DENEY NO: 3 NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ DENEYĐN AMACI: BJT’ lerin özeğrilerinin deneysel olarak elde edilmesinin öğrenilmesi ve bu eğrilerden melez parametrelerinin çıkarılması. DENEY MALZEMESĐ: BC237 veya BC238 transistör, 1kΩ, 120kΩ direnç, ölçü aleti (avometre), ayarlı güç kaynağı, bağlantı telleri. ÖN BĐLGĐ: Bipolar transitörler, akım kontrol yeteneklerinin(geçiş iletkenliğinin) yüksek olması sebebiyle çeşitli akım kontrol uygulamalarında çok sık kullanılan yarı iletken elemanlardır. Burada transistörün yarı iletken yapısı ile ilgili ayrıntılara girilmeyecektir. Bu bilgiler [1] ve [2] nolu kaynaklardan edinilebilir. A) Transistörün DC Eşdeğer Devresi NPN ve PNP transistöri için en sık kullanılan bağlantı tipi Şekil 1.1’ de verilmiştir. Emetörün hem giriş hem de çıkış uçlarında ortak olması sebebiyle bu devre tipine ortak emetörlü devre denir. Bu deneyde ortak emetörlü bağlantı kullanılacaktır. IC IC C C N IB P IB P VCE B N VBE B P VBE E E IE IE IC IC C IB E IE C IB VCE B VBE VCE N VCE B E VBE IE Şekil 1.1. NPN ve PNP tipi transistör için ortak emetörlü devre bağlantısı ve akımların referans yönleri Aktif modda (kesimde veya doyumda olmayan) çalışan bir transistör için akım-gerilim bağıntıları Tablo 1’ de verildiği gibidir. Tablo 1’ de verilen eşitliklerde; Is doyum akımı, β ortak emetör akım kazancı, α ortak baz akım kazancı olarak adlandırılan parametrelerdir. Şekil 1.2’ de aktif modda çalışan BJT’ nin DC eşdeğeri verilmiştir. Transistörlü bir devrede DC analiz yapılırken transistör yerine bu model kullanılarak analiz yapılabilir. Tablo 1. Aktif moddaki BJT için DC akım-gerilim bağıntıları I C = αI E I C = I S e VBE / VT I C = βI B I I I B = C = S e VBE / VT β β I I I E = C = S e VBE / VT α α B β= I I B = (1 − α )I B = E β +1 I E = (β + 1)I B IB + VBE α 1- α α= β 1+ β kT VT = ≅ 25 mV (Oda ısısında) q IC C DB (IS/β) I S eVBE / VT - IE E Şekil 1.2. Aktif modda çalışan transistörün DC eşdeğer modeli Bir transistörlü devrede transistörün DC çalışma noktası(Q) DC analizle bulunur. DC çalışma noktasını devredeki kutuplama elemanları(DC kaynak,direnç, vb.) belirler. Transistörün çalışma noktasındaki akım ve gerilimleri(IB,Q, IC,Q, VCE,Q) bulunduktan sonra, bu çalışma noktasındaki transistörün AC sinyaller için davranışını gösteren AC eşdeğer model ile AC analiz yapılabilir. AC analiz yapılırken DC besleme kaynakları değişmediğinden dikkate alınmazlar. Aşağıda BJT için üç farklı AC eşdeğer devre modelleri verilecektir. Bunlardan herhangi biri ile AC analiz yapılabilir. B) Transistör AC Eşdeğer Devre Modelleri Burada verilecek AC modeller Q DC çalışma noktası etrafındaki küçük genlikli AC değişimler için transistörün davranışını tanımlarlar. Bu modeller VBE üzerinde 10 mV’u aşmayan AC değişimler için geçerlidirler [1]. Bu modeller, DC Q çalışma noktası için geçerli bazı parametreler ile tanımlanır. Transistörün bu parametreleri her Q çalışma noktası için farklı olabilir. Bu parametreler transistör öz eğrilerinden elde edilebilir. Bu deneyin amaçlarından birisi de izleyen deney devreleri için yapılacak AC analizlerde kullanılacak model parametrelerinin öz eğrilerden elde edilmesidir. a) Melez-π Modeli B ib C ic + gmvb rπ vbe Tablo 2. π ve T model parametreleri bağıntıları ro - DC kutuplama akımları cinsinden ie E gm = IC VT rπ = V VT = β T IB IB b) T Modeli re = V VT = α T IE IC VA IC ro = gm cinsinden α re = gm C ic rπ = β gm re cinsinden gmvbe B gm = α re α β= 1− α + vbe gm + 1 1 = rπ re α ve β arasındaki bağıntılar ro ib rπ = (β + 1)re re α= β β +1 β +1 = 1 1− α - ie E b) Melez-h Modeli hie B ib + vbe hrevce + + ∼ hfeib 1/hoe ic C vce - v be = h ie i b + h re v ce i c = h fe i b + h oe v ce - ie E C) Transistör Öz Eğrileri Şekil 1.1’deki gibi kutuplanmış bir transistör için çeşitli akım-gerilim ilişkilerini gösteren eğrilere veya eğri ailelerine transistör öz eğrileri denir. Bu eğriler arasında en önemli olanları giriş öz eğrileri geçiş öz eğrisi çıkış öz eğrileri VBE=f(VBE,VCE) IC=f(IB) IC=f(IB,VCE) eğrileridir. Bu eğriler kabaca Şekil 1.3’de verildiği gibidir. Eğrilerden görüleceği üzere hem giriş hem de çıkış öz eğrileri eğrisel(nonlineer)dir. Giriş öz eğrilerinin VCE’ye bağımlığı az olduğundan genellikle tek bir eğri ile verilirler. IC Geçiş öz eğrisi IB4 Q Çıkış öz eğrileri IB3 IBQ ∆IC Q ∆IC ∆VCE IB2 ∆IB IB1 VCE Giriş öz eğrisi IB ∆VBE Q ∆IB VBE Şekil 1.3. Transistör öz eğrileri ve bu eğrilerden model parametrelerinin elde edilişi Transistör eğriler üzerinden kolayca belirlenebilen bir Q çalışma noktasında kutuplanmışken IBQ akımı ∆IB kadar ve VCEQ gerilimi ∆VCE kadar değiştirilirse, VBEQ ve ICQ’da meydana gelecek değişimler özeğriler yardımıyla Şekil 1.3’de gösterildiği gibi belirlenebilir. Yukarıda verilen modellerdeki parametreler de öz eğrilerden bulunabilir. Bu parametrelerin tanımlaması giriş öz eğrileri VBE=f(VBE,VCE) ve çıkış öz eğrileri IC=f(IB,VCE) fonksiyonlarının Q noktası civarında Taylor serisine açarak yapılabilir. ∆VBE = + 1 ∂VBE 1! ∂I B 1 ∂VBE 1! ∂VCE .∆I B + VCE = VCEQ .∆VCE + I B = I BQ 1 ∂ 2 VBE 2! ∂I B 2 1 ∂ 2 VBE 2! ∂VCE 2 .(∆I B ) 2 + ......... VCE = VCEQ .(∆VCE ) 2 + ..... I B =IB Q 1 ∂I C ∆I C = 1! ∂I B + VCE = VCEQ 1 ∂I C 1! ∂VCE 1 ∂ 2IC .∆I B + 2! ∂I B 2 .(∆I B ) 2 + ......... VCE = VCEQ 1 ∂ 2IC 2! ∂VCE 2 .∆VCE + I B = I BQ .(∆VCE ) 2 + ..... I B = I BQ Q çalışma noktasındaki DC akım ve gerilim değerlerine göre ∆ kadarlık değişimlerin çok küçük olduğu düşünülürse, yukarıdaki bağıntılardaki yüksek dereceli terimler ihmal edilerek aşağıdaki eşitlikler elde edilir. ∂VBE ∂I B ∆VBE = ∆I C = ∂I C ∂I B .∆I B + VCE = VCEQ .∆I B + VCE = VCEQ ∂VBE ∂VCE ∂I C ∂VCE .∆VCE I B = I BQ .∆VCE I B = I BQ Bu bağıntılar ∆IB ve ∆VCE’nin küçük değerli olması şartına bağlı olan yaklaşık bağıntılar olmakla beraber önemli özellikleri vardır. Bu bağıntılar doğrusal (lineer) bağıntılardır. Doğrusal olmaları sebebiyle transistöre iyi bilinen doğrusal çözüm yöntemlerinin uygulanmasına imkan verecek doğrusal eşdeğer devre modellerinin elde edilmesinde kullanılabilirler. Yukarıda elde edilen son bağıntılardaki Q noktası civarında ∆IB, ∆IC, ∆VBE, ∆VCE kadarlık akım ve gerilim değişim büyüklüklerinin, akım ve gerilimlerin değişken ve ani değerlerini belirtmek üzere ib, ic, vbe, vce sembolleri ile ifade edilebilirler. Şu halde; v be = ic = ∂VBE ∂I B ∂I C ∂I B .i b + VCE = VCEQ .i b + VCE = VCEQ ∂VBE ∂VCE ∂I C ∂VCE .v ce I B = I BQ .v ce I B = I BQ elde edilir. Bu denklem sistemindeki katsayılara transistörün ortak emetörlü devre için h parametreleri denir. Bu bağıntılar bize h parametrelerinin öz eğriler üzerinden nasıl bulunacağını tanımlamaktadır. Özetle; Tablo 3’ de verilen eşitlikler ile öz eğrilerden AC eşdeğer model parametreleri elde edilebilir. Parametrelerin boyutu tanımlamalardan açıkça görülmektedir. Örneğin hie direnç boyutunda iken, hfe boyutsuzdur. Diğerlerinin boyutunu siz belirleyin! Tablo 3. Transistör öz eğrilerinden model parametrelerinin elde edilme bağıntıları h ie = h re = h fe = h oe = ∂VBE ∂I B ∂VBE ∂VCE ∂I C ∂I B ≅ VCE = VCEQ ≅ I B = I BQ ∆VBE ∆VCE ≅ VCE = VCEQ ∂I C ∂VCE ≅ I B = I BQ ∆VBE ∆I B ∆I C ∆I B ∆I C ∆VCE rπ = VCE = VCEQ ro = I B = I BQ ∆VBE ∆I B ∆VCE ∆I C gm = VCE = VCEQ re ≅ I B = I BQ VCE = VCE Q VBE = VBE Q ∆I C ∆VBE IC = IC Q 1 gm DENEYĐN YAPILIŞI: 1. Transistör Öz Eğrilerinin Nokta Nokta Deneysel Olarak Elde Edilmesi: a. Giriş öz eğrisinin çıkarılması: Şekil 1.4’ deki devreyi kurunuz. (BC237 veya BC 238 transistörünü kullanınız.) VCC gerilim kaynağı ile VCE=7.5V sabit tutarak, VBB gerilim kaynağını Tablo 4’de verilen VBE değerlerini verecek şekilde ayarlayınız. R1 direnci üzerindeki gerilimi ölçüp kaydediniz. (Her VBE değeri için VCE=7.5V olacak şekilde VCC kaynağını her adımda ayarlamayı unutmayınız) R2=1K R1=120K E VCE VCC B VBE VBB C Şekil 1.4. Deneyde kullanılacak ortak emetörlü devre b. Çıkış öz eğrilerinin çıkarılması: Şekil 1.4’ deki devrede R1 direnci uçlarındaki gerilimi Tablo 5’ de verilen değere gelinceye kadar VBB gerilim kaynağını ayarlayınız. (VBB gerilim kaynağını artırmaya 0V’dan başlayınız). Sonra VCC gerilim kaynağını artırarak VCE gerilimini ayarlayınız ve R2 direnci uçlarındaki gerilimi ölçerek tabloya kaydediniz.( VBB gerilim kaynağını 7V’un üzerine çıkarmayınız). Aynı işlemi Tablo 6-Tablo 9 için tekrarlayınız. Tablo 4. Giriş öz eğrisi ölçüm tablosu VCE=sbt 7.5 V VBE[V] 0.2 0.4 0,5 0.55 0.575 0.6 0.625 0.650 0.675 0.7 VR1[V] IB=[µA] 0.10V VCE[V] 0.2 1 3 5 7 9 11 13 15 VR2[V] IC=[mA] 0.20V VCE[V] 0.2 1 3 5 7 9 11 13 15 VR2[V] IC=[mA] VCE[V] VR2[V] 0.2 1 3 5 7 9 11 13 15 IC=[mA] Tablo 8. Çıkış öz eğrisi3 ölçüm tablosu VR1=sbt 0.40 Tablo 6. Çıkış öz eğrisi2 ölçüm tablosu VR1=sbt VR1=sbt 0.30 V Tablo 5. Çıkış öz eğrisi ölçüm tablosu VR1=sbt Tablo 7. Giriş öz eğrisi ölçüm tablosu VCE[V] 0.2 1 3 5 7 9 11 13 15 VR2[V] IC=[mA] Tablo 9. Çıkış öz eğrisi4 ölçüm tablosu VR1=sbt 0.50 VCE[V] 0.2 1 3 5 7 9 11 13 15 VR2[V] IC=[mA] 2. Transistör Öz Eğrilerinden Grafiksel Olarak Model Parametrelerinin Bulunması: a) Tablolara kaydettiğiniz ölçüm sonuçlarını kullanarak, Şekil 1.3’deki verildiği gibi transistörün özeğrilerini çiziniz. (Çizim için uygun ölçeklemeyi yapınız) b) Elde ettiğiniz eğrileri kullanarak VCE,Q=7.5 V, IC,Q=1 mA çalışma noktası için tanımlı tüm AC eşdeğer model parametrelerini bulunuz. Parametrelerin boyutunu belirtiniz. (Bu parametreleri ileriki deneylerde kullanacaksınız!) KAYNAKLAR [1] Sedra A. S., Smith K. C., “Microelectronic Circuits”, Oxford University Press, ISBN 0-19511690-9, Fourth Edition, 1998 [2] Boylestad R., Nashelsky L., “ Endüstriyel Okullar için Elektronik Elemanlar ve Devre Teorisi”, ISBN 975-11-0873-X, M.E.B. Yayınları, 1994