Eş Eksenli Bir Isı Değiştiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi

advertisement
6th International Advanced Technologies Symposium (IATS’11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey
EĢ Eksenli Bir Isı DeğiĢtiricisinin Tasarım
Parametrelerinin Taguchi Metodu ile
Optimizasyonu
E. Turgut1, A. Dikici2
1
University of Fırat,Elazig/Turkey,turgutemre@hotmail.com
2
University of Firat, Elazig/Turkey, aydikici@hotmail.com
Optimization of Design Parameters of Co-axial
Heat Exchanger with Taguchi Method
Abstract—In this study, the effects of the propeller-type
turbulators on heat transfer in co-axial heat exchanger were
investigated using Taguchi experimental design method.
Propeller-type turbulators have blade angle of 10o , 20o and 30o;
also at each propellers have diameter of 58 mm, 56 mm and 54
mm. These turbulators were mounted in the inner pipe by
different distances. The experiments were carried out in a
Reynolds number range 5000 and 10000.
Keywords—Heat exchanger, swirl flow, Taguchi method
incelemiĢlerdir. Zeng ve diğ. [8] bir ısı değiĢtiricisinde
kullanılan türbülatörlerin tasarım parametrelerinin ısı
değiĢtiricisinin performansına olan etkisini Taguchi deneysel
tasarım metodu ile ve nümerik olarak incelemiĢlerdir. Qi ve
diğ. [9] panjur Ģeklindeki kanatçıkların kullanıldığı bir ısı
değiĢtiricisinde seçilen parametrelerin ısı değiĢtiricisinin
performansına olan etkisini Taguchi yaklaĢımı ile
araĢtırmıĢlardır. KurtbaĢ ve diğ. [10] ekseni etrafında serbestçe
dönebilen pervane tipli türbülatörleri entropi üretimi açısından
incelemiĢlerdir. Bu çalıĢmada ise; 4 kanatçıktan oluĢan,
pervane Ģeklinde üretilen türbülatörlerin boru boyunca
yerleĢtirilmesiyle oluĢturulan sönümlenmeyen dönmeli akıĢ
Taguchi yaklaĢımı kullanılarak incelenmiĢ ve optimum tasarım
parametreleri belirlenmiĢtir. Literatürde Taguchi deneysel
tasarım metodu ile yapılan pek çok araĢtırma mevcuttur [1115].
I. GĠRĠġ
Dönmeli akıĢlar mühendislikte geniĢ bir uygulama alanına
sahiptir. Sönümlenmeyen ve sönümlenen dönmeli akıĢlar
olmak üzere iki gruba ayrılır. Sönümlenmeyen dönmeli
akıĢlarda türbülatörler boru boyunca yerleĢtirilerek dönme
etkisinin sürekli olması sağlanır. Ġkinci grupta ise dönme
üreticileri sadece boru giriĢine yerleĢtirilir. Böylece oluĢan
dönmeli akıĢ serbest olarak geliĢir ve sönümlenir. Literatürde
dönmeli akıĢların teorik ve deneysel incelenmesine geniĢ yer
verilmiĢtir. Türbülans üreticilerinin ısı transferi üzerine olan
yararlı etkileri, ilk olarak 1921 yılında Royds [1] tarafından
incelenmiĢtir. Eimsa-Ard ve diğ. [2] farklı kanat sayısı ve
kanat açısında imal edilen pervane tipli türbülatörlerin ısı
transferi, basınç kaybı ve etkinlik üzerine olan etkilerini
deneysel
olarak
inceleyerek
ampirik
bağıntılar
geliĢtirmiĢlerdir. Yıldız ve diğ. [3] çeĢitli vida adımlarına sahip
yay Ģeklinde sarılmıĢ tellerin helisel boru içine yerleĢtirilmesi
ile oluĢturulan bir ısı değiĢtiricisindeki ısı transferini
araĢtırmıĢlardır. Bulck [4] çapraz akıĢlı ısı değiĢtiricisi için
optimum tasarım parametrelerini incelemiĢtir. Vollara ve diğ.
[5] dikdörtgen Ģeklindeki düĢey konumlu türbülatörler için
optimum tasarımı incelemiĢlerdir. Bonjour ve diğ. [6] dönme
üreticisi olarak kristal Ģekilli kanatçıkların kullanıldığı eĢ
eksenli bir ısı değiĢtiricisindeki optimizasyonu araĢtırmıĢlardır.
Yakut ve diğ. [7] Taguchi metodunu kullanarak tasarım
parametrelerinin ısı transferi ve basınç kaybına olan etkilerini
II. DENEY DÜZENEĞININ TANITILMASI
Bu çalıĢmada, iç içe iki borudan oluĢan eĢ eksenli bir ısı
değiĢtiricisi kullanılmıĢtır. Isı değiĢtiricisinde dönmeli akıĢ
oluĢturmak için ise galvanizli sacdan imal edilen pervane tipli
türbülatörler üretilmiĢtir. Kullanılan pervanelerin kanat çapları
58 mm, 56 mm ve 54 mm; kanat açıları ise 10, 20 ve 30 olarak
seçilmiĢtir.
Deney düzeneğinde, iç boru ile dıĢ boru arasındaki halka
boĢluğa buhar gönderilmiĢ, böylece iç borunun dıĢ yüzeyinin
sürekli olarak buhar ile temas halinde olması sağlanmıĢtır.
Halka boĢluğa gönderilen ve burada yoğuĢan buhar ortama
atılarak iç borunun dıĢ yüzeyinde sabit sıcaklık Ģartları elde
edilmiĢtir.
Deney düzeneğinin dıĢ borusu galvanizli sacdan; 1 mm et
kalınlığında, 900 mm uzunluğunda ve 210 mm çapında imal
edilmiĢtir. Ġç boru olarak da, ısıyı daha iyi iletebilmesi
amacıyla ısı iletim katsayısı yüksek olan bakır boru
kullanılmıĢtır. Bakır borunun iç çapı 60 mm, et kalınlığı 0,5
mm ve uzunluğu ise 900 mm olarak seçilmiĢtir.
Deneylerin yapılabilmesi için gerekli olan buhar, 50 litre su
alma kapasitesine sahip buhar kazanındaki 1500 Watt
gücündeki iki adet elektrikli ısıtıcı ile sağlanmıĢtır. Sistemin
Ģematik görünümü ġekil 1’dedir.
278
Eş Eksenli Bir Isı Değiştiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi Metodu ile Optimizasyonu
A.Deney Tasarımı
Deneysel çalıĢmalar bilimsel araĢtırmaların önemli bir
parçasını oluĢturmaktadır. Ancak gerekliliğinin yanında bir o
kadar da zaman ve emek gerektiren çalıĢmalardır. Deneysel
çalıĢmalarda doğru sonuca ulaĢabilmek için doğru deney
tasarımının yapılması gerekmektedir. Deney tasarımı
yöntemleri bir sisteme uygulanırken istatistiksel yaklaĢımlar
kullanılır. Ancak deney tasarımı teknikleri sadece istatistiksel
yaklaĢım olarak düĢünülmemelidir. Bu teknikler; bütün
araĢtırma ve geliĢtirme faaliyetlerinde kullanılarak kaliteyi
artıran, maliyetleri düĢüren, deney sayısını önemli ölçüde
azaltarak hem kaynakların verimli kullanılmasını hem de
zamandan kazanç elde edilmesini sağlayan tekniklerdir. Bu
avantajlarından dolayı da geniĢ bir uygulama alanına
sahiptirler.
Bu çalıĢmanı gerçekleĢtirilmesi için seçilen parametreler ve
seviyeleri Tablo 1’de verilmiĢtir.
Dr. Genichi Taguchi tarafından geliĢtirilen bu yaklaĢımda,
sonuçları analiz edebilmek için S/N oranı olarak bilinen bir
istatistiksel performans ölçüsü kullanılır. Deneylerden elde
edilen sonuçlar sinyal/gürültü oranına (S/N) çevrilerek
değerlendirme yapılır. S/N oranındaki S sinyal faktörünü, N
ise gürültü faktörünü ifade etmektedir. Sinyal faktörü
sistemden alınan gerçek değeri, gürültü faktörü ise deney
tasarımına katılamayan fakat deney sonucuna etki eden
faktörleri ifade etmektedir. Gürültü kaynakları, elde edilmek
istenen performans karakteristiklerinin hedef değerden
sapmasına sebep olan tüm değiĢkenlerdir. O halde S/N
oranındaki gürültü faktörlerini ifade eden N değeri ne kadar
küçük olursa istenen hedef değere o kadar yaklaĢılmıĢ olur.
Yani bu analizde amaç S/N oranının maksimize etmektir.
Literatürde pek çok S/N oranı bulunmaktadır. Ancak bu
çalıĢmada Nussetl için “en büyük en iyi” (1) kriteri
kullanılmıĢtır.
1
  - 10 log 

n
1 

2 
i 
Y
n
i 1
(1)
burada Y performans karakteristik değerini (Nusselt sayısı), n
ise Y değerlerinin sayısını ifade etmektedir.
Nusselt sayısı için hesaplanan S/N oranları ve L18 deney
tasarımı Tablo 2’de verilmiĢtir.
Tablo 2: L18 deney tasarımı ve S/N değerleri
Deney
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
ġekil 1: Deney düzeneğinin Ģematik görünüĢü
Tablo 1: Kontrol faktörleri ve seviyeleri
Seviyeler
Faktörler
1
2
3
10000
-
A –Reynolds
5000
B - Açı
10
20
30
C – Çap
58
56
54
D –Mesafe
10
20
30
I. Taguchi Deneysel Tasarımı Metodu
Mevcut enerji kaynaklarının hızla tükenmesi nedeniyle
enerjinin verimli olarak kullanılabilmesi günümüzün en büyük
sorunu haline gelmiĢtir. Bu sebeple, enerji elde etmek için
tasarlanan sistemlerin verimlerinin artırılmasına yönelik
yapılan çalıĢmalar büyük önem kazanmıĢtır. Bu çalıĢmada
kullanılan Taguchi deneysel tasarım yöntemi ile; Nusselt sayısı
yani ısı transferi için optimum parametre seviyeleri tespit
edilmiĢtir.
Kontrol Faktörleri
A
B
C
D
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
2
3
1
3
1
2
Nu için
S/N oranı
40.71
38.46
39.51
39.41
37.15
35.78
34.78
33.35
36.38
41.22
44.2
41.99
41.12
39.69
42.73
37.32
40.29
38.09
B.Deney Sonuçlarının Analizi
Tablo 2’deki deney tasarımından faydalanarak ve Denklem
1’in kullanılmasıyla elde edilen S/N oranlarının ortalamalarını
gösteren grafik ġekil 2’de verilmiĢtir. Parametrelerin optimum
seviyeleri her zaman için S/N oranının en büyük olduğu
seviyelerde gerçekleĢmektedir. ġekil 2’den de görüldüğü gibi;
Reynolds sayısının ikinci seviyesi olan 10000 (A2), açının
birinci seviyesi olan 10 (B1), kanat çapının birinci seviyesi
olan 58 mm (C1) ve türbülatörler arası mesafenin birinci
seviyesi olan 10 cm (D1) değerlerinin bu deney tasarımı için
279
E Turgut ve A. Dikici
optimum tasarım
(A2B1C1D1).
parametreleri
olduğu
görülmüĢtür
SSparametre ele alınan parametrenin kareler toplamı, ηparametre-i i.
seviyedeki parametrelerin kareler toplamı, N faktörlerin her bir
seviyesinin tekrar sayısını ifade etmektedir.
Hata faktörünün kareler toplamı ise, kareler toplamından
faktörlerin kareler toplamının çıkarılması ile elde edilmiĢtir
(4).
SSe  SST 
ġekil 2: Parametrelerin Nusseslt üzerindeki etkisi
Deney sonuçlarının analizi ile elde etmiĢ olduğumuz S/N
oranları kullanılarak gerçekleĢtirilen ANOVA analizleri
neticesinde; parametrelerin Nusselt sayısı üzerindeki yüzde
etkileri tespit edilmiĢtir (Tablo 3).
Tablo 3: Isı Transferi için ANOVA analizi sonuçları
Faktörler
Serbestlik Kareler
derecesi toplamı
A
B
C
D
Hata
Toplam
1
2
2
2
10
1
54.09
56.39
0.21
25.29
3.18
139.16
Varyans
54.09
28.19
0.102
12.65
0.318
Yüzde
38.64
40.07
0.15
17.72
3.42
100
ANOVA analizleri yapılmasındaki amaç; deneylerin yapılması
için seçilen parametrelerin, performans karakteristiği üzerinde
nasıl bir etki meydana getirdiği ve parametrelerin farklı
seviyelerinin performans karakteristiğinde ne gibi değiĢimlere
sebep olduğunun belirlenebilmesidir. Bununla beraber,
ANOVA analizleri yaparken kullanmıĢ olduğumuz
parametrelerin sonuç üzerinde istatistiksel olarak önemli bir
etkiye sahip olup olmadığını tespit edebilmek için F testi adı
verilen
analizin
yapılması
gerekmektedir.
Bunu
gerçekleĢtirebilmek için öncelikle Denklem 2’nin kullanılarak,
S/N oranının değiĢkenliğini belirten kareler toplamının
hesaplanması gerekmektedir.
SST 

parametre
(4)
Ele alınan parametrenin varyansının hatanın varyansına
bölünmesi ile elde edilen F değerlerinin, uygun güvenilirlik
tablolarıyla kıyaslanması neticesinde, hesaplanan değerlerin
tablo değerlerinden büyük olması durumunda parametrelerin
sonuç üzerinde önemli bir etkisinin olduğu sonucuna varılır.
Bu çalıĢmada % 99 güven seviyesindeki tablolarla kıyaslama
yapılmıĢ, kanat çapı hariç diğer parametrelerin bu güven
seviyesini sağladıkları görülmüĢtür.
ANOVA analizlerine göre ısı transferini etkileyen en önemli
parametrenin % 40.07’lik oranla türbülatör kanat açısı olduğu
görülmüĢtür. Reynolds sayısı ise % 38.64’lük oranla kanat
açısından sonra en etkili olan parametredir. Türbülatörler arası
mesafenin etkisinin % 17 olduğu ve kanat açısındaki değiĢimin
ise göz ardı edilebilecek bir oranda kaldığı görülmüĢtür.
C.Doğrulama Deneyleri
Taguchi yaklaĢımı ile optimum seviyelerin tahmin
edilmesinden sonra, ANOVA analizleri yapılarak sonuç
üzerinde etkisi olan parametrelerin yüzde dağılımları
belirlenmiĢti. Optimizasyon iĢleminin son adımı ise doğrulama
deneylerinin
yapılması
ve
optimzasyon
iĢleminin
doğruluğunun test edilmesidir. Tablo 2’de belirlenen deney
planına bağlı olarak deneyler gerçekleĢtirilmiĢ ve Taguchi
yaklaĢımı ile optimum parametreler belirlenerek, optimum
seviyelerdeki Nusselt değeri tahmin edilmiĢtir. Tahmin edilen
bu değer Denklem 5 kullanılarak elde edilmiĢtir. Optimum
seviyeler eğer gerçekleĢtirilen deneyler arasındaysa o zaman
doğrulama deneylerine gerek duyulmaz. Ancak bu çalıĢmada
tespit edilen optimum seviyeler deney planında yer almadığı
için doğrulama deneyleri yapılmıĢ ve Tablo 4’te elde edilen
sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır.
k
i2
 SS m
ˆ  m   (i  m )
(2)


2
parametrei
N
 SS m
(5)
i 1
burada;  i gerçekleĢtirilen deneydeki S/N oranı, SSm
ortalamalara göre S/N oranlarının kareler toplamını ifade
etmektedir.
SST değeri bu deneysel çalıĢmada kullanılan her faktörün
ayrı ayrı kareler toplamına eĢittir. Faktörler için kareler
toplamı ise Denklem 3 ile hesaplanmaktadır.
SS parametre
SS
burada;;  m S/N oranlarının toplam ortalamasını,  optimum
seviyedeki S/N oranlarının ortalama değerini ve k ise
performans karakteristiğini önemli derecede etkileyen
parametre sayısını ifade etmektedir. Bir parametrenin
performans karakteristiğini önemli derecede etkileyip
etkilemediğine yukarıda açıklandığı gibi F testi ile karar
verilmiĢtir.
(3)
280
Eş Eksenli Bir Isı Değiştiricisinin Tasarım Parametrelerinin Taguchi Metodu ile Optimizasyonu
Tablo 4: Nusselt sayısı için doğrulama deneyi sonuçları
Seviye
Nusselt sayısı
Hesaplanan
Doğrulama Deneyi
A2B3C3D3
A2B3C3D3
166,69
[5]
[6]
168,42
[7]
Tablo 4’ten de görüldüğü gibi doğrulama deneyi sonuçları ile
Taguchi yaklaĢımından elde edilen sonuçlar arasındaki farkın
göz ardı edilebilecek bir seviyede olduğu görülmüĢtür.
[8]
[9]
III. SONUÇ
[10]
Bu çalıĢmada, pervane Ģeklinde üretilen türbülatörlerin bir
ısı değiĢtiricisinin iç borusuna yerleĢtirilmesi ile oluĢturulan
dönmeli akıĢ Taguchi deneysel tasarım metodu ile incelenmiĢ
ve optimum parametreler belirlenmiĢtir. Bu analizlere ilave
olarak ANOVA analizleri yapılmıĢ ve parametrelerin ısı
transferi üzerindeki etkileri yüzde olarak belirlenmiĢtir. Ayrıca
F testi ve doğrulama deneyleriyle de yaklaĢımın geçerliliği test
edilmiĢtir. Buna göre;
Ortalama S/N oranlarının en yüksek değerlerinin
alınmasıyla elde edilen optimum değerler incelendiğinde;
Reynolds sayısının ikinci seviyesi olan 10000, türbülatör kanat
açısının birinci değeri olan 10, türbülatör kanat çapının birinci
değeri olan 58 mm ve türbülatörler arası mesafenin birinci
değeri olan 10 cm değerlerinde ısı transferinin en iyi sonucu
verdiği görülmüĢtür.
GerçekleĢtirilen ANOVA analizleri neticesinde ısı transferi
üzerindeki en etkili olan parametrenin türbülatör kanat açısı
(% 40.07), Reynolds sayısı (% 38.64), türbülatörler arası
mesafe (% 17.72) olduğu görülmüĢ ve kanat çapındaki
değiĢimin ısı transferi üzerinde son derece düĢük bir etkisinin
olduğu tespit edilmiĢtir.
Deneysel çalıĢmalara baĢlamadan önce yapılan deney
tasarımı ile deney sayısını önemli ölçüde azaltan ve
parametrelerin optimize edilmesini sağlayan Taguchi deneysel
tasarım metodu, bu çalıĢmada baĢarılı bir Ģekilde
uygulanmıĢtır. Taguchi yaklaĢımı ve doğrulama deneyleri
sonuçlarının karĢılaĢtırılması neticesinde, iki sonucunda
birbirine son derece yakın olduğu, sonuçlar arasında sadece
%1 oranında bir fark bulunduğu tespit edilmiĢtir. Bu sonuçlara
göre, Taguchi deneysel tasarım metodunun, bir ısı
değiĢtiricisindeki
optimum
tasarım
parametrelerinin
belirlenmesinde baĢarılı bir Ģekilde uygulanabileceği
görülmüĢtür.
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
KAYNAKLAR
[1]
R. Royds, Heat Transmission by Radiation.
Conduction and
Convection, First Edition Company, London, pp. 191-201.
[2] S. Eimsa-ard, S. Rattanawong, P. Promvonge, “Turbulent convection in
round tube equippe with propeller type swirl generators,” International
Communications in Heat and Mass Transfer, vol. 36,pp. 357-364,
2009.
[3] C. Yıldız, Y. Biçer, D. Pehlivan, “Heat exchanger and pressure drop in a
heat exchanger with a helical pipe containing inside springs,” Energy
Conversion & Management, vol. 38, pp. 619-924, 1997.
[4] V.D. Bulck, “Optimal design of cross flowheat exchangers,” Journal of
Heat Trasnfer, vol. 113, pp. 341-347, 1991.
281
A.L. Vollaro, S. Grignaffini, F. Gugliermetti, “Optimum design of
vertical rectangular fin arrays,” Internationa Journal of Thermal
Science, vol. 38, pp. 525-529, 1999.
J. Bonjour, L.A.O. Rocha, A. Bejan, F. Meunier, “Dendritic fins
optimization for a coaxial two-stream heat exchanger,” International
Journalof Heat and Mass Transfer, vol.47, pp. 111-124, 2003.
K. Yakut, N. Alemdaroğlu, B. ġahin, C. Çelik, “ Optimum designparameters of a heat exchanger having hexagonal fins,” Applied Energy,
vol. 83, pp. 82-98, 2006.
M. Zeng, L.H. Tang, M. Lin, Q.W. Wang, “Optimization of heat
exchangers with vortex-generator fin by Taguchi method,” Applied
Thermal Engineering, vol.30, pp. 177-1783, 2010.
Z. Qi, J. Chen, Z. Chen, “Parametric study on the performance of a heat
exchanger with corrugated louvered fins,” Applied Thermal
Engineering, vol. 27, pp. 539-544, 2007.
Ġ. KurtbaĢ, A. DurmuĢ, H. Eren, E. Turgut, “ Effect of propeller type
swirl generators on the entropy generation and efficiency of heat
exchangers,” International Journal of Thermal Science, vol. 46, pp.
300-307, 2007.
B. ġahin, A. Demir, “Thermal performance analysis and optimum
design parameters of heat exchanger having perforated pin fins,” Energy
Conversion & Management, vol. 49, pp. 1684-1695, 2008.
J.Y. Yun, K. S. Lee, “Influence of design parameters on the heat transfer
and flow characteristics of the heat exchanger with slit fins,”
International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 43, pp. 25292539, 2000.
D.K. Yang, K.S. Lee, S. Song, “Fin spacing optimization of a fin-tube
heat exchanger under frosting conditions,” International Journal of
Heat and Mass Transfer, vol. 49, pp. 2619-2625, 2006.
K. Bilen, S. Yapıcı, C. Çelik, “A Taguchi approach for investigation of
heat transfer from a surface equipped with rectangular blocks,” Energy
Conversion & Management, vol. 42, pp. 951-961, 2001.
B. ġahin, K. Yakut, Ġ. Kotçioğlu, C. Çelik, “Optimum design parameters
of a heat exchanger,” Applied Energy, vol. 82, pp. 90-106, 2005.
Download