Uçak ve U
advertisement
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ SERBEST DAĠRESEL JET AKIġININ LAZER DOPPLER ANEMOMETRE ĠLE DENEYSEL ĠNCELENMESĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Ercan EKEN Anabilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Programı: Disiplinler Arası HAZĠRAN 2011 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ SERBEST DAĠRESEL JET AKIġININ LAZER DOPPLER ANEMOMETRE ĠLE DENEYSEL ĠNCELENMESĠ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Ercan EKEN 511071136 Tezin Enstitüye Verildiği Tarih: 06 Mayıs 2011 Tezin Savunulduğu Tarih: 10 Haziran 2011 Tez DanıĢmanı: Y.Doç. Dr. K. Bülent YÜCEĠL (ĠTÜ) Diğer Jüri Üyeleri: Doç. Dr. Mustafa ÖZDEMĠR (ĠTÜ) Y.Doç. Dr. Duygu ERDEM (ĠTÜ) HAZĠRAN 2011 Anneme ve küçük Asya’ya, iii iv ÖNSÖZ Bu çalışmanın yürütülmesinde, kaynakların oluşturulmasında, özellikle deneysel süreçlerde oluşan sorunların aşılmasında engin bilgi ve tecrübelerini esirgemeyen, danışman hocam Y.Doç. Dr. K. Bülent YÜCEİL’e en içten teşekkürlerimi sunarım. Jet sisteminin kurulmasında büyük emekleri olan ve çalışmalarımda bana destek olan güler yüzlü hocam Y.Doç. Dr. Duygu ERDEM’e, ayrıca ilgi ve desteklerinden ötürü değerli hocalarım Doç. Dr. N. L. Okşan Çetiner YILDIRIM ve Y.Doç. Dr. Hayri ACAR’a derin minnettarlarımı sunarım. Hiçbir zaman yardımlarını esirgemeyen Trisonik Araştırma Laboratuarı emektarı, Sayın Ali Osman TABANLI’ya ve diğer teknik personel çalışanlarına, ayrıca isimlerini sayamadığım değerli arkadaşlarıma sevgi ve teşekkürlerimi ifade etmek isterim. Çalışma hayatımda dostluk ve yaşam tarzı ile bana örnek olan Sayın Atilla KUTLU’ya, bana verdikleri özveri ve emekleri için ablam Bircan ARSLAN, eşi İsmail ARSLAN ve çocuklarına, son olarak aileme sonsuz sevgilerimi sunarım. Mayıs 2011 Ercan EKEN Makine Mühendisi v vi ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ ........................................................................................................................ v ĠÇĠNDEKĠLER ........................................................................................................ vii KISALTMALAR ...................................................................................................... ix ÇĠZELGE LĠSTESĠ ................................................................................................ xiii ġEKĠL LĠSTESĠ ....................................................................................................... xv ÖZET........................................................................................................................ xix SUMMARY ............................................................................................................. xxi 1. GĠRĠġ ...................................................................................................................... 1 1.1 Türbülanslı Eksenel Simetrik Serbest Jet Akışı ................................................. 4 2. LAZER DOPPLER TEKNĠĞĠ ........................................................................... 11 2.1 Temel Ölçme Prensibi ...................................................................................... 11 2.2 Lazer Doppler Anemometre Teorisi ................................................................ 12 2.2.1 Tarihsel bakış ve Doppler ötelemesi ......................................................... 12 2.2.2 LDA karakteristik özellikleri .................................................................... 16 2.2.2.1 Lazer ışını 17 2.2.2.2 Doppler etkisi 19 2.2.2.3 LDA saçak modeli 21 2.2.2.4 Ölçüm hacminin oluşturulması 22 2.3 LDA Işın İletim Sistemi ve Bileşenleri ............................................................ 24 2.3.1 Argon-iyon lazeri ...................................................................................... 24 2.3.2 Lazer iletim sistemi ................................................................................... 26 2.3.2.1 Işın ayırıcı 27 2.3.2.2 Frekans ötelenmesi 28 2.3.3 Algılayıcı optik sistem bileşenleri ............................................................. 32 2.3.3.1 Geriye yansıma ve ileri yönde yansıma 32 2.3.3.2 Prob optik özellikleri 34 2.3.3.3 Foto detektör 36 2.4 Foto Detektör Sinyali ....................................................................................... 36 2.5 Parçacık Ekimi ................................................................................................. 37 2.5.1 Parçacık hareketinin incelenmesi .............................................................. 38 2.5.2 Parçacık çeşidi ve boyutları ...................................................................... 40 2.5.3 Lorenz-Mie teoremi .................................................................................. 40 3. JET VE LDA SĠSTEMLERĠ DENEYSEL KURULUMU ............................... 43 3.1 Jet Sistemi Deneysel Düzeneği ........................................................................ 43 3.1.1 Elektronik basınç kontrolü ........................................................................ 44 3.1.1.1 Basınç kontrol cihazı ara yüz bağlantısı 44 3.1.1.2 Jet akış kontrolü ve VI oluşturma 46 3.1.2 Jet dinlenme odası ..................................................................................... 52 3.1.3 Parçacık üreteci ......................................................................................... 53 vii 3.2 Lazer Doppler Anemometre Kurulumu............................................................ 55 3.2.1 Lazer .......................................................................................................... 55 3.2.2 Lazer ışınların hizalanması........................................................................ 56 3.2.3 Lazer iletici ve alıcı sistem ayarları........................................................... 56 3.2.3.1 Manipülatörler 58 3.2.3.2 Foto multiplatörler 58 3.2.3.3 Fiberoptik prob 59 3.2.4 BSA (Burst Spectrum Analyser) işlemci .................................................. 59 3.2.5 Lightweight taşıma sistemi........................................................................ 60 4. VERĠLERĠN TOPLANMASI VE VERĠ ANALĠZĠ ......................................... 61 4.1 Veri Analizi ...................................................................................................... 61 4.1.1 Tutarlılık .................................................................................................... 62 4.1.2 Üç boyutlu hızların koordinat dönüşümü .................................................. 63 4.2 Momentlerin Hesaplanması .............................................................................. 65 5. SONUÇ VE ÖNERĠLER ..................................................................................... 67 5.1 LDA Ölçüm Sonuçlarının Değerlendirilmesi ................................................... 68 5.1.1 Jet merkez hattı boyunca eksenel hız değişimleri ..................................... 68 5.1.2 Jet merkez hattı boyunca U-RMS hızları ................................................... 72 5.1.3 Jet merkez hattı boyunca Reynolds gerilmeleri ........................................ 74 5.2 Düşey ve Yatay Eksende Hız ve Moment Dağılımı ......................................... 74 5.3 Sonuçlar ............................................................................................................ 85 5.4 Öneriler ............................................................................................................. 86 KAYNAKLAR .......................................................................................................... 87 EKLER ...................................................................................................................... 89 viii KISALTMALAR APD BSA BCS FFT LDA LMT PM PSD SNR WCS Ar b c df : Avalanche Photodiode : Burst Spectrum Analyser : Beam Coordinate System : Fast Fourier Transform : Laser Doppler Anemometry : Lorenz-Mie Theory : Photomultiplier : Power Spectral Density : Signal-to-Noise Ratio : Wave Coordinate System : Foto detektörün normal yüzey alanı : Jet yarı genişliği : Boşlukta ışığın yayılma hızı : Işın merkez çapı dp : İzlenen parçacık çapı d pin : Pinhole çapı d x ,d y ,d z D De eb E E * E : Ölçüm hacmi boyutları : Işınlar arası mesafe : Jet lülesi çıkış çapı : Gelen ışın birim vektörü : Genişletme oranı : Dalganın elektrik alan şiddeti f f1 , f 2 fb : Titreşim frekansı : Gelen ışınların parçacıktan yansıdıktan sonraki frekansları : Lazer ışını frekansı fD fp : Doppler (beat) frekansı fr f shf G h H : Durağan bir alıcı tarafından algılanan ışınların frekansı : Öteleme frekansı I i AC i dc : Işığın enerji şiddeti : Foto detektör çıkış akımı AC kısmı _ : Elektrik alan şiddetinin karmaşık eşleniği : Parçacığa çarparak dağılan ışınların frekansı : Amplifikasyon kazanç faktörü : Planck sabiti : Dalganın manyetik alan şiddeti : Karanlık akımı, (dark current) ix i DC i eff N : Foto detektör çıkış akımı DC kısmı : Etkin gürültü akımı i eff : Etkin sinyal akımı S iq : Kuantum akımı ir i shot it J Ka k l Rb m Pb Nf : Detektörün çıkış akımı : Shot gürültü akımı : Termal gürültü akımı : Jet momentumu : Kinematik momentum : Boltzmann sabiti : Rayleigh uzunluğu : Modülasyon derinliği (görülebilirlik) : Gelen ışının gücü : Parçacık tarafından kesilen saçak sayısı PN PS Pshot q R : Gürültü sinyali gücü : Sinyal gücü : Shot gürültü sinyali gücü : Elementsel yük : Eşdeğer çalışma direnci Rd Ri : Foto detektör sınırlama direnci : Amlifikatör giriş direnci rmb : Enerji şiddeti maks. değerinin e 2 katına düştüğü noktadaki ışın yarıçapı rwb S S c ( ) SNR / dB t0 T U Up : Işın merkez yarıçapı : Elektrik akım yoğunluğu : Spektral duyarlılık : Sinyal gürültü oranı : Başlangıç zamanı : Sıcaklık birimi, Kelvin : Akışkan hızı : Akışkan içerisinde izlenen parçacık hızı : Kartezyen koordinat sisteminde x , y, z yönündeki hız bileşenleri : Jet merkez hattı hızı U ,V, W Uc U e ,Ve RMS u ,u ,u 1 2 3 zb : Jet çıkışında eksenel ve düşey yönde hız bileşenleri : Hız ortalama karesinin kök değeri : Birinci ikinci ve üçüncü hız kanalarında elde edilen hız bileşenleri zR : z b ekseni üzerinde dalganın zahiri merkezi : Lazer ışını dalga boyu : Parçacığa çarparak dağılan ışınların dalga boyu : Gelen iki ışın arasında oluşan kesişme açısı b p : Kartezyen koordinatlarda ışığın hareket doğrultusu x w q ( ) f ut f b B z f P : Parçacıkla ışın bisektörüne dik doğrultu arasında oluşan açı : Dielektrik sabiti : Manyetik geçirgenlik : Açısal frekans : Düzlemsel dalganın enerji yoğunluğu : Faz açısı : Kuantum verimi : Sistem bant genişliği : Direnç etkisiyle oluşan eşdeğer voltaj değeri : Saçak aralığı mesafesi : Uzak bölgede lazer ışınının yarı ıraksama açısı : Bragg cell eğiklik açısı : Ön mercek ve toplama mercekleri arasındaki mesafe : Akışkanın dinamik viskozitesi : Akışkanın kinematik viskozitesi : Poynting vektörü xi xii ÇĠZELGE LĠSTESĠ Sayfa Çizelge 2.1 : LDA uygulamalarında kullanılan gaz lazerleri [20]. ........................... 19 Çizelge 2.2 : 60 mm çapında probun ışın genişletici olmadan optik özellikleri [22].35 Çizelge 2.3 : Hava içerisine ekilen parçacıkların özellikleri [23]. ............................ 40 xiii xiv ġEKĠL LĠSTESĠ Sayfa ġekil 1.1 : Türbülanslı serbest jet akışı. ...................................................................... 5 ġekil 1.2 : Serbest jet akışı hız profili gelişim evresi [5]. ........................................... 5 ġekil 1.3 : Dairesel kesitli jet için deneysel verilerin gelişmiş bölgede gerçek jet akımı değerlerine yaklaşım eğrisi. ............................................................ 9 ġekil 2.1 : Sabit ölçüm hacmi oluşturularak parçacık hızının ölçülmesi [20]……...12 ġekil 2.2 : Lazer Doppler tekniği, Doppler etkisi geometrisi……………………… 14 ġekil 2.3 : İki lazer ışınının kesişmesiyle oluşan optik sistem a)İkili-ışın sistemi b) Referans-ışın sistemi……………………………. 14 ġekil 2.4 : Doppler frekansının hesaplanmasında vektörel bağıntı [20]…………... 15 ġekil 2.5 : Gaussian dağılımına sahip lazer ışını…………………………………... 17 ġekil 2.6 : Lazer ışını koordinat sistemleri………………………………………… 18 ġekil 2.7 : Doppler etkisi a) Durağan iletici-hareketli parçacık b) Hareketli ileticidurağan parçacık……………………………………………………….. 20 ġekil 2.8 : Kesişen ışınların oluşturduğu girişim saçakları [Url-1]……………….. 22 ġekil 2.9 : Doğrusallığı iyi derecede ayarlanmış iki ışının oluşturduğu girişim saçakları………………………………………………………... 22 ġekil 2.10 : Ölçüm hacmi boyutları………………………………………………... 23 ġekil 2.11 : Argon II gazı iyonizasyonu sonucu oluşan enerji seviyesi [21]………. 25 ġekil 2.12 : Işın ayırıcı prizmalar…………………………………………………... 27 ġekil 2.13 : LDA sisteminde ışın ayrıştırılması ve frekans ötelenmesi……………..27 ġekil 2.14 : LDA lazer iletici sistem (FiberFlow) [22]…………………………….. 28 ġekil 2.15 : Bragg cell……………………………………………………………… 29 ġekil 2.16 : Frekans ötelemesi yapılmasıyla yönsel belirsizliğin giderilmesi………30 ġekil 2.17 : Saçakları dik doğrultuda kesen parçacıkların hıza bağlı frekansları a) Frekans ötelemesi olmadan b) Frekans ötelemesi yapılmış………….31 ġekil 2.18 : İki lensli geriye veya ileri yansıma modunda ışın algılayıcısı………… 32 ġekil 2.19 : Geriye yansıma modunda fiber optik lazer Doppler probu kesiti……... 33 ġekil 2.20 : Kaçık eksenli konumlanan probların oluşturduğu ölçüm hacmi……… 33 ġekil 2.21 : Basit iki lensli algılayıcı sistem konfigürasyonu [22]………………….34 ġekil 2.22 : Doppler darbe (burst) sinyali………………………………………….. 36 ġekil 2.23 : DC bileşeni filtrelenmiş Doppler sinyali……………………………….37 ġekil 2.24 : Büyük boyutlu parçacıkta gelen ışınların kırınması [20]……………… 41 ġekil 2.25 : Farklı boyutlarda parçacıklardan saçılan ışının enerji şiddeti………….42 ġekil 3.1 : Jet sistemi ve LDA deneysel düzeneği. .................................................. 43 ġekil 3.2 : ER 3000SI-1 sistem bağlantı diagram [24]. ........................................... 45 ġekil 3.3 : SeaCOM bağlantısının LED konumlarına bakılarak doğrulanması. ...... 45 ġekil 3.4 : RS-485 dip anahtar konumları. .............................................................. 46 ġekil 3.5 : 25 pinli RS 485/422 bağlantısı (DB25 Erkek). ...................................... 46 ġekil 3.6 : Gerçek zamanlı sinyal dönüşümü........................................................... 47 ġekil 3.7 : Elektronik basınç kontrolü ve transducer çıktı sinyali entegrasyonu blok diagramı, LabVIEW. ....................................................................... 48 xv ġekil 3.8 : Elektronik basınç kontrolü ve basınç transduceri çıktı sinyal entegrasyon penceresi LabVIEW. ........................................................... 48 ġekil 3.9 : Set edilen ve gerçek basınç değeri plot ekranı (Windows Tune Program). ...................................................................... 49 ġekil 3.10 : Windows Tune program sinyal üretici ve plot ekranı. ........................... 49 ġekil 3.11 : VI ekranında sinusoidal akımın oluşturduğu analog sinyal ve basınç değerleri........................................................................................ 50 ġekil 3.12 : Elektronik basınç kontrol cihazı ve akış regülatörü. .............................. 50 ġekil 3.13 : Dört kablolu dıştan geri beslemeli basınç transduceri ve basınç kontrol cihazı bağlantı detayı. ................................................. 51 ġekil 3.14 : Jet düzeneği. ........................................................................................... 52 ġekil 3.15 : Jet lülesi perspektif görünüşü (mm). ...................................................... 53 ġekil 3.16 : Parçacık üreteci çalışma prensibi [20]. ................................................... 53 ġekil 3.17 : Parçacık üreteci, atomizer. ..................................................................... 54 ġekil 3.18 : Innova 70C Argon-iyon lazer ünitesi [21].............................................. 55 ġekil 3.19 : İletim sistemi (FiberFlow) ve manipülatörler......................................... 57 ġekil 3.20 : İletim sistemi bağlantı ünitesi ile konumlandırma vidaları. ................... 57 ġekil 3.21 : Ayarlanabilen 60x24 Fiber manipulator ve fiber plug. .......................... 58 ġekil 3.22 : Renk ayırıcı ve foto multiplatörler. ........................................................ 59 ġekil 3.23 : Geriye yansıma konumunda ölçüm yapan 60 mm prob. ........................ 59 ġekil 3.24 : BSA işlemci. ........................................................................................... 60 ġekil 3.25 : Hafif ağırlık taşıma sistemi (travers). ..................................................... 60 ġekil 4.1 : Genel 3 boyutlu bağlantı konumlaması .................................................. 64 ġekil 4.2 : Koordinat dönüşümünde 3D LDA sistem geometrisi ............................ 65 ġekil 5.1 : Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hız değişimi (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100) ................................................. 68 ġekil 5.2 : Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hız değişimi (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0< x/De<12, yakın bölge) .............................. 69 ġekil 5.3 : Jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi) (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100) ................................................ 70 ġekil 5.4 : Farklı u değerlerinde jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi)[15] 71 ġekil 5.5 : Farklı Mj değerlerinde jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi)[16]. ................................................................................................ 71 ġekil 5.6 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddeti (U-RMS/Uc, 0 < x/De<100). ..................................................................... 72 ġekil 5.7 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddetleri (U-RMS/Uc, V-RMS/ Uc, 0 < x/De<100) [1]. ............................................ 73 ġekil 5.8 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddeti (V-RMS/Uc, 0 < x/De<100). ..................................................................... 73 ġekil 5.9 : Jet merkez çizgisi boyunca Reynolds gerilmeleri (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100). ................................................ 74 ġekil 5.10 : Jet yarı genişliğinde Uc/2 hızları (P0 =172 kPa, Ue=223 m/s,0< x<650 mm) .............................................. 75 ġekil 5.11 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0=276kPa, x=0De ve 1De) ........... 76 ġekil 5.12 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0=276kPa)................................... 77 ġekil 5.13 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 =172 kPa, x=0De ve 1De) ......... 77 ġekil 5.14 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 =172 kPa)................................. 78 ġekil 5.15 : Radyal yönde iki boyutta eksenel hız dağılımı (P0=276 kPa, x=20De, Uc=182 m/s) ......................................................... 78 xvi ġekil 5.16 : Radyal yönde iki boyutta eksenel hız dağılımı (P0=276 kPa, x=50De, Uc=68 m/s) .......................................................... 79 ġekil 5.17 : Radyal yönde U-RMS değişimi (P0=276 kPa) ...................................... 79 ġekil 5.18 : Radyal yönde U-RMS değişimi (P0 =172 kPa). ..................................... 80 ġekil 5.19 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde U-RMS değişimi [10] .............. 81 ġekil 5.20 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde U-RMS değişimi (P0 =172 kPa) .......................................................................................... 81 ġekil 5.21 : Radyal yönde V-RMS değişimi (P0=276 kPa) ....................................... 82 ġekil 5.22 : Radyal yönde V-RMS değişimi (P0 =172 kPa) ....................................... 82 ġekil 5.23 : Radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 =276 kPa) ............................... 83 ġekil 5.24 : Radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 =172 kPa) ............................... 83 ġekil 5.25 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri [10] ....... 84 ġekil 5.26 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 =172 kPa) .......................................................................................... 84 ġekil A1 : Homojen düzlemsel dalga hareketi. ........................................................ 89 ġekil A.2 : Foto katot ve yarı iletken detektörler için spektral hassasiyetlilik Sc(λ), ve kuantum verimi q(λ). ........................................................................ 91 xvii xviii SERBEST DAĠRESEL JET AKIġININ LAZER DOPPLER ANEMEOMETRE ĠLE DENEYSEL ĠNCELENMESĠ ÖZET Bu çalışma, İstanbul Teknik Üniversitesi Trisonik Araştırma Laboratuarında bulunan, daralan kesitli dairesel çıkışlı bir jet sistemiyle oluşturulan akışın Lazer Doppler Anemometre ile hız ölçümlerini kapsamaktadır. Jet akışını oluşturacak jet sisteminin çalıştırılması, LDA bileşen ve ışın doğrusallık ayarlarının yapılması, jet çıkış basıncını kontrol edecek sistem ve aygıtların kurulması, kontrol yazılımı geliştirilmesi bu çalışma içerisinde yer almıştır. Ölçümler, jet çıkış basıncını sabit tutacak şekilde, jet dinlenme odası statik basıncının 276 kPa (40 psi) ve 172 kPa (25 psi) değerlerinde yapılmıştır. Bu basınçlarda jet çıkış hızları sırasıyla: Ue = 280 m/s ve Ue = 219 m/s olup, jet merkez hattı boyunca akış hızları ses üstü hızlara ulaşmaktadır. Eksenel simetrik serbest türbülanslı jet akışında hız ölçümleri merkez hattı boyunca, 0 x/De 100 aralığında gerçekleştirilmiştir. Ölçümler jet dağılımına uygun olarak belirli noktalardan 1, 2 ve 4 mm aralıklarla alınmıştır. Ayrıca x/De = 0, 1, 5, 10, 20, 50, 100 çap uzaklıklarda eksenel ve radyal yönde hız dağılımları, hızların ortalama kara kök değerleri U-RMS ve V-RMS, Reynolds gerilimleri U×V, hesaplanmış ve sonuçlar grafiklerle gösterilmiştir. Birinci bölümde, eksenel simetrik serbest jet akış teorisi ile ilgili bilgiler yer almaktadır. Serbest jet akışlarda sınır tabaka denklemleri kullanılarak, momentum, hız dağılımları ve hacimsel debi eşitlikleri elde edilmiştir. Tezin 2. bölümünde Lazer Doppler Anemometre teorisi, çalışma prensibi ve lazer üretimi ve ışınların özellikleri hakkında bilgiler bulunmaktadır. LDA bileşenlerinden alıcı ve iletici optik sistemlerinin çalışma prensipleri ile akım izlenmesinde kullanılan parçacık hareketi ve parçacık çeşitleri incelenmiştir. Jet akışının oluşturarak, LDA ile akış alanında ölçümlerin yapılmasına olanak veren jet düzeneğinin kurulması, ölçüm doğruluğunu etkileyen lazer gücünü arttıracak ışınların doğrusallık ayarları, ölçüm hacminin oluşturulması, veri akışı ve akış kontrolünü sağlayan bileşenlerin çalışma prensipleri gibi detaylar bölüm 3’te anlatılmıştır. 4. bölümde izlenen parçacığın tutarlılık (in coincidence) durumu, üçüncü hız bileşeninin elde edilmesinde optiksel probların konumu ve koordinat dönüşümü yapılması hususunda bilgiler verilmiştir. Son bölümde eksenel ve radyal yönde hızlar ölçülerek, hızların ortalama karesinin kök değerleri (RMS) ve Reynolds gerilimleri hesaplanmıştır. Farklı basınçlarda yapılan ölçümlerden elde edilen veriler grafiklerle gösterilerek, sonuçlar benzer şartlarda yapılan çalışmalarla karşılaştırılmıştır. Ek A’da enerji şiddeti denklemleri ve foto detektör sinyalini etkileyen gürültü faktörleriyle ilgili detaylar aktarılmıştır. xix xx AN EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF A FREE ROUND JET FLOW BY USING LASER DOPPLER ANEMOMETRY SUMMARY This experimental work is on the velocity measurement of free turbulent flow from the axisymmetric round jet with a convergent nozzle using a Laser Doppler Anemometry in Trisonic Research Laboratory of Istanbul Technical University. The present study includes the operation of the jet flow generating system, adjustment of LDA components and the alignment of laser beams, configuration of the control system for the jet flow setup as well as putting together the required hardware and writing the software for flow and pressure control operations. The measurements were performed with the jet chamber stagnation pressures of 276 kPa (40 psi) and 172 kPa (25 psi) to keep pressure constant at the jet chamber. At these pressures, the measured flow velocities are Ue = 280 m/s and Ue = 219 m/s, respectively at the jet exit and these values are reached above the sonic speed along the centerline. The velocity measurements of axisymmetric free turbulent jet were made in the range of 0 x/De 100 along the centerline. The data at specific points are measured in the jet flow with an increment of 1, 2, and 4 mm. Also, for x/De = 0, 1, 5, 10, 20, 50, 100 the axial and radial distributions of velocities, root mean square values, U-RMS and V-RMS of velocities, and Reynolds stresses U×V are obtained from the velocity measurements and plotted at these stations. In the first chapter, a brief theory of axisymmetric free turbulent jet is given. By using the boundary layer equations of free jet, the equations for velocity distributions, momentum and volumetric flow rate are obtained. In chapter two, the information about the Laser Doppler theory, light amplification and laser beam specifications is given. The operating principle of transmitting and receiving optical units of LDA and types and motion of seeding particles are also mentioned. The establishment of jet assembly which generates the flow with integration to the LDA for measurement fields, the laser beam alignment for improving the laser power which affects the accuracy of measurement, generating measurement volume, data acquisition, and operating principle of pressure control system, all of which are explained with details in chapter 3. In chapter 4, in coincidence condition of seeding particles, information on the estimation of third velocity component by optical configuration with probes and coordinate transformation is given. xxi In the last chapter, the measurement of the axial and radial velocity components and the root mean square of velocities (RMS) and Reynolds stresses are presented. Data obtained from measurements at different jet chamber pressures are plotted and results are compared to other experimental investigations which were made at same or similar conditions. In Appendix A, beam intensity equations are derived and the noise that affects the photo detector signals are explained. xxii 1. GĠRĠġ Eksenel simetrik düzlemsel veya dairesel kesitli jet akışları, akışkanlar mekaniğinin deneysel, hesaplamalı veya teorik araştırma alanlarında önemli bir konusudur. Deneysel yöntemlerde elde edilen sonuçlar, özellikle akışkanın sahip olduğu yerel türbülans şiddetinden dolayı, teorik çalışmalara göre daha karmaşıktır. Bu nedenle deneysel yöntemlerle yapılan çalışmalarda daha kesin sonuçların elde edilmesi için, kullanılacak yöntemlerin geliştirilmesi, kapsamının genişletilmesi ve elde edilen sonuçların teorik hesaplamalarla karşılaştırılması önem arz etmektedir. Bu çalışmada dairesel daralan kesitli bir lüleden çıkan jette, Lazer Doppler Anemometresi (LDA) ile iki boyutlu ölçümler yapılarak, zamansal ve uzaysal ortalama hızlar ve hızların ortalama karelerinin kök değerleri (U-RMS, V-RMS) ve Reynolds gerilmeleri ( u v / U c2 ) hesaplanmıştır. Jet merkez hattı boyunca 0 x/De 100 uzaklıklarda ölçümler yapılarak, hız profilleri incelenmiş, ayrıca daha uzak bölgelerde, örneğin jet genişliğinin 300 çap ötesinde (100 x/De 300) ölçümlerin yapılabilmesi olanağı sağlanmıştır. Eksenel simetrik türbülanslı akışlarla ilgili günümüze kadar teorik ve deneysel birçok araştırma yapılmıştır. Gelişmiş bölgede ‘self-preserving’ akışı, diğer akışlara göre kayma gerilmelerinin daha kolay ölçülebileceği bir türbülanslı akış olduğundan deneysel araştırmalarda tercih edilen bir konudur. Bu akışlarla ilgili pitot tüplerle hesaplanan ortalama hızlar Hinze tarafından özetlenmiştir. Bu alanla ilgili yayınlarda, teorik ve uygulamalı çözümlerde, kullanılan yöntem ve yaklaşımlar detaylı olarak anlatılmış, bu yaklaşımlarda, deneysel verilerden elde edilen sonuçlar örneklerle gösterilmiştir. Çalışmalardan bazıları: Hinze [1], Gurevich [2], Sherman [3], Schlichting [4], ve White [5] olarak verilebilir. Hinze, serbest türbülanslı akışlarla yapılan çalışmalarda Prandtl’ın mixing-length teorisi, Reichardt’ın indükleme teorisi ve klasik teori ile ilgili bazı yaklaşımlarda bulunmuştur. 1 Sharman, türbülanslı serbest akışı, içerde ve dışarıda akımı iki bölgeye ayıracak katı durağan bir duvara benzetir. Eğer içerdeki akış hızlı ise jet, yavaş ise iz bölgesi akışı olarak kabul eder. Türbülanslı jetlerde, dışarıdan akış içerisine kütle girişi vardır. Jet çıkışından merkez hattı boyunca uzaklaştıkça, jet içerisinde kütle girişi arttığından eksenel hız azalır. Sharman, dairesel kesitli jetlerde çekirdek bölgenin, x/De = 4 uzaklıkta kaybolduğunu, 4 x 30 aralığında ortalama hızların, Reynolds gerilmelerin, sıcaklık ve kimyasal etkilerin, çekirdek bölgeden farklı olduğu sonucuna varmıştır. Gurevich, ideal jet akış teorisi ve matematiksel ifadeler konusunda detaylı bilgiler vermektedir. Ayrıca sıkıştırılabilir jet akışlarında ‘Chaplygin metodu’ yaklaşımı konusunda bilgiler mevcuttur. İlk deneysel çalışmalar: Liepmann-Laufer [6], Corrsion-Uberoi [7], LiepmannRobinson [8], Corrsion-Kistler [9] tarafından yapılmıştır. Liepmann ve Laufer [6] sabit-dirençte sıcak tel metodunu kullanarak iki boyutlu karışım bölgesinde ortalama hızlar, türbülans dağılım şiddeti ve kayma gerilimlerini hesaplamıştır. Ölçümlerden elde edilen veriler, Prandtl-Görtler mixing-length teorisi ve Tollmien’in sabit karışım uzunluğu ve sabit değişim katsayısı kabulüne uymamaktadır. Karışım uzunluğu ve değişim katsayısının karışım bölgesi boyunca sabit kalmadığı görülmüştür. Corrsion ve Uberoi [7] yaptıkları çalışmada, dairesel kesitli türbülanslı jet akışlarda akışın türbülans karakteristiği ve ısı transferi ile ilgili detaylı sonuçların elde edilmesini amaçlamışlardır. Bu çalışma, yerel izotropi, ortalama hız ve sıcaklığın tüm sınır şartlarında eşit olduğu koşullarda, sıcaklık ve hız değişimlerinin karşılaştırılması ve çevreden türbülanslı akış içerisine ısı geçişinin incelenmesini kapsamaktadır. Dairesel kesitli türbülanslı jette, oda sıcaklığında jet akışı ısıtılarak ve ısıtılmadan, sıcaklık ve hız değişimlerine bağlı kayma gerilmesi ve korelasyon (correlation) sabiti ölçümlerinde yerel izotropi ile ilgili ‘Kolmogoroff Hipotezi’ doğrulanmıştır. Eksenel yönde hız değişimleri ve sıcaklık değişimlerine ait bir boyutlu güç spektrumları farklıdır. Jet ekseni boyunca hız ve sıcaklık değişimlerine ait korelasyon sabitleri yaklaşık aynı değerdedir. Wygnanski ve Fiedler [10] in eksenel simetrik sıkıştırılamaz jet ile ilgili linerize CTA ile yaptıkları deneysel araştırma, ortalama hız dağılımları, U-RMS hızları, cross-momentler ve korelasyon (correlation) sabitlerinin hesaplanmasında referans olarak kabul gören önemli bir çalışmadır. 2 Bradbury [11] türbülanslı düzlemsel serbest jet akışını durağan ortam yerine hareketli bir U hızına sahip ortamda türbülans ölçümlerini, sıcak tel anemometre, Pitot ve statik tüp ile yapmıştır. Türbülanslı düzlemsel jette 30De ötede akışın kendini tekrar eden akış ‘self-preserving flow’ olduğunu kabul etmiştir. Boguslawski [12] dairesel kesitli bir lüleden atmosferik ortama gönderilen hava ile yaptığı deneysel çalışmada, radyal ve eksenel yönlerde hız dağılımı, türbülans şiddeti, kinetik enerji ve türbülanslı kayma gerilmelerini hesaplamıştır. Re 103 için akımın türbülanslı olduğunu kabul etmiştir. Boguslawski, elde ettiği tüm sonuçlarla Wygnanski ve Fiedler’in deneysel verileriyle uyumlu olduğunu görmüştür. LDA ile daralan kesitli lülede yapılan ilk çalışmalardan, Eggins [13] ses üstü serbest jet akışında Fabry-Perot lazer Doppler tekniğini kullanmıştır. Parçacıkların Mach disk etrafında 0,1 mm mesafedeki hız değişimlerine duyarlı olduğu tespit edilmiştir. Akış içerisinde daha kesin sonuçların elde edilmesi açısından, küçük boyutlu ölçme hacminin oluşturulması önemi vurgulanmaktadır. Çalışmada jet çekirdek bölgesinde, lüle çıkışı ile Mach disk arasındaki bölgede, LDA ile ölçülen eksenel ve radyal yönde hız değişimleri pitot basınç ölçümü ile karşılaştırılmıştır. LV (Laser Velocimetry) ile yapılan deneysel çalışmalardan biri de, Morris et al [14] un çalışmasıdır. Ses altı ve ses üstü hızlarda, jet çıkışına yakın bölgede LV ve sıcak tel kullanarak, iki yöntemle ölçülen eksenel ve radyal yönde ortalama hızlar ile çalkantı hızları elde edilmiş ve ölçülen veriler karşılaştırmıştır. Ayrıca ortalama hızların yansıra, türbülans şiddetleri ve çalkantı sinyallerinin istatistiksel dağılımları karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada, düşük ve yüksek hızlarda LV ile yapılan ölçümlerde, yüksek doğrulukta ve yönsel algılama hassasiyeti yüksek sonuçlar elde edilmiştir. Hesaplanan veri dağılımından, Mach sayısı arttığında jet merkez hattı boyunca çekirdek bölgesi uzunluğunun arttığı ve karışım tabakası kalınlığının artış oranının azaldığı sonucuna varılmıştır. Bu iki özelliğin jet Mach sayısının karesiyle değiştiği hesaplanmıştır. Yüceil, K. B. ve Ötügen, M. V. [15] daralan kesitli jetlerde, radyal ve akış yönünde jet merkez hattı boyunca hızın azalma eğilimini ve jet genişleme oranını, deneysel ölçümlerle hesaplamış ve analizini yapmışlardır. Jet çıkış basıncının dış ortam basıncına oranının farklı değerlerinde, jet genişlemesi ve jet merkez hattı akış parametrelerinin azalış oranları, asimptotik değerleri elde edecek boyutlandırma analizi yapılmıştır. 3 Deneysel sonuçlardan, merkez hattı hızının asimptotik azalış oranı, jet çıkışından uzak bölgelerde, jet çıkış basıncının dış ortam basıncına oranına büyük ölçüde bağlı olduğu sonucuna varılmıştır. Zaman [16] sıkıştırılabilir daralan kesitli ve daralan genişleyen kesitli dairesel jetlerde, eksenel hızlarda genişleme etkisiyle oluşan hız azalışını, pitot-prob kullanarak deneysel olarak incelemiştir. Genişleme yönünde eksenel hızın azalış oranının, jet çıkış Mach sayısının artmasıyla azaldığı sonucuna varmıştır. Ayrıca yapılan analizler sonucunda, jet çekirdek bölgesi uzunluğunun jet Mach sayısıyla arttığını hesaplamıştır. Hussein et al [19] sabit ve hareketli sıcak tel ve burst-mode LDA ile üç boyutlu hızları ve momentleri hesaplayarak, sonuçları karşılaştırmıştır. Ölçümlerin, sonsuz bir ortamda dairesel bir jet için diferansiyel ve integral momentum denklemlerini sağladığını göstermek amaçlanmıştır. Ayrıca, hareketli sıcak tel ve LDA ile yapılan ölçümlerin durağan sıcak telle yapılan ölçümlerde, özellikle yüksek dereceden momentlerin ve jet merkezinden uzak noktalardaki değerlerden farklı olduğu anlaşılmaktadır. Bu farklılık, özellikle yüksek türbülans şiddetine sahip akışlarda, çarpık akışlar, akım ayrılması gibi iyi bilinen sıcak tel ölçüm hatalarının yüksek olduğu akışlardan kaynaklanmaktadır. 1.1 Türbülanslı Eksenel Simetrik Serbest Jet AkıĢı Türbülanslı serbest akış, içerisinde akışa doğrudan etki edecek herhangi bir sabit sınırlandırıcı olmaksızın, duvar ya da engel tarafından etkilenmeyen veya sınırlanmayan, atmosfere açık, yüksek Reynolds sayıda kayma gerilmelerinin olduğu akıştır. Türbülanslı jet akışlarda gerçek akış yönünde oluşan ortalama hızlar, radyal veya transverse yönde olan hızlara göre çok büyük değerdedir. Akış doğrultusuna paralel yönde oluşan basınç dağılımı düzgündür. Bu nedenle türbülanslı bölgede, ortalama hız dağılımı hesabı yapılırken, basıncın tüm türbülanslı bölge boyunca sabit olduğu kabul edilir. Yarı jet genişliği b(x) benzerlik teorisine göre, ortalama hızın simetri eksenine göre maksimum değerinin yarısına eşit olduğu noktadan, jet merkez hattına olan uzaklıktır. Dairesel kesitli jetlerde sabit hızda bir akım, hareketsiz, durağan bir ortama veya sabit hızda hareket eden bir ortama gönderildiğinde, jetin hemen çıkışında türbülanslı karışım bölgesi oluşmaz. 4 Türbülans kalınlığı jet çıkışından uzaklaştıkça artacak, karışım bölgesi çekirdek bölgenin etrafını saracaktır. Jet hızın yaklaşık olarak sabit kaldığı bu mesafe çekirdek hız bölgesi olarak adlandırılır. Çekirdek bölgesinin jet çıkışından uzaklığı, durağan ortama gönderilen akım için yaklaşık jet çapının dört katı kadardır [5]. Genellikle, kendine tekrar eden akış bölgesinde (self-preserving region) hız dağılımı pratikte, toplam jet momentumundan hesaplanır ve jetin geometrik yapısından etkilenmez. Şekil 1.1’de türbülanslı serbest jet akışının durağan bir ortama veya hareketli bir akım içerisine gönderilmesiyle oluşan hız profili verilmiştir. Burada akış serbest ve herhangi bir engel tarafından sınırlandırılmadığından, profil boyunca basınç türbülans etkilerinin olduğu küçük çalkantılar dışında sabit kabul edilir. ġekil 1.1 : Türbülanslı serbest jet akışı. Serbest jet akışlarında karakteristik büyüklükler Umax(x) veya Δumax(x), kayma gerilmesi genişliği b(x)’tir. Şekil 1.1’de jet akımını oluşturan kaynak simetrik kabul edildiğinden, kayma tabakası çarpık (skew) değildir. Türbülanslı serbest akımın çıkıştaki davranışı asimptotik olup, akımı oluşturan kaynaktan bağımsızdır. Şekil 1.2’de, durağan atmosferik ortamda gönderilen jetin hız profili görülmektedir. ġekil 1.2 : Serbest jet akışı hız profili gelişim evresi [5]. 5 Şekil sadece benzer özellikteki, örneğin havadan havaya veya sudan suya olan serbest jet akışları için geçerlidir. Hız profili, kalın koyu çizgilerle gösterilmiştir. Tipik jet çıkışında, Ue hızı, tamamen gelişmiş neredeyse düz, türbülanslı hız profiline sahiptir. Jet çıkışından belirli bir uzaklıkta, hız profilinin düz bir yapıdaki şekli kaybolarak, karışım bölgesinin başladığı noktada çekirdek bölge yok olur. Çekirdek bölgenin bitiminden itibaren, akımın oluşturduğu hız profili Gaussian şeklini almaya başlar. En sonunda jet çıkışından yaklaşık 20De uzaklıkta, eksenel simetrik hız profili için akış kendini tekrar eden ‘self-preserving’ dağılıma dönüşür. Gelişmiş bölgede eksenel simetrik dairesel jet akışı için hız dağılımı, aşağıda verilen eşitliğin bir fonksiyonudur. u r f U max b (1.1) Burada r, jet merkezinden radyal yöndeki uzaklıktır. Şekil 1.2’de oluşan serbest jet akımlarında, momentum korunmasına karşın, dış ortamdan akım içerisine kütle geçişi olduğundan kütlesel debi korunmaz. Ayrıca, şekilde hız dağılımına ait değerler, zamana bağlı ortalama hızlardır. Türbülanslı jetin ‘self-similar’ analizi: Jet çıkışından yeteri kadar uzak bölgede hız dağılımı, sabit basınç etkisi altında kendine benzeyen ya da kendini tekrar eden ‘self-similar’ olur. Eksenel simetrik jet çıkışlarında, basınç gradyanı olmadığından jet momentumu J, bütün kesitlerde sabit olmalıdır. J u 2 2 dA sabit (sabit ) bumax (1.2) Self-similar bölgede, merkez çizgisi boyunca hız sadece jet momentumu, yoğunluk ve uzaklığa bağlıdır, fakat jet akımı önünde herhangi bir sınırlayıcı alan bulunmadığından jet hızı moleküler viskoziteden bağımsızdır. U max fcn ( x, J , ) (1.3) b fcn ( x, J , ) 6 Boyutsal analize göre, jet genişliği lineer olarak artacaktır. Türbülanslı jet, b = (sabit) x Yukarıdaki bağıntı, dairesel kesitli serbest jetlerde laminer akışlar için de geçerlidir. Eşitlikteki sabit değer, jet momentumuna ve moleküler viskoziteye bağlıdır. Türbülanslı jetler için, yukarıdaki sabit değer tekdir. Reynolds sayısına bağlı olmaksızın, tüm self-similar türbülanslı jetler için bu değer tek bir lineer artış oranını gösterir. Umax için boyutsal analizde aşağıdaki bağıntı oluşur. 1/ 2 U max J (sabit ) x 1 Yüksek Reynolds sayılarında, örneğin viskozitenin çok küçük değerlerinde ( 0) jet akışı eksen çizgisine yakın çok küçük bir alanla sınırlı olacaktır. Serbest akışlarda, Navier-Stokes denklemlerinin silindirik koordinatlardaki tam çözümünü sınır tabaka yaklaşımı yapılarak verilmiştir [4]. Sabit basınçta ve ana akış doğrultusunda hız değişiminin, radyal yönde değişime göre çok küçük olduğu (2u/x2 << 2u/r2) akışlar için, silindirik koordinatlarda sınır tabaka denklemleri: (ru ) (rv) 0, x r u 1 u u v g r , r r r r x u (1.4) T 1 T T u c p u v r . r r r r x r 2 şeklinde verilmiştir. Burada x ana akış doğrultusunun eksenel koordinatı (hız bileşeni u), radyal yöndeki koordinatı r ile gösterilir (hız bileşeni v). , özgül ısı oranı ( = cp /cv), , ısıl iletim katsayısı (J/msK) dır. Sınır şarlarında: 7 r = 0: u/r = 0, v = 0, r : u = 0, T/r = 0 T = T . Noktasal kaynaklı sabit kinematik momentuma sahip jet için: Ka J 2 u 2 rdr sabit (1.5) 0 Yukarıdaki denklemin çözümü: u 2 v F v F , v F , x x r x (1.6) Denklem 1.4’te ilk iki eşitliği F() için adi diferansiyel denklem elde edilir: F FF F 0 (1.7) Aşağıdaki sınır şartlarında: = 0: F = 0, F = 0; : F = 0. Denklem 1.7’nin çözümü: F ( ) 4 2 1 2 (1.8) olur. Buradan kinematik momentum denklemi elde edilir. Ka 64 2 2 3 (1.9) Hız denklemleri aşağıdaki gibi olur. u 3 Ka 1 8 x 1 2 1 v 2 1 8 2 , 3K a 1 2 , x 1 2 2 (1.10) 3K a 1 r . x 8 Jet çıkışından uzaklaştıkça, akım alanına kütle girişinden dolayı hacimsel debi artar. Dolayısıyla hacimsel debi: Q 2 urdr 8 x (1.11) 0 olur. Ayrıca, eksenel simetrik sınır tabaka yaklaşımında Görtler (1942) teorisi, aşağıdaki hız profilini verir. 2 u 1 U max 4 2 15.2 r x U max 7.4 ( J / )1 / 2 x (1.12) Bu denklem, düzgün dairesel kesitli bir jet için hesaplanan hız profili (eşitlik 1.10) ile aynıdır. Dairesel kesitli jet akışları için en uygun denklem aşağıda verilmiştir. u r sec h 2 10.4 U max x (1.13) ġekil 1.3 : Dairesel kesitli jet için deneysel verilerin gelişmiş bölgede gerçek jet akımı değerlerine yaklaşım eğrisi. Yukarıda şekil 1.3’te verilen eşitlik ifadeleri Wygnanski ve Fiedler [10] yapmış olduğu deneysel sonuçlarla çok yakın değerler içermektedir. Gelişmiş akım bölgesi, x/D > 20 de oluşmaktadır. Merkezde kaynaktan itibaren yedi çap uzaklıktan itibaren Umax hızı x-1 ile orantılı şekilde azalacaktır [5]. 9 10 2. LAZER DOPPLER TEKNĠĞĠ 2.1 Temel Ölçme Prensibi Lazer Doppler Anemometre (LDA) veya Laser Doppler Velocimetre (LDV), akışkanla doğrudan temas olmadan, lazer kaynağından çıkan ışınların akım içerisindeki parçacıklardan yansıyarak oluşturduğu frekans kaymasıyla, akışkan hızlarının ve yönünün belirlenmesinde kullanılan bir ölçüm tekniğidir. Bu yöntem, genel olarak birçok işlemlerin bir arada kullanılmasını içerir ve uygulanmasında esaslı bir disiplinler arası bilgi gerektirir. Lazer Doppler tekniğinin incelenmesinden, önce temel olarak akışkanların hareketinin incelenmesinde fayda vardır. Akım içerisinde doğrudan hız ölçümü veya belirli bir mesafede hareket eden cisimlerin ortalama hızları, cismin bu mesafeyi kat ediği zamana bağlı olarak aşağıda verilen eşitlikle hesaplanır. s U t Büyüklüğü bilenen (2.1) s mesafesinde, parçacığın geçiş süresi Δt’dir. U hız vektörünün farklı bileşenleri, farklı mesafeler için (örneğin Δsx, Δsy) ayrı ayrı hesaplanabilir. s mesafesi sabit olduğundan, ölçülen hızın değeri, konuma ve zamana bağlı ortalama hızdır. Yine s x mesafesinde, optik ışık kaynağıyla aydınlatılmış bir alanda hareketli bir parçacığın hızının ölçülmesi Şekil 2.1 de gösterilmektedir. Şekil 2.1a’da, optik iletici ışık kaynağı, Δsx ölçüm alanını mümkün olduğunca hızlı bir şekilde aydınlatacak özelliktedir. Akım içerisinde izlenen parçacığın ölçüm hacminden geçişi süresince Δt, parçacık aydınlatılarak algılayıcı üzerinde bir darbe (pulse) oluşturur. Oluşan darbenin genişliği, parçacığın x ekseni doğrultusunda hızına bağlı olduğundan, denklem 2.1’den Ux hızı hesaplanır. 11 ġekil 2.1 : Sabit ölçüm hacmi oluşturularak parçacık hızının ölçülmesi [20]. Şekil 2.1b ve c’de ise, sistemin ya iletim hattının önüne veya algılayıcı tarafına bir ayırıcı (spatial grating) konulmuştur. Düzgün dağılmış ışın çizgileri kullanılarak oluşan darbenin frekansı f, bu çizgilere normal doğrultuda oluşan hız ile doğru orantılıdır. Sx fSx Ux T (2.2) Burada ΔSx çizgilerin genişlik ölçüsü, T iki darbe arasında geçen süre, yani oluşma periyodudur. Oluşan sinyal frekansın değeri ya zamana bağlı (periyot) ya da frekansa bağlı olarak hesaplanır [20]. 2.2 Lazer Doppler Anemometre Teorisi 2.2.1 Tarihsel bakıĢ ve Doppler ötelemesi Lazer Doppler hızölçerler, sıvı ve gaz akışkanlarda deneysel araştırmalara yönelik, cihazın akışkanla temasını gerektirmeyen optik sistemlerdir. Lazer Doppler Anemometresinin optik konfigürasyonu ilk defa Commins, Knable ve Yeh tarafından, yine Yeh ve Commins tarafından 1964 yılında, referans ışın uygulaması (reference-beam modu) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Penny, ikili ışın yansıma modunu (dual-beam scattering) ilk olarak 1969’da kullanmıştır. Bununla birlikte neredeyse aynı zamanda Lehmann (1968), von Stein ve Pfeifer 1969’da yine ikili ışın modunu kullanarak bu sistemin patentini almışlardır [20]. 12 Bu gelişmeler bugün kullanılmakta olan lazer Doppler anemometrelerinin temelini oluşturan yeniliklerdi. Bugün kullanılan yeni ve kompakt lazer kaynakları, fiber temelli optik cihazlar, yarı iletken algılayıcılar ile uygulamadaki diğer yenilikler, LDA sistemlerinin geliştirilmesi ve iyileştirilmesiyle daha kullanışlı hale gelmişlerdir. Lazer Doppler Anemometresi, akışkan içerisindeki örneğin izlenen parçacık gibi, homojen olmayan nesnelerin hızlarını ölçtüğü için, dolaylı bir ölçüm yöntemidir. λb dalga boyunda ve fb frekansıyla karakterize edilen iletici sistemden gelen lazer ışını, hareketli hedef üzerine çarpar ve parçacıktan yansıyan fp frekansına sahip ışın (p alt indis parçacık için), sabit haldeki algılayıcı tarafından yakalanır. Algılayıcıya gelen ışının frekansı fr (r alt indisi algılayıcı için), aşağıdaki eşitlik kullanılarak hesaplanır[20]. Algılayıcıya gelen ışının frekansı fr: parçacıktan yansıyan ışın frekansı fp, ve parçacığın hızı U p ’ye bağlı olarak: fr f p 1 1 fb e pr .U p c 1 1 eb .U p c e pr .U p c ifadesi elde edilir. Yukarıdaki denklemde e pr .U p çarpımı, parçacık hızının e pr birim vektörü doğrultusunda, e b .U p ise, parçacık hızının eb birim vektörü doğrultusundaki izdüşümüdür. Parçacıktan yansıyarak algılayıcıya ulaşan ışınların frekansı fr, ile lazer kaynağından çıkan ışınların frekansı fb, arasındaki fark, Doppler ötelemesini verir. Aşağıdaki denklemde Doppler ötelemesi gösterilmiştir. Dolayısıyla algılayıcıya gelen ışınların frekansı yaklaşık olarak aşağıdaki gibi olur. f r fb U p .(e pr eb ) fb fb c Doppler ötelemesi U p .(e pr eb ) b 13 ( U p c, c f b . b (2.3) Denklem 2.3’te c ortamda yayılan ışık hızı, e pr parçacıktan yansıyan ışınların algılayıcı doğrultusunda oluşturduğu birim vektör, eb gelen ışınların geliş doğrultusunun birim vektörü, U p ise parçacığın hızını göstermektedir. Gelen ve yansıyan ışınların hareket doğrultuları arasında vektörel fark vardır. Doppler ötelemesi, vektörler arasındaki farka bağlı olduğundan, parçacık hızı parçacığa gelen ışın ile algılayıcıya gelen ışınlar arsındaki frekans farkıyla doğrudan ilişkilidir. Lazer Doppler tekniğinin temel çalışma prensibi Şekil 2.2’de görülmektedir. Algılayıcıya gelen lazer ışını doğrultusuna belirli bir açıda konumlandırılmıştır. ġekil 2.2 : Lazer Doppler tekniği, Doppler etkisi geometrisi. İkili ışın konfigürasyonu, iki ışının aralarında belirli açıda kesiştirilmesiyle oluşturulan ölçüm hacmi ile, ölçüm hacminden geçen parçacıkların oluşturduğu yansımanın algılayıcı üzerinde toplanması esasına dayanmaktadır. Lazer Doppler tekniğinde genellikle iki lazer ışınının kesiştirilmesiyle oluşan optik konfigürasyon Şekil 2.3’te gösterilmiştir. ġekil 2.3 : İki lazer ışınının kesişmesiyle oluşan optik sistem a)İkili-ışın sistemi b) Referans-ışın sistemi. Şekil 2.3a’da gerçek ölçüm hacmi iki ışının kesişim noktasında oluşur ve saçılan ışınlar tek bir algılayıcı tarafından yakalanır. 14 İkili-ışın konfigürasyonuna ait eşitlik aşağıda verilmiştir. Gelen ışınların parçacıktan yansımasıyla oluşturdukları frekanslar f1 ve f2: f1 f b U p .(e pr e1 ) b f 2 fb , U p .(e pr e2 ) b Buradan Doppler frekansı: f D f 2 f1 U p .(e2 e1 ) (2.4) b eşitliğiyle hesaplanır. e1 ve e2 vektörleri, ışınların ölçüm hacmine geliş doğrultusundaki birim vektörler, fD ise iki ışın frekansı arasındaki farktır (Doppler frekansı). Şekil 2.3b’de ise referans ışın konfigürasyonu görülmektedir. Bu şekilde yapılan düzenlemede, ışınlardan birinin doğrultusunda ve ışının içerisine gelecek şekilde algılayıcı detektör yerleştirilmiştir (e pr e2 ) . Bu türde yapılan konumlandırma, LDA sistemlerinde nadiren kullanılmaktadır. Referans-ışın konfigürasyonunda Doppler frekansı fD’ye ait denklem, aşağıda verilmiştir. Gelen ışınların parçacıktan yansımasıyla oluşturdukları frekanslar f1 ve f2: f1 fb , f 2 fb U p .(e pr e2 ) b , e pr e1 Parçacıktan saçılan iki ışının oluşturduğu Doppler frekansı ışın frekans farklarından: f D f 2 f1 U p (e1 e2 ) (2.5) b Şekil 2.4’te Doppler frekansı fD, ikili-ışın konfigürasyonu için algılayıcının konumundan bağımsızdır. ġekil 2.4 : Doppler frekansının hesaplanmasında vektörel bağıntı [20]. 15 Aralarında belirli bir θ açısıyla gelen iki ışını, kesişmesi sonucu oluşan ölçüm hacminden geçen parçacıktan saçılan ışınların detektör üzerinde oluşturduğu Doppler frekansı: fD 2 sin( / 2) 2 sin( / 2) U p cos Ux b (2.6) b şeklinde olur. Burada açısı, akış doğrultusu ile ışınların kesişim eksenine dik doğrultuda bulunan x ekseni arasında kalan açıdır. 2.2.2 LDA karakteristik özellikleri Lazer Doppler Anemometresi, lazer ışınlarını akışkan içerisine odaklamak suretiyle ve ölçüm hacmi içerisindeki akımı bozmadan akışkan hızlarını ölçebilir. Bunun için gerekli koşullar; görülebilen bir akım alanı, uygun yoğunlukta akım içerisine eklenmiş parçacıklar ve optik olarak akım içerisine ulaşılabilmesi yeterlidir. Kalibrasyon gerektirmez: Lazer Doppler Anemometresi, akışkan hızlarındaki değişime karşı yanıtları hızlı ve lineerdir. Ölçme işlemi sıcaklık ve basınç gibi diğer fiziksel değişimlerden etkilenmeksizin optik elektromanyetik dalgaların dengesini ve doğrusallığını temel alır. Yönsel algılama: Lazer Doppler Anemometresi ile ölçülen değer, optik sistem tarafından belirlenen ölçme yönündeki hız vektörünün izdüşümüdür. Açısal duyarlılığa karşı hassasiyeti yüksektir. Yüksek uzaysal ve zamana bağlı çözünürlük: Lazer Doppler Anemometre optikleri, çok küçük boyutta ölçüm hacimleri oluşturabilir ve çok iyi derecede uzaysal çözünürlüğe sahiptir. Çoğunlukla sistem çözünürlüğü, ölçüm cihazlarının özelliklerinden çok, parçacık yoğunluğuna bağlı olarak sınırlı olabilir. Küçük boyutlarda ölçüm hacmi, hızlı sinyal işlemcileriyle birlikte ve yüksek bant genişliğinde, zamana bağlı çözünürlüğünde dalgalı hızların ölçülmesine olanak sağlar. Üç boyutlu ve farklı yöndeki hızları ölçebilme: Kullanılan LDA sistemi temelde, ışık bileşenlerinin renklerine ayrılması, frekans öteleme veya polarizasyon, bir iki veya üç bileşenli LDA sistemlerini bir arada kullanabilecek şekilde tasarımı yapılmıştır. Akustik-optik Bragg cell, veya döner kırınım halkaları (diffracting gratings) ölçülen hızın yönünün belirlenmesini sağlar [23]. 16 2.2.2.1 Lazer ıĢını Lazer (Light Amplification of Stimulated Emission of Radiation) ışınından faydalanmada temel işlem, optik rezonatör içerisinde ışınım amplifikasyonu sağlanarak, yüksek güç değerlerinde ve uzun doğrusallığa sahip, küçük açısal ıraksama açısında, tek renkli ışının elde edilmesidir. Lazer ölçme tekniğinde önemli parametreler; oluşan ışının dalga boyu, çizgi genişliği, güç ve uyum uzunluklarıdır. Lazer ışınını elektromanyetik bir dalga olarak tanımlarsak, zb doğrultusunda hareket eden dalganın elektriksel alan polarizasyonu yb yönünde oluşur (Şekil 2.5). ġekil 2.5 : Gaussian dağılımına sahip lazer ışını. E0b, ışın merkezinde (beam waist) oluşan elektriksel alan şiddetinin genliği, lRb ise zb ekseni üzerinde bir noktada tanımlanan ‘Rayleigh uzunluğu’dur. Rayleigh uzunluğunda, elektrik alan şiddeti genliği, zb = 0 noktasındaki maksimum değerine göre 2 kadar, enerji şiddeti I ise yarısı kadar azalmaktadır. Elektrik alan şiddeti genliği, lazer gücünün Pb ve ışın merkez yarıçapının (beam waist radius) bir fonksiyonudur. Buna göre E0b ve lRb’yi ifade eden denklemler aşağıda verilmiştir. E0b 2 Pb c rwb2 (2.7) Rayleigh uzunluğu: lRb 2 rwb b (2.8) 17 λb dalga boyuna sahip lazer ışını, merkez yarıçap uzunluğu rwb ve ışın genişliği ile ifade edilir (Şekil 2.6). Işın genişliği, ışın yarıçapına bağlı olarak: 2 rmb ( zb ) rwb 1 lz b (2.9) Rb şeklindedir. rmb, eksen üzerinde merkezde maksimum enerji şiddetinin e-2 değerine düştüğü andaki genişlik olarak tanımlanır. Ayrıca, merkezdeki elektrik alan genliğinin e-1 değerine düştüğü genişliktir. zb = 0 noktasında ışın maksimum genliğinde ve rwb yarıçapındadır. Işın tüm kesiti boyunca Gaussian elektriksel alan dağılımına sahiptir. ġekil 2.6 : Lazer ışını koordinat sistemleri. Gaz lazerleri, konumsal ve zamansal anlamda kararlı bir yapıda olduklarından çoğu mekaniksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılabilirler. tan b b .rwb (2.10) Burada b, ışının merkezden uzak bölgesinde oluşan yarı ıraksama açısıdır. Işın ön eğrilik yarıçapı Rb, ışın ekseni üzerinde zb konumuna bağlıdır. lRb Rb ( zb ) zb 1 zb z 2 2 b 2 lRb zb zR zb (2.11) Burada zR, ışın merkez eksen çizgisi üzerinde, ışının sanal merkezi olarak kabul edilir. 18 Herhangi bir LDA sisteminde, en iyi performansın elde edilebilmesi, ölçüm hacminin ışınların merkezlerinde oluşturulmasıyla sağlanabilmektedir. Bunun sebebi ışın merkezinde dalga önleri düz, ön eğrilik yarıçapı sonsuzda, merkezden uzaklaştıkça giderek kavisli bir yapı alacaktır. Bu durum göz önüne alınarak, hesaplamalarda düzlemsel dalga teorisi kullanılacaktır. LDA uygulamalarında kullanılan gaz lazerlerinin özellikleri Çizelge 2.1’de verilmiştir. Çizelge 2.1 : LDA uygulamalarında kullanılan gaz lazerleri [20]. Gaz Dalga lazerleri boyu (nm) He-Ne 632.8 Renk Bant genişliği (GHz) Kırmızı 1.6 257 morötesi Ar+ 476.5 mor (iyonize 488 mavi olmuş) 514.5 yeşil 4 Çizgi genişliği/ Coherence uzunluk (MHz/m) 300/1" Güç (W) Gürültü genliği (%) 0.5 105...0.05 0.5 5 103...20 1 4000/0.07" 2.2.2.2 Doppler etkisi Doppler etkisi, gözlemci ve dalga kaynağı arasında göreli bir hareket varsa, iletilen dalgaların frekansında gözlemcinin bakış açısına göre bir fark oluşmasına dayanır. Eğer dalga kaynağı ve gözlemci birbirine yaklaşacak şekilde hareket ederse, algılanan frekans artacak, birbirinden uzaklaşacak şekilde hareket ederlerse frekans azalacaktır. 1843’te Avusturyalı matematikçi ve fizikçi Christian Andreas Doppler [25] kendi adıyla anılan Doppler etkisiyle ilgili ‘On the Colored Light of the Double Stars and Certain Other Stars of the Heavens’ adlı makaleyi yayımladı. Doppler bu makalesinde, ses ve ışık dalgalarında oluşan frekans ötelenmesinin temel prensiplerini ve frekans ötelenmesinden hızların hesaplanmasıyla ilgili formüller geliştirdi. Ayrıca, ışık ve ses dalgalarının iletiminde oluşan Doppler etkisini pekiştirmek için çeşitli kıyaslamalar yapmıştır. 19 Lazer Doppler tekniği, hareketli akım içerisine ekilen parçacıktan saçılan ışınların (yansıma, kırılma veya kırınmaya uğramasıyla) Doppler ötelemesi prensibine göre yapılan bir ölçüm tekniğidir. ‘Lorenz-Mie Dağılma Teorisi’ne göre, gerçekte parçacıktan saçılan ışınlar tüm yönlere dağılabilmektedir, fakat burada sadece algılayıcıya ulaşan ışınlar göz önüne alınır. Algılayıcının bakış açısına göre, izlenen parçacık hareketli bir lazer ileticisi gibi davranır. Bu nedenle algılayıcıya ulaşan ışınların frekansına, Doppler ötelemesinden kaynaklanan bir frekans değeri eklenir. Doppler etkisi, elektromanyetik dalga iletici veya algılayıcılardan birinin veya her ikisinin birden hareket etmesiyle oluşur [20]. Doppler etkisi prensibi Şekil 2.7’de gösterilmiştir. ġekil 2.7 : Doppler etkisi a) Durağan iletici-hareketli parçacık b) Hareketli iletici-durağan parçacık. Şekil 2.7a’da U p hızıyla hareket eden bir algılayıcının (genellikle parçacık) algıladığı ışının dalga boyu λp ve frekans fp; durağan bir ileticinin (genellikle lazer) dalga boyu λı ve frekansı fı değerleri kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanır. p l U p .elp 1 c Parçacığa gelen ışınların dalga boyu λp, parçacık kaynaktan gelen lazerden uzaklaşacak şekilde hareket ettiğinden artacak, frekansı fp ise azalacaktır. fp c U p .elp l fl U p .elp (2.12) l 20 İkinci durumda, U p hızıyla hareket eden ve λp dalga boyu ve fp frekansına sahip ileticiden gelen elektromanyetik dalganın oluşturduğu dalga boyunun değeri λr, hareket yönünde daralacak ve harekete ters yönde ise genişleyecektir (Şekil 2.7b). Bu konumda algılayıcı üzerine gelen ışınların dalga boyu ve frekansları aşağıdaki gibidir. r c U p .e pr fp p U p .e pr c p , fr c r 1 f p U p .e pr (2.13) c Yukarıda verilen örneklere ek olarak, hem iletici hem de algılayıcının birlikte hareket ettiği durumda Doppler etkisi iki defa oluşur ve algılayıcı tarafından hissedilen frekans fr, durağan algılayıcı ve durağan bir lazere göre, hareketli bir parçacıktan saçılan ışın için; f r fl 1 1 U p .elp c U p .e pr c olur. Sonuç olarak algılayıca göre oluşan frekans: U p .elp U p .e pr U p (elp e pr ) .1 f l 1 f r f l 1 c c c (2.14) şeklinde ifade edilir ( U p c ). Yukarıda, parçacık lazer kaynağından uzaklaştığı için fr frekansı fl ye göre azalacak, algılayıcıya yaklaştığı için frekans artacaktır. Sonuç olarak toplamda fr frekansının değeri elp e pr vektörel büyüklüğün yönüne bağlı olarak artar ya da azalır. 2.2.2.3 LDA saçak modeli Kararlı haldeki iki lazer ışını, aralarında belirli bir açıyla kesişirse, kesişimin olduğu hacimsel bölgede girişim oluştururlar. Eğer ışınlardan her biri diğerinin ışın merkezinde kesişirse ışınların dalga önleri neredeyse düz bir şekilde (düzlemsel dalga) oluşacaktır. 21 Sonuç olarak girişim, birbirlerine paralel karanlık ve aydınlık çizgilerden meydana gelir (Şekil 2.8). Girişim çizgileri arasında mesafe, gelen ışınların dalga boyu ve ışınlar arasındaki θ açısına bağlıdır. f b 2 sin( / 2) (2.15) ġekil 2.8 : Kesişen ışınların oluşturduğu girişim saçakları [Url-1]. Doppler frekansı fD, girişim saçaklarına dik doğrultudaki hız bileşeniyle doğrudan ilişkilidir. Dolayısıyla akımın Ux bileşeni Doppler frekansıyla hesaplanır. f D f1 f 2 Ux f 2 sin( / 2) b Ux (2.16) 2.2.2.4 Ölçüm hacminin oluĢturulması Şekil 2.9’da, iki adet modellenmiş lazer ışını merkez yarıçaplarında kesiştirildiğinde, boşlukta enerji dalgalanması sonucu, ölçüm alanında yatay girişim saçakları oluşumu görülmektedir. ġekil 2.9 : Doğrusallığı iyi derecede ayarlanmış iki ışının oluşturduğu girişim saçakları. 22 Işınların kesişim açısı değişirse saçak alanı ve oluşan saçak sayısı buna bağlı olarak değişecektir. Işık parçacığa çarparak saçıldığında, saçılma merkezi girişim alanı boyunca U p hızıyla hareket ederse, parçacık saçılan ışınların kaynağı gibi davranır. Frekans ve dalga boyu büyüklükleri, eşitlik 2.3’e göre algılayıcı veya kaynağın birbirine doğru ya da birbirlerine zıt yönde hareketine bağlı olarak değişir. Küçük parçacıklar için parçacığın orta noktası, genliği Doppler frekansıyla modüle edilen parçacıktan saçılan ışının kaynağı olarak düşünülebilir. Büyük parçacıklar için girişim modeli artık geçerli olmayacaktır. Bu durumda parçacık yüzeyinde oluşan birbirinden farklı kesişim noktaları her bir lazer ışını için ayırt edilebilir. Bu noktaların konumları etkin saçılma derecelerindeki, genellikle yansıma ya da birinci dereceden kırılma, algılayıcı detektörün konumuna bağlıdır. Işınların Gaussian enerji dağılımlarından dolayı, Şekil 2.10’da görüldüğü gibi, ölçüm hacmi elipsoid bir yapıdadır. ġekil 2.10 : Ölçüm hacmi boyutları. Ölçüm hacminin büyüklüğü odaklanmış ışının ışın merkez çapı df ve θ açısı kullanılarak hesaplanır. dx df cos( / 2 ) , dy dx , dz df sin( / 2 ) (2.17) d f 2rwb Burada dx ölçüm hacminin yüksekliği, dz ölçüm hacminin uzunluğudur. Işın kesişim açısı genellikle çok küçük değerlerde olduğundan dx ve dy neredeyse birbirine eşittir ve genellikle ölçüm hacminin çapı olarak kabul edilir. 23 Ölçüm hacminin yüksekliği, dx’ten ve saçaklar arası mesafe f’den toplam saçak sayısı hesaplanır. Nf dx f d f / cos( / 2) b / 2 sin( / 2) 2d f b tan( / 2) (2.18) LDA cihazlarından sağlıklı bir veri alabilmek için, ölçüm hacminde yeterli sayıda saçağın oluşması gerekir. Genellikle bu sayı 10-100 arasındadır, fakat bazı durumlarda daha az sayıda saçakta da iyi sonuçlar elde edilebilir. Burada önemli olan nokta, yansıyan ışınların oluşturduğu titreşim (burst) sinyallerinin periyodudur. İlk zamanlarda kullanılan LDA sistemlerinde darbe sinyalinin periyodu en az 8’di, fakat günümüzde kullanılan sistemlerde 1 periyoda kadar parçacık hızları hesaplanabilmektedir. Fakat ölçülen hızın doğruluğu sinyalin periyodu arttıkça artacaktır. Frekans ötelemesi, saçak deseninin ölçüm hacmi boyunca, ‘yuvarlanma’ hareketi yapmasıyla, izlenen parçacığın kesmiş olduğu saçak sayısının artmasına ya da azalmasına neden olur. Eğer yuvarlanma, parçacığın hareket yönüne doğru ise kesilen saçak sayısı artacak, parçacıktan uzaklaşacak şekilde hareket ediyorsa, parçacığın kesmiş olduğu saçak sayısı azalacaktır. Dolayısıyla bu durumda oluşan çırpıntı sinyalin periyodu artacak ya da azalacaktır. 2.3 LDA IĢın Ġletim Sistemi ve BileĢenleri Optik iletim sistemlerinin ayarları ve akım alanı içerisine optik görüntüleme, başlangıçta yapılacak hataların daha sonraki aşamalarda sistem bileşenleri tarafından düzeltilmesi olanaksız olduğundan, özenle yapılmalıdır. LDA siteminde var olan iletim sistemleri, optik bileşenleri ve sistem özellikleri, sistem düzen tanımlamaları aşağıda kısımlarda incelenmiştir. 2.3.1 Argon-iyon lazeri Argon-iyon lazerleri, kullanılan sistemler içerisinde en önemli lazerlerden biridir. Argon-iyon lazerler, sürekli, sürdürülebilir, yüksek güçte, görülebilir spektrumda mavi yeşil bölgede birden çok seviyede bulunan, sürekli ölçüm yapılan ortamlarda kullanılan ışın üreteçleridir. 24 Tüm soygaz iyon lazerlerinde lazer etkileşimi, ya kaynak atomların ya da ikinci kez iyonize edilmiş atomların, yüksek etkileşime uğramış enerji seviyeleri arasındaki geçişlerden oluşur. Temel etkileşim mekanizması, yüksek DC akımı yük boşalmasında elektronların çarpışma etkisinden kaynaklanır. Argon II için, enerji seviyeleriyle bazı geçiş noktalarını gösteren basit bir diyagram Şekil 2.11’de gösterilmektedir. ġekil 2.11 : Argon II gazı iyonizasyonu sonucu oluşan enerji seviyesi [21]. Atomlar birinci çarpışma sonucunda iyonize olurlar ve birbiri ardına gelen çarpışmalar sonucunda, yüksek enerji seviyelerine uyarılırlar. İyonize olmuş atomlar, belli periyotta sıralı gevşemeler sonucunda, mümkün olan en alt enerji seviyesine inerler. En üst lazer seviyesinin doğal ömrü 5 ns kadardır. Düşük lazer seviyelerindeki popülasyon çok hızlı bir şekilde temel seviyeye düşer. Düşük lazer seviyelerinde ve iyon-temel seviyesinde enerji dağılımı 14 eV’dur (sistemde kullanılan Innova 70 seri lazeri için). Düşük lazer seviyelerinde, popülasyondaki ani azalmalar farklı seviyelerde oluşan lazer geçişlerindeki rekabeti minimize eder. İki iyon enerji seviyesi arasında oluşan tüm geçişler, Argon II lazeri için düşük seviyede gerçekleşen geçişlerdeki gibidir [21]. Asal gaz lazerlerinde oluşan geçişlerin büyük bir çoğunluğu düşük kazançlara sahiptir. Genel olarak en uygun çıkış iletimi, yaklaşık olarak %5 seviyesindedir, fakat bazı zayıf enerji seviyeleri için, daha düşük iletim gerekir. 25 Mavi renk çizgisinde, 488.0 nm dalga boyunda argon seviyesi bunların dışındadır. Ortaya çıkan emisyon yoğunluğu ve kazanç-güç faktörü, bu seviye için diğer herhangi iyon lazer geçişlerinden daha yüksek değerdedir. Yüksek kazanç faktörü, 488.0 nm dalga boylu lazer operasyonlarını lazer kalitesindeki değişikliklerde daha kolay ve tolere edilebilir kılmaktadır. İyon lazerleri genellikle 6 GHz genişliğindedir. Plazma tüpü, lazer eksenine yaklaşık 700 amper/cm2 akım yoğunluğunda bir ark deşarjına sahip olmalı ve hapsetmelidir. Isı etkili bir şekilde lazer kanalından soğutma suyuna taşınmalıdır. Plazmada oluşan ısı, disk üzerinden yüksek iletkenlikte seramik bir yapı boyunca, hızlı bir şekilde iletilir ve soğutma suyuna ulaşır. Plazma tüp içersinde sıcaklık 200 °C’nin altında tutulmalıdır. Denge tankı ve gaz kaynağı: Tüm iyon lazer tüpleri çalışma süreleri boyunca az da olsa basınç kaybına maruz kaldıklarından, tüplerin tüm kullanım ömrü boyunca en uygun basınç değerini koruyacak özellikte olmalıdır. Basınç kayıplarını kompanze edebilmek ve lazer tüpün ömrünü uzatmak için iyon lazerler yedek gaz kaynağı sağlayan denge tankına sahiptirler. Rezanatör: Isınma kabiliyeti ve noktasal denge özelliklerinden dolayı alüminyumdan yapılmışlardır. Bu alaşımların yüksek ısı iletkenlikleri sayesinde, tüpten gelen ısının rezenatör üzerinden geçişi sağlanarak ortamın sıcaklığını düşürür ve bileşenlerin zarar görmesini önler. Etkileşim alanı: Herhangi yüksek güçteki lazerin çalışmasında, oksijenin ozona fotokimyasal reaksiyonu ışın çizgisi boyunca gerçekleşir. Yalıtılmış etkileşim alanı içerisinde ozonun yavaş yavaş oluşması lazer gücünde bir dizi bozulmaya neden olur. Bu durum, iyon lazerlerde ışın muhafaza tüpü ile reaksiyon sonucu oluşan ozonu dışarıda tutacak bir katalizör etkisiyle ortadan kaldırılmıştır. Bu katalizör sistemi lazer optikleri için bir ortam sağlar. 2.3.2 Lazer iletim sistemi İletici bütünleşmiş renk ayırıcı ve frekans öteleyici sistemdir (burada iletici Dantec Dynamic 60x41’dir). İletici sistemin en önemli işlevi, tek renkli ışını 476.5 nm, 488.0 nm, 514.5 nm dalga boylarında ışınlara ayırmak ve her renkteki ışını, biri diğerine göre 40 MHz frekans farkıyla ötelenmiş iki bileşene ayırmaktır. 26 2.3.2.1 IĢın ayırıcı Lazer Doppler sisteminde, kaynaktan gelen ışın iki veya daha fazla ışına ayrılır ve renklerine ayrışabilir. Işınlar arasında enerji sistem dağılımı kullanılan sistemlere referans ışın veya ikili ışın konfigürasyonuna göre farklılık göstermesine karşın, çoğu ışın ayırıcı ışın şiddetini 50/50 oranında ayrıştıracak şekilde düzenlenmiştir. Çoğu genel ışın ayırıcılar Bragg celle birlikte aynı zamanda frekans ötelemesi yaparlar. Bazı ışın ayırıcı prizmalar Şekil 2.12’ de gösterilmiştir. ġekil 2.12 : Işın ayırıcı prizmalar. Lazer kaynağından çıkan ışınlar iletim sisteminde bulunan ışın ayırıcı prizmaya geldiklerinde ışının yarısı hareket yönü değiştirilecek şekilde kırınıma uğratılır (Şekil 2.13). ġekil 2.13 : LDA sisteminde ışın ayrıştırılması ve frekans ötelenmesi. Şekilde gösterilen kullanımdan farklı konfigürasyonlarda Bragg cell gelen ışının frekansında 1-100 MHz aralığında frekans ötelemesi yaparken aynı zamanda frekansı ötelenmiş ışını diğer ışından ayırabilir. Bragg cell göreli olarak daha düşük bir güçte çalışarak gelen ışının bir bölümü frekans ötelemesine uğratmadan geçirebilir. Bragg cell sürücüsünü kullanarak birinci dereceden kırınıma uğramış ışının kırınma derecesi kontrol edilebilmektedir. 27 Kırınıma uğramış ve frekansı ötelenmiş ışınlar ayırıcı prizmadan geçerek renk bileşenlerine ayrılırlar. Iraksamaya uğrayan ışınlardan bazıları prizma dışına çıkabilir. İstenilen ışınlar prizma yardımıyla fiziksel olarak ayrıştırılırlar ve manipülatörlere gönderilirler. Genellikle Argon-iyon lazer sistemleri daha güçlü olan 476.5 nm, 488.0 nm ve 514.5 nm dalga boyu aralığında ışınların geçişine izin verir. Lazer iletim sitemlerinin ikinci işlevi probla dağıtıcı sistem arasında bağlantı yapan manipülatörler için uygun bir konumlama görevi yapmasıdır. Her ışın için bir manipülatör mevcuttur. İletici ünitenin aşağı ve yanlara hareketini ve ayarlarını dağlayan destekler mevcuttur (Şekil 2.14). İletici sistemde frekans öteleyici ile sinyal işlemci arasında bağlantı bulunmaktadır. ġekil 2.14 : LDA lazer iletici sistem (FiberFlow) [22]. 2.3.2.2 Frekans ötelenmesi LDA içerisinde hız yönünün algılanması için kullanılan geleneksel metotlar, ölçüm hacmi içerisinde hareketli bir girişim saçağı oluşturma esasına dayanmaktadır. Lazer ışınlarından en az birinin zamana bağlı optik faz farkına sahip ve sürekli olmasıyla (birinin diğerine göre frekans ötelemesi yapılmasıyla) sağlanır. Bunu gerçekleştirmek için en genel anlamıyla kullanılan cihazlar döner kırınım halkaları (diffracting gratings) veya akusto-optik modülatörlerdir (Bragg cell) [20]. Negatif hıza sahip (Ux < 0) akışlar denklem 2.16 ya göre negatif frekans (fD < 0) üretir, fakat algılayıcı negatif ve pozitif frekansı ayırt edebilecek özellikte değildir, bu nedenle ölçülen hızın yönü ile ilgili bir belirsizlik oluşur. Hız vektörünün yönünü belirleyebilmek için, lazer ışınlardan birinin önüne iletici ünite içerisine Bragg cell konumlandırılır. 28 Şekil 2.15’te görülen Bragg cell, cam bir levhadır. Bir tarafında, bir osilatör tarafından sürülen elektromekanik basınç sensoru, levha boyunca hareket eden yüksek ve düşük yoğunlukta periyodik hareket eden akustik bir dalga üretir. Levhanın karşı kenarı akustik dalganın yansımasını minimize edecek şekildedir ve akustik enerjiyi soğuran bir malzemeye bağlanmıştır. ġekil 2.15 : Bragg cell. Bragg celle gelen ışın kalın bir hareketli ızgara gibi davranan ve senkronize bir şekilde hareket eden dalga önleriyle çarpışır. Akustik sinyal şiddeti ayarlanarak ve θB açısı değiştirilerek gelen ışın ile birinci dereceden kırınıma uğrayan ışının enerji balansı yapılabilir. LDA sistemlerinde Bragg cell aynı zamanda ışın ayırıcı olarak kullanılır. Bragg cell, kırınıma uğramış ışına sabit, örneğin fshf =40 MHz değerinde frekans eklemesi yapar. İkili-ışın sisteminin oluşturduğu Doppler frekansı fD’ye ait eşitlik denklem 2.4’te verilmişti. Işınlardan birinin frekansı fshf kadar ötelenmesiyle oluşan Doppler frekansı aşağıda eşitlikte verilmiştir. Gelen 1 ve 2 numaralı ışınların hareketli bir parçacıktan yansımalarıyla oluşan frekansları: f1 fb fb U p (e pr e1 ) c , f 2 ( fb f shf ) ( fb f shf ) U p (e pr e2 ) c Burada 2 numaralı ışının frekansı fshf kadar ötelenmiştir. İki ışının kesişmesiyle oluşan Doppler frekansı fD, ışınların frekansları farkından: f D f 2 f1 f shf Up Up ( fb f shf ) (e pr e2 ) fb (e pr e1 ) c c şeklindedir. Yukarıdaki eşitliği çözersek: 29 f D f shf Up Up fb ( e pr e2 e pr e1 ) f shf ( e pr e2 ) c c Up U f shf f b ( e1 e2 ) f shf ( e pr e2 ) c c Up 2 sin( / 2 ) f shf U x f shf ( e pr e2 ) cos c ihmal edilebilir eşitliği elde edilir. Sonuç olarak frekans ötelenmesiyle oluşan Doppler frekansı aşağıdaki gibi olacaktır. f D f shf 2 sin( / 2) Ux (2.19) Parçacık hızı sayısal olarak fshf’den daha büyük değerde negatif bir frekans ötelemesiyle karşılaşmazsa, Bragg cell ölçülebilen bir pozitif Doppler frekansı fD oluşturacaktır (Şekil 2.16). ġekil 2.16 : Frekans ötelemesi yapılmasıyla yönsel belirsizliğin giderilmesi. Frekans ötelemesi fshf’in yönsel belirsizlik olmaksızın ölçebileceği en düşük negatif hız denklemi aşağıdaki gibi olur. Ux b f shf 2 sin( / 2) (2.20) Eşitlik 2.20 için uygun değerler λb=500 nm, fshf = 40 MHz, θ=200 alınırsa ölçülebilen en düşük negatif hız değeri: Ux 500.109 m.40.106 s 1 57.6m / s 2 sin(20 / 2) olur. 30 Frekans ötelemesini daha açık bir şekilde anlayabilmek için, saçak modelini kullanabiliriz. Işınlardan birinde sabit bir fshf frekans ötelemesi yapıldığında, saçakların x ekseni doğrultusunda sabit hızla (Δv) hareket etmesine neden olur (Şekil 2.17). Bunun anlamı sabit halde durağan bir parçacık, fshf frekansına eşit değerde bir frekansta ışın dağılımına sebep olacaktır. Saçaklar boyunca saçak hareketine ters yönde izlenen hareketli bir parçacık yüksek frekansta bir Doppler darbe (burst) sinyali üretirken, saçakla aynı yönde hareket ederse daha düşük frekansta Doppler sinyali üretir. Eşitlik 2.20’deki en düşük hız limiti, hareketli izlenen parçacığın saçakla aynı hızda ve aynı yönde hareket etmesiyle oluşan hız değeridir. ġekil 2.17 : Saçakları dik doğrultuda kesen parçacıkların hıza bağlı frekansları a) Frekans ötelemesi olmadan b) Frekans ötelemesi yapılmış. Burada önemli olan, ölçüm hacminde izlenen parçacık tarafından kesilen saçak sayısıdır. t parçacığın ölçüm hacminden toplam geçiş süresi, fD eşitlik 2.19’a göre ölçülebilen Doppler frekansı (beat frequency) ise, Nf basitçe şu şekilde hesaplanır: N f f D .t (2.21) Bu değer, eşitlik 2.18’de ölçüm hacminde durağan saçaklar boyunca geçen parçacığın oluşturduğu değerden farklıdır (frekans ötelemesi yok). Örneğin, odaklanmış lazer ışının çapı df=100 µm, lazer dalga boyu λb=500 nm ve ışın kesişim açısı θ = 20° olduğunda, eşitlik 2.18’den x ekseni boyunca, ölçüm hacminden geçen izli parçacığın kestiği saçak sayısı 70 adet olarak hesaplanır ve bu değer parçacık hızından bağımsızdır. 31 Hesaplanan sayı parçacığın mutlak hızını hesaplamak için yeterlidir, fakat parçacığın yönü belirlenemez. fshf = 40 MHz değerinde bir öteleme frekansı uygulanarak yön belirsizliği ortadan kaldırıldığında Ux > Ux,min = -57.6 m/s olarak bir önceki örnekte frekans ötelemesi yapılmaksızın elde edilen hız değerinden daha büyük bir değer elde edilir [23]. 2.3.3 Algılayıcı optik sistem bileĢenleri Algılayıcı, ideal olarak ölçüm hacmi içerisinden yansıyan ışınları alabilecek konumda olmalıdır. Parçacıktan saçılan ışınların veya duvar ve optik bileşenlerden gelen yansımalar sinyal gürültüsünün artmasına ya da elde edilen sinyalin kalitesinin azalmasına neden olur. Şekil 2.18’de gösterilen tipik ileri yönde veya geriye doğru yansıma sisteminin gerçek bir görüntüsü verilmiştir. İkili mercek konfigürasyonu prensipte elde edilen sapmaları azaltarak daha kompakt düzeneklere olanak verir. Ön lensin odak uzaklığı f1, kullanıcının ölçüm hacmi ile algılayıcı probun konumlandırmasına bağlı olarak değişebilmektedir. Sistem, iki konumsal filtreden dr çapında bir açıklık (lens) ve dpin çapında lens arkasında görüntü düzlemi yakınında bir pinhole’den oluşmaktadır. ġekil 2.18 : İki lensli geriye veya ileri yansıma modunda ışın algılayıcısı. 2.3.3.1 Geriye yansıma ve ileri yönde yansıma LDA’lerin kullanıldığı ilk zamanlarda, parçacık büyüklüğüne bağlı olarak, parçacıktan yansıyan ışınların çok büyük bir bölümü iletici lazerden uzaklaştığından ileri yönde yansıma konfigürasyonu kullanılmaktaydı. Bu konumda algılayıcı lens iletici lensin tam olarak karşısında konumlandırılır. Bugün ise LDA sistemlerinde daha çok yansıyan ışının geriye, ışın ileticisine doğru geldiği, geriye yansıma konfigürasyonu kullanılmaktadır. 32 Geriye yansıma modunda iletilen ve alınan optik ışınlar aynı ünite içerisinde konumlandırılarak kullanıcıya birbirinden bağımsız ünitelerin oluşturduğu ışının doğrusallaştırılmasıyla ilgili ve yer kazancı açısından büyük avantajlar sağlamaktadır (Şekil 2.19). ġekil 2.19 : Geriye yansıma modunda fiber optik lazer Doppler probu kesiti. İleri yansıma konfigürasyonu seçiminin deneysel gerekçeleri: Yüksek hızlardaki akışlarda, küçük boyuttaki parçacıklar ölçüm hacminde çok kısa bir süre kalarak çok az sayıda foton saçarlar. Kısa süreyle meydana gelen olaylar, örneğin akustik şok dalgaları, bu kısa süre zarfında yeterli veri alabilmeleri için ileri yansıma modu kullanılarak veri sayısı arttırılabilir. Çok küçük türbülans şiddetinin etkin olduğu akımlarda akımdaki dalgalanmalar geriye yansıma modunda gürültüye neden olabilirler. Bu tür akışlarda probların ileri yansıma modunda konumlandırılması bu tür sinyallerin etkisini azaltacaktır. Kaçık eksenli yansıma modu: Algılayıcı probun eksenden kaçık bir şekilde konumlandırılması ileri yönde yansıma moduna benzer fakat algılayıcı ölçüm hacmine göre belirli bir açıyla konumlandırılmıştır. Bu modla ileri ve geri yöndeki yansımada ortaya çıkan gerçek problemler azaltılır. Şekil 2.20’de kaçık eksenli yansımada ölçüm hacminin nasıl küçültüldüğü gösterilmiştir. ġekil 2.20 : Kaçık eksenli konumlanan probların oluşturduğu ölçüm hacmi. 33 Ölçüm hacminin her bir köşesinden geçen parçacıklar, görüş alanının dışında kaldıklarından ihmal edilirler ve buradan alınan sinyaller gerçek sinyalden çok gürültüye neden olurlar. Bu durum, ölçüm hacmi içerisindeki hız gradyanların hassasiyetini azaltır. Dolayısıyla kaçık eksenli konumlandırma, yansımayla meydana gelen problemleri otomatik olarak azaltmış olur. Bu şekilde özellikle sınır tabaka ölçümlerinde etkin bir sonuç alınmasında oldukça önemlidir. 2.3.3.2 Prob optik özellikleri Dalga boyu, λb: LDA sisteminde kullanılan lazer ışınlarının dalga boyları, 476.5 nm mor veya koyu mavi, 488.0 nm mavi, 514.5 nm yeşil renkte Argon–iyon gazının oluşturduğu ışınlar kullanılır. Odak uzaklığı, f: Saçak genişliği ve ölçüm hacminin boyutlarının hesaplanmasında kullanılan ön lens uzaklığıdır. Işın çapı, d: Lazer ışınlarının fiber optiklerden çıkıştaki çapıdır (ön lensler ve ışın genişleticiden önce). Genişleme oranı, E: Ölçüm hacminin boyutları ile saçak genişliğinin hesaplanmasında kullanılır. Işın genişletici lens kullanılmadığında bu değer E = 1 alınmalıdır. Işınlar arası mesafe, D: Seçilen ışın sistemlerinde, ışın genişleticiden önceki ışınlar arası mesafedir. Saçak mesafesi ve ölçüm hacminin boyutlarının hesaplanmasında kullanılır. ġekil 2.21 : Basit iki lensli algılayıcı sistem konfigürasyonu [22]. Işın merkez çapı df (odaklanmış lazer çapı) aşağıdaki formülle hesaplanır. df 4 fb Ed (2.22) 34 Burada df ve d birbirleriyle ters orantılı olduklarından istenilen küçük df değeri için büyük d gereklidir. Lazer dalga boyu λb sabit bir değerdir ve odak uzaklığı ise kullanılan sistemin geometrisiyle sınırlıdır. Eşitlik 2.22’de E = 1 değeri sistemde ışın genişletici kullanılmadığını gösterir, fakat ölçüm hacmi çok büyükse, E değerinin arttırılması ölçüm hacminin büyüklüğünün azaltılmasının tek yoludur. Bunun için sisteme ışın genişletici lens takılır. Işın genişletici sistemde: - Bilinen ölçme mesafesinde ölçüm hacminin boyutunu küçültür. - Bilinen ölçüm mesafesinde sinyal/gürültü oranını iyileştirir. - Sinyal/gürültü oranını azaltmadan, ölçüm mesafesini arttırır. Çizelge 2.2 : 60 mm çapında probun ışın genişletici olmadan optik özellikleri [22]. Değer Birim Dalga boyu nm (λb) Işınlar arası mesafe mm (ED) Işın çapı mm (Ed) Algılayıcı lens çapı mm (Da) Odak mm uzaklığı (f) Işın kesişim Radyan açısı (θ) Odaklanmış ışın çapı µm (df) Ölçüm hacmi çapı µm (dx) Ölçüm hacmi mm uzunluğu (dz) Saçak µm mesafesi(f) Saçak sayısı Adet (Nf) 500 38 1.35 47 160 310 400 500 1000 0.236 0.122 0.095 0.076 0.038 75 146 189 236 471 76 146 189 236 471 0.64 2.39 3.97 6.21 24.41 2.12 4.09 5.27 6.58 13.16 36 36 36 36 36 35 2.3.3.3 Foto detektör Lazer ışını boyunca hareket eden parçacık, ışık saçılmasına neden olur. Foto detektör ile bu ışınlardan bir kısmı yakalanarak ışınların enerji şiddetleri ölçülebilir. Foto detektör üzerine düşen çok sayıda döngüsel sinyalin oluşturduğu enerji şiddeti integre edilir. Saçılan ışınların yakalanmasında çeşitli tipte foto detektörler kullanılmaktadır. Bunlar, foto multiplatörler (PMs), PIN diyotları ve avalanche foto diyotlarıdır (APD). Foto diyotlar LDA sistemlerini genellikle birkaç şekilde etkilerler: - Mutlak spektral yoğunluk (elde edilen akım/gelen ışının gücü) veya kuantum verimi (elde edilen elektron/gelen ışın fotonları) gelen ışının ne kadar etkin bir şekilde elektik akımına dönüştürülebildiğini belirler. - Foto detektörün hassasiyeti detektördeki gürültülü akım sinyaline (dark current idc) maruz kaldığında azalır. Foto detektörler çoğunlukla amplifikatörlerle bir bütün olarak çalışırlar. Bu durumda amplifikatörler doğrudan ‘dynode halkası’ içerisinde konumlandırılırlar. Foto detektörler, gürültü sinyalleri ve bunlarla ilgili denklemler EK-A’da verilmiştir. 2.4 Foto Detektör Sinyali Lazer anemometresinin temel çıktı sinyali foto detektörden alınan akım sinyalidir. Alınan akım sinyali ölçülen hıza bağlı frekans bilgisini içerir. Sinyal kalitesinde ve sinyal işlemcinin veriminde önemli olan, ölçüm hacminde aynı anda görülen izlenen paracık sayısıdır. Eğer, ölçüm hacminde ortalama tek bir parçacık görülürse darbe (burst) tipi Doppler sinyalden bahsedilir. Tipik bir darbe sinyali Şekil 2.22’de gösterilmiştir. Şekil 2.23’te ise işlemciye gönderilen gerçek filtrelenmiş sinyal görülmektedir. ġekil 2.22 : Doppler darbe (burst) sinyali. 36 ‘Doppler Pedestal’ olarak bilinen ve çoğunlukla burst sinyal gibi kabul edilen veri alınmaya başlanırken, tetikleme sinyali olarak kullanılan sinyalin DC bölümü high pass filtresiyle filtrelenmiştir. Doppler akım modülünün yapısı ölçüm hacminde Gaussian enerji dağılımını yansıtır. ġekil 2.23 : DC bileşeni filtrelenmiş Doppler sinyali. Ölçüm hacminde birden çok parçacık görüldüğünde çoklu parçacık sinyalinden bahsedilir. Algılayıcı akımı, aydınlanmış bölge içinde her bir parçacıktan gelen burst sinyalinin toplamıdır. Parçacıklar ortamda rastgele dağılım gösterdiklerinden her bir parçacıktan gelen akım değeri rastgele fazda toplanır ve elde edilen Doppler sinyalinin yapısı ve fazı değişim gösterecektir. Çoğu LDA işlemcisi tek bir parçacığın ürettiği burst sinyalinin görüntülenmesine uygun olarak üretilmiştir ve normalde çoklu parçacık sinyalinde ölçüm hacminde ağırlıklı ortalama parçacık hız değerleri olarak hesaplanır. Şunu da belirtmek gerekir ki, çoklu parçacıkların oluşturduğu LDA sinyallerindeki rastgele faz dağılımları algılayıcı Doppler frekansına faz gürültüsü olarak eklenir ve filtrelenmesi zordur. LDA ölçümlerin alınan sinyallerin sinyal-gürültü oranı, lazer gücü, ışınların geliş açısı, parçacık çapı ve diğer etkenlere bağlıdır. 2.5 Parçacık Ekimi LDA ile yapılan akım görüntülenmesinde gerçekte akış hızını ölçmek yerine akış içerisinde ekimi yapılan parçacıkların hızları ölçülür. Parçacıklar gerçek hız probları olarak düşünüldüğünden, ekim işlemi LDA’lerde önemli bir konudur. Parçacıklar akışkanı izleyebilecek kadar küçük, Doppler frekansını yakalamak için foto detektöre yeterli enerjide ışın yansıtacak kadar büyük seçilmelidir. İdeal olarak parçacıklar, doğal akışkan içerisinde karışabilecek kadar akışkan ile yoğunlukları yakın değerde olmalıdır. 37 Akışkan hızını belirleyebilecek parçacıklar aşağıda verilen özellikte olmalıdır. -Akışkanı kolaylıkla izleyebilmeli -Işınları iyi derecede yansıtabilmeli -Ekim işlemi kolay yapılabilmeli -Ucuz olmalı -Toksin, aşınabilir veya paslanabilir özellikte olmamalı -Uçucu olmamalı -Kimyasal değişim göstermemeli -Temiz olmalıdır. Akış içerisinde ekimi yapılan parçacıkların hızları aşağıda verilen faktörlerden etkilenebilmektedir. -Parçacık büyüklüğü -Parçacık şekli -Parçacığın akışkana göre göreceli yoğunluğu -Akış içerisindeki parçacık yoğunluğu. Akışkan içerisine izlenen parçacıkların şekli, parçacığı çevreleyen akışkanın oluşturduğu sürükleme kuvvetini etkiler ve parçacık büyüklüğü ile göreceli yoğunlukları, akışkanın hızında meydan gelen değişimlere karşı parçacığın hareket kabiliyetini belirlemektedir. Dış kuvvetler örneğin yerçekimi, parçacığın akışkan içerisinde batmama etkisi (buoyancy) gibi, çok küçük hızlar dışında ihmal edilir. 2.5.1 Parçacık hareketinin incelenmesi Küresel parçacık dışında parçacık hareketinin analizini yapmak çok karmaşık olduğundan gerçek parçacıklar hiçbir şekilde model olarak alınmazlar. Sadece küresel parçacıkların sonsuz bir akım içindeki hareketleri analiz edilmiştir. Küresel parçacıklar dışında daha düzgün şekle sahip olmayan parçacıklar için bu sonuçların uygulanabilirliği kabul edilmiştir. Bu yöntem sıvı parçacıklar için iyi sonuçlar vermesine karşın katı homojen parçalar için kabul edilebilir, katı homojen olmayan parçacıklar için kötü sonuçlar vermektedir. 38 Basset, 1888 yılında bir kürenin sonsuz ve durağan bir akışkana göre denklemini türetmiştir ve 1959’da Hinze bu denklemi hareketli akışkan için parçacığın anlık hızını akışkan hızına göre V U p U f olarak kabul ederek genişletmiştir. 6 d p 3 p dU p 3d pV dt Stokes viskoz dU f d f 6 dt Ba sin ç gradyan kuvveti 3 p sürükleme kuvveti dV d f 12 dt İvmelenmey e karsi direnç 3 p (2.23) t d V dt 3 2 _ d p f 2 dt t t t 0 Kararsiz akisin olusturdugu sürükleme kuvveti Burada alt indis p parçacığı, f ise akışkanı temsil etmektedir. alt indisleriyle belirtilmiş parçacık ve akışkanın yoğunluğunu, dp küresel parçacık çapını, µ dinamik viskozite, t0 başlangıç zamanı, t' herhangi bir andaki zamanı göstermektedir. Bu denklemdeki ilk terim parçacığın ivmelenmesi için gerekli olan kuvveti, ikinci terim ‘Stokes yasası’ olarak bilinen viskoz sürüklemesini gösterir. Akışkan ivmelenmesi parçacık etrafında basınç gradyanı oluşturur, dolayısıyla parçacık üzerine etki eden kuvvet üçüncü terim olarak verilmiştir. Dördüncü terim küresel parçacığın ivmelenmesine karşı viskoz etkilerin olmadığı akışkanın direncidir ve potansiyel akış teoremi ile hesaplanır. Son terim ‘Basset integrali’ kararsız akışlarda oluşan akım alanının türetilmesiyle oluşan sürükleme kuvvetini gösterir [23]. Yukarıdaki denklem aşağıdaki kabullerle geçerli olur. - Homojen türbülanslı ve zamanla değişmeyen, kararlı akışlar - Boyutları türbülans mikron boyutundan daha küçük parçacıklar - Parçacıklar küresel kabul edilerek Stokes sürükleme yasası uygulanır. Bunlara ek olarak, yerçekimi merkezkaç ve elektrostatik kuvvetler ihmal edildiği durumlarda geçerlidir. 39 2.5.2 Parçacık çeĢidi ve boyutları İdeal olarak, ekilen parçacıkların doğal bir şekilde akışkan içerisinde yüzebilecek özellikte olanları seçilmelidir, fakat bazı durumlar için bu koşul öncelikli olarak düşünülmez. Ayrıca parçacık yoğunluğu da parçacıkların birbirleriyle olan etkileşiminde belirleyicidir. Çok küçük boyutlu parçacıkların doğal konsantrasyonu çoğunlukla istenilen miktardan fazla olur. Böylesi durumlarda, çoğunlukla sıvı akışkanların ölçümlerinde, istenmeyen küçük parçacıklardan gelen kararsız sinyaller shot gürültüye neden olurlar. Genellikle, parçacık büyüklüklerini ve konsantrasyonunu kontrol edebilmek için akışkanın filtrelenmesi ve bilinen boyutta homojen parçacıkların ekimi yapılmalıdır. Çizelge 2.3 : Hava içerisine ekilen parçacıkların özellikleri [23]. Malzeme Al2O3 Gliserin Parçacık çapı (µm) <8 0.1-5 Açıklama Yüksek ergime sıcaklığından dolayı yanma deneyleri için uygundur. Atomizer kullanılarak üretilir. Silikon yağı 1-3 Genel kullanım için elverişlidir. SiO2 Parçacık 1-5 Küresel yapıda olup, küçük hacimsel bölgede dağılımları iyi derecededir. TiO2’e göre daha iyi ışın yansıtmasına rağmen gliserin kadar iyi yansıtıcı değildir. Bir kaç mikrondan on mikrona kadar İyi ışın yansıtıcı, 25000C’ ye kadar kararlı, Geniş parçacık boyutlarında ve toplu tanecik şekilli. 1-2 Atomizasyon yöntemiyle üretilir, buharlaşmayı önleyici katkılar eklenmelidir. TiO2 Toz Su MgO Magnezyum tozunun yakılmasıyla üretilir, kirli ve kararsız akışlarda ekim için uygundur. 2.5.3 Lorenz-Mie teoremi Küresel, izotropik, homojen bir parçadan saçılan düzlemsel dalga denkleminin tam çözümü ilk defa 1890’da Lorenz ve 1908’de Mie tarafından yapılmıştır. 40 LDA ölçüm tekniğiyle ilgili önemli konulardan biri de, önceki kısımlarda değinildiği üzere gelen ışının elektriksel alan dağılımının ölçüm merkezinde düzgün bir dağılım göstermemesidir. Işın merkezinde dalga önü düzlemsel ve enerji şiddeti Gaussian dağılımına sahiptir. Parçacık boyutunun ışın merkez çapından çok küçük olduğu durumlarda (dp << df) dalganın oluşturduğu alanın homojen olduğu kabul edilir. Şekil 2.24’te büyük parçacıklar için yansıma dışında oluşan kırınımın oluşturduğu sinyal durumu görülmektedir. ġekil 2.24 : Büyük boyutlu parçacıkta gelen ışınların kırınması [20]. Akışkan özelliğine bağlı olarak, LDA sistemlerinde kullanılan parçacıkların çapları 0.1 ile 50 µm arasında değişir. Parçacık boyutunun ışının dalga boyuyla karşılaştırılabilindiği durumlarda Lorenz-Mie dağılma teoremi uygulanır. Bu teorem, küresel parçacıklar için geçerlidir ve parça boyutuna bağlıdır; fakat parçacığın şekli ve yapısı da pratikte ışığın yansımasında önemli rol oynamaktadır. Aşağıda Mie parametresi xM, tanımlanmıştır. xM d p b (2.24) Parçacık boyutunun ışının dalga boyundan çok küçük olduğu durumlarda LorenzMie teoremi geçerlidir. Mie parametresinin sınır değeri xM < 10’dur. Bu değerden sonra artık Geometrik Optik (GO) şartları geçerli olur. Geometrik optik şartlarında, parçadan yansıyan ışınların enerji şiddetleri parçanın çapının karesiyle doğru orantılı olarak artacaktır. Genellikle, büyük çaplı parçalar küçüklere oranla daha fazla ışın yansıtırlar, fakat parça boyutu yansıyan ışının konumsal dağılımını da etkiler (Şekil 2.25). Büyük parçalar için ileri yönde yansıyan ışığın şiddeti geriye doğru yansımaya göre 102-103 katı kadardır. Fakat küçük parçacıklar için bu oran birbirlerine yakın değerlerde oluşur. 41 Şekil 2.25’te radyal yönde ölçülendirme logaritmik olup, ileri ve geri yönde yansıma şiddetini gösterir. ġekil 2.25 : Farklı boyutlarda parçacıklardan saçılan ışının enerji şiddeti. Büyük boyutlu parçacıklar için, yüzeyden olan yansımalar baskın olduğundan, enerji şiddeti parçacık çapının karesine bağlı olarak değişir. Küçük boyutlu parçacıklar için ise ışınların saçılmasında kırınım olayı daha büyük değerlerde gerçekleşir ve gelen ışının polarizasyonun etkisi daha etkindir. Bu durum özellikle süpersonik akışlarda veya şok dalgalarının incelenmesinde mikron altı boyutlarda parçacık kullanımını önemli kılmaktadır. 42 3. JET VE LDA SĠSTEMLERĠ DENEYSEL KURULUMU 3.1 Jet Sistemi Deneysel Düzeneği Dairesel kesitli bir jet lülesinden atmosferik dış ortama akım oluşturacak bir jet düzeneği ve bu akımın her noktasında hızların ölçülerek, momentlerin hesaplanmasını sağlayacak bir LDA sisteminin yerleşimi Şekil 3.1’de gösterilmiştir. Atmosferik ortamdan alınan hava, kompresörler yardımıyla basınç tanklarında şartlandırılarak depolanır. Şartlandırma işlemi, nem alma cihazında hava içerisinde bulunan su buharının alınması, filtrelerde ise havanın toz ve parçacıklardan arındırılmasını içermektedir. Basınçlı tanklardan jet düzeneğine hava iletim hatlarıyla gelen hava, elektronik basınç kontrolüyle kontrol edilen regülatör üzerinden jet dinlenme odasına taşınır. Buradan daralan kesitli lüleden atmosferik ortama jet akışı gerçekleştirilir. ġekil 3.1 : Jet sistemi ve LDA deneysel düzeneği. Jet dinlenme odası üzerinde piezo elektrik transducer dinlenme odası basınç bilgisini basınç kontrol cihazına gerçek zamanlı analog sinyal üreterek iletir. Bu bilgiye bağlı olarak basınç kontrol cihazı çıkış şartlarında jet basıncını istenilen seviyelerde regülatörde akımın debisini ayarlayarak tutar. 43 Jet akışı içerisinde istenilen noktalarda, hızların ölçülmesi fiber optik probların akım içerisinde lazer ışınlarının gönderilmesiyle gerçekleşir. Jet dinlenme odasında akım içerisine parçacık ekim işlemini yapacak bir mibzer bağlanmıştır. Taşıma sistemi (traverse) probları akım içerisinde istenilen noktalara taşımaktadır. Lazer kaynağından çıkan ışınlar, iletici sitem, manüpülatör ve fiber optik kablolarla problara taşınır. Işınların enerji kayıpları olmadan lazer kaynağından problar kadar taşınmasında manipülatörler, ışın prizmaları ve diğer iletim sistemi ünitelerinde gerekli ayarların yapılması önemlidir. Jet düzeneği ve LDA sistemi, birbirinden bağımsız iki PC tarafından kontrol edilir. 3.1.1 Elektronik basınç kontrolü Jet sistemi çıkışında, atmosferik değerlerin etkin olduğu ortam şartları geçerlidir. Daralan kesitli lüleden çıkan akışkanda yapılan ölçümler, doğrudan basınç, sıcaklık ve diğer fiziksel özelliklerin, ortamın şartlarına bağlı olduğu durumlarda ve herhangi bir engelin veya duvarın olmadığı koşullarda yapılmaktadır. Fakat jet girişinde akışkanın giriş şartlarda basınç, sıcaklık ve yoğunluk gibi fiziksel özellikleri kontrol edilerek, daralan lülenin çıkışında atmosferik koşulların etkisinde, jet akışının davranışına nasıl olacağı asıl merak konusudur. Bu çalışmadaki asıl amaçlardan biri, serbest jet akımlarının oluşturduğu düşük ve yüksek eksenel hızlarda, yukarıda bahsedilen koşulları oluşturarak elde edilen sonuçları değerlendirmektir. Bu nedenle sitemde jet çıkış basıncını kontrol edebilecek bir cihaza ihtiyaç duyulmuştur. Bu cihaz, basınç kontrolü yapabilen, Tescom ER3000SI-1 model numaralı elektronik bir basınç ayarlayıcısıdır. Basınç kontrol cihazı, 0-760 kPa aralığında dış hava bağlantısı ile çalışarak, atmosfer altı basınçlardan 13800 kPa’a (2000 psi) kadar olan basınçlı akışkanların kontrolünü sağlayan bir cihazdır. Kontrol cihazı, pnömatik aktivasyonlu giriş ve çıkış selonoid valflarla, girişinde 8700 kPa ve çıkışında 7250 kPa basınca kadar olan akışkanların kontrol edildiği ana akış hattında bulunan basınç regülatörüne bağlanmıştır. 3.1.1.1 Basınç kontrol cihazı ara yüz bağlantısı Tescom ER3000SI-1, USB’den RS-485’e dönüşümü gerçekleştiren bir ara yüz bağlantısı kullanılarak (OMG-USB-485-1) seri bağlantı seti ile PC’ ye bağlanır. Transducer, basınç kontrol cihazı ve PC bağlantı diyagramı Şekil 3.2’ de verilmiştir. 44 ġekil 3.2 : ER 3000SI-1 sistem bağlantı diagram [24]. Yukarıda verilen bağlantı diyagramında, basınç kontrol cihazının bir ara yüz dönüştürücü ile PC’ye bağlantısı görülmektedir. OMG-USB-485-1 I/O adaptörü, RS485 ara yüz bağlantısını USB bağlantısına dönüştüren bir donanımdır. Ara yüz bağlantısı için sistem gereksinimleri: - OMG-USB-485-1 USB den RS-530/422/485’ye seri I/O adaptörü - PC Host girişine bağlantı için USB kablosu (CA179) -Yazılım (SeaCOM). OMG-USB-485-1 USB kablosu ile PC Host girişine bağlantı yapıldıktan sonra, SeaCOM yazılımı yüklenir. Bilgisayarın donanım özelliklerinde, Aygıt Yöneticisinde COM & LPT Device Class ikonu görülecektir. Şekil 3.3’te veri akışını ve sistemin çalışır durumda olduğunu gösteren LED durumu görülmektedir. ġekil 3.3 : SeaCOM bağlantısının LED konumlarına bakılarak doğrulanması. 45 Sistemin doğru şekilde çalıştığını anlamak için, Başlat- Programlar menüsünden WinSSD görev çubuğu kullanılır. Elektriksel ara yüz seçimi: OMG-USB-485-1 üzerinde bulunan port farklı ara yüz bağlantıları için (RS-530/422/485, RS-422 veya iki kablolu RS-485) uyumlu olduğundan port üzerinde bulunan, dip anahtarların konumlama ayarları Şekil 3.4’te gösterilmiştir. ġekil 3.4 : RS-485 dip anahtar konumları. Yukarıda dip anahtar konumları, şekildeki gibi gösterilmesine karşın 5, 6 ve 7 numaralı dip anahtarlar OFF, 8 numaralı dip anahtar ise ON konumunda iken veri akışı sağlanmıştır. RS-485 saniyede 10 Mbit veri geçişi yapabilmektedir. İki kablolu bağlantıda aynı anda tamamen çift yönlü veri geçişine izin vermez, sadece tek yönlü veri akışı yapılır. Yarı çift taraflı operasyonlar için, iki iletici pinle iki alıcı pinin birbirlerine bağlantısı yapılmalıdır (Tx+ ile Rx+ ve Tx- ile Rx-). Dört kablolu bağlantıda, tamamen çift yönlü veri geçişi sağlanır (Şekil 3.5). ġekil 3.5 : 25 pinli RS 485/422 bağlantısı (DB25 Erkek). Burada OMG-USB-485-1’i asıl görevi, basınç kontrol cihazı ile PC arasında ara yüz bağlantısının yapılarak işletim sisteminde veri akışının sağlanmasıdır. Basınç kontrol cihazının çalışabilirliğinin anlaşılması için PC’de Başlat menüsünde ER 3000 (CVI) görev çubuğundan çalıştırıldığında OMG-USB-485-1 üzerinde bulunan TD ve RD LED’lerinin her ikisinin birlikte yandığı görülmelidir. Bu işlemler tamamlandığında PC ile basınç kontrol cihazı arasında bağlantı sorunsuz olarak kurulmuş olur. 3.1.1.2 Jet akıĢ kontrolü ve VI oluĢturma ER3000SI-1 normal çalışma şartlarında, 24 VDC ve 4-20 mA’lik bir güç kaynağı ile beslenmelidir. Güç kaynağı sisteme, belirli limitlerde ayarlanabilen elektriksel akım ve voltaj girdisi sağlar. 46 Elektronik basınç kontrol cihazının çıktı sinyali, analog 1-5 volt veya 4-20 mA aralığında ve % 0.5 kesinliğe sahiptir. Sistemin özelliklerine göre bu iki çıktı seçeneklerinden biri tercih edilir. Kurulu düzenekte 1-5 volt seçeneği kullanılarak transducer ile kontrol cihazı arasında bağlantı yapılmıştır. Piozo elektrik basınç transduceri, jet dinlenme odası basıncını algılayarak, geri besleme sinyali ile sürekli olarak sisteme bilgi gönderir. Basınç transducerinden gelen sinyale göre, ER3000SI-1 solenoid valfları kullanır ve akış debisini ayarlamak suretiyle jet dinlenme odası basıncını istenilen değerlerde tutar. Burada önemli bir sorun, kullanılan basınç transducerin gönderdiği analog çıkış sinyalinin, kontrol cihazının çalışma sinyali değerinden farklı olmasıdır. Kullanılan basınç transducerleri, farklı basınç aralıklarında çalıştıklarından geri besleme sinyali de farklı olabilir. (0-5 volt veya 0-10 volt). Farklı çıkış sinyallerinde çalışan basınç transducerlerinin, basınç kontrol cihazının çalışma sinyali ile uyumlu olabilmesi için bir VI yazılımına ihtiyaç duyulmuştur. LabVIEW programı kullanılarak oluşturulan VI yazılımı, transducerden gelen 0-5 volt aralığındaki sinyali, basınç kontrol cihazına 1-5 volt olarak gönderir. Böylece, basınç ayarlaması yapılacak alandan gelen sinyal basınç kontrol cihazının çalışma aralığında olacaktır (Şekil 3.6) Transducer 0-5 volt 0-5 volt 1-5 volt Transducer sinyali ER -3000 sinyali ER -3000S1 1-5 volt Basınç bilgisi PSI-MIO 16EDAQ kartı [NI] ġekil 3.6 : Gerçek zamanlı sinyal dönüşümü. Bu yazılımın avantajı, farklı basınç aralıklarında çalışan ve farklı çıktı sinyallerine sahip transducerlerin, kalibrasyon eğrilerini kullanmak suretiyle, sisteme kolayca adaptasyon edilerek kullanabilmeleridir. Aynı zamanda, transducer sinyali, basınç kontrol sinyali ve dinlenme odası basınç bilgisi, VI penceresinden izlenebilmektedir. 47 Bu işlemde, PCI-MIO-16E-1 (NI) veri toplama kartı kullanılarak, 25 pin adaptör ile PC bağlantısı yapılmıştır. Şekil 3.7’de sinyal entegrasyonunu sağlayan VI ‘Blok Diagramı’ gösterilmiştir. ġekil 3.7 : Elektronik basınç kontrolü ve transducer çıktı sinyali entegrasyonu blok diagramı, LabVIEW. Şekil 3.8’de sistemde kullanılan basınç transduceri çıktı sinyali ile kontrol cihazına eş zamanlı gönderilen sinyalin grafik ve sayısal ekranı görünmektedir. ġekil 3.8 : Elektronik basınç kontrolü ve basınç transduceri çıktı sinyal entegrasyon penceresi LabVIEW. Ekranın önünde ‘Signal Generator’ penceresinde, kullanıcı tarafından dinlenme odası basınç değerleri bu alana girilir. Basınç kontrol cihazı, sistemin çıkış basıncını istenilen değere ayarlar. Şeklin sağ alt köşesinde ayarlanan basınç değeri VI ekranında görülmektedir. 48 Grafikteki basınç değeri, kontrol cihazının yazılımında (Windows Tune Program) ‘Plot’ ekranında basınç değeriyle aynıdır. Dolayısıyla bu iki ekrandaki veriler kullanıcıya sistem basıncını doğrulamakta büyük kolaylık sağlar (Şekil 3.9). ġekil 3.9 : Set edilen ve gerçek basınç değeri plot ekranı (Windows Tune Program). Windows Tune Programı, RS-485 ara yüz üzerinden bağlantısı yapılan, ER3000SI1’in çalışma ayarlarının yapıldığı programdır. Programda bulunan sistem araçları, sistem girdilerini grafiksel ve nümerik olarak veri akışının izlenebilmesi, gerekli durumlarda sistemde değişikliklerin yapılması ve verilere ait sonuçlarının alınabilmesi amacıyla kullanılırlar. Şekil 3.10’da ‘Plot’ ekranında sinyal üretici ve veri akışı penceresi gösterilmiştir. ġekil 3.10 : Windows Tune program sinyal üretici ve plot ekranı. 49 Burada kullanıcı, jet çıkışında zamanla değişken bir akım üretecek şekilde basıncı kontrol etmek istemektedir. Regülatör, 5 saniye periyotta 20 ve 25 psi basınç aralığında sinüs eğrisine uygun harmonik bir akış üretmektedir. Ekranda kırmızı çizgi, kullanıcının sinyal üretecinde ayarlamış olduğu değerdir. Grafikteki beyaz çizgi ise kontrol cihazı tarafından ayarlanan jet dinlenme odası basınç değeridir. Şekil 3.11’de ise aynı basınç değerlerinde VI ekranında gerçek zamanlı voltaj sinyalleri ile basınç grafiği ekranı verilmiştir. Ekranda sol üst tarafta, transducerden gelen voltaj sinyali, sağ üst tarafta basınç kontrol cihazına gönderilen sinyal ve sağ alt köşede ise kontrol cihazının ayarladığı basınç değerleri sayısal ve grafiksel olarak görülmektedir. ġekil 3.11 : VI ekranında sinusoidal akımın oluşturduğu analog sinyal ve basınç değerleri. Basınç kontrol cihazı, sitemin çalışma basıncını ayarlamak için, dijital kontrol çalışma algoritmasını uygulayan mikro-kontrol tabanlı bir cihazdır. Tescom ER3000SI-1, regülatör ve akış hattı bağlantısı Şekil 3.12’de gösterilmiştir. ġekil 3.12 : Elektronik basınç kontrol cihazı ve akış regülatörü. 50 Kaynak basıncı, cihaz giriş kanalında bulunan ‘pulse oranlı’ modülasyonu yapılmış solenoid valf sayesinde ve çıkış kanalında benzer özellikte valf ile ayarlanır. Jet sisteminde basınç, jet dinlenme odasında bulunan basınç transduceri (piezoelektrik transducer) ile algılanan ve kubbesel şekle sahip regülatör üzerine basınçlı hava etkisi ile girişte akım debisi ayarlanmak suretiyle yapılır. Cihaz, 25 milisaniye aralıklarla geri besleme sinyalini, istenilen (set point) değerdeki sinyal ile karşılaştırır. Eğer geri besleme sinyali istenilen değerden küçükse sistemin çıkıştaki basıncı istenilen basınca ulaşmamıştır. Bu durumda basınç kontrol cihazı, giriş kanalında bulunan solenoid valfını açarak, basınç düşürücü regülatör kubbesi üzerine basınçlı havanın geçişine izin verir. Bu şekilde ana akım hattında regülatör vanası açılır ve havanın debisi arttırılmak suretiyle çıkıştaki hava basıncı yükseltilir. Kontrol cihazı regülatör kubbesi üzerindeki hava basıncını arttırmaya devam eder, çıkıştaki akımın basıncı set edilen basınca eşit oluncaya kadar bu durum sürdürülür. Çıkıştaki basınç değeri istenilen basınç değerinden büyük olduğunda, kontrol cihazı çıkış valfını açarak regülatör kubbesi üzerindeki basıncı azaltılır. Regülatör kendiliğinden fazla basıncı dışarı atar ve sistem basıncını istenilen değere getirir. Dört kablolu sistem çıkışına bağlı transducer ve kontrol cihazı bağlantı detayı Şekil 3.13’te gösterilmiştir. ġekil 3.13 : Dört kablolu dıştan geri beslemeli basınç transduceri ve basınç kontrol cihazı bağlantı detayı. Jet çıkış şartlarının belirlenmesinde, sistem basıncı algılaması, yüksek oranda kararlı ve doğru basınç ölçebilen piezo elektrik transducer tarafından yapılır. Transducerin bir parçası olan pasif diyafram vasıtasıyla, uygulanan kuvvetten dolayı oluşan gerilmelerdeki değişimler, sensör direncinde bir değişikliğe neden olur. 51 Sensör direncide oluşan değişimler, gerekli çıktı değeri ve performans karakteristiklerine uygun şekilde şartlandırılır ve amplifiye edilir. 3.1.2 Jet dinlenme odası Şekil 3.14’te jet akışını oluşturan ve üzerinde parçacık ekimi ile basınç transducerin bulunduğu düzenek görülmektedir. Jet dinlenme odası, çelik alaşımdan yapılmış, yüksek basınca dayanıklı (10-15 bar), 150 mm çap ve 550 mm uzunluğa sahip, girişte yine yüksek çalışma basınçlarına dayanıklı çelik hortumla ana akım girişine bağlanmıştır. Jet lülesinin en dar kesiti, çıkışta 6,5 mm ve daralan bir profile sahiptir. Jet dinlenme odası içerisinde, parçacıkların ve akımın düzgün dağılımın sağlamak için bal peteği akım düzleştiricisi konulmuştur. Jet dinlenme odası üzerine basınç transduceri çıkış koşullarını ayarlamak için bağlanmış, jet merkezine kadar inen ve akıma karşı konumlandırılmış parçacık ekimi yapan bir mibzer bağlanmıştır. Mibzer girişinde bir valf sayesinde parçacık konsantrasyonu, istenilen seviyelerde elle kumanda ile yapılır. Ayrıca, ihtiyaç duyulduğu anlarda çıkış basıncının görülebilmesi için, Bourdon tüp manometre mevcuttur. ġekil 3.14 : Jet düzeneği. Sistemin akım ihtiyacı, atmosferik dış ortamdan alınan havanın, kompresörler yardımıyla 40 atm basınca kadar çıkabilen tanklarda muhafaza edilen havadan temin edilir. Bu tanklardan gelen hava, iletim hatlarıyla taşınarak siteme girmeden önce, filtreleme ve kurutma işlemleriyle şartlandırılarak, nem ve tozlarından arındırılır. Şekil 3.15’de jet lülesi ölçülerin gösteren perspektif görüntü verilmiştir. 52 ġekil 3.15 : Jet lülesi perspektif görünüşü (mm). El kumandalı basınç regülatörleri ile giriş basınçları istenilen seviyeye ayarlanabilmektedir. Daha önceki bölümlerde anlatıldığı gibi, jet sisteminin çıkış basıncı, elektronik basınç kontrol cihazı ve regülatör tarafından, sabit değerde veya değişken harmonik basınçlarda (sinüs veya kare dalgası) sağlanmaktadır. 3.1.3 Parçacık üreteci Parçacık üretiminde ‘Laskin nozzle’ ya da atomizer olarak bilinen sistem, basınçlandırılmış hava ile küçük sıvı damlacıkları üretmektedir. Zeytinyağı kullanılarak üretilen küçük parçacıkların önemli avantajları, toksik olmamaları, uzun süre havada asılı kalabilmeleri ve farklı basınçlarda parçacık boyutlarında bir değişim olmaksızın kalabilmeleridir. Şekil 3.16’da parçacık üretiminde kullanılan atomizerin temel çalışma prensibi gösterilmiştir. ġekil 3.16 : Parçacık üreteci çalışma prensibi [20]. 53 Parçacık üreteci, iki adet hava girişine ve bir adet aerosol çıkışına sahip kapalı silindirik bir konteynerden oluşmaktadır. Dört adet hava sağlayıcı boru, silindirik konteynerin üst kısmından içeriye doğru sıvı kabin içerisine uzanacak şekilde monte edilmiştir. Her bir boru üzerinde valf bağlantısı ile tek bir hava girişine bağlıdır. Boruların sıvı içerisine bulunan en alt uç kısımları kapalıdır. Sekiz adet ‘Laskin nozzle’ 1µm çapında boru üzerine eşit aralıklarla dağılmıştır. İkinci hava girişi, parçacık yoğunluğunu çıkışta azaltmak için, ya da uygun akım şartlarını sağlamak için ekstra hava girişine müsaade etmektedir. Yatay dairesel plaka, içeride konteynerin yüzeyi ile arasında 2 mm boşluk olacak şekilde yerleştirilmiştir. İkinci hava girişi ve aerosol çıkışı doğrudan üst kısma bağlanmıştır. Lüle girişinde ve konteyner içerisindeki basınçlar iki adet Bourdon manometre ile ölçülmektedir. Çıkış basıncına göre 0.5-1 bar aralığında basınç farkına sahip sıkıştırılmış hava, ‘Laskin nozzle’ girişinden sisteme verilerek sıvı ile karışmış hava kabarcıkları oluşur. Küçük sonik jetlerin oluşturduğu kayma gerilimlerinden dolayı yağ damlacıkları hava kabarcıklarıyla beraber yüzeye doğru taşınırlar. Büyük parçalar gözenekli engelleyici plaka tarafından tutulurken, daha küçük boyuttaki parçalar plaka yüzeyinde bulunan boşluklardan geçerek aerosol çıkışına ulaşırlar. Parçacık miktarı lüle girişindeki valflarla kontrol edilir. Parçacık yoğunluğu ikinci hava girişinden ekstra hava alınmasıyla azaltılabilir. Üretilen parçacıkların ortalama büyüklükleri atomize edilen sıvı çeşidine bağlıdır, fakat lülelerin çalışma basıncıyla da bir miktar değişebilir. Parçacık üreteci Şekil 3.17’de gösterilmiştir ve teknik bilgileri aşağıda verilmiştir. ġekil 3.17 : Parçacık üreteci, atomizer. Hava gereksinimi: 250 kPa’da 25 m3/h, kırk adet hava jeti, dört adet akış kontrol valfı, bir adet basınç kontrol valfı. 54 3.2 Lazer Doppler Anemometre Kurulumu 3.2.1 Lazer Innova 70 serisi Argon-ion lazerleri sürekli ve doğrusal ışınlı görülebilir spektrumda ışınlar üretir. Lazer tüpünün elektriksel güç gereksinimi üç fazlı güç kaynağından sağlanmaktadır. Güç kaynağında gömülü bir yazılımla kontrol panosu yardımıyla lazer sistemine kumanda edilir. İşletim sistemine ya otomatik kontrol modülü ya da RS-232C ara yüzü bağlantısı kullanılarak kumanda edilmektedir. Otomatik kontrol modülü kullanıcıya lazer sisteminin özelliklerini görüntülemeye ve fonksiyonel kullanımına olanak verir. Kullanıcı kontrol modülünde ‘ışın ayarlama modu’ veya ‘akım ayarlama modu’ndan herhangi birini seçebilmektedir. Işın ayarlama modu kullanıldığında çıkışta istenilen güçte ışın elde edilir. Güç kaynağı içerisinde bulunan elektriksel devre yardımıyla, lazer başlığında bulunan fotoselden gelen sinyaller kullanılarak istenilen güç değeri gerçek güç değeriyle kıyaslanır. Sabit bir lazer çıktı değeri için lazer tüpü akımını sürekli olarak ayarlar. Akım ayarlama modunda ise güç kaynağı lazer tüp akımını sabit tutar. Bu değer otomatik kontrol modülünden ayarlanabilmektedir. Yüksek akım değerinde yüksek güçte ışın elde edilir. Şekil 3.18’de lazer başlığı ve plazma tüp muhafazası gösterilmiştir. ġekil 3.18 : Innova 70C Argon-iyon lazer ünitesi [21]. Optik güvenlik için lazer ışınlarının doğrudan gözle temasından kaçınılmalı ve ciddi yaralanmalara karşı güvenlik tedbirleri alınmalıdır. Aşağıda verilen yayınlarda lazer güvenliğiyle ilgili önemli bilgiler bulunmaktadır. 55 - American National Standards Institute, 1993 American National Standards for the Safe use of Lasers - Safety of Laser Products, Part I. Equipment, Classification, Requirements, and User’s Guide EN60825-1 Innova 70 serisi iyon lazerleri Radyoloji Ürünleri ve Sağlık Merkezi İdaresi (CDRF) tarafından, Federal Düzenlemeler Kod 21’e dayanarak, alt kısım J, bölüm II, madde 1040-10(d)’ye göre Class IV olarak sınıflandırılmıştır. Avrupa Birliği Standartları, EN60825-1 fıkra 9’ göre yine Class 4 olarak sınıflandırılmıştır. Innova 70 serisi iyon lazerlerinde, güç kaynağı içerisindeki elektriksel devreler ve lazer başlığının soğutulması için sistemde açık bir döngüde soğutma suyu kullanılır. Soğutma suyu sıcaklığı ortamın çiğ noktası değerinin altına düşmemelidir. Bazı durumlarda soğutma suyu sıcaklığı ile çevresel nem kontrolünün yapılması zorunlu olabilir. Bu sıcaklığın 300C(860F) civarında olması önerilir. 3.2.2 Lazer ıĢınların hizalanması Lazer ışınların doğrusal bir şekilde ve ölçüm hacminde ışın enerjisinin en yüksek olduğu odaklanma çapında iletiminin yapılması önemlidir. Lazer başlığının arka kısmında bulunan aynaların ayarları iki adet ayar nobu ile yapılmaktadır. Bu noblar düşey yönde kaba ayarları, hat içi ince ayarların yapılmasında ve lazer gücü çıktısının en yüksekte olmasına olanak verirler. Işın kalitesini ve lazerin boyutsal yapısının kontrolü için Argon-iyon lazerlerinde ayarlanabilen bir açıklık vardır. Bu açıklık lazer ışınının çapını sınırlandırarak, lazer eşiğinden geçen büyük çaplı ışınların yüksek enerji değerlerini korur [21]. 3.2.3 Lazer iletici ve alıcı sistem ayarları Lazer iletici sistem, ‘FiberFlow’ olarak bilinen ve üzerinde 6 adet manipülatör ve bir boyutlu (1D) ve iki boyutlu (2D) probların fiber optik kablolarla bağlandığı, ışınların iletimini sağlayan bir sistemdir (Şekil 3.19). Bu sitem, ayrıca her bir hız bileşeni için birer adet foto multiplatör (PM) ve bir adet renk ayırıcı sistemden oluşur. İletim sistemi, fiber dağıtıcı, fiber plug, taşıyıcı optik fiber ve alıcı optik fiberler vasıtasıyla ışınların lazer kaynağından ölçüm problarına iletilmesini sağlar. Brag cell ve ışın ayrıcılar da bu ünite içerisinde yer alır. 56 ġekil 3.19 : İletim sistemi (FiberFlow) ve manipülatörler. LDA ölçümlerinde, yüksek kalitede sonuçların alınabilmesi için, lazerlerin fiberlere taşınıncaya kadar en iyi şekilde bağlantılarının yapılması gerekir. Optik eksen merkezinde lazer gücünün maksimum olacak şekilde merkezlenmesi ve lazer ışının hizalanması önemlidir. Lazer ışınlarının iletim siteminde hizalanması, lazer kaynağı ile lazer iletici arasında doğrusal ışın çizgilerinin elde edilmesi ve bu ışınların enerji kayıplarının en az olacak şekilde, manipulatörlere taşınmasını içerir. Bu işlem, problarda en yüksek lazer gücünün elde edilmesini amaçlamaktadır. İletici sistemde ışın hizalanması iyi bir şekilde yapıldığında, ışının lazer kaynağına geri yansıtılmasıyla, lazer gücünün arttığı gözlenecektir. Şekil 3.20’de lazer ışınlarının hizalanmasının yapıldığı iletici sistem ünitesi ve konumlandırma vidaları görülmektedir. ġekil 3.20 : İletim sistemi bağlantı ünitesi ile konumlandırma vidaları. Model: 9060x0411[22]. 57 İletici sistemin üst kısmında bulunan kayar anahtar, ana ışın hattının veya hizalama ışın hattının seçilmesine yarar. Işın hizalama hattı seçildiğinde, lazer ışını hizalama açıklığından iletici sistem boyunca geçerek yansıtıcı aynaya kadar ulaşır. Daha sonra bu aynadan geriye yansıyarak geldiği noktaya döner. İletici sistemde ışının doğru bir biçimde hizalanması, ileticinin yukarı aşağı ve yana olan ayarları ünite üzerinde bulunan ayar vidaları ile yapılır. Gelen ve yansıyan ışınların birbiri merkezinde geçinceye kadar bu işleme devam edilir. 3.2.3.1 Manipülatörler Fiber manipülatörü, fiber optik eksenine göre lazer ışının iki önemli parametresini; ışın açısı ve ışın konumunu belirler. Bu ayarlar, manipülatör üzerindeki birbirinden bağımsız ve yüksek çözünürlükte ayar yapabilen dört adet kelebek vidalardan biri ya da birkaçını kullanılarak yapılır (Şekil 3.21). Fiber plug ise manipülatör ve optik fiber arasında bağlantı yapılmasını sağlar. ġekil 3.21 : Ayarlanabilen 60x24 Fiber manipulator ve fiber plug. Fiber kablolar lazer ışınının bir yerden (örneğin manipülatörden), diğer bir yere (örneğin problara) taşınmasına yarar. Kablo koruyucu bir ceketle kaplanmış optik fiber ve her iki uçta bulunan iki adet fiber plugdan oluşur. Fiber kablolar çekirdek bölgesinde tek bir ışını taşıyabilecek özelliktedir. 3.2.3.2 Foto multiplatörler Yansıyan ışınlardan gelen fotonların oluşturduğu sinyali analog elektrik akıma çevirirler. 58 Sistemde kullanılan her bir hız kanalına ait PM’ler Şekil. 3.22’de görülmektedir. ġekil 3.22 : Renk ayırıcı ve foto multiplatörler. Renk ayırıcı, ışıkların parçacıktan yansıması sonucu problardan gelen sırasıyla 514.5 nm ve 488.0 nm dalga boyunda yeşil ve mavi ışınları renklerine ayırarak, PM’e gönderen sistemdir. 3.2.3.3 Fiberoptik prob 60 mm çapında geriye yansıma modunda çalışan prob, akışkanların LDA ile ölçülmesinde kullanılan fiber optik dönüştürücü bir sistemdir. Fiber dağıtıcı birimi, dönüştürücü başlığı, iletici fiber ve alıcı fiber arasında bir ara yüz görevi yapar. 1D (bir boyutlu) prob, iki adet iletici fiber, 2D (iki boyutlu) prob dört adet iletici fibere sahiptir. İletici fiberler bir plug ile PM ve renk ayırıcısına bağlanmışlardır. Geriye yansıma modunda çalışan 2D ölçüm probu Şekil 3.23’te gösterilmiştir. ġekil 3.23 : Geriye yansıma konumunda ölçüm yapan 60 mm prob. 1D 60x61 DantecDynamics probun optik odak uzaklığı 402.7 mm, 2D probun odak uzaklığı ise 401.7 mm’dir. 3.2.4 BSA (Burst Spectrum Analyser) iĢlemci BSA F80 işlemci, foto detektörden aldığı analog sinyali, elde edilen her bir darbe sinyali için, ilgili parçacık hızlarını hesaplar (Şekil 3.24). 59 Veri işlemi donanım tarafından yapılır ve işlemci (BSA) içerisinde gerçekleşir. LDA’de ölçümler yapılırken, işlemci doğrudan foto detektörden analog sinyali alır ve her bir darbe sinyali için ilgili hızları hesaplar. İşlemcide hesaplanan hızlar analiz için PC’ye gönderilir. İşlemci: BSA F 80: 9062N0501 ġekil 3.24 : BSA işlemci. 3.2.5 Lightweight taĢıma sistemi Taşıma sistemi akım alanının istenilen herhangi noktasına probların,taşıyıcı üzerinde hareketini sağlayan bir sistemdir. PC’ye COM kanal ile bağlantısı yapılır (Şekil 3.25). ġekil 3.25 : Hafif ağırlık taşıma sistemi (travers). İşlemci Ethernet bağlantı adaptörü ile bilgisayara bağlı olduğundan, donanımlar arası iletişim yazılım tarafından sağlanır. Taşıma sistemi akım içerisinde ölçüm hacminin konumlandırmasını yapmak için probların üç eksende Kartezyen veya polar koordinat sistemlerinde hareketini sağlamaktadır. 60 4. VERĠLERĠN TOPLANMASI VE VERĠ ANALĠZĠ BSA yazılımı (BSA Flow Software v.3.00), donanımlarla bağlantı kurmak, veri toplamak, veri göndermek, alınan verilerin istatistiksel hesaplarını yapmak gibi birçok işlemi yürütebilmektedir. PC üzerinden kullanıcı, taşıma sistemi kurulumunu ve taşıma sistemini kullanarak probların akışın istenilen noktalarına taşınmasını, mesh oluşturarak yapar. İşlemci tarafından PC’ye gönderilen ilgili parçacık hızlarının, Ui, Vi ve Wi koordinat dönüşümü yapılarak Kartezyen veya polar koordinatlarda hız bileşenleri ve momentlerin hesaplanarak, 2D, 3D ve profil grafiklerinden sonuçlar görüntülenir. 4.1 Veri Analizi LDA ölçümlerinde BSA F80 işlemci, foto detektörden aldığı analog sinyali elde edilen her bir burst sinyali için ilgili parçacık hızlarını hesaplar. Veri işlemi ile veri analizi arasında belirgin bir fark vardır. Veri işlemi donanım tarafından yapılır ve işlemci (BSA) içerisinde gerçekleşir. LDA’de ölçümler yapılırken, işlemci doğrudan foto detektörden analog sinyalini alır ve her bir darbe sinyali için ilgili hızları hesaplar. İşlemcide hesaplanan hızlar analiz için, örneğin parçacığın ölçüm hacmine varış zamanı at, ölçüm hacminden geçiş süresi ti, gibi bilgilerin hesaplanması için PC’ye gönderilir. Örnekleme frekansı, parçacığın ölçüm hacmine varış zamanı frekansına bağlıdır. Bu nedenle alınan sinyaller, örneklemeler arasında geçen rastgele zamana bağlı hızlardır. PC’de gerçekleşen veri analizi ortalama hızlarla ve istatistiksel bilgilerle, örneğin, RMS hızlarıyla ilgilidir. Eğer birden fazla hız bileşeni veya dış kaynaklı sinyal aynı anda ölçülürse, veri analizi aynı zamanda cross momentlerin hesaplanmasını da içerecektir. Ayrıca veri analizinde spektrum (spectrum) ve korelasyon (correlation) sonuçlarının hızlı bir şekilde hesaplanması için FFT algoritması kullanılır. 61 4.1.1 Tutarlılık Ölçüm hacminin dışından gelen parçacıkların ürettiği sinyaller bazen, diğer hız kanallarıyla aynı zamanda veri almaksızın bir kanal üzerinde hız değeri üreteceğinden alıcı hassasiyeti çoğunlukla değişken olabilmektedir. İki veya daha fazla hız bileşeninin hesaplanmasında alınan hız verilerinin tutarlı (in coincidence) olması gerekir. U, V ve W ortogonal hızların, U1, U2, U3 çarpık hızlardan hesaplanmasında ve örneğin Reynolds gerilimlerin hesaplanmasında, alınan verilerin aynı andaki değerlerinin örnekleme yapılmış olması gerekir. Aksi takdirde hesaplanan U, V ve W hızlarının bir değeri yoktur. 62N BSA işlemcide, donanımsal ‘coincidence’ modunda, hız bileşenleri aynı grup altında olmalıdır. Bu konfigürasyonda aynı grup altında bulunan hız kanallarının tümünün özellikleri grubun seçilen özelliklerini taşırlar, fakat hız kanalının özellikleri, örneğin merkez frekans değeri, bant genişliği ve diğer özellikler, her bir hız kanalı için farklıdır. Tutarlı veriye ihtiyaç olmadığı durumlarda kanallar farklı gruplar altında seçilirler. Yazılım ‘coincidence’ modunda ise oluşturulan proje içerisine ‘Coincidence’ objesi yerleştirilerek, farklı grup altında elde edilen verilere sonradan coincidence filtresi uygulanabilir. Hız kanallarının farklı gruplar altındaki konumlanmasında, sistem U, V ve W hızları hesaplarken, hız verilerinin alınmasında aynı parçacığı izlemek yerine, zaman aralığı kriterini kullanarak W bileşenini farklı parçacıklardan alınan sinyalden hesaplar. Bu zaman aralağı 0.005 milisaniye (kullanıcı tarafından değiştirilebilir) mertebesindedir ve hız kanalında, alınan hız sinyalleri arasındaki en uzun sürenin ifadesidir. Eğer varış zamanı bu değerden büyük ise, alınan verilerin uygun olmadığı kabul edilir ve yazılım en uygun eşleşmeyi bulmaya çalışır [23]. Donanım ‘coincidence’ modunda, veri oranı (ölçüm hacminden bir saniyede alınan veri sayısı) ve validasyon oranı (ölçüm hacminden geçen parçacıkların oluşturduğu burst sinyali yüzde değeri veya hız bilgileri alınan parçacıkların örnekleme oranı) daima yazılım ‘‘coincidence’’ modundan daha azdır. Donanım ‘coincidence’ modunda veri oranı 100-500 Hz aralığında olup, birkaç bine kadar arttırılabilir. Validasyon oranı %90 mertebesinde olmalıdır. 62 Validasyon oranı, seçilen merkez frekansı (akışkanın ölçülen hızının tahmin edilen ortalama değeri), bant genişliği (merkez frekansı etrafında değişken hız aralığının değeri), izlenen parçacık konsantrasyonu ve yazılım içerisinde diğer parametrelere bağlı olarak değişir. Tutarlı olmayan (non-coincdence) seçenekte ise, sistem hız verilerini farklı parçacıkların izlenmesinden elde eder. Veri oranı 20-30 kHz’e kadar çıkabilmektedir. Bu seçenek genellikle 2D hız ölçümlerinde kullanılır. Elde edilen hızların laboratuar koordinat sistemine dönüştürülmesi mümkün olmadığından 3D hız ölçümlerinde, non -coincidence modu kullanılmaz. 4.1.2 Üç boyutlu hızların koordinat dönüĢümü Üç boyutlu hız ölçümlerinde probların hizalanması: 60 mm probların odak uzaklıkları, ışın doğrusallık ayarları üretim aşamasında yapılmıştır. LDA ile 3D hız ölçümünde doğruluk oranı, parçacık geçiş süresi, ölçüm hacminde oluşan saçak sayısı, optik konfigürasyonla belirlenen işlemci bant genişliği ve sinyal işleme prensibi gibi önemli parametrelere bağlıdır. Akışkan türbülans seviyesi ve belirli ortalama hızlar için optimum ölçüm hacmi, şekil ve konumlaması belirlenebilmektedir. 3D LDA konfigürasyonunda akış yönünde ve radyal yönde hız bileşenleri ölçülen hız bileşenleri arasında farkların hesaplanmasıyla bulunur. Karmaşık (elipsoid) şekilde oluşan ölçme hacminde düşey yönde saçak varmış gibi düşünülebilinir. Eksenel hız ölçümleri yaparken doğru sonuçlar elde edebilmek için gelen ışınlar arasındaki açı büyük olmalıdır. Bu frekans ötelemesinden ve toplam-fark hesaplamalarının nasıl yapıldığından bağımsızdır. Üçüncü bileşene ait çözünürlük (iki optik eksenin bisektörüne paralel olan üçüncü bileşen çözünürlüğü) büyük ölçüde iki eksen arasındaki açıya bağlıdır. Bu bileşenin çözünürlüğü iki eksen arasındaki açı 90° olduğunda (ortogonal) en yüksek seviyede olacaktır. 90° açı akış geometrisinden dolayı mümkün olamayacağından bu açı genellikle 30° seçilir. Sonuç olarak üçüncü bileşenin çözünürlüğü diğer iki bileşene oranla üç veya dört kat oranında daha az olacaktır. x, y ve z koordinat sisteminde Ux, Uy ve Uz hız bileşenlerinin hesaplanması LDA sisteminde birbirinden bağımsız üç ayrı saçak sisteminin koordinat merkezinde ölçüm hacmini oluşturulması ile sağlanır (Şekil 4.1). 63 ġekil 4.1 : Genel 3 boyutlu bağlantı konumlaması. Fakat çoğunlukla üç bileşenin de doğrudan olarak ölçülebileceği üçlü bir saçak sisteminin oluşturulması oldukça zordur. Bu nedenle, üç temel hız bileşeni çarpık (skew) koordinat sisteminde optik ışın konfigürasyonu ile hesaplanır ve koordinat dönüşümü yapılır. İki probun oluşturduğu ölçüm hacminin üst üste çakıştırmak için problar ayarlanabilir bir desteğe bağlanmışlardır. Prob konumları ölçüm hacminin konumuna göre simetrik olmalıdır. Pinhole veya test lensi kullanarak 2D probun dört ışını bir noktada ve 1D probun iki ışını bir noktada kesiştirilir. Probların açısal konumları ve ilerleme konumları dönebilen, eğilebilen ve doğrusal yönde hareket edebilinen destek bağlantıları ile yapılabilmektedir. Koordinat dönüşümü, ölçülen hız eksenlerinin koordinat yönüyle uyumsuz olduğu fiziksel kısıtlamaların etkin olduğu durumlarda veya optiksel kısıtlamaların olduğu durumlarda yapılır. U, V ve W ortogonal hız bileşenlerinin değerleri, matris dönüşümleri uygulanarak, U1, U2, U3 hız bileşenleri değerlerinden hesaplanır. U 1 0 0 U 1 .U V 0 1 0 2 W 1 1 U 3 0 tan sin C (4.1) U1, U2, U3 hızları sırasıyla birinci, ikinci ve üçüncü kanallardan alınmış olsun. Yazılımda bulunan ‘Transform’ objesi kullanılarak, geçerli hız kanalları gerektiğinde değiştirilebilir. 64 Örnek olarak Şekil 4.2’de 2D prob, W ekseni ile hizalanmıştır. U ve V bileşenleri, sırasıyla U1 ve U2 bileşenleri kullanılarak hesaplanır ve üçüncü hız bileşeni W, optiksel olarak ölçümü doğrudan mümkün olmadığından U2 ve U3 değerleri kullanılarak hesaplanır. ġekil 4.2 : Koordinat dönüşümünde 3D LDA sistem geometrisi. İki prob arasındaki açı α ise V-W düzleminde, W hızı U2 ve U3 hızlarından: W U U2 - 3 tan sin (4.2) Eşitlik 4.1’den = 30° için, matris hesaplaması yapılarak C değeri aşağıdaki gibi bulunur. 1 C 0 0 0 1 1 tan 1 0 0 0 1 0 1.732 1 sin 0 0 - 2.000 0 4.2 Momentlerin Hesaplanması Momentler elde edilen verilerden hesaplanan basit istatistiksel bilgiler bütünüdür. Hesaplamalar, her bir veri bilgisi temelinde, fakat zaman içerisinde verilerin birbirine olan etkileri ihmal edilerek yapılmaktadır. 65 Akım içerisinde her noktada ortalama hız, RMS, türbülans şiddeti ve cross momentler aşağıda verilen eşitliklerle hesaplanır. N 1 Ortalama hız: U iU i i 0 N 1 Variance: 2 i (U i U ) 2 i 0 Ortalama karenin kök değerleri (U-RMS): 2 Türbülans: Tu[%] U .100 Cross-Moment (Reynolds gerilmesi): N 1 UV U V i (U i U )(Vi V ) (4.3) i 0 Eşitliklerde i, ağırlık faktörü olarak tanımlanır. Özellikle sıkıştırılabilir akımlarda ölçüm yapılırken, akım içerisindeki parçacıklar istatistiksel olarak düzgün dağıldığından, örnekleme işlemi hız dağılımından bağımsız değildir. İstatistiksel olarak birbirinden bağımsız verilerin oluşturduğu ağırlık oranı aşağıda verilen eşitlikle hesaplanır. i 1 N (4.4) Yüksek türbülanslı akışlarda ölçüm hacminden geçen parçacıklarda alınan örnekleme sayısı istenilen değerden çok daha yüksek olacaktır. Sonuç olarak istatistikî analizde, ortalama hızlar hesaplanırken bias hatası olur. Hız bias hatasını düzeltmek için, yukarıda alınan ağırlık oranı yerine, düzensiz ağırlık oranı hesaplamalarda kullanılmalıdır. i t i N 1 t j 0 (4.5) j Burada ti, ölçüm hacminden geçen i’nci parçacığın geçiş zamanını göstermektedir [23]. 66 5. SONUÇ VE ÖNERĠLER Lazer Doppler Anemometre ile yapılan deneysel ölçümler, jet dinlenme odası üzerinde basınç transducerinden alınan sinyaller vasıtasıyla, basıncın 276 kPa (40 psi) ve 172 kPa (25 psi) olarak iki farklı değerinde, elektronik basınç kontrol cihazı tarafından sabit tutulacak şekilde sürekli akış oluşturularak gerçekleştirilmiştir. Ölçümler sırasında çevrenin atmosferik basınç ve sıcaklık değerleri kaydedilmiş, her bir basınç değeri için, jet merkez çizgisi boyunca, düşey ve yatay eksenlerdeki hız taramaları gerçekleştirilmiştir. Aynı basınçta, merkez çizgisi boyunca ve düşey eksende belirli istasyonlarda yapılan ölçümler, aynı atmosferik koşullarda gerçekleştirilmiştir. 276 kPa için, jet çıkışında ölçülen eksenel ve düşey hız değerleri sırasıyla: Ue = 280 m/s ve Ve = 5.3 m/s’dir. 172 kPa için benzer şekilde çıkıştaki hız değerleri: Ue = 219 m/s ve Ve = 1.231 m/s’dir. Jet çıkışında Ue hızlarına bağlı Reynolds sayıları, 276 kPa basınçta, yaklaşık 119,000; 172 kPa basınçta ise 93,000’dir. Ölçümler, düşey yönde jet çıkışından itibaren çıkışta ve jet lülesi çıkış çapının (De) 1, 5, 10, 20, 50 ve 100 katı uzaklıklarındaki istasyonlarda, yatay ve düşey yönlerde belirli aralıklarda oluşturulan noktalardan veri alınarak yapılmıştır. Ayrıca yatay yönde ölçüm esnasında belirli istasyonlarda ölçümler alınarak, düşey yönde alınan sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Böylece radyal yönde hız değerlerinin lokal etkiler dışında aynı olduğu görülmüştür. Eksenel yönde ise, 0-100D çap uzaklığı aralığında jet çıkışından itibaren 1, 2, 4 ve 10 mm artırımlarla merkez çizgisi boyunca hız değerleri ölçülmüştür. Ölçümler, her noktada 10 saniye boyunca maksimum 10.000 veri alacak şekilde yapılmıştır. Bu sayı, parçacık konsantrasyonuna ve parçacığın ölçüm hacmine varış süresine (arrival time) bağlı olarak daha az olabilmektedir. Fakat tüm ölçümlerde elde edilen veri sayısı (count) yeterince yüksektir. Ölçümlerde validasyon oranının %90 seviyelerinin üzerinde gerçekleştirilmiştir. Bu oranın altında alınan veriler filtrelenerek, daha kesin sonuçlara ulaşılması amaçlanmıştır. 67 Her noktadaki hız değeri, o noktada alınan verilerin aritmetik ortalamasıdır. Sonuç olarak elde edilen hızlar, zaman ortalaması alınmış değerlerdir. İki farklı basınçta alınan değerler, aynı grafikte veya alt alta gruplandırılarak gerekli değerlendirmeler yapılmıştır. Ayrıca elde edilen sonuçlar, bundan önce benzer şartlarda yapılan bazı deneysel çalışmalarla karşılaştırılmıştır. 5.1 LDA Ölçüm Sonuçlarının Değerlendirilmesi 5.1.1 Jet merkez hattı boyunca eksenel hız değiĢimleri 276 kPa ve 172 kPa basınçta, jet merkez çizgisi boyunca yapılan ölçümlerde, ortalama hızın Uc, jet çıkış hızı Ue, ile boyutsuzlaştırılmış değerleri Şekil 5.1’de gösterilmiştir. 1,6 1,4 1,2 Uc /Ue 1 0,8 276 kPa 172 kPa 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 x/De 60 80 100 ġekil 5.1 : Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hız değişimi (Ue = 280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De < 100). Jet çıkışından merkez hattı boyunca olan eksenel uzaklık, çıkış çapı De = 6.5 mm büyüklüğüyle boyutsuzlaştırılarak, uygun mesafelerde ölçüm istasyonları belirlenmiştir. Jet çıkışına yakın bölgede eksenel hızlar, ses hızı mertebesindedir. Bu bölgede söz konusu akış sıkıştırılabilir özelliktedir. Şekil 5.2’de bir önceki grafikte hız dalgalanmaların daha net görülebilmesi için 012D aralığı için yeniden çizdirilmiştir. 68 276 kPa için, çıkıştan itibaren 2D uzaklığa kadar akış yönünde hız artmış ve bu bölgede hız, jet çıkışındaki değerin yaklaşık 1.3-1.4 katına çıkmıştır. 2D mesafede çekirdek bölgesi hızı merkezde en yüksek değerdedir (U = 408 m/s). Jet çıkışından 1D-5D arasında, çıkış hızının 1.4 katında değişken bir hız dağılımı görülmektedir. 1,6 1,4 1,2 Uc /Ue 1 0,8 0,6 276 kPa 172 kPa 0,4 0,2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 x/De ġekil 5.2 : Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hız değişimi (Ue = 280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De < 12, yakın bölge). Merkez hattı boyunca hız değeri, çıkış basıncı ve sıcaklığa bağlı olarak geçiş bölgesi (transition flow) olarak kabul edilebilir. Bu bölgede genişleme oranına bağlı olarak, hızda dalgalanmalar meydana gelmiştir. Yüksek basınçta, jet çıkışında bir miktar genişleme olacağından küçük şok dalgaların yansıma etkisi, hız dağılımında salınmalara yol açabilir. Bu bölgede hız dalgalanmasına neden olan etkenleri kesin bir şekilde anlayabilmek için basınç, sıcaklık ve yoğunluk gibi fiziksel değişkenlerin ölçülmesi veya hesaplanmasının yanında, farklı akım görüntüleme yöntemleri uygulanmalıdır. Her iki basınçta oluşan hız sönümlenmesi 5D - 20D arasında, daha yüksek orandadır. Jet merkez hattı boyunca Uc hızı 20D’den itibaren belirli bir oranda azalarak, 100D’de jet çıkışındaki değerinin yaklaşık 0.1 katına kadar düşer. 172 kPa basınçta elde edilen sonuçlar, bir önceki basınçta elde edilen sonuçlarla 1D5D arasında kalan bölge dışında, uyum göstermektedir. Bu aralıkta hız dağılımı, daha az çalkantılı bir yapıdadır. 69 276 kPa ve 172 kPa basınçlarda jet merkezi boyunca hızın tersinin (Ue/U) değişimi grafiği Şekil 5.3’te gösterilmiştir. Bu grafiğin amacı, jet merkez hattı boyunca jet genişleme etkisinin ve hız sönümlenme oranlarının daha açık bir şekilde anlaşılabilmesidir. 12 10 Ue / Uc 8 6 276 kPa 172 kPa 4 2 0 0 20 40 60 80 100 120 x/De ġekil 5.3 : Jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi) (Ue=280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De<100). Her iki basınçta yapılan ölçümlerde, 20D’den itibaren jet merkezi boyunca jet çıkışından uzaklaştıkça hızın lineer, (1/x)’le doğru orantılı olarak azaldığı görülmektedir. Akım bu bölgede, sabit basınç altında kendini tekrar eden (selfsimilar) davranışı göstermektedir. Dolayısıyla 20D uzaklığı, tam gelişmiş akış bölgesi başlangıcı olarak kabul edilebilir. Şekil 5.3’te farklı iki basınçta, jet merkez hızının sönümlenme oranı bu eğimlerin büyüklüğüyle ifade edilir. 276 kPa’da yapılan ölçümlerde, hız sönümlenme eğimi, düşük basınçta elde edilen eğimden daha küçük olduğundan, jet çıkışından uzaklaştıkça hız azalması daha yavaş oranda gerçekleşir. Bu sebeple grafiğin eğimleri, farklı basınç oranlarında yapılan ölçümler için, jet merkezinden uzaklaştıkça hız azalışı konusunda bir ölçülendirme parametresi olarak kabul edilir. Bu konuda daha önce yapılan çalışmalarda Yüceil ve Ötügen[15] Şekil 5.4 ve Zaman K.B.M.Q.[16] Şekil 5.5’te farklı sıkıştırma oranlarında merkez hattı boyunca oluşan hız azalışını gösteren ölçülendirme parametrelerini çıkarmışlardır. 70 u = 1.1 u = 1.43 ġekil 5.4 : Farklı u değerlerinde jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi) [15]. Şekil 5.4’de farklı u oranlarında (jet çıkış basıncının atmosferik basınca oranı, u = Pe/Pa) elde edilen hız sönümlenme oranlarını gösteren doğrular ile P0 = 276 kPa ve P0 = 172 kPa basınçlarda hesaplanan hız sönümlenme doğruları birlikte gösterilmiştir. Bu basınçlarda hesaplanan u değerleri 1< u <2.5 aralığındadır. Dolayısıyla her iki durum için hız sönümlenme oranı, belirtilen çalışmada elde edilen sonuçlarla uyumludur. Benzer şekilde Şekil 5.5’te Mj değeri 276 kPa yapılan ölçüm için Mj = 1.29 ve 172 kPa da, Mj = 0.91 olarak hesaplanmıştır. Bu değerlerde çizilen hız sönümlenme doğrularının eğimleri Şekil 5.5’te grafikteki doğru eğimleriyle uyumludur. Mj=0.91 Mj=1.29 ġekil 5.5 : Farklı Mj değerlerinde jet merkez çizgisi boyunca hız azalışı (tersi) [16]. 71 5.1.2 Jet merkez hattı boyunca U-RMS hızları U-RMS hızları, denklem 4.3’te verilen eşitlikle tanımlanmıştır. 276 kPa ve 172 kPa’da yapılan ölçümlerde hesaplanan U-RMS hızlarının, Uc hızıyla boyutsuzlaştırılmış grafiği Şekil 5.6’da verilmiştir. 0D - 2D arasında merkez hattı hızının artış etkisinden kaynaklanan türbülans şiddetinde azalma, grafikten görülmektedir. 2D - 12D arasında jet merkez hızı sönümleme oranı yüksek olduğundan türbülans şiddeti artmıştır. 50D çap uzaklığa kadar artış etkisi devam etmiş, bu mesafeden sonra türbülans şiddeti %25- 30 aralığında sabit kalmıştır. Normal hıza bağlı gelişmiş akış bölgesi başlangıcı 20D uzaklık olmasına karşın, 50D uzaklık, türbülans etkisi bakımından tam gelişmiş akış bölgesi başlangıcı olarak kabul edilebilir. 0,35 0,3 U-RMS /Uc 0,25 0,2 276 kPa 0,15 172 kPa 0,1 0,05 0 0 20 40 60 80 100 x/De ġekil 5.6 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddeti (U-RMS/Uc, 0 < x/De < 100). 172 kPa’da yapılan hesaplamalar bir önceki basınçta elde edilen sonuçlarla benzer özelliktedir. Hız sönümlenme oranı, 2D - 12D arasında 172 kPa için daha fazla olduğundan, türbülans şiddeti de bu aralıkta yüksek değerler almıştır. Şekil 5.7’de gösterildiği gibi Hinze [1] sıkıştırılabilir dairesel kesitli bir jet için sıcak tel anemometresi ile ölçümler yapmış, bu ölçümlerde elde edilen ortalama hızlar ile, U-RMS/Uc ve V-RMS/Vc dağılımları verilmiştir. 72 Bu grafikte türbülans şiddetleri, jet merkezinden yaklaşık 40 - 50D uzaklıkta %20-30 aralığında değişmektedir. Bu sonuçlar Şekil 5.6 ve Şekil 5.8’de türbülans karakteristikleriyle karşılaştırıldığında birbirine yakın değerlerde olduğu görülür. ġekil 5.7 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddetleri (U-RMS/Uc, V-RMS/ Uc, 0 < x/De < 100) [1]. 276 kPa ve 172 kPa’da yapılan ölçümlerde hesaplanan V-RMS hızlarının, Uc hızıyla boyutsuzlaştırılmış grafiği Şekil 5.8’de verilmiştir. 0,3 0,25 V-RMS /Uc 0,2 0,15 276 kPa 172 kPa 0,1 0,05 0 0 20 40 60 80 100 x/De ġekil 5.8 : Jet merkez çizgisi boyunca türbülans şiddeti (V-RMS/Uc, 0 < x/De < 100). 73 0D - 2D arasında azalma etkisi burada da görülmektedir. 2D - 50D arasında jet merkez hızı, sönümleme oranına bağlı olarak türbülans şiddeti artmıştır. 50D uzaklığa kadar artış etkisi devam etmiş, bu mesafeden sonra türbülans şiddeti %2025 aralığında sabit kalmıştır. Benzer şekilde düşük basınçta elde edilen sonuçlar aynı eğilim göstermektedir. Tam gelişmiş akış bölgesinde jet sınırları içerisine dışarıdan kütle girişi yüksek olduğundan türbülans şiddetleri de yüksek değerler alır. 5.1.3 Jet merkez hattı boyunca Reynolds gerilmeleri Reynolds gerilmeleri yine eşitlik 4.3’te verilmiştir ve jet eksen çizgisi boyunca değişimi, Şekil 5.9’da gösterilmiştir. 9,0 8,0 7,0 6,0 102 u'v' /Ue2 5,0 276 kPa 172 kPa 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 0 20 40 60 80 100 x/De ġekil 5.9 : Jet merkez çizgisi boyunca Reynolds gerilmeleri (Ue = 280 m/s ve 219 m/s, 0 < x/De < 100). Reynolds gerilmeleri U-RMS ve V-RMS grafiklerle benzer davranış göstermektedir. 50D uzaklığa kadar belirgin artış eğiliminde, tam gelişmiş akış bölgesinde yine jet sınırından akım içerisine kütle girişinden dolayı yüksek ve sabit değerler almaktadır. 5.2 DüĢey ve Yatay Eksende Hız ve Moment Dağılımı Kartezyen koordinat sisteminde, düşey ve yatay eksenlerde (radyal yönde) hız bileşenleri eksenel simetriden dolayı, küçük türbülans etkilerinin olduğu bölgeler dışında aynı değerlerdedir. 74 Burada sadece düşey eksende elde edilen sonuçlar alınarak, bu sonuçların yatay eksende de geçerli olduğu kabul edilmiştir. 276 kPa ve 172 kPa basınçlarda, her istasyonda, herhangi bir noktada alınan ortalama hızlar, aynı istasyonda jet merkez hattı hızı Uc ile boyutsuzlaştırılmıştır. Düşey eksende jet merkezinden ölçüm yapılan noktaya olan uzaklık y, jet yarı genişliği b ile boyutsuzlaştırılarak hız ve moment dağılımları hesaplanmıştır. Burada jet merkezinden yaklaşık 4D uzaklığa kadar (çekirdek akış bölgesi) mesafede, hızın yarılanma mesafesi b, olmadığından, 0D ve 1D istasyonları için çizilen grafiklerde, y/b yerine y/De oranını kullanmak daha doğru olacaktır. Fakat, türbülans karakteristikleri ve Reynolds gerilmeleri hesaplanırken, tüm sonuçların aynı grafikte değerlendirilmesi zorunlu olacağından 0D ve 1D istasyonları için uygun b değeri atanarak (b = 3.6 - 4 mm, yaklaşık jet çıkış yarıçapı) y/b oranı kullanılmıştır. Şekil 5.10’da jet çıkışından uzaklaştıkça, radyal yönde jet yarı genişliği, b’de merkez hattı hızın yarılandığı hızlar verilmiştir. Çekirdek bölgesinde hız yarılanması olmadığından Uc/2 yerine Uc hızı 1D istasyonu için Uc = 278 m/s’dir. Şekilden jet çıkışından uzaklaştıkça jet genişliği artışı görülmektedir. ġekil 5.10 : Jet yarı genişliğinde Uc/2 hızları (P0 = 172 kPa, Ue = 223 m/s, 0 < x < 650 mm). 75 Şekil 5.11’de 276 kPa’da yapılan ölçümlerde 0D ve 1D istasyonlarında elde edilen eksenel hızların Ue, jet merkez çizgisi hızı Uc’ye oranının, y/De’ye göre değişimi verilmiştir. 1,2 0D 1 1D U/Uc 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -1 -0,5 0 0,5 1 y/De ġekil 5.11 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 = 276kPa, x=0De ve 1De). Çekirdek bölgesinin, jet çıkışından yaklaşık 4D’de son bulduğu verilerden çıkarılmaktadır. Bu bölgede hız dağılımı düz bir tepe noktasına sahiptir. Dışarıdan jet içerisine kütle girişi yoktur. Bu nedenle hız jet merkezinden jet sınırına kadar sabit ve hız çalkantıları azdır. Uç bölgelerde hızın merkezdeki hıza göre bir miktar yüksek olduğu görülmektedir. Bunun sebebi, jet çıkışında genişlemeden dolayı jet sınırında akışın hızlanmasıdır. Şekil 5.12’de 276 kPa’da 5D ile 100D arasında belirli istasyonlarda yapılan ölçümlerin oluşturduğu U/Uc dağılımı verilmiştir. 5D ve 10D’de hız dağılımı, Gaussian eğrisine benzemekle beraber tam bir uyum göstermez. 4D - 20D arasında akım gelişmekte olan bölgededir. 20D’den sonra akış gelişmiş bölgede olduğundan radyal yönde hız dağılımı Gaussian şeklinde oluşur. Gaussian dağılımına ait eşitlik 5.1’de verilmiştir. Gaussian dağılımı: 2 U e ln 2( y / b ) Uc (5.1) 76 1,2 5D 10D 1 20D 50D 0,8 100D Gaussian U/Uc 0,6 0,4 0,2 0 -3 -2 -1 0 1 y/b 2 3 ġekil 5.12 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 = 276kPa) 172 kPa’da yapılan ölçümlerde U/Uc hız dağılımları Şekil 5.13 ve 5.14’te verilmiştir. 0D ve 1D istasyonlarında hız profili daha düz bir yapıya sahiptir. Bu bölgede hız yine 4D mesafede, çekirdek bölgede düz bir dağılım göstermektedir ve maksimum hıza 2D uzaklıkta ulaşır. Jet çıkışında 276 kPa göre basınç daha düşük olduğundan, jet sınırlarında, hız artışı daha azdır. Dolayısıyla radyal yönde U hızı sabittir. 1,2 1 1D 0,8 U/Uc 0D 0,6 0,4 0,2 0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 y/De ġekil 5.13 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 = 172 kPa, x=0De ve 1De). 77 0,8 Şekil 5.14’te 172 kPa basınçta belirli istasyonlarda alınan sonuçlar, bir önceki basınçta aynı istasyonlarda elde edilen hız dağılımlarıyla benzerdir. Dolayısıyla iki farklı basınçta yapılan ölçümlerde jet akışının gelişme bölgeleri aynıdır. 1,2 5D 10D 1 20D 50D 0,8 100D Gaussian U/Uc 0,6 0,4 0,2 0 -3 -2 -1 0 y/b 1 2 3 ġekil 5.14 : Radyal yönde eksenel hız değişimi (P0 =172 kPa). Şekil 5.15 ve 5.16’da radyal yönde U hızı dağılımının iki boyutta elde edilmiş grafikleri verilmiştir. ġekil 5.15 : Radyal yönde iki boyutta eksenel hız dağılımı (P0 = 276 kPa, x = 20De, Uc = 182 m/s). Bu şekilde eşdeğer hız çizgilerinden, hız dağılımları eksenel simetrisinin çıkarılması olanağı vardır. Böylelikle simetri eksenine göre hızların merkezden kayma oranları görülebilir. 78 20D için iki boyutta alınmış hız dağılımı Şekil 5.15’te verilmiştir. 20D’de hız dağılımı merkezde yüksek, radyal yönde jet merkezinden uzaklaştıkça azalır. Radyal yönde hız gradyanı 50D’de elde edilen dağılıma göre daha fazladır. 50D’de ise jet merkezinde akım hızı ile merkezden uzaklaştıkça hızdaki azalış daha kararlı bir yapıdadır. ġekil 5.16 : Radyal yönde iki boyutta eksenel hız dağılımı (P0 = 276 kPa, x = 50De, Uc = 68 m/s). U-RMS hızlarının, belirli istasyonlarda, aynı uzaklıkta elde edilen merkez çizgisi hızları Uc ile boyutsuzlaştırılarak elde edilen türbülans şiddetleri farklı basınçlar için 0D 1D 5D 10D 20D 50D 100D U-RMS/Uc Şekil 5.17 ve 5.18’de gösterilmiştir. 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -3 -2 -1 0 y/b 1 2 3 ġekil 5.17 : Radyal yönde U-RMS değişimi (P0=276 kPa). 79 Grafiklerde genel olarak eksen çizgisi üzerinde, jet merkez hattında, U-RMS 0D 1D 5D 10D 20D 50D 100D U-RMS/Uc büyüklükleri düşük değerler alır. 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -3 -2 -1 0 y/b 1 2 3 ġekil 5.18 : Radyal yönde U-RMS değişimi (P0 = 172 kPa). Jet çıkışına yakın istasyonlarda (0D - 1D) eksenel simetrik olarak jet kalınlığının artmasıyla bu değerler jet yarı genişliği b’nin neredeyse 0.5 katı civarında maksimumum bir tepe noktasına ulaşmakta, daha sonra azalarak sıfıra yaklaşmaktadır. Tepe noktalarında akımın türbülans karakteristikleri artar. Bu değerler özellikle 276 kPa için 10D çap uzaklıkta, 172 kPa için 20D çap uzaklıkta belirgin olarak görülmektedir. U-RMS değerlerinin arttığı bölgelerde, U hız gradyanı yüksektir. Hız gradyanı özellikle jet yarı genişliği etrafında yüksek olduğundan, türbülans şiddeti de bu bölgede artar. Jet merkezinde ve jet yarı genişliğinden uzaklaştıkça, hız gradyanı düşüktür, dolayısıyla türbülans şiddeti de azalır. Şekil 5.19’da Corrsion [9] ve Wygnanski [10]’nin yaptıkları çalışmalarda, jet çıkışından 20D uzaklıktan başlayarak belirli istasyonlarda hesapladıkları U-RMS/Uc değişimleri gösterilmiştir. 80 ġekil 5.19 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde U-RMS değişimi [10]. 20D mesafeye kadar akış tamamen gelişmediğinden bağıl türbülans şiddeti düşüktür. Bu dağılımla Şekil 5.20’de jet ekseni yarısı için 172 kP’da hesaplanan türbülans şiddetleri dağılımı verilmiştir. İki şekildeki türbülans şiddetini gösteren eğriler karşılaştırıldığında benzer dağılımda olduğu görülür. Radyal yönde jet merkezinden uzaklaştıkça türbülans şiddeti azalmış, jet yarı genişliği etrafında hız değişiminin artmasından dolayı türbülans şiddeti artmıştır. 10D 0,35 20D 0,3 U-RMS/Uc 50D 0,25 100D 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 0,05 y/x 0,1 0,15 0,2 ġekil 5.20 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde U-RMS değişimi (P0 = 172 kPa). Şekil 5.21 ve 5.22’de belirli istasyonlarda V-RMS büyüklüklerinin Uc hızıyla boyutsuzlaştırılmasıyla oluşturulan grafikler gösterilmiştir. Burada V-RMS dağılımları, radyal yünde U-RMS hızlarının oluşturduğu dağılıma benzemektedir. Jet 81 merkezinde V-RMS değerleri, jet yarı genişliğindeki değerine göre daha küçüktür. Jet 0D 1D 5D 10D 20D 50D 100D V-RMS/Uc yarı genişliğinden uzaklaştukça V-RMS/Uc azalır. 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -3 -2 -1 0 y/b 1 2 3 0D 1D 5D 10D 20D 50D 100D V-RMS/Uc ġekil 5.21 : Radyal yönde V-RMS değişimi (P0 = 276 kPa). 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 -3 -2 -1 0 y/b 1 2 3 ġekil 5.22 : Radyal yönde V-RMS değişimi (P0 = 172 kPa). Jet çıkışından jet merkez hattı boyunca uzaklaştıkça türbülans şiddeti %25’e kadar çıkmaktadır. 82 Son olarak, düşey yöndeki y mesafesinin jet yarı genişliği b ile boyutsuzlaştırılmasıyla elde edilen Reynolds gerilmeleri Şekil 5.23 ve 5.24’te 102 u'v'/Uc2 gösterilmiştir. 0D 1D 5D 10D 20D 50D 100D 3 2 1 y/b 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 102 u'v'/Uc2 ġekil 5.23 : Radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 = 276 kPa). 0D 1D 5D 10D 20D 50D 100D 2,5 2 1,5 1 0,5 y/b 0 -3 -2 -1 -0,5 0 1 2 3 -1 -1,5 -2 -2,5 ġekil 5.24 : Radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 = 172 kPa). Jet merkez çizgisinin bir tarafında U×V çarpımları negatif, diğer tarafında pozitif olduğundan, orijine göre simetrik sonuçlar elde edilir. Grafikte jet yarı genişliği b’nin 0.5 katı civarında U-RMS ve V-RMS değerlerinin yüksek olduğu noktalarda Reynolds 83 gerilmeleri maksimum değerlerdedir. Ayrıca jet çıkışından daha uzak istasyonlarda Reynolds gerilmeleri artmaktadır. Şekil 5.25’te Wygnanski ve Fiedler’in [10] çalışmasında jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri jet çıkışından 50D’den başlayarak hesaplanmıştır. ġekil 5.25 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri [10]. Şekil 5.26’da ise 10D - 100D arasında belirli istasyonlarda hesaplanan Reynolds gerilmeleri verilmiştir. 3 2 102 u'v'/Uc2 1 0 0 -1 0,05 0,1 0,15 0,2 y/x 10D 20D -2 50D 100D -3 ġekil 5.26 : Jet yarı simetri ekseninde radyal yönde Reynolds gerilmeleri (P0 = 172 kPa). Jet çıkışı yakınında Reynolds gerilmeleri küçük olduğundan grafikte göz önüne alınmamıştır. Her iki şekilde, radyal yönde jet merkez hattından uzaklaştıkça kayma gerilmelerinin etkisi hız gradyanının arttığı noktalarda artmış, jet kenarlarına doğru 84 kayma gerilmeleri azalmıştır. Yapılan iki çalışmada deneysel sonuçlar birbiri ile uyumludur. 5.3 Sonuçlar Türbülanslı serbest jet akışlarda, LDA ile yapılan iki farklı dinlenme odası basıncında, P0 = 276 kPa ve P0 = 172 kPa, iki boyutta hız ölçümleri yapılmıştır. Jet merkez hattı boyunca ve radyal yönde hız dağılımları, U-RMS ve V-RMS hızları ve Reynolds gerilmelerinin jet çıkışından 5D uzaklığa kadar olan bölge dışında her iki basınç değeri için, benzer davranış eğiliminde olduğu görülmüştür. Jet merkez çizgisi boyunca yapılan ölçümlerde, genişleme oranından dolayı Uc hızı artarak 5D’ye kadar yüksek hızlarda özellikle yüksek basınçta, salınımlı değerler almıştır. Jet merkez çizgisi boyunca eksenel hızı, jet genişleme etkisi ve kütle girişi etkisiyle jet çıkışından uzaklaştıkça azalmaktadır. Jet çıkış basıncının atmosferik basınca oranına bağlı olarak merkez hattı hızın sönümlenme oranı eğrileri elde edilmiştir. Bu eğriler gelişmiş akış bölgesinde sabit bir eğime sahiptir. Yüksek basınç oranında jet merkez hattı hızının daha küçük bir sönümlenme eğimine sahip olduğu, dolayısıyla hız azalmasının daha yavaş gerçekleştiği görülmektedir. Jet merkez hattı boyunca türbülans şiddetlerinin (U-RMS/Uc ve V-RMS/Uc) genelde artarak, 50D uzaklıktan sonra %25-30 civarında sabit kaldığı görülmüştür. Elde edilen sonuçlar, sıkıştırılamaz akışlar için yapılan bundan önceki çalışmalarla uyumludur. Jet ekseninden radyal yönde jet çıkışında ve 1D istasyonlarında hız profili düz bir yapıda olup, 276 kPa’da yapılan ölçümler için, jet çıkışında, genişlemeden dolayı kenarlarda bir miktar artmıştır. Çekirdek akım bölgesi jet çıkışından 4D uzaklığa kadardır. Sıkıştırılabilir akışlar için bu oran genişleme oranına bağlıdır. 20D’ye kadar akım gelişmekte olan (developing-flow) bölgede olup hız profili Gaussian dağılımına benzemektedir. 20D uzaklıktan sonra akış kendini tekrar eden (self-preserving) bir hal alıp, radyal yönde U hızı Gaussian dağılımındadır. Türbülans şiddetleri ve Reynolds gerilmeleri göz önüne alındığında, jet akışının 50D uzaklıkta tamamen gelişmiş bölgede olduğu kabul edilebilir (fully-developed flow). Yapılan ölçümlerde eksenel ve radyal yönde Reynolds gerilmeleri, türbülans şiddeti dağılımıyla benzer şekilde değişmektedir. 85 Bu çalışma sonucunda türbülanslı serbest jet akışının LDA ile yapılan iki boyutlu hız ölçümleri ve hesaplanan istatistik değerler bakımından teorik sonuçlarla uyumlu olduğu anlaşılmaktadır. Ayrıca hem jet çıkışı yakın bölgede sıkıştırılabilir sonuçların, hem de jet çıkışından uzakta sıkıştırılamaz akış için elde edilen sonuçların daha önce benzer veya yakın şartlarda yapılan çalışmalarla uyumlu olduğu görülmüştür. Deneysel sonuçların yanında, bu çalışmanın yapılmasında ana hedeflerin biri de sabit veya değişken basınçlı çıkış şartlarına sahip bir jet düzeneğinin, LDA sistemiyle adaptasyonunun sağlanması ve serbest jet akışta elde edilen sonuçların sınırlarını test etmekti. Bu çalışmayla farklı çıkış sinyallerine sahip sistemlerin, gerekli donanım ve yazılım yöntemleri kullanılarak bir arada çalışması sağlanmıştır. Jet sistemi, LDA ile bir ardada kullanılarak, yüksek ve düşük basınçlarda deneysel ölçümler yapılmış, sistemin sınırları test edilmiştir. Aynı zamanda, kullanılan VI programı, farklı çalışma aralıklarında ve yüksek basınçlarda çalışan sistemlerle uyumlu nitelikte veri akışı sağlayabilmektedir. 5.4 Öneriler Jet düzeneğinde kullanılan VI programında kararlı akışı bozacak nitelikte, özellikle kısa zaman aralıklarında ve düşük sayılarda alınan verilerin sonuçlarını etkileyebilecek, gürültü sinyallerinin oluştuğu görülmüştür. Bu gürültüler, jet çıkışında akışın niteliğini az da olsa bozmaktadır. Bu gürültüleri yok edecek filtreleme ve gerekli donanımsal yöntemlerin kullanılması elde edilecek sonuçlarda hata oranını düşürecektir. Farklı genişleme oranlarına sahip daralan kesitli jetlerde, üç boyutlu hız dağılımlarının incelenmesi ve momentlerin hesaplanması önerilir. 86 KAYNAKLAR [1] Hinze, J. O., 1975. Turbulence, McGraw-Hill, Inc. [2] Gurevich, M. I., 1961. The Theory of Jets in an Ideal Fluids, Pergamon Press Translation Edition, Oxford. [3] Sherman, Frederick S., 1990. Viscous Flow, McGraw-Hill, Inc. [4] Schlichting, H., 2002. Boundary Layer Theory, McGraw-Hill, Inc. New York [5] White, F. M., 2002. Viscous Fluid Flow, McGraw-Hill, Inc. [6] Liepmann, H. W., and Laufer, J., 1947. Investigations of free turbulent mixing, NACA Report 1257. [7] Corrsion, S., and Uberoi, M., 1950. Spectra and diffusion in a round turbulent jet, NACA Report 1040. [8] Liepmann, H.W., and Robinson, M. S., 1953. Counting methods and equipment for mean-value measurements in turbulance research, NACA Report 3037. [9] Corrsion, S. and Kistler, L., 1954. Free-stream boundaries of turbulent flows, NACA Report 1244. [10] Wygnanski, I. and Fiedler, H., 1969. Some measuremens in the selfpreserving jet, J. Fluid Mechanic. Vol. 38, part 3, pp. 577-612. [11] Bradbury, L. J. S., 1965. The structure of the self-preserving turbulent plane jet, J. Fluid Mechanics. Vol. 23, pp. 31-63 [12] Boguslawski, L. and Popiel, Cz. O., 1979. Flow structure of the free round turbulent jet in the initial region, J. Fluid Mechanic. Vol. 90, part 3, pp. 531-539 [13] Eggins, P.L. and Jackson D.S., 1974. Laser-Doppler velocity measurements in an under-expanded free jet, J. Phys. D: Appl. Physics Vol.7, pp. 18941906 [14] Morris, P. J., Jark C. L. and Fisher, M. J., 1979. Measurements in subsonic and supersonic free jets using a laser velocimeter, J. Fluid Mechanics. Vol. 93, part 1, pp. 1-27. [15] Yuceil, K. B. and Otugen, M. V., 2002. Scaling parameters for underexpanded supersonic jets, Physics of Fluids. Vol. 14, No. 12 [16] Zaman, K. B. M. Q., 1998. Asymptotic spreading rate of initially compressible jets-experiment and analysis, Physics of Fluids. Vol. 10, No. 10 [17] Gibson, M. M., 1962. Spectra on turbulence in a round jet, J. Fluid Mechanics. Vol. 15, pp. 161-172. 87 [18] Goldstein, R. J. and Kreid D. K., 1967. Measurement of laminar flow development in a square duct using a laser-Doppler flowmeter, ASME J. of Appl. Mech. 30, pp. 813-818 [19] Hussein, J. H., Capp, S. P. and George, W. K., 1994. Velocity measurements in a high-Reynolds-number, momentum conserving, axisymmetric, turbulent jet, J. Fluid Mech. Vol. 258, pp. 31-75. [20] Albrecht, H. E., Borys, M., Damaschke, N. and Tropea, C., 2003. Laser Doppler and Phase Doppler Measurement techniques, Springer. [21] Coherent Inc., 2002. Operator’s Manual, The Coherent Innova 70 series ion laser, Santa Clara, USA. [22] Dantec Dynamics, 1995. FiberFlow installation and user guide operator’s manual, Skovlunde, Denmark. [23] Dantec Dynamics, 2004. BSA flow software manual, Denmark. [24] Tescom Co., 2003. ER 3000 Electronic pressure controller user manual, Minnesota, USA. [25] Amon, A., Philippe, A., Domenico A., Maulik, D., 2005. Doppler ultrasound in obstetrics and gynecology, Springer-Verlag Berlin Url-1 <http://www.dantecdynamics.com/ >, alındığı tarih 04.02.2011. Url-2 <http://www.tsi.com/ >, alındığı tarih 06.04.2011. 88 EKLER EK A: Enerji ġiddeti ve Gürültü Denklemleri Enerji akısının denklemi ‘Poynting vektör’ bileşkesi kullanılarak hesaplanır. P E H (A.1) Burada E ışık dalgalarının oluşturduğu elektrik alan şiddeti; H ise manyetik alan şiddetidir ( E ve H karmaşık sayılar). Poyinting vektörü, birim yüzey üzerine gelen ışınların gücünü tanımlayan, birim yüzeyden birim zamanda geçen enerji miktarı olarak tanımlanır. ġekil A.1 : Homojen düzlemsel dalga hareketi. Şekil A.1’de z yönünde hareket eden ve x yönünde kutuplaşan homojen düzlemsel bir dalga için elektrik alan şiddetli ve manyetik alan şiddeti denklemleri: E E0 x exp[ j (t kz)]ex H E0 x exp[ j (t kz)]ey (A.2) 89 şeklindedir. Burada E0x, x yönünde oluşan polarizasyon genliği, ortam sabitleri , dielektrik sabite ve ise manyetik geçirgenlik katsayılarıdır. Homojen düzlemsel dalgalarda elektrik ve manyetik alan şiddetleri, alan şiddeti çiftleri olarak bilindiğinden, denklemlerde sadece elektrik alan şiddeti cinsinden oluşturmak daha uygun olur. Düzlemsel dalganın enerji yoğunluğu, w: 1 w (E 2 H 2 ), 2 E E, _ H H (A.3) _ Eşitlik A.3’deki enerji yoğunluğunun sadece elektrik alan şiddetine bağlı ifadesi: w E 2 , P cw cE 2 (A.4) Yukarıdaki eşitlik elektrik ve manyetik dalgaların aynı miktarda enerjiye sahip olduğunu gösterir. Boşlukta var olan enerji ışık hızında yayılır. Poynting vektörün zamana göre ortalama değeri dalganın enerji şiddeti, I’yı belirler. I P c E 2 (A.5) c * I E.E 2 _ _ * Burada E elektrik alan şiddetinin karmaşık eşleniğidir. _ Fotodetektöre gelen ışınların gücü, detektör yüzeyi boyunca Poynting vektörün integre edilmesiyle hesaplanır ve limit frekansı fc üzerindeki tüm değerler için ortalama değere sahiptir. Bu ortalama değer elektron emisyonunun ataletinden kaynaklanmaktadır. Pr 1 E ( t ) H (t ) dt.dAr , T Ar T T 1 fc (A.6) cε * E // . E // dAr IdAr 2 Ar _ _ Ar Yukarıdaki denklemlerde paralel semboller, normal yüzey vektörü Ar’ ye dik yönde gelen ışınların alan şiddetleridir. 90 Alıcı yüzeye sadece dik olarak gelen alan bileşenlerinin elektron emisyonuna katkıları olur. Poynting vektör içerisindeki elektrik alan vektörünün radyal yöndeki bileşenleri alıcı yüzeye paralele doğrultudadır ve bunlar kayıpları oluştururlar. Elektrik alan şiddetinin karmaşık eşleniğiyle çarpımından optiksel birleşim olur. Elde edilen güç kuantum akımına eşit olur. iq dN q dt Pr hf (A.7) Burada f gelen ışığın frekansı, h ise Planck sabitidir. Buradaki kuantum akımı elektron akımını üretir. Elde edilen elektronların gelen fotonlara olan oranı, kuantum verimi q(λ) olarak tanımlanır ve gelen ışının dalga boyuna bağlıdır. Kuantum verimi aşağıdaki denklemden görüleceği gibi spektral hassasiyetlik ile ilişkilidir. q ( ) hc q S c ( ) (A.8) Denklemde q, elementsel yük, c de ışık hızıdır. Şekil A.2’de bilinen en genel üç farklı foto katot için hassasiyetlilik değerleri ile, yarı iletken detektörlerinin kuantum verimi ve spektral hassasiyetliliği eğrileri gösterilmektedir. ġekil A.2 : Foto katot ve yarı iletken detektörler için spektral hassasiyetlilik Sc(λ), ve kuantum verimi q(λ). Aşağıda kuantum verimi, q için, kuantum akımı iq’nin elektrik akımına dönüşümü ile ilgili bağıntı verilmiştir. 91 ie qq dN q dt qηq cε * E // . E // dAr _ _ hf 2 Ar (A.9) Foto detektör yüzeyinde fotonların oluşturduğu elektrik akım yoğunluğu S, gelen ışının enerjisiyle doğrudan bağlantılıdır. S qηq hf I (A.10) Elektrik akımının çıktı değeri, detektör yüzeyi boyunca, enerji şiddetinin integrali ile bulunur. ie SdAr Ar qηq hf IdA r Ar qηq hf Pr (A.11) PM ve APD’lerde üretilen sinyaller kazanç faktörü G ile amplifiye edilirler. PM’lerde G değeri, anot akımının fotokatotta üretilen fotoelektrik akımına oranıdır. n kademeli bir PM ve her kademe başına ikincil emisyon oranı için, akımın amplifiye oranı: G = n olur. İkincil emisyon oranı uygulanan voltaj değeri ile doğrudan değiştiğinden, kazanç faktörü G, voltaj değişimlerine duyarlıdır. Detektörün çıkış akımının değeri aşağıdaki bağıntı ile elde edilir. ir G qηq hf IdA (A.12) r Ar Bütün detektörler, limit frekansı fc üzerindeki değerlerde, zamana göre ortalama değerleri içermektedir. LDA sistemlerinde, detektör çıkış akımları AC ve DC kısımlardan oluşurlar. ir iDC iAC cos(Dt ) iDC [1 m cos(Dt )] (A.13) Yukarıdaki bağıntıda m, modülasyon derinliği veya görülebilirlik değerini ifade etmektedir. Akımın AC kısmının DC ye olan oranı m modülasyon derinliğini ifade eder. 92 m iAC imax imin with imax max (ir ) iDC imax imin and imin min (ir ) (A.14) Gürültü: Gürültü sinyalden elde dilen herhangi bir parametrenin doğruluk değerini sınırlandıran bir etkidir. Gürültü seviyesini ifade etmenin bir yolu, SNR olarak adlandırılan, sinyalden elde edilen güç değerinin PS, gürültünün neden olduğu güç değeri PN’ye oranının dB cinsinden ifadesidir. SNR / dB 10 log 10 ieff S PS 20 log 10 PN ieff . N (A.15) Eşitlik (A.15) alıcı devrelerin terminal direncinde R, oluşan gürültü akımlarının güç değerleriyle bağlantılı olduğunu göstermektedir. AC akımının değeri, kazanç faktörü G ve modülasyon derinliği veya görünebilirlik m, kullanılarak hesaplanır; iAC = mGiDC Detektörde oluşan gürültülerden önemli olanları ‘shot gürültü ve ‘ısısal gürültü’ incelenecektir. Shot gürültü, elektron emisyonundan oluşan kaçınılmaz bir gürültüdür. Değeri sistem bant genişliği ve sinyal genliğine bağlı olup, beyaz gürültüdür. ishot 2qfi (A.16) Çoğunlukla, shot gürültü sistem bant genişliğine referans kabul edilir. i shot f 2qi (A.17) Optiksel güç cinsinden shot gürültünün ifadesi: Pshot f hf q 2i q (A.18) Foto detektör ölçülebilen akımın hassasiyeti, detektör karanlık akımı,‘dark current’ idc, tarafından sınırlanır. Karanlık akımı, elektron emisyonu ile ilgili, bir beyaz gürültü kaynağıdır ve shot gürültüye doğrudan eklenir. G amplifikasyon faktörüne 93 sahip bir PM için katot karanlık akımı, eşdeğer gürültü güç girdisi olarak çevrilebilir. SNR’nin bire eşit değerinde: PSNR1 2qGidc f Sc (A.19) Detektörün iç amplifikasyonu, PM içerisinde ister, bir ‘dynode halkası’ APD amplifikatörü, sinyal üzerinde bir gürültü etkisi yapar ve bu gürültü artış faktörü (amplifkasyon) ile belirlenir. Bu değer, basit bir ifadeyle gürültü değeri eklenmiş sinyal güç çıktı değerinin, gürültü etkisi olmaksızın oluşan sinyal gücüne olan oranıdır. ‘Dynode halkası’ n kademeli bir PM için, her bir çarpım faktörüne sahip, iç kazanç oranı G, çıkış gürültü kırınım ifadesi; 1 1 1 1 i shot G 2qfi .1 2 3 ... n (A.20) şeklindedir. Termal gürültü: Termal gürültü herhangi bir direnç içersinde, elektron akımlarının oluşturduğu dalgalanmaların etkisiyle oluşan bir gürültü çeşididir. Beyaz gürültü kaynağı olup, sadece sistem bant genişliği Δf, tarafından sınırlandırılır. Paralel bağlı bir foto detektörün direnci Rd ile bir amlifikatörün iç direnci Ri’nin oluşturduğu devrede çalışma direnci R: 1 1 1 R Rd Ri (A.21) Gürültünün oluşturduğu eşdeğer direnç değeri: ut 4kTRf (A.22) Burada T Kelvin cinsinden sıcaklığı, k ise Boltzmann sabitini göstermektedir. Termal gürültü voltajı termal gürültü akımına dönüştürülebilir. it R Ri 4kTf 4kTf d R Rd Ri (A.23) 94 ÖZGEÇMĠġ Ad Soyad: Ercan Eken Doğum Yeri ve Tarihi: Ankara/30.04.1977 Adres: Lisans Üniversite: Gaziantep Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yayın Listesi: 95
