinmeyen değişkenlere ve
zaman bağımlı parametrelere sahip sistemleri
modellemede
sınırlı
kalmaktadırlar.
Bu
durumda
klasik
metodlarda
lokal
doğrusallaştırma
temelli
yaklaşımlar
kullanılmakta olup, bu yaklaşımların da
problemin çözümüne tam olarak yeterli olduğu
söylenemez. Bu makalede YSA'nın lineer
olmayan, self-tuning dolaylı, adaptıf kontrole
uygulanması ele alınmıştır. Sistemin modeli
YSA yardımıyla on-line olarak gerçekleştirilmiş
ve bu durum temel alınarak kontrol
irdelenmiştir.
Chen [4] tarafından önerilen yöntem
takip edilerek, YSA kullanılarak nonlinear
olmayan bir girişli/bir çıkışlı aynk zamanlı,
geribildirimli doğrusallasabilen bir sistem ele
alınırsa:
yk+r f o + so- u k
Uu =
d^.-fl)
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 442 -
d)
sonucuna ulaşılır. Denklem l'de y^ sistemin
çıkışını, uk kontrol girişini, f(.) ve g(.), sistemin
u
ibi
>'k'--'
yk-ö'-' k-o S önceki çıkışlannı ve
önceki kontrol girişlenni göstermektedir. g(.)
sıfırdan farklı bir işlevi ifade etmektedir. Burada
geribildirimli
doğrusallasabilen
kontrolü
uygulamanın amacı doğrusal olmayan bir
kapalı döngü sistemini doğrusal dinamik bir
sistem gibi davranmasını sağlamak içindir. Bu
durumda kontrol
(2)
uygulanarak y^+ı sistem çıkışı referans komutu
d^+ı'i tam olarak takip ettirmek mümkündür.
Bu şekilde bir öğeye sahip olan sisteme
geribüdirimli doğrusallaşabilen sistem denir.
Burada f(.) ve g(.) bilinen fonksiyonlar olduğu,
g(.)'nın işaretinin de bilindiği kabul edilmiştir
[4]. Dolayısla YSA fl(.) ve g(.) işlevlerini
modellemek için kullanılacaktır. Biri f(.) işlevi
için. diğen ise g(.) işlevi için olmak üzere iki
YSA uygulandı. Sistemin önceki çıkışları ve
kontrolün önceki çıkışları YSA'ya giriş olarak
verildi. Her bir ağ (bir tane f(.) ve bırtane de
g(.) fonksiyonu için olmak üzere) bir çıkışa
sahiptir.
Ağlar
g(y k ,....y k - a ,u k _ ı ,...,u k _ a ,w i (k)) gibi ıkı
yaklaşım sonuçlan verirler. Wj(k) f(.) ağının
ağırlık ve biases vektörünü, Wg(k) ise g(.)
ağının
ağırlık
ve
biases
vektörünü
göstermektedir.
Her bir zaman basamağında kontroler
3. ASENKRON MOTORUN STATOR
AKIMLARININ KONTROL Ü
AC motorun genel dinamik modeli altıncı
dereceden bir durum
uzayı
formunda
göstenlebılir. Burada statora gınşler genlim ve
frekans,
çıkışlar
ise
kontrol
edilecek
değişkenlerdir. Stator akımlarını kontrol etmek
için, akı ve hızın eşlenik hızlarda sabitlenmesi
için statora göre bir referans döner alanına
sabitlenmelidir. Bu referans döner alanın da
stator akımları ve gerilimleri ikili akımlar (i s x ,
igy) ve genlimler (u s x , u S Y ) şeklinde
gösterilebilir. Denklem 7 ve 8' bu modeli
göstermektedir.
ve
d k + l -f(..W f (k))
(3)
g(..Wg(k))
şeklinde sisteme giriş olarak verilmektedir.
Burada sistemin çıkışı sadece önceki çıkışlar ve
önceki girişlerin bir fonksiyonu değil, ayrıca
ağın o andaki parametrelerine de bağlıdır. Bu
durum aşağıdaki gibi gösterilebilir.
Uu =
d k + I -f(.,w r (k))i
(4)
[
g(-,Wg(k))
j
Çıkış hatası (e^) referans komutu ile
sistemin çıkışı arasındaki farktır;
ek=dk+ı-yk+I
(5)
Her bir zaman basamağında e^
hesaplanır ve ağın parametrelerini değiştirmek
için
Geri-yayılmanın
algoritmasındaki
ağırlıklan değiştirerek hataların karesinin
ortalaması
(6)
E k = ±e:
azaltılmaya çalışılır. Geri Yayıhnah Yapay
Sinir Ağlan kullanılarak Asenkron motorun
stator akımlarının adaptif kontrolünün blok
diagramlan aşağıda verilmiştir. Şekil 1 Geri
Yayılmalı Yapay Sinir Ağlı Adaptif Kontrol
sistemini göstermektedir.
dt
= -125.12ia +(<aSL - — ) i +104.01ur
339.1
(7)
(8)
Yukandaki ifadelerde (ü m s döner alan
hızı, CÛŞL kaymayı göstermektedir. Denklem 7
ve 8 ile venlen modelin sabitleri çalışma
noktasındaki değişikliğe göre değiştiğinden
zamana göre değişkendirler.
Kontrol sistemi bakış açısından asenkron
motorun blok diagramı Şekil 2 de verilmiştir.
4.
SİMULASYONSONUÇLARI
Şekil 3'ten 5'e kadar olan şekiller referans
komutu değiştiğinde ve değişken yük torku
uygulandığında kapalı çevrimin davranışım
göstermektedir. Şekillerden de görülebileceği
gibi sistemin çıkışı referans komutunu takip
etmekte ve yalnızca referans komutlannda anı
değişiklikler olduğunda hata oluşmaktadır.
Genel olarak kontrol sıstemminin performansı
çok iyi olmaktadır.
5. SONUÇLAR
Bu
çalışmada,
YSA
kullanarak
bilinmeyen, lineer olmayan, genbildirimli
doğrusallaşabilen bir sistemin adaptife kontrolü
gerçekleştirilmiştir. Bu metod AC bir motorun
stator
akımlarının
kontrolüne
başanyla
uygulanmıştır. Sonuçlardan da görüleceği gibi,
YSA'nın
lineer
olmayan
haritalama
yeteneğinden dolayı YSA lineer metod temelli
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 443 -
direk adaptif kontrol metodlarma bir altemativ
olmaktadır.
3. Ç. Elmas ve diğerleri, PEVD'94, IEE, Savoy
place, London, England
4. F.C.
Chen
and
H.K.
Khalil,
IntJ.CONTROL, pp 1299-1317, Vol. 55,
No. 6.
6. KAYNAKLAR
1. K. J. Hunt ve diğerleri, S. 1083-1112, Vol.28,
No.6,
2. Ç. Elmas ve diğerleri MELECON'94, Part 2,
pp 809-812, 12-14 Apnl 1994, Antalya,
Turkey
1
I
1
1
Yapay
Öğretme
Sinir .Ağlan
işlemi
A.
_
il)
7
*j
Kontrol
Edici
"k
D
Sistem
V,
Şekil 1 Gen Yayılmah Yapay Sinir Ağlı Adaptıf Kontrol sistemi
Şekil 2 Kontrol sistemi bakış açısmdan asenkron motor
0
600
0.05
01
0.13
0.2
03
-
400
:oo
>•
""
•
~~«
0 J
200
400
600
0.25
'
-
•
.
.
.
.
'
-
0 15
Zaman lı)
Şekil 3 Rotor hızı, referans komutu, Yük torku, İ s q , İS(j
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 444 -
•
•
-
0.25
-
•
•
" — •
-
=
400
100
Şekil 4 Rotor hızı, referans komutu, Yük torku, İ s q , İS(j
0
0.2
0.4
0.1
-
-
\
i.
1
.
.
r~\j
-
-
- -
-
>_•
-
-
•
.
•
=
Şekil 5 Rotor hm. referans komutu, Yük torku, İ s q , İscj
ÖZGEÇMİŞ
Çetin ELMAS, 1986 da G.Ü. Teknik Eğitim Fakültesi ElektnkElektronik Bölümünü bitirdi. 1988 yılında Yüksek Lisans, 1992
Yılında Birmingham Üniversitesinde Elektronık-Elektrik Mühendisliği
M.Phil., 1993 yılında yine aynı üniversitede doktora derecesi aldı. İlgi
•alanı, Sürme devreleri, Yapay zekanın sürme devrelerine uygulanması.
İsmail Coşkun, 1967 de AYTÖO Elektrik Bölümünü bitirdi. 1978
yılında Yüksek Lisans ABD, 1986 Yılında doktora derecesi aldı. İlgi
alanı kontrol. Çeşitli uluslararası dergi ve konferanslarda yayınlanmış
çok sayıda makale ve bildirileri mevcuttur.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 445 -
ASENKRON MOTOR UN A YRIK ZAMAN MODELİNİ KULLANARAK
IMPEX YAZILIMI İLE SA YISAL KONTROL ÖZELLİKLERİNİN ANALİZİ
Nurhan Ozan
Fırat Üni Müh. Fak. Elk.Elektro. Müh. BöL ELAZIĞ
Özet: Bu çalışmada IMPEX paket programının motor kontroluna yönelik özelliklen
anlatılmıştır. IMPEX paket programı üe
asenkron motorun ayrık modeli elde
edilmiştir. Aynklaştırmâ yöntemleri karşılaştırılarak asenkron makına için basamak
değişmezi
metodu
üzerinden
analiz
yapılmıştır. Sayısal sistem/kontrol edici gerçekleştirilirken kullanılacak sayısal işaret
ışleyıci ve çevre birimlerin etkileri bir
uygulama üzerinden IMPEX'te incelenmiştir.
/. Giriş
Sayısal kontrol sistemlerinin tasarımında kullanılmak üzere geliştirilmiş olan
EMPEX (Gerçekleştirme Uzmanı) yazılımı,
mıkroıslemcı modellemesını de içeren
özelliklere sahiptir. Böylece sayısal kontrolü
yapılmak istenen sistemin kontrol özelliklerinin incelenmesi sırasında uzun zaman
tüketen bilgisayar benzetimi aşaması daha
kolay geçilmektedir. Öte yandan asenkron
motorların sayısal kontrolü, doğrusal
olmayan yapısal özelliklerinden dolayı
oldukça karmaşık işlemleri gerektirir Bu
nedenle bilgisayar benzetim programlan
yazarak asenkron motorun kontrol performansının
incelenmesi
uzun
zaman
almaktadır. IMPEX bu tür süreçlerin kısaltılmasını sağlamak üzere geliştirilmiş bir
paket yazılımdır. Temel olarak, DSP işlemcılerindeki gerçekleştirmelerde kullanılmaktadır.
Endüstride sağlamlığı,
ucuzluğu,
bakım gerektirmemesi gibi özelliklerinden
dolayı çok yaygın olarak kullanılan
asenkron makınalardan yüksek performans
elde edilmesi amacıyla sayısal kontrol
yöntemleri kullanılmaktadır. Böylece sayısal
kontrol algoritmaları gerçekleştirilir.
2.IMPEX Paket Programı ve Özellikleri
IMPEX, IMPAC yazılım paketinin
bir alt yazılımıdır ve çok değişkenli
sistemlerin zamanla değişmeyen doğrusal
kısımlarının analizi tasarımı ve kod üretiminde kullanılmaktadır.
Erhan Akın
Fırat ÜnL Müh. Fak. Elk.Elektro. Müh. BöL ELAZIĞ
Bir sayısal sistem DSP veya mıkroişiemcide gerçekleştirilmeden önce sistem
aynklaşürma etkilen, kullanılacak sayısal
işaret işleyıcınin sonlu kelime uzunluğundan
dolayı durum değişkeni katsayılarının ve
gınş-çıkış işaretlennın incelendirme ye
ölçeklendirme
etkileri
incelenmelidir.
Bunun yanında, ADC'lenn ve sayısal işaret
işleyicilenn
hesaplama
gecıkmelennın
etkileri göz önünde bulundurulmalıdır.
IMPEX bu tur etkilerin benzetimine imkan
vererek analizlerin kısa sürede yapılmasını
sağlar. Bununla beraber bu analizlerle
kullanılacak işlemci ve çevre birimlere göre
belirlenen en uygun tasanmı gerçekleştirmek üzere DSPL veva C kodunu
otomatik olarak üretmektedir.
Bir sabit noktalı işlemcinin bit uzunluğunun etkisiyle, gınş-çıkış işaretlennın ve
durum değişkeni katsayılarının kesilip
yuvarlanması, bu işaretlerin olduğundan
farklı bir büyüklükte gösterilmesine sebep
olmaktadır. Bu da sistemin transfer
fonksiyonu ve kutupların yenni değiştirerek
kontrol sistemini kararsız hale getirebilmektedir. Nicelendirrne etkisini en aza
indirmek için TMPEX'in dönüşüm
ve
ölçeklendirme bölümlennden yararlanılmaktadır. Dönüşüm bölümünde Modal ve
Schur dönüşümlerle sistemin durum
değişkeni katsayı matnslennın eleman sayısı
azaltılarak nıcelendirme duyarlılığı en aza
indirilmektedir.
3. Asenkron Motor Modelinin
için yazılması
IMPEX
Bilinen yaklaşımlar üe sincap kafesli
asenkron motorun stator duran referans
çatısında stator ve rotor akılarına göre
yazılmış sürekli zaman modeli (l>-(3)
denklemleri ile verilmiştir [5].
IMPEX programı, modeli,
temel
blok ve süper bloklar şeklinde tanımlamaya
izin verir. Temel blok tanımlamalan için
durum uzay formatı kullanılırken, süper
blok tanımlamalan için
sistemin blok
diagramı gerekir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 446 -
-R,
0
oL,L,
-Rr
aL,
u
4.1.
Basamak
Değişmezi
Dereceden tutucu)
0
oL,Lr
KK
V,
1 0
a
0
Vr
V.
+
0
'"
0 0
0 1 [T
-R,
o
(1)
dt
2J
- T
aL,Lr
(2)
(Sıfinncı
Bu yöntem ile elde edilen aynk sistemin
basamak cevabı, örnekleme anlarında
sürekli sistem ile aynıdır [1]. Bu metod
birinci dereceden Runge Kutta integrasyon
yöntemi yaklaşımına Tcarşılık gelmektedir
[3]. Basamak değişmezi yönteminin durum
uzay formundaki dönüşümü aşağıdaki
gibidir.
x{t) = Ax{t) + Bu(t)
(4)
Sürekli sistem durum uzay denklemi
ise
(j)'=eAT aynk zaman geçiş matrisi,
x
H'=i e ^ dx.B aynk zaman giriş matnsi
(3)
oLsLr
a = 1 -
LrL,
IMPEX ile sistemlerin zamanla değişmeyen doğrusal kısımlarının analizi ve
terçekleştınlmesı yapılabilir. (2) denklemine durum değişkenleri çarpım halindedir ye
bu denklem hız büyüklüğünü durum değişkeni haline getirerek (î)-(3) denklemlerinin de doğrusal olmamasına sebep olur.
Asenkron motor için elektriksel büyüklüklerin mekanik büyüklüklere göre daha hızlı
değişmesi dolayısıyla makınanın analizleri
ve benzetimi sabit hızda yapılmaktadır.
4. Aynklaştırma Yöntemleri
Sürekli
sistemlerin
aynklaştınlmasında aynk sistem ile sürekli sistem
davranışı arasındaki hatayı minimum yapan
ve aynk sistemi kararlı hale getiren
aynklaşürma yönteminin ve örnekleme
frekansının seçimi uzun zaman tüketen bir
iştir. Fakat EVfPEX ile bu işlemler kısa
zamanda ve kolaylıkla başanlır.
IMPEX sürekli sistemlerin aynklaşurılması için yaygın olarak kullanılan üç
aynklaştırma yöntemi sunmaktadır. Bunlar
basamak değişmezi, rampa değişmezi ve
bılineer aynklaştırma yöntemlendir. Aynklaştırma yöntemlerinin genel özellikleri:
Bu ifadelerin birinci dereceden yaklaşımı
kullanılarak:
(D=I+T.A, H=T.B
(5)
X((k+1 )T)=<DX(kT)+Hu(kT)
(6)
aynk modeli elde edilir.
Hesaplamalannm azlığı sebebiyle
sistemlenn aynklaştınlmasında tercih edilen
bir metoddur. Bununla beraber oluşturulan
aynk sistemde sürekli faz gecikmesine
sebep olup kontrol edicilenn frekans
.cevabını bozmaktadır. Bu sebeple kontrol
edicilerin aynklaştınlmasında kullanılmaz
[1]. Bu yöntemle gerçekleştirilen aynk
sistemlenn s düzlemindeki özdeğerlennın
yerinin değişmediği IMPEX'te gözlenmiştir.
4.2.
Rampa
Değişmezi
Dereceden Tutucu)
Bu yöntemle elde edilen aynk
sistemin rampa cevabı örnekleme anlannda
sürekli sistem ile aynıdır [11. Basamak
değişmezi yönteminde (4) denklemi ile venlen <P ve H katsayılan aşağıdaki gibidir.
(/ + 2) !
<D=I+AT+T2 A 2 v F
H=(TI+AT2xF).B
(8)
(9)
Bu yöntem basamak değişmezi metoduna
göre sürekli sisteme daha yakın sonuçlar
vermekle beraber daha çok hesaplama
gerektirir. Bu yöntem de basamak değişmezi
metodu gibi sistemin s düzlemindeki
özdeğerlennın yerini değiştirmez.
Gerçek zaman kontrol algoritmalannda bu konunun dikkatle incelenmesi gerekir
[2]. Bu metodla elde edilen aynk kontrol
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 447 -
(Birinci
«hata
edicinin frekansı arttıkça sistem kazancı da
artmakta, bu da kontrol sistemini kötü
yönde etkileyebilmektedir [1].
4.3. Bilineer Aynklaşürma Yöntemi
Bu yöntem sayısal integral metodlanndan yamuk integrasyona karşılık gelmektedir ve durum uzay formundaki dönüşümü
aşağıdaki gibidir.
<D= [I-AT/2]-1 [I+AT/2]
(10)
H= [I-AT/2HBT/2
(11)
En büyük avantajı sürekli sistem
kararlı ise bu yöntemle elde edilen aynk
sisteminde kararlı olmasıdır. Basamak ve
rampa değişmezi yöntemleri kararlılığı
garanti etmezler. Bu yöntemin uygulanması
île sistemin s düzlemindeki özdeğerlerinın
yen değişir. Kontrol edicilerin aynklaştınlmasında tercih edilen bir yöntemdir [1 j.
5. IMPEX'te Asenkron MaJdnanın Aynk
Modeli
Asenkron motor kontrolunda, sayısal
kontrol edicilerin tasarımı ve analizi için
motorun kararlı ve doğru aynk zaman
modeline ihtiyaç duyulur. Gerçek zaman
kontrol algontmalannda ise ayrık modelin
hızlı olması gerekmektedir..
Sincap kafesli asenkron makinamn
aynk zaman modeli IMPEX'in aynklaşürma bölümünde yukanda anlatılan 3 değişik
yöntemle elde edilmiştir.
IMPEX'te oluşturulan sistemlerin
kararlılığı özdeğerler bölümünde incelenebümektedir. Oluşturulan aynk sistemin z
düzlemi özdeğerlerinin yanında, karşılık
gelen s düzlemi özdeâerleri de verilerek
sürekli sistem özdeğerîeri ile karşılaştırma
imkanı sağlanmaktadır. Elde edilen aynk
sistemlenn sürekli sistem özdeğerlerine
yakınlığı Wj-=1380 d/d için incelenmiştir.
Şekil 1 deki grafik elde edilmiştir.
bll1n««r donu«um
birinci d«r«c«d«n tutucu
ilflrlncl d«r«c»o«n tutucu
(orn«kl«m« p«riodu)
(a)
birinci
ozd.g.r (b)
İkinci
oid.g.r
Şekil 1. Asenkron makina modelinin
özdeğerlerindeki aynklaştırma hatası
Üç aynklaşürma yöntemi de küçük
örnekleme penodunda, "sürekli sistem ile
aynı kararlılığa sahiptir. Fakat örnekleme
frekansı büyüdükçe, sistemin z düzlemi özdeğerlen, z=l noktasına yaklaşmaktadır. Bu
sebeple bilineeer aynklaştırma yöntemi tercih edilmemiştir.
Rampa değişmezi yöntemi sürekli
sistem davranışına daha yakın sonuç vermekle beraber hesaplamalannın çokluğu sebebiyle tercih edilmemektedir. Bunun yanında, basamak değişmezi yöntemi örnekleme periodu uygun seçildiği takdirde, yeterli doğruluğu sağlamaktadır.
6. Bir IMPEX Uygulaması
Asenkron makinamn gerçek zamanda
alan yönlendirmeli kontrolunda rotor akısının genliğinin ve fazının doğru olarak bilinmesi gerekmektedir [21. Bu amaçla makinamn akım, genlim ve hız büyüklüklerinden
yararlanılarak, stator ve rotor akılarının hesaplanması için bir çok gözlemleyici modeli
geliştirilmiştir Stator akısının genlim modeli üzerinden gözlenerek, rotor akısının hesaplanması ideal bir yöntemdir [2]. Gerilim
modeli sabit noktalı bir DSP'de gerçekleştirildiğinde, sonlu kelime uzunluğu ve
ADC lenn çözünürlüğünün etkisiyle elde
edilen akının ortalama değeri zamanla
artmaktadır [2]. Bu yöntemin uygulama
sorunlan sıfir nokta kontrollü integratör ile
giderilebilir [4V Şekil 3'deki stator akı integratörü IMPEX'e tanıtılıp gerilim modeli
basamak değişmezi, PI kontrol edici bilineer dönüşüm yöntemleri ile aynklaştinlmıştır.
bjilrtMr donuaum
birinci ü«r«c«d«n tutucu
•iflnnci d«r*c*a«n tutucu
ı . a a , 2.xm 3. a» •«.«• s.f
(orn«kl«m« parfoduj
(o)
Şekil 3. Sıfir nokta kontrollü stator akısı
integratörü (a bileşeni)
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 448 -
Sistem özdecerleri birbirinden uzak olduğu
için Modal dönüşüm kullanılarak sistemin
nicelendirme etkilerine karşı duyarlılığı
azaltılmıştır.
Elde edilen ayrık sistemi kararlı yapan
ve asenkron makinanın sürekli model davranışına en yakın sonucu verecek PI katsayıları, wr=1380 d/d için belirlenmiştir.
Ayrık sistem girişinde kullanılacak A/D çözünürlüğünün düşük seçilmesi ve sabit noktalı sayısal işaret işleyıci kullanılacaksa,
sonlu kelime uzunluğunun küçük seçilmesi
ile hesaplanan stator akısmdakı hatanın
büyüdüğü, kayan noktalı işlemci kullanıldığında böyle bir problemin olmadığı
IMPEX'in benzetim hizmeti yardımıyla
incelenmiştir. 32 bitlik ADC ve DSP kullanılarak sıfir nokta kontrollü stator akısı integratörünün benzetim sonuçlan asenkron
makinanın sürekli zaman modeli akı değişimleri ile birlikte Şekil 4.'de verilmiştir.
7. Sonuç
Sayısal motor kontrolü için asenkron
motorun hızlı ve kararlı aynk modeline
gerek duyulur.
Bildinde asenkron motor kontrolunda
gerek şözlemleyici, gerekse kontroledicı
gerçekleştinlmesinde aynklaştırmanın önemi gösterilmiş ve bu amaçla IMPEX yazılımının tanıtımı yapılmıştır.
Bu durumda
IMPEX'in sağladığı
avantajlar aşağıdaki gibi sıralanabilir.
- Pratik uygulamaya geçmeden önce, kullanılacak işlemci ve çevre birimlerden kaynaklanan problemlerin kestinlmesmi sağlamaktadır.
- Bu nedenle pratik gerçekleştirme öncesi
zaman tüketimini azaltmaktadır
- Sistem performansı ve maliyeti üzerine
birtakım tahminler yapılabilmektedir.
Kaynaklar
» -4.MU-Uİ
;v -4.wu-u
Muıı
ntmu
SI-
•
MI
tem C; \WF_C ITSUTA .crıı.Tm
r •3.UMK -Ul
'v -ı.ını« M İ
;
* * t
!
1
!
!
i i
\
1
i,
!
A /M^
\1 \ 1
1
A A A
)
zM M
V
A
,1*
,
1
,
! i
|
1
V \l
i 1
i
Vi i
- s .
•
tın» (»•«>
Şekil 4. Asenkron motorun sürekli modelinden ve sıfir nokta kontrollü integratörden
elde edilen gerçek ve gözlenen stator akısı
a bileşeni a) 50 Hz. b)25 Hz.
[1]. Ahmed L, "Digital Control Applications with the TMS320 Family", Texas
Instruments Inc., 1991.
[2J. Akın K, "Stator
akısı üzerinden
asenkron motorun rotor akısı alan
yönlendirmesi için bir yöntem.", Doktora
Tezi, F.Ü. Fen Büimlen Enstitüsü, 1994.
[31 Böcker J., "Dıscrete -Time Model of
an Induction Motor", ETEP,vol. 1, no.2,
March/Appril, 1991.
[4Y Dreiseitl W., "Schaltugsanordnung zur
Bıldung einer Flu|3 kommponente in einer
DrehfeTd Machine Proporûonalist", PatentschnftNr. DE 2833593 C2.
\5\ Krause CR, "Analysıs of Electric
Machinery", Mc.Graw-Hıll, Singapore,
1987.
[6İDSP-CITpro, "IMPEX User's Guıde",
dSPACE Digital Signal Processing and
Control Engineering GmbH.
OZAN Nurhan
1971 yılında Elazığ'
da doğdu. Fırat Üniversitesi Mühendislik
Fakültesi ElkElektronik Müh.
Bölümünden 1994'
de mezun oldu. Aynı
yıl Fırat Üniversitesi Elk-Elektronik Müh.
Elektrik Makinalan
Anabilim Dalında
Yüksek Lisans öğrenimine başladı. Tezi
devam etmektedir.
AKIN Erhan : Bildiri kitapçığında "Hız
Duyargasız Vektör Kontrol Algoritmalarında Genlim Modelinin Uygulama Sorunlan"
adlı bildiriye bakın.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 449 -
HIZ DUYARGASIZ VEKTÖR KONTROL .ALGORİTMALARINDA
GERİLİM MODELİNİN UYGULAMA SORUNLARI
Erhan Akın
Fırat ÜnL Müh Fak. Elk.Elektro. Müh. ELAZIĞ
Bülent Ertan
ODTÜElk. Elektro. Müh.
ANKARA
Özet: Gerilim modeli üzerinden ala hesaplaması sırasında açık integrasyon probleminin çözümü gerekmektedir. Bu makalede
problemlerin çözümüne yönelik özgün bir
algoritma önerilmiş aynca gerilim modelinde
parametre etkilen incelenmiştir.
TMS320E14 DSP işlemcisi üzerinden
gerçek zamanda gerçekleştirilen kestınm
algoritması, uygulama sorunları bakımından
ele alınıp, çözüm önerileri tartışılmaktadır.
Geliştirilen sistemin çalışma hızı aralığı
nominal hızın %10'unun üzerindeki hızlar
olarak ortaya çıkmıştır. Ancak bildiride,
düşük hızlar için alternatif modellerin de bir
karşılaştırılması verilmektedir. Aynca elde
edilen sonuçların ilgili literatürdeki sonuçlar
ile uyumluluğu göstenlecektır.
1. Giriş
Modern sürücü sistemleri büyük oranda akı veya moment kestirim yöntemlen
kullanmaktadır. Özellikle akı kestirimi,
döner alanlı alternatif akım motorlarında
alan yönlendirme yöntemi olarak bilinen
vektör kontrol yönteminde gerekli aynşurmanın yapılabilmesi amacıyla önem kazanmaktadır. Akı kestırimının kullanıldığı diğer
yerler dolaylı moment ve hız büyüklüklerinin hesaplanmasıdır.
Döner
alanlı
alternatif
akım
motorlannda akı bilgisi ya doğrudan, ölçme
veya diğer elektriksel ve/veya mekanik
büyüklüklerden hesaplama yoluyla elde
edilebilir [1]. Ancak akı ölçümü veya
kestiriminde göz önünde bulundurulması
gereken bazı kriterler vardır. Bunlar motorun standart yapısında değişiklik olmaması,
bazı endüstriyel uygulamaların hız ölçücü
istememesi ve model üzerinde hesaplamalann fazla zaman tüketmemesi olarak
sayılabilir. Bu durumda motor modeli
üzerinden akı kestirimi ön plana çıkmaktadır [4]. Model üzerinden akı kestıriminin
üstünlükten aşağıdaki gibi sayılabilir.
- Akı işaretlen, Halı etkili duyargalann
kullanıldığı durumun aksine yerel ölçümler
temeline dayanmaz ve oluk harmonıklerinden etkilenmez.
Yıldırım Üçtuğ
ODTÜElk. Elektro. Müh
ANKARA
- Ek duyargalar kullanılmadan (motor
üzerinde) standart motor kullanılabilir.
- Uygun akı modellerinin kullanılması ile
akının sıfir hıza kadar sezilmesi mümkündür.
Buna karşılık motor modeli üzennden
akı kestinmının eksiklikleri ise şunlardır:
- Model yanlış başlangıç koşullannın
ginlmesı
- Doğru olmayan veya çalışma sırasında
değişen malana parametrelen sonucu
olumsuz etkiler.
- Sistemi uyaran ve ölçülemeyen
girişlerin etkileri istenmeyen sapmalar
doğurur.
Bu makalede, vektör kontrol uygulamalannda yaygın olarak kullanılan gerilim
modeli incelenecektir. Model hem sayısal
işaret işleme tekniklerinden kaynaklanan,
hem de parametre bağımlılığından kaynaklanan sorunlara sahiptir. Makalede bu sorunlara önerilen çözümler sistematik olarak
incelenecek ve yeni bir çözüm önensı
gösterilecektir.
2. Açık Döngü Akı Kestirimi
Asenkron motorun bilinen kompleks
vektör modeli kullanılarak rotor akısının
elde edilmesi için değişik modeller geliştirilmiştir [1]. Bunlar akım ve gerilim modellen olarak iki genel sınıfa ayrılabilir. Akım
modeli denklem (l)'dekı gibi (duran eksen
sisteminde) yazılabilir.
PVr
= K -T
~
W
rVr
(La)
(l.b)
Akım modeli hız ölçümü gerektirmesinin
yanısıra rotor parametrelenne bağımlıdır.
Ancak model sıfir hızdan itibaren oldukça
ıvı sonuç vermektedir [6].
Rotor hızını ölçmeksizin sadece stator akım
ve genlimlerinin ölçümleriyle "gerilim
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 450 -
modeli" olarak bilinen model üzerinden
rotor akısı hesaplanabilir, (denklem 2)
-
LSPIS )
a
(2.a)
Aynca aynı model üzerinden stator akılan
da hesaplanabilir
V,
=
- J
I (U,
- i, R,)dt
~ i, R,)dt
(3a)
(3.b)
Bu modelin kullanılması sırasında eâer
gerilim
bilgisi
mıkroişlemci
senlim
anahtarlama bilgisinden elde edilebilirse o
zaman sadece akım ölçücülere ihtiyaç
duyulacaktır. Ancak bu durumda DA. ara
devre genlimindeki dalgalanmalar ve ölü
zaman etkileri dikkate alınmalıdır.
Gerilim modeli, hem asenkron hem de
senkron motorlarda halkalama akılarının
kestınmınde motor yapısında değişiklik
yapılmaksızın kullanılabilir. (3) denklemi
yardımıyla gerçek zamanda yapılan hesaplamalarla stator akısının belirlenmesinden
sonra, hem hava aralığı akısı hem de (2 a.b)
denklemlerinde olduğu gibi rotor akısı
hesaplanabilir. Gerilim modelinin hesaplanan akısı Şekil. 1 'deki gibi gösterilebilir.
o-\
Şekil. 1. Stator akısının hesaplanmasını
gösteren yapı.
Bu yapı (1) denklemiyle verilen akım
modeliyle karşılaştırıldığı zaman integral
lemınde genbesleme olmadığı görülür,
öylece açık integrasyon problemi ortaya
çıkar. Gerilim modeli, stator akısının hesaplanması sırasında sadece stator direncine
bağımlıdır. Rotor akısı hesabı için geçici
stator indüktansı da dikkate alınmalıdır.
Aşağıdaki alt bölümlerde gerilim modeli
üzerinde etkili olan olaylar ele alınmaktadır.
g
3. Akı İntegrasyonu
Stator
akılarının
integrasyon
ile
hesaplanması
sırasında bazı problemler
oluşmaktadır. Bu problemlerin kaynaklan
farklıdır. İntegrasyonun doğru bir şekilde
uygulanabilmesi için ortaya çıkan sorunlan
ayn ayn ele alıp çözmek gereklidir.
İntegrasyonun doğruluğuna etki eden hata
kaynaklan aşağıdaki gibidir.
- Akım ve gerilim ölçücülerdeki
off-setler integratör çıkışında sürüklenmelere yol
açar.
- Örtüşme ve parametre hatalanrun olumsuz
etkilen integral sonucunun yanlış olmasına
yol açar.
- Ölçme amacıyla kullanılacak ADC'lerin
dönüştürme hızlan ve bit sayılan önemlidir.
Örneğin 8 bitlik ADC'ler için oluşacak hata
%0.4 olmaktadır.
- İntegrasyon adımı integrasyon sonucunu
etkiler. Bu nedenle integrasyon adımının
yeterince küçük olması istenir.
- Sonlu kelime uzunluğu (Finite word
length) integral işlemini etkilemektedir.
Genlim modeli aracılığıyla rotor
akısının hesaplanmasında düşük hızlarda
problemler oluşmaktadır. Düşük hızlarda FL
stator direncındeki farklüaşmalar büyük
önem kazanmaktadır. Gerilim ölçülmesinde, düşük hızlarda darbe sürelennin kısa
olmasından dolayı ölçme hatalan büyümektedir. Aynca düşük hızlarda akının temel
bileşeninin küçük olması da hatalara yol
açmaktadır [71.
Bu sorunlara karşı aşağıdaki önlemler
alınabilir.
- Ölçücülerdeki off-set sorunlan için,
motorun çalışmaya başlamasından önce, bu
değerler defalarca okutularak, ortalaması
alınmak suretiyle off-set değerleri belirlenir
ve daha sonraki ölçme değerlerinden
çıkanlır.
- Sonlu kelime uzunluğundan kaynaklanan
problemlerin çözümü için kayan noktalı
işlem yapabilen işlemciler ve daha büyük
kelime uzunluğu integrasyon işleminde
avantaj sağlar. 16 bitlik işlemci için bazı
işlemlerin 32 bit yapılması doğruluğu artırır
- örtüşme olayının önlenmesi için yürüyen
ortalamalı süzgeç kullanımı ve yüksek
örnekleme oranı seçilmelidir.
Açık integrasyon işleminde yukanda
sayılan nedenlerden dolayı akı işareti
ortalama değere sahip olur ve sürüklenme
oluşur. Teknik olarak bu duruma çözüm
olarak integratöre düşük geribesleme
katsayısına sahip bir geribesleme yolu
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 451 -
eklenir [7]. Yazarlar geliştirdikleri integratörde, ayrıca sürekli durumda ortalama
değeri yok eden bir ekleme yapmışlardır [21.
Geliştirilen ıntegratör Şekil 2. 'de gösterilmiştir.
Us-İsRs
Şekil 2. Geliştirilen integratör.
Bu integratörde ortalama değer hesabı
göz ardı edildiği zaman transfer fonksiyonu
F(jw) =
(4)
jw + d
olarak yazılabılir.Böylece 5 « w olduğu
durumda F(jw)=l/jw yani, saf integratör
davranışı elde edilir. 5'ya bağlı olarak düşük
frekanslarda bu durum bozulur. Sürekli
durumda
eklenenen
ortalama
deşer
hesaplayıcı üzerinden, yukarıda anlatılan
nedenlerden kaynaklanan ortalama değer
bütün frekanslarda elimine edilmektedir.
Şekil 3. PWM çıkışlı sistemden elde edilen
gerçek zaman akı değişimini göstermektedir.
4. Parametre Değişiminin İncelenmesi
Rotor veya stator akısının gerilim
modeli üzerinden belirlenmesi sırasında
özellikle stator direncindeki değişimlerin
düşük hızlardakı etkisi önemlidir. Stator
direnci çalışma sırasında %35 civarında bir
değişme göstermektedir. Bu değişim özellikle düşük hızlarda ve 65 KW'ın altındaki
motorlar için son .derece önemli olmaktadır.
Büyük güçlü motorlarda ve yüksek hızlarda
stator direnci hesaba katılmayabilir. Gerilim
modeli bu özelliğinden dolayı alan zayıflatmah çalışma için cok üstün bir yöntemdir.
(2 a, b) denklemleriyle verilen rotor akısının hesaplanması sırasında makina parametrelerinin etkisini göstermek amacıyla,
gerçek motor parametreleriyle, model
parametrelerinin oranı kullanılabilir [8].
V
-L
V
L
H
L
Bu fonksiyonun değişik rotor hızlarında
değerlendirilmesi ile Şekil 4.'de gösterilen
sonuçlar elde edilir. " " " lü değişken ve
sabitler hesaplamalarda kullanılan değerleri
belirtmektedir.
Şekil 4'ün incelenmesinden görüleceği
gibi düşük hızlarda stator direncinin farklılaşmasının etkisi büyüktür. Bu durumda
stator direnci değerinin düzeltilmesi için bir
algoritma eklenmesi çözüm olabildiği gibi,
düşük hızlarda stator direncine bağımlı
olmayan bir akı kesünm algoritması
kullanılabilir.
••»l-tım I N M
İ N
• c:\HP.clT\mvntlll.Mf
t -1.1•M>-«
••••M
1 1.
IX • .IMIMbl
1 .601.5a—
_
—
—
1.401
1 30
t- :
V
Un-V2Un'
H.-J/2B.'
Llr-l/2L1r'
L1»-İ/2L1«'
i. ıe-_
ı.aof
••-\3,
,;..-..
-ISta
IV •
IİM
(lal)
fi)
30
ilki
Şekil 3.Gerçek zamanda hesaplanmış stator
akısının değişimi.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 452 -
'«a
9<a
i
hiı(pod/«n)
(o)
2a
ide
Mikrorechner". Diss. TU. Braunschvveig,
1982.
V7\. Xu Y., "Stator Flux Orientatıon a
Robust Control Technique for Induction
Machines." Doktora Tezi.
Wisconsın
UnıversıtyU.S.A., 1990.
[%\Ozan N., "Gerilim modelinde motor
parametre etkilerinin incelenmesi", F.Ü.
Çalışma Raporu, 1995.
Lm-S/ÎLm1
R.-3/2R1'
U r-İ/2L1 f
Lİ1-3/2Lİ1'
AKIN Erhan
1963 Yılında
Kemaliye'de
doğdu.
1984 F.Ü.
Mühendislik
Fakültesi Elk.Elektronık
Mühendisliği Bölümünden mezun oldu.
1985 Yılında F.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsünde
Yüksek Lisans öğrenimine başladı. Aynı yıl
bu Bölümde Araştırma Görevlisi olarak
göreve başladı. 1994 de doktara çalışmasını
tamamladı. Halen Fırat üniversitesi ElkElektronık Mühendisliği bölümünde Yrd.
Doç. olarak çalışmaktadır.
60
90
hiz(rad/an)
Şekil 4. Hesaplanan değerlerden belirtilen
oranlarda sapan gerçek makma parametreleri ile frekans cevabı fonksiyonunun
(a)
genlik, (b) faz çizimi.
5. Sonuç
Bu makalede doğrudan vektör kontrol
uygulamalarında hız ölçücüyü ortadan
kaldırmak amacıyla yaygın olarak kullanılan
gerilim modelinin sorunları ve çözüm yollan
tartışılmıştır. Akı integrasyonu ile ilgili elde
edilen çözümler, stator direncinin düzeltilmesine ilişkin bir algoritma eklenmesi ile
geliştirilebilir.
ERTAN Bülent
Samsun'da doğdu. Lisans ve Yüksek
Lisansını ODTÜ'de, Doktorasını University
of Leeds, İngiltere'de tamamladı. Profesör
Ertan, halen ODTÜ Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Bölümünde görevine devam
etmektedir.
6. Kaynaklar
\\\ Vas P., Parameter estimation, condition
Monitoring and Diagnosis of Electrical
Machines. Clarendon Press Oxford 1993.
[2]. Akın E, "Stator akısı üzerinden
Asenkron motorun rotor akısı alan
yönlendirmesi için bir yöntem". Doktora
Tezi. F.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü 1994.
[3]. Jansen P.L ve Lorenz R.D., " A
Physically Insightful Approach to the Design
and Accuracy
Assessment of Flux
Observers for Field Oriented Induction
Machine Dnves", in Conf. Rec. ffiEE-IAS
Annual Meet. pp. 570-577, 1992.
[4] . Zagelin W., "Speed Regulaüon of
Asynchronous Motors Using an Observer
vvith Reduced
Parameter Sensitivity"
Doktora Tezi, Universitat Earlangen.
Numberg(1984).
[5]. Bausch H., Zeng, "Flux Reconstruction of Induction Machines Based on
Line Currents and Terminal voltages"
Teknik Rapor Almanya (1991).
[6]. Gabriel R, "Feldorientierte Regelung
emer Asynchron Machine mit eınem
ÜÇTUĞ Yıldırım
İstanbul'da doğdu. Lisans, Yüksek Lisansını ve Doktorasını 1986'da ODTÜ' inde
tamamladı. Profesör Üçtuğ, halen ODTÜ
Rektör Danışmanlığı görevini yürütmektedir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 453 -
MOTORLARDA HATA TESPİTİNE YAPAY SİNİR AĞLARI İLE
YAPILAN YAKLAŞIM
Kayhan GÜLEZ
Bekir KARLIK
Celal Bayar Üniversitesi
Celal Bayar Üniversitesi
ÖZET: Yapay sinir ağlarının
ortaya çıkan günümüz teknolojisi
başarılı bir şekilde hata tespiti, kontrol
ve işaret işleme gibi birçok farklı
alanlarda
kullanılmaktadır.
YSA
teknolojisi içinde büyük çalışma
modellerinden biri ileri besleme ağıdır.
Bugün YSA'lann %75'ten fazlasını iieribesleme ağları oluşturmaktadır. Bu
çalışmada en çok karşılaşılan hata
tipleri, sarım izolasyonu hatası N ve
yatak aşınma hatası B için ağ
mimarisine giriş değerleri olarak
(motor kalıcı halde iken) I ve motor
hızına bağlı açısal hız w ile tespit için
YSA
teknolojisi
uygulanmaya
çalışılmıştır.
LYSA'NIN KULLANIMI
YSA
teknolojisinde
büyük
atılımlar
ancak
1980'den
sonra
kaydedilmiştir.Günümüzün gelişmekte
olan YSA teknolojisi içinde büyük
çalışma
modellerinden
biri
ileri
besleme ağlarıdır. Bunun yanısıra
Hamming Ağı, Hopfield Ağı, Kohonen
Ağı
v.b.
çalışmalar
diğer
ağ
modellerine iyi bir örnek teşkil
etmektedir. YSA konusunda yapılan
her çalışma kendine özgü ağ yapısına
ve öğretme algoritmalarına sahiptir.
YSA teknolojisi birçok farklı alanda
geniş
bir
şekilde
kullanılmasına
rağmen elektrik makinalarında gerekli
modifikasyonları yerine getirmek şartı
ile tüm döner makinalar için kontrol
gibi bir olayıda kapsam dahilinde
tutarak böyle bir çalışma alanına
uygulanması önemli bir gelişmedir/1/,
121.
YSA
iie
yapılacak
böyle
iterasyonel bir yaklaşım çok fazla
iterasyon sayısı içermesine rağmen,
cevap
süresinin
çok
kısa
ve
doğruluğunun
yüksek
olmasından
dolayı en iyi çalışma tekniklerinden biri
olarak kabul edilmektedir.
Yapılan
çalışmada
prototip
olarak ele alınan tek-fazlı indüksiyon
motorlarında hata tespiti üzerinde
durulmaktadır.
Belirli değişiklikleri
(modifikasyonları) yerine getirmek şartı
iie
hata tespiti diğer tüm döner
makinalara
rahatlıkla
uygulanabilmektedir.
indüksiyon
motorlarında hata türleri olarak en çok
motorun sarım izolasyonu durumu Nc
ve yatak aşınma durumu
Bc
ile
karşılaşılmaktadır. Burada motordan
alınan değerler YSA ile simulasyona
dayalı tasarımda kullanılmaktadır. YSA
programında ileri besleme ağı ile
hatanın geriye yayılımı algoritması
kullanılmıştır.
YSA'nın görüldüğü gibi her
alana
bazı
ufak
değişikliklerle
uygulanabilirlik özelliği çoğu problemin
çözümüne zaman açısından büyük
kolaylık sağlamaktadır. Bunda YSA'lar
için son yıllarda geliştirilen hızlı
öğrenme algoritmalarının da gelişimi
sayesinde
yapılacak
çözümsel
yaklaşımlar,
oldukça
kolaya
indirgenmiş durumdadır.
O halde, yapılan bir çalışmanın
hata payının düşük olması yani günün
teknolojik
şartlarındaki
gerçekliği,
sağlamlığı,
uygulanabilirliği
ve
gözlenebilirliği gibi şartlarda o çalışma
için büyük değer taşımaktadır.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 454 -
Hacı BODUR
Ylldız Teknik Üniversitesi
Hata tespitinin önemi kısaca,
meydana gelmeden önce makina
başarısızlıklarını kontrol ederek, bu
sayede sağlanan mali açıdan elde
edilecek tasarruf ile tanımlanabilir.
Makinalar, ani hat akımlarının kesmek
üzere devre kesiciler veya sigortalar
tarafından korunmaya ihtiyaç duyar.
Aşırı akım yüklenmesine karşı koruma
sağlayan motoru ateşleyiciler ve
sisteme
yerleştirilmiş
bulunan
anahtarlar da emniyet aletleri olarak
motora yerleştirilir. Gerçekte bunlar,
motoru bir hatadan dolayı meydana
gelebilecek zarardan (hata olduktan
sonra), yakınında bulunan bir elemanı
koruyabilir. Fakat bunlar makina da
hatalar meydana gelmeden önce uyarı
vermez.
Döner makinalar iyi bir şekilde
tesis edilmesine ve sağlam yapıda
olmasına rağmen motorlarda hataların
meydana gelme olasılığı elektrik
enerjisinin mekanik enerjiye veya
mekanik enerjinin elektrik enerjisine
dönüşmesinde
ortaya
çıkan
titreşimlerden dolayı yapısında doğal
olarak mevcuttur 12,1,1 Al. Örneğin
stator sargılarının durumu mekaniksel
titreşim, ısı, devir, yüklenme boyunca
oluşacak hasar ve de yağ tarafından
oluşan kirlenmenin sebep olduğu
izolasyon hatalarına bağlıdır. Ayrıca
makinanın yatakları da aşırı yıpranma
veya yetersiz yağlama, motorun ihtiyaç
duyduğu
miktarın
dışında
aşırı
yağlama,
yanlış
yükleme
veya
ayarsızlıktan etkilenmektedir.
2. YAPILAN ÇALİŞMA
Tüm bu şartlar altında bütün
döner
makinalara
belirli
modifikasyonlara
da
başvurarak
uygulanmak üzere prototip olarak ele
alınan
tek
fazlı
sincap-kafesli
indüksiyon motorlarından hareketle
YSA ile hata tanıma konusu üzerinde
yeni bir çalışma gerçekleştirilmiştir.
YSA'lar hata tespitini gerçekleştirmek
için
uygulamaya
aktarıldığında,
kompleks
nonlineer
denklemler
matematiksel modelleme zorluğu ve
modelleme hataları gibi zorlukların
tümünden sakınılabilir. YSA'lar verilen
öğretme bilgisine dayanan giriş çıkış
haritalamaiarını
gerçekleştirebildiğinden,
aşın
derecede
ayrıntılı
biçimde
matematiksel modellerin belirtilmesine
ihtiyaç
yoktur.
istenen
ağ
haritalamasının
yüksek
lineersizliğinden dolayı, bu modelleme
kendi kendine ağ içinde iyice
yerleştirilmiş olur, yani bu ağ
katmanları
arasındaki
bağlantıları
belirtmektedir.
Günümüzde böyle bir hata
yorumunda, hataya sebep olan koşula
anlam vermek için ciddi matematiksel
formüiasyon kullanmak genelde yanlış
ve pratik olmayan bir durumdur. Giriş
değerleri fazla miktarda olsa bile aynı
zamanlı olarak bir YSA'yı besleyebilir.
Giriş düğümlerinin sayısında artış
olduğu halde ağın hesaplama zamanı
aynı kalır. Ayrıca giriş düğümlerinin
sayısındaki artış ölçme gürültüsünden
kaynaklanan etkiye rağmen YSA'nın
sağlamlığını arttırır.
Tüm bu belirtilenlere ilave
olarak, birkez tasarımı gerçekleştirilmiş
YSA'da istenilen herhangi bir değişiklik
ve
eklemeler
ihtiyaç
duyulduğu
taktirde kolaylıkla yapılabilir ISI.
Biraz önce bahsettiğimiz gibi
stator sargı akım değerlerini I ve rotor
hızını w ile gösterelim. Kalıcı (sürekli)
halde,
di _ dw
dt " dt
hareketle,
prensibinden
değişkenleri 1 ve w'yı
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 455 -
(1)
giriş
fl=(I,w)
çıkış değişkenleri N ve B'yi
(2)
f2=(N,B)
(3)
olarak gösterebiliriz /3/,/4/,/6,/.
Yapılan çalışmada hem Nc hem
de Bc için 5:5:1 ağ mimarisi
kullanılarak (şekil 1 ve 2) YSA ile
hata tespiti gerçekleştirmiştir. Burada
öğrenme
katsayısı s=0.7 ve
momentum katsayısı a=0.9 alınarak
(program uygulama sonuçlarından) Nc
için %99.2 ve Bc için de %96.5
oranında
hata
tespiti
gerçekleştirilmiştir. Literatürde %95'lik
hata tanımalar başarılı kabul edilmekte
olup bu sonuç çoğu çalışmadan iyi bir
değerdedir. Şekil 3 ve 4 ise sırası ile
Nc ve Bc için iterasyon sayısının
değişimine göre hata tespit oranını
göstermektedir.
Ayrıca gizli katmandaki düğüm
sayısını arttırmakla hata tespitindeki
başarı oranınında arttığı gözlenmiştir.
t;ırı>k I
U/ilki
5OOO
10000
15000
20000
23000
10000
![»acyon Sayıu
Şekil3. 5.5.1 mimarisine göre (N c )
hata tespitindeki başarı oranı
sooo :oooo ;sooo :oouo
llvrjkyon Saytki
Şekil4. 5.5.1 mimarisine göre (Bc)
hata tespitindeki başarı oranı
3. SONUÇLAR
Çok katamanlı YSA kullanılarak
yapılan hata tespiti çalışmasında
yüksek mertebeden çok katmanlı ağ
için çıkış düğüm sayısının durumuna
göre oldukça iyi bir oranda, hata
tespitini tanıma sağlanmıştır.
Nc için hata tanımada ulaşılan
oran
%99.2 literatürde mevcut
yapılmış olan çoğu çalışmadan daha
iyi bir sonuçtur.
insan
beynindeki
sinir
hücrelerinden hareketle tasarlanan
YSA motor hata tespiti konusunda da
rahatlıkla uygulanabilmektedir. Bu da
YSA'ların matematiksel formülasyon
ve zaman açısından birçok zorluğa
sahip
problemleri
çözmede
kullanılabileceğini
ve
üstünlüğünü
göstermektedir.
KAYNAKLAR
İM M.Y. Chow, P.M. Mangum ve S.O.
Yee, " A Neural Netvvork Approach to
Real Time Condition Monitoring of
Çlkl> k
ŞekiH. 5:5:1 mimarisine göre çok
katmanlı ağ (N c için)
Şekil2. 5:5:1 mimarisine göre çok
katmanlı ağ (B c için)
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 456 -
Induction Motors", IEEE Trans. Ind.
Electro. Decem. 1991
121
M.Y. Chow ve S.O. Yee,
"Methodology For On-line Incipient
Fault Detection
in
Single-phase
Squirrel-cage Induction Motors Using
Artificiai Neural Netvvorks", IEEE
Trans. Ener. Conver. vol.6, no.3,
Septem. 1991
İZİ M.Y. Chow, R.N. Sharpe ve J.C.
Hung.'On the Application and Design
of Artificial Neural Netvvorks For Motor
Fault Detection-Partl", IEEE Trans.
Ind. Elektro. Apr. 1993
141 M.Y. Chow, R.N. Sharpe ve J.C.
Hung,"On the Application and Design
of Artificial Neurai Netvvorks For Motor
Fault Detection-Part 2", IEEE Trans.
Ind. Elektro. Apr. 1993
ISI
B. Karlık,"Çok Fonksiyonlu
Protezler
İçin
YSA
Kullanarak
Miyoelektrik Kontrol", Doktora Tezi,
Y.T.Ü. 1994
161 S.A. Nasar,"Handbook of Electric
Machines", Substitutes New York:Mc
GrovvHiil, 1987, Bölüm 3-4.
ÖZGEÇMİŞ
GÜLEZ, Kayhan
1970 ytünda _
istanbul'da
doğdu. 1992
yılında
Y.T.Ü. ElektrikElektronik
Fakültesi, Elektrik
Müh.
Böl.'den mezun oldu.
Yüksek
Lisans
çalışmasını
1995
yılında
Y.T.Ü.
Fen
Bilimleri
Enstitüsü'nde
tamamladı.
Halen
Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü'nde
Doktora çalışmasına devam etmekte
olup, aynı zamanda C.B.Ü. Müh. Fak.,
Elek.-Elektro. Müh. Böl., Devreler ve
Sistemler Ana Bilim Dalı'nda Araş.
Gör. olarak çalışmaktadır. Çalışma
alanları
genel
olarak
elektrik
makinaları, devre analizi ve sentezi ve
yapay sinir ağlarıdır.
KARLIK, Bekir
1964 yılında
Karaman'da
doğdu. 1988
yılında
Y.T.Ü. ElektrikElektronik
Fakültesi. Elektrik
Müh.
Böl.'den mezun oldu.
Yüksek
Lisans
çalışmasını
1991
yılında
Y.T.Ü.
Fen
Bilimleri
Enstitüsü'nde tamamladı. Yine aynı
üniversitede 1994 yılında Doktora
öğrenimini tamamlayarak aynı yıl
C.B.Ü. Elektrik-Elektronik Müh. Böiüm
Başkanı oldu. Halen aynı görevi
sürdürmektedir.
Çalışma
alanları
biomedikal mühendislik, robotik , işaret
işleme ve yapay sinir ağlarıdır.
BODUR, Hacı
1959 yılında
Ordu'da
doğdu. 1981
yılında
Y.T.Ü. Elektrik-.
Elektronik
Fakültesi, Elektrik
Müh.
Böl.'den mezun oldu.
Yüksek
Lisans
çalışmasını
1983
yılında, Doktora çalışmasını 1990
Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü'nde
tamamladı. Aynı üniversitede 1991
yılında Yardımcı Doçent , 1995 yılında
Doçent oldu. Halen aynı üniversitede
Böl.
Başkan
Yardım.
görevini
sürdürmektedir. Çalışma alanları güç
elektroniği ve motor kontrolüdür.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
457 -
NONLİEER ELEKTROMAGNETIK PROBLEMLERİN
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜNDE
2
v-B EĞRİLERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ
Ali ihsan ÇANAKOĞLU
Bekir KARLIK
Dumlupınar Univ.. Müh. Fak..
Elk-Eln. Müh. Böl.. Kütahya
Özet: Bu çalışmada, dağıtım ve güç
transformatörleri ile büyük güçlü asenkron
motorlarda kullanılan tane yönlendirmeli
çelik
sac
levhaların
magnetik
karakteristiklerinin, yapay sinir ağlan
yöntemi ile modellenmesi açıklanmıştır.
Sonlu elemanlar yönteminde nonlineer
analiz için kullanılan Newton-Rahson
yönteminde kolaylık olması için v-B :
eğrileri seçilmiştir.
1. GİRİŞ
Transformatör güçlerindeki artış, demir
kayıplarını ve gürültüyü azaltmak için demir
nüvenin boyutunun sınırlanması gereğini
ortaya koymuştur. Bu sebeple güç ve
dağıtım
transformatörlerinde,
yüksek
permeabiliteli tane yönlendirmeli silikon
çelikler (Hi-B) ile geleneksel tane
yönlendirmeli silikon çelikler (CGO)
kullanılmaya başlanmıştır. CGO çelikler
genel olarak %3 silisyumlu, ü. 13-0.34 mm.
kalınlığında, 1.0-1.7 T. endüksiyon aralığında ve 20-60 Hz. frekans sahasında imal
edilmektedirler [1]. Güç kaybı üretilen
malzemenin silisyum oranına, kalınlığına ve
çalışma frekansına bağlıdır. Tablo-T de
çeşitli kalınlıklardaki CGO levhaların kayıp
değerleri verilmiştir.
Tane yönlendirmeli çelik levhalarda iki
yön tanımlanır: İlki mıknatıslanmanın kolay
olduğu yön (hadde yuvarlanma yönü), HY,
diğeri buna dik olan yön. DY'dir. Her iki
yönde de malzemenin permeabilitesi
değişir. Yani belirli magnetik alan şiddetinde farklı akı yoğunlukları elde edilir.
Dolayısıyle bu malzemelerde permeabilite
veya relüktivite, hem magnetik alanın
Celal Bayar Univ., Müh. Fak..
Elk-Eln. Müh. Böl., Manisa
Tablo 1. CGO levhaların karakteristik cfeöerleri
W/kg 60 Hz
Kalınlı
Tane
1
1.3
1.5
1.7
^max
ımmı
Boy.
T
T
T
T
(T)
• nıın ı
0.135
0.157
0.170
0.178
0.221
0.267
0.335
9.2
8.9
8.2
6.8
3.0
3.0
3.0
1.85
1.85
1.84
1.86
1.83
1.83
1.83
0.42
0.43
0.44
0.39
0.40
0.47
0.55
0.99
1.05
1.04
0.96
0.94
1.11
1.25
0.70
0.72
0.74
0.66
0.67
0.80
0.92
1.5
1.6
1.6
ıs
1.4
1.6
1.8
yönüne hem de değerine bağlıdır:
v = v(B,9) e=0o,10°.20°
90° (1)
Hadde yuvarlanma yönü 0°, dik yön 90°
ile
gösterilmektedir.
HY'nin
kolay
mıknatıslanma yönü olmasına rağmen DY
mıknatıslamanın en zor olduğu yön
değildir. Bu yön HY've göre yaklaşık
55°'lik yöndür [2]. Buraya kadar söylenenlerden anlaşılacağı üzere,
tane
yönlendirmeli çelik malzemelerin magnetik
karakteristikleri, magnetik alanın HY ile
yaptığı açı parametre alınarak elde edilen
B-H eğri ailesi ile verilir. Şekil l'de CGO
malzemeye ait farklı yönlerde elde edilen
B-H eğrileri görülmektedir. Bu sebeple bu
malzemeler anizotropik karakteristiklidirler.
2.0
- - - ^ l O
1.1
20
1.6
1.4
1.2
1.0
11
"&
\w
I'
0.6 illi
4
°aî- Ilı
(lf
0
H(A/m)
300
1000
1300
Şekil 1. CGO malzemeye ait farklı
yönlerindeki B-H eğrileri
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 458 -
2000
alan
2.
ANIZOTROPIK MALZEME
KARA KTERİSTİKLERİNİN
MODELLENMESİ
Anizotropik malzemelerde pratik olarak
magnetik alan şiddeü H ile B akı yoğunluğu
vektörleri aynı yönde değildirler. Bu durum
ihmal edilirse, tanımlanan iki yöne göre,
permeabihte veya relüktivite için aşağıdaki
tensör ifadesi kullanılır:
OTHXI
x
)
jıy|HyJ
(2)
(2) ifadesi ile H ile fi'nin aynı yönde olması
anlamını taşımaktadır. Gerçekte Bx hem
///in hem de //v'nin fonksiyonudur. Aynı
şekilde Bv de, Hx ve //v'nin fonksiyonu
olması sebebiyle aşağıdaki tensörel relüktivite ifadesi malzemeyi gerçek olarak tanımlada kullanılmalıdır:
v=
"xy
Lv
(3)
Sonlu elemanlar yönteminde, anizotropik
malzeme kullanılmış makinaların analizi için
malzeme karakteristiklerinin modellenmesinde çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan bazılarını yüzeysel olarak gözden
geçirelim.
— X
*
ı
— + ~ = H-
(4)
Permeabilite tensörünün her elemanı
magnetüc alanın nonlineer fonksiyonudur.
Çözüm için Newton-Raphson gibi iteratil" bir
metodun uygulanması gereklidir [31.
2.2 Modifiye Eliptik Model
Bu yöntemde, iki ana yöne ait olan B-H
eğrilerinden başka ara yönler için de elde
edilen eğriler kullanılmıştır. Her iki ana
yöndeki
akı
yoğunluğunun
değişimi
çizilirken
diğer
ara
yönlerden
de
faydalanılmıştır.
Bu
değişimler
elde
edildiğinde
her
iki
yöndeki
akı
yoğunluğunun birbirlerine göre izledikleri
değişimin elips olmadığı görülür. Yapılan iş
referans eksenini döndürmek suretiyle önce
anlattığımız metodda yapılan elips kabulüne
bir nebze iyileşme sağlamaktır. Şekil 3'de
böyle bir değişim ve göreceli elipsler
Görülmektedir.
2.1. Eliptik Model
Bu modelde, iki ana yöndeki B-H eğrisi
kullanılır ve bu yönlerdeki B akı yoğunluğu
değerlerinin birbirlerine göre değişiminin
eliptik olduğu kabul edilir. Şekil 2'de bu
değişim görülmekedir.
B.."
Hadde Yur. Yörii
0° B x
Şekil 2. Eliptik Model
Yapılan bu kabulle global akı yoğunluğu B
aşağıdaki elips ifadesiyle bulunur:
Şekil 3. Bx ve By bileşenlerinin çok eğrili modele
göre değişimleri, a" ve b' göreceli elipslerdir.
Anizotropik malzemeden imal edilen bir
makinadaki magnetik alanın hesaplanmasında karşımıza çıkacak olan iki zorluk
şudur: Birincisi: ölçüm ile elde edilen sekil
l'deki eğriler göreceli değil prensip eksen
takımına göre elde edilmişlerdir. Bu durum-
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 459 -
da yan eksen oranı olarak tanımlayacağımız
r değerinin hesaplanması gereklidir. İkinci
zorluk ise, (3) denkleminde verilen v^
teriminin hesabıdır. Probleme karşılık gelen
enerji fonksiyoneli:
W(B 2 j = W(B 2 . + r ' 2 B 2 . )
yöntemlere göre daha gerçeğe yakın
sonuçlar elde edilmesine karşın bu
yöntemde, eğrilerin yaklaşık modellenmesinden ve ara açı değerleri için lineer
enterpolasyon uygulanmasından dolayı
sonuçlar için yine hatırı sayılır hata oranlan
ortaya çıkmaktadır.
(5)
şeklinde yazılır. Burada r:
WB
3. YAPAY SİNİR AĞLARI İLE v-B 2
EĞRİLERİNİN MODELLENMESİ
(6)
w| B .
X. = 0
ifadesiyle verilir. Denklemlerde x ve y
göreceli eksen takımına ait koordinatlardır.
Problem bölgesi lineer üçgen elemanlara
aynhrsa sonlu elemanlar yöntemi için lineer
denklem sistemi aşağıdaki gibi elde edilir:
={J}
Bu çalışmamızda, anizotropik malzemelere ait v-B2 eğrilerinin yapay sinir ağlan ile
modellenmesi ilk defa önerilmiştir. 2.3
bölümünde açıkladığımız enterpolasyon
tekniği model olarak alınarak, eğrilerin tek
tek modellenmesi yerine yapay sinir ağlan
ile bir defada modellenmesi ve ara açı
değerleri için aynca bir enterpolasyon
yapılmasına
ihtiyaç
duyulmaması
önerdiğimiz yöntemin avantajlandır. Sonlu
elemanlar yönteminde nonlineer çözüm için
kullanılan Newton-Raphson yöntemi için
gerekli jacobian matrisi açıldığında, her
iterasyonda magnetik vektör potansiyelin
güncelleşmesinde her bir elemana ait
relüktivite
ve
relüktivitenin
akı
yoğunluğunun karesine göre eğiminin
gerekli olduğu görülür [6]. Bu sebeple
modelleme için v-B 2 eğrileri seçilmiştir.
Şekil 5'de yine tipik olarak CGO
malzemeye ait modellememizde kullanılan
v-B2 eğrileri görülmektedir.
(7)
Şekil 4.'de CGO malzemeye ait iki ana
yöndeki akı yoğunluğu değerlerinin gerçek
değişimleri görülmektedir [4].
Şekil 4. CGO malzeme için tipik akı yoğunluğu ve
mıknatıslama açısının Ueğşimi.
2.3 Enterpolasyon Tekniği ile Eğrilerin
Ayrı Ayrı Modellenmesi
Görüldüğü gibi akı yoğunluğu değerlerinin eliptik bir değişim göstermemesi,
yukarıda verilen iki yöntem açısından
analizde
büyük
hatalara
sebebiyet
verecektir. Belirli açılar için ölçüm yolu ile
elde edilen eğrilerin direkt olarak
modellenip, ara açı değerleri için, en yakın
iki eğriden faydalanarak enterpolasyon ile
relüktivite veya permeabilite değerleinin
hıılıınm-jcı
vnlıınu
oulilmictir TSİ
1400
1200
S. ıooo
î" 800
1
6O0
400
200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Şekil 5. 10J adım ile elde edilen v-B" eğrileri.
Şekil 5'de görülen eğrilerin modeİlenmesinde dört katmanlı idrak ağı kul-
Onrplri
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 460 -
lanılmıştır.Transfer
fonksiyonu
olarak
sigmoid fonksiyonu seçilmiştir [7]. Şekil
6'da kullanılan YSA mimarisi görülmektedir. Mimaride 1 giriş, 2 gizli, 1 çıkış
katmanı bulunmaktadır.
Magnetık Kel
1
r !/ \
r\ ı
• Çıkı? Katmanı
)
\
^) — 1 . Gızü Katman
)
(J
"\ >-\
\ />< \
V—<
I, ,)
1
— 2. Gizli Katman
•
/
\
)
(jtnş Katmanı
I
8
B2
Şekil 6. Dört katmanlı YSA mimarisi
Şekilden görüleceği gibi düğümlerin
sayısı 2:3:2:1 biçimindedir. Eğriler, hatanın
geriye
yayılımı
(Back-propagation)
algoritması
ile öğretilmiştir. Yapılan
çalışmalarda öğrenme oranı £=(). 1.
öğrenme hızını ayarlayan momentum sabiti
a=0.5 olarak seçilmiştir. 32000 iterasyon
sonucu toplam hata %e=0.0495'dir. Tablo
2'de bazı ara açı ve akı yoğunluğu değerleri
için elde edilen sonuçlar görülmektedir.
Tablo 2. YSA sonuçlan
0.1
0.3
0.5
0.7
1
1.7
15
116
104
99.6
92.8
89.2
616
25
192
158.8
129.6
107.6
98.4
1304
45
516
392
264.4
168
154.4
3628
65
636
456
271.2
156
156.4
3416
85
560
356
195.2
128.4
171.2
1820
4. SONUÇ
Sonlu elemanlar yöntemi ile anizotropik
malzemeden imal edilmiş elektrik makinalannın nonlineer analizinde, malzeme
karakteristiklerinin YSA ile modellenmesi
önerilmiştir. YSA'mn eğrileri çok düşük bir
hata ile öğrenmesi, açı değerlerinin giriş
katmanında verilmesi ve ara açı değerleri
için enterpolasyon işlemi gerektirmemesi
yöntemin avantajlarıdır.
KAYNAKLAR:
[1]. J.G. Bedford, "Seperation ofLosses in
Oriented Silicon Steels from 0.13 to
0.34 mm. Thick", IEEE, Vol. MAG-20,
No.5, pp. 1545-1547. 1984.
[2]. H. Shirkoohi, M. Arikat. "Anisotropic
Properties ofHigh Pemeability Grain
Oriented 3.25% Si-Fe Electrical Steer,
IEEE, Vol.MAG-30, No.2. pp.928-930.
[3]. M.Dedulle.et.al, "Magnetic Fields in
Nonlinear Anisotropic Grain-Oriented
Imn-Sheer". IEEE. Vol.MAG-26, No.2..
pp.524-527. 1990.
[4]. A.Napoli, R.Paggi.'Vl Model of Anisotropic Grain-Oriented Steer, IEEE.Vol
MAG-19, No.4. pp. 1557-1561.1983.
151.J.Liu,et.al,"VA Method of Ansotropic
Steel Modelling Using FEM with Confirmation by Experimental Results'\
IEEE.Vol.MAG-30,No.5,pp.3391 -3394
1994.
|6].P.Silvester,L.Ferrari."F/mr6' Eleınents
for Eectrical Engine e rs'\ Cambridge
Uninersity Press, 1991.
[.7].B.Karlık, Î.Çanakoğlu.H. Pastacı." Fapav
Sinir Ağları ile Asenkron Makinanın
Performans Analizi".ElkMüh. 5. Ulusal
Kong. Trabzon.Cilt.4.say. 981-983,1993
Özgeçmişler:
A. t ÇANAKüCiLU.
1965
yılında
Kütahya'da
doğdu.
1989 ' yılında Yıldız
Teknik Üniv. Elektrik
Mühendisliği Böl."den.
1991'de
~
aynı
üniversitenin Fen Bil.
Enst.'tiden
mezun
oldu. 1990-1995 tarihleri arasında Yıldız Tek. Üniv. Elk. Müh. Böl. Elk.
Mak. Anabilim dalında araştırma görevlisi olarak
çalıştı. Halen DPÜ Elk-EIn Müh. Elk. Mak.
Anabilim Dalında uzman olarak görev yapmaktadır. Yıldız Tek. Üniv. Fen Bil. Hnstitü-sünde
doktora çalışmalarına devam etmektedir.
Bekir KARLIK. 1964'de Karaman'da doğdu.
1988'de Yıldız Tek. Üniv. Elk. Müh. BölAlen.
1991'de aynı üniversitenin Fen Bil. Enst.'den
mezun oldu. 1994 yılında doktorasını tamamladı.
1991-1995 yıllan arasında YTÜ'de Arş. dör. olarak çalıştı. Halen Celal Buyur Üniv. Elk-EIn. Müh.
Bölüm Başkanlığı görevini yürütmektedir.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ 6. ULUSAL KONGRESİ
- 461 -
GÜNGÖR ELEKTRİK
S a n a y i
ve
Ticaret
Ltd.
Şti
MÜTEAHHİTLİK • MÜHENDİSLİK • MÜŞAVİRLİK • TİCARET
Merkez: Talatpaşa Bul. No:75 K:1 D:1 Alsancak/İZMİR Şube: 3. Cadde No: 3 D: 3 Bahçelievler/ANKARA
Tel: 9 (51) 22 00 05 • Fax: 9 (51) 63 60 97 Tel: 9 (4) 222 04 66 • Fax: 9 (4) 222 84 57
• AG+OG Şehir şebekeleri.
• Orta ve yüksek gerilimli
enerji nakil hatları.
Gelişmiş Makina
Parkımız ve Uzman
Kadromuzla
7 Yıldır
Türk Enerji
Sektörünün
Hizmetinde
Olmaktan
Gururluyuz.
• 154-380 KV Trafo merkezleri
insaa ve tesisi.
• Orta gerilim dağıtım ve trafo
merkezleri İnşaat ve tesisi.
• AG+OG Enerji dağıtımı,
aydınlatma ve zayıf akım
tesisatları.
• Sanayi tesisleri, kuvvet ve
otomatik kumanda tesisattan.
• Telekominikasyon tesisleri.
ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ
6. ULUSAL KONGRE VE FUARI'nm
Ofbektörümüzün, oSilim Jkdamına, Obanapicisine
^Mühendisine, teknisyeninefapdalı olmasını
dilerim.
Mehmet R. SUNMAK
ÇAĞIN ELEKTRİK
Toptan ve Perakende
Elektrik Malzemeleri Satışı
Ulu Cadde No : 50
Tel: 0 (224) 254 75 26
BURSA
Fax : 0 (224) 254 77 25
ELBİM
ELEKTRİK TESİS BAKIM İŞLETME MÜHENDİSLİK
ELBİM
SANAYİ VE TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ
Elek. Yük. Müh. Arif CEYLAN
/
Enerji Nakil hatları, Trafo merkezleri
Açık kapı salt sahaları montajı
/
Mühendislik, Müşavirlik, İşletme Bakım
/
Proje, Taahhüt, Ticaret, Mümesillik.
/ Kuvvet Tesisatları, Normal Dekoratif,
Aydınlatma Tesisatları, Kumanda Tesisatları
/
/
Topraklama ve paratoner sistemleri
Elektronik güvenlik sistemleri yapım işleri
Gazalar Cad. No : 304 BURSA
Tel : 0.224. 256 97 50 - 256 97 51 - 256 97 52
GUNSUR
elektrik]
TAAHHÜT - TİCARET - MÜHENDİSLİK
Elk. Y. Müh.
mühendislikte 33 Yıl
Ticarette 14 yıl
SIEMENS - KRAUS - AEG - ÜNTEL
PHILIPS - EMİ - Ç. KALE SERAMİK
ENTES - ALCE - ESEM - EMEK
/
Enerji Nakil Hatları Projelendirme ve tesisleri.
/
OG dağıtım ve trafo merkezleri projelendirmesi ve tesisleri
• Fabrika iç tesisat montaj işleri
/ AG ve OG malzemeleri toptan ve perakende satıştan
/ OG saç hücreleri imalatı
/
Kuvvet, aydınlatma ve kompanzasyon panolan imalatı.
Gazalar Cad. 24/A BURSA
Tel : 0.224. 254 44 77 Fax : 0.224. 253 49 64
ÇAĞLA
TİCARET
emsan
Elektrik ve Makina San. Tic. A Ş .
TSE'Iİ Her Türlü Elektrik Panoları ve
36 KV Seksiyoner imalatı
Fab.Kuvvet Tesisatı ve Trafo Montajları
ELEKTRİK-PROJE ve TAAHHÜT LTD.ŞTİ.
Mühendislik mesleğinde 28 yılın verdiği deneyimle;
/ Proje
/ Müşavirlik
/ Taahhüt
/ Toptan elektrik malzemeleri satışı
s TSE kalite belgeli kumanda, kompanzazyon, güç panoları
ile 36 kV seksiyoner imalatı ile
/ Fabrika OG-AG tesis montaj ve bakımında ,
Paratoner montajlarında
deneyimli kadromuzla hizmetinizdeyiz.
Fikret Kurtuldu
Elektrik Mühendisi
SIEMENS
Klemsan
CJ> KRAUS & NAME
|Telemecanlque
DEMA
MERLIN GERİN
PHILIPS
ALCE
AEG
u
f f e r Olegrand
AG-OG Malzemeleri
Toptan Satışı
G
GEMTA
IIİtII
j-mıpı»
FEDERAL ELEKTRİK
Mrk : Gazalar Cd. Doğanbey Sk. No : 15/A
Telefax : (0224) 254 60 65 - 254 44-37 - 250 11 71 - 255 24 99
Fab : Beşevler K. Sanayi Sit. 23 Bl. No. 45 Telefax : (0224) 441 06 97 - 441 34 70