Ultrasonik Motorun Hız Denetimine Frekans ve Faz Farkının

6th International Advanced Technologies Symposium (IATS’11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey
Ultrasonik Motorun Hız Denetimine Frekans ve Faz
Farkının Etkilerinin Ġncelenmesi
A. Gencer
Halil Ġlik Vocational High Scholl, Kayseri, altangencer@gmail.com
Examining the Effects of Frequency and
Phase Shift to the Speed Control of Ultrasonic
Motor
Abstract—Changing techniques of driving frequency, voltage
amplitude, phase difference between two phase voltages are
used in speed control of ultrasonic motors. In this study,
required simulation has been achieved with MATLAB7
SIMULINK using driving frequency and phase difference.
Used equivalent circuit is formed combining stator and rotor,
and convenience is controlled by comparing with the
information of producing firm. Simulation model is a complete
model which is achieved by adding both stator and rotor
parameters, and stator and rotor friction losts. In simulation
results, influence of phase voltages amplitude and fixing the
phase differences between them on travelling wave ultrasonic
motor are presented
Keywords—USM, frequency, phase difference, speed control
I.
U
GĠRĠġ
ltrasonik motor (USM) klasik elektromanyetik
motorlara göre farklı yapı, çalıĢma prensibi, kontrol
tekniği ve performansa sahiptir. Yapısında bulunan
piezoelektrik seramik tarafından üretilen ultrasonik
seviyedeki mekanik titreĢim sinyallerini kullanarak çalıĢır.
Ultrasonik titreĢimler kullanılarak bir piezoelektrik seramik
parçada sürtünmeli iĢletme gücü üreten, motora “ultrasonik
motor” denir.
Klasik elektromanyetik motorlarla karĢılaĢtırıldığında,
ultrasonik motor yüksek tutma momenti, düĢük hızda
yüksek moment, sesiz çalıĢma, küçük boyut, elektromekanik
parazitlerden etkilenmeme, kısa bekleme süresi ve sürekli
çalıĢma zamanı gibi birçok önemli özellikleri vardır.
Bundan dolayı ultrasonik motor araĢtırmalarının ilerlemesi
ile havacılık ve uzay çalıĢmalarında uygulanma alanları
artmaktadır [1].
Bu avantajları olmasına rağmen USM pratik uygulamalar
için çözülmesi gereken bazı dezavantajlara sahiptir.
Motorun matematik modeli karmaĢıktır. USM’un sürme
prensibi yüksek frekanslı sürtünme kuvveti ve mekanik
titreĢimlere dayandığından modelin elde edilmesi zordur.
Motor parametreleri, besleme gerilimi, yük momenti ve
sürücü frekansına bağımlı olmasının yanı sıra çalıĢma
esnasında sıcaklık artmasından dolayı da zamanla değiĢirler
[2,3]. Bu dezavantajları yok etmek için yeni sürücü ve
kontrol sistemleri tasarlanmakta ve geliĢtirilmeye
çalıĢılmaktadır [4,5].
USM’un çalıĢma karakteristiklerini tahmin etmek için çeĢitli
çalıĢmalar yapılmıĢtır. Hagedorn and Wallashek [6],
USM’un matematik modellini kapsayan makalelerinde,
motorun temel çalıĢma prensiplerini değerlendirmiĢ ve
statorun matematik modelini elde ederek çalıĢmayı
ilerletmiĢlerdir. Hagood [7], bu konuda sonraki çalıĢmalar
için çok önemli olan bir model sunmuĢtur. Bu modelde
motor performansı, tasarım parametrelerinin bir fonksiyonu
olarak tahmin edilmektedir. Hirata [8], yüreyen dalga
ultrasonik motor’un yüklü çalıĢma karakteristiklerinin
hesaplanması için eĢdeğer devre geliĢtirilmiĢtir. Motorun
mekaniki ve elektriki kısımları eĢdeğer devre üzerinde
temsil edilerek motorun performansı tahmin edilmektedir.
Aoyogi [9], motorun modellenmesi için basitleĢtirilmiĢ bir
eĢdeğer devre modelini kullanmıĢtır. Elghouti [10], motorun
eĢdeğer devre modelini sunmuĢtur. Bu model sistemin fiziki
büyüklükleri ile elektriki kısımların teorik yaklaĢımını
kapsamaktadır. Bu modelde özellikle kuplaj katsayısı ile
model kuplaj katsayısı arasındaki fark ortaya konulmuĢtur.
Bal ve Bekiroğlu [11], USM için eĢdeğer devre modeli elde
etmiĢlerdir. Bu modelde motor hızının gerilim ve frekansla
değiĢim eğrilerini elde etmiĢlerdir. Ayrıca motorun yüklü
çalıĢma ve sıcaklık değiĢimlerindeki karakteristiklerini de
elde etmiĢlerdir.
Bu çalıĢmada, USM için kullanılan eĢdeğer model temel
alınarak
MATLAB7
simulinkte
benzetimi
gerçekleĢtirilmiĢtir. Benzetimde faz farkı, frekans ve hız
bilgileri ölçülmüĢtür. Benzetimin sonuçları, tasarlanan bu
yürüyen dalga ultrasonik motorun hız denetiminde etkin
sonuçlar verdiğini ortaya koymuĢtur.
408
II.
ULTRASONĠK MOTOR
ġekil 1: Yürüyen dalga tip USM [13]
A. Gencer
USM, stator ve rotor olmak üzere iki temel elemandan
oluĢmaktadır. Stator ve rotor halka Ģeklinde tasarlanmıĢtır.
Stator, elastik paslanmaz çelik veya fosfor malzemeden
yapılmaktadır. TitreĢimleri yükseltmek için rotorun temas
ettiği stator yüzeyine tarak Ģeklinde diĢler açılmıĢtır [6].
ġekil 1’de Shinsei firmasının ürettiği, yürüyen dalga tip
USM olan USR60’ın kesit görünüĢü verilmiĢtir.
III.
USM’a ait eĢdeğer devre parametreleri benzetimde referans
olarak kullanılmıĢtır.
Pizoelekrik seramik malzemeye bir gerilim uygulandığında
meydana gelen deformasyon oldukça küçüktür. DüĢük
gerilimle büyük deformasyonlar meydana getirmek için
etkili bir yöntem olan rezonans etkisinden
faydalanılmaktadır. Bir seri LC devresindeki açısal
rezonans frekansı  0 ifadesi ile verilmektedir [13].
YÜRÜYEN DALGA TĠP USM EġDEĞER DEVRESĠ VE
SÜRME DEVRESĠ
0 
Bu çalıĢmada kullanılan eĢdeğer devre motorun stator ve
rotorun birleĢiminden oluĢmaktadır. Bu modelde, stator ile
rotor arasındaki sürtünme, bu sürtünme ve kayıplardan
dolayı oluĢan ısı ve rotor miline bağlanacak yük gibi
parametrelerde dikkate alınmıĢtır [13]. ġekil 2’de USM’un
tam eĢdeğer devresi verilmiĢtir. Burada blokaj kapasitansı
olarak adlandırılan C d piezoelektrik elemanın dielektrik
özelliğinden kaynaklanan kapasitedir. rd dielektrik kaybı
temsil etmektedir. C d ile rd elemanlarının meydana
getirdiği empedansa blokaj empedansı adı verilmektedir.
Piezoelektrik malzemede histerisizden dolayı oluĢan
kayıplara ek olarak piezoelektrik seramiğin stator
malzemesine yapıĢtırılan yüzeylerinde, statorda ve
elektrotlarda kayıplar oluĢur. Bu kayıpların tümü eĢdeğer
devrede r0 ile gösterilmektedir. Bu dirence “iç direnç” adı
verilmektedir. Cm piezoelektrik seramik ve bağlı bulunduğu
metal malzemenin esnekliğini, Lm ise ağırlığını temsil eden
eĢdeğer devre elemanlarıdır [14,15].
1
LC
(1)
Bir piezoelektrik –metal bileĢenin rezonans frekansı
0 
K
m
(2)
ifadesi ile elde edilir. Burada K piezoelektrik-metal
birleĢiminin yay sabiti, m ise birleĢimin kütlesidir.
Rezonans frekansı f r EĢ.3 ile tanımlanır.
fr 
0
2
(3)
Açısal rezonans frekansı  0 değeri EĢ. 2 yerine yazılırsa
EĢ. 4 elde edilir.
fr 
1
2 LC
(4)
EĢ. 4’de L endüktans değeri çekilirse EĢ. 5 elde edilir
Lm
ro
Cm
Yük
Baskı
Cd
Sıcaklık
V
Sürtünme
L
1
2f r 2 C
(5)
Usm’un rezonans frekansı fr=40kHz’dir. Kapasitans değeri
C=9nF’dır. EĢ.5’ de bu değerler yerine yazıldığında harici
endüktans değeri L=1.68mH olarak bulunur.
ġekil 2: USM’un bir-faz eĢdeğer devresi[13]
Yürüyen dalga tip USM hız denetimi benzetimi MATLAB 7
programında yapılmıĢtır. Hız denetimi benzetiminde, sürme
frekansı ve gerilimin genliği kontrol giriĢleri olarak
kullanılmıĢtır. Tasarlanan sürme sisteminin hız denetiminde
etkin sonuçlar verip vermediğini denemek için Shinsei
firmasının üretmiĢ olduğu USR60 yürüyen dalga tip bir
ġekil 3’de yürüyen dalga ultrasonik motorun sürme ve hız
denetim devresi verilmiĢtir. Blok diyagramından da
görüldüğü gibi yarım köprü evirici içerisinde bulunan
MOSFET’lerin anahtarlama frekansları, giriĢ değerlerine
bağlı olarak yapılır. Güç yükselteci bloklarında yüksek
frekanslı transformatörler bulunmaktadır.
409
Ultrasonik Motorun Hız Denetimine Frekans ve Faz Farkının Etkilerinin İncelenmesi
ġekil 3: Yürüyen dalga ultrasonik motorun sürme ve hız denetim devresi
ġekil
4’de
MOSFET’lerin
ve
yüksek
frekans
transformatörlerin bağlantı Ģekli görülmektedir. Tasarlanan
sürme devresinde orta uçlu yüksek frekans transformatörler
kullanılmıĢtır. Transformatörlerin orta uçlarına DA
kaynaktan 12V uygulanmıĢtır. Transformatörün diğer iki
ucuna ise birbirinden 1800 faz farklı anahtarlama sinyali ile
çalıĢan MOSFET’ler bağlanmıĢtır.
kontrolü için artan frekans bölgesinde elde edilen eğri,
rezonans eğrisi gibi doğrusal değildir. ġekil 9’da USM’a
uygulanan yüksek frekanslı iki AA gerilim eğrileri
gösterilmektedir. Dalga Ģekillerinden görüldüğü gibi iki fazlı
sinüsoidal gerilimler arasındaki faz farkı 900 olarak sabit
tutulmuĢtur.
120
hız (d/d)
Rotor hızı (d/d)
100
Anahtarla
ma sinyali
Mosfet 1
80
60
40
20
DC kaynak
0
Anahtarla
ma sinyali
Yüksek frekanslı
transformatör
Frekans (kHz)
ġekil 5: Frekans ile rotor hızının değiĢimi benzetim sonucu-Motor
yüksüz
Mosfet 2
Yarım köprü evirici
Güç yükselteci
ġekil 4: MOSFET’lerin ve yüksek frekans transformatörlerin
bağlantı yapısı
IV. BENZETĠM SONUCLARI
Rotor hızının en yüksek değerinde motoru çalıĢtırmak için
sürücü frekansını mekanik rezonans frekansına yakın tutmak
gerekir. Oysa ki, pratikte, USM rezonans frekansının
çevresinde akustik gürültü üretebilir. Statordaki titreĢimin,
rezonans Ģartları altında oldukça büyük olduğu bilinir. Stator
parçalarının dikey titreĢimi öyle hızlıdır ki USM’ nin rotoru
çok zor sürtünmeye geçer. Pratikte, mekanik titreĢim
sisteminde, USM genellikte rezonans frekansından daha
yüksek bir frekansta kullanılır. Sonuçta, bu deneyler
yoluyla, rotor ve stator arasında eksenel güç düĢük değerde
olduğundan rezonans frekansı yakınında çatırdamalar
Yarım köprü evirici tarafından üretilen sürücü frekansı ile
rotor hızı arasındaki iliĢki ġekil 5’de gösterilmiĢtir. Bu
sonuçlar motor yüksüz durumda iken alınmıĢtır. Frekans
410
A. Gencer
faz farkı (derece)
oluĢtuğu tespit edildi. Motorun yeniden çalıĢmaya baĢlaması
çok zordur, çünkü eklenen baskı statorun sertliğini artırır ve
rezonans frekansını daha yüksek yapar.
50
hız(d/d)
40
30
rotor hızı (d/d)
20
10
0
-10
0
30
60
90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
frekans (Hz)
-20
ġekil 8. Faz farkı ile frekans arasındaki iliĢki
-30
-40
-50
faz farkı (derece)
ġekil 6 Faz farkı ile rotor hızının değiĢimi (benzetim sonucu)
ġekil 9: Frekans değiĢim eğrileri
empedans (ohm)
ġekil 6’da giriĢ gerilimleri arasındaki faz farkının değiĢimi
ile rotor hızının kontrolü gösterilmiĢtir. Sürücü sinyalinin
faz farkı değiĢtiğinde elips hareket ve yürüyen dalga hızı da
değiĢir. Faz farkını değiĢtirme iĢleminin doğrusal kontrol
için diğer iki değiĢkenden (gerilim ve frekans) daha uygun
olduğu görülür. Çünkü faz değiĢimi için hız eğrisi yüksüz
çalıĢma durumunda φ  10 ’un dıĢındaki doğrusal çizgiye
yaklaĢtırılabilir. Bu avantajlarının yanında, diğer iki
değiĢken  / 2 ve  / 2 arasındaki faz değiĢiminin
yardımına ihtiyaç duyarken, sadece faz sırasının değiĢim
parametresi ile bir rotorun dönüĢ yönü de kontrol edebilir.
ġekil 10’da yüksek frekanslı iki AC gerilimler arasındaki
faz farkı değiĢimini gösteren eğrileri verilmiĢtir. Faz farkı en
az olduğunda, stator ile rotor arasındaki statik sürtünme en
aza iner ve rotoru döndürme momenti yeterli olmaz. ġekil
7’de USM’un empedansı ile sürme frekansı arasındaki
değiĢim görülmektedir. ġekil 8’da USM’un sürme frekansı
ile iki fazlı yüksek frekanslı sürme gerilimleri arasındaki faz
farkı verilmektedir.
frekans (Hz)
ġekil 7: Empedans ile sürme frekansı arasındaki değiĢim
ġekil 10. Faz farkı eğrileri
411
Ultrasonik Motorun Hız Denetimine Frekans ve Faz Farkının Etkilerinin İncelenmesi
V.
SONUÇ
USM’ların hız denetiminde; sürme frekansını, gerilimin
genliğini ve iki faz gerilimleri arsındaki faz farkını
değiĢtirme teknikleri kullanılır. Bu çalıĢmada ise, USM’ un
hız denetimi için gerekli olan bu üç parametreden sürme
frekansı ve faz farkı kullanılarak gerekli benzetim
yapılmıĢtır. Bu çalıĢmada kullanılan eĢdeğer devre motorun
stator ve rotorun birleĢiminden oluĢmaktadır. Bu eĢdeğer
devre modeli üretici firma bilgileri ile karĢılaĢtırılarak
uygunluğu kontrol edilmiĢtir. Bu benzetim modeli stator ve
rotor parametrelerinin yanı sıra, stator ile rotor arasında
sürtünmeden oluĢan kayıplar eklenerek oluĢturulan tam bir
modeldir.
[13] G. Bal, E. Bekiroğlu, “Ultrasonik motor için eĢdeğer devre modelinin
uygunluğunun araĢtırılması, ELECO’2004, Bursa, 2004
[14] E. Bekiroğlu, and G. Bal, “Experimental investigation of input–output
characteristics of a travelling-wave ultrasonic motor”, Journal of
electroceramics, vol. 20, pp.287-292, 2008.
[15] E. Bekiroğlu, Ultrasonic Motors: Their Models, Drives, Controls and
Applications, Journal of Electroceramics, vol 20, pp. 277-286, 2008.
Benzetimde öncelikle, yüksek frekanslı iki AA gerilimlerin
genlikleri ve faz farkları sabit tutularak, sürme frekansı ile
USM’un hız denetimi yapılmıĢtır. Daha sonra sürme
frekansı ve iki AC gerilimlerin genlikleri sabit tutularak, faz
farkı ile USM’un hız denetimi gerçekleĢtirilmiĢtir.
Frekans eğrilerinde, frekans arttıkça gerilimlerin
genliklerinde bir miktar düĢme ve sinüsoidal gerilimlerin
dalga Ģekillerinde bozulmalar olmaktadır. Bunun nedeni
rezonans frekans değerinden uzaklaĢma ve frekans artıkça
empedans değerinin azalmasıdır.
Benzetimi yapılan USM’un hız denetim sisteminin çok
ucuza mal edilmesi, kullanım kolaylığı sağlaması ve pratik
olması en önemli avantajlarındandır.
KAYNAKLAR
[1] D. Sun, J. Liu, and X. Ai, “Modeling and performance evaluation of
travelling-wave piezoelectric ultrasonic motors with analytical
method”, Sens. Actuators A, vol. 100, pp. 84-93, (2002).
[2] H. Storck and J. Wallaschek, “Experimental investigations on
modelling assumptions in the stator rotor contact of travelling-wave
ultrasonic motors", Journal of Vibroengineering,vol:4, (2000).
[3] F.J. Lin, R. J. Wai, C. M. Hong, “LLCC resonant inverter for
piezoelectric ultrasonic motor drive”, IEE Proc.Electr. Power
Applications, vol. 146, pp. 479-48, 1999.
[4] T. Senjyu, S. Yokoda, H. Miyazato and K. Uezato, “Speed control of
ultrasonic motors by adaptive control with simplied mathematical
model”, IEE Proc. Elect. Power Appl., vol. 145, pp. 180-184, 1998.
[5] L. Petit, N. Rizet, R. Briot, and P. Gonnard, “Frequency behavior and
speed control of piezomotors”, Sensors and Actuators A, vol. 80, pp.
45-52, 2000.
[6] P. Hagedorn, and J. Wallaschek, “Travelling wave ultrasonic motors,
Part I: Working principle and mathematical modelling of the stator”,
Journal of Sound and Vibration, vol. 155, pp. 31-46, 1992.
[7] N. W. Hagood and A.J. McFarland, “Modelling of a piezoelectric
rotary ultrasonic motor”, IEEE Transactions on Ultrasonic,
Ferroelectrics and Frequency Control, vol. 42 , pp. 210-224, 1995
[8] H. Hirata, S. Ueha, “Characteristic estimation of a traveling wave type
ultrasonic motor”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics
and Frequency Control, vol. 40, pp. 402-406, 1993.
[9] M. Aoyagi, Y. Tomikawa, and T. Takano, “Simplified equivalent
circuit of an ultrasonic motor and its application”, Ultrasonics, vol. 34,
pp. 275-278, 1996.
[10] N. Elghouti, J. Helbo, “Equivalent circuit modelling of a rotary
piezoelectric motor, Modelling and Simulation”, Pittsburgh, USA,
2000.
[11] G. Bal, E.Bekiroglu, “Characteristics estimation of travelling wave
ultrasonic motors using equivalent circuit model”, Int. Conf. On
Electrical and Electronics Eng. ELECO’2001, Bursa-Turkey, pp. 6266, 2001.
[12] K. Uchino, “Piezoelectrıc actuators and ultrasonic motors”, Kluwer
academic publishers, London, 1997.
412